Statisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Átírás

1 Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre

2 Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott számok egyk fő csoportját alkotják, A statsztka elemzések legegyszerűbb, legáltalánosabban használt eszköze, formájukra nézve mndg hányadosok V = b Vszonyszá mok = Vszonyított Vszonyítás alap adat (bázsadat)

3 Vszonyszámok Fontos: a vszonyítás alap meghatározása mlyen adatokat állítanak egymással szembe Két fő csoport: Egynemű adatok vszonyítása, Aszernt, hogy m a vszonyítás alap: megoszlás vszonyszám összehasonlító vszonyszám teljesítmény vszonyszám Különböző nemű adatok vszonyítása ntenztás vszonyszám

4 Az egynemű adatok jellemző egynemű (azonos mértékegységű) adatokat hasonlítanak össze kfejezés formájuk százalékos az eredmény mértékegység nélkül tszta szám

5 Megoszlás vszonyszám A statsztka sokaság részenek a sor egészéhez való arányát fejez k. A vzsgált sokaság összetételének, belső szerkezetének feltárását segít elő. Vm = Megoszlás vszonyszám = részsokaság fő sokaság adata adata

6 Megoszlás vszonyszám Ha a sor mnden tagjának azaz a sokaság mnden összetevőjének meghatározzuk az egészhez vszonyított arányát az így kapott vszonyszámok összege 100%. Mnőség, mennység, terület és dősorokból egyaránt számítható (ha azok összegezhetők, pl. vállalkozások típus szernt megoszlása).

7 Összehasonlító vszonyszámok Összehasonlító vszonyszámok: vszonyítás alap a sor valamelyk tagja a valód sorok bármelykéből számítható 1. Dnamkus vszonyszámok: Két különböző dőszak (dőpont) egynemű adatanak egymáshoz való arányát fejez k. Az eredményt %-os formában fejezzük k. Vd = 0 tárgydő - szak Dnamkus vszonyszám = bázsdő - szak adata adata

8 Dnamkus vszonyszámok 1.Állandó bázsú vszonyszám: (bázs vszonyszám) a sor valamenny adatát egy közös alappal osztjuk el (a bázs állandó). Megmutatja: hogy, mlyen mértékű volt a jelenség változása - fontos a bázs adat helyes megválasztása V = DA 0

9 Dnamkus vszonyszámok 2.Változó bázsú vszonyszám: (lánc vszonyszám) ha az dősor egyes adatat a közvetlenül megelőző dőszak adataval osztjuk, megmutatja a változás ütemét V DV = 1

10 Dnamkus vszonyszámok Ugyan azon dősor adatanál számított bázs és láncvszonyszámok közvetlenül egymásból kölcsönösen meghatározhatók. Bázs vszonyszámokból láncvszonyszámot úgy számíthatunk, mntha abszolút számok lennének. Láncvszonyszámokból bázsvszonyszámot úgy számíthatunk adott tárgydőszakra, hogy a tárgydőszakg számított láncvszonyszámokat összeszorozzuk.

11 Dnamkus vszonyszámok Bázs vszonyszámokból láncvszonyszám V l = V V b b 1 V DV 1 Láncvszonyszámokból bázsvszonyszámot V =V b l 1 V =V DA * V DV 1 l 2 * V * V l = 3 DV 2 V V DA DA *...* V * V DV 3 l *...* V DV

12 Dnamkus vszonyszámok A vszonyszámok mellett fontos az abszolút értékek fgyelemmel ksérése s a változás matt. A 100%-kal ksebbített értékkel a bázshoz vszonyított %-os növekedés vagy csökkenés mértékét fejezzük k.

13 Összehasonlító vszonyszámok 2. Egyéb (terület, mnőség, mennység) összehasonlító vszonyszámok: Ugyan úgy számítandók, mnt a dnamkus vszonyszámok. Bázs megválasztására nagy fgyelmet kell fordítan.

14 Teljesítmény vszonyszámok Teljesítmény vszonyszámok: valamely feladat teljesítésének mértékét határozhatjuk meg segítségükkel. Azt fejezk k, hogy a teljesítmény hányszorosa az elérendő feladatnak. V n = 1 t = n = 1 tény terv Teljesítmé ny vszonyszám = Tényleges teljesítmény Elérendő feladat (terv, norma)

15 Különnemű adatok vszonyítása Intenztás vszonyszámok: különnemű adatokat hasonlítunk össze kfejezés formájuk együtthatós a vszonyszámoknak mértékegysége van Megmutatja, hogy az egyk jelenség mlyen gyakran, mlyen sűrűn fordul elő a máskhoz képest. Azzal az adattal osztunk, melynek egységére vonatkoztatjuk a másk adat mennységét. y V =

16 A vszonyszám jellege (tartalma) szernt a) Sűrűség mutatók: népsűrűség fő/km 2, b) Átlag jellegű vszonyszámok: átlagbér Ft/fő c) Arányszámok: születés, halálozás arányszámok d) Koordnácós vszonyszámok: a vszonyított két adat ugyanazon sokaságnak két kzárólagos összetevő része. 100 szövetkezet tagra jutó alkalmazottak száma.

17 1. Egyenes és fordított ntenztás vszonyszám: (sűrűség mutatók, koordnácós vszonyszám), pl. népsűrűség fő/km 2, km 2 /fő. Az egyenes mutató nagysága a vzsgált jelenség színvonalával, ntenztásával egyenesen, a fordított mutató pedg fordítottan arányos. 2. Nyers és tszta ntenztás vszonyszám: Összes dolgozó/ forgalom (szoros szakma kapcsolat nncs). Eladó/ forgalom (szakma kapcsolat szoros).