Amplitúdómodulált adóberendezések eredő hatásfokának meghatározása

Átírás

1 MOLNÁR BÉLA BME Mikrhullámú Híradástechnikai 'Tanszék Amplitúdómdulált adóberendezések eredő tásfkának megtárzása ETO , Napjainkban,& középhullámú műsrszórásban egyre nagybb teljesítményű berendezéseket sználnak. A néhány száz kw-s adóteljesítmény már kicsinek számít. i A növekvő adóteljesítmény előtérbe helyezte és egyre élesebben veti fel az adóberendezések eredő tásfkának kérdését. Ennek vizsgálata a gyártó és üzemeltető szempntjából egyaránt fnts. Az adóberendezés tásfka a mduláló jel amplitúdójától és az alakjától függ. Vizsgáló jelnek egy állandó amplitúdójú szinuszhullámt szktak sználni. Két különböző áramköri megldást sználó adóberendezés tásfkának összesnlításakr attól függően ítéljük jbbnak az egyik vagy a másik berendezést, hgy milyen mdulációs mélységnél mért tásfkadatkat vetünk össze. Rendszerint a teljes kimdulálásnál mért tásfkt tekintik az összesnlítás alapjának. Ez aznban több szempntból is rssz a tényleges mduláló prgramnak visznylag kicsi az átlags mdulációs mélysége, így a teljes kimdulálásnál mért adatkból rssz becslést kapunk a berendezés tényleges üzemi jellemzőire; mivel az, hgy milyen mdulációs mélységnél kapjuk a legjbb tásfkt, beflyásltó az áramköri paraméterekkel, a teljes kimdulálást alapul vevő szemlélet helytelenül arra ösztönzi a gyártókat, hgy lyan megldáskat keressenek, ahl a teljes kivezérlésnél ptimális a tásfk. Nem lenne helyes az sem, az átlags mdulációs mélységnél mért tásfkt tekintenénk eredő tásfknak, mivel ekkr egyáltalán nem vennénk figyelembe nagy kivezérlésnél a tásfk alakulását. A következőkben a ngjellel mdulált AM-adók eredő tásfkának megtárzásáhz egy egyszerű kifejezést javaslunk. A javaslt egyenlet levezetése kissé hsszadalmas, ezért a levezetés részleteit a függelékekben találjuk meg. A függelékeket úgy szerkesztettük meg, hgy azk önállóan is lvastók legyenek. Az eredő tásfk definíciója ahl a fölülhúzás az átlaglást jelenti. m a pillanatnyi mdulációs mélység, Beérkezett 978. V. 0. () P A P 0 az adó kimeneti teljesítménye (szns teljesítmény), a tápegységből felvett teljesítmény. Az eredő tásfk amplitúdómdulált adók esetén a következő egyenletből tárztó meg * = i m m [v( m )\ () ahl r](m) az adóberendezés tásfka akkr, kitöltési tényezőjű négyszögjellel mdulálunk, amelynek a mdulációs mélysége m. Ez az egyenlet az eredő tásfk legáltalánsabb kifejezése, levezetését az A függelék tartalmazza. A mduláló prgramjel statisztikus tulajdnságai az átlaglásn keresztül érvényesülnek az alapegyenletben. A tvábbi számításkban feltételeztük, hgy a mduláló jel az idő felében gamma elszlással közelíthető. Ez reprezentálja a zenei prgramt. A műsridő másik felében a beszédjel mdulál, amiről feltételeztük, hgy kétldalas expnenciális elszlással közelíthető, tvábbá aktivitási tényezője 50%. Feltételeztük még, hgy a fenti mduláló jel legfeljebb az idő %-ában hz létre túlmdulálást. A feltételezett jel részletes leírása a B függelékben találtó. Az eredő tásfk általáns kifejezésének és a prgramjel statisztikájának felsználásával a C függelékben részletezett módn levezethető a következő egyszerű kifejezés ahl 0,59 0,6 0, ~ *?(<>%)»?(0%)»?