ma" 12 L bonyolultabb, amelyet tagi
|
|
- Gusztáv Ferenc Fábián
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 GÉPELEMEK l NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM - TANSZÉKE AZ EGYSZERÜ BOLYGŐMÜVEK TELJESÍTMÉNYVISZONYAI Dr TERPLÁN ZÉNÓ tszv egyetemi tnár, műszki tudományok kndidátus és APRÓ FERENC egyetemi tnársegéd Kézirt beérkezett 1962 december 15-én H bármilyen fogskerekes bolygóművet veszünk szemügyre, z egyszerű elemekre bonthtó A lehető legegyszerűbb bolygómű z 1 ábrán láthtó, mely tehát külső fogztú egyetlen npkerékből (l), egy bolygókerékből (3) és k-jelű forgttyú krbóll áll 31 k 1 '%4' m" m" Nm x F4 "n" tgi 12 L m 244/ /2 NMExr-_A_ k Wm 1 ábr 2 ábr 3 ábr A bolygóművekkel fogllkozó idegen nyelvű szkkönyvek legtöbbször [5], [6] nem z 1 ábrán láthtót tekintik legegyszerűbb elemnek, hnem 2 ábrán láthtót Nyilvánvló pedig, hogy ez bonyolultbb, melyet z eggyel több mozgó tg, továbbá belső fogztú kpcsolódás is bizonyít De még egy másik egyszerűbb is vizsgálhtó kettő között (3 ábr), mely ugynnnyi tgszámú, mint z 1 ábrbeli, de nnál zért bonyolultbb, mert belső fogztú npkelték Az 1 ábrán láthtó bolygómű elemre így kevesebb irodlmi vizsgált olvshtó, pedig gykorltbn ilyen lkbn is előfordulht, ugynkkor l A forgltyú krt mi hsználjuk, mert mgyr szkirodlombn tlálhtó feszítő" kr, híd, kr, gát 'stb helyett ezt z elnevezést trtjuk legtlálóbbnk
2 _ l l l bolygóművek különleges üzemtni jellemzőinek megismeréséhez is könnyebb út vezet z egyszerűbben át Ezért következőkben z 1 ábrán láthtó bolygómű elemet vizsgáljuk részletesebben, 2 és 3 ábrbelire pedig csk röviden utlunk Szbdságfok Állpítsuk meg először z 1 ábrán láthtó bolygómű elem szbdságfokát A mgyr szkirodlombn [9], [11], [12] is megtlálhtó (és itt nem bizonyított) számítási móddl szbdságfok: s=3(n-1)-2p2-201, (1) hol n_ 1 z O jelű állványhoz viszonyított mozgó tgok szám, 192 két kötöttségű (sikló- vgy gördülő) cspágyk (kinemtiki párok) szám, míg pl (csk egy kötöttségű) vonlnyomásos fogskerékéríntkezések (ezek is kineintiki párok) szám Az 1 ábrár tehát n = 3, pz = 3 és pl = 1 lévén, z (l)-ből s= =2, de 2 ábrbeli bolygóműre n - = 4, pz = 4, pl = 2 lpulvételével ugyncsk s= =2 dódn Azz mindkét bolygómű elem két szbdságfokú, vgyis egyértelmű mozgás két hjtó tggl (melyek közül z egyik zérus is lehet) biztosíthtó Osztályozás Mivel bolygóművek síkbeli mechnizmusok (tgji párhuzmos síkbn végzik mozgásukt, mely mozgások elvben egy síkbn egyesítve képzelhetők el) és mechnizmusok vizsgált különböző rendszerbe esés függvényében végezhető el egyszerűen, vgy bonyolultbbn, meg kell vizsgálnunk, hogy z 1 és 2 ábrán láthtó bolygómű elemek hov sorolhtók A mgyr szkirodlombn [4], [9], [11], [12] is tárgylt (és itt nem bizonyított) módon minden fogskerekes (zz vonlmenti) érintkezés átlkíthtó csuklósn kpcsolódó kros mechnizmusokr, mely elvi átlkításr 0 lmvsxr-a 0 4 ábr (Mi-FA, o 6 ábr o
3 mindkettő mint zért vn szükség, mert z osztályozási rendszerek áltlábn csuklósn kpcsolódó mechnizmusokr ismertek [l], [2], [4], [7], [9], [11], [12] A 4 ábr muttj közönséges fogskerékpár helyettesítését csuklósn kpcsolódó mechnizmussl (z y jelű tg helyettesíti fogskerékkpesolódást) Az 5 ábr viszont már z 1 ábrán láthtó bolygómű elem helyettesítését, míg 6 ábr 2, ábrán láthtó bolygómű helyettesítő vázltát muttj Jól láthtó, hogy hjtó (ún kezdő) tgok képzeletbeli eltávolítás után z 5 ábrán kétkrú (ún elemi) csoportot, míg 6 ábrán háromszög mgr kpcsolódó három kros csoportot kpunk Nyilvánvló ebből is utóbbink bonyolultbb volt Pl z Asszur-féle [2] osztályozási rendszerben z 1 ábrbeli bolygómű elem legegyszerűbb I osztályb, míg 2 ábrbeli bolygómű már _ bonyolultbb II osztályb sorolhtó, bár előbb láthtó - volt két szbdságfokú Szerencsére z Asszur-féle I és II osztályb sorolhtó bolygóművek kinetiki és dinmiki vizsgálti egyránt egyszerűen végezhetők el Ennek ok sebességek és erők különlegesen egyszerű irány Kinemtiki vizsgált Eléggé közismert, hogy mindenfjt bolygómű sebesség-, vgy szögsebesség viszonyit legegyszerűbben z ún Kutzbch-féle sebességábrávl lehet vizsgálni [3], [16] A 7 ábr ) része újból muttj z 1 ábrbeli bolygómű elem vázltát A b) ábr viszont kerületi sebességeket muttj s = 2 szbdságfokr, mikor tehát pl z 1 és k jelű tgok szögsebességeit szbdon válsztv rjzoltuk fel vao és vc kerületi sebességeket Mivel e sebességek egyben 3 jelű bolygókeréknek is sebességei, va és vc sebességvektorok végpontjin átmenő egyenes, mértni helye bolygókerék sebességeinek, ezért is írhtó melléje 3-s jel Ugynilyen meggondolássl írhtó fel többi vonlr O, l és k jel F A 7 ábr c) részén nnk gykorltibb esetnek sebességábráj láthtó, mikor npkerék áll (vgyis va O) Ekkor = z 1 jel egybeesik O-vl Effjt bolygómű bolygókerekének mozgását lehet felhsználni, kár közvetlen cél kielégítésére (mert bolygókerék pontji epieikloist írnk le), vgy közvetve hsználják fel más mozgás vezérlésére 0,1 k k,1,'3'k" Wl/ 7 k m: rum mm 77777/1 0 0 jeplf/xjeag w 347
4 A c) rész sebességábráj közvetlen felépítés mellett úgy is megszerkeszthető lenne, hogy két egyszerű mozgás összetevéséből építjük fel bolygómű mozgását Kissé pontosbbn: bolygómű tgok pontjink szögsebessége bolygómű házához (O-jel) kötött, ún bszolút koordinát rendszerben úgy számíthtó, hogy reltív koordinátrendszerben észlelt szögsebességhez hozzádjuk reltív koordinát rendszernek z bszolút koordinát rendszerhez viszonyított szögsebességét Jelen esetben reltív koordinát rendszer k-jelű forgttyú krhoz kötött, melynek reltív mozgás z bszolúthoz viszonyítv 7 ábr d) részében láthtó Ugynkkor e reltív koordinát rendszerben, ehhez viszonyítv npkerék és bolygókerék, mint egyszerű fogskerékpár működik (7 ábr e) része) A 7 ábr d) és e ) részének összedás c) ábrát eredményezi Dinmiki vizsgált E szóhsználtot most bolygómű erő-, ill nyomtékviszonyink vizsgáltár korlátozzuk Azzl feltétellel, hogy bolygómű sebességei (szögsebességei) állndók, bolygómű tgjir 7 ábr f) részén láthtó erők, ill nyomtékok htnk Az erővektorok felrjzolás úgy történik, hogy pl k-jelű forgttyúkr, mint hjtótg bolygókerékre vc kerületi sebességgel zonos értelmű Fk erőt fejt ki A bolygókerék A pontbn támszkodik meg z álló npkeréken, zz e helyen F13 támsztó erő ht rá Így bolygókerék egyensúlyát z Fk3, F13 zonos ngyságú, de ellentétes értelmű erők és M 3 = = r3 Fk3 [ j r3 F13 j külső nyomték jelenti, mely z 73 Fk3 vgy erőpár nyomtékávl = ellentétes értelmű Ezek z F3, és Fk3 erők, ill M3, M1 r1 F13 és M3 = = [(71+ r3) Fk3 j nyomtékok bármely állndó szögsebességű (vgy álló) üzemállpotbn fennállnk Teljesítmény vizsgált H 7 ábr c) és f) része rendelkezésre áll, kkor bármely jellegzetes pontbn z összetrtozó erő és sebesség (vgy nyomték és szögsebesség) szorzt teljesítménnyel egyenlő A 7 ábr c) sebességábráj szerint jártott bolygómű házhoz kötött, ún bszolút koordinát rendszerben teljesítmény folym szempontjából úgy működik, hogy k jelű forgttyúkrt hjtv, bevezetünk Pb bevezetett teljesítményt és hjtott bolygókeréken kpunk Ph hsznos teljesítményt E teljesítmények nyilván vlóságos (vgy koordinát rendszer elnevezésevel bszolút) teljesítmények Esetünkben tehát P, = 1733v, = Ark, és p, = _ M3w3, (2) hol, pozitív előjel M k és wk zonos értelmére, míg negtív előjel ZII3 és 603 ellenkező előjelére utl M Ugynkkor zonbn 7 ábr d) és e) sebességábrájához és z f) eroés nyomtékábrából más teljesítmények is kiszámíthtók: 348
