A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE VÁLLALATKÖZI ÖSSZEHASONLÍTÁS ÉS DEKOMPOZÍCIÓ SEGÍTSÉGÉVEL

Átírás

1 Kss Ferenc László A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE VÁLLALATKÖZI ÖSSZEHASONLÍTÁS ÉS DEKOMPOZÍCIÓ SEGÍTSÉGÉVEL A tanulmány bemutatja, mként lehet szabályozott vállalatok termelékenységének dőbel változását és a változások ütemének vállalatköz összehasonlítását olyan alapvető fontosságú célok elérése érdekében elemezn, mnt a szabályozott vállalatok hatékonyságának és proftabltásának megsmerése és előrejelzése, lletve hatékonyság és nyereségcélok felállítása, valamnt realtásuk és ésszerűségük elbírálása. Az írás részletesen smertet a termelékenység elemzésének dekompozícós módszerét a hozzá kapcsolódó ökonometra eszközökkel, amely a vállalatok termelékenységében megfgyelt dőbel és térbel változásokat okság elemekre bontja. Az okság elemek közé tartoznak a költségmegtakarító technológa változások, a termelés növekedése méretgazdaságosság jelenlétében, valamnt a termelésben felhasznált nputok áranak változása, lletve az árváltozásoknak az nputok keresletére gyakorolt hatása. Végezetül egy valóságból vett példán két létező szabályozott vállalat termelékenységének összehasonlító elemzése és dekompozícója segítségével bzonyítja, hogy az smertetett módszer a vállalatrányítás és szabályozó gyakorlatban skerrel alkalmazható. * A TERMELÉKENYSÉG ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉSE A szabályozók nemcsak azért tartoznak felelősséggel a társadalomnak, hogy az általuk szabályozott vállalkozások ne tehessenek szert monopoljáradékra, ne folytathassanak versenyellenes és más olyan társadalmlag káros tevékenységet, amely jelentős pac erejüknek, prvlégumaknak stb. lehet a következménye, hanem azért s, hogy maxmáls mértékben elősegítsék az általuk szabályozott vállalkozások hatékony működését, vagys azt, hogy outputjak pacat a lehetséges legalacsonyabb költségű és ezért árú, valamnt legjobb mnőségű és legszélesebb választékú termékekkel és szolgáltatásokkal lássák el. A szabályozott szolgáltatók működés feltételet nem ks mértékben éppen a szabályozó alakítja k és menedzsel. Ezért a legfontosabb * A termelékenység kutatásában jelentős szerepet játszott három kedves barátom és kváló kollégám, Bernard J. Lefebvre, Robert E. Olley és Shaf A. Shakh. A jelen írás támaszkodk arra a nem publkált tanácsadó munkára, amely szakma vezetésem alatt zajlott, és amelyet egyes részeben velük közösen végeztem. Nekk ajánlom ezt az írást.

2 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 207 szabályozó feladatok közé tartozk a szabályozott vállalkozások hatékonyságának és gazdaság-pénzügy egészség állapotának folyamatos vagy legalábbs gyakor vzsgálata. A szabályozónak behatóan smerne kell a szabályozottat. Törekedne kell a szabályozottra vonatkozó saját smerete és a szabályozott önsmerete, valamnt pacsmerete között szükségszerűen meglévő aszmmetra, lletve annak negatív jelensége mnmalzálására. A vállalat hatékonyság és proftabltás vzsgálatának alapvető eszköze a vállalat termelékenység mérése és elemzése a közgazdaságtan által kínált elmélet-módszertan alapokon és mennység elemzés eszközök alkalmazásával. Szabályozók és szabályozottak egyaránt már az ágazat szabályozás kora dőszakától kezdve élnek a termelékenységelemzés adta lehetőségekkel. Észak-Amerkában ahol a távközlés szolgáltatók szabályozott magánmonopólumokként működtek, és ahol ezért hamar kalakult a szabályozás közgazdaságtana, valamnt a szabályozás hatékonyságát szolgáló elemzés módszerek rendszere az 1960-as évek közepe óta léteznek szabályozás és menedzsmentcélokat egyaránt sokoldalúan szolgáló nagyszabású, komplex termelékenység tanulmányok. Az állam tulajdonú szolgáltatómonopólumok vlágméretekben zajló prvatzácója, amely az 1980-as években kezdődött és a 21. század első évtzedének végén még mndg folyk, a termelékenység tanulmányokat s elterjesztette szerte a vlágon. Elterjedésük különösen szorosan kapcsolódott az ársapka (prce cap) típusú szabályozás vlágméretű térhódításához, hszen az ársapka képletében megjelenő termelékenység tényezőt általában a szabályozó és a szabályozott között kétoldalú tárgyalások során állapítják meg. E tárgyalásokon egyk fél sem lenne képes megalapozott álláspont kalakítására az általa képvselt érdekek védelmében, ha nem lenne jártas a termelékenységelemzés témakörében. A szabályozott és szabályozatlan vállalatok vezető egyaránt nagy érdeklődéssel fordulnak a termelékenység mnt a proftot meghatározó két fő endogén tényező egyke felé. Már a másodk vlágháború előtt felsmerték, hogy a proft változása legnkább a termelékenység és az outputárak változásara vonatkozó vezető döntésektől függnek, mert az nputok árara az azokat versenypacokon beszerző vállalatok vezetőnek általában csak vszonylag jelentéktelen befolyása van. Észak- Amerkában a termelékenység már az 1970-es évektől kezdve a rövd távú operatív tervezés és költségvetés-készítés egyk alapvető eszközévé vált. Ekkor a termelékenység mutatók a vállalat teljesítményének ex post jellemzőn túlmenően ex ante célokká s váltak. A termelékenység puszta mérése és a mérés eredmények ad hoc elemzése már nem volt elegendő. Explct termelékenység célokra volt szükség, valamnt arra s, hogy kszámítsák a termelékenységnek azt a növekményét, amelyet a terv vagy költségvetés mplcte tartalmazott, és elbírálják annak realtását és ésszerűségét. Megjelentek a rövd távú explct és terv-mplct termelékenység célok (budget-mplct productvty gan), de erőfeszítéseket tettek a termelékenység hosszabb távon optmáls növekedés ütemének előrejelzésére s. A szabályozók és szabályozottak egyaránt gyorsan felsmerték a hbás termelékenység célok által