(40%) 0,054 0,078 0,076 Í?(60%) 7(80%)??(00%) (3) rj(0%) mduláció nélkül mért tásfk,»7(0%) 0%-s négyszögmdulációhz tartzó tásfk,?7(40%) 40%-s négyszögmdulációhz tartzó tásfk... és így tvább. A (3) egyenlet levezetésénél a megadtt pntk között lineáris interplációt alkalmaztunk. Az 7] mérésénél a következő nehézségek lépnek fel a négyszögjel^óbban igénybe veszi az adót, mint a szkáss szinuszhullámú vizsgálójel; a négyszögjel lyan meredek éleket tartalmaz, amelyek a tényleges prgramjelben nincsenek. Ezért a négyszögjeles mérésnél lyan dinamikus veszteségeket is figyelembe veszünk, amelyek a 74

2 MOLNÁR B. AM ADÓBERENDEZÉSEK EREDŐ HATÁSFOKÁNAK MEGHATÁROZÁSA prgramjellel történő mduláció esetén nem jelentkeznek ; az AM adók nagy részét nem tervezték impulzusátvitelre, ezért a négyszögjelet csak nagy trzítással viszik át. A fentiekből levntjuk azt a következtetést, hgy»7-át gyakrlatilag nem tudjuk méréssel megtárzni. Jól sználtó visznt a (3) kifejezés az elméleti számításknál, ugyanis elméletileg skkal könnyebb megtárzni a tásfkt, négyszögjellel mdulálunk, mint más jelalak esetén. Az elvi számításnál a mérést krlátzó kkat egyszerűen figyelmen kívül gytjuk. A gyakrlati mérés szinuszjellel történik. A szinuszhullámú mdulációnál mérhető tásfkadatkból a D függelékben vezettük le az eredő tásfk kifejezését. A levezetésben az eredő tásfk általáns kifejezésén kívül a (3) egyenletet is felsználtuk. A levezetés végeredménye 0,387 0,66 0, %(0%) %(0%) ^(40%) 0,094 0,095 0,0793 %(60%) %(80%) í? s (00%) ahl r) s az adtt mdulációs mélységű szinuszs mdulációhz tartzó tásfk. A gyakrlatban %(00%) helyére a megengedett maximális mdulációs mélységhez tartzó tásfkadatt kell behelyettesíteni. A szerző javaslja, hgy a jövőben a (4) kifejezéssel megadtt tásfkt tekintsék az amplitúdómdulált adóberendezés eredő tásfk"-ának. A függelék Az eredő tásfk elméleti megtárzása Az amplitúdómdulált adóberendezést mduláló ngjel sztsztikus flyamat."feltételezzük, hgy ez a flyamat ergdikus, ami azt jelenti, hgy a lmaz és időátlag valószínűséggel azns. Mivel a kétféle átlag azns, a tvábbiakban egyszerűen csak átlagról beszélünk, amit föléhúzással fgunk jelölni. Az eredő tásfk ahl P h P 0 m (4) (A-l) az egy rádiófrekvenciás (RF) periódusra átlaglt szns (kimeneti) teljesítmény, az egy RF periódusra átlaglt felvett teljesítmény, a pillanatnyi mdulációs index. A szns teljesítmény P h =P v {\mf ahl P v a vivőteljesítmény. (A-) A szns teljesítmény átlaga P h = P,(l mf = P,(l m m ) = P,(l m ) (A - 3) ahl felsználtuk, hgy az átlagképzés lineáris művelet, valamint azt, hgy az adóban nincs egyenszint-átvitel, ezért a mdulációs index átlaga zérus. A felvett teljesítmény (A-4) ahl r] p az adtt mdulációs mélységhez tartzó pillanatnyi tásfk. A felvett átlagteljesítmény Pá.m) V P ( m ) Az (A ) kifejezés figyelembevételével K - 0 v Ulmf [ n P (jn) (A-5) (A-6) Az eredő tásfkt (A 3) és (A 6) egyenletek (A l)-be helyettesítéssel kaptjuk meg Átalakítva rn V P ( m lm r(lm) L Vp( m ) J (A-7) (A-8) Nézzük meg az eredő tásfkt, a mdulációs mélység csak két értéket vehet fel egyenlő valószínűséggel. Tehát 777 = M i- valószínűséggel M I valószínűséggel Az átlagképzés ebben az esetben nagyn egyszerű y(m)=-[y(m) y(-m)] (A-9) ahl y{m) a mdulációs index tetszőleges függvénye. Ennél a jelnél az eredő tásfkra az rj(m) jelölést sználjuk. (A 9) és (A 8) felsználásával M _»?(M) ~ (M) (-M) v P im) v P (-M) (A-0) Térjünk vissza az eredő tásfk általáns (A 8) kifejezéséhez. Feltételezzük, hgy a mdulációs index elszlása szimmetrikus és ekkr (A-ll) Az átlag a következőképpen is kifejezhető (A ) alapján yqríj=l [y(m) y(-m)} (A-) 75

