Tökéletes verseny. Tökéletes verseny árképzése. Monopólium. Korábban tanult piacszerkezeti fogalmak áttekintése. ( q) Modern piacelmélet

Átírás

1 Modern pacelmélet Modern pacelmélet acszerkezet fogalmak ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszék Sele Adrenn ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszék Készítette: Hd János A tananyag a Gazdaság Versenyhvatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonóma Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékének közreműködésével A tananyag a Gazdaság Versenyhvatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonóma Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékének közreműködésével Korábban tanult pacszerkezet fogalmak áttekntése Tökéletes verseny Monopólum Olgopólum Bertrand (szmultán döntéshozás, árverseny) Cournot (szmultán döntéshozás, mennység verseny) Stackelberg (szekvencáls döntéshozás, árvagy mennység verseny Tökéletes verseny A vállalatok az árakat adottnak veszk (árelfogadók) A pac ár az összes pac szereplő, termelők és fogyasztók döntésenek eredőjeként alakul k. A vállalatok vízszntes egyed (rezduáls) kereslet görbével szembesülnek Határbevétel ár. roftmalzálás Határbevétel Határköltség Tökéletes verseny árképzése. és. pont együtt: Ár Határköltség Következtetés: egy tökéletesen versenyző pacon a vállalatok olyan termelés szntet választanak, amelynél a határköltségük egyenlő a pac árral Monopólum A monopólum árazás képlete: Célfüggvény: π() () C() ERF: () C () () Osszuk el mndkét oldalt ()-val: ( ) C ( ) ( ) ( ) ( ) η ahol /η ()/() a kereslet árrugalmasságának recproka

2 Monopol ár Következtetés: a proftmalzáló monopólum árrése annál nagyobb, mnél kevésbé rugalmas a kereslet görbe ( ) C ( ) ( ) η Monopol ár két termék esetén Ha a két termék kereslete összefügg, de a költségek nem: l. helyettesítő, kegészítő termékek Ha a költségek összefüggnek, de a kereslet nem: Választékgazdaságosság, vagy az ellentéte π p Q p, p ( p, p ) + p Q ( p, p ) C( Q ( p, p ), Q ( p, p )) Következtetés: egy többtermékes monopólum akkor választ alacsonyabb (magasabb) árat ahhoz képest, mnt ha különálló monopólumok lennének, ha A termékek kegészítők (helyettesítők) Választékgazdaságosság (vagy annak ellentéte) jellemz a termelés technológát Nem tökéletes verseny Eddg a vállalatok döntéset önmagukban vzsgálhattuk Vagy azért, mert az egyes vállalatok önmagukban jelentéktelen súlyt képvseltek a pacon (tökéletes verseny) Vagy azért, mert egyetlen vállalat domnált (monopólum/domnáns vállalat) Ha azonban klépünk ebből a keretből: A pacon lévő vállalatok száma korlátozott A pac kmenetel az összes vállalat döntésenek az eredőjeként alakul k A döntéshozatalnál ezt az egymással való összefüggést fgyelembe kell venn (stratéga döntéshozás, játékelmélet eszközök) Olgopólumok Olyan parágak, amelyekben csak néhány vállalat versenyez A pac erőn együtt osztoznak A vállalatok kénytelenek fgyelembe venn versenytársak pac magatartását Stratéga nterakcóban vannak egymással, amt játékelmélet eszközökkel tudunk modellezn Olgopólum elméletek Cournot (838): mennység verseny Bertrand (883): árverseny Különböző parágakban, különböző körülmények esetén adnak jó leírást egy-egy pac helyzetről A Bertrand-modell Vegyünk vállalatot Homogén termékek Azonos c határköltség roftot malzálnak, úgy, hogy egyszerre határozzák meg árakat A fogyasztók az olcsóbb vállalattól vásárolnak, lyenkor ezé a vállalaté a teljes pac kereslet, Q(p) Ha az árak egyenlők, akkor a teljes pac α, lletve α α arányban oszlk meg közöttük Bertrand: rezduáls kereslet Az vállalat egyén (rezduáls) kereslet görbéje: ( p ) Q α Q ( p ) ( p ) 0 ha ha ha p < p p p p > p j j j