3 208 Kss Ferenc László okozható károk természetét és nagyságát. Az optmálsnál magasabb termelékenység cél a termék mnőségének romlásához, valamnt olyan rövd távú költségmegtakarításokhoz vezethet, amelyek hosszú távon növelk a termelés költséget. Az optmálsnál alacsonyabb termelékenység célokról pedg bebzonyosodott, hogy a termelés fegyelem lazulását és az nputok pazarlását dézhetk elő. A több vezető céllal kölcsönhatásban lévő operatív termelékenység célok ktűzése a korábbnál kterjedtebb és pontosabb elemzést követelt, amelyet csak új, fejlettebb elemzés módszerek és eszközök alkalmazásával lehetett megvalósítan. A termelékenység elemzésének élvonalában a szabályozott ágazatok elsősorban a távközlés álltak, mert ezekben a menedzser és szabályozó törekvések összefonódása és egybeesése különösen nagy mértékben ösztönözte a kapcsolódó elmélet, módszertan és menynység elemzés eszközök fejlődését. Sokféle eszköz áll rendelkezésre a termelékenység mérésétől a vzsgált vállalatok ökonometra modelljeből származtatható különféle becsült közgazdaság jellemzők felhasználáság a termelékenységváltozás okanak és hatásanak magyarázatára, lletve a várható termelékenységnövekedés mértékének és következményenek az előrejelzésére. A termelékenység az nputok és outputok volumenndexe segítségével mérhető. Az ndexek összehasonlítások eredménye. Az dőbel ndexek az egyes outputok dőbel változásanak átlagát vszonyítják az egyes nputok dőbel változásanak az átlagához. A térbel ndexek két termelés folyamat azonos outputja és nputja között vszonyok átlagát mutatják. Az ndex formájú mérés eredmények ad hoc dőbel és térbel összehasonlításokat tesznek lehetővé. Amkor valamely vállalat vagy ágazat azt vzsgálja, hogy termelékenysége mlyen mértékű növelésére van reáls lehetősége, akkor mnden esetben mérés eredményeket hasonlít össze. Ugyanezt tesz a szabályozó s. Az összehasonlítás megmaradhat az adott vállalat vagy ágazat kereten belül, ahol az összehasonlítás a saját múltbel teljesítménnyel történk. A mérés eredmények megmutatják, hogy számszerűen mként alakult a termelékenység valamely dőszak során. Megállapítható, hogy mkor gyorsult, mkor lassult, vagy mkor maradt állandó a változás rátája, valamnt az s, hogy mlyen oknak vagy következménynek nevezhető jelenségek társíthatók a termelékenység mért változásaval. A múltbel teljesítménnyel való összehasonlítás elengedhetetlenül hasznos, azonban erősen félrevezető s lehet, ha felületes módon történk. A szabályozó szempontjából a termelékenység dőbel összehasonlításanak az a legfőbb veszélye, hogy az összehasonlítás a szabályozott vállalat vagy szektor gazdaság teljesítménye vagy teljesítőképessége hbás megítéléséhez vezethet. A szabályozás története során számtalanszor az okozta a problémát, hogy a szabályozó (és/vagy a szabályozott vállalat vezetése) a működés körülmények változásanak fgyelmen kívül hagyásával egyszerűen és mechankusan feltételezte, hogy a vállalat termelékenysége várható növekedés rátájának meg kell egyezne annak valamlyen (például átlagos) múltbel növekedés rátájával. A helyesen előre jelzett optmáls növekedés ráta fgyelembe vesz a külső és belső környezet

4 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 209 mndama változásat, amelyek befolyásolják a termelékenység növekedés ütemét. Ha a jövőbel feltételek eltérnek a múltbelektől, akkor a termelékenység optmáls növekedés üteme sem lesz azonos. Különösen fontos a külső tényezők közül a pac kereslet alakulása, a belső tényezők közül pedg a méret- és választékgazdaságosság foka, valamnt a költségmegtakarító technológa változások. Az összehasonlítás gyakran kterjed más vállalatokra, lletve ágazatokra. Ekkor a vállalat vagy szektor más vállalatokhoz, lletve szektorokhoz hasonlítja magát. Két vagy több vállalat dőbel termelékenység ndexenek a térbel összehasonlítása megmutatja, hogy hol mkor volt magasabb, alacsonyabb, lletve azonos a termelékenység növekedés rátája. Az lyen összehasonlítás annak a jelzésére s képes, hogy körülmények mkor mlyen eltérése alakították egymástól eltérő módon termelékenységüket. Vállalatok között nemcsak a termelékenység mért dőbel változása hasonlíthatók össze, hanem térbel ndexek képzése útján a termelékenység eltérő vállalat színvonala s. Az ad hoc összehasonlítások hasznosak, mert alkalmat adnak különféle okok és következmények jelzésére, azonban a hbás következtetéseknek s nagy a veszélye. A felületesen végzett összehasonlítások gyakran olyan mplct feltételezést takarnak, amely szernt, ha valamlyen másk vállalat vagy ágazat elért bzonyos gyorsaságú termelékenységnövekedést, akkor hasonló gyorsaságú javulás követelhető meg a hozzájuk hasonlított vzsgált vállalattól vagy ágazattól. Ez a feltételezés bzonyulhat helyesnek vagy helytelennek, de mndenképpen ártalmas, ha az összehasonlítást végzők nem tárják fel megfelelő részletességgel a termelékenységet befolyásoló tényezőket, azok különbséget és a különbségek hatásat. A termelékenység változása nagyszámú gazdaság változó hatásanak az eredőjeként jön létre. A termelékenységre ható változók bzonyos ntenztással fejtk k hatásakat. Mnt a későbbekben látn fogjuk, a termelékenység változásanak dekom pozícója ezért mnden magyarázó (okság) változó esetében megkülönböztet a magyarázó változó nagyságában bekövetkezett változásokat e változások hatásának az ntenztásától. Elemzésenk során az outputok változásának ütemével és a költségmegtakarító technológa változások bevezetésével foglalkozunk a legtöbbet, mert általában ezek magyarázzák a termelékenység megfgyelt (mért) változásanak legnagyobb részét. Az output változása hatásának ntenztását a méret- és választékgazdaságosság foka jelent, a technológa változások azonnal és rövd távú költségmegtakarító hatását pedg a költségek technológarugalmassága formájában s k tudjuk fejezn. 1 A magyarázó változók és ntenztásak egyaránt függenek azoktól a különféle körülményektől és eseményektől, amelyek között az összehasonlított vállalatok vagy ágazatok találják magukat. Például a technológa változások gyorsasága függ nemcsak a vállalat pénzügy helyzetétől, hanem az exogén kutatás-fejlesztés általános állapotától s. Másfelől az s gaz, hogy ugyanaz a technológa 1 A hosszú távú hatások a méret- és választékgazdaságosság fokának módosításában s érvényre jutnak.