5 _ - 1 Kpcsoló? teljesítmények, zzl feltétellel, hogy mindhárom tg forgttyú kr szögsebességgel forog, bolygómű tehát tengelykpcsolóként működik: ) Bemenő kpcsoló teljesítmény: b) Kimenő kpcsoló teljesítmények: Pkk=+Mkwk- (3) PH = llllwk és PH = _ M3wk (4) Veszteségmentes teljesítmény-folymokt feltételezve z egyszerű bolygómű ilyen vontkozású (tengelykpcsolószerű) működése esetén teljesítmény-folym 8 ábrán láthtó Fldx _ p" MME X T-Á 2 Fogskerék3 teljesítmény, zzl feltétellel, hogy k jelű forgttyú k áll, s így bolygőmű egyszerű fogskerékpárként működik: ) Bemenő fogskerék teljesítmény: PH = + Ilílwí = + Zlílwk (5) b) Kimenő fogskerék teljesítmény: Pm: -M3w = --M3 (m3 (ok) (6) Veszteségmentes teljesítmény-folymot feltételezve z egyszerű bolygómű ilyen vontkozású (fogskerék hjtómű) működése esetén teljesítmény folym 8b ábrán láthtó '-' Szokás vándorlóygy feszítőkrt vivő (hordozó) teljesítménynek (Zhnmitnhmeleistung, Stegmitnhmeleistung [8]) is nevezni Nincs még megfelelő mgyr elnevezés, mi kpcsoló teljesítmény elnevezést jvsoljuk, mert ebben vontkozásbn bolygómű tengelykpcsolóként működik 3 Szokásos gördülő (Wlálzleitung, Zhnübertrgungsleistung, Zhneingriffsleistung, potenzielle Leistung [8]) teljesítménynek is nevezni Kilkult egységes mgyr elnevezés híján legcélszerűbb szóként fogskerék teljesítményt jvsoljuk, hiszen ebben vontkozásbn bolygómű fogskerekei egyszerű fogskerékpárként működnek 349
6 - A 8c ábrán szuperpozíciós elvvel összegeztük e két belső teljesítményt, s így megkptuk bolygómű teljesítmény-folymát, mikor Pb=Pkk=+Mkwk (7) Pk1+Pf1=O9 (8) Pn=Pk3+Pr3s (9) zz behelyettesítés és egyszerűsítés után (9) így írhtó: M3w3 = Zllscok- - M3(w3 wk) (10) IZÁKM 77/72 már; G) E képlet zt muttj, hogy bevezetett teljesítmény bolygómíívön belül két részre osztódik: kpcsoló- és fogskerék-teljesítményre, és ezek összege dj 3 jelű bolygókerék teljesítményét A (10) képlet zt is megmuttj, hogy z effjt bolygóműre mindig fennálló m3 ) wk mitt, két összedndó s egyenként mindig pozitív, így kisebb, mint jph hsznos teljesítmény Más szvkkl, fogskerékpár = méretezése szempontjából érdekes jpfii l Pm mindig kisebb, mint bevezetett (veszteségmentes vizsgáltkor egyben hsznos) teljesítmény Már más helyzet kkor, h z egyszerű bolygóműben fogskerék belső-külső kpcsoltú Ekkor ugynis 9 ábr ) vázltához b) tengelykpcsoló, c) fogskerékhjtás jellegű sebességábr, mjd d )-ben megrjzolt bolygómű sebességábr, z végül e) bolygókerékre htó két erő és nyomték rjzolhtó Az ábrából z előbbi módszer következetes lklmzásávl felírhtók következő összefüggések: Így Pbzllíkwk és Ph: -1lI3w3; (11) PkkZMkwk; Pkszlwswk és Pk2:_M2wk; (12) Píz =ZlI2w;=M2wk; Pm z - 3w = -1lI3(w3 + wk) (13) Pb:Pkk;Pk2+Pf2:O;PhZPkB+Pf3v (14) 350
7 " mely utóbbiból behelyettesítés és rendezés után Mm : Műws "l" wk) Mwk- (15) A teljesítmény-folymok 10 ábrán láthtók Mind z ábrából, mind z (15) képlet vizsgáltából derül ki, hogy fogskerék teljesítmény mindig ngyobb, mint hsznos (vgy veszteségmentes esetben egyben bevezetett) teljesítmény H tehát z 1 ábrbeli bolygómű fogskerékpárját forgttyú kron bevezetett teljesítményre méretezzük, kkor túlméretezünk, h viszont 3 ábrbeli bolygómű fogskerékpárj át méretezzük forgttyú kron bevezetett teljesítményre, kkor biztosn láméretezünk Mm / 4 Ph5'D/3'Pk5 / 4--D m CD (e q-- 10 ábr Ezt módszert lklmzhtjuk 2 ábrán láthtó bolygóműre is (11 ábr), mikor más eredményt kpunk nnk függvényében, hogy melyik npkerék áll Bármelyik eddig tárgylt esetben hsonló lkú egyenleteket kpunk kkor is, h forgttyú kr válik hjtottá, csk kkor IPb és Ph felcserélődik Htásfok vizsgált Tegyük fel, hogy 77, fogskerékhjtás htásfok Az 1 ábrán láthtó bolygómű elem 8 ábrán részletesen felrjzolt teljesítmény folymát egyszerűbben rjzolv, 12 ábrát nyerjük Az ábr teljesítmény jeleit figyelemmel kísérve, bolygómű htásfok következő: 53: lpk3l+l77fpf1l M3wk+77fM1wk _AI3+77fM1 z p, [Pkk] M, m, + M, w, M3 + M1 77 Z v b (16) mert tengelykpcsolószerű működés főcspágy veszteségeitől eltekinthetünk, egyedül fogskerék kpcsolt veszteségeivel kell számolnunk (zz Pá = = T/r P)-
8 xsa _3 tqtxnc XSNZJrH :N_3N Du Nxqc Nxo Xswzlu xxmunn yxan Nxnxú Nküs n tnx KXBI onttt Vxwzáü Én" Í 3 É ÉSLS Xddx2+ u nnz+ 13-_3: ÉSu nm 512- u Éxq 212- n Í g GG hű sít- Mim%X 5412," n %2, u cm xvxz+ux (s? n e sin É NSNZI ucq %9 Xxzt ukknx xsxí +n nm 3-33fú 5x m5 xbuzw S mswx 234 u K sz Nv És (SÜENS N k k x: ü 3 / %3 s 33 v s: 4/,, / w Y É cm sw/sm u; is X L u; u / - u! ÍI _ wx s Nm is ÍN s 2%; s s x üozm 13 5: b
9 - ' - - _ 1 j A (16)-os összefüggés természetesen bolygómű elemre ismert egyéb egyensúlyi egyenlőségek lpján tovább egyszerűsíthető: tehát Pf3=M3wg=17fM1wkés Ms=nsÜÍ1w5 :mm1[,'é n 3 í31-é1wíí-t-(i:u,13:_1l, 601 (ok "VMI *- (18) 033 '31 "13 PÍI3 '13 4 / lf_"'* %3*LP/r1 12 ábr f A (16) és (18) összeírásávl zz n b m l + 1' 731 s (19) 1 ím" í 1 _m_1_ ; 731 _1_:i31'_77r+77fi31_'77fí31 77); "Irm Vgyis esetén hsonló levezetéssel dódott 1 _ 1) 7It ím 1 "Úr 131 = 1 1"_7l_f u13 (20) m) N 1 + j u13 77r "is " 1 Könnyu áttekinteni, hogy 3 ábrbeli bolygómű Üf "is _ 1 (21) 1_ "23 nb=1+ *1r (22) 77r u23_1 voln A (21) és (22) összefüggések megegyeznek más tnulmányok más módszerű vizsgáltink végeredményével [10], [13],_-[15], E tnulmány tehát áttekinthető egyszerű módszert nyújt " bolygomuvek kinemtiki, dinmiki, teljesítmény-folym és htásfok vizsgáltár, melyet legegyszerűbb bolygómű elemre muttott be, de hsznosn lklmzhtó bármely bonyolultbb bolygómű vizsgáltához is 23 NME x 353
