Pécsi Tudományegyetem Breuer Marcell Doktori Iskola BIZONYTALAN ERŐFORRÁS-KORLÁTOS PROJEKTEK ÜTEMEZÉSE DANKA SÁNDOR

Átírás

1 Pécs Tudományegyetem Breuer Marcell Doktor Iskola BIZONYTALAN ERŐFORRÁS-KORLÁTOS PROJEKTEK ÜTEMEZÉSE DANKA SÁNDOR - PhD Doktor Értekezés - Tudományos vezetők: Dr. habl Csébfalv Ankó Borbála CSc PhD Dr. habl Csébfalv György CSc Pécs Tudományegyetem Pollack Mhály Műszak és Informatka Kar Szlárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Pécs 2014.

2 KÖSZÖNETNYÍLVÁNÍTÁS Szeretném megköszönn Dr. Csébfalv Ankó és Dr. Csébfalv György témavezetőmnek a kezdeményezést, a motvácót, az ránymutatást és folyamatos segítséget, melyet tanulmányam és kutatásom során bztosítottak. E nélkül nem jöhetett volna létre ez a munka. Köszönöm a konzultácókat és beszélgetéseket, amelyek során megsmerhettem a tudomány és a tudományos élet egy számomra új és emberséges aspektusát, amely a mndennap életben s nspráló volt számomra. Szeretnék megemlékezn és egyben köszönetet mondan Dr. Buday-Sántha Attlának, ak példamutatásával és erős jellemével meghatározó mntát adott számomra. Köszönetet mondok családomnak, akk tanulmányam alatt végg velem voltak és támogattak. 2

3 TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS A PROJEKT MENEDZSMENT Projektek skere a kudarc elkerülésének tényező Az smeretlen események kezelése - ütemezés stratégák A modell eleme Tevékenységek Erőforrások A projekt ütemezés célja A probléma ábrázolása Nettó jelenérték A krtkus út HEURISZTIKUS MODELLEK, METAHEURISZTIKÁK Evolúcós algortmusok Tabukereső algortmusok Valószínűség modell építő genetkus algortmus A szmulált hűtés algortmusa A hangyaboly algortmus Részecskerajzáson alapuló algortmus Az ANGEL algortmus Harmónakereső algortmusok EGY ÚJ MINTAVÉTELEZÉS ALAPÚ KÉT-SZEMPONTÚ MEGKÖZELÍTÉS A probléma leírása A matematka modell Egy új harmónakereső algortmus A harmónakereső zene analógája Az mprovzácó után szakasz Új tudományos eredmények: 1. Tézs Feltételes kérdések kezelése Új tudományos eredmények: 2. Tézs

4 4.7. Az erőforrás-korlátos projektütemezés probléma fuzzfkácója Fuzzy halmazok fejlődése A fuzzy halmazok smertetése Egy szemléltető példa Egy egységesített modell Új tudományos eredmények: 3. Tézs Összehasonlíthatóság Új tudományos eredmények: 4. Tézs AZ ŐS-DRÁVA PROGRAM Az Ős-Dráva program előzménye A tervezés terület- az Ormánság Az Ormánság demográfája Foglalkoztatottság Gazdaság Infrastruktúra Az Ős-Dráva program felépítése Területfejlesztés program A vízkormányzás rendszer A vízkormányzás rendszer célja PROJEKTÜTEMEZÉSI FELADAT, FELTÉTELEZÉSEK, BEÁLLÍTÁSOK Az algortmus beállítása A számítás feladat Új tudományos eredmények: 5. Tézs ÖSSZEGZÉS ELÉRT TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK SAJÁT TÉZISEKHEZ KAPCSOLÓDÓ PUBLIKÁCIÓK IRODALOM JEGYZÉK

5 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE 1. táblázat A projektek skertényező, Belass, W., Tukel, O. I. (1996) táblázat A metasznt értelmezése táblázat Alapvető tagság függvény típusok és a szabad paraméterek táblázat: Szemléltető példa egy projektre 10 tevékenységgel és két erőforrással táblázat: Tltott Halmazok és explct javító relácók táblázat: Egy fuzzy erőforrás-korlátos projektütemezés probléma táblázat: Tltott halmazok és javító relácók táblázat: A J független futtatása táblázat: Népesség és népsűrűség adatok, Forrás: KSH adatok alapján táblázat: A kstérségek népességének alakulása , Forrás KSH táblázat: A művelés ágak változása az Ős-Dráva Program következtében, Forrás: Aquaproft (2010) táblázat: A vízkormányzás rendszer beruházásanak költség tervezete, Forrás: Aquaproft (2010) táblázat: A vízkormányzás rendszer üzemelés költség tervezete, Forrás: Aquaproft (2010) táblázat: A mnta feladat kezdés adata táblázat: A generált bzonytalan-de-korlátos pénzáramok táblázat: A Cplex megoldás és a 30 független Csend Hangja futtatás eredménye (G10P10) táblázat: A Cplex megoldás és a 30 független Csend Hangja futtatás eredménye (G10P50) táblázat: A Cplex megoldás és a 30 független Csend Hangja futtatás eredménye (G10P100) táblázat: A Cplex megoldás és a 30 független Csend Hangja futtatás eredménye (G10P500) táblázat: A legjobb Cplex megoldás és a 30 független Cend Hangja futtatás rendezett eredménye (G10P500 + S1000) táblázat: A becsült Pareto hatékony megoldás

6 ÁBRÁK JEGYZÉKE 1. ábra: Egy projekt két eltérő ütemezése ábra: Projekt Dszkontált pénzmozgásokkal, Forrás: Láng ábra: Pénzmozgások áltevékenységekkel való szemléltetése, Forrás: Láng ábra: Az optmáls megoldás keresésének zene analógája, Forrás: Lee & Geem (2005) ábra: A konflktusjavító eljárás acklkus mvolta ábra: A két szempontú ütemezés egyszerű mértéke ábra: Egy elképzelés az IP "legjobb" pozícójáról ábra: Az IP perturbácója ábra: Mnmáls projekt dőtartamú ütemezés ábra: A 3. tevékenységhez alkalmazkodó ütemezés ábra: A kor meghatározása nyelv eszközökkel ábra: Tltott halmaz orentáltságú leszámolás fa ábra: Egy fuzzy projekt kezdés ütemezése ábra: Lehetőség és valószínűség megközelítések ábra: Egy fuzzy erőforrás-korlátos projektütemezés probléma optmsta kezdés dőkkel ábra: Explct leszámolás fa ábra: Optmáls megoldás optmsta tevékenység dőkkel ábra: Szmulácóval generált projektdőtartam ábra: Keserés az MS módszerrel (J ) ábra: Keserés az SS módszerrel (J ) ábra: Az Ős-Dráva Program tervezés területe, Forrás: Aquaproft (2010) ábra: A Dél-dunántúl régó településszerkezete lakosság szernt osztályozásban 2010, Forrás: Buday-Sántha A. (2011) ábra: A vízkormányzás rendszer terve, Forrás: Aquaproft (2010) ábra: Pénzáram orentált kora kezdésű projket nomnáls pénzáram értékelkkel ábra: Erőforrás felhasználás orentált korakezdésű projekt ábrázolás ábra. A Cplex megoldás és a 30 független Csend Hangja futtatás megoldásának szemléltetése