3 Bertrand: rezduáls kereslet Az vállalat egyén (rezduáls) kereslet görbéje: p p D D r MCc Bertrand: Nash-egyensúly Egyetlen Nash-egyensúly van az eredet Bertrandmodellben Mndkét vállalat azonos, a határköltséggel megegyező árat választ: p p c Bzonyítás: Bármlyen más (p,p ) árpár esetén létezk olyan ármódosítás lehetőség, am növel a proftot Más szavakkal, a két vállalat legjobb válasz függvényenek egyetlen metszéspontja van... Bertrand: legjobb válasz függvények...más szavakkal, a két vállalat legjobb válasz függvényenek egyetlen metszéspontja van (a monopolár fölé természetesen nem érdemes árazn): A Bertrand paradoxon Csak vállalat van a pacon, a kmenetel mégs tökéletesen versenyző Lehetnek tehát olyan körülmények, amelyek esetén duopólum esetén s lehet erős a versenyző nyomás Következtetés: homogén termékes Bertrand-verseny esetén két azonos és konstans határköltségű vállalat Határköltségen áraz Semmlyen pac erejük nncs Ha azonban a költségek nem egyformák: c < c : az ár ekkor elvleg bárm lehet c és c között A Cournot-modell n vállalat, homogén termékek Az vállalat meghatározza saját termelés mennységét, -t Teljes pac mennység: n A pac ár pedg: () a b Legyen lneárs a költségfüggvény: C ( ) c Cournot: rezduáls kereslet Ha, akkor az vállalat rezduáls kereslete: (, ) ( a b ) d ( ) b

4 A Cournot-feladat megoldása A megoldáshoz előbb feltesszük, hogy a versenytársak mennység döntése rögzített Ekkor az vállalat a saját rezduáls pacán (saját rezduáls keresletével szembesülve) monopolstaként dönthet, így célfüggvénye: d( ) c A proft. elsőrendű feltétele: Legjobb válasz függvény: a c b b 0 ( ) ( a c b ) b Cournot: Nash-egyensúly vállalat esetén vállalat esete Tegyük fel, hogy c c és c (a+c )/ Ekkor: 3b 3b ( a c + c ) ( a c + c ) π π Cournot: Nash-egyensúly vállalat esetén Következtetés: a lneárs Cournot-modellben, homogén termékek esetén, a vállalat egyensúly proftja növekszk, ha a költsége a versenytársahoz képest csökkennek Cournot-egyensúly n szmmetrkus vállalat esetén Tegyük fel, hogy a költségek azonosak: c L c Κ n ( n) ( n) a c b p ( n + ) ( n) c a c p ( n) a + nc Ha tehát n növekszk, akkor az árrés csökken A szmmetrkus Cournot-modell tehát a vállalatok számának növekedésével a tökéletes versenyző kmenetelhez tart Cournot-árazás A Cournot-egyensúlyban levezethető a következő egyén árazás képlet: ( ) C ( ) α, aholα ( ) η Vagys az vállalat árrése annál nagyobb, mnél nagyobb a pac részesedése, lletve mnél kevésbé árrugalmas a kereslet A Cournot-ár levezetése A Cournot-vállalat proftmumának elsőrendű feltétele: ( ) + ( ) C ( ) 0 ( ) C ( ) ( ) ( ) C ( ) ( ) α ( ) ( ) η

5 Feladat: Cournot-duopólum Legyen két vállalat: n Homogén jószág: Q + ; A kereslet függvény: Q 50 p Határköltség: MC 4 Az. vállalat célfüggvénye: ( ): p( + ) - C( ) ERF: p( + ) + p ( + ) MC Azaz: 50 - ( + ) Feladat: Cournot-duopólum Így az. vállalat legjobbválasz függvénye: 3 - / Mvel a két vállalat egyforma, így a megoldás szmmetrkus, azaz a. vállalat reakcófüggvénye: 3 / Feladat: Cournot-duopólum Feladat: Cournot-duopólum A megoldás tehát az a Nash-egyensúly, amelyben: 3 - / 3 / Azaz: 3 - /(3 - /) 3/4 6,5 8 Q + 64, p 50 - Q ,5 R ( ) 6,5 R ( ) 3 Bertrand és Cournot Az ár és a mennység verseny összehasonlítása Legyen Q(p) a p, c c c Bertrand: p p c, (a c)/, π π 0 Cournot: (a c)/3, p(a+c)/3, π π (a c) /9 (Monopólum: (a c)/, p(a+c)/, π(a c) /4) Homogén termékek esetén tehát az árverseny alacsonyabb árat, nagyobb mennységet és kevesebb proftot eredményez, mnt a mennység verseny Bertrand vagy Cournot? Az ár és a mennység verseny különböző rezduáls kereslethez vezet Árverseny: p j rögzített, azaz a versenytárs tetszőleges keresletet hajlandó kelégíten p j áron Az vállalat rezduáls kereslete maga a teljes pac, ha p < p j, és nulla, ha p >p j A rezduáls kereslet tehát nagyon árérzékeny

6 Bertrand vagy Cournot? Mennység verseny: j rögzített, azaz az ártól függetlenül a versenytárs ennyt értékesít a pacon Az vállalat rezduáls kereslete a maradék, vagys a teljes pac j A rezduáls kereslet tehát kevésbé érzékeny az árra Bertrand/Cournot: vállalat magatartás Adott ár mnél többet értékesíten Árverseny Alkalmazása: Korlátlan termelés kapactás Rövd távon az áralkalmazkodás nehezebb, mnt a mennység alkalmazkodás élda: nyomtatott katalógusból, posta megrendeléssel történő vásárlás (tt az árverseny, vagys a fentekben levezett játékelmélet nterakcó még a katalógus knyomtatása előtt lezajlk) Bertrand/Cournot: vállalat magatartás Adott mennységet bármlyen áron értékesíten Mennység verseny Alkalmazása: Korlátos termelés kapactás Rövd távon a mennység alkalmazkodás nehezebb, mnt az áralkalmazkodás élda: utazás ügynökségek (a mennység döntéseket a külföld szálláshelyek lefoglalásán keresztül előre meg kell hozn, még a szezon bendulása előtt) Bertrand-modell kapactáskorlát A Bertrand-modellel szemben az egyk legfontosabb krtka, hogy nem számol a termelés kapactás korlátaval: adott áron bármenny termelhető A gyakorlatban azonban sznte mnden vállalatnak vannak termelés korláta Rövd távon sznte mndg Hosszú távon a termelés kapactás szntje gyakran a vállalat döntésének eredménye (hacsak nncs valamlyen természetes, fzka korlátja a bővítésnek) Bertrand-modell kapactáskorlát Ez a helyzet egy kétlépéses játékelmélet modellel szemléltethető:. A vállalat eldönt, hogy mekkora kapactást épít k. A rögzített kapactáskorlát árverseny alakul k Lásd például a gázpacot, ahol a kereskedőknek előre le kell foglalnuk valamekkora szállítás kapactást a következő évre Bertrand-modell kapactáskorlát. lépés: a kválasztott kapactás sznt, képítésének költsége c. lépés: a vállalatok meghatározzák a p árakat Termelés költségük a kapactáskorlátg 0, afölött végtelen nagy, a kereslet pedg Q(p) a p A játék egyensúlyának meghatározásához fgyelembe kell vennünk, hogy a vállalatok tsztában vannak azzal, hogy kapactásdöntések hatással lesznek a végső árakra

7 Bertrand-modell kapactáskorlát M történk, ha az vállalat terméke ránt kereslet nagyobb lesz, mnt a kapactáskorlátja? Adagolásra került sor: vagys leszenk olyanok, akk hajlandók lennéenk megfzetn az árat, de nem jutnak hozzá a termékhez olyan mennységben, mnt szeretnék; az áron felül más tényezők alapján kerül sor a termék elosztására Ez az elosztás mechanzmus lehet pl. a sorbanállás s Aknek a kereslete végül kelégítetlen marad, az másk, magasabb áras vállalattól vásárolhat Vajon kk lesznek azok, akk az alacsonyabb áron vásárolhatnak? Bertrand-modell kapactáskorlát p p p Q(p) A legmagasabb fzetés hajlandóságú fogyasztók vásárolnak alacsonyabb áron (pl. sorbanállással fzetnek) A magasabb árú vállalat rezduáls kereslete Q(p ) Q(p ) Bertrand-modell kapactáskorlát A játék megoldását a. lépéssel kezdjük Ha p < p és az. vállalat terméke ránt kereslet nagyobb, mnt a kapactása, akkor a. vállalat kereslete: Q rez (p ) Q(p ) Megmutatható, hogy amennyben c < a < (4/3)c, akkor mndkét vállalat árválasztása: p p a Az. lépésben pedg így ugyanaz lesz a proftfüggvényük, mnt a Cournot-modellben: π(, ) (a ) c A vállalatok választott kapactáskorláta tehát megegyeznek a Cournot-egyensúly kbocsátással Stratéga értelemben vett helyettesítés és kegészítés Hogy reagál (hogy érdemes reagálna) egy vállalat versenytársa lépésere? Amt ebből a szempontból vzsgáln kell, az a legjobbválasz (reakcó-) függvények meredeksége: oztív meredekség: ha a versenytárs erősít, akkor nekünk s érdemes erősíten Ilyenkor a döntés változók stratéga értelemben kegészítők élda: árverseny helyettesítő termékek esetén (lásd Bertrand-olgopólum) Negatív meredekség: ha a versenytárs erősít, akkor nekünk érdemes vsszavenn Ilyenkor a döntés változók stratéga értelemben helyettesítők élda: mennység verseny helyettesítő termékek esetén (lásd Cournotolgopólum) Szmultán és szekvencáls döntés helyzetek Szmultán döntés azt jelent, hogy egyszerre kell döntést hozn A vállalatok a döntés pllanatában nem smerk egymás döntéset Szekvencáls döntés azt jelent, hogy a vállalatok egymás után hozzák meg döntéseket Egyes vállalatoknak lehetőségük van versenytársak előtt lépn M a jobb? Elsőként lépn, vagy követőnek lenn? A körülményektől függ (szereplők száma, bzonytalanság mértéke stb.) A Stackelberg-modell Akkor beszélünk az elsőként lépő előnyéről, ha kfzetése magasabb vezetőként, mnt követőként Szekvencáls mennység verseny: a Stackelbergmodell Abban különbözk a Cournot-modelltől, hogy az egyk vállalat hamarabb hoz döntést, amt a másk vállalat megfgyelhet, melőtt válaszolna

8 Stackelberg: megoldás Stackelberg: megoldás (, ) a ; c c 0. vállalat vezető;. vállalat követő Oldjuk meg vsszafelé: A követő megfgyel -et, majd dönt -ről Célfüggvénye: π (a ) Megoldás: ( ) (a )/ A vezető mndezt előrelátva, -et választ Célfüggv.: π (a ( )) (/)(a ) A Stackelberg-egyensúly ebben az egyszerű esetben: a /, π a / 8, π a /6 ( ) a / 4, (, ) a / 4 Következtetések: A vezető proftja nagyobb, mnt a követőé, azaz szmmetrkus vállalatok esetén az elsőként lépő előnyben van A vezető termelés mennysége és proftja nagyobb, mnt a Cournotesetben Magyarázat: a vezetőnek nkább érdeke növeln a termelést, ha tudja, hogy a követő ezt látn fogja és reagáln fog rá ( kész helyzet elé állítja ) Szekvencáls árverseny Szekvencáls mennység versenyben a követő a mennység csökkentésével reagál a vezető mennység növelésére Stratéga helyettesítés vszony Az árverseny azonban egy stratéga értelemben kegészítő vszony Ha a vezető agresszíven lép fel, akkor a követő s Jobb követőnek lenn, és aláárazn Itt tehát a követő van helyzetelőnyben Áttekntő kérdések Magyarázzuk el a monopolárazás képletet szavakkal, ntutíve Mnek kell teljesülne ahhoz, hogy az egyes vállalatok döntéset elegendő legyen önmagukban vzsgáln? Hogy érnt a vállalatok száma az egyensúly termelés mennységet M alapján dönthetjük el, hogy egy adott parág nkább árban, vagy nkább mennységben versenyző? Elsőként lépő előnye: jobb, ha előre szólunk az adóhvatalnak/kalauznak, hogy nálunk nncs mnden rendben, vagy megvárjuk, amíg történk valam?