teljesítmény-folyam és a hatásfok vizsgálatát értjük. az 1. ábrán látható epiciklikus hajtóművek 1/a ábrán látható legegyszerűbb epiciklikus

Átírás

1 ' GÉPELEMEK NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM TANSZÉKE A LEGEGYSZERÜBB EPICIKLIKUS HAJTŐMÜVEK ANALITIKAI VIZSGÁLATÁNAK KÜLÖNBÖZŐ MŐDSZEREF Dr TERPLÁN ZÉNÓ tszv egyetei tnár, űszki tudoányok kndidátus Bárely bonyolult bolygóűvet, kettős hjtást, differenciálűvet, vgy kiegyenlítő űvet (gyűjtőnéven epíciklikus hjtóűvet) vizsgálunk, zok felbonthtók z ábrán láthtó egységekre Ezek z egységek bbn térnek el egyástól, hogy 3 jelű bolygókerék külső, vgy belső fogztú foggl, vgy indkét fjtávl kpcsolódik esetleg bolygókerék egyben csoportkerék, zz pl két különböző fogszáú fogskerék űködik együtt, int bolygókerék Mivel belső fogzás több probléát vet fel, int külső fogzás, z ábrár nézve, puszt szelélettel kiválszthtó legegyszerűbb (/ ábr), elyben egyetlen fogskerék kpcsolódás vn, z is külső fogztú, s legkevesebb tgból áll; npkerékből (centrális kerékből), bolygókerékből (epiciklikus kerékből) és forgttyú krból (feszítő kr, híd, gát) Anlitiki vizsgált ltt echnizusok esetében szbdságfok, z osztályozás, kinetiki, diniki, teljesítényfoly és htásfok vizsgáltát értjük Az ábrán láthtó epicíklikus hjtóű egységek ind két szbdságfokúk ( részletes vizsgáltot ellőzve z irodlor utlunk [l], [2]), így differenciál vgy kiegyenlítőűként, kettős hjtásként járthtók, s bolygóűként, h npkereket egállítjuk, egyszerű fogskerekes hjtóűként, h forgttyú krt rögzítjük Osztályozás szepontjából z ábrán láthtó epiciklikus hjtóűvek ugyn két külön osztályb sorolhtók [][3], de ez z nlitiki vizsgáltot z epiciklikus hjtóűvek esetében ne nehezíti úgy eg, int síkbeli csuklós echnizusok nlízisét [l], [2] A továbbikbn nezetközi szkirodlobn tlálhtó legjellegzetesebb vizsgálti ódszereket z / ábrán láthtó legegyszerűbb epiciklikus hjtóűre lklzzuk Célszerű zonnl felhívni rr figyelet, hogy e hjtóű összesen 2 fjt ódon űködhet változtln éretek ellett, * Elhngzott elődás Nehézipri Műszki Egyete Gépeleek Tnszékének okttói előtt 963 áre 5én és 9én 33

2 nnk függvényében, hogy elyik tgot (vgy tgokt) hjtjuk, és elyik vgy elyek hjtottk, ill állók ( táblázt) H z tábláztnk képleteitől először eltekintünk, és két fogskerék éretét változtlnnk feltételezzük, kkor 2 fjt szűkíthető olyn további feltétellel: hogy gyorsító áttételek ritkán fordulnk elő, s gykor ltbn nehézkes voln bolygókereket hjtótgként kezelni Ezzel ár is kiondhtó, hogy gykorltbn táblázt, 3, 7, 0 és sor fordul inkább elő (23 ) 2, 2 fogszájellel) b c fl l I 2 3l k 2l3 k 3lk j F d e f 33' 5 3j'2 k 33 3' [(4 WA Aki izík i r V" ábr Epiciklikus hjtóű egységek vázlti: ) csk külső fogztú kpcsolódás; b) csk belső fogztú kpcsolódás; c) kettős fogskerékkpcsolódás bolygókeréken; d) bolygókerék csoportkerék, indkét fogkpcsolódás külső; e) bolygókerék csoportkerék, csk belső fogztú kpcsolódásokkl; f) bolygókerék csoportkerék, külső és belső fogskerékkápcsolódás A legtöbb szkcikk vgy szkkönyv külön vizsgálj z epiciklikus hjtóűvek sebesség, ill szögsebességviszonyit (gyűjtőnéven kinetiki vizs: gáltát) Ez helytelen, ert csk diniki vizsgálttl együtt állíthto htározottn bárelyik tgról, hogy hjtóe, vgy hjtotte A több vizsgálti ódszer közül legáttekinthetőbb néet szkirodlobn [4] Kutzbchféle eljárásnk nevezhető szerkesztő vizsgált A 2 ábrán újból egrjzolt legegyszerűbb epiciklikus hjtóű két szbdságfokú, két tgjánk dhtó tehát szögsebesség (l táblázt, 7 sor) H zonbn figyelebe vesszük bolygókerék erő, ill nyotékegyensúlyát, és z zonos értelű erősebesség, ill nyotékszögsebesség esetét tekintjük 332

3 k Hjtott l táblázt Fjt Hjtó tg ' tg Képletek Sorszá 3 í Fogskerék k h "n" s ] u" /"3 2 Bolygóíivek l 3 k 3 i3k un 3 k ik /( k ilk un) 4 /423 5 k i/( /3) 6 3 és k 3 3 ( un) wk + uwl 7 Jíettös hjtások és 3 k wk (w3 u3w)( u) 8 3 és k l )! [3 ( u3)wk]/u,3 9 k és 3 Azonos 9cel 0 Differenciál v kiégyenlítö p űvek és 3 Azonos 8cl 3 és k Azonos 7tel 2 hjtó, z ellenkező értelű szorztokt pedig hjtottnk, kkor zonnl láthtó, hogy z wlnek ellenkező értelűnek kell lenni, int wk, ugynkkor w3 csk zonos értelű lehet wkvl H erre ne figyelnénk és csk kinetiki vizsgáltot végeznénk, sokkl több szbdságot képzelnénk sebességábr rjzoláskor, ely viszonyok vlóságbn ne jöhetnének létre A űködési jelleg, kinetiki és diniki ábr szoros kpcsoltbn vn! egyássl 0 k CI N/, g! n pá A r 3 3 k E, K ü r í", X * ", d jifielt w 3 (Ük Vpáz b 2 ábr A legegyszerűbb epiciklikus hjtóű vázlt ) A bolygókerékre htó erők: Fk3 Fl3 és nyotékok: M és Mk hjtónyotékok, továbbá M3 terhelő nyotók; b) sebesség ábr: va, fogskerékkpcsolódás kerületi sebessége, vc bolygókerék cspközéppontjánk kerületi sebessége 333

4 A H; " Az erők felrjzoláskor elegendő kerületi erők feltüntetése, rdiális irányú összetevő csk cspágykt terheli A 2 ábr tehát z táblázt 7 soránk probléáját oldj eg A Kutz bchféle ún sebességábr (2/b ábr) gyorsn egrjzolhtó A bolygókerék szögsebességéhez úgy jutunk, hogy bolygókerék két kpcsolódó pontjánk felrjzoljuk z isert (ert hjtótgok) kerületi sebességeit A sebességvektorok végpontjit Összekötő egyenes egyrészt értni helye bolygókerék bárely pontjához trtozó kerületi sebességnek, ásrészt 3l jelölt egyenes (3 jelű hjtásszögének tngense szögsebesség (3 tg 3) Még egyszerűbben átláthtó, hogy col tg l, cok tg k De sebességábr rr is lkls, hogy segítségével összefüggések vezethetők le szögsebességek és geoetrii áttétel (ódosítás) között Felírhtók ugynis következők: va " "C (7 + 73) wk : () vgyis elyből és 744 "A+Uc73w3 (2) + Z ü "C (7 "l" 73) wk (7 + 73) wk 73 3 : (7 "l" 73)wk w3: (okíw; 73 73, (3) 7 w) (4) vgy bevezetve z un r/r3 geoetrii áttételt (ely külső fogztú kpcsolódás előjelódosítás itt negtív): 3 ( u3)wk + un col (6) Bolygóűként jártv (col O) z táblázt 3 sorát, kpjuk, zz 3 ( 743)wk v (7) elyben ez z 3 ár biztosn ás értékű, int (6)bn De ugynez z összefüggés dódik; h 3 ábr szerint külön vázltot készítünk Ekkor ugynis UC Z (7 "l" 73) wk z 73 3 s (s) elyből vgyis (9) Ú)3:iSAwk:(*u3)wkv 3 74: Z Z '" k uiziv (0) zz ugynztkptuk, int (7)ben, s egyben sikerült z i3k kinetiki és z un geoetrii áttétel (ódosítás) között egyértelű kpcsoltot nyernl 334

5 & A Kutzbchféle ódszerrel száítottuk ki z táblázt képleteit Az utolsó háro sor képleteit ne írtuk be, ert 79 sorokból kiolvshtó Pl 2 sort 7ből úgy kpjuk, h 2/ ábr erőit tükrözzük, kkor ugynis 3 jelű bolygóból hjtó tg, íg z és k jelűekből hjtott tg válik Ugynkkor sebességábr változtln, 7 sor képlete tehát 2 sorbn is érvényes A k I MJ/KXis ktáő s "J Is 5 s, % 74/A % % NHELT 3 ábr A legegyszerűbb bolygóű vázlt ) erőábr; b) sebességábr b A Kutzbchféle ódszert sok szkkönyv és szkcikk lklzz Így pl hzánkbn isert Rugyenko [5] könyv is ezzel ódszerrel építi fel képleteit, csk ás jelekkel Nál pl z táblázt 3 soránk képlete következőképpen voln olvshtó: f zk3 +[íjzf3 () ( Ez teljesen egegyezik (7)te vgy (0)zel Helyesebb zonbn z, helyett geoetrii áttétel bevezetése gyr szbvány u jelével, hogy z olvsó zonnl szétválszthss kinetiki áttételt geoetriitól A Kutzbchféle ódszer lklzását láthtjuk gyr szkirodlobn [2] és [6]bn A Willisféle ódszer [4] 2 ábrán láthtó epiciklikus hjtóűre felírj z 2, ÉL (03 ún WílZisféle lpképletet, ely tehát forgttyú krhoz viszonyított szögsebességek rányát fejezi ki, elyből bárely típus kinetiki áttétele felépíthető: ) táblázt sor, ikor tehát (ok O : ": (Ok i0'iii,zzz' u, b) l táblázt 3 sor, ikor (0 O: (03 wk wk (2) (3) io, zz íowíowk: wk, (4) 335

6 ' elyből i3k%í0++ (5) wk 0, c) táblázt 7 sor: elyből iozílíhhzz iohiüwkzwlwk, (6) w3wk ( ] w(z'0)wk wt+w+w 3 k 7 90 ( ) 74) '50 H képleteket sorbn összehsonlítjuk z táblázt egfelelő sorink képleteivel, kkor egfigyelhető, hogy z ún Wíllísféle lpképlet ne ás, int z un geoetrii áttétel reciprok, zz io + (8) A Swpféle ódszer [4] ozgások részleteit összegezi Feltételezi tehát, hogy 2/ ábr sebességábráj két jellegzetes ozgás szuperpozíciójából jött létre, éspedig z epiciklikus hjtóű tengelykpcsolószerű ozgásából (indegyik ozgó tg wkvl forog), jd egyszerű fogskerékhjtóű ozgásából (egállított forgttyú krrl, zz rendszer cok szögsebességet kp) Lássunk zonnl példákt Az táblázt 3 soránk esetére 2 tábláztot készíthetjük 2 táblázt k + Mozgásfjt l ozgás Tengelykpcsolószerű teljes körülfordulás í ozgás + A 0 Egyszerű fogskerékhjtóűr3 ozgás Összegezés 0 + % + 3 l Az eredény tehát w 7' + s i3k3+ u3 (9) wk Az táblázt 7 soránk esetére 3 tábláztot készíthetjük 336

