KOAXIÁLIS ROTOROK AERODINAMIKAI VIZSGÁLATA AZ IMPULZUS TÉTEL

Átírás

1 Szilágyi Dénes KOAXIÁLIS ROTOROK AERODINAMIKAI VIZSGÁLATA Ebben a munkában a Ka 6 helikopte egyenes vonalú egyenletes epülését vizsgáltam. A típus kiválasztásában döntő szeepet játszott, hogy ezzel a hajtottak vége Magyaoszágon előszö otolapát légeő-tehelését meghatáozandó mééseket [4], és koábbi munkáimban e méések eedményeit má feldolgoztam. Célkitűzésem, hogy ebben az üzemállapotban aeodinamikai oldalól meghatáozzam az alsó otolapát alatti indukált sebességmezőt, figyelembe véve a felső oto hatását és a pofilok köüli áamlás instacionáius voltát. Ahhoz, hogy ezt eléjem, együtt kell vizsgálnom a lapátmozgásokat, a lapátok fölötti áamlási teet, és a lapátokon ébedő aeodinamikai eőket. A számítás alapja a kombinált impulzus-lapelem elmélet, melyet kiegészítve az ONERA modellel az indukált sebesség-eloszlás, és az instacionáius hatások meghatáozhatóak [1]. AZ IMPULZUS TÉTEL A klasszikus impulzus tételt Glauet fejlesztette ki. Ebben az elméletben a (szimpla) oto áamcsövét a lapátok által súolt felülettel azonos keesztmetszetűnek tételeztük fel. Koaxiális endszenél ennek a felületnek a meghatáozása má egy kicsit bonyolultabb. De az alábbi Glauet-féle összefüggéssel meghatáozható []: R π A = (1) χ,1 χ = +,455 h +, R h a két oto közötti távolság; R a oto sugaa. A otook külön vizsgálatához meg kell hatáozni az egyes otook áamcsövének keesztmetszetét, melyet úgy oldottam meg, hogy a fenti összefüggésből kapott felületet két azonos teületű ellipszissel helyettesítettem (1. ába). 157

2 R R a Felső oto R R a Alsó oto 1. ába. Az áamlási keesztmetszet felosztása Az ellipszis egyenletével a keesztmetszeti felületek nagyságát leíó K ( ) meghatáozható (. ába). Így a otosík egy adott elemében meghatáozhatóvá válik az áamlási keesztmetszet y. ába. Az indukált sebességétékek a otosík mentén A. ábán látható, hogy a oto által keltett indukált sebességétékek a otosík belépőélétől hátafelé haladva, folyamatosan növekednek. Ez a tend az alsó oto esetében módosul (nem jelentősen) a felső oto által indukált sebességmező hatásának következtében. Az indukált sebesség ( vi ) egy adott ( y, x ) koodinátájú helyen felíható az alábbi összefüggéssel: K V ρ 158 v ( x ; y ) = 3,86 = ; 6,5 ( y ) 6,5 y i x x p( x ; y ) dx ρv K( y ) p ( y, x ) nyomáséték egy adott koodinátájú helyen; epülési sebesség; légsűűség. ()

3 LAPELEM ELMÉLET A lapelem használatához ismeni kell az egyes keesztmetszetekben, egy adott azimuthelyzetnél a sebesség-összetevőket (3. ába.) egyenes vonalú egyenletes vízszintes epülés esetée. Az alsó oto esetén ezek az összetevők kiegészülnek a felső oto által indukált sebességétékekkel. A pofilok aeodinamikai tulajdonságainak instacionáius áamlás, okozta megváltozását ebben a pontban, lehet figyelembe venni. A lapát pofiljának (NACA 3 1) adatai stacionáius áamlás esetée a NACA Pofilkatalógusban megtalálhatóak. Ezek módosulása instacionáius esetben számítható az ONERA modell összefüggéseivel lineáis esetben [1] az alábbiakban: Az alsó otonál + v i (x ;y ) felső 3. ába. A pofil sebesség-összetevői c& = c& + sθ & + Θ & + c& + sθ& L λ λ σ ( ) (4) Ahol [] alapján: c& = x & l β l a pofil csapkodási sebessége:; Θ lapát-beállítási szög; Θ & meev oto pofiljának szögsebessége; Θ & meev oto pofiljának szöggyosulása; c L felhajtóeő tényező; λ, s, σ ONERA modell tényezői. A sebességétékek ismeetében a pofiljellemzők és azok időszeinti első deiváltjai meghatáozhatóak [1]. A LAPÁT CSAPKODÓ ÉS CSAVARÓ MOZGÁSAI Alapátmozgások vizsgálata a meev lapát koodináta endszeében a legcélszeűbb. A matató mozgást figyelmen kívül hagyva, háom fogó mozgást külön- 159