5 210 Kss Ferenc László változás a körülményektől és eseményektől függő módon járhat több vagy kevesebb költségmegtakarítással. Ahogyan nem követelhető meg, hogy a termelékenység növekedés üteme azonos legyen különböző években, ugyanúgy az sem, hogy különböző vállalatok vagy ágazatok azonos ütemben növeljék termelékenységüket. Sőt, a gazdaság körülmények különbsége általában nagyobbak térben, mnt dőben, azaz nagyobbak különböző vállalatok között, mnd ugyanazon vállalat esetében különböző évek között. Az ad hoc összehasonlítások lehetővé teszk a termelékenységre ható tényezők jelzését, nem teszk azonban lehetővé ezek hatásanak mennység elemzését, számszerűsítését. A vállalat termelékenység okanak és következményenek komplex mennység elemzése ökonometra termelés modellek segítségével valósul meg. Az ökonometra modellek megjelenése mnőség ugrást jelentett a termelékenység elemzésében. A modellek gazdagították az elemzés eszköztárát, mert lehetővé tették a modellezett vállalat termelékenysége dőbel változásanak okság elemekre bontását (dekompozícóját). Az okok szernt szétbontás képes megmutatn, hogy a termelékenység változásában mekkora szerepet játszanak egyfelől a technológa változások azonnal és rövd távú költségcsökkentő hatása, másfelől pedg a technológát jellemző méret- és választékgazdaságosság khasználása a termelés méretének és a termékválasztéknak a növelése révén. 2 E tanulmányban két rányban fejlesztjük tovább az ökonometra modellek segítségével végzett elemzés módszeret. Egyrészt vállalatköz ökonometra költségmodellt állítunk fel, amely két összehasonlított vállalat közös költségmodellje lesz. Másrészt a közös modell paraméterenek statsztka becslése révén képesek leszünk megvalósítan két vállalat termelékenysége dőbel változásanak esetünkben éves növekményenek térbel, azaz vállalatköz dekompozícóját. A vállalatköz összehasonlítást dekompozícó segítségével elemezve, nemcsak megfgyeljük a növekményeket és azok vállalatköz különbséget, hanem elvégezzük a megfgyelt különbségek okság elemekre bontását s. A különbségek dekompozícója a növekmények dekompozícójára épül. Mndkét vállalat esetében meghatározzuk a termelékenység dőbel változásának legfontosabb okat, számszerűsítjük a meghatározott magyarázó változók hatásat, végül pedg a két vállalat termelékenységváltozásának a különbségét mnt a magyarázó változók hatásaban létező különbségek összegét fejezzük k. Ha például valamely évben A és B vállalat termelékenysége egyaránt X és Y magyarázó tényező hatására változk, akkor ugyanez a két tényező felelős a termelékenység változásának az A és B vállalat között megfgyelt különbségéért s. 2 Ugyancsak elvégezhető a termelékenység dőbel változásanak a következmények szernt de kom pozí cója. A következmények szernt dekompozícó arra vlágít rá, hogy a termelékenység növekedése mekkora növekedést képes elődézn a vállalat outputjában, nputjaban, különösen a tőkenputban, lletve mennyvel képes növeln a proftot és a tőkemegtérülés rátáját. A következmények szernt dekompozícóval a jelen tanulmányban nem foglalkozunk.

6 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 211 A dekompozícó a termelékenység előrejelzésének s alapvető fontosságú eszköze. Szabályozó és szabályozott számára egyaránt fontos annak smerete, hogy a termelékenység mlyen fokú javulására lehet reálsan számítan valamely működés vagy más tényező várható változásának következményeként. Az lyen smeretet a szabályozott vállalat menedzsmentje közvetlenül alkalmazza, például annak elbírálására, hogy valamely explct számszerű termelékenység cél vagy a termelékenységnövekedésnek az az mplct mértéke, amely a vállalat éves operatív tervéből vagy költségvetéséből levezethető mennyre reáls és ésszerű. A termelékenység célok realtásának elbírálására kalakított módszerek a szabályozó gyakorlatban s gen fontossá váltak már az ársapka- (prce cap) szabályozásra vlágméretekben tömegesen történt átállást megelőző dőkben s, az ársapka-szabályozásnak pedg nélkülözhetetlen kelléke. A jelen tanulmányban bővítjük a termelékenység előrejelzését és az előrejelzések realtásának elemzését szolgáló analtkus eszközök körét. Az előrejelzés parametrkus (ökonometra) módszerét vállalatköz modellekre kterjesztve, az nputok és a termelékenység előrejelzését vállalatköz összehasonlító elemzés és dekompozícó keretében mutatjuk meg. A TERMELÉKENYSÉG IDŐBELI VÁLTOZÁSAI Vállalatok teljes termelékenységének valamenny nput együttes átlagos termelékenységének a változásat vzsgáljuk. A változások dőben vagy térben jöhetnek létre. Az dőbel változások valamely vállalat teljes termelékenységének két dőpont vagy dőszak között végbemenő alakulását jelzk, míg a térbel változások két vállalat termelékenysége között különbséget mutatják. Vzsgálatunkat volumenndexek természetes logartmusaként defnált arányos változások segítségével végezzük. Valamely vállalat teljes termelékenysége dőbel arányos változásának mérőszáma φ q x, (1) vagys a teljes output dőben folyamatos arányos változásának (q) és a teljes nput dőben folyamatos arányos változásának (x) a különbsége. A teljes output dőben folyamatos arányos változását Dvsa-volumenndex segítségével fejezzük k, vagys q n 1 P Q q R n 1 r q, (2) dq 1 ahol n output létezk, q d Q ln az -edk output dőbel arányos változása, dt Q n 1 R PQ a teljes árbevétel és r az -edk output árbevétel részesedése.

7 212 Kss Ferenc László Az outputok és nputok volumene dszkrét dőbel változásokat mutatnak, ezért szükség van az dőben folyamatos Dvsa-ndexek dszkrét megközelítésére Törnqvst-ndexek segítségével. Az outputoknak a valamely (t 1)-edk dőszakról t-edk dőszakra történő dszkrét változása esetén: n Q t q t r ln, (3) t 1 Q, t1 ahol r az egyed outputok egyszerű számtan átlagos árbevétel részesedéset mutatja, vagys r r t, t1 r. (4) t 2 A teljes nput dőben folyamatos arányos változását s Dvsa-volumenndex segítségével fejezzük k, vagys m W X m j j x x s x j, (5) j j C j 1 dxj 1 ahol m nput létezk, x d X j ln j a j-edk nput dőbel arányos változása, dt X C 1W j X j m j j j 1 a teljes költség és s j a j-edk nput költségrészesedése. A teljes nput (t 1)-edk dőszakról t-edk dőszakra történő arányos változásának dszkrét megközelítése pedg m X j t x t s ln, (6) j t j1 X j, t1 ahol s az egyed nputok egyszerű számtan átlagos árbevétel részesedéset mutatja, vagys s s j t j, t1 s. (7) j t 2 Ha összehasonlító elemzésünk kterjed a parcáls termelékenység mutatók (munka-, tőke- és anyagtermelékenység) vzsgálatára, akkor a parcáls mutatók képzése során az nputoldalon a W j árak és X j volumenek (ennek következtében az s költségrészesedések és az x arányos változások) értelemszerűen csak az egyed munkanputokra j j vagy csak az egyed tőkenputokra, lletve csak az egyed anyagnputokra vonatkoznak. Az egyszerűbb olvashatóság érdekében az adatok és az emprkus eredmények bemutatása során q t -t és x t-t megszorozzuk százzal, majd 100q t -re és 100 x t -re egyaránt mnt százalékos változásokra hvatkozunk. 3 3 Ez a százalék ugyan eltér a köznyelvben használatos százalékfogalomtól, mégs ennek a használata mellett döntöttünk, mert ly módon a termelékenység változását és a változások között vszonyt

8 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 213 Kegészítésként megjegyezzük, hogy ha nem arányos változásokkal, hanem ndexszámokkal dolgoznánk, akkor a vállalat teljes termelékenysége dőbel változásának ndexe a következő formát öltené: Φˆ Qˆ / Xˆ, (8) ahol ˆQ, lletve ˆX az output, lletve az nput dőbel Dvsa-volumenndexe, lletve dszkrét volumenváltozások esetén Törnqvst-volumenndexe, vagys valamely egymást követő (t 1)-edk és t-edk dőszakra lletve Q r t n t ˆ t, (9) 1 Q, t 1 Q sjt m X j t ˆ t. (10) j 1 X j, t 1 X E szernt az output, lletve nput Törnqvst-volumenndexe a valamenny outputban, lletve valamenny nputban két egymást követő dőszak között bekövetkezett volumenváltozások hányadosanak az llető outputok, lletve nputok átlagos árbevétel részesedésevel, lletve költségrészesedésevel súlyozott mértan átlaga. A termelékenység dőbel arányos változását a termelékenység ndex természetes logartmusaként defnáljuk, azaz φ lnφˆ lnqˆ ln Xˆ. (11) DEKOMPOZÍCIÓ A VÁLLALATON BELÜL Vállalaton belül a termelékenység dőbel változásanak az okok szernt szétbontására teszünk kísérletet. Ehhez, mnt ezt korábban jeleztük, szükség van a vállalat termelés folyamat egyes alapvető közgazdaság tulajdonságanak smeretére, amelyet ökonometra termelés modellek segítségével tudunk megszerezn. Modellként termelés függvények, különféle formájú költségfüggvények, továbbá proftfüggvények s választhatók. A jelen tanulmányban teljesköltség-függvényeket állítunk fel és becsülünk meg. A költségfüggvény alkalmas a vállalat termelés folyamat valamenny olyan közgazdaság alaptulajdonságának a leírására, amely a termelékenység elemzéshez szükséges. Termelés függvényeket azért nem használunk, mert azok nem teszk lehetővé a többtermékes termelés folyamatok közgazdaság egyszerű addtív formában kezelhetjük, és elkerüljük az ndexszámok és a multplkatív kapcsolatok használatából adódó prezentácós bonyodalmakat.