7 " ' * x 3 táblázt l 0 0; ok Mozgásfjt, c ozgás +wk 2 ozgás h wk g l ; l, l 4,wk +cok,, Tengelykpcsoloszeru teljes körülfordulás 00% 0 Égiízig: V fogskerékhitóű Összegezés +w í ércek +wk T i (wk wi) 7 3 Az col és wk hjtó szögsebességek ellett tehát r 3 cok + (tok ) : ( 3 unnk + uwl, (20) ely isét egegyezik (6)tl és (7 )tel A Swpféle ódszert lklzz gyr irodlobn [T] k/ // 3 ű B I 3 l c Cl k Is É 43 k k Á IIHE XY VA É & I 4 ábr A Poppingféle sebességábr 5 ábr A Poppingféle sebességábr legegyszerűbb epiciklikus hjtóűre legegyszerűbb bolygóűre Más ódszerrel dolgozik Popping [8] A legegyszerűbb epiciklikus hjtóű sebességterve kiegészíthető 4 ábr szerint Tárgyljuk isét z táblázt 7 soránk esetét H 4/ ábr szerint k és 3 jelű egyeneseket eghosszbbítjuk, kkor bolygókerék A pontjánk Igyel jelölt ún viszonylgos kerületi sebessége bszolút értékben éppen egegyezik B pontbeli IIvel jelölt viszonylgos kerületi sebességgel Ebből z egyenlőségből kiindulv írhtó következő összefüggés: I Z " elyből ily ódszerrel is: w 3 r+r : )k 703 (l rwk H (9) "nslwk "l" u3w (20) 22 NME x 337

8 ct "" o * Egyszerűbb z táblázt 3 sor Ekkor z 5 ábr szerint I rlwk rw r3wk II, (2) z w r + r '*3k3T3u3 (22) wk 73 A Poppiíngféle ódszert lklzz gyr irodlobn [9] A gyr Blogh cikkeiben [0][] új ódszert vezetett be, elyet eg bonyolultbb bolygóűveken utt be eredényesen Az egyszerű tre vontkozó gyrázt zonbn félreérthető Módszerének gondoltát tehát Szőke [2] dolgoztából vette át és összhngb hozt z eddig isertetett ódszerekkel A 6 ábr isét legegyszerűbb epiciklikus hjtóűvet uttj elölnézetben A bolygókerék P pontjánk pillntnyi sebessége legördülés kezdő pillntábn z ábrán láthtó szerkesztésből dódik Az A pont z eredő sebesség oentán centru, e pontbn tehát zérus sebesség, s így z A pontbn rzx r 7wl 73 3 (23) sebességegyensúly áll fenn Ügyelni kell rr, hogy ábr Abolygókerék z óruttó járását tekintettük pozitívnk szögse IÍÍPOHtÍá besség szepontjából Ezt z elvet sze előtt trtv "k sebessegllpot építhető fel isét z táblázt 7 soránk esete A 7/c ábr A pont beli kerületi sebességeinek egyensúlyából negtív előjel z cocoknk z óruttó járásávl ellenkező értel 3 itt vn): ielyből z ' 7'(w wk) 5 7'3(w3 (Ük) (24) 'w+7'wkr3w3r3(uk, (25) 3ZÉJ r wk íw:( 'u3)wk+u3w' (26) AIMK y z/j/r/l wsxjjxwkj * NHEXT CS v "Jv 7 / í b c / o :/r' wrwfwk g 03), r A c(wrw,) "G(U3'wk) '" w'(wrw) j Wwgx ír ábr A legegyszerűbb epiciklikus hjtóű ) szögsebességek; b) és c) sebességábrák; d) Bloghfele A pontbeli kerületi sebességek

9 ' ' szerint zz Az egyszerűbb, z táblázt 3 soránk egfelelő esetben 8 ábr, lk (T wk) 73 (3 w3 z 7 "l" 73 lk 723 í 2 (Ük), (27) un l (28) Isét zonos eredényre jutottunk tehát A kinetiki és diniki vizsgáltok után bárely helyen kiszáíthtók teljesítények E tnulánybn csk rr hívjuk fel figyelet, hogy z epiciklikus hjtóűvön belül tengelykpcsoló és fogskerékteljesítényekre bolik bevezetett teljesítény E szétválsztás fontos fogskerékéretezés, továbbá htásfokvizsgált itt CI A 0 ; : Ük, 3 3, Ük x/ufwrwk : "Hí/J GÍÜJ:"ÚJ/J,"űh/x b c 8 ábr A legegyszerűbb bolygóű )b ) sebességábrák; c) Bloghfele A pontbeli kerületi sebességek A következőkben teljesítényfoly részletes vizsgált helyett ás tnulányr [3] utlunk, s helyette htásfokvizsgált különböző ódszereit foglljuk össze Popping könyvében [8] ugyn ne vezette be legegyszerűbb esetre htásfokot, ódszere zonbn bárely epiciklikus hjtóűre kiterjeszthető Korlátozzuk vizsgáltot zonbn kizárólg bolygóűre H w O, kkor következő összefüggések írhtók fel: 77; % b Pv Pb Ph PbÜÚn) Fk3(7"+ Tlwkü 'A77b)v (29) hol 7, bolygóű keresett htásfok, Ph hsznos, Pb bevezetett teljesítény, íg Pv teljesítényveszteség Az egyenletek felíráskor zt feltételeztük, hogy teljesítény forgttyú krtól hld bolygókerék felé H e bolygóűben forgttyú krt egállítjuk (tok O), kkor hjtóű egyszerű fogskerékűként dolgozik, elyre (wí wk) fennáll, hogy "f Pf + P f Pv "' " 77r Úr ; P P F 30 v r 3 7 wk, ( ) hol Pí fogskerékű hsznos teljesíténye, Pv pedig ugynz veszteség, int ely (29)ben szerepelt E bolygóűvizsgáltok során ugynis 22* 339

10 FIS 7 "43 cspágyveszteségektől eltekintenek, s csk fogskerékkpcsolódás veszteségével száolnk A fogskerékveszteség pedig közöbös rr, hogy kinetikilg ilyen két fogskerék egyáshoz viszonyított ozgás A (30)s összefüggésben egyébként szerepel fogskerékteljesítény (P) F 7 wk, elyet legtöbbször Pb Fks (rl + 73) cok bevezetett teljesítényre vontkozttv szokás kifejezni: 5 7 wk Pb Fk3(7"l" 73) wk "3 un; (3) A (29)(3) egyenletek összevonás után írhtó, elyből lnb 7 ""7í: u3"7:, (32) 7'+7'3 7Íf u3 77f ) z + Jfí (33) 77r 743 A gyr szkirodlobn Vörös professzor [9] bolygóű htásfokát teljesítényveszteség külön kiszáításán keresztül végezte Struch könyvében [4] ás száítási ódot tlálunk, ki erre legegyszerűbb esetre is kidolgozt htásfokot HcokO elyből Hw0 77f:""f:f"':% 77f+77f&:;5:Éf (34) Pr+Pv +V Pf Pr 77f Pf 9795 p", (35) Pb Ph+Pv +PL Ph zz (3) figyelebevételével: i PH (36) 77b Ph PfPh PfPLÜb nbwfxűz+líill3 (37) PfPb 7ii 63 A szovjet szkkönyvekben (gyr nyelven Kozsevnyikov könyve [l] Jelent eg) ás ódszer olvshtó A 2/ ábr szerint bolygókerékre háro külső terhelő nyoték ht, elyek egyensúlybn vnnk: M+M3+MkO (38) 340

11 z " ' ' lljtj 3 jelű bolygókereket, kkor teljesít H k jelű forgttyú kr ények egyensúly következo: ZlIkwknblM3w3O (39) H viszont k jelű forgttyú kr áll, kkor z egyszerű fogskerékhjtásr következő teljesítényegyensúly írhtó fel: Mwi7if+M3w :0 (40) Rendezve (39)et és (40)et: ill Mk í M ) (03 í M3 ; k b w' (4)?ZII3, 00 77f elyeket (38)b visszhelyettesítve: M3 634,+ & 3, (42) wk 77b 77f ely Ebből l átírhtó: l: 7'3k +% 77b 53) Úr "l" u3 77) 77r (43) 7% z + 77; un Aunr,' gyí 7f "is í" : 42+ (44) 9 ábr Az / ábrán láthtó legegysze rűbb epieiklikus hjtóű ik f(u3) változás bolygóűkánt jártv (vstg foly zz 73 ionos vonl, l táblázt 3 sor); kettős jtásként jártv (vékony folytonos vo 7] u Hlk, táblázt 7 sors); végükegy 7,, w + ííwi (45) szeru fogskerékhjtásként jártv 3 7,: Hun) Szggtott vonlll láthtó ( táblázt So) A gyr szkirodlobn eddig szerző ezt ódszert lklzt [2] A több eléleti vizsgálti ódszer ellett kevés htásfokérésről olvshtó beszáoló Ezért hívjuk fel z figyelet [5], [6]r, elyben l/c ábrán láthtó bolygóű eleek sorbkpcsolásávl kilkított bolygóű htásfokát érte szerző unktársivl

12 ' T"'0,9 ' v e e w * v wwáh ' ' l ' További ás vizsgáltot dolgozott ki szerző egyik unktársávl [3], ely terészetesen ugynzt végeredényt dj Láthtó, hogy indegyik Vizsgálti ódszer ás útról indulv, ugynzokhoz végeredényekhez vezet, ely közös végeredényeket néhány függvényábrán (9 ábr) össze is fogllj E ódszerek terészetesen z ábrán láthtó többi epiciklikus fjtár is lklzhtók 5/8 4, 0,5 l u 7g h j 9 0 r s U3PG/G Jrtyew; 0 ábr Az l/ ábrán láthtó legegyszerűbb bolygóű Pf/Pb f(u,3) 2 ábráj (P, fogskerék, Pk tengelykpcsoló teljesítény) (3) jelű összefüggésnek egfelelően 775 n" 00% 00%? " ' " ' 77;," f u,, 7 c0nst 7' rir "3 ' nb ' n, Un : U3 nb Úr 7'U:; '75; U'3 03 7'"s 7' 7"Ir 72; ("Íj lk L o é L á 's u,,r,/r3 7'0 én 9' % (íbr ) Az, 3 : f(u3) változás 7,: 0,9 esetén; b) :, esetén legegyszerűbb bolygóűre f(77f) változás E tnulány bizonyítj, hogy több különböző ódszer legfeljebb kiindulásbn vgy jelölésben különbözik ne egyástól, esetleg zonos független változóvl fejezi ki végeredényt, ely zonbn zonos, h zonos foglkkl fejezzük ki őket 342

