M2 SZABADSUGÁR VIZSGÁLATA

Átírás

1 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M SZABADSUGÁR VIZSGÁLATA 1. A méés célja Szabadsugának neezzük az olyan áamlást, amely alamely ésen, nyíláson keesztül a nyugó tébe fúj be. A sugaat könyező té méetéhez képest a sugá téfogata elhanyagolható méetű. A szabadsugá sajátosságait az ipa számos teületén használják (pl. szellőzéstechnika, hűtés, sugáhajtású gépek, stb.). A méés célja egy leegő/leegő szabadsugá jellemzőinek izsgálata.. A méőbeendezés leíása A szabadsugaat a méőkocsiba szeelt entiláto állítja elő. A sugá alakját a kifúás közelében alapetően a kifúó elem kilépő keesztmetszete (kö, négyzet, téglalap) hatáozza meg. A kilépő keesztmetszet egyenletes sebesség-eloszlását a kilépő keesztmetszet megelőző szakaszába épített egyeniányítása szolgáló ácsok, sziták biztosítják. Ezen a szakaszon helyeztünk el két nyomáskiezetést, amellyel a kifúó átlagsebességhez kapcsolható efeencia nyomáskülönbség méhető. A sebesség áltoztatását a entiláto szíóoldali fojtásáal éhetjük el. 1

2 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK.1. Szabadsugá jellemzőinek összefoglalása A szabadsugá a könyezetéből nyugó leegőészeket agad magáal, ennek köetkeztében a sugá keesztmetszete, a sebesség-eloszlás, a szabadsugá által szállított téfogatáam áltozik. A méés célja ezen jellemzők izsgálata. Méések és elméleti megfontolások alapján a sugá szekezete a sebességmegoszlás szempontjából két észe osztható (ld. a köetkező 1. ába jelöléseit). A z m ún. magtáolságig a tengelyben a szabadsugá magjában a sebesség jó közelítéssel áltozatlan, a kiáamlási keesztmetszetben éényes sebességgel megegyezik. A mag méete pl. hengees sugánál a szakiodalom alapján z m ( 5 6) d. A z > zm szabadsugá ész az ún. lassuló szakasz, ahol <, de a sebességmegoszlás, a szabadsugá különböző z táolságban mét sebességpofiljai hasonlók. A sugá szélét a zéus sebessége csökkenő nyíóéteg hatáolja. A sugá toábbi jellemzőit az impulzustétel alkalmazásáal izsgálhatjuk, néhány egyszeűsítő elhanyagolással: a.) a sugá nyugó tébe áamlik, b.) a súlódás és téeő hatását elhanyagoljuk, c.) a kezdeti kifúási sebességet időben állandónak tekintjük, d.) nem esszük figyelembe, hogy a sugához töténő hozzákeeedés folytán (nyíóétegben göbültek az áamonalak) a sugában a nyomás kissé eltéő lehet a p könyezeti nyomáshoz képest.

3 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK 1. ába Szabadsugá sebesség-eloszlása A méési tapasztalatok azt mutatják, hogy ez utóbbi hatás (a göbült áamonalakból adódó nyomásnöekedés) igen csekély (a kilépő dinamikus nyomás 1%-ánál kisebb). Így ebből a nyomástöbbletből számazó eő elhagyható, azaz pda, ahol A[m ] a sugaat magába A foglaló tetszőleges té felülete (ellenőző felület). Az impulzus tétele így ρ da A közelítést kapjuk. Adott z helyen a sugáa meőleges A s sugákeesztmetszete ρ da=áll. A s éényes, miel a sugaat magában foglaló zát felület a sugá tengelyéel páhuzamos alkotókkal hatáolt felülete a szimmetiát kihasznála: ρ da=. A sugáa meőleges tetszőleges síkban és temészetesen a kilépési keesztmetszete is igaz, hogy I = ρ A = ρ da. (1) Hozzuk dimenziótlan fomába a fenti integált! A dimenziótlanításhoz használjuk az alábbiakat. A s Kö keesztmetszetű hengees szabadsugá esetén: Adott sebességpofil imális sebessége: A imális sebesség feléhez (-ához) 3

4 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK tatozó sugá a sebességpofil alapján meghatáozható: Ezzel a fenti integál dimenziótlan alakja: I = φ π d () Négyzetes (a b) kiáamlási keesztmetszet esetén: Adott sebességpofil imális sebessége: A imális sebesség feléhez (-ához) tatozó x, y táolság a sebességpofilok alapján meghatáozhatók: Ezzel a fenti integál dimenziótlan alakja: x, y x y I = y x d d (3) x y A sebességpofilok a szabadsugá lassuló szakaszán z-től függetlenül hasonlóak, azaz dimenziótlaníta az integál étéke közel állandó. A lassuló szakasz tengelybeli sebessége, az (1) figyelembeételéel kifejeze: Kö keesztmetszetű hengees szabadsugá esetén: 1 = d Négyzetes (a b) kiáamlási keesztmetszet esetén: a b 1 = x y x d x d Temészetesen a sugá szélesedésée jellemző ill. x, y étékei a z koodináta függényében mééssel hatáozhatók meg. Adott z magasságban y y q = da téfogatáam dimenziótlanított alakja: Kö keesztmetszetű hengees szabadsugá esetén: q q φ A s = Négyzetes (a b) kiáamlási keesztmetszet esetén: q q = x y a b d x = y d d T x = y (7) a b T x φ y (4) (5) (6) A fenti kifejezés kiszámítása numeikus integálással hajthatók ége, azaz a méési pontokban mét étékekkel, mint a folytonos sebességpofilt közelítő étékekből számolt mennyiségekkel hatáozzuk meg. 4

5 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK 3. Méési feladat; a méés menete A szabadsugá sebességpofil mééseket egy kiálasztott kifúó keesztmetszetnél, és 1 különböző, alább meghatáozott z magasságban kell elégezni A kifúó keesztmetszet kiálasztása és felszeelése a méőkocsia. 3.. A izsgálni kíánt méési magasságok kiálasztása. A kifúási keesztmetszet, agyis a z= szint mellett a méőállányon beállítható legmagasabb méési magasságot figyelembeée a kifúástól számíta a kifúás d átméője által meghatáozott z=, 1d,.5d, 5d, 5.5d, 6d, 7d, 8d, 9d, 1d táolságokban édemes felenni a izsgálni kíánt méési keesztmetszeteket, amelyekben egy átméő mentén a sebességpofilt méjük. Ezek közül minimum 7 keesztmetszetben kell elégezni a méést A nyomásméő műszet annak bekapcsolása után a méőkocsihoz tatozó gumicsöek segítségéel a segédállányon található Pandtl-csőhöz kell csatlakoztatni. Ha Betzendszeű manométet használunk, akko ezt a műeletet jáó entilátonál, a Pandtlcsöet áamlásba helyeze, a csöek óatos áközelítéséel kell elégezni, hogy a fodított bekötést a Betz-manométe kitéésének negatí étékek iányába töténő elmozdulása één észlelni lehessen Az adott keesztmetszetben a sebességpofil méés a () felételéből áll z=áll. mellett. Ehhez a pozícionáló állányon kell az aa ögzített Pandtl-csöet a kíánt sugáa mozgatni. A szabadsugá sebességpofil méését a szabadsugá egyik szélétől a tengelyen át a másik széléig mozgatott Pandtl-csőel kell elégezni úgy, hogy az adott z magasságban azonos osztásközt kell alkalmazni. Az alsó tatományban, a kifúáshoz közel 5mm-ként, z mentén táoloda mm-ként kell felenni a méési pontokat, tehát a szabadsugá szélesedéséel lehet itkítani a méési pontokat. Ügyelni kell a pozicionáló állány beállításáa, annak kezdeti nulla (tengelybeli) pozícióját ögzíte, a magasság szeint mozgata a szabadsugá geometiai tengelyében maadjon! Az egész állányzat mozgatásako biztosítani kell, hogy minden méési szinten tudjuk, hogy hol található a sugá tengelye az eedeti kiáamlási keesztmetszet tengelyéhez képest, ez ugyanis áltozhat felfelé halada. Amint egy méési ponta beálltunk, meg kell áni, hogy a használt nyomásméő műsze, a digitális nyomásméő agy a Betz-manométe beálljon, iszonylag állandó étéket mutasson (egy kis ingadozás többnyie megmaad, miel a nagyon pontos műsze az áamlás kis áltozásait is képes köetni). A leolasott éték a Pandtl-cső működési elének megfelelően a pontbeli dinamikus nyomás étékét fogja mutatni, melyből az áamlási sebesség számítható. Minden méési keesztmetszetben a pozícionáló állányt a geometiai tengelybe (=) mozgata beállítjuk, és a szabadsugá sebességpofilját a sugá szélétől széléig, agyis az elsőtől az utolsó mét pozití sebesség étékig kiméjük. Figyelem! Nem elegendő csak a sugá egyik felét izsgálni, miel előfodulhat, hogy a sugá felfelé halada pl. eltéül, aszimmetikussá álik! 4. Kiétékelés, a jegyzőköny elkészítése 5

6 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK A méési jegyzőkönyet a tanszéki honlapon található jegyzőköny köetelmények dokumentum tatalmának figyelembe ételéel kell elkészíteni, az alábbi eedmények ismetetéséel A leolasott nyomásétékek megadása táblázatos fomában. Célszeű magasságonként egy táblázatot készíteni, mely tatalmazza függényében a leolasott nyomásétéket, annak Pa-ban kifejezett megfelelőjét, az abból számított sebességet, és a téfogatáam számítás későbbiekben ismetetett menetéhez szükséges mennyiségeket. 4.. Ábázolandó diagamok: az ábák alamilyen alkalmas számítógépes szofte segítségéel készítendőek (ügyele a megfelelő diagam típus kiálasztásáa ez az MS- Excel esetében xy chat ). Ügyeljünk a tengelyek elneezésée és skálázásáa, alamint az ábázolt mennyiségek métékegységének megadásáa. a) A mét sebességpofilok felajzolása egy közös gafikonban: (z,), azaz =f(z,). b) A magtáolságon túl, a lassuló szakaszban mét sebességpofilok egy másik külön, közös diagamban aló ábázolása. (z,), azaz =f(z,); csak z>z m pofiloka. c) A magméet meghatáozásához a mét pofilok imális sebesség étékeinek ábázolása a z függényében: (z), azaz =f(z) A magméet meghatáozása: gafikonban, a z magasság függényében ögzíteni kell az egyes szinteken leolasott imális sebességétékeket. A kapott pontoka göbét illeszte, majd ezt a göbét a kezdeti legnagyobb sebesség 95 %-ánál meghúzott egyenessel elmetsze és a metszéspontot a magasságot ábázoló x tengelye etíte megkapjuk a z m magméetet. d) Dimenziótlan sebességpofilok egy, közös diagamban csak z>z m pofiloka. (z, ), azaz =f(z, ), ahol a dimenziótlanított és étékek az alábbiak: '= ill. ' = Tehát a dimenziótlan sebességpofil: = f A magtáolságon túli dimenziótlanított sebességpofilok megfelelően elégzett méés esetén jó közelítéssel egybeesnek, azon kíül, hogy mindegyiknek át kell haladnia a dimenziótlan gafikon ( = ; =1), és ( =1 ; =.5) pontjain. Lásd a köetkező ázlatot. 6

7 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK 1,5 1 1 e) Minden méési keesztmetszete ki kell számítani a szabadsugá által szállított q V téfogatáamot, majd azt a z függényében ábázolni: q V =f(z). Ezzel szemléltetjük, hogy a szabadsugá a könyezetéből leegőt agad magáal. A téfogatáam számításhoz célszeű a köetkezőkben ismetetett egyszeűsítő eljáást alkalmazni. Az adott méési magasságon a sugá keesztmetszetét felosztjuk a méési pontoknak legmegfelelőbb felület elemeke, és minden felület elem keesztmetszetét ( A i ) a hozzá taozó mét sebességgel szooza megkapunk egy ész-téfogatáamot (q Vi ). Az adott méési szint összes mét sebességéhez tatozó ilyen ész-téfogatáamot összegeze kapjuk meg az adott méési szint teljes téfogatáamát (q V ). A kö keesztmetszetű kifúó és egy síkban mét sebességétékek esetében a legcélszeűbb a felületet úgy felosztani, hogy minden mét sebességétékhez egy félgyűű tatozik (kiée a középen mét étéket, melyhez egy a középső köteület). A félgyűű astagsága megegyezik az adott méési magasságban éényes méési pontok közötti lépésközzel (5, 1, 15 agy mm). A téfogatáam számításhoz használt A i felület elemek teületét és a kapott q Vi észtéfogatáamokat a jegyzőköny elején található táblázatban fel kell tüntetni. A méési magasságoka számított q V teljes téfogatáamot a magasság függényében gafikonban kell ábázolni, a számított adatpontokat NEM összeköte. A szállított téfogatáam jó közelítéssel lineáisan nő a z táolság függényében, így a kiáamlási keesztmetszet q téfogatáamából induló lineáis tendonalat illeszthetünk az adatpontoka. Célszeű egy olyan dimenziótlan téfogatáam diagamot is készíteni, melyben a q téfogatáammal dimenziótlanított étékeket: q =q V /q dimenziótlan téfogatáamot ábázoljuk a z táolság függényében, met ekko azonnal látszik, hogy hányszoosáa nő a szabadsugában szállított leegő téfogatáam a kezdetihez képest 4.6. Hibaszámítás készítése a méésezető oktató által meghatáozott mennyisége a tanszéki honlap található hibaszámítási segédlet alapján. 7