9 214 Kss Ferenc László tulajdonságanak a vzsgálatát, a proftfüggvényekkel pedg adatproblémák matt nem foglalkozunk. A vállalaton belül dekompozícót először a vszonylag egyszerűen bemutatható egytermékes költségfüggvény segítségével vzsgáljuk, majd ennek smeretében térünk át a többtermékes költségfüggvény alkalmazására, amelynek révén nagyobb betekntést nyerünk a termelékenység alakulását befolyásoló tényezőkbe és azok hatásaba. Egy termék esete Ismeretes, hogy valamely vállalat termelés technológája leírható a teljesköltségfüggvény segítségével, amelynek legegyszerűbb általános alakja egy termék és exogén technológa változások esetén C = g(w 1,,W m, Q, T), (12) ahol C a termelés összes közgazdaság költsége, T pedg az exogén technológa változások változója, amelynek mérésére az emprkus modellek smertetésénél még vsszatérünk. A technológa változások akkor járulnak hozzá a termelékenység növekedéséhez, amkor költségmegtakarító hatásúak. 4 A termelékenységnek a technológa változások által generált dőbel növekménye (B ), amt a továbbakban technológa hatásnak nevezünk, ugyanolyan nagyságú (de ellentétes előjelű), mnt a költségfüggvénynek a technológa változások által generált dőbel eltolódása, vagys C B ln. (13) t Ez a hatás megbecsülhető a teljes költségnek a technológa változásra vonatkozó rugalmassága segítségével. A rugalmasságot a becsült költségfüggvény nyújtja, a technológa arányos változása pedg a technológa változásokat kfejező tényadatok segítségével fejezhető k. 5 C d T B ln ln ε T 1 C T lnt. (14) dt 4 A technológa hatás a technológa változások azonnal és rövd távú költségmegtakarító hatásat tartalmazza. A technológa változásoknak azonban vannak hosszú távú költségmegtakarító hatásak s, amelyek például a termelés méretének növekedése során fokozatosan bontakoznak k. Ezekre a becslés eredményenk elemzése során részletesebben s ktérünk. 5 Meg kell jegyeznünk, hogy ε CT = lnc/ lnt. Mután a rugalmasság mndg negatív előjelű, ε CT mndg poztív, ha a technológa változások költségmegtakarítók.

10 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 215 Az output akkor járul hozzá a termelékenység növekedéséhez, amkor méretgazdaságosság jelenlétében növekszk. 6 A termelékenységnek az output növekedése által generált dőbel növekménye (E ), amt a továbbakban outputhatásnak nevezünk, tehát a méretgazdaságosság fokától és az output növekedés rátájától függ. A méretgazdaságosság olyan technológa tulajdonság, amelynek fokát a költségfüggvény segítségével meg tudjuk becsüln, mert a méretgazdaságosság foka a költség outputrugalmasságának az nverze ε QX 1 ε CQ. Az output volumenének növekedése akkor járul hozzá a termelékenység növekedéséhez, amkor 0 < ε CQ < 1. Az output arányos változását tényadatokból nyerjük. Az outputhatás tehát C d Q E ln ln 1 ξ q C Q Q dt, (15) ln ahol ξ CQ = 1 ε CQ és ε CQ = lnc/ lnq pedg a költség output-rugalmassága. 7 Látható, hogy a költségfüggvénnyel reprezentált vállalat arányos dőbel termelékenységváltozása kfejezhető a termelékenységre (lletve a költségre) ható mnden egyes független változó dőbel arányos változása és a költségnek az ugyanazon független változóra vonatkozó rugalmassága szorzatanak az összegeként. Ha a költségfüggvény egy hbaváltozót s tartalmazó regresszós egyenlet formáját ölt, akkor a dekompozícó a következők szernt alakul: φ ε T ξ q R, (16) CT ahol R a megfgyelt (tényleges) termelékenységváltozásnak a technológa változások és az output volumenének változása azaz a (16) egyenlet jobb oldalán lévő első két kfejezés által meg nem magyarázott részét, vagys a rezduáls termelékenységváltozást reprezentálja. A (16) egyenlet a termelékenységváltozást okság elemekre bontja. Ebben a legegyszerűbb dekompozícóban a termelékenység növekedését három hatás déz elő: 1. a technológa hatás, 2. az outputhatás, és 3. a rezduáls hatás: CQ φ B E R. (17) Az eddgekben a legegyszerűbb esetet mutattuk be. A vállalat technológáját olyan költségfüggvény segítségével írtuk le, amelyben egyetlen output és egyetlen exogén technológa változó szerepelt. A technológa nagyobb részletességű és pontosabb leírása esetén módosul a termelékenység dőbel változásanak a dekompozícója s. 6 Vagy méretgazdaságtalanság jelenlétében csökken. Ezzel azonban nem foglalkozunk. 7 Ugyancsak meg kell jegyeznünk, hogy ξ CQ =1 lnc/ lnq poztív, amkor méretgazdaságosság létezk, vagys amkor 0 < lnc/ lnq < 1.

11 216 Kss Ferenc László Több output esetén például a (17) egyenletben s megjelennek az egyed outputok növekedésének a hatása n φ B E R, (18) 1 ahol az egyed E outputhatások az egyes outputok arányos változásanak és a költségnek az llető outputokra vonatkozó rugalmasságanak a szorzataként jelennek meg, vagys E ξ q. (19) A komplex technológa változások explct fgyelembevétele gen változatos módon bonyolítja a vállalat termelékenység dőbel változásanak dekompozícóját, különösen ha egydejűleg jönnek létre nputsemleges, nputszerkezetet módosító és nput- vagy output-augmentácót eredményező technológa változások. Ezekkel a jelen tanulmány kerete között nem áll módunkban foglalkozn. CQ Több termék esete A vállalatok nagy része többféle terméket és/vagy szolgáltatást termel. Többféle termék esetén feltehető, hogy az output szerkezetében bekövetkező változások befolyásolják a termelékenység alakulását. Annak érdekében, hogy az előzőkben tárgyalt hatásokon kívül az output összetételének hatását s megbecsülhessük, többtermékes költségmodellt vezetünk be a vzsgálatba. A (12) egyenlet költségfüggvényének outputját (vagy output-aggregátumát) most n számú egyed outputváltozóval helyettesítjük C = g (W 1,, W m ; Q 1,, Q n ; T). (20) Ha vesszük ennek a költségfüggvénynek az dő szernt teljes derváltját, bevezetjük Shephard lemmáját, amely szernt g/ W j = X j, és átrendezzük a kapott egyenletet, akkor a következő kfejezéshez jutunk: B n ε CQ 1 q m j j1 s x, (21) j ahol B a költségfüggvényben a technológa változás által okozott eltolódás mértékét, g Q lnc CQ pedg a költségnek az -edk outputra vonatkozó rugalmasságát Q C lnq ε mutatja. A (21) egyenletnek a Dvsa-ndexeket kfejező (1), (2) és (3) egyenletekkel való összehasonlítása rávlágít arra, hogy az dőbel költségeltolódás torzítatlanul képes