13 y [] IRODALOM Kozseggázígcozá: orosz kaicéiiőbcéiáíééiéisiéoiísés2, géfgesá elélete I és II k (fordítás [2] Terplán Zénó: Mechnizusok 2 kidás Inkönyvkidó Budpest 962 [3] lpji Bányászti Kuttó [4] TÍrgÉl/cínt ZIÉnÓI: A, n eze oz eenyei fogsgtlíelsfesfbglygóűvizsgáltok ev sz Luegctr íngeézákon der Technik "Ulufgetnebe" Deutsche VerlgsAnstlt Stuttgr [5] Rugyenlco,,N F: Í PnetrnüJeperedcsi inklds MsgMoszkv 947 [6] J urelc Aurel: A belso fogzs kerdesei es egyes bolygouvek áttetelenek grfikus szerkesztése MTA Műszki Tudoányok Osztály Osztályközleényei IV k 2 sz Budpest 952 [7] Szerszágépek (Egyetei jegyzet) Felsőokttási Jegyzetellátó V KordfslJózzeg Mis o c [8] Popping, B: StirnrdPlnetengetriebe Frnckische V Stuttgrt 949 [9] Vörös Ire: Gépeleek III k (Fogskerekek) 3 kidás Tnkönyvkidó Budpest 96 Arturl;BOIIBygÉ [0] Blogh kerék száítás különös tekintettel szerszágépekre és re u gépjárűve pest 95 [] Blogh, A: Berechnung der Geschwíndígkeit der Plnetengetriebe uf einer neuen Grundlge Mschinenbutechnik 3 évf (954) 2 sz [2] Szőke, B: Die Grunderscheinung der Kugellgerschwingung Mschinenbutechnik 0 évf (96) 2 sz [ 3 Ter p lán ZénóA p ró Ferenc: Az e gy szerű bol yg óűvek teljesítén Viszon y í Nehézipri Műszki Egyete gyrnyelvű Közleényel X k Miskolc 964 [4] Struch, H: Die Ulufgetriebe C Hnser V München 950 [5] Terplán Zénó: Az AjtyKorbulyféle kprólánc hjtóű htásfokvizsgált Nehézipri Műszki Egyete gyyelvű Közleényei I k Miskolc 957 [6] Terplán ZénóApró Ferenc: Szkvéleény z AKfée bolygóű vizsgáltáról Bányászti Kuttó Intézetnek Miskolc 962 'PA3J'lI/IIHbIE METOJIbI AHAIll/lTl/ILIECROFO l/iccjiejiobahi/ih HAI/IBOIIEE HPOCTBIX SHI/ILIHKJII/IHECKI/IX HPHBORHHX MEXAHHSMOB IIp 3 TEPIUIAH PESIOME JleTc o63op KHHeMTHHeCKl/IX nccneosnnü, shnmxouxcíl llhhblm BOHpOCOM 4 I/ISBBCTHBIX H neptypbx, c ux npnmehehnem H Bpeuebxe B npktmke Huőonee npocrue ennucnuuecxne npnsoxble Mcxnns C BblBellelII/ICM Koneunx Buoceneeü H OJII/IHEIKOBbIE HepeMeHHbIe ouesnnno nonyuxotch onnkosbre Koueunbre pgsyjibttbi Oőue Korxeuuue pesynbttu CBGIICHH B HECKOJIBKHX rpukx VERSCHIEDENE VERFAHREN DER ANALYTISCHEN UNTERSUCHUNG DER EINFACHEN EPIZYKLISCHEN GETRIEBE Dr z TERPLÁN Zusenfssung Die Abhndlung fsst díe ín der Fchlitertur it obíge The erschienenen Verschíedenen kinetischen und Wirkungsgrduntersuchungen zusen und wendet sie uf eíníge ín der Prxis vorkoende Betátígungsrten des einfchsten epinzyklischen Getriebes n Nch Herleitung der Endbezíehungen uf gleichc Veránderhehe gelngt n offensichtlích zu den gleichen Endergebnissen Die geeinsen Endergebnísse sind ín einígen Digren zusengefsst 343

14 VARIOUS METHODS OF ANALYTICAL INVESTIGATIONS OF SIMPLE EPICYCLÍC DRIVES Dr z TERPLÁN Sury The pper gives collection of te Vrious kínetic nd efficiency testg found in the relevnt lítereture qd pplges the to the functipng of siple epi cyclic drives encountered n prcce Wlth the ultlte reltwnships trced bck to identicl vribles, obviously identicl results will be obtíned The pper sus up the coon ultite results in few functionl digrs DIFFÉRENTES MÉTHODES DE UEXAMEN ANALYTIOUE DES APPARElLSMOTEURS EPICYCLIOUES LES PLUS SIMPLES Dr z TERPLÁN Résué Détude réunit les différents exens cinétíque est de rendeent, retrouvbles dns l lítterture technique, et les pplique á quelques espéces de fonctionneent des plus siples ppreilsoteurs epioycliques rencontrés dns l prtique En déduisnt les corréltions finles á des Vribles ídentiques, on obtíent, de toute évidence, des résultts nlogues Les résultts défínitifs couns sont résués en quelques coordonnées

15

16 NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM A KÖZLEMÉNYEI X KÖTET SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG DR FALK RICHÁRD DR GELEJI SÁNDOR DR TERPLÁN ZÉNÓ MISKOLC, 964

17 Az ábrák legtöbbjét szerzők irányításávl HERC ZEG ISTVÁN egyetei djunktus készítette Néhány cikk ábráját KOVÁCS MIKLÓS rjzoló űszki készítette & Nehézipri Műszki Egyete, Miskolc Ituiz üüslall in! n HM c