8 M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK Hibaszámítás A sebességpofil k -ik méési pontjához tatozó sebesség, abszolút ill. elatí hiba: k = n p din, k k δ k δ = ρ k δx i =? i= 1 X i k Ahol az X i mét mennyiségek és a hozzájuk kapcsolódó méési hibák: X 1 =p, δp =1 Pa X =T, δτ = 1K X 3 = h, δ h=.1 m agy az EMB-1 nyomásméő műszet használunk X 4 =p din, δp din =Pa. Egy sebességpofil minden pontjáa ki kell számítani a elatí hiba étékét, és az így kapott hibagöbét kell ábázolni külön diagamban, amely diagam tatalmazza az adott sebességpofilt is! A méés soán nem szabad megfeledkezni -A méőbeendezés bekapcsolása előtt, illete általában a méőbeendezés üzeme soán mindig meg kell győződni a balesetmentes használat feltételeinek teljesüléséől. A bekapcsolásól, illete a méés közben égehajtott áltoztatásokól a beendezés könyezetében dolgozókat figyelmeztetni kell. - Minden méési alkalommal a légköi nyomás és teemhőméséklet feljegyzéséől! - A felhasznált méőműszeekől leolasott étékek métékegységének és a ájuk onatkozó egyéb tényezők (Például a fedecsöes mikomanométe méőszál fedítési tényezője.) feljegyezéséől. - A felhasznált méőműszeek típusának, gyátási számának és a benne léő méőfolyadék sűűségének feljegyezéséől! - A méőműszeől leolasott mennyiségek és a toábbi számításoknál felhasznált mennyiségek métékegységének egyeztetéséől. - Az "U-csöes" nyomásméő elén működő mikomanométeek csak megfelelően ízszinteze használhatók. - Ha nem digitális nyomásméő kézi-műszet alkalmazunk, akko a nyomásméő bekötésénél figyelmesen kell eljáni a csatlakozók "+" illete "-" ágának és a mééshatá kiálasztásánál. Általában mindegyik manométe típusnál, de kiemelten a fedecsöes manométenél, figyelni kell aa, hogy a nyomásméő csatlakozó csonkjaia a gumicsöet óatosan, "áközelíte", a méőfolyadék szál iselkedését figyelemmel kísée kell felhelyezni. Ha a bekötőcsöek tömö ögzítése előtt a méőfolyadék szál kitéése megközelíti a imális kitéést, akko (ha lehet) mééshatát kell áltoztatni a műszeen. Ha ez nem segít, akko nagyobb nyomások méésée alkalmas műszet kell álasztani a mééshez. Ellenkező esetben a méőfolyadék egy észe a bekötőcsőbe áamlik meghamisíta, esetleg teljesen lehetetlenné tée a méést. - A nyomásközlő gumi, agy szilikon csöeket méés előtt, esetleg közben is célszeű ellenőizni, nehogy epedés, szakadás legyen ajtuk, met lyukas méőcső esetén az összes addigi méési eedmény kába ész. Az ellenőzést szemeételezéssel, agy nyomástatási póbáal égezhetjük el. Kitikus pontok a műszeeke ill. a nyomáskiezetéseke töténő csatlakoztatás helyei. Iodalom Lajos Tamás: Az áamlástan alapjai, Műegyetemi Kiadó, Budapest 4 egyéb segédletek megtalálhatók: / oktatás / labo oldalon. 8