12 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 217 kfejezn a termelékenység változását, ha ε r, vagys amkor valamenny CQ output árbevétel részesedése egyenlő a költségnek az llető outputra vonatkozó rugalmasságával, tehát P Q g Q. (22) R Q C Ez az egyenlőség csak akkor jöhet létre, ha 1. mnden output ára egyenlő annak határköltségével P MC g / Q,, és 2. a teljes árbevétel egyenlő a teljes költséggel (R = C). Mndkét feltétel teljesül, ha a termelés folyamatot állandó hozadék jellemz, valamnt ha a vállalat nput- és outputpaca tökéletes versenyző pacok. A szabályozott vállalatok outputpaca azonban nem nevezhetők tökéletesen versenyzőnek, továbbá zömmel hálózat alapú termelést folytatnak, ezért technológájukat méretgazdaságosság jellemz. Éppen eme tulajdonságak matt válnak szabályozás tárgyává. A szabályozott vállalatok esetében tehát a termelékenység dőbel arányos változása eltérnek az dőbel arányos költségeltolódások nagyságától. A (22) egyenlet segítségével az eltérés a következőképpen fejezhető k: φ B n 1 P Q R MC Q q C. (23) A (23) egyenletből gen tanulságos módon tudjuk kfejezn a termelékenység változását, ha hozzáadunk és levonunk (P Q )/C-t, és átrendezzük az egyenlet jobb oldalát. 8 Eredményünk a következő: n φ 1 P MC Q n q 1 P Q R C q B C 1 1 (24) A többtermékes modell esetében ez az egyenlet szolgál a termelékenység de kompozícójának kndulópontjául. Az egyenlet megmutatja, hogy a termelékenység változása egyenlő a költség változásával φ B, ha állandó a hozadék, és határköltséges árazás történk. MC = 0, de R C < 0, ha az árazás határköltséges, de méretgazdaságosság van jelen. P MC 0, de R = C, ha valamlyen költségfedező nullaproft-korlát létezk, mnt például az átlagköltséges vagy a Ramsey-árazás esetében. Az egyenlet jobb oldalának első és másodk tagja s aktválódk, ha méretgazdaságosság létezk, és ematt vagy ettől függetlenül s az árak nem egyenlők a határköltségekkel. Vannak olyan vállalatok, amelyek outputjara értelmezhető az átlagköltség fogalma, mert termelés költségek túlnyomórészt output-specfkusak. Ha létezk az átlagköltség, akkor hasznos nformácó hozható létre az ár határköltség külön- 8 A nem határköltséges árazás következményet elsőként Denny Fuss Everson [1979] elemezte.

13 218 Kss Ferenc László bözeteknek az ár átlagköltség és az átlagköltség határköltség különbözetekre történő felbontása révén: P MC = (P AC )+(AC MC ). (25) A (25) egyenletet a (24) egyenletbe helyettesítve, a következő képletet kapjuk: φ Q n Q P AC q AC MC q C C (26) 1 n 1 1 P Q R C q B, n 1 1 amelynek szerkezetét vlágosabbá tehetjük, ha a jobb oldalon q három szorzótényezőjét sorban ZA -vel, ZM -vel és ZR -vel helyettesítjük. Az egyenlet ekkor a következő képet mutatja: φ ZA q ZM q ZR q B. (27) A TERMELÉKENYSÉG TÉRBELI VÁLTOZÁSAI Mnt korábban már említettük, vállalatköz térbel összehasonlítás során összehasonlíthatjuk két vállalat termelékenység színvonalát (térbel volumenndexek segítségével), és termelékenységének dőbel alakulását (dőbel volumenndexenek segítségével). A termelékenység térbel ndexét az dőbel ndexszel analóg módon defnáljuk. A különbség csak anny, hogy a térbel ndexben a t és (t 1)-edk peródusokra vonatkozó ár- és volumenadatokat az A és B vállalat adata váltják fel. Eszernt a termelékenység térbel arányos változása (különbsége) φ AB n P Q A A n 1 P Q A A P QB P Q B n 1 B B Q ln Q, A B m j1 1 W X ja ja m 2 WP QX A A j1 W m j1 jb W X jb jb X jb X ln X ja jb. (28) A jelen tanulmány kerete között a termelékenység térbel változásanak mérésével és vállalatköz dekompozícójával nem foglalkozunk. 9 Feladatunkat most az dőbel változások között különbségek dekompozícója képez. 9 A vállalatok termelékenység színvonalanak térbel összehasonlítása a gyakorlatban sok nehézséget vet fel. Különösen jelentősek azok, amelyek a változók összehasonlíthatóságot bztosító mérésével kapcsolatosak. Elsőként Kss (1984) foglalkozott a mérés és összehasonlítás nehézségevel.

14 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 219 Valamely t-edk dőszakban az összehasonlított két vállalat (A és B) dőbel arányos termelékenységváltozása között különbség t At Bt q x q x Δq t Δx t Δφ φ φ. (29) At At Bt Bt VÁLLALATKÖZI DEKOMPOZÍCIÓ A termelékenység dőbel változásanak legegyszerűbb dekompozícóját mutató (16) egyenletben a termelékenység növekedését három hatás déz elő: 1. a technológa hatás, 2. az outputhatás és 3. a rezduáls hatás. Mután ezt a dekompozícót A és B vállalatra nézve egyaránt el lehet végezn, a termelékenység dőbel változásanak vállalatköz különbsége s ugyanerre a három okság komponensre bonthatók: B B E E R R ΔB ΔE ΔR Δφ φ φ. (30) A B A B A Éppen úgy, ahogyan az dőben folyamatos változásokat feltételező Dvsa-ndexeket dszkrét változások esetén a Törnqvst-ndexek segítségével közelítettük meg, most szükség van a (30) egyenletben feltételezett folyamatos változások dszkrét megközelítésére. Kss [1981], [1983] foglalkozott a dszkrét megközelítések egyes kérdésevel. A jelen tanulmányban a lehető legegyszerűbbet javasoljuk és alkalmazzuk. A technológa hatások különbségének esetében ez a következő formát ölt: B A B B TΔε CT ε CT ΔT T T A B ε ε Hasonlóképpen közelítjük meg az outputhatások különbségét: E A E B QΔξ CQ ξ CT ΔQ 2 CT A B CT Q Q A B ξ ξ 2 CQA CQB A B B ε ε CTA CTB T T 2 ξ ξ CQ CQ A B Q Q 2 A A B B. (31). (32) Az egyed nputok (munka, tőke, anyag) dőbel arányos változásat hasonló módon lehet okság elemekre bontan. A j-edk nput változásának dekompozícója a következő: m X ε T ε Q ε W R, (33) jt jt jq ahol ε jt, ε jq és ε j a j-edk nput rugalmasságát mutatja sorrendben a technológára, az outputra és az -edk nputárra, továbbá W d lnw / dt, am az -edk nputár arányos változása, és tényadatokból nyerhető. A (33) egyenletet egyszerűbb alakra hozva, a (34) egyenletet kapjuk. 1 j j

15 220 Kss Ferenc László X B E W R. (34) j j j j j A vállalatköz különbség térbel dekompozícója ebben az esetben: ΔX j X ja X jb B B E E W W R R ja jb ΔB ΔE Δ j ja j jb W j ja ΔR j jb ja jb (35) A j-edk nput proporconáls változása vonatkozásában a két vállalat között meglévő különbség tehát felbontható: 1. technológa hatásra, 2. outputhatásra, 3. n putárhatásra és 4. rezduáls hatásra. A ΔW W W nputár hatás tovább j ja jb bontható egy sajátár-hatásra ( ε W jj j ) és (m 1) számú keresztárhatásra (amkor j ). Kegészítésként megjegyezzük, hogy ha két összehasonlított vállalat mndegykére nézve elvégezhető termelékenységek dőbel arányos változásanak a (27) egyenlet szernt dekompozícója, akkor a két dőbel dekompozícóból gen tanulságos módon fejthetők k az okság elemek vállalatköz különbsége. Több output esetén a (27) egyenlet jobb oldalán lévő első három addtív tényezőt outputonként újra kell csoportosítanunk. Az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy mndkét vállalat két outputot (α és β) termel. A (27) egyenletből kndulva, az dőbel változások okanak vállalatköz dekompozícója a következő formában valósulhat meg: Δφ φ A φ B ZA q ZA q ZM q ZM q αa αa αb ZA q ZA q ZM q ZM q βa βa βb βb ZR q ZR q ZR q ZR q αa αa αb αb βa αb B βa βa βa αa βb αa βb βb βb αb A B B αb (36) A (31) egyenletben bemutattuk, hogy a B B különbség hogyan bontható fel a két A B komponense a változók változásanak különbsége és a rugalmasságok különbsége által okozott két hatásra. Ugyanlyen tovább dekompozícót a több különbség esetében s el tudunk végezn. A (36) egyenletben található hét különbség ly módon a termelékenység változásának vállalatköz különbségét összesen klenc jól defnálható és jellemezhető elemre bontja. A tzedk elem a megmagyarázatlan rezduáls elemek között vállalatköz különbség. A dekompozícó eredményeként kalakítható kategórákat az 1. táblázatban foglaljuk össze. Az A vállalat outputjanak szerkezetében beálló változások eltérhetnek a B vállalat outputjanak szerkezetében beálló változásoktól. Az eltéréseket az α és a β outputok vállalatonként eltérő növekedés rátá okozzák. Hatásakat a táblázat 1. és 4. eleme mutatja. Az output szerkezetváltozásanak a hatását azonban tágabban s értelmezhetjük. A táblázat első három eleme mutatja az α output, a másodk három elem pedg a β output teljes hatását a termelékenység dőbel változása tekntetében meglévő vállalatköz különbségre. Ha a két vállalat költségfedező átlagköltséges árazást folytat, akkor a 7. összetevő nulla. Ellenkező esetben, amkor az egyk output

16 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE TÁBLÁZAT A termelékenység dőbel arányos változása vállalatköz különbségének összetevő Magyarázó tényező Képlet 1. Az α output termelésének növekedése Δq α ZAα ZMα ZRα 2. Az α output-specfkus méretgazdaságosság ΔZM α q α 3. Az α output nem átlagköltséges ára ΔZA α q α 4. A β output termelésének növekedése Δq ZA ZM ZR β β β β 5. A β output-specfkus méretgazdaságosság ΔZM q β β 6. A β output nem átlagköltséges ára ΔZA q β β 7. Proft/veszteség nem költségfedező árazás matt ΔZRαq α ΔZR q β β 8. Technológa változások ΔTε CT 9. A költség technológarugalmassága Δε T CT 10. A termelékenység rezduáls növekedése ára meghaladják az átlagköltséget, és árbevétel többletet generálnak a költségek felett, míg a másk output ára az átlagköltségnél alacsonyabbak, és ezért veszteséget hoznak létre, vagys belső keresztfnanszírozás folyk, akkor a nem átlagköltséges árazás teljes hatása a 3., a 6. és a 7. összetevő összege. Két output esetén ez gen egyszerű s lehet, például az egyk mondjuk β proftot, a másk mondjuk α pedg veszteséget okoz mndkét vállalat számára. Ha egyedleg vzsgáljuk az A vagy a B vállalatot, akkor a veszteséghatás része az α output nem átlagköltséges ára következményenek, a nyereséghatás pedg része a β output nem átlagköltséges ára következményenek. A dekompozícó során alkalmazott defnícókat módosítan lehet úgy, hogy tükrözzék ezt a helyzetet. Több output esetén azonban a proft veszteség hatás allokácója nem valósítható meg, lletve a jelen tanulmányban feltételezettnél több nformácót kíván, és bonyolultabb többtermékes modell alkalmazását tesz szükségessé. AZ ÖSSZEHASONLÍTOTT VÁLLALATOK ADATAINAK ELEMZÉSE A vállalatokkal való alaposabb smerkedésen túlmenően az adatok elemzése révén a vállalatok becsülendő közgazdaság tulajdonságara vonatkozó várakozásokat alakítunk k, továbbá ötleteket s kapunk a vállalat termelés modellek matematka specfkácóját lletően. Mndkét vállalat ugyanazokat a termékeket termel. B vállalat outputja jóval nagyobb volt A vállalaténál, de A növekedés üteme (átlagosan év 14 százalék) jelentősen meghaladta B növekedés ütemét (átlagosan év 8 százalék), vagys vszonylag gyors felzárkózásnak lehetünk tanú. Az outputok növekedés ütemet a Függelék

17 222 Kss Ferenc László F1. táblázata tartalmazza. A megfgyelés peródus kezdetén az α output árbevétel részesedése A vállalatban 33 százalék volt, B vállalatban pedg 57 százalék. A peródus során a részesedés A vállalatban 30 százalékra, B vállalatban pedg 48 százalékra csökkent, mközben a β output árbevétel részesedése A vállalatban 62 százalékról 66 százalékra, B vállalatban pedg 37 százalékról 48 százalékra növekedett. A szerkezetváltozás tehát B vállalat esetében volt gyorsabb. A γ output árbevétel részesedése alacsony volt, és alg változott; mndkét vállalatban a peródus elej 5 százalékról 4 százalékra csökkent. Az outputhatásokat tehát döntő többségükben a β és az α outputok hozták létre. A Függelék F1. ábrája azt mutatja, hogy a két vállalat pacara meglehetősen különböző erők hatottak. 12 év során a két vállalat outputjának növekedése csak hét évben gyorsult vagy lassult egydejűleg. A termelékenység alakulása szempontjából fontos jelenség, hogy A vállalat gyorsabb növekedése nagyobb éves ngadozások mellett valósult meg, mnt a B vállalaté. Szórásmutatója (10,7) majdnem kétszerese a B vállalaténak (5,8). Az outputok növekedés ütemenek erős szóródása az nputok növekedés ütemenek majdnem egyenlően erős szóródása mellett valósult meg. Az nputok növekedés ütemet a Függelék F2. táblázata tartalmazza. Az A vállalat szórása 10,1, a B vállalaté pedg 4,7 volt. Mndkét vállalat tőkenputja egyenletesen növekedett, nagy ngadozásokat mutatott azonban az anyagnput növekedése, és A vállalat esetében gen magas volt a munkanput ngadozása s. A Függelék F2. ábrájának tanúsága szernt nemcsak a két vállalat outputpacara, hanem azok nputpacara s különböző erők hatottak. 12 év során a két vállalat nputjának növekedése csak négy évben gyorsult vagy lassult egydejűleg. Az outputok és az nputok erős éves ngadozása nem vezetnek a termelékenység éves növekedés rátának erős ngadozásahoz, ha közöttük erős a korrelácó. Az F3. és a F4. ábra azonban mndkét vállalatra nézve gyenge korrelácót jelez. 12 év során az output és nput szmultán gyorsulása vagy lassulása az A vállalat és a B vállalat esetében egyaránt csak öt évben következett be. Következésképpen, mnt azt az F5. ábra s mutatja, a termelékenység éves növekedés ütemet a nagyfokú ngadozások jellemzk. A termelékenység éves arányos változásat a 2. táblázat, valamnt a Függelék F4. ábrája tartalmazza. Az ngadozások mértékének llusztrálása céljából a táblázat megmutatja az átlagtól való eltérések nagyságat s. A technológa változások feltehetően nem növelték jelentős mértékben a termelékenység növekedés ütemének éves ngadozásat. Ennek két oka van: az első a B vállalatra, a másodk főként az A vállalatra vonatkozk. Először, mnt azt az F3. táblázatban közölt adatok és a két vállalat technológa ndexet tartalmazó F10. ábra s mutatja, a technológa változások gen gyors ütemben, de a B vállalatban dőben vszonylag egyenletesen zajlottak. A B vállalat szórása alacsony. Ugyanez nem mondható el azonban az A vállalatról, amelynek technológa változója nagymértékű éves ngadozást, magas szóródást mutat. Másodszor, az F8. ábrán az A vállalat esetében gyenge a korrelácó a technológa és a termelékenység éves változása között, am

18 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE TÁBLÁZAT Az A és a B vállalat termelékenységének alakulása (100 φ t ) Éves arányos változás Átlagtól való eltérés Év (t) A B A B A B A B 1. 9,39 3,54 5,85 3,04 0,28 3, ,72 4,20 0,48 2,63 0,38 3, ,61 0,47 3,14 2,74 3,35 0, ,78 6,07 2,71 2,43 2,25 0, ,70 5,17 1,53 0,35 1,35 0, ,67 5,65 7,02 6,32 1,83 4, ,60 8,45 6,85 4,75 4,63 9, ,42 2,33 3,75 7,77 1,49 6, ,77 1,14 2,63 2,58 2,68 0, ,61 2,36 6,25 2,26 1,46 3, ,70 3,49 6,21 3,35 0,33 3, ,47 3,93 5,54 3,12 0,11 3, ,89 2,90 2,99 0,46 0,92 0,47 Átlag 6,35 3,82 2,52 0,00 0,00 0,00 azt sugallja, hogy a technológa változások azonnal és rövd távú költségcsökkentő hatása nem voltak jelentősek. Az F9. ábra erősebb korrelácót, ezért a technológa változások valamvel erősebb ntenztását jelz a B vállalatra nézve. A tényadatok alapján a technológa változásokra vonatkozó tovább két lényeges megjegyzést tudunk tenn. Először, az új technológa bevezetése az A vállalat esetében sokkal gyorsabban történt, mnt a B vállalat esetében. Ebben szerepet játszott az A vállalat gyorsabb növekedés üteme és jobb pénzügy helyzete s. Másodszor, a technológa növekedése ugyanazokat a cklkus hatásokat mutatja, mnt az output növekedés üteme, a technológa cklusa azonban késéssel követk az output cklusat. AZ EMPIRIKUS MODELLEK SPECIFIKÁCIÓJA A két összehasonlított vállalat technológáját először külön-külön elemezzük vállalat specfkus termelés modellek segítségével. Az A és a B vállalatra egymástól függetlenül becsült modellek eredménye útmutatást nyújtanak annak elbírálásához, hogy a becslés eredmények mnősége javítható-e közös modellek becslése révén. Ha mnt esetünkben s a becslés eredmények azt sugallják, hogy szükség és lehetőség van lényeges javulásra, akkor kerül sor közös modellek felállítására és becslésére. Mnt már említettük, mndkét vállalat ugyanazokat a termékeket termel. Első megközelítésben az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy egyetlen termék termelése folyk. Az egytermékes modell egyszerűsége folytán különösen alkalmas

19 224 Kss Ferenc László a dekompozícó alapvető vonásanak szemléletes bemutatására. Másodk megközelítésben ezt a feltételezést feloldjuk, és többtermékes modellt állítunk fel. Mndkét vállalat rendelkezk olyan vállalat termelékenység tanulmánnyal, amely közgazdaságlag értelmes és használható dősoros adatokat hozott létre nemcsak a vállalat árbevételere és költségere vonatkozóan, hanem az egyes nputok és outputok árara és volumenere s. Az adatok jó mnőségűnek mondhatók. Gondot okozott, hogy a két vállalat által alkalmazott mérés módszerek számos részletükben eltérnek egymástól. A rendelkezésre álló nformácó azonban lehetővé tette közös mérés módszertan kalakítását. E módszertan alkalmazása során jelentős javulást skerült elérn a tőkenput árának és volumenének tekntetében. A modellezés szempontjából gen szerencsésnek mondható az a körülmény, hogy mndkét vállalat különös gonddal és meglehetősen nagy apparátussal mér és elemz a vállalat technológájának fejlődés folyamatát és e fejlődésnek a vállalat nputokra és outputokra gyakorolt hatását. A technológa elemzéséhez létrehozott adatbázs lehetővé tesz a technológa fejlődés főbb közgazdaság jellemzőnek a feltárását, valamnt olyan technológa változók konstruálását, amelyek segítségével lehetővé válk a technológa hatásoknak a több hatástól való megkülönböztetése. Mndkét vállalatra nézve rendelkezésre állnak olyan ökonometra költségmodellek, amelyeket részben maguk a vállalatok, részben pedg a modellezés területén dolgozó egyetem kutatók állítottak össze, becsültek és elemeztek. Az előtanulmányozás céljara rendelkezésre álló modellek főbb tanulsága a következőkben foglalhatók össze. Mndkét vállalat technológája ökonometra költségfüggvények segítségével reprezentálhatónak mutatkozk. Léteznek olyan egytermékes és többtermékes költségmodellek, amelyek közgazdaság szempontból ésszerű és reáls becslés eredményeket hoztak létre. A skeresnek mondható modellek olyan transzcendentáls költségfüggvényeket tartalmaznak, amelyekben egyaránt előfordult a változók lneárs, logartmkus és Box Cox-transzformácója. A különféle tesztek eredménye jelentős nehézségekre és hányosságokra vlágítanak rá a modellek statsztka érvényességét lletően, különösen az A vállalatra vonatkozóan, elsősorban azért, mert kevés megfgyelés állt rendelkezésre, ezért nem skerült éles paraméterbecsléseket előállítan, továbbá egyes változók adata mérés hbákat tartalmaztak. A B vállalat elvégezte, sőt belső vezetése a folyamatok segítéséhez skerrel alkalmazta s termelékenységének ökonometra modelleken alapuló elemzését és előrejelzését. Az nputok és termelékenység elemzése ebben a tanulmányban becsült teljesköltségfüggvények segítségével történk. Egyéb függvényformákat (termelés függvény, termelékenység függvény, proftfüggvény) különféle meggondolások alapján nem alkalmaztunk. Több oka s van annak, hogy költségfüggvényeket választottunk modellként.