10 IRODALOM Artobolezíízkgj, II Tieorijrnehcnizmov ÍNIÍIIIHSÍIII O'GIZ Müzkvl [l] 1951 [2 Asszur, : sz me ssze(ovny1]e inizmov osz v erzsnyevn 1952, [3] J urek Aurél: A belső fogzás egyes kérdései és bolygómíívek áttételének grfikus szerkesztése MTA Műsz Tud Oszt Osztályközleményei IV k 2 sz Budpest 1952 [4] Kozsez-nyilcov, Sz N; A mechnizmusok és gépek elmélete I k (Fordítás Tnkönyvkidó Budpest 1952 oroszból) [5] Popping, R: Stirnrd-Plnetengetriebe ITr-nckhkche V Stuttgrt 1949 [6] Rugyenko, N E: Plnetrnüje peredcsi lxlsgiz Moszkv 1947 [7] ifi Sályi István: Mechnizmusok nlízise (Egyetemi jegyzet) Budpest 1961 [8] Stmuch, H: Die Umlufgetriebe Hnser V München 1950 [9] Terplán Zénó: Válogtott fejezetek mechnizmusok elméletéből jegyzet) Miskolc 1956 (Egyetemi [10] Terplán Zénó: Az A-K-féle kprólánc-hjtómű htásfokvizsgált NME mgyrnyelvű Közleményei I k Miskolc 1957 [11] Terplán Zénó: Négytgú mechnizmusok vizsgált, szerkesztési módszerrel Mérnöki Továbbképző Intézet kidvány Budpest I rész 1958 II rész 1959 III rész 1962 [12] Terplán Zénó: Mechnizmusok II kidás Tnkönyvkidó Budpest 1962 [13] Terplán Zénó: A fogskerekes bolygómű-vizsgáltok lpji Bányászti Kuttó Intézet Közleményei VII évf 2 sz Bp 1962 [14] Terplán Zénó: A legegyszerűbb homlokkerekes bolygóművek nlízise Nehézipri Műszki Egyetem mgyrnyelvű Közleményei X k Miskolc 1964 [15] Terplán Zénó-Apró Ferenc: Az A-K-fé1e kprólánc-hjtómű mérése és szkértése (Kézirt) Miskolc 1962 [16] Lueger Lexikon der Technik "Umlufgetríebe" Deutsche V Stuttgrt 1960 MOIIIHOCTHIJIE YCIIOBPIH l'ipoctblx IIIIAHETAPHbIX HEPEIIAÍ-I II-p 3 TEPHJIAH n (D AHPO Pelome Onpeuenenne n nonrne MOIILHOCTHBIX ycnosnü, I/IMGEOIIIPIX Mecro s npoueccc pöoru uxecrepennbix nnuerpubix nepeuu, KK noxcbrer HpKTHK, ne HBJIHETCH npocron uueü Anropm pnenenne MOULHOCTGÜy Hnőonee npocrmx nnnerpnbxx nepeq OŐBHCHHIOT resncom Hxcnubxsx-xn cxopocren: nonoöno romy, Kom smop nnuerpnoü nepeun nonyqerc cymmnpobhnem mopu Mytprm, cuennenng n mec-repennoro npn- Borr, BO3M0)KHO TIOKE pcnpeuenenne Momnocreü H Moumocrb Mycpm n Momuocrb mecrepen DIE LEISTUNGSVERHÁLTNISSE DER EINFACHEN PLANETENGETRIEBE Dr z TERPLÁN und F APRÓ Zusmmenfssung Die Übersicht und ds Verstándnis der ím Betrieb der Zhnrd-Plnetengetriebe uftretenden Leistungsverhltnisse ist erfhrungsgemáss keine einfche Au_fgbe Die Verfsser führten in ihrer Abhndlung die Trennung der Leístungen dió Arten der einfchen Plnetengetriebe uf den Superpositionsstz der Geschxzvindigkeiten zurück; ebenso wie sich der Geschwíndigkeitspln des Plnetengetriebes ls Summe der kupplungsmássigen und der zhnrdgetriebemássigen Gesthwindigkeitshnien ergibt, ist uch die Trennung der Leistungen in Kupplúngs- bzw Zhnrdleistung möglich Nch der so ufgebuten exkten Leistungsuntersuchung können die Leistungsströme entworfen und die Wirkungsgrde errechnet Werden 354
11 OUTPUT CONDITIONS OF SIMPLE EPICYCLIC nmvns Dr z TERPLÁN-F APRÓ Summry As shown by experience, it is not esy job to survey nd understnd the out- put conditions risíng during the functioning of epicyclíc gers In the present pper, the uthors trce bck the seprtíon of outputs ín simple epicyclíc gers to the velocity-superposition theorem Líke the velocity digrm of the epicyclíc ger is the sum of the velocity digrms of the clutch-type nd of the ger-type drives, it is eqully possible to seprte the output-s into clutch nd ger outputs On the bsis of this stndrd output test, it is possible to project the output processes with high ccurcy nd to clculte the effíciencies CONDITIONS DE RENDEMENT DES TRAINS ÉPICYCLOIDEAUX SIMPLES Dr z TERPLÁN-F APRÓ Résumé Selon les expériences, i1n'est ps fcile de sbrienter dns l'ensemble des problémes reltifs ux conditions de rendement se présentnt u cours du fonctionnement des trins epicycloídux á engrenge Dns leur étude, les uteurs rménent l séprtion des rendements des trins épicycloídux les plus simples á l thése de l superpositíon des vitesses, á svoir: comme l figur de l vitesse du trin épicycloídl sűmpose de l totlistion des figures de vitesse relevnt des ccouplements et des engrenges, il est églement possible de séprer les rendements en rendements d'ccouplement et dbngrenge L'exmen de rendement correct, effectué de cette mniére, permet d'étblir exctement le cours et le tux du rendement
12
13
14 NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM A KÖZLEMÉNYEI X KÖTET SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG DR FALK RICHÁRD DR GELEJI SÁNDOR DR TERPLÁN ZÉNÓ MISKOLC, 1964
15 --- Az ábrák legtöbbjét szerzők irányításávl HERC ZEG ISTVÁN egyetemi djunktus készítette Néhány cikk ábráját KOVÁCS MIKLÓS rjzoló műszki készítette & Nehézipri Műszki Egyetem, Miskolc Ituizmm üüslall min! n HM m -c
16 ' A NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM MAGYAR NYELVÜ KÖZLEMÉNYEI X KÖTETÉNEK TARTALOMJEGYZÉKE Bhr, J freibergi Bergkdemie professzor: A termelés és szállítás technológiáj z NDK külfejtéseiben Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus: Az oszoillopolrográfi és lklmzás Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus: Gázkromtográfiás elemzési eljárások Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus és J ellinek Olg egyetemi djunktus: A réz meghtározás vs( III )-tioszulfát rekcióbn kifejtett ktlitikus htás lpján szimultán komprációs módszerrel, új indikátorok lklmzásávl Dr Bognár János tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus és Sárosi Szilvi egyetemi djunktus: A jodid meghtározás ktlitikus htás lpján jodát-rzenit rekció segítségével Dr Boldizsár Tibor egyetemi tnár, műszki tudományok doktor és dr Trján Iván egyetemi docens, műszki tudományok kndidátus: Fúvótömedékelés tervezése Drobni József egyetemi djunktus és Szbó Szilárd egyetemi djunktus: A mágnesporos tengelykpcsolók méretezésének problémái Dr Fábry György egyetemi docens: Gőzfűtésű elgőzölögtetők (bepárlók) hőátviteli tényezőjének számításáról Dr Forri Sándor tudományos munktárs, műszki tudományok kndidátus: A stndrd hibellipszis és kiegyenlítő egyenesek összefüggései Guntermnn, F freibergi Bergkdemie docense: Az ütve-forgtv működő fúrókzlzpács egyes különleges problémáink géptechniki vizsgált Hrszti Rezső egyetemi djunktus: Az Archimedesi-csvrfelület önérintkezése Hrszti Rezső egyetemi djunktus és dr Petrich Géz tszv egyetemi tnár: Gömb és másodrendű felület áthtási görbéjének ellipszis-, ill hiperbol- vetülete Dr Horváth Zoltán tszv egytemi tnár, műszki tudományok doktor és Wéber József tudományos munktárs: Őlmos-rezes-kéneskö réztelenítése hidrometllurgii úton Dr Hosszú Miklós egyetemi docens, mtemtiki tudományok kndidátus: Lineáris progrmozási feldtok, ' * 387
17 Dr Hosszú Miklós egyetemi docens, mtemtiki tudományok kndidátus: Észrevételek reltivitáselméleti időfoglom Reichenbch-féle értelmezéséhez 223 Kozák Imréné egyetemi tnársegéd: Egyszbdságfokú térbeli mechnizmus sebességállpotánk vizsgált geometrii úton Kruse, D freibergi Bergkdemie tnársegéde: Elektromos bányszellőztetési modellek felhsználás tervezéshez és okttáshoz Dr Kurth, F mgdeburgi Technische Hochschule,,Otto v Guericke" professzor: A bggerlvázk körtrtójánk szilárdsági számításához Dr Németh Károly tudományos munktárs: A flotálás kinetikáj Dr Nikodémusz Antl egyetemi djunktus: Grfikus módszer z első peremértékproblém (Dirichlet-feldt) megoldásár Péter László egyetemi djunktus: Különleges elemzési feldtok megoldás színképelemzéssel 287 Dr Pethő Szilveszter egyetemi docens, műszki tudományok kndidátus és Tompos Endre egyetemi djunktus: A kokszszén morzsoládásánk vizsgált Duni Vsmű szénelőkészitőművében 297 Szopory Bél egyetemi djunktus: A "eoulometri" lklmzási lehetőségei kohászti elemzésekben 307 Szt György tudományos munktárs: A spirális éknek, mint kötőelemnek vizsgált 321 Dr Terplán Zénó tszv egyetemi tnár, műszki tudományok kndidátus: A legegyszerűbb epiciklikus hjtóművek nlitiki vizsgáltánk különböző módszerei 331 Dr Terplán Zénó tszv egyetemi tnár, műszki tudományok kndidátus és Apró Ferenc egyetemi tnársegéd: Az egyszerű bolygóművek teljesitményviszonyi 345 Tevn György egyetemi djunktus: A Lorentz-trnszformáció egy levezetésmódj Tevn György egyetemi djunktus: A mágneses erők áltlános kifejezései Vid András egyetemi tnársegéd: Bordástengelyek végső megmunkálás klibrálássl 377
18 TPYIIbI MI/IHJHOIIbLICKOFO HOHl/ITEXHl/ILIECKOFO I/IHCTI/ITYTA TFDKEJTOÍ/Í HPOMbIIUHEHHOCTI/I (BEHFPMH) COIIEPWAHI/IE FI Bp: Texuonom npoussoners H TpHcnopT B Kpbepx Fepmucxoü JlemoxcpTuuecxoü Pecnyönnkn ZI-p H Benp: Ocunnnononyiporpqln H ee npumehehne H-p H Boenp: Memnm nnns rooíá xpomrorpqmeü JI-p flboenp-o E/uruHex: Onpenenenne Mezm H ochobhnm ee Krnmuqecxoro eücrsn B pexuuu meneso (IIl)-Tnocynbq)'r, npu nomomn Kozvmpuuon- Horo Mero, npnmehehuem HOBOFO uhnuktop H-p H Boenp-C Lllpozuu: Onpeuenenne üonnu H OCHOBHI/IH ero KTnHTl/lqecKoro neücren, c HOMOHLHO pexunn üont-psennr ll-p T Bo/tátmcp-LI-p H TpH: ÜpOEKTI/IpOBGHI/IeBuyBHoü xnnxn FI jlpoőnu-c Cőo: Hpoőnemm npoewmponn MKFHHTOIIOpOIIIKOBbIX Mycpr cuennemm li-p 11 cbőpu: PcqeT KOSqMDI/lul/IEHTHTennonepezxuu ucnpnreneü c npobm HrpeBoM LI-p IH (Doppu: Bumocsln Memny CTHILpTl-ibIM nnuncom norpemhoctn n KOMIIEHCIII/IOHHHMH npnmmmu (D FyHmepMHH: MmnHoTexHnHecKoe Mccnenosnne HEKOTOpblX cneuunbnblx 129 HpOŐJICM öypnnbnoro MonoTK, pőorxomero yupho-bpmrenbnbxzxx netáctbuem 145 P Xpcmu: CMoKcHne Apxnmenooü Bnurosoü noepxuocm 165 P Xpcmu-H-p F Hempux: Snnnnmueck H rnnepöonuueck HpOEKIII/Iíl Kpusoü npounxnoseun mp n HOBCpXHOCTI/I BToporo HOpSUIK 171 li-p 3 Xopem-Fl Beőep: Oumuenne OT Menn csnnuooro-menuoro mteüh nm pomernnyprnuecxx/im nytem ZI-p M Xoccy: Snuu JmHeüHoro nporpmmnpobmm JI-p M Xoccy: HpnMeqHM K onpeuenenuxo no Peüxex-xőxy HOHHTHH BpeMeHH B Teopnn othocutenhoctn 223 H Korcoe: I/IccnenoBHne CKOpOCTHOFO coctomm npoctphctbehhoro Mex Hnsm c onnoü CTCHeHbIO ceoöonm reometpuqeckum HyTeM II Kpyce: I/ICIIOJIBBOBEIHHB MOJIEIIEÜ SJICKTpPIHGCKOÍ/Í ropnoü BeHTHnHuHu npn npoewmpouuu n ocyqennn li-p (D Kypm: HpouHocTHme pchetm xpyrosoro nepmtenh örpoux mccn H-p K HeMem: Ennem/m qmorunu
19 JI-p A Hurco/láemyc: Fpqynqecxu Meron pemenn nuu Jlnpuxsmr JI Uemep: Pemenne cneuunbublx nnmuueckux szxu npn nomomh CHeKTpnb- Horounn ji-p C neme-b ToMnow: I/Iccnenosnne ppbrxnex-m KOKCOBOFO ymg H oöor Tmenbnoü tpöpuxe Jlyx-xn Bmmxo B Conopu: Bosmom-xocm npumehehnh ((KyJIOMeTpl/D) B Me-rnnyprnqecxux nnux 1] Com: I/Iccnenonue npnmehehnn cnupnbnoro Knnu B Kuecme coennuuwenb- Horosnemeurunn J-p 3 T epn/th: Pnuunbxe Memnbx nnmmuecxoro nccnenonu Hnőonee npocrux snuuuxnuuecxnx npnonnmx Mexnumo ZI-p 3 T epn/rh-(d Anpo: MOIILHOCTHbIB ycjiobi/iíl npocrux nnhetphmx nepen 11 Teen: Omm H MeTonoB BbIB011 npeoöposmm Jlopenu j] Teen: Oöume Bupmenng MFHHTHblX CI/IJI A Buö: OKoHqTenbHH oőpőork peőpuctbxx BJIOB Knnöpnponuem
20 MITTEILUNGEN DER TECHNISCHEN UNIVERISTÁT FÜR DIE SCHWER- INDUSTRIE, MISKOLC (UNGARN) INHALTSVERZEICHNIS J Bhr : Technologie der Gewinnung und Förderung ín Tgebuen der DDR Dr J Bognár : Die Oszillopolrogrphie und íhre Anwendung Dr J Bognár : Gschromtogrphische Anlysierverfhren Dr J Bognávw-O Jellinek ' Bestimmung Von Kupfer nhnd des ín der Eisen- (III) Thiosulft-Rektíon usgeübten ktlytischen Effekts, mit dem Simultn-Komprtionsvefhren unter Verwendung eines neuen Indiktors Dr J Bognár-S Sárosi : Bestimmung VOII J odid nch dem ktlytischen Effekt mittels der J odt-arsenit-rektion Dr T Boldizsár-Dr I Trján : von Plnung Blsverstznlgen J Drobni S Szbó : Über die Probleme der Bemessung der Pulver-Kupplungen Dr G Fábry : Über die Berechnung des Wármedurchgngs dmpfbeheizter Ver- dmpfer Dr S Forri: Beziehungen zwischen der Stndrd-Fehlerellipse und den Aus- gleichsgerden F Guntermnn : Mschmentechnische Untersuchung einíger Spezílprobleme des Freifll-Bohrhmmers R Hrszti : Die Selbsberührung der Archimedíschen Schrubenfláche R Hrszti-Dr G Petwích : Ellípsen-, bzw Hyperbel-Projektion der Durch- dringungskurve von Kugel- und sekundáren Fláchen Dr Z Horváth-J Wéber : Hydrometllurgische Entkupferung von bleiháltígen Kupferstein Dr M Hosszú : Aufgben der lineren Progrmmierung Dr M Hosszú ' Bemerkungen zur Reichvenbcifschen Auslegung des Zeitbegriffs der Reltívitátsbheorie Fru É Kozák : Geometrische Untersuchung des Geschwindigkeitszustndes eínes rálumlichen Getriebes von eínem Freiheitsgrd D Kruse : Verwendung elektrischer Grubenbewetterungsmodelle zur Projektierung und Schulung Dr F Kurth : Zur Festigkeitsberechnung des Rundtrágers der Bggergestelle Dr K Németh : Die Kinetik der Flottíon Dr A Nikodémusz : Grphisches Verfhren zur Lösung des ersten Rndwert- problems (Dirichlet-Problem) L Péter: Lösung spezieller Anlysierufgben durch Spektrlnlyse
21 Dr S Pethő-E Tmpos : Untersuchung des Bröckelns der Kokskohle ín der Kohlenufbereitungsnlge des Eisenwerks vduni Vsmű B Szopory : Die Anwendungsmöglichkeit der vcoulometrie ín den metllurgischen Anlysen G Szot ' Untersuchung des Spírlkeils ls Verbindungselement Dr Z Terplán : Verschiedene Verfhren der nlytischen Untersuchung der eínfchen epizyklischen Getriebe Dr Z Terplán-F Apró ' Die Leistungsverháltnisse der eínfchen Plnetengetriebe G Tevn : Ein Herleitungsverfhren der Lorentz-Trnsformtion G Tevom : Die llgemeinen Ausdrücke der mgnetischen Kráfte A Vid : Endberbeitung von Keilwellen durch Klibrierung,
22 ' PUBLICATIONS OF THE TECHNICAL UNIVERSITY OF THE HEAVY INDUSTRIES MISKOLC (HUNGARY) INDEX J Bhr : Productíon nd trnsport technology t the opencst mines ín the, Germn Democrtíc Republíc 3 Dr J Bognár : The oscillopolrogrphy nd its pplictwion Dr J Bognár : Gs-chromtogrphic methods of nlysis Dr J Bognár-O Jellinek : Determintíon of copper on ground of its ctlytic in ferri(iii)-thiosu1fte rections by simultneous comprison including the use of new indictor 55 Dr J Bognár-S Sárosi : Iodide determintion on ground of its ctlytic effects ín iotde-rsenite rections 71 Dr T Boldizsár-Dr I : Trján Design príncíples of blst stowing J Drobni-S Szbó: Dimensíoning problems of mgnetíc-powder shft clutches Dr G Fábry : On the clcultion of the het-trnsfel" coeffícíent of stem- 105 heted evportors Dr S Forri : Reltionships between the stndrd error ellipse nd the com penstíxlg stright línes F Guntermnn : Mechnicl investigtions of some specil problems of percussion bore hmmers R Hrszti : Self-tngency of the Archímeden helicl surfce R Hrszti-Dr G Petrich: Elliptic nd hyperbolic projectíons of the penetrtion curve between sphericl nd secondry surfces 171 Dr Z Horváth-J Wéber : Hydrometllurgicl decopperíng of mtte smelting continmg led nd copper Dr M Hosszú : Problems of liner progrmmíng Dr M Hosszú : Comments on Reichenbchfs interprettion of tímes s explicted by the reltivity theory Mrs I Kozák: Geometricl ínvestigtíon of the veloucity of 3-dimensionl mechnism of first degree of freedom D Kruse : Models of electríc mine ertion devices used for design nd eduction 243 Dr F Kurth : On clculting the strength of the circulr support of bgger substructures 255 Dr K Németh : Flottion kinetícs
23 Dr A Nilcodémusz : Grphic solution to the first limit Vlue problem (Diríchlet problem) L Péter : Specil nlytícl problems solved by spectroscopy Dr S Pethő-E Tompos : Investigtion of the crumbling of coking col t the col seprtor of the Dnubin Iron Works B Szopory: Potentil ppliction of "coulometry" ín metllurgicl nlyses 307 G Szot : Investígtion of the spirl wedge s connecting joint Dr Z Terplán : Vríous methods of nlyticl investigtions of simple epicyclic drives Dr Z Terplán-JÍ Apró: Output conditions of simple epicyclic drives G Tevn : A deduction of Lorentitrnsformtion G Tevom : The generl expressions for mgnetic forces A Vid : Finishing of splined shfts by clibrtíon 377
24 í ANNALES DE UUNIVERSITÉ DE (HONGRIE) UINDUSTRIE LOURDE DE MISKOLC TABLE DES MATIÉRES Bhr - Technologie de l production eb du trnsport dns les exploíttions á ciel ouvert de l RDA Dr J Bognár : Lbscillopolrogrphie et son ppliction Dr J Bognár : Procédés d'nlyse chromtogrphique des gz Dr J Bognár-eO Jellinek : Détermíntíon du cuivre á l bse de son ction ctlytique exercée dns l rection du fer (III)-thiosu1fte,,pr l méthode de comprison, vec pplíction d'un nouvel indicteur Dr J Bognár-S Sárosi : Détermintion du íodureál bse de son effet ctlytique, á l'ide de l réction iodte-rzenite 71 Dr T Boldizsár-Dr I Trján : Constructíon de remblyge pneumtíque 83 J Drolmi-S Szbó : Problemes reltifs u clcul des ccouplementsáembryge mgnetique poudre 95 Dr G Fábry : Clcul du fcteur de l trnsmissíon de chleur d'évporteurs á chuffge á vpeur 105 Dr S Forri : Les corréltions de Pellípse d'erreur etw des droites compenstrices 129 F Guntermnn : Exmen mécnique techníque de certíns problemes spéciux de l perfortrice roto-percutnte R Hrszti : Uuto-contct de Fhélicoíde dürchiméde R Hrszti-Dr G Petrich : Projection d'ellipse, respectívement d'hyperbole de l courbe dínterférence de sphéres et de surfces du second degré Dr Z Horváth-J Wéber : Extrctíon du cuívre de l mtte plombo-cupríque pr l voie hydrométllurgíque Dr M Hosszú : Problémes de progrmmtion línéire Dr M Hosszú: Guelques remrques sur l'interpréttion selon Reíchenbch de l notion du temps de l théorie de l reltivité Mme I Kozák : Exmen de l'étt de vitesse cyun mécnisme sptil de 1 degré de liberté pr l voie géometrique D Kruse : Utílistion dlnlogies électriques pour Férge des mínes, ux fíns de l'étude de projets et de Penseignement Dr F Kurth : Clcul de l résistnce des supports de btís de bgger Dr K Németh : L cínémtique de l flotttíon
25 _ N Dr A Nilcodémusz : Méthode grphique pour l solution des problémes de l premiere vleur-limite (probléme Dirichlet) L Péter : Solution de devoirs nlytiques spéciux vec l méthode spectwroscopique Dr S Ptkó-E Tompos : Exmen de Peffrittement du crbon á coke dns Pusine de l préprtion du chrbon du combint sidérurgique (cdtmi Vsműb B Szopory : Les possibilités d'ppliction de l ecoulométríev dns les nlyses métllurgíques G Szot : Exmen de coins en spirle comme éléments de rccordement Dr Z Terplán: Différentes méthodes de l'exmen nlytique des ppreilsmoteurs epicycliques les plus simples Dr Z Terplán-F Apró : Conditions de rendement des trins épícycloidux simples G Tevn : Un mode de déduction de l tvrnsfonntíon Lorentz G Tevom : Les expressíons générles des forces mgnétiques A Vid : Fínissge et clibrge dürbres á, nervures ' wzpcnuiqy 9 5-3
26
GYÖRGY SZOTA. munkatárs. tudományos. Jelölések: tengely és az ék, ill. az ék és az. agy felületei között; az ékfelületek között;
GÉPELEMEK NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM TANSZÉKE A SPIRÁLIS ÉKNEK, MINT KÖTÖELEMNEK VIZSGÁLATA* SZOTA tudományos GYÖRGY munktárs o-ájkjkkbg f dnl; (I :: köz Aqv F1 F2 e 913 92 33 m 34 dzv, Jelölések: spirális
RészletesebbenNapjaink matematikai irodalmában ugrásszerű emelkedést mutat s lassan könyvtárnyíra rúg a lineáris programozás tárgykörébe vágó szakcikkek,
NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM _ MATEMATIKAI TANSZÉK LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK* Dr HOSSZÚ MIKLÓS egyetemi docens, mtemtiki tudományok kndidátus A kézirt beérkezett 1962 április 25-én Npjink mtemtiki
Részletesebbenkapcsolóknál általában 15.. gerjesztőfeszültség pedig Ug célja, hogy áttekintést az
és 3O áltlábn GÉPELEMEK NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM TANSZÉKE És ELEKTROTECHNIKAI TANSZÉK A MÁGNE SPOROS TENGELYKAPCSOLÓK MÉRETEZÉSÉNEK PROBLÉMÁI DROBNI JÓZSEF és SZABÓ SZILÁRD egyetemi djunktusok A mágneses
RészletesebbenElágdás. októbe: modellekkelanalóg úton utánozzuk, vagy számítógépeket alkalmazzunk, Kirchhoff-törvényeket ki kell elégíteni.
ELEKTROMOS BÁNYASZELLÖZTETÉSI MODELLEK FELHASZNÁLÁSA TERVEZÉSHEZ ÉS 0KTATÁSHOZ* KRAUSE DIETRICH egyetemi tnársegéd (Bányászti Akdémi Bányművelési Intézet (Mélyművelés) Freiberg/Szi) Áltlános rész A jó
Részletesebben1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2
A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:
RészletesebbenSZERKESZTŐ BIZOTTSÁG:
HUISSN 03246728 SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG: TERPLÁN ZÉNÓ felelős szerkesztő CZIBERE TIBOR, KOZÁK IMRE, ROMVÁRI PÁL, TAJNAFŐI JÓZSEF Kidj Nehézipri Egyetem Kidásért felelős: Dr. Kozák Imre rektorhelyettes NME
RészletesebbenFelvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre
Felvonók méretezése Üzemi viszonyok (villmos felvonók) Hltky Endre Trtlom A felvonó üzemviszonyi Cél: felvonó működése során előforduló üzemállpotokbn kilkuló erők és nyomtékok meghtározás, berendezés
Részletesebbenteljesítmény-folyam és a hatásfok vizsgálatát értjük. az 1. ábrán látható epiciklikus hajtóművek 1/a ábrán látható legegyszerűbb epiciklikus
' GÉPELEMEK NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM TANSZÉKE A LEGEGYSZERÜBB EPICIKLIKUS HAJTŐMÜVEK ANALITIKAI VIZSGÁLATÁNAK KÜLÖNBÖZŐ MŐDSZEREF Dr TERPLÁN ZÉNÓ tszv egyetei tnár, űszki tudoányok kndidátus Bárely bonyolult
RészletesebbenMegint a szíjhajtásról
Megint szíjhjtásról Ezzel témávl már egy korábbi dolgoztunkbn is foglkoztunk ennek címe: Richrd - II. Most egy kicsit más lkú bár ugynrr vontkozó képleteket állítunk elő részben szkirodlom segítségével.
RészletesebbenIV. Algebra. Algebrai átalakítások. Polinomok
Alger Algeri átlkítások olinomok 6 ) Öttel oszthtó számok pl: -0-5 0 5 áltlánosn 5 $ l lkú, hol l tetszôleges egész szám Mtemtiki jelöléssel: 5 $ l hol l! Z ) $ k+ vgy$ k- hol k! Z $ m- vgy $ m+ lkú, hol
RészletesebbenAz ABCD köré írható kör egyenlete: ( x- 3) + ( y- 5) = 85. ahol O az origó. OB(; 912). Legyen y = 0, egyenletrendszer gyökei adják.
5 egyes feldtok Az dott körök k : x + ( y- ) = és k : ( x- ) + y = K (; 0), r, K (; 0), r K K = 0 > +, két körnek nincs közös pontj Legyen (; ) Az egyenlô hosszú érintôszkszokr felírhtjuk következô egyenletet:
RészletesebbenVektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.
Vektorok Vektoron irányított szkszt értünk A definíció értelmében tehát vektort kkor ismerjük, h ismerjük hosszát és z irányát A vektort kövér kis betűkkel (, b stb) jelöljük, megkülönböztetve z, b számoktól,
RészletesebbenTengelyek lehajlásának számítása Oktatási segédlet
Németh Gé djunktus Tengelyek lehjlásánk sámítás Okttási segédlet iskolci Egyetem Gép és termékterveési Intéet iskolc, 4. március. - - Tengelyek lehjlásánk sámítás A tengelyeket kéttámsú trtóként modelleve,
RészletesebbenHeves Megyei Középiskolák Palotás József és Kertész Andor Matematikai Emlékversenye évfolyam (a feladatok megoldása)
Okttási Hivtl E g r i P e d g ó g i i O k t t á s i K ö z p o n t Cím: 00 Eger, Szvorényi u. 7. Postcím: 00 Eger, Szvorényi u. 7. elefon: /50-90 Honlp: www.oktts.hu E-mil: POKEger@oh.gov.hu Heves Megyei
RészletesebbenA torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész
A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk
RészletesebbenExponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek
Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása
Okttási Hivtl Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny 00/0 Mtemtik I ktegóri (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az forduló feldtink megoldás Az x vlós számr teljesül hogy Htározz meg sin x értékét! 6 sin x os x + 6 = 0
Részletesebbenkötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például
NME Közleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 30 (1985) kötet, 157164 A GYÉMÁNTSZEMCSÉS KORONGOKKAL TÖRTÉNŐ KÖSZÖRÜLÉS TERMELÉKENYSÉGÉNEK ELMÉLETI ANALIZISE"' M D UZUNJAN Ösuefogllás A cikk megdj gyémántszemcsés
RészletesebbenKinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.
01.03.16. RADNAY László Tnársegéd Debreceni Egyetem Műszki Kr Építőmérnöki Tnszék E-mil: rdnylszlo@gmil.com Mobil: +36 0 416 59 14 Definíciók: Kinemtik: A mechnikánk z része, mely testek mozgását vizsgálj
RészletesebbenHÁZI FELADAT megoldási segédlet Relatív kinematika. Két autó. 2. rész
HÁZI FELDT megoldási segédlet Reltí kinemtik Két utó.. rész. Htározzuk meg, hogy milyennek észleli utóbn ülő megfigyelő z utó sebességét és gyorsulását bbn pillntbn, mikor z ábrán ázolt helyzetbe érnek..
RészletesebbenEgy látószög - feladat
Ehhez tekintsük z 1. ábrát is! Egy látószög - feldt 1. ábr Az A pont körül kering C pont, egy r sugrú körön. A rögzített A és B pontok egymástól távolság vnnk. Az = CAB szöget folymtosn mérjük. Keressük
RészletesebbenHatározzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (
9 4 FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT Htározzuk meg, hogy következő függvényeknek vn-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és bszolút szélsőértéke (41-41): 41 f: f, R 4 f: 4 f: f 5, R f 5 44 f: f, 1, 1 1, R
RészletesebbenOPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL
OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL HAJDER LEVENTE 1. Bevezetés A Lgrnge-féle multiplikátoros eljárást Joseph Louis Lgrnge (1736-1813) olsz csillgász-mtemtikus (eredeti nevén Giuseppe
RészletesebbenJegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)
Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit
RészletesebbenThis article shows a new approximation cosinus theorem of geometry of Bolyai, Euclides and Riemann. From this pont of view these are special cases.
EXPANDED BOLYAI GEOMETRY HORVÁTH ISTVÁN SZELLŐ LÁSZLÓ EXPANDED BOLYAI GEOMETRY CIKKSOROZAT A KITERJESZTETT BOLYAI GEOMETRIÁRÓL: I. BOLYAI JÁNOS ÚJ, MÁS VILÁGA Cikkünken egy új megközelítésen tárgyljuk
RészletesebbenKovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137
ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA Kovács Judit A LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK GAUSS-FÉLE ELIMINÁCIÓVAL TÖRTÉNŐ MEGOLDÁSÁNAK SZEREPE A VILLAMOSMÉRNÖK SZAKOS HALLGATÓK MATEMATIKA OKTATÁSÁBAN ON THE ROLE OF GAUSSIAN
RészletesebbenTörésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok
Törésmechnik (Gykorlti segédlet) A C törési szívósság meghtározás Sttikus törésmechniki vizsgáltok A vizsgáltokt áltlábn z 1. és. ábrán láthtó úgynevezett háromontos hjlító (TPB) illetve CT róbtesteken
Részletesebben= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1
Htározott integrál megoldások + 7 + + 9 = 9 6 A bl végpontokt válsztv: i = i n, i+ i = n, fξ i = i 6 d = lim n n i= i n n = n lim n n i = lim n i= A jobb végpontokt válsztv: fξ i = n i, n i d = lim n n
Részletesebbené é ő í é é ü é ü í é ó é é ó ü é é ú Ö é é í ö ó ó é é é é é é ű ö é ö ö é ó ú ő ő é ö é ö é ó ő é ü é é ő ő ö é í í ő é ó ö é é é é ö ú é ő ó é é ő
Á Á É É É Ü Á Ú í é ő ó ó ő é ő í í é Á é é é ő í Í ó ó í ü é ó ó ő ó ő é ű ő ő í í ü ő í ó ő é ü ő í ö ü ő í í ó ő é é ó é ó é é é é é é é ü ó é é é é é é ó é ö é é é é í ü ü ő é ő é ó é ő é ü ő í ó ü
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória
1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel
Részletesebben4. előadás: A vetületek általános elmélete
4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1
RészletesebbenVégeselem modellezés. Bevezetés 2012.02.20.
Végeselem modellezés Bevezetés 1 21222 Számítógéppel segített szerkezettervezés Szerkezetmegdás, CAD rjzolás dtbevitel módosítás Méretezés, tervezés VEM dtbevitel ellenőrzés Részletek kidolgozás AutoCAD
RészletesebbenII. A számtani és mértani közép közötti összefüggés
4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!
RészletesebbenA torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 2. rész
A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról rész Az részben ddig jutottunk, hogy z A ) terhelési esetre vezettünk le képleteket Most további, gykorltilg is fontos esetek következnek B ) terhelési eset:
Részletesebbenbruttóegyenlet szerint reagál:
NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM _ KÍEHAITANSZÉK SZERVETLEN ÉS ELEMZŐ A "COULOMETRIA" ALKALMAZÁSI LEHETÖSÉGEI A KOHÁSZATI ELEMZÉSEKBEN SZOPORY egyetemi BÉLA djunktus Kézirt beérkezett 1963 február 12-én A coulometriábn,
RészletesebbenAszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.
VEL.4 Aszimmetrikus hiák számítási módszere, hálózti elemek sorrendi helyettesítő vázlti. Aszimmetrikus zárltok számítás. Szimmetrikus összetevők módszere Alpelve, hogy ármilyen tetszőleges szimmetrikus
RészletesebbenGAZDASÁGI MATEMATIKA I.
GAZDASÁGI MATEMATIKA I.. A HALMAZELMÉLET ALAPJAI. Hlmzok A hlmz, hlmz eleme lpfoglom (nem deniáljuk ket). Szokásos jelölések: hlmzok A, B, C (ngy bet k), elemek, b, c (kis bet k), trtlmzás B ( eleme z
Részletesebben5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?
. Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik
RészletesebbenDEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK
we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így
RészletesebbenA 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató
Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0
RészletesebbenNyomott oszlopok számítása
zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehniki Tnszék 5 6.GYAKORLAT yomott oszlopok számítás 1. Külpontosn nyomott oszlop (kiskülpontos nyomás) 1.1 Ellenőrzés normálerő tervezési értékéhez trtozó
RészletesebbenInformatika alapjai Tantárgyhoz Kidolgozott Excel feladatok
SZENT ISTVÁN EGYETEM Gépészmérnöki Kr Orov Lászlóné dr. Informtik lpji Tntárgyhoz Kidolgozott Ecel feldtok Gödöllı, 8. Bevezetı Ez feldtgyőjtemény összefogllj z Informtik lpji tntárgy keretében okttott,
RészletesebbenVB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése
VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s
RészletesebbenEgyetlen menetben folyó állandó áram által létrehozott mágneses tér
3. FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Állndó ármú geresztés mezőeloszlás A geresztési törvény szerint: Hdl = JdA = I. A τ p állórész É D É légrés forgórész I H H 1 t x Egyetlen meneten folyó állndó árm áltl
RészletesebbenFELVÉTELI VIZSGA, július 15.
BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR FELVÉTELI VIZSGA, 8. július. Írásbeli vizsg MATEMATIKÁBÓL FONTOS TUDNIVALÓK: ) A feleletválsztós feldtok (,,A rész) esetén egy vgy
RészletesebbenVI. Deriválható függvények tulajdonságai
1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn
RészletesebbenÍ Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é
é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é
RészletesebbenJuhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai
Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,
RészletesebbenÉs ELEMZŐ KÉMIAI TANSZÉK SZERVETLEN. polarizálható higanyelektródon lejátszódó. polarográfiában." Elsőnek Matheson J. A. és
3 SZERVETLEN _ - kis ' _ * qehézipari MÜSZAKI EGYETEM És ELEMZŐ KÉMIAI TANSZÉK AZ OSZCILLOPOLABOGRÁFIA És ALKALMAZÁSA m BOGNÁR JÁNOS tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus Kézirt beérkezett 1963
Részletesebbenö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é
ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é
RészletesebbenMARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS
MARADÉKANOMÁLIASZÁMÍTÁS **'* Kivont STEINER FERENC" okl középiskoli tnárnk Nehézipri Műszki Egyetem Bánymérnöki Krához benyújtott és elfogdott doktori értekezéséből Az értekezés bírálói: Dr csókás János
RészletesebbenTöbbváltozós analízis gyakorlat
Többváltozós nlízis gykorlt Áltlános iskoli mtemtiktnár szk 07/08. őszi félév Ajánlott irodlom (sok gykorló feldt, megoldásokkl: Thoms-féle klkulus 3., Typote, 007. (Jól hsználhtók z -. kötetek is Fekete
RészletesebbenLÁSZLÓ PÉTER. adjunktus. egyetemi .1O*3. színképelemzés, mert gyakorlatilag roncsolásmentesen dolgozik, tehát a leletek a
1O*3 SZERVETLEN NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM Es ELEMZŐ KÉMIAI TANSZÉK KÜLÖNLEGES ELEMZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZÍNKÉP- ELEMZÉSSEL PÉTER egyetemi LÁSZLÓ djunktus Kézirt beérkezett 1962 október 4-én A színképelemzés
RészletesebbenKözépiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L
Részletesebben2014/2015-ös tanév II. féléves tematika
Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik
RészletesebbenREÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS
REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet
Részletesebbena b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a
44 HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, évfolym MEGOLDÁSOK Mutssuk meg, hogy egy tetszőleges tégltest háromféle lpátlójából szerkesztett háromszög hegyesszögű lesz! 6 pont A tégltest egy
RészletesebbenFénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel
Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Mesuring Luminnce with Digitl Cmer Kránicz lázs 1, Sávoli Zsolt 1 Veszprém Széchenyi István Egyetem, Multidiszciplináris Műszki Tudományi Doktori Iskol, Győr
Részletesebbenü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű
ü ú É Á Á ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű ü ű í ü í í ü ű í ü ű ü í ü í í í ü í ű ü í ú í ü ü ú í ü ü ű ü í í í ü ü ü í ü Ü ü ü ü ü ü í í í ü í í ü í í ü ű ü ú í ü í ü í ű í
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 2. FIZ2 modul. Fizika feladatgyűjtemény
Nyugt-mgyrországi Egyetem Geoinformtiki Kr Csordásné Mrton Melind Fiziki példtár 2 FIZ2 modul Fizik feldtgyűjtemény SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket szerzői jogról szóló 1999 évi LXXVI törvény
RészletesebbenTENGELY szilárdsági ellenőrzése
MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás
RészletesebbenAz integrálszámítás néhány alkalmazása
Az integrálszámítás néhány lklmzás (szerkesztés ltt) Dr Toledo Rodolfo 4 november 4 Trtlomjegyzék Két függvények áltl htárolt terület Forgástestek térfogt és felszíne 5 3 Ívhosszszámítás 7 4 Feldtok 8
RészletesebbenÓravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok
Órvázltok: Mtemtik 2. rtományintegrálok Brth Ferenc zegedi udományegyetem, Elméleti Fiziki nszék készültség: April 23, 23 http://www.jte.u-szeged.hu/ brthf/oktts.htm) ontents 1. A kettős integrál 1 1.1.
RészletesebbenEllenállás mérés hídmódszerrel
1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint
RészletesebbenGaray János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-
aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz
RészletesebbenNéhány szó a mátrixokról
VE 1 Az Néhány szó mátrixokról A : 11 1 m1 1 : m......... 1n n : mn tábláztot, hol ij H (i1,,m, j1,,n) H elemeiből képzett m n típusú vlós mátrixnk nevezzük. Továbbá zt mondjuk, hogy A-nk m sor és n oszlop
Részletesebben24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI
24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki
RészletesebbenBevezetés. Alapműveletek szakaszokkal geometriai úton
011.05.19. Másodfokú egyenletek megoldás geometrii úton evezetés A középiskoli mtemtik legszerteágzóbb része másodfokú egyenletek megoldás. A legismertebb módj természetesen megoldóképlet hsznált. A képlet
RészletesebbenEcsedi István: Korlátok az üreges forgástest alakú tárcsák csavarási merevségére... 7,
TARTALOMJEGYZÉK Ecsedi István: Egy tétel a rugalmas kontinuumok kiegészítő energiájáról.......... J Ecsedi István: Egy hővezetési problémáról........................... 13 Ecsedi István' I-lőelvezetés
RészletesebbenEgy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.
Egy szép és jó ábr csodákr képes Az lábbi. ábrát [ ] - ben tláltuk; tlán már máskor is hivtkoztunk rá.. ábr Az különlegessége, hogy vlki nem volt rest megcsinál(tt)ni, még h sok is volt vele munk. Ennek
RészletesebbenM. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:
Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente
RészletesebbenDifferenciálgeometria feladatok
Differenciálgeometri feldtok 1. sorozt 1. Egy sugrú kör csúszás nélkül gördül egy egyenes mentén. A kör egy rögzített kerületi pontj áltl leírt pályát cikloisnk nevezzük. () Írjuk fel ciklois egy c: R
Részletesebben2010/2011 es tanév II. féléves tematika
2 február 9 Dr Vincze Szilvi 2/2 es tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Mtemtik középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivlók Formi előírások:
RészletesebbenTehetetlenségi nyomatékok
Tehetetlenségi nyomtékok 1 Htározzuk meg z m tömegű l hosszúságú homogén rúd tehetetlenségi nyomtékát rúd trtóegyenesét metsző tetszőleges egyenesre vontkozón, h rúd és z egyenes hjlásszöge α, rúd középpontjánk
RészletesebbenSCHOLTZ PÉTER. IV. gmh. 1960/1961 - - csapágyzalknak dinamikus erőhatást ad. A tömegeloszlás a
' Szttikus - - - ' GÉPELEMEK - NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM - TANSZÉKE EGYSZERÜ KIEGYENSÚLYOZÓ GÉP TERVE* SCHOLTZ PÉTER IV gmh 1960/1961 A forgó géprészek szerkesztésénél rr kell törekednie szerkesztőnek,
RészletesebbenBoldog, szomorú dal. 134 Tempo giusto. van gyer - me- kem és. már, Van. Van. már, fe - le - sé - gem. szo-mo - rít - sam? van.
Boldog, szomorú dl Kosztolányi Dezsõ Soprn 13 Tempo giusto Lczó Zoltán Vince Alt Tenor Briton Vn már ke - nye-rem, bo- rom is vn, vn gyer - me- kem és Bss Vn Vn fe - le - sé - gem. Szí - vem mi-nek is
RészletesebbenTERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA
9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos
Részletesebben6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK
6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás
RészletesebbenDifferenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke
Differenciálszámítás Lokális növekedés (illetve csökkenés): H z f() függvény deriváltj z 0 helyen pozitív: f () > 0 (illetve negtív: f () < 0), kkor z f() függvény z 0 helyen növekvően (illetve csökkenően)
RészletesebbenVektoralgebra előadás fóliák. Elméleti anyag tételek, definíciók, bizonyítás vázlatok. Bércesné Novák Ágnes 1. Források, ajánlott irodalom:
Bevezetés számítástudomány mtemtiki lpji Vektorlger elődás fóliák Elméleti nyg tételek, definíciók, izonyítás vázltok Bércesné Novák Ágnes Források, jánlott irodlom: Hjós György: Bevezetés geometriá, Tnkönyvkidó,
RészletesebbenTérbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I.
Térbeli pont helyzetének és elmozdulásánk meghtározásáról - I Egy korábbi dolgoztunkbn melynek címe: Hely és elmozdulás - meghtározás távolságméréssel már volt szó címbeli témáról Ott térbeli mozgást végző
RészletesebbenElektrokémia 04. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, termodinamikai paraméterek meghatározása példa. Láng Győző
Elektokémi 04. Cellekció potenciálj, elektódekció potenciálj, temodinmiki pméteek meghtáozás péld Láng Győző Kémii Intézet, Fiziki Kémii Tnszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budpest Az elmélet lklmzás konkét
RészletesebbenIX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN
4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z
Részletesebben7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei
7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,
RészletesebbenVektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.)
Dr. Vincze Szilvi Trtlomjegyzék.) Vektortér foglm.) Lineáris kombináció, lineáris függetlenség és lineáris függőség foglm 3.) Generátorrendszer, dimenzió, bázis 4.) Altér, rng, komptibilitás Vektortér
RészletesebbenEls gyakorlat. vagy más jelöléssel
Els gykorlt Egyszer egyenletek, EHL PDE A gykorlt elején megismerkedünk prciális dierenciálegyenletek (mostntól: PDE-k) lpfoglmivl. A félév során sokt fog szerepelni z ún. multiindex jelöl, melynek lényege,
RészletesebbenMátrixok és determinánsok
Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.
Részletesebben5.2. ábra. A mágnestűk a rúdmágnes erőterében az erővonalak irányát mutatják.
8 5. Néány közelítő megoldás geometrii szemléltetése A dy dx = y2 x 2 2xy y 2 x 2 +2xy 5.1. ábr. differenciálegyenlet lpján rjzoltó iránymező. 5.2. ábr. A mágnestűk rúdmágnes erőterében z erővonlk irányát
RészletesebbenPtolemaios-tétele, Casey-tétel, feladatok
Kutov ntl Ptolemios, sey, feldtok Kutov ntl (Kposvár) Ptolemios-tétele, sey-tétel, feldtok Ptolemios-tétel: H egy konvex négyszög szemközti oldli és, ill. és d; átlói e és f, kkor + d e f. Egyenlőség kkor
RészletesebbenVégeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása
Végeredmények, emelt szintû feldtok részletes megoldás I. gyökvonás. gyökfoglom kiterjesztése. négyzetgyök lklmzási. számok n-edik gyöke 5. z n-edik gyökfüggvény, z n-edik gyök lklmzás 6 II. Másodfokú
RészletesebbenSűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése
Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél
RészletesebbenSZENT ISTVÁN EGYETEM Gépészmérnöki Kar. Orova Lászlóné dr. Számítástechnika I. Tantárgyhoz Kidolgozott Excel feladatok. Gödöllő, 2004.
SZENT ISTVÁN EGYETEM Gépészmérnöki Kr Orov Lászlóné dr. Számítástechnik I. Tntárgyhoz Kidolgozott Ecel feldtok Gödöllő,. SZIE Informtik Tnszék Ecel - kidolgozott feldtok Bevezető A Számítástechnik I. tntárgy
RészletesebbenXX. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny
XX. Nemzetközi Mgyr Mtemtik Verseny onyhá, 011. március 11 15. 11. osztály 1. felt: Igzoljuk, hogy ármely n 1 természetes szám esetén. Megolás: Az összeg tgji k k 1+ k = = 1+ + n +... < 1+ 1+ n 3 1+ k
RészletesebbenÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr.
Dr. Kovás Nuik ÖSZVÉRSZERKEZETEK BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnséken Dr. Kovás Nuik egyetemi doens BE, Hidk és Serkeetek Tnsék BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnsék 01. Trtlom Dr. Kovás Nuik 1. Beveetés...
RészletesebbenA 2011/2012-es tanév nyári vizsgabeosztása I. évfolyam 6111 11111/11112 2111 8111 3111 10111 4111 5111 9111 7111
Spienti Erdélyi Mgyr Tudományegyetem Műszki és Humántudományok Kr, Mrosvásárhely A 2011/2012-es tnév nyári vizsgbeosztás I. évfolym ikt. szám: 362/2012.05.15 Dátum 6111 11111/11112 2111 8111 3111 10111
Részletesebbenforgácsoló főmozgás irányába eső komponense
, ' - 1960/1961 GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIAI _- NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM TANSZÉK ILL_ GÉPELEMEK TANSZÉKE FÖFORGÁCSOLÓ ERŐ MÉRÉSE ESZTERGAPADOKON* TATÁR IVÁN III é gépészmérnökhllgtó - Esztergálás folymán forgácsolt
Részletesebben1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok
/0 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgebri összefoglló:
RészletesebbenGyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.
Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő
RészletesebbenMinta feladatsor I. rész
Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!
Részletesebben