7 1. BEVEZETÉS Dsszertácómban egy új két-szempont szernt ütemezés modellt mutatok be bzonytalan-de-korlátos tevékenység dőtartamokkal és pénzáramokkal rendelkező erőforrás-korlátos projekt ütemezés problémák (RCPSP) esetére. A modell olyan nagyprojektek esetére lett kdolgozva, amelyek méretükből, újszerűségükből és összetettségükből fakadóan nagy kockázattal járnak a magas beruházás költségük, hosszú megvalósulás dejük és kemelt társadalm hasznosságuk matt. Az lyen projektek esetén a legfontosabb tervezés szempontok között szerepel a projekt végrehajtásának dőtartama, annak bztossága és költségntenztása. Ezen szempontok érvényesítése komoly módszertan khívást jelent, hszen a valós kvtelezés számos bzonytalanságot rejt. Ezen khívásokra ad egy lehetséges választ a dsszertácómban bemutatott ütemezés eljárás, amely bzonytalan körülmények között s képes megbízható támogatással szolgáln a projektmenedzserek részére. A kutatásom eredménye egy új metaheursztkus harmónakereső eljárás amely, a matematka programozás, a metaheursztkák és a mntavételezés alapú eljárások kombnácójából jött létre. A modell a Csébfalv (2007) által fejlesztett "Csend Hangja" harmónakereső algortmus megfelelően módosított változata. Az eljárás robosztus mvolta matt bzonytalan tevékenység dőtartamok mellett s képes erőforrás-korlátos ütemezéseket generáln, melyekben a tevékenységek mozgatása (csúszása) matt sem omlk össze ütemezés. A modell egy másodlagos szempont szernt ütemezés segítségével képes fgyelembe venn az eltérő megvalósulás dejű projektek nettó jelenértékét s. A két szempontú ütemezés által egy a valósághoz sokkal közelebb álló modellt kaptam, amely nagyban segíthet a projektek megvalósulását. A bevezetést követően dolgozatom első fejezetében bemutatom a projektütemezés problémakörét. A dolgozat elsősorban a nagy projektekből fakadó problémák megoldására keres a lehetséges megoldásokat, de ezek közül s kemelt fgyelmet fordít az olyan specáls feladatokra, melyek a területfejlesztés és mérnök vlág határán mozognak. A dolgozat alap példaként kezel az Ős-Dráva programot, amely vdékünk egyk kurrens és jelentős fejlesztése. Ez a program egy olyan tpkus mnta, amely bemutatásával jól értelmezhető a vzsgált témakör és egy olyan gyakorlat példa, mely bemutatásával érthetővé válk a kutatás motvácója és célja. A projektütemezés lényege, hogy megbízható ütemezéssel szolgáljon a kvtelező szakembergárdának. A valós életben azonban ez az egyszerű elvárás csak rtkán teljesül. A kvtelezés során általános tapasztalat a csúszás és a többletköltség. Ez egy olyan 7

8 valós probléma, amelynek okat és lehetséges skertényezőt a dolgozat e része csoportosítja. A fejezet tovább részében a skeres kvtelezés lehetséges stratéga megközelítéset vzsgálom, amelyek hatékonyak lehetnek az smeretlennel való bánásban. Az ütemezés stratéga kválasztása az egyk első megválasztandó tényező, amely jelentősen meghatározza a megoldásunkat és annak használhatóságát a későbbekben. Bemutatom a proaktív és reaktív ütemezés stratégák közt különbséget, melyek közül az előbb megközelítés lesz az, amelyk a dolgozatban bemutatott ütemezés eljárás alapjául s szolgál. A fejezet utolsó részében bemutatom a projektütemezés legfontosabb alapelemet és fogalmat: Tevékenységek Erőforrások Célfüggvények Ábrázolás módszerek A 3. fejezetben kerül sor a szakrodalm áttekntésre. Ebben a fejezetben vzsgálom a nemzetköz szakrodalom eredményet, melyek elsősorban az erőforrás-korlátos projektütemezés problémák megoldására készültek. A kutatás során nem csak olyan eljárásokat veszek sorra, amelyek szorosan kapcsolódnak az dőtartam mnmalzáló és nettó jelenérték maxmalzáló eljárásokhoz. Ezek az eljárások sok esetben vesznek át módszereket más modellekből, melyek ezáltal előzményként kezelhetők. Ilyenek lehetnek a nem erőforrás-korlátos esetek, vagy az egzakt megoldások. Egzakt megoldások ksméretű esetekben adnak optmáls megoldást. A megoldandó probléma vszont NP-nehéz természetű, melyre heursztkus eljárások adnak elfogadható dőn belül jó megoldást, a heursztkák mégs sok esetben egzakt megoldásokból táplálkoznak. Az NP nehéz azt jelent, hogy egy Nemdetermnsztkus, Polnomáls dő alatt hagyományos eljárásokkal nem megoldható problémáról van szó, Blazewcz (1983). A heursztkus eljárásokon belül s kemelten foglalkozom a metaheursztkus megoldásokkal, mvel ezen eljárások adják a leghatékonyabb eredményt. A 4. fejezetben bemutatásra kerülő új metaheursztka, a Csébfalv (2007) által kfejlesztett és megfelelően módosított "Csend Hangja" harmónakereső eljárás s ebbe a csoportba tartozk. A módosítás célja a következők voltak: Olyan módszert létrehozn, amely képes a tevékenység dőtartamokban fellépő bzonytalanság kezelésére. Olyan módszert létrehozn, amely képes a pénzáramokban fellépő bzonytalanság kezelésére. Olyan feltétel rendszert kalakítan, amely egyszerre képes a projekt dőtartamának mnmalzálására és a nettó jelenérték maxmalzálására. 8

9 Képessé tenn a módszert arra, hogy feltételes kérdésekre s szmulálható válaszokat adjon. Lehetővé tenn az összehasonlíthatóságot az algortmusbel módosítások hatásának eredménye lletve eltérő módszerek között. A modell képes erőforrás-korlátos projektek ütemezésére, melyek bzonytalan-dekorlátos tevékenység dőtartamokkal és pénzáramokkal rendelkeznek. Az eljárás lényege, hogy az ütemezés mmuns a tevékenység bzonytalanságokra, és mntavételezés alapú szcenárókkal alkalmas a költségalapú értékelésre. Alapfeltételezés, hogy a bzonytalan-de korlátos tevékenység dőtartamok és pénzáramok optmsta - pesszmsta becslésekkel írhatók le. A robosztus ütemezések értékelésénél első szempont a teljes projektdőtartam változékonysága, másodk szempont a projekt nettó jelenértéke a generált szcenárók mntavétel-a-mntavételen alapuló folyamatában. Az eljárás során a robosztus ütemezés kereső algortmus egy vegyes egész értékű lneárs programozás feladat (MILP), mely kombnálva lett egy mntavétel alapú költségértékeléssel. Az elsődleges szempont szernt krtérum az optmsta és pesszmsta erőforráskorlátos dőtartamok lneárs kombnácójából ered. A célfüggvényben súlyozó tényezőket alkalmaztam, hogy a modell mnél jobban képes legyen a gyakorló menedzser szemlétének (kockázattűrő képességének) és megérzésenek tovább mplementálására a lehetséges kmenetelekkel kapcsolatban. A modell leírható egy olyan célfüggvénnyel, amely mnmalzálja a lehetséges (optmsta-pesszmsta) kmenetelek lneárs kombnácónak projektdőtartamát, fgyelembe véve az erőforrás-korlátosságot, az eredet és az új megelőző-rákövetkező relácókat, és a projekt teljesülésének pesszmsta felső korlátját. A modell alapja a tltott halmazok elmélete, így az eredmény egy optmáls konflktusjavító halmaz. Ennek a bellesztésével megkapjuk a robosztus ütemezést, amely képes kezeln a bzonytalan tevékenység dőtartamokat. Megjegyzendő, hogy a kapott eredmény nem szükségszerűen költséghatékony a defnált bzonytalan környezetben. Ennek következtében szükséges a bzonytalan pénzáramok vzsgálata s mnden lehetséges bzonytalan tevékenység dőtartammal összevetve a legjobb-legrosszabb dőtartam tartományban. A vzsgálat lényeg eleme a projekt nettó jelenértékének (NPV) maxmalzálása. A keresés módszertanlag szntén egy MILP-en alapszk, vszont a hagyományos modell leírások értelmében ez egy rendkívül nagy számítás feladatot eredményezne, amely a tevékenység szám exponencáls függvényeként oldható csak meg. A modell mplct erőforrás-korlát kezelésének köszönhetően a MILP függvényhalmaza csak elsőbbség függvényeket és a bellesztett erőforrás konflktusjavító függvényeket tartalmaz. Ennek köszönhetően az elsőbbség függvényeket egy teljesen unmodulárs (TU) leírással helyettesíthetjük, amelynek köszönhetően az erőforrás- korlát-mentes nettó jelenérték probléma polnomáls dő alatt megoldható lesz (Prtsker et al.1969). A modell ezen 9

10 pontján az erőforrás-korlátok elhagyása lehetséges, mvel a konflktusjavító megoldások ezeket a feltételeket bztosítják. A probléma megoldásához szükséges egy olyan hbrd módszer, amely kombnácója a matematka programozásnak, a metaheursztkáknak és a mntavételezés alapú eljárásoknak. A "Csend Hangja" harmónakereső metaherursztka (Csébfalv, 2007) az, amely képes az eredményként kapott számos lehetséges megoldás között rányt mutatn. A keresés folyamán számos olyan megoldás vázolódk, amelyek projekt dőtartamuk és nettó jelenértékük szernt változatos eredményt mutatnak. A "Csend Hangja" metaheursztka kválasztás folyamat ematt a következőképpen írható le: A kválasztás mechanzmus kulcsszereplője a "Csend Hangja" metaheursztka operátora a "karmester", ak az ütemezések kválasztásáért felelős. A kválasztás mechanzmus kválasztja az olyan többé-kevésbé jó ütemezéseket, amelyek akkor a jónak mondható projekt dőtartammal (mnmáls) és jónak mondható nettó jelenértékkel rendelkeznek (maxmáls). Mnél jobbnak mondható az értékpár annál nagyobb a valószínűsége, hogy az operátor kválasztja azt. Az operátor megjegyz azokat a lehetséges projekt varácókat, amelyek mndkét szempont szernt a legjobb megoldást szolgáltatják. Az aktuálsan legjobb dőtartam mnmáls és nettó jelenérték maxmáls valamnt legjobb nettó jelenérték maxmáls és dőtartam mnmáls ütemezéseket. A 4. fejezet másodk nagy egysége részletez az algortmus alkalmazásának és kterjesztésének lehetőséget. Bemutatom, hogy válk alkalmassá a modell a bzonytalanság kezelésére, a feltételes kérdések kezelésére. Bemutatok egy olyan eljárást s, amellyel képesek leszünk a modellben történő fejlesztésének nyomon követésére és elbírálására. Megvzsgálom, hogy hogyan lehetséges választ adn a tevékenység dőket érntő feltételes kérdésekkel kapcsolatban, melyhez szükség van a krtkus út használatára. A krtkus út fontos és vsszatérő kérdése az ütemezés rodalmának. A terület azonban annál érdekesebb, ha a krtkus utat erőforrás korlátok fgyelembe vételével vzsgáljuk. Az eljárás, a hagyományos dő-orentált eljárásokkal (tevékenységeket a kezdés dejükkel defnáltak) szemben egy olyan robosztus erőforrás-korlátos ütemezést generál, amelyben lehetségesek a tevékenység mozgatások anélkül, hogy az ütemezés összeomlana. Az eljárás lényege a tltott halmazok alkalmazása, amely megadja az ütemezés optmáls erőforrás konflktusjavító relácó halmazát. Az utólag bellesztett megelőző-rákövetkező relácókkal. Még a ksebb erőforrás-korlátos projektek esetén s lehetségesek alternatív erőforrás allokácók, amelyek ugyanolyan projekt dőtartamot eredményeznek,de eltérő krtkus utat. Ezáltal egy tevékenység lehet krtkus az egyk ütemezésben, és lehet valamenny tartalékdeje (flexbltása) egy máskban. Ilyen esetekben fontos lehet az alternatív 10

11 varácók vzsgálata, és egy új tartalékdő mérték lefektetése mnt az erőforrás-korlátos teljes projekt tartalékdő mérték. A kérdést tovább vzsgálva megállapítom, hogy nem a tartalék megléte vagy annak mennysége a legfontosabb, hanem nkább annak a tevékenységek közt eloszlása. A tartalék dő fontosságán túl azonban konflktusban van a teljes projektdőtartammal. Mndkét projekt mérték fontos smérv, de gazán jó tartalék dőt csak egy hosszabb megvalósulás dővel lehet elérn, mely természetesen fordítva s gaz. Egy bzonytalan tevékenység dőtartamú projekt esetén khívást jelent a tevékenység dőtartamok leírására. Ez azért okoz nehézséget, mert nformácó hányában nncs lehetőség a hagyományos valószínűség technkák alkalmazására. A projektek újszerűsége matt nncs használható statsztka adat, amelyből megfelelő eloszlás görbékre (valószínűség adatokra) lehetne következtetn. Vzsgálatam során azt feltételeztem, hogy a fuzzy logka és a lehetőség (tagság függvények orentált) megközelítések alkalmazásával megvalósíthatóvá válk a probléma mplementálása a modellbe. A fuzzy halmazok leírásával először Zadeh (1965) és Gougen (1969) munkában találkozunk, a halmazok fogalmának általánosításával és az ember nyelvezetben lévő döntéssekkel kapcsolatos bzonytalanság értelmezésével kapcsolatban. Az eljárás lényege, hogy tagság függvényekkel matematkalag s értelmezhetővé válk a verbáls nformácótartalom. A tagság függvények lényege, hogy a fuzzy halmazok esetén a halmazhoz való tartozás és nem tartozás között fokozatos átmenet van, ezáltal könnyen leírhatók a pusztán szakma tudásra alapozott verbáls feltételezések. A bevezetett modell egy rugalmas egységesített modellen alapszk, melyben lehetőség van a tagság függvény orentált, valószínűség (eloszlás függvény alapú) vagy vegyes (részben tagság függvény alapú részben eloszlás függvény alapú) értelmezésre s, mvel a megközelítés nvaráns a szabad paraméterek "valód" bzonytalanságot érntő jelentéstartalmára. A központ határeloszlás-tétel robosztussága matt a valós méretű projektek lehetséges befejezés dőtartama mndg közel normáls eloszlást mutatnak. Evvel tehát egy olyan egységesített modellhez jutunk, ahol az eredmények és gyakorlat eltörl az szakrodalomban sznte áttörhetetlennek látszó gátat a lehetőség és valószínűség megközelítések között. A szakrodalom fejlődésével nagy számban keletkeznek optmalzáló algortmusok, amelyek mnden esetben magukat tüntetk fel a legjobb eljárásnak. Tény, hogy eltérő problémákra más és más megközelítések alkalmasak, ez s az egyk oka a robbanásszerű fejlődésnek. Örök kérdés - melyre sokág nem született valód megoldás-, hogy hogyan lehet ezeket az eljárásokat gazságos módon összehasonlítan, (Hooker, 1995). Továbbá a kérdés ugyanígy nytott az egyes eljárások fejlődése során s. Hogy lehet eldönten, hogy az eljárásokban alkalmazott algortmus változatok közül melyk a jobb? Erőforrás-korlátos projektütemezés problémák összehasonlításához nagyon szgorú protokoll kválasztásával lehet eljárn, melyek már jól beváltak például gyógyszerpar 11

12 fejlesztések esetén, hszen a problémák súlya lyen estekben s hasonló lehet. Bemutatom, hogy egy adott metaheursztkus keretben (a "Csend Hangja" harmónakereső algortmus esetén) mlyen valós hatással járnak egyes módosítások/fejlesztések. Az alátámasztáshoz a PSPLIB (Project Schedulng Problem LIBrary) tesztprojekteket és azok optmáls ütemezését tartalmazó tesztkönyvtár (Kolsch and Sprecher, 1996) J30 teszt halmazának legnehezebb 10 esetét vzsgáltam úgy, hogy mnden kválasztott példát 30-szor futtattam a különböző operátorokkal, hogy megkapjam az összehasonlításhoz legalább szükséges ks mntát. Az összehasonlítás elvégzéséhez a klasszkus nem-paraméteres Kolmogorov-Smrnov tesztet használtam, mellyel a később statsztka problémák elkerülhetők az esetben (Csébfalv, 2012). Mvel a jelen összehasonlítás esetén smertek a tesztkönyvtár példájának optmáls megoldása, így ebben az esetben az összehasonlítás az optmáls megoldástól való százalékos eltéréssel mérhető. Az 5. fejezet foglalkozk az Ős-Dráva programmal, amely tulajdonképpen a dolgozatban taglalt khívások mntájaként s kezelhető. Az Ős-Dráva program rendkívül összetett, hosszú távú és sok területet érnt. A megoldás javaslata sok esetben újszerűek, ezért nncs referenca programként használható mnta projekt. Ezek matt a program tervezett dőtartama gen nehezen megbecsülhető, am a nagy költségntenztás és a programtól várt jelentős hatások matt fontos. A projektek ütemezése egy gen fontos kérdés, mvel az dőbel csúszások komoly költségvonzattal járhatnak. A projekt teljesítésével kapcsolatban számos bzonytalanságot keltő tényezőről beszélhetünk. Az Ős-Dráva program végrehajtása sok esetben olyan munkásokra van terhelve, akknek kevés szakma tapasztalata van - mvel közmunkások- és a felhasználásra kerülő technológa sem napjank rutnjának felel meg. Természetesen a projektben szerepelnek nagyon komoly munkálatok s, ahol csak a legkorszerűbb megoldások alkalmazása lehet kelégítő, de a technkák összeegyezetése csak tovább bzonytalanságot szül. A program végrehajtása szempontjából nem elhanyagolható az egyes részprojektek nettó jelenértéke és proft termelő képessége. Ezek helyes ütemezése többletforrást bztosíthat a teljes programnak, am annak teljesülését bztosabb alapokra helyezhet. A dolgozat befejezéseként bemutatom az smertetett algortmus eredményet egy olyan feladaton, amely az Ős-Dráva program leképezésének teknthető. A feladat szemléltet az algortmus hatékonyságát,a probléma módszertan nehézséget és rávlágít arra, hogy mlyen nehéz egy több-szempontú kérdésben a döntéshozatal. 12

13 2. A PROJEKT MENEDZSMENT Egy nagy projekt levezénylése hatalmas feladat, amely komoly tervezést, szervezést, szaktudást és tapasztalatot gényel. Ehhez kulcsfontosságú a megfelelő szakembergárda és a használható eszközök kaknázása. A program hatékonyságának növelése érdekében szükséges a projekt menedzsment eszközet segítségül hívn. A jelen munka ezen eszközök közül a bzonytalan tevékenység dőtartamú és pénzáramú erőforrás-korlátos projektütemezés bemutatására hvatott. A projekt ütemezés problémák a tevékenységek erőforráskorlátoknak megfelelő ütemezésével foglalkoznak. A tevékenységek ütemezésének fontossága magától értetődk, ezért a menedzsment tudományok már kezdettől fogva aktívan foglalkoznak a kérdéssel. Mára számos megközelítés nagyszámú megoldás lehetőséget és szoftveres segítő eljárást dolgozott k. Ezek alapja mndg valamlyen tapasztalat tudás vagy megfgyelés ötvözése egy matematka megoldó képlettel, algortmussal. A valóság azonban azt mutatja, hogy a megvalósuló projektek számos esetben nem a tervezettnek megfelelően alakulnak, csúszások, fennakadások, pénzhány és számos egyéb probléma matt. Egy jó ütemezés elkészítéséhez számba kell venn számos bzonytalan tényezőt, melyek előre jelezhetetlenek. A megoldások azonban nagyban függnek attól, hogy a megoldó képletek mlyen módon teszk ezt meg, és hogy a létrehozott ütemezés mennyre robosztus. Ezért nagyon fontos, hogy a szakemberek olyan optmalzáló megoldást válasszanak, amely a problémának megfelelő, és helyesen tudja kezeln a kérdéses paramétereket. A projekt ütemezés fejlődése során a szakembergárda számos ütemezés eljárást elsajátított, és számos programcsomagot megsmert. A valóság azonban nem mndg gazolja ezek helyességét és hatékonyságát. Rengeteg olyan esetet smerünk, ahol a projektek nagyon elnyúlnak, és ezért a magvalósulás költségek az egekbe szöknek. Ezt a megállapítást gazolja Schonberger (1981) és a Standsh Group (1994) tanulmánya s. E szernt az USA-ban már 1994-ben több mnt 250 mllárd dollárt költöttek nformácós technológák fejlesztésére. Ezekre a fejlesztésekre, azonban jóval kevesebbet szerettek volna költen, hszen a projektek 52,7%-a átlagosan 189%-kal többe került, mnt amennyre tervezték pusztán a bzonytalanságok okozta csúszások matt. Az építőpar s nagy számban generál lyen sajnálatos csúszásokat és be nem tervezett többletköltségeket. A közelmúlt haza nagy metróépítés projektje pontosan egy lyen példaként említhető. Ezek a hbák nem a lehetőségek hányából fakadnak, hszen a projektütemezés fejlődő rodalma évről évre nagyszámban közöl új ütemezés technkát, vszont ezek csak rtkán válnak kereskedelm szoftverek alkalmazott módszerevé. Az ütemezések csúszása tehát egy valós probléma, amely magyarázatra 13

14 szorul. Módszertan részről fontos már az elején a megfelelő megoldás metodka kválasztása, de az okok azonban nem csak a módszerekben keresendők Projektek skere a kudarc elkerülésének tényező A valós vlág gen bonyolult és komplex rendszer, amely folyamatosan változásban van. A nagy projektek kvtelezését nehezít, hogy sok esetben olyan technológákat kell kfejleszten és alkalmazn kvtelészük során, amelyre korábban még nem volt példa. Az értekezés példájaként bemutatott Ős-Dráva program s lyen, hszen nagyon kevés példával szolgáló tapasztalattal, mntaprogrammal rendelkezk. Sok esetben az operácó kutatás vagy ütemezés rodalma hasonló problémákat úgy vázol, mntha az nput adatok bztos tudáson alapulnának. Azonban azok a döntések és feltételezések, amelyek merev feltételezések alapján készülnek, általában téves és félrevezető következtetéseket eredményeznek. A valóságban egy lyen összetett feladat esetén annak a valószínűsége, hogy valam a tervek szernt zajlk, nagyon alacsony. A gépek elromlanak, az alapanyagok beszállítása késk, a közhasznú munkások lassabban dolgoznak, mnt a várható norma és a sor sznte végtelen. Az ütemezés bzonytalanság leggyakorbb forrása: Nem megfelelően képzett vagy tapasztalatlan menedzserek Gyenge projektvezetés Az elvárások defnálásának, dokumentálásának és követésének hbá Felmérésbel problémák A hozzáállás téves értékelése Etka és (szub)kulturáls ellentmondások Ellentétek a projekt szereplő között Rossz kvtelezés módszerek választása A kvtelezés hbá Gép hbák Beszállítók (késés, kszámíthatatlanság) Időjárásból fakadó csúszások Forrásfolyósítás gondok Poltka érdekek Jog/admnsztrácós akadályok Kommunkácós problémák (Gantthead, (2003), Zwkael, Globerson (2004)) A projekt megvalósulásnak azonban nemcsak a gátló tényezőt érdemes megsmern, hanem a jó projektek smérvet, azok skerfaktorat s. A projekt menedzsment rodalma az '50-es évek óta legnkább az ütemezés módszerekkel és ütemezés problémákkal foglalkozott bízva abban, hogy a jobb ütemezés technkák hatékonyabb rányítást eredményeznek, tartva a tervezett megvalósulás dőtartamokat. Ez a feltételezés gaz, ezért kemelten foglalkozom ezen eljárásokkal, de előbb defnáljuk azokat az általános tényezőket, amelyek a menedzsment közvetlen kontrollján kívül helyezkednek el. Az rodalom sker/kudarc tényezőkként említ ezeket az gen fontos szervezésbel elemeket, 14

15 mégs eddg meglehetősen kevés összegző, rendszerező tanulmány született tsztázásukról. Az első kutatások legnkább a kudarc faktorok vzsgálatára voltak khegyezve mntsem a sker tényezőre, Avots (1969), Hall (1980). A hozzáállás érdekes, hszen egy projekt megítélése mára már korántsem egyszerű dolog. Nem lehet egy projektet egyértelműen bukásnak ítéln, ha az túllép a határdőt, vagy az előre meghatározott költséget, hszen ezek általános dolgok. A sker felfogása egészen eltér a projektben részvevők között. Am a megrendelőnek kudarc, a haszonélvezőknek még lehet sker. Ugyanakkor, am a megrendelőnek sker, a projekt vezetőnek lehet kudarc, ha az nem felel meg a belső elvárásoknak. Az rodalom a '60-as évek vége óta a sker/kudarc tényezőket a különböző szempontok alapján rendszerezte. A rendszerezést megnehezít, hogy a tényezők egészen mások különböző típusú projektek esetén, hszen azok egymástól nagyon eltérőek tudnak lenn. Építőpar projektek esetén pusztán az dőjárás egy olyan külső tényező, am teljes katasztrófát okozhat a megvalósulásban, vszont egy termék fejlesztés projekt esetében sznte semmlyen hatással nncs a skerre. A következő táblázat (1.táblázat) rendszerez a projektek számára krtkus faktorokat hét különböző szerző nyomán. Ezek sznte mndegyke olyan tényezőket vzsgál, amelyek a projektet lebonyolító szervezethez, vagy a projekt menedzserhez kapcsolható és nélkülöz azokat, amelyek magához a projekthez, vagy az azt érő külső hatásokhoz sorolhatók. A fent említett rendszerezéshez a Belass, Tukel(1996) szerzőpáros javasolja a tényezők négy szempont szernt strukturálását. A projektet érntő tényezők A projekt menedzsert és csapatát érntő tényezők A szervezetet érntő tényezők A külső környezet tényező. Számunkra kemelendőek a közvetlenül a projektet érntő tényezők és külső környezet tényező, mvel ezek azok, amelyek érntk a projektütemezés módszertan kérdéset s. Ezekkel a tényezőkkel számoln kell egy robosztus ütemezés elkészítésénél, mvel mnd komoly kockázat tényező lehet a projektdőtartam szempontjából. A másk két csoport elemere nézve jó összegzést ad az 1. táblázat. Ezek a tényezők elkerülhetetlenek egy jó vállalat struktúra és csapat kalakításához, azonban nkább sorolhatók a humánerőforrás menedzser és szervezet menedzser feladataba. A projektet közvetlenül érntő faktorok, amelyek a skeres kvtelezést befolyásolhatják a következők lehetnek: a projekt mérete és értéke, a tevékenységek újszerűsége vagy egyedsége, a megelőző-rákövetkező kapcsolatok,a tevékenységszám aránya, a projekt életcklusa és az elvégzés sürgőssége. A külső környezet tényező, amelyek a skeres kvtelezést befolyásolhatják: a poltka környezet/akarat, a gazdaság környezet, a társadalm környezet, a technológa, tudás és lehetőségek, a természet, a megrendelő, a verseny és az alvállalkozók. 15

16 Martn (1976) Locke (1984) Cleland & Kng (1983) Célok meghatározása A projekt szervezet flozófa kválasztása Általános menedzsment támogatás Feladatok szervezése és delegálása Projekt csapat kválasztása Megfelelő erőforrás bztosítása A kontrol és nformácós mechanzmusok bztosítása Tervezés és felülvzsgálat Projekt vállalások tsztázása Hatásközök felülről rendezett herachája Kompetens személyek kválasztása Kommunkácó és folyamatok szervezése Kontrol mechanzmusok felállítása Tájékoztatás az előmenetelről Projekt összegzés Kvtelezés koncepcó A felsővezetés támogatása Pénzügy támogatás Logsztka feltételek Létesítmények Pac smeretek Projekt ütemezés Vezetők fejlesztése Embererőforrás és szervezet háttér Akvzícó Informácós és kommunkácós csatornák Projekt felülvzsgálat Sayles and Chandler (1971) Projekt menedzser kompetencája Ütemezés A rendszer és a felelősség kontrollja Montorng Folyamatos részvétel a projektben Baker, Murphy & Fsher (1983) Érthető célok A projekt csapat elhvatottsága Helyszín projekt menedzser Megfelelő fnanszírozás Megfelelő képességek Pontos költségbecslés Mnmáls kezdet nehézségek Feladat orentácó Bürokráca hánya Pnto & Slevn (1989) A felsővezetés támogatása Megrendelővel való egyeztetés Személy feltételek bztosítása Technka feladatok Megrendelő elfogadása Montorng Kommunkácó Hbaelhárítás A projekt csapat vezetőjének képessége Hatalom és poltka Környezet hatások Sürgősség Morrs & Hough (1987) Projekt célok Technka bzonytalanság javítás Poltka Közösség részvétel Ütemezés sürgősége Pénzügyek jog problémá Problémák megoldása 1. táblázat A projektek skertényező, Belass, W., Tukel, O. I. (1996) A skertényezőnek ez egy gen átfogó és jó rendszerezése. Egyes kutatások a projekteket nem átfogóan, hanem ágazatonként vzsgálták, ezért némleg eltérő következetesére jutottak. Mls és Mercken (2002) a belga bank és bztosítás szektor projektjet vzsgálták, és szntén négyes csoportosítást javasoltak: Megfelelés tényezők (projektválasztás, tudás és terület megfelelés, defnált sker krtérumok), Projektcsapatot érntő tényezők (célmeghatározás, kommunkácó és konflktuskezelés, technka tudás és szocáls érzék) A projekt elfogadását érntő tényezők (felső vezetés támogatása, tranng, kompetenca), A kvtelezés és tervezés tényező (erőforrások, változás menedzsment, készenlét, puffer kapactás). Kel et al. (2003) amerka nformácós rendszerekkel foglalkozó cégek projektjet vzsgálta. A szektor specfkus skertényező rendszerezés a következőképpen állt elő: projekttervezés, projekt specfkácó, projektbecslés, projekt montorng és kontroll. 16