20 A VÁLLALATI TERMELÉKENYSÉG ELEMZÉSE 225 A korábban létrehozott költségmodellek bíztató eredménye azzal kecsegtetnek, hogy az adatok és a statsztka paraméterbecslés javítása révén elemzés (de kom pozícós) és előrejelzés célokra egyaránt alkalmas számszerű eredményeket lehet elérn. A modellezett két vállalat rányításának elemzése költségmnmalzáló vállalat magatartást sugall, a költségfüggvény pedg különösen alkalmas a költségmnmalzáló magatartás tükrözésére, hszen benne az outputok exogén, a költségeket generáló nputok pedg endogén változók. Az nput- és termelékenységváltozások okanak a korábbnál részletesebb feltárásához többtermékes modellekre van szükség, mert az egyes outputoknak az nputokra és a termelékenységre gyakorolt hatása különbözhetnek. A költségfüggvény a több output fgyelembevételének kényelmes és célszerű eszköze. Az nput- és termelékenységváltozások dekompozícójához szükséges költségrugalmasság mutatókat a költségfüggvényekben közvetlen módon becsüljük. A közvetlen becslés nemcsak kényelmesebb, hanem hatékonyabb és megbízhatóbb s, mnt a rugalmasságoknak a becsült paraméterekből való származtatása. Az a termelékenységelemzés és előrejelzés, amelyet a B vállalat a saját rányítás gyakorlatában skerrel alkalmazott, becsült költségfüggvények segítségével számszerűsítette az nputok és a termelékenység változásanak az okat. A költségmnmalzáló vállalat magatartás feltételezése ném magyarázatot gényel. Először az nputok és outputok áranak a természetét tekntjük át. Mndkét összehasonlított vállalat hatékonynak mondható versenypacokon szerz be nputjat, és ugyancsak hatékonynak nevezhető versenypacokon értékesít outputjat. Reálsnak fogadható el az a feltételezés, hogy nput- és outputárakat pac adottságként kezelk. Modellünkben ezért az nputok és outputok ára exogén változók. Ugyancsak exogén változó az output mennysége. Mndkét vállalat arra törekszk, hogy kelégítsen termékek ránt mnden olyan pac keresletet, amely a pacon kalakult árak függvényében jelentkezk. Ez a törekvésük deklaráltan megmutatkozk különféle vállalat nylatkozatokban és dokumentumokban (küldetés, stratéga, közgyűlés beszámolók stb.), továbbá a cégek operatív éves tervezés és költségvetés gyakorlatában s, amennyben a packutatás és -elemzés eredményeként kalakuló keresletbecsléseket adottságként kezelk, és a becsült kereslet teljes mértékű kelégítésének feltételezése mellett végzk el költségek előrejelzését. A vállalatok a gazdaságnak olyan ágazatában tevékenykednek, ahol általában gen gyors a technológa fejlődés. Évről évre jelentős költségmegtakarító technológa változások történnek. Különösen nagy jelentőségű a korszerű dgtáls nformatka és kommunkácós technológa folyamatosan bővülő behatolása az alkalmazott termelés technológa sznte mnden területére. Modellünkben a technológa változásokat reprezentáló technológa ndex exogén változóként jelenk meg. Az exogén technológa fejlődés feltételezését alapvetően reálsnak tartjuk. A megfgyelt technológa változások legfőbb mozgató rúgója maga az nformácótechnológa és

21 226 Kss Ferenc László nfokommunkácós forradalom volt, amely technológa kényszerként jelentkezett a vállalat számára. Mndkét vállalat számára vlágos az, hogy üzlet skerük gen nagy mértékben annak függvénye, hogy mlyen gyorsan és hatékonyan képesek alkalmazn a folyamatosan jelentkező új technológa lehetőségeket. 10 Ahogyan ezt a vállalatok éves operatív tervezés és költségvetés folyamata meggyőzően mutatják, a vállalat vezetés célktűzése annak az nputszerkezetnek (nputvolumeneknek) a meghatározása és létrehozása, amely az outputok termelése és értékesítése révén kelégíten szándékozott keresletet a várt technológa változások költségmegtakarító hatása és az adottságként kezelt nputárak mellett mnmáls termelés költséggel elégít k. 11 A felsoroltak azt sugallják, hogy mndkét vállalat termelés technológája kfejezhető a (12), lletve a (20) egyenletben szereplő egytermékes, lletve többtermékes teljesköltség-függvény segítségével. A költségfüggvény az általános formájú neoklasszkus költségfüggvény rugalmas, másodfokú Taylor-sor segítségével történő hely kbontása révén létrejövő transzcendentáls függvény. Azért döntöttünk a transzcendentáls függvényforma mellett, hogy elkerüljük a technológa tulajdonságara vonatkozó a pror korlátozásokat. A transzcendentáls függvény matematka alakját nem az lyen korlátozások, hanem az adatok határozzák meg. A továbbakban számos olyan elemzés feladatunk lesz, amelyet célszerű egytermékes költségfüggvény segítségével (s) elvégezn. Ezért legegyszerűbb formájában a költségfüggvény egyetlen homogénnek feltételezett outputot tartalmaz. Ugyancsak tartalmazza három homogén nput (munka, tőke, anyag) árat, valamnt a költségmegtakarító technológa változások dőbel ndexét. Feltételezzük, hogy a termelendő output exogén, a termelés mnmáls közgazdaság költség mellett folyk, továbbá hogy az nputok volumene azonnal, költségmentesen reagálnak az outputvolumenekben, az nputárakban és a technológában bekövetkező exogén változásokra. Az ezekre a feltételezésekre épülő vállalatspecfkus transzcendentáls költségfüggvény a következő formában írható fel: C= α 0 + α 1 w + α 2 r+ α 3 m + α 4 Q + βt + 1/2(γ 11 w 2 + γ 22 r 2 + γ 33 m γ 44 Q 2 + β T T 2 ) + γ 12 wr + γ 13 wm + γ 23 rm + γ 14 wq + γ 24 rq + γ 34 mq + (37) + β 1 wt + β 2 rt + β 3 mt + β Q QT, ahol C a termelés teljes közgazdaság költsége; w, r és m sorrendben a munka-, tőkeés anyagnput ára; Q az output volumene; T pedg a technológa ndex. 10 Szükségesnek tartjuk megjegyezn, hogy a technológa változások egyes eleme messzemenően függnek a menedzsment tevékenységétől, ezért az lyen elemeket endogén változóknak kellene teknten. Sajnálatos módon a rendelkezésünkre bocsátott adatok nem teszk lehetővé a technológa változások komplex mérését és tükrözését a vállalatok ökonometra modelljeben. 11 Ez a feltételezés feloldható endogén output feltételezése mellett hatékony versenypacok (exogén outputár) esetén éppúgy, mnt domnáns vagy jelentős pac erővel rendelkező vállalat (endogén outputár) esetén. Az lyen modellek bemutatása azonban túllép írásunk terjedelm korlátan.