3 HÍRADÁSTECHNIKA XXIX. ÉVF. 9. SZ. Alkalmazzuk (A )-t (A 8) egyenlet jbb ldalára l/n _l (ímf (l-m) (A-3) L n P ( m ) Vpi-m)! A jbb ldaln az átlag alatti kifejezés M = m helyettesítéssel azns (A 0) jbb ldalával, tehát H függelék A prgramiéi leírása 7](m)\ (A 4) Az előzőekben levezetett tásfk-kifejezés átlaglást tartalmaz, aminek az elvégzéséhez szükségünk lesz a prgramjel sűrűségfüggvényére. A prgramjel beszéd és zene részekből áll. A tvábbi számításainkban feltételezzük, hgy a beszéd zene arány. A beszédidő egy részében a jel nagysága elnyagltóan kicsi. Az aktív időben a jelet jó közelítéssel kétldalas gamma elszlásúnak tekintjük. Az aktív idő és a teljes beszédidő arányát kifejező aktivitási tényezőről feltételezzük, hgy értéke 0,5. A kétldalas gamma elszlás sűrűségfüggvénye ahl a. és ( az elszlás állandói r (a) a gamma függvény, amelynek definíciója >l (B-l) i n (a)= jx x ~ e~ x dx (B-) Az abszlútérték-átlag és a négyzetátlag az elszlás paramétereivel kifejezve y = /?a ahl y-nal jelöltük a valószínűségi váltzót. A mdulációs mélység mindig kisebb -nél. mái (B-3) (B-4) (B-5) Az eredeti valószínűségi váltzó ^a stúdióból az adó" hz érkező prgramjel) túl nagy értékeit az adó limiterei eltávlítják. Az adó _ gyrslimiterét ideális vágónak tekintjük, tehát m- I -!>l * sl (B-6) Feltételezzük, hgy az adót úgy szintezték, hgy a gyrslimiter az idő %-ában vág, ami matematikai- lag azt jelenti, hgy 00* (B-7) Ebből a feltételből már megtárztók az elszlás paraméterei. Jó minűségű mikrfn esetén a beszédjel elszlása a = 0,5 paraméterű gamma elszlást követ. A sűrűségfüggvényt (B )-ből kapjuk c = 0,5 helyettesítéssel JA f(x) = ^=-7f=e e (B-8) Mivel az elszlás szimmetrikus P(\Z\> )=P( > ) = jf(x) í Behelyettesítve (B-8)-at amely a x _ z í -- e 0 dx helyettesítéssel a következő alakba írtó dx (B-9) (B-0) (B-ll) (B-) A fenti kifejezés megegyezik a matematikai statisztikában kiterjedten sznált % elszlással, a szabadságfk. Tehát P( >l)=p^> j (B-3) Mivel a beszéd csak az idő felében aktív, az eredő %-s túllépéséhez az aktív időre vnatkztattt %-s túllépés tartzik. A chi-négyzet táblázatban azt találjuk, hgy szabadságfk esetén P(f> 5,4)=0,0 amelyet (B 3)-mal összevetve (B-4) =0,3695 (B-5) m elszlása a (B 6) egyenlettel definiált vágás miatt nem egyezik meg teljesen az eredeti gamma elszlással, de a mmentumk értékét ez a kismértékű vágás gyakrlatilag nem beflyáslja. így felsználva (B - 3)-at és (B -4)-et mlzét*l T =i /?M«)=0,05 m, beszéd (B-6) * =i/?«=0,094 (B-7) Az es szrzótényező azért szerepel az előbbi képletekben, mert a beszéd csak az idő felében 76