17 2.2. Az smeretlen események kezelése - ütemezés stratégák Hldum (1994) szernt egy megkezdése előtt optmálsnak nevezett ütemezés, csak annyra optmáls, amennyre a valós vlágra tett feltételezésenk állandóak a kvtelezés során. Ezért az olyan ütemezés eljárások, amelyek rugalmasabbak a váratlan események bekövetkezésére, sokkal valóság közelbb eredményeket tudnak produkáln, még akkor s, ha ezek az ütemezés pllanatában kevésbé tűnnek optmálsnak. A gyakorlatban az ütemezés feladatok esetén a bzonytalanság kezelésének két alapvető megközelítése van. Az egyk a proaktív, a másk a reaktív ütemezés stratéga, Davenport and Beck (2000); Herroelen and Leus (2005), és Vonder, Demeulemeester, and Herroelen (2005). A proaktív stratéga által egy jósló ütemezést készítünk, statsztka alapon, vagy szakértő becsléssel számítva a bzonytalanságot. A reaktív stratéga által az első ütemezést folyamatosan felülvzsgáljuk, és újraoptmalzáljuk, amkor egy váratlan esemény történk. 1) A Proaktív stratéga A stratéga célja, hogy már kezdésként egy olyan ütemezést generáljon, amely képes a probléma megoldása során fellépő bzonytalanság kezelésére. Ehhez vagy a probléma alapos smerete, vagy egy robosztus modell szükséges. A probléma smerete feltételez, hogy az ütemezést készítő brtokában van az ütemezés feladat mnden smeretének, és látott már több nagyon hasonló problémát, vagy képes egy olyan ütemezés modellt alkotn, amely elég robosztus a nagyfokú bzonytalanság kezeléséhez. A robosztus ütemezés smérve: Egy olyan ütemezés, amely akkor sem omlk össze, ha vszonylag sok zavaró tényező hat a folyamatra. Leon, Wu, Storer, (1994). Olyan ütemezés, amelynél az elkészítés alapfeltételezésnek megsértése nem vagy csak ks következménnyel jár, Pape, (1991) Képes a teljesítménykövetelményeket nagy bzonytalanság alatt s végrehajtan, Pape, (1991) 2) A Reaktív stratéga A reaktív ütemezés esetén folyamatosan felülvzsgáljuk, és újraütemezzük az eredet ütemezést a váratlan események függvényében. Ebben az esetben többféle megközelítés s alkalmazható. Az egyk szélsőség szernt a probléma megoldása során nncs s kndulás ütemezés, és a tevékenységekkel kapcsolatos döntéseket a menedzserek dnamkusan hozzák meg, folyamatosan újra- és újragondolva az ütemezést. Egy kevésbé szélsőséges megközelítés szernt rendelkezünk kndulás ütemezéssel, amelyet csak akkor módosítunk és generálunk újra, ha egy váratlan esemény szükségessé tesz. Végül lehetséges olyan megközelítés s, amely szernt a kndulás ütemezést nem generáljuk újra és újra a kezdetekg vsszamenve, hanem azt csak kjavítjuk a szükséges új feltételek fgyelembevételével. 17

18 A reaktív eljárások nem gényelnek robosztus eljárásokat és komolyabb smereteket az ütemezendő és nagy bzonytalanságú projektekről, mégsem egyértelműen jó eszközök. A folyamatos újragenerálás dőgényes és sok leállást okozhat, amelyek könnyen elégedetlenséget és zavart okozhatnak a projektben résztvevők körében. Ugyanakkor az ütemezés folyamatos javítása, azaz egy újraoptmalzált ütem újraoptmalzálása távol áll a valóságtól. A dolgozat egy olyan proaktív eljárást mutat be a későbbekben, amely képes kellően robosztus ütemezések előállítására és mmuns a bzonytalan tevékenység dőtartamokra A modell eleme A projekt menedzsment egyk kemelt és legnehezebb területe a projektütemezés. A nylvánvaló gyakorlat haszna matt a terület kutatása az '50-es évek óta jelentős fejlődésnek ndult. A technka és a számítás eljárások fejlődésével számos program csomag született, de a gyakorlatban továbbra s sok olyan esetet dokumentálnak, melyek csak jelentős dő és/vagy pénzügy csúszással valósulhatnak meg. Ez s jelz, hogy a kutatás terület és annak gyakorlat alkalmazása előtt még nagy jövő áll. A projekt ütemezés probléma feladata a projekt tevékenységenek, az elsőbbség kapcsolatoknak és erőforráskorlátoknak megfelelően egy kválasztott cél szernt ütemezése (Herroelen, 2004). A modell bemutatásához hozzátartozk az általános ütemezés probléma leírása. Az ütemezés során tevékenységeket, erőforrásokat és korlátokat vzsgálok. A projektek teljesítmény mértékét - amely korlátokkal összefüggő tulajdonság- a keresés célfüggvénye fejez k. A projektütemezés és a tervezés sok esetben összemosott terültek. Tény, hogy a két tevékenység szoros kapcsolatban áll egymással, de le kell szögezn, hogy a két tevékenység között a különbség az, hogy míg a tervezés tevékenység egy adott cél megvalósításához szükséges tervdokumentácó elkészítéséből áll, addg az ütemezés a terv tevékenységenek sorrendségét hvatott megvalósítan. Ehhez az ütemezés készítő erőforrásokat rendel a tevékenységekhez egy adott dőpontban vagy dőtartamhoz. A projektütemezés problémák leírásához szükséges tényezőket a következőkben fogom részletezn Tevékenységek Mnden projektnek legfontosabb alapegysége a tevékenység. A tevékenység egy olyan folyamatot képvsel, amely során termékeket vagy szolgáltatásokat állítunk elő. A tevékenységeknek van kezdet és befejező dőpontja. A tevékenységek megvalósítása leírható a szükséges, tevékenységenként változó dőtartammal, bzonyos mennységű erőforrással, egy logka kapcsolattal (megelőző-rákövetkező relácók) és a megvalósítás módjával. Egy tevékenység elvégzéséhez elég lehet egyetlen fajta erőforrás s, de elképzelhető, hogy többféle erőforrásra kell támaszkodn, melyek szükséges mennysége vagy rendelkezésre állása dőben s változhat. A 18

19 projektütemezés problémák esetén előfordulnak áltevékenységek s, melyek a projektek kezdetét és végét jelző szemléltető szerepű eszközök. A tevékenységek osztályozására a szakrodalom két alapvető kategórát említ: megszakítható és nem megszakítható tevékenységek. Ezek az alapkategórák tovább oszthatók több sajátos tulajdonsággal bíró alkategórára. 1) Nem-megszakítható tevékenység Nem-megszakítható tevékenység az a tevékenység, amelyet a megkezdése után szünet és megszakítás nélkül kell végrehajtan. 2) Megszakítható tevékenységek A kutatások alapfeltevése volt hosszú dőn keresztül, hogy a megkezdett tevékenységek nem megszakíthatóak. Az tevékenységek tágabb értelmezése lehetővé tesz, hogy logkalag s bzonyítást nyerjenek megszakítható tevékenységek. Mnden projekt esetén szükséges a teljes feladat menedzselhető részekre való bontása. Ez a projekt méretétől függően lehet művelet szntű s, de lehet csak ksebb alprojektekre való bontás az átteknthetőség és a kezelhetőség érdekében. Ha ezt a megközelítést alkalmazzuk természetesnek vehető, hogy egy alprojekt - am a valóságban számos ksebb feladatból áll- megszakítható. Brucker és Kunst (2001) a tevékenységek megszakíthatóságát különböző skolatípusok órarend készítés feladataval llusztrálta. Debels és Vanhoucke (2008) tevékenységek végrehajthatóságával kapcsolatos feltételezések vzsgálatával mutatta be a megszakíthatóságot. Az egyk feltevés, hogy a projektek teljes átfutás deje csökkenthető, amennyben a tevékenységeket a kezdésük után nem folyamatosan, hanem megszakítással, egy később valós dőpontban való folytatással hajtják végre. Másk feltevés, hogy a projektek teljes átfutás deje úgy s csökkenthető, ha a tevékenységek a megelőző-rákövetkező relácók megszegésével, adott esetben a megelőző tevékenységekkel párhuzamosan hajtják végre. Ezt természetesen csak úgy lehetséges, ha a tevékenységeket részleteben az adott dőpontban a rendelkezésre álló erőforrás felhasználás mellett valósítják meg. Ennek következtében a vzsgáln szükséges végrehajtás szcenárók száma jelentősen növekedhet. 3) Időben változó erőforrás-gényű tevékenységek Az erőforrás-korlátos projektütemezés problémák esetén a kutatások sznte állandó alapfeltevése, hogy a tevékenységek erőforrás génye konstans. Olyan nagy projektek esetén - mnt az Ős-Dráva Program s-, ahol a munka lebontás szerkezet feltehetően csak alprojektek és nem valós műveletek szntjére jut el, feltételezhető, hogy a tevékenységek dőben változó erőforrás génnyel és/vagy pénzáramokkal bírnak. Drezet és Bllaut (2008) olyan eseteket vzsgált, ahol a tevékenységek a kvtelezésük során az eltérő dőpontokban eltérő erőforrás génnyel bírnak. Ez a szükséglet egy előre 19

20 meghatározott tartományon belül változhat, de a nehézséget az okozza, hogy a pontos mennysége előre nem meghatározható. Achuthan és Hardjawdjaja (2001) munkájuk során olyan tevékenységeket azonosítottak, amelyek az dő során változó költséggényekkel valósíthatóak meg. A változás okát az nflácós költségeknek, bérköltségeknek és az alapanyagok árváltozásának tudták be. Ez feltételez, hogy olyan projektekről esk szó ahol már az egyes tevékenységek elvégzés s akár években mérhető. 4) Előkészítés dő/költség szükségletű tevékenységek Gyakorlat problémák tapasztalata azt mutatják, hogy vannak olyan tevékenységek, amelyeket nem lehet megelőző tevékenységek/költségek nélkül végrehajtan. Ez azt jelent, hogy nem csak a megelőző-rákövetkező relácókkal ndkált tevékenységek elvégzése szükséges, hanem önmagukban s hordoznak egyfajta előkészítés dőt/költséget. Az ehhez szükséges dő/költséget nevezk setup tme/cost-nak. Az előkészítés dővel először Wlbrecht és Prescott (1969) foglalkozott teljes kapactáson működő üzemek jelentősen megnövekedett előkészítés dejével. A projektütemezéssel kapcsolatos előkészítés dővel foglalkozó rodalmat Allahverd, et al (1999, 2008) foglalta meglehetősen tömören össze az elmúlt dőszakban. Mka et. al (2006) három féle megelőzés dőt vezetett be. Az egyk típus a sorrend független előkésztés dő, amely független mnden tényezőtől és csak a tevékenységhez kötött. A másk a sorrendfüggő előkészítés dő, amely a tevékenységek sorrendjének megfelelően változk. A harmadk pedg az ütemezés függő előkészítés dő, amely függ a tevékenységek erőforrásgényétől és a megelőző tevékenységek erőforrás szükségletétől. 5) Több megvalósítás módú tevékenységek A több megvalósítás módú tevékenységekre s a klasszkus szakrodalom bővítése során mutattak rá a kutatók. Elmaghraby (1977) nevéhez fűződk, a többféleképpen végrehajtható tevékenységek vzsgálata. A többféle végrehajtás mód következménye, hogy azonos tevékenységek a megvalósítás módnak megfelelően eltérő dőtartammal és erőforrás szükséglettel rendelkeznek. Az említett tevékenység típusok közül talán a több megvalósítás módú tevékenységek rodalma a legmeglapozottabb. Számos kutató foglalkozott a témával, melyek közül kemelendők De Reyck és Herroelen (1999), Peteghem és Vanhoucke (2010), Drexl és Gruenewald (1993), Józefowska et al. (2001), Szendrő (2011) munká. 6) Függőágy tevékenységek A függőágy, mnt gondolat kép, egy olyan közönséges tevékenység halmazt jelöl, amelynek végrehajtása egy különleges és költséggényes erőforrás jelenlétét gényl. A függőágy felfüggesztés pontjanak távolsága, vagys a különleges erőforrás (am lehet egy emelőgép, légsűrítő, fagyasztógép, egy specáls szakértő, stb.) jelenlétének 20

21 dőtartama az ütemezés probléma fontos mnőség jellemzője. Ugyanakkor dőtartamát az ütemezés kezdetekor nem lehet meghatározn, hszen azt nem önmaga, hanem az általa segített egyéb tevékenységek dőtartama s befolyásolja. Sarkítva azt s lehet mondan, hogy a függőágy tevékenységek nem csak tevékenységek, de erőforrások s egyúttal ezért szükséges a folyamatos rendelkezésre állás. A függőágy tevékenységeket tartalmazó erőforrás-korlátos projektekkel kapcsolatos vzsgálatok ma még a nytott rodalom egyk felfutó ágát jelentk, amelynek gaz jelentőségét csak a rejtett kutatásokból lassan-lassan átszvárgó, többé-kevésbé kódolt esettanulmányokból lehet megérten. A szakrodalomban az első függőággyal kapcsolatos dolgozat Harhalaks (1990) nevéhez fűződk, ak munkájában, erőforráskorlátok nélkül, a függőágy modellezésével kapcsolatos módszertan problémák megoldására, a félreértések tsztázására, a termnológa összhang megteremtésére vállalkozott. Az erőforrás-korlátos esetet, lletve az egzakt megoldás előállításának lehetőséget először Csébfalv és Csébfalv (2005) vzsgálta, majd Elezer és Csébfalv (2009) és Danka (2010). 7) Látszat/ áltevékenységek Látszat- vagy áltevékenységnek nevezzük azokat a modellben alkalmazott tevékenységeket, amelyek pusztán a modellezés szempontjából, szemléltető magyarázó eszközként használunk. Ezek valós dőtartama 0 dőegység, de a szemléltetés érdekében látszólag mégs rendelkeznek tevékenység dőtartammal. A látszat tevékenységek nem csak dőtartammal nem rendelkeznek, de erőforrás szükségeltük sncs, vszont logka, tevékenység kapcsolat szempontból annál erősebb megkötések vannak. A legáltalánosabb látszat tevékenység a kezdő és a befejező mérföldkő. A kezdő mérföldkő előtt nem kezdődhet semmlyen tevékenység sem, míg a befejező mérföldkő mndg az utolsó befejezett tevékenység után következk közvetlenül Erőforrások Az erőforrások teszk lehetővé a tevékenységek végrehajtását. A tevékenységek erőforrásgény szernt besorolásuk gen változatos lehet. Erőforrás lehet gép, eszköz, tudás, alapanyag, energa, pénz, nformácó, terület, stb. A projekt menedzsment és szakrodalmának fejlődésével az erőforrások besorolás lehetősége és osztályozásuk módja nagyban fejlődött. Az erőforrások csoportosításának klasszkus módja a Slownsky és Weglarz (1978) kategorzálása. 1) Megújuló erőforrások A megújuló erőforrások mennysége a projekt dőegységere vetítve meghatározott és független az abból felhasznált mennységtől. Mnden dőpontban ugyanolyan mennységben állnak rendelkezésünkre függetlenül attól, hogy az előzőekben mennyt használtak fel belőlük. Egy adott dőpontban vszont csak az erőforráskorlátnak megfelelő mennységű erőforrás áll rendelkezésre. Tpkus megújuló erőforrások a 21

22 munkagépek, munkások, szerszámok, stb. Ezen erőforrások száma korlátozott lehet, de a felhasználásuk dőtartama nem korlátozott. A dolgozat példájaként közölt Ős-Dráva program esetén az ember erőforrások lyen jellegű fgyelembe vételekor fontos megkülönböztetn a képzett szakmunkások és segédmunkások rendelkezésére állasa között módszertan különbséget. A program kvtelezése során a vállalkozók rendelkezésére vszonylag korlátozott számban állnak szakemberek, vszont a segédmunkások számának korlátja a magas munkanélkülség matt sznte csak s a költségtényező lehet. Ez az alacsony bérezés matt azonban egy elég gyenge felsőkorlát. 2) Nem megújuló erőforrások A nem megújuló erőforrások mennysége a teljes projektdőtartamra korlátozott és így mennységük a projekt előrehaladtával folyamatosan csökken. Ezen erőforrások egysége a projekt tevékenysége által mndössze egyszer használhatók fel, később nem rendelhetők hozzá más tevékenységhez. Tpkus megújuló erőforrások az alapanyagok, az energa vagy a rendelkezésre álló tőke. Olyan nagy projektek esetén s, mnt az Ős-Dráva program a tőke megközelítése eltérhet a szakrodalom által hagyományos vzsgált projektekhez képest. Ebben az esetben a munka lebontás struktúra az nformácó korlátozottsága matt csak alprojekt szntg tart. Mvel a teljes program dőtartam nagyon hosszú, ezért az alprojektek megtérülésével és poztív pénzáramaval esetlegesen lehet kalkuláln. A poztív pénzáramok a teljes program alatt rendelkezésre álló anyagak nem megújuló erőforrás mnőségét módosíthatja ezért így más kategóra besorolást kaphat. 3) Kétszeresen korlátozott erőforrások A kétszeresen korlátozott erőforrások tulajdonképpen olyan erőforrások, amelyek mndkét korább erőforrás kategórába beletartoznak. Ez azt jelent, hogy mennységük dőegységenként és a teljes projekt dőtartamra s korlátozottak. Ezek az erőforrások leírhatóak egy megújuló és egy nem megújuló erőforrás párral. Tpkus példa egy projekt során amennyben a befektetésre szánt összeg dőegységenként és a teljes projektre vonatkozóan s korlátozott. Az alábbakban taglalt erőforrás kategórák már nem tartoznak a klasszkus osztályozásba. Számuk a szakrodalom folyamatos fejlődésével és gyakorlat problémák vzsgálatával folyamatosan nőtt és növekszk. 4) Részlegesen megújuló erőforrások A részlegesen megújuló erőforrások koncepcója olyan erőforrásokon alapul, amelyek elérhetősége csak meghatározott dőntervallumokban lehetséges. Ilyen erőforrások tpkusan azok, amelyeket külső szabályozások befolyásolnak, mnt például egy szállítmányozás projekt esetén a kamonok és vezetőjük szolgálat deje fgyelembe 22

23 véve a hétvég korlátozásokat. A részlegesen megújuló erőforrások koncepcója összetett, hszen ezek magukon hordozzák a megújuló, a nem megújuló és a kétszeresen korlátozott erőforrások tulajdonságat s. Hszen ha egy részlegesen megújuló erőforrás egy meghatározott dőntervallumra vonatkozó elérhetősége egyenlő az egységny elérhetőséggel, akkor arra a szakaszra az megújulónak mondható. Ha egy meghatározott dőntervallumra vonatkozó elérhetősége egyenlő a teljes projekt dőtartamra vonatkozóéval, akkor ebben az esetben az nem megújulónak mondható. Ha vszont az elérhetősége az dőegységre vonatkozóan és a teljes projekt dőtartamra vonatkozóan s korlátozott, akkor az kétszeresen korlátozottnak mondható, Böttcher et al. (1996), Schrmel és Drexl (1996). Mnden projekt esetén fontos az erőforrások csoportosítása aszernt, hogy az mlyen egységenként használható fel, lletve, hogy felosztható-e. Az erőforrások feloszthatóság vzsgálatából két alapkategóra határozható meg. 5) Folytonos erőforrások A folytonos erőforrások azok, amelyek összmennysége lehet meghatározott, de az erőforrás legksebb egységének meghatározása felesleges, hszen a konkrét egység tevékenységhez való rendelése hábavaló. Ilyen erőforrások a vllamos áram, üzemanyag, anyagáram, stb. A folytonos erőforrásokkal szemben a dedkált erőforrások jelentk a másk csoportot. Ezen erőforrások alapegysége meghatározott és tevékenységhez rendelt mnden esetben. Ilyen erőforrások a gépek, a munkaerő, eszközök stb. 6) Gyűjtő erőforrások A gyűjtő erőforrások értelmezése egy jóvaleltérőbb megközelítést követel meg, mnt a korábbaké. A fogalom bevezetése Neumann és Schwndt (2002) nevéhez köthető. Az ő példájukban egy gyártás folyamat projektként való értelmezése tette lehetővé az új erőforrás bevezetését. Ez alapján gyűjtő erőforrásnak nevezzük azokat az erőforrásokat, amelyek nem közvetlenül a feladat elvégzéséhez járulnak hozzá, hanem tároló kapactásként teszk lehetővé az üzem működését. Így mnden elvégzett tevékenység után (megtermelt áru) adott r mennységű gyűjtő erőforrás használunk el (raktározó kapactás). 7) Térbel erőforrások A térbel erőforrások kategóráját de Boer (1998) vezette be, olyan erőforrásokat takar, amely a megvalósítás térbel szűkősségére utal. Általános esetben a tér lefoglalása és teljes khasználása több tevékenység által valósulhat meg, ezért a térbel erőforrások felhasználását tevékenység csoportokhoz köthetjük. Azt lehet mondan, hogy felhasználása a csoport első tevékenységének megkezdéskor elkezdődk és az utolsó tevékenység befejeztével ér véget. Ez az okfejtés módszertan szempontból tulajdonképpen a szóban forgó erőforrástípust a függőágy tevékenységek szemléletéhez 23