4 böztethetünk meg: a oto-tengellyel együtt (Ω); a csapkodó csukló köül (β); a lapát hossztengelye köül (ϑ). A csapkodó mozgás vizsgálatához annak egyszeűsített diffeenciálegyenletét használtam (5): M a β l + (1 + ε) β l = (5) Θ Ω M a aeodinamikai nyomaték; ε Lock szám; β 1 Csapkodási szög; Ω Roto szögsebesség; Θ Lapát csapkodócsuklóa vett tehetetlenségi nyomatéka; y A lapát csavaó mozgásának vizsgálatához az alábbi diffeenciálegyenletet használtam (6): d ϑ M x = Θ xω q + β ( q1 qβ ) + (6) dψ Θ a lapát hossztengelyée vett tehetetlenségi nyomatéka; x q =cos (β)sin(ϑ)cos(ϑ) tényező; q 1 = cos(β)cos (ϑ)-cos(β)(1- sin (ϑ)) tényező; q = sin(ϑ)cos(ϑ) tényező. A számítás soán az eedő aeodinamikai nyomatékot zéusnak vettem. y A HAJLÍTÓ DEFORMÁCIÓ A számítás soán csak a csapkodó ételmű hajlító defomációt vettem figyelembe. A (7) diffeenciálegyenlet megoldásához [3] alapján felhasználtam a lapát első 3 sajátlengésképét Φ i (x) (i=1,,3). Ez az egyenlet a Lagange egyenletből vezethető le és segítségével meghatáozható a. és 3. sajátlengéskép-függvény és a hozzájuk tatozó sajátfekvencia: 16 Fi q i + λ qi = ; i=,3 (7) Ω R m i

5 q i iω i-edik általánosított koodináta; λ i-edik sajátfekvencia. A SZÁMITÁS MENETE A számítási eljáás két észből áll: Az első észben meghatáozása keül az indukált sebesség eloszlás, a vonó, a hoizontális, és az oldaleők a felső otoa. A lépések: a kezdeti indukált sebességétékek, és eők számítása a Glauet-féle közelítés alapján; a csapkodó és hajlító mozgások diffeenciál egyenleteinek numeikus integálása polá-koodináta endszeben, figyelembe véve az áamlás instacionáius voltát, a csapkodó és a csavaó mozgás közötti kapcsolatot; a oto felülete mentén a légeő eloszlás ismeetében, új indukált sebességeloszlás számítása decates koodináta endszeben. eedő eők számítása az új helyzetnek megfelelően az új eőknek megfelelően a csapkodó mozgás újaszámítása, majd a 3. lépés, egészen az egyensúlyi helyzet elééséig, mely gyakolatilag 1 teljes fodulat után bekövetkezik. ha nem, akko a kezdeti kománybeállítási étékek p ; p 1 ; p nem feleltek meg ennek a epülési helyzetnek, és ezét új étékeket adva előöl kell kezdeni a számítást. az egyensúlyi helyzet sebesség és eőétékeinek táolása. A második ész nagyban hasonlít az elsőhöz, csak ott a Glauet-féle számításnál má figyelembe vesszük (3. ába) a felső oto előbbiekben kiszámított és megfelelően pozícionált indukált sebességétékeit (4. ába). IAS α R Zavatalan felület 4. ába. A felső oto áamcsöve csak észben éi az alