Mechanizmus-tervezés: szociális jóléti függvény nem kooperatív (versengő) ágensek. A megegyezés keresése és elérése: Tárgyalás (Negotiation)

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mechanizmus-tervezés: szociális jóléti függvény nem kooperatív (versengő) ágensek. A megegyezés keresése és elérése: Tárgyalás (Negotiation)"

Barnabás Vörös
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 Tárgyalások/1

2 Mechanzmus-tervezés: szocáls jólét függvény nem kooperatív (versengő) ágensek (Szavazás (Votng)) (Árverés (Aucton)) A megegyezés keresése és elérése: Tárgyalás (Negotaton) (Érvelés (Argung))

3 Megegyezés elérése specálsan megtervezett tárgyalásos protokollal Befagyásmentes legyen Termnálódjon Bztos skerre vezessen Szocáls jólétet maxmalzáljon (vagy netán valam mást?) Pareto-hatékony legyen (nncs olyan más megegyezés, am legalább egy ágens hasznosságát megnövelné úgy, hogy más ágensek hasznosságát nem csökkent) Indvduáls raconáls legyen (a protokoll követése ágensek önérdeke (benne lenn jobb)) Stabl (a protokoll meghatározott vselkedésre késztet az ágenseket) Egyszerű (optmáls stratéga komplextása legyen alacsony, kszámítható) Elosztott (egy egyed ágens bukása a protokollt ne buktathassa (sngle pont of falure))

4 Tárgyalás komponense Javaslat halmaz D: ágensek által megtehető javaslatok Protokoll: megadja az adott helyzetben legáls javaslatok a meghatározását Ágensek stratégá Megegyezés elérésének szabálya (tárgyalás termnálás szabálya) Tárgyalás fajtá Egytételű Többtételű (javaslatok mennysége exponencáls, javaslatok összevetése nehéz) 1-1 tárgyalás (tp. többágenses rendszerekben) N-1 N-M

5 Egyszerű 1-1 protokoll (váltakozó javaslatok Rubnsten protokollja) a tárgyalás fordulókban történk, az 1. ágens ndít a 0. fordulóban x0 javaslattal, a 2. ágens ezt vagy elfogadja, vagy elutasítja, ha elfogadja, a megegyezés létrejött és az x0 javaslatot életbe léptetk. máskülönben új forduló következk, ahol most a 2. ágens tesz javaslatot.

6 Egyszerű 1-1 protokoll (váltakozó javaslatok Rubnsten protokollja) lesz-e megegyezés? (folyomatos elutasítás) - ha nncs megegyezés konflktus Alap feltételezések - a megegyezés hánya a legrosszabb kmenetel, akármlyen megegyezés jobb, mnt semmlyen, - az ágensek a hasznosságuk maxmalzálására törekednek. Osszunk meg egy tortát! Azaz van egy erőforrás, am két (x, 1-x) részre osztható (és azok 1-re összegződnek) Tárgyalás javaslat: (x, 1-x) A lehetséges javaslatok halmaza: ( x,1 x): 0 x 1 Mt javasoljunk az 1. ágens nevében?

7 Tegyük fel, hogy csak egy forduló van Ultmátum játék Az 1. ágens teljhatalmú. Ha az 1. ágens (1,0)-át javasol, a 2. ágens számára ez még mndg jobb, mnt elutasítan, konflktussal. A javaslat az 1. ágens számára s a legjobb: Nash-egyensúly(!) (ld. később) Tegyük fel, hogy két forduló van Most a 2. ágens lesz teljhatalmú. Akármt s javasol az 1. ágens, a 2. ágens ezt elutasítja. Majd a 2. ágens (0,1)-et javasol. A javaslat az 1. ágens számára jobb, mnt a konflktus, és nyílván legjobb a 2. ágens számára s: Nash-egyensúly(!) Ugyanaz a helyzet tetszőleges, de fx számú forduló esetében. Megjegyzés: - játékelmélet, elv ultmátum: (1, 0) haszon-raconalítás - gyakorlat, társadalm ultmátum kb. (0.5, 0.5) (humán) raconalítás(?) Konklúzó: ha a gép ágensek játszanak, keményebb, szívtelenebb a játék, a humán emprkus fékek beprogramozása nehéz lehet.

8 Tegyük fel, végtelen sok forduló lehet Az 1. ágens stratégája. Mndg (1,0)-át javasoln és a 2. ágens bármely javaslatát elutasítan. Ha a 2. ágens elutasítja: konflktus! Akkor nkább el kell fogadna, és ezt akkor már az első fordulóban érdemes. Pontosabban: akármt s (x,1-x) formában javasol az 1. ágens, az azonnal elfogadása a Nash-egyensúly mndaddg, amíg a 2. ágens tudja az 1. ágens stratégáját. Nash-egyensúly tt túlzottan gyenge krtérum Vegyük fgyelembe az dő múlását! Akármlyen x kmenetelről lenne szó, mndkét ágens ezt korábban nagyobbra értékel, mnt később leszámoltatás Mnden ágensnek van leszámoltatás tényezője Mnél közelebb áll ez 1-hez, annál türelmesebb egy ágens., 1,2, 0 1 Ha egy ágensnek x-et knálnak, akkor az ő számára az x tortarész értéke k-k dőpllanatban x, x, x,, ( ) k x

9 Egy fordulós tárgyalás még mndg egy ultmátum. Két forduló: a 2. ágens eddg módon játszhat, de amt kap, most csak 2 -t ér nála. Megkapja az egész tortát, de ez most kevesebbet ér. Az 1. ágens ezt fgyelembe vehet: (1-2, 2 )-at javasolva. A 2. ágens jobbat nem kap, ez most a Nash-egyensúly. Általános esetben az 1. ágens azt javasolja, amt a 2. ágens a másodk fordulóban kkényszeríthet. 1. ágens része: 1 2(1 1) 2 2. ágens része: Egy ágensnek olyan üzletet kell javasolna, amt a másk el s fog fogadn: Az 1. ágensnek így olyan d 1 * üzletet kell javasolna, amre u 2 (d 1* ) = 2 u 2 (d 2* ). A 2. ágensnek olyan d 2 * üzletet kell javasolna, amre u 1 (d 2* ) = 1 u 1 (d 1* ). Mvel u 1 (d) = d és u 2 (d) = 1 - d, két egyenletünk van: 1 d 1 * = 2 (1 - d 2* ) d 2 * = 1 d 1 * Türelmesebb jobban jár! d 1 =.9, d 2 =.2 v1 =.975 v2 =.024 d 1 =.5, d 2 =.5 v1 =.666 v2 =.333 d 1 =.5, d 2 =.666 v1 =.5 v2 =.5

10 Heursztkus megközelítés A pontos leszámoltatás (azaz az ellenfél modell) smeretlen Értéktélet heursztkus becslése: - lneárs 1 t U( t) 1 ( ), b, s T - Boulware stratéga (GE vce presdent Lemuel Boulware) először sokág ks engedmény, a végén nagyobb a megegyezés halogatása, messze a rezervácós sznttől - Conceder engedmény stratéga nagy engedmény gyorsan (a megegyezés sürgetése), majd sokág ks engedmény, a rezervácós sznt közelében Offer ( t) RP U ( t)( IP RP ) t IP ( RP IP)( ) T

11 b buyer s seller Probablty Bayes: pror posteror Negotaton Technologes Nck Jennngs

12 Feladat-orentált domén Task Orented Doman (TOD) Lehetséges feladatok (véges) halmaza Ágenshalmaz Ag 1,2,..., n Egy feladathalmaz végrehajtásának költsége T t1, t2,..., t n c :2 T T, Ag, c Költség-függvény monotón A semmtevés költsége TT 1, 2 T T c( T ) c( T ) c( ) 0 Összeütközés (encounter) a taszkok hozzárendelése összeütközésben egy üzlet/(le)osztás (deal) T1 T2 D1 D2 a feladatok új kosztása Egy ágens részére az üzlet haszna: d u ( d ) c( T ) c( D ) Ha nncs üzlet és mndegyk ágens az ő eredet feladatát végz, az un. konflktus-üzlet ( nncs-üzlet üzlet) T1, T2,..., Tn D1, D2 d TT 1, 2

13 d1 d2 1,2 : u ( d ) u ( d ) 1 2 1,2 : u ( d ) u ( d ) 1 2 A d 1 domnálja d 2 -t Ha a d 1 legalább ugyanolyan jó mnden ágensre, mnt a d 2. Van olyan ágens, aknek a d 1 jobb, mnt a d 2. Gyengén domnál, ha csak az 1. gaz. Mások által nem domnált üzlet a Pareto-optmáls Indvduálsan raconáls üzlet = a konflktus-üzletet gyengén domnálja. Legáls javaslatok a Pareto-optmáls és nd. raconáls javaslatok. Hasznosságegység-függetlenség (HEF): ha U mellett d az üzlet, de adva az üzlet d és : u ( d) u ( d) U,...,, 1u1 kuk uu Irreleváns alternatíva függetlensége (IAF): ha adott D mellett, d üzletet választunk, akkor adott D mellett, d D D, szntén d-t választunk (a gyöztes üzlet nem változk, ha egy vesztes üzletet kktatunk) Szmmetra: az üzlet u.a., amíg a hasznosságok halmaza u.a., függetlenül attól, hogy mely ágens hasznossága az. : u ( d ) u ( d ) 1 2 : u ( d) u ( ) d

14 Stratéga megoldás lehetősége Pareto-optmáls,. de melyk legyen? Pareto-optmáls (javaslathalmaz) Lehetséges üzletek Javaslathalmaz Ind. raconáls üzletek Konflktus üzlet Jose M Vdal Fundamentals of Multagent Systems wth NetLogo Examples

15 Stratéga megoldás lehetősége Pareto-optmáls de melyk legyen? Érdekek egyenlősdje - Egaltáránus Haszonelvűség - Utltáránus Szocáls jólét egaltáranus Nash-alku Kala-Smorodnsky

16 Egaltáranus d u ( d), E d u ( d ) u ( d ) argmax, j j de Jose M Vdal Fundamentals of Multagent Systemswth NetLogo Examples

17 Szocáls jólét egaltáranus d argmax mn u ( d), d Jose M Vdal Fundamentals of Multagent Systemswth NetLogo Examples

18 Utltáranus d arg max u ( d) Jose M Vdal Fundamentals of Multagent Systemswth NetLogo Examples

19 Nash-alku d arg max u ( d) d Egyetlen, am: (1) Pareto-hatékony, (2) HEF, (3) IAF, (4) szmmetrkus Jose M Vdal Fundamentals of Multagent Systemswth NetLogo Examples

20 Kala-Smorodnsky Legyen u * az ágens maxmáls haszna, amt a Pareto-határvonalbel üzletekből hozhat k. Keressük meg azt az üzletet, am a d - és a (u *, u j *) pont között egyenesen fekszk. Jose M Vdal Fundamentals of Multagent Systemswth NetLogo Examples

21 Monoton Engedmény Protokoll Fordulók Megegyezés, ha 1. ágens olyan d 1 üzletet és 2. ágens olyan d 2 üzletet javasol, hogy vagy u 1 (d 2 ) u 1 (d 1 ), vagy u 2 (d 1 ) u 2 (d 2 ), azaz a másk javaslata legalább lyen jó, mnt az enyém Megválasztás: üzlet maxmáls hasznossággal Ha legáls üzletre nncs lehetőség: konflktus-üzlet De hosszú lehet tudn kell egymásnak hasznosság görbéjét ha kölcsönösen egymás javaslatát el akarják fogadn? 1. d arg max d u (d ) 2. d üzlet javaslata 3. d j üzlet ellenjavaslata 4. f u (d j ) u (d ) 5. then d j elfogadása 6. else d d, olyan hogy u j (d ) e + u j (d ) és u (d ) u (d - ) 7. goto 2.

22 Monoton Engedmény Protokoll Jose M Vdal Fundamentals of Multagent Systemswth NetLogo Examples

Hasonló dokumentumok

Tárgyalások. Intelligens Elosztott Rendszerek BME-MIT, 2018

Tárgyalások. Intelligens Elosztott Rendszerek BME-MIT, 2018 Tárgyalások Mechanizmus-tervezés: szociális jóléti függvény (Szavazás) (Aukció) Megegyezés keresése/elérése: Tárgyalás (Érvelés) Megegyezés elérése speciálisan megtervezett tárgyalásos protokollokkal Befagyásmentes