18 ' A NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM MAGYAR NYELVÜ KÖZLEMÉNYEI X KÖTETÉNEK TARTALOMJEGYZÉKE Bhr, J freibergi Bergkdeie professzor: A terelés és szállítás technológiáj z NDK külfejtéseiben Dr Bognár János tszv egyetei tnár, kéii tudoányok kndidátus: Az oszoillopolrográfi és lklzás Dr Bognár János tszv egyetei tnár, kéii tudoányok kndidátus: Gázkrotográfiás elezési eljárások Dr Bognár János tszv egyetei tnár, kéii tudoányok kndidátus és J ellinek Olg egyetei djunktus: A réz eghtározás vs( III )tioszulfát rekcióbn kifejtett ktlitikus htás lpján sziultán koprációs ódszerrel, új indikátorok lklzásávl Dr Bognár János tszv egyetei tnár, kéii tudoányok kndidátus és Sárosi Szilvi egyetei djunktus: A jodid eghtározás ktlitikus htás lpján jodátrzenit rekció segítségével Dr Boldizsár Tibor egyetei tnár, űszki tudoányok doktor és dr Trján Iván egyetei docens, űszki tudoányok kndidátus: Fúvótöedékelés tervezése Drobni József egyetei djunktus és Szbó Szilárd egyetei djunktus: A ágnesporos tengelykpcsolók éretezésének probléái Dr Fábry György egyetei docens: Gőzfűtésű elgőzölögtetők (bepárlók) hőátviteli tényezőjének száításáról Dr Forri Sándor tudoányos unktárs, űszki tudoányok kndidátus: A stndrd hibellipszis és kiegyenlítő egyenesek összefüggései Gunternn, F freibergi Bergkdeie docense: Az ütveforgtv űködő fúrókzlzpács egyes különleges probléáink géptechniki vizsgált Hrszti Rezső egyetei djunktus: Az Archiedesicsvrfelület önérintkezése Hrszti Rezső egyetei djunktus és dr Petrich Géz tszv egyetei tnár: Göb és ásodrendű felület áthtási görbéjének ellipszis, ill hiperbol vetülete Dr Horváth Zoltán tszv egytei tnár, űszki tudoányok doktor és Wéber József tudoányos unktárs: Őlosrezeskéneskö réztelenítése hidroetllurgii úton Dr Hosszú Miklós egyetei docens, tetiki tudoányok kndidátus: Lineáris progrozási feldtok, ' * 387

19 Dr Hosszú Miklós egyetei docens, tetiki tudoányok kndidátus: Észrevételek reltivitáseléleti időfoglo Reichenbchféle értelezéséhez 223 Kozák Iréné egyetei tnársegéd: Egyszbdságfokú térbeli echnizus sebességállpotánk vizsgált geoetrii úton Kruse, D freibergi Bergkdeie tnársegéde: Elektroos bányszellőztetési odellek felhsználás tervezéshez és okttáshoz Dr Kurth, F gdeburgi Technische Hochschule,,Otto v Guericke" professzor: A bggerlvázk körtrtójánk szilárdsági száításához Dr Néeth Károly tudoányos unktárs: A flotálás kinetikáj Dr Nikodéusz Antl egyetei djunktus: Grfikus ódszer z első pereértékproblé (Dirichletfeldt) egoldásár Péter László egyetei djunktus: Különleges elezési feldtok egoldás színképelezéssel 287 Dr Pethő Szilveszter egyetei docens, űszki tudoányok kndidátus és Topos Endre egyetei djunktus: A kokszszén orzsoládásánk vizsgált Duni Vsű szénelőkészitőűvében 297 Szopory Bél egyetei djunktus: A "eouloetri" lklzási lehetőségei kohászti elezésekben 307 Szt György tudoányos unktárs: A spirális éknek, int kötőelenek vizsgált 32 Dr Terplán Zénó tszv egyetei tnár, űszki tudoányok kndidátus: A legegyszerűbb epiciklikus hjtóűvek nlitiki vizsgáltánk különböző ódszerei 33 Dr Terplán Zénó tszv egyetei tnár, űszki tudoányok kndidátus és Apró Ferenc egyetei tnársegéd: Az egyszerű bolygóűvek teljesitényviszonyi 345 Tevn György egyetei djunktus: A Lorentztrnszforáció egy levezetésódj Tevn György egyetei djunktus: A ágneses erők áltlános kifejezései Vid András egyetei tnársegéd: Bordástengelyek végső egunkálás klibrálássl 377

20 TPYIIbI MI/IHJHOIIbLICKOFO HOHl/ITEXHl/ILIECKOFO I/IHCTI/ITYTA TFDKEJTOÍ/Í HPOMbIIUHEHHOCTI/I (BEHFPMH) COIIEPWAHI/IE FI Bp: Texuono npoussoners H TpHcnopT B Kpbepx Fepucxoü JleoxcpTuuecxoü Pecnyönnkn ZIp H Benp: Ocunnnononyiporpqln H ee npumehehne Hp H Boenp: Men nnns rooíá xpororpqeü JIp flboenpo E/uruHex: Onpenenenne Mez H ochobhnm ee Krnuqecxoro eücrsn B pexuuu eneso (IIl)Tnocynbq)'r, npu nomon Kozvpuuon Horo Mero, npnmehehuem HOBOFO uhnuktop Hp H BoenpC Lllpozuu: Onpeuenenne üonnu H OCHOBHI/IH ero KTnHTl/lqecKoro neücren, c HOMOHLHO pexunn üontpsennr 7 83 llp T Bo/tátcpLIp H TpH: ÜpOEKTI/IpOBGHI/IeBuyBHoü xnnxn FI jlpoőnuc Cőo: Hpoőne npoewponn MKFHHTOIIOpOIIIKOBbIX Mycpr cuenne lip cbőpu: PcqeT KOSqMDI/lul/IEHTHTennonepezxuu ucnpnreneü c npob HrpeBoM LIp IH (Doppu: Buocsln Meny CTHILpTlibIM nnunco norpehoctn n KOMIIEHCIII/IOHHHMH npnu (D FyHepMHH: MnHoTexHnHecKoe Mccnenosnne HEKOTOpblX cneuunbnblx 29 HpOŐJICM öypnnbnoro MonoTK, pőorxoero yuphobprenbnbxzxx netáctbuem 45 P Xpcu: CMoKcHne Apxnenooü Bnurosoü noepxuoc 65 P XpcuHp F Hepux: Snnnnueck H rnnepöonuueck HpOEKIII/Iíl Kpusoü npounxnoseun p n HOBCpXHOCTI/I BToporo HOpSUIK 7 lip 3 XopeFl Beőep: Ouuenne OT Menn csnnuooromenuoro TeüH n pomernnyprnuecxx/im nytem ZIp M Xoccy: Snuu JHeüHoro nporpmmnpob JIp M Xoccy: HpnMeqHM K onpeuenenuxo no Peüxexxőxy HOHHTHH BpeMeHH B Teopnn othocutenhoctn 223 H Korcoe: I/IccnenoBHne CKOpOCTHOFO cocto npoctphctbehhoro Mex Hns c onnoü CTCHeHbIO ceoöon reometpuqeckum HyTeM II Kpyce: I/ICIIOJIBBOBEIHHB MOJIEIIEÜ SJICKTpPIHGCKOÍ/Í ropnoü BeHTHnHuHu npn npoewpouuu n ocyqennn lip (D Kyp: HpouHocTHe pchet xpyrosoro neptenh örpoux ccn Hp K HeMe: Enne/ qorunu

21 JIp A Hurco/láeyc: Fpqynqecxu Meron peenn nuu Jlnpuxsr JI Ueep: Peenne cneuunbublx nnuueckux szxu npn nomoh CHeKTpnb Horounn jip C neeb ToMnow: I/Iccnenosnne ppbrxnex KOKCOBOFO yg H oöor Tenbnoü tpöpuxe Jlyxxn Bxo B Conopu: Bosoxoc npumehehnh ((KyJIOMeTpl/D) B Mernnyprnqecxux nnux ] Co: I/Iccnenonue npnmehehnn cnupnbnoro Knnu B Kuece coennuuwenb Horosneeurunn Jp 3 T epn/th: Pnuunbxe Menbx nnuecxoro nccnenonu Hnőonee npocrux snuuuxnuuecxnx npnonnx Mexnuo ZIp 3 T epn/rh(d Anpo: MOIILHOCTHbIB ycjiobi/iíl npocrux nnhetphx nepen Teen: O H MeTonoB BbIB0 npeoöpos Jlopenu j] Teen: Oöue Bupenng MFHHTHblX CI/IJI A Buö: OKoHqTenbHH oőpőork peőpuctbxx BJIOB Knnöpnponue

22 MITTEILUNGEN DER TECHNISCHEN UNIVERISTÁT FÜR DIE SCHWER INDUSTRIE, MISKOLC (UNGARN) INHALTSVERZEICHNIS J Bhr : Technologie der Gewinnung und Förderung ín Tgebuen der DDR Dr J Bognár : Die Oszillopolrogrphie und íhre Anwendung Dr J Bognár : Gschrotogrphische Anlysierverfhren Dr J BognávwO Jellinek ' Bestiung Von Kupfer nhnd des ín der Eisen (III) ThiosulftRektíon usgeübten ktlytischen Effekts, it de SiultnKoprtionsvefhren unter Verwendung eines neuen Indiktors Dr J BognárS Sárosi : Bestiung VOII J odid nch de ktlytischen Effekt ittels der J odtarsenitrektion Dr T BoldizsárDr I Trján : von Plnung Blsverstznlgen J Drobni S Szbó : Über die Problee der Beessung der PulverKupplungen Dr G Fábry : Über die Berechnung des Wáredurchgngs dpfbeheizter Ver dpfer Dr S Forri: Beziehungen zwischen der StndrdFehlerellipse und den Aus gleichsgerden F Gunternn : Mschentechnische Untersuchung einíger Spezílproblee des FreifllBohrhers R Hrszti : Die Selbsberührung der Archiedíschen Schrubenfláche R HrsztiDr G Petwích : Ellípsen, bzw HyperbelProjektion der Durch dringungskurve von Kugel und sekundáren Fláchen Dr Z HorváthJ Wéber : Hydroetllurgische Entkupferung von bleiháltígen Kupferstein Dr M Hosszú : Aufgben der lineren Progrierung Dr M Hosszú ' Beerkungen zur Reichvenbcifschen Auslegung des Zeitbegriffs der Reltívitátsbheorie Fru É Kozák : Geoetrische Untersuchung des Geschwindigkeitszustndes eínes rálulichen Getriebes von eíne Freiheitsgrd D Kruse : Verwendung elektrischer Grubenbewetterungsodelle zur Projektierung und Schulung Dr F Kurth : Zur Festigkeitsberechnung des Rundtrágers der Bggergestelle Dr K Néeth : Die Kinetik der Flottíon Dr A Nikodéusz : Grphisches Verfhren zur Lösung des ersten Rndwert probles (DirichletProble) L Péter: Lösung spezieller Anlysierufgben durch Spektrlnlyse

23 Dr S PethőE Tpos : Untersuchung des Bröckelns der Kokskohle ín der Kohlenufbereitungsnlge des Eisenwerks vduni Vsű B Szopory : Die Anwendungsöglichkeit der vcouloetrie ín den etllurgischen Anlysen G Szot ' Untersuchung des Spírlkeils ls Verbindungseleent Dr Z Terplán : Verschiedene Verfhren der nlytischen Untersuchung der eínfchen epizyklischen Getriebe Dr Z TerplánF Apró ' Die Leistungsverháltnisse der eínfchen Plnetengetriebe G Tevn : Ein Herleitungsverfhren der LorentzTrnsfortion G Tevo : Die llgeeinen Ausdrücke der gnetischen Kráfte A Vid : Endberbeitung von Keilwellen durch Klibrierung,

24 ' PUBLICATIONS OF THE TECHNICAL UNIVERSITY OF THE HEAVY INDUSTRIES MISKOLC (HUNGARY) INDEX J Bhr : Productíon nd trnsport technology t the opencst ines ín the, 5 29 Gern Deocrtíc Republíc 3 Dr J Bognár : The oscillopolrogrphy nd its pplictwion Dr J Bognár : Gschrotogrphic ethods of nlysis Dr J BognárO Jellinek : Deterintíon of copper on ground of its ctlytic in ferri(iii)thiosufte rections by siultneous coprison including the use of new indictor 55 Dr J BognárS Sárosi : Iodide deterintion on ground of its ctlytic effects ín iotdersenite rections 7 Dr T BoldizsárDr I : Trján Design príncíples of blst stowing J DrobniS Szbó: Diensíoning probles of gnetícpowder shft clutches Dr G Fábry : On the clcultion of the hettrnsfel" coeffícíent of ste 05 heted evportors Dr S Forri : Reltionships between the stndrd error ellipse nd the co penstíxlg stright línes F Gunternn : Mechnicl investigtions of soe specil probles of percussion bore hers R Hrszti : Selftngency of the Archíeden helicl surfce R HrsztiDr G Petrich: Elliptic nd hyperbolic projectíons of the penetrtion curve between sphericl nd secondry surfces 7 Dr Z HorváthJ Wéber : Hydroetllurgicl decopperíng of tte selting conting led nd copper Dr M Hosszú : Probles of liner progríng Dr M Hosszú : Coents on Reichenbchfs interprettion of tíes s explicted by the reltivity theory Mrs I Kozák: Geoetricl ínvestigtíon of the veloucity of 3diensionl echnis of first degree of freedo D Kruse : Models of electríc ine ertion devices used for design nd eduction 243 Dr F Kurth : On clculting the strength of the circulr support of bgger substructures 255 Dr K Néeth : Flottion kinetícs

25 Dr A Nilcodéusz : Grphic solution to the first liit Vlue proble (Diríchlet proble) L Péter : Specil nlytícl probles solved by spectroscopy Dr S PethőE Topos : Investigtion of the crubling of coking col t the col seprtor of the Dnubin Iron Works B Szopory: Potentil ppliction of "couloetry" ín etllurgicl nlyses 307 G Szot : Investígtion of the spirl wedge s connecting joint Dr Z Terplán : Vríous ethods of nlyticl investigtions of siple epicyclic drives Dr Z TerplánJÍ Apró: Output conditions of siple epicyclic drives G Tevn : A deduction of Lorentitrnsfortion G Tevo : The generl expressions for gnetic forces A Vid : Finishing of splined shfts by clibrtíon 377

26 í ANNALES DE UUNIVERSITÉ DE (HONGRIE) UINDUSTRIE LOURDE DE MISKOLC TABLE DES MATIÉRES Bhr Technologie de l production eb du trnsport dns les exploíttions á ciel ouvert de l RDA Dr J Bognár : Lbscillopolrogrphie et son ppliction Dr J Bognár : Procédés d'nlyse chrotogrphique des gz Dr J BognáreO Jellinek : Déteríntíon du cuivre á l bse de son ction ctlytique exercée dns l rection du fer (III)thiosufte,,pr l éthode de coprison, vec pplíction d'un nouvel indicteur Dr J BognárS Sárosi : Déterintion du íodureál bse de son effet ctlytique, á l'ide de l réction iodterzenite 7 Dr T BoldizsárDr I Trján : Constructíon de reblyge pneutíque 83 J DroliS Szbó : Problees reltifs u clcul des ccoupleentsáebryge gnetique poudre 95 Dr G Fábry : Clcul du fcteur de l trnsissíon de chleur d'évporteurs á chuffge á vpeur 05 Dr S Forri : Les corréltions de Pellípse d'erreur etw des droites copenstrices 29 F Gunternn : Exen écnique techníque de certíns problees spéciux de l perfortrice rotopercutnte R Hrszti : Uutocontct de Fhélicoíde dürchiéde R HrsztiDr G Petrich : Projection d'ellipse, respectíveent d'hyperbole de l courbe dínterférence de sphéres et de surfces du second degré Dr Z HorváthJ Wéber : Extrctíon du cuívre de l tte plobocupríque pr l voie hydroétllurgíque Dr M Hosszú : Problées de progrtion línéire Dr M Hosszú: Guelques rerques sur l'interpréttion selon Reíchenbch de l notion du teps de l théorie de l reltivité Me I Kozák : Exen de l'étt de vitesse cyun écnise sptil de degré de liberté pr l voie géoetrique D Kruse : Utílistion dlnlogies électriques pour Férge des ínes, ux fíns de l'étude de projets et de Penseigneent Dr F Kurth : Clcul de l résistnce des supports de btís de bgger Dr K Néeth : L cínétique de l flotttíon

27 N Dr A Nilcodéusz : Méthode grphique pour l solution des problées de l preiere vleurliite (problée Dirichlet) L Péter : Solution de devoirs nlytiques spéciux vec l éthode spectwroscopique Dr S PtkóE Topos : Exen de Peffritteent du crbon á coke dns Pusine de l préprtion du chrbon du cobint sidérurgique (cdti Vsűb B Szopory : Les possibilités d'ppliction de l ecouloétríev dns les nlyses étllurgíques G Szot : Exen de coins en spirle coe éléents de rccordeent Dr Z Terplán: Différentes éthodes de l'exen nlytique des ppreilsoteurs epicycliques les plus siples Dr Z TerplánF Apró : Conditions de rendeent des trins épícycloidux siples G Tevn : Un ode de déduction de l tvrnsfonntíon Lorentz G Tevo : Les expressíons générles des forces gnétiques A Vid : Fínissge et clibrge dürbres á, nervures ' wzpcnuiqy 9 53

28