4 / MOLNÁR B. AM ADÓBERENDEZÉSEK EREDŐ HATÁSFOKÁNAK MEGHATÁROZÁSA aktív, tehát a teljes időre vett átlag az aktív időre vett átlag fele lett. A mdulációs mélység sűrűségfüggvénye beszédjel esetén C függelék Az eredő tásfk megtárzása a négyszögmdulációhz tartzó tásfkfüggvényből Mint már az A függelékben levezettük, az eredő tásfk általáns kifejezése _!il 0 X FS (B-8) Ahl a hárm Dirac ó-val vettük figyelembe, hgy a beszédjel esetén a mdulációs mélység véges valószínűséggel vesz fel hárm diszkrét értéket P(m = 0)- = 50%; P(m = )=0,5%; P(m = -) = - 0,5%. Zene esetén az elszlás a Laplace (kétldalas expnenciális) elszlással közelíthető. Sűrűségfüggvénye A túllépés valószínűsége /(x)=4e-^ P([f >l) = j/(x)^ = ; Tehát 00 A=4,605 (B-9) e- lx dx=e- (B-0) (B-) (B-) Mivel a Laplace-elszlás a gamma elszlás speciális esete ( a gamma elszlás paraméterei c=l és a = l/a), a mmentumk megtárzására itt is sználtjuk a 3.3 és 3.4 összefüggéseket. A végeredmény < ne =0,0943 (B-3) =0,7 (B-4) A mdulációs mélység sűrűségfüggvénye zene esetén /zenei*) = 00 Ő ( X ~ ^ ÖÖ Ő ( X X ) 0 x s W> (B-5) Mivel feltevésünk szerint a prgramjelben a zene is és a beszéd is 50%-s valószínűséggel frdul elő, az eredő sűrűségfüggvény a beszéd és zene sűrűségfüggvényeinek számtani közepe K x ) t/beszédé) /zdnc( r )] (B-6) f(x)=±d(x)± d(x-í)^ <5(x l) x =5 (B-7) lm _íl m U ij(m) Átvive a bal ldal számlálóját a jbb ldalra _ ~\m* m rj{m) (C-) (C-) Egyelőre tételezzük fel, hgy ismerjük az??(m) függvényt. Ennek a függvénynek néhány knkrét pntjából akarjuk megtárzni közelítően az eredő tásfkt. (C ) kifejezés lineáris az l/f](m) függvényre nézve, tehát erre a függvényre érvényes a szuperpzíció tétele. A tvábbiakban feltesszük r)(m) függvényt 0%-s lépésközönként ismerjük, a közbenső értékeket pedig lineárisan közelítjük. Mivel l/rj e és l/í?(m) között a kapcslat lineáris, a tásfk közelítő kifejezése = ne é» k»?(0,ft) (C-3) Az egyes együtttókat lyan függvény felsználásával tárztjuk meg, amelyek értéke a megtárzandó együtttó srszámának megfelelő helyen egységnyi, a többi diszkrét pntban zérus. A függvények matematikai kifejezése f-5m l 0 5m-A l -hm kl 0 = í ná m ) rj5(m) 5 5m \5m-< 4 Pl. az utlsó együtttó í m eii 0^m 3=0, 0,^/nsl (C-4) 0=sm=s0,k-l 0,/c-l?5m=s0,/c 0,/csm=s0,Jcl 0,íí l^m^l 0rsms0,8 0,8 sárnál (C-5) (C-6) (C-7) Felsználva a (B 9) kifejezést azt kapjuk, hgy k ^ 'lm% f 50 í ^J 0.8 (lx )(5x-4). dx = 0,076 (C-8) 77

5 HÍRADÁSTECHNIKA XXIX. ÉVF. 9. SZ. ' Az integrálást numerikusan végeztük el a Simpsnféle parablafrmula segítségével 0,0-es lépésközzel. A leírt módn elvégezve a számításkat, a következő, végeredményt kapjuk 0,59 0,6 0, 0,054 rj e rj(0%) 97(0%) i?(40%) ^(60%) D függelék 0,078 0,076 Í?(80%) 7(00%) (C 9) Az eredő tásfk megtárzása a szinuszhullámú mdulációnál mért tásfkból Mnt már kifejtettük a gyakrlati mérés elsősrban szinuszjellel történik. A következőkben megkeressük a tásfk kifejezését szinuszs vizsgálójel féltételezésével. A szinuszhullám sűrűségfüggvénye, M az amplitúdó tel «=M 7t^M -x ' (D-i) 0 ' IdsM A tásfkt szinuszhullám esetén rj s -él jelöljük. Az általáns tásfk kifejezését felsználva %(M) M* Bevezetve a M C lx z = M dx (D-) (D-3) ' rf.. í í () 0 ^(0) b (Tf Ö"^()" 5 rp...b. 5 5 ^(5) (D-7) Ahl már figyelembe vettük,. hgy rj s {M) az r)(m) függvénynek csak zérus és M közé eső értékeitől függ. {b nk } mátrixt az a k együtttók megtárzásánál sznált módszerekkel tárztjuk meg; 'Is Figyelembe véve (D 4) egyenletet Kk=. 7. M i r f nk (z)[\(mzf} j=k Yi-z* dz (D-8) (D-9) Ahl az f nk segédfüggvényeket az. ábra mutatja Pl. a b x mátrixelem, 6 = - 7 z[l(0,4z) ] dz /T-i 0.4 J(-z)[l (0,4z) ] y== d* =0,39. (D-0) új váltzót, (D ) átírtó a következő alakba f %(M) ri(mz) dz (D-4) rj(mz) yjz z A következőkben rj s (M) függvényt is csak 0%-s lépésközönként tekintjük adttnak, zessük be a következő jelöléseket r^=r, s {0,k)»7«=i7(0,/c) (D-5) (D-6) (D 4) szerint lf rj s és I/97 között lineáris a kapcslat. Ez azt jelenti, hgy és /?7 (A) közötti, kapcslat leírtó egy lineáris egyenletrendszerrel _ (0) 0 " rt/ "^w. ábra IH 594-MBI 78

6 MOLNÁR B. AM ADÓBERENDEZÉSEK EREDŐ HATÁSFOKÁNAK MEGHATÁROZÁSA Mivel az f nk (z) függvények szakasznként lineárisak, az integráljel után rmadfkú plinm adódik a gyökös"kifejezés szrzataként, amely zárt alakban integráltó A, A 0 arsinz A^l z (arsin z z^\ z ^(l-z ) -A 3 lat^7. (D-ll) A fentiek szerint tárztuk meg az egyes mátrixelemeket. A számítás végeredményét a (D ) táblázat mutatja. n k 0 0,359 0, ,5 0,39 0, ,094 0,03. 0,33 0, ,060 0,3 0,66 0,79 0, ,049 0,09 0,09 0,48 0,6 0,348 (D ) táblázat (b «;) mátrix A C-függelékben bebiznyítttuk, hgy --b*e. (D-) KÖNYVISMERTETÉS ZWEI ELEKTRO-EINKATJFSFÜHRER 978. rlag W- Sachn, Mindelheim, NSZK, kiadás. Ez a kiadvány német, angl, francia és spanyl nyelven kaptó. A ZWEI rövidítés Zentralverband der Elektrtechnischen Industrie E. V. A kiadvány a nnveri vásárra jelent meg. főrészben, 6 gyártmánycsprt 730 féle termékét tartalmazza több mint gyártónak és frgalmazónak. A könyv 700 cég és lerakat címét, valamint védjegyét adja meg. Annak ellenére, hgy a jegyzékek csak aznszk-ra vnatkznak és még e tekintetben sem teljesek, mégis igen szns e kiadvány mindazknak, akik nyersanyagk, elektrnikai alkatrészek, elektrms berendezések beszerzésével vagy értékesítésével kapcslats tevékenységet fejtenek ki. B. Gy. Ferenc Kvács Hchfrequcnzanivendunyen vn Ilnlbleiter- Bauelementen. Akadémiai Kiadó, Budapest ldal. A könyv a szerzőnek Félvezetők nagyfrekvenciás alkalmazása" címen a Műszaki Könyvkiadónál megjelent művének német nyelvű átdlgzása. Az átdlgzást Dipl.-Ing. Ernst Glpel végezte. Miután a könyv lapunk lvasói előtt nyilván jól ismert, ez alkalmmal csak arra szeretnénk rámutatni, hgy a német kiadás mind nyelvi, mind nymdatechnikai szempntból kifgástalan. A nymást az Akadémiai Nymda végezte. Ez a könyv az Akadémiai Kiadó és a Franzis-rlag, München, NSZK közös kiadása. B. Gy. Híradástechnikai és műszeripari termékekhez rajz alapján 0, mm huzalátmérő-tartmányban húzó, nymó és trziós rugók gyártását vállaljuk rövid táridőre, krszerű autmata gépen. Kívánságra hőkezelést is végzünk. Megrendeléseket Puskás Tivadar" Műszer- és Gépipari Szövetkezet 388 Bp. Pf. 6. várjuk. Tel A csillag a transzpnálást jelenti. A b vektr elemeit a (C 9)-es egyenletből lvastjuk ki. A (D 7)-es egyenlet mátrix alakban B. = Be. (D-3) Ebből az egyenletből kifejezve az s vektrt és behelyettesítve a (D ) kifejezésbe az eredő tásfkra a következőt kapjuk _ = b*b-h<. (D-4) A numerikus adatk behelyettesítése után a következő végeredményt kapjuk 0,387 0,66 0,54 0,094 ' () "I" f9.\ "T" «> ví 0),() V, V, 0,095 0,0793 VI (4) (5) V (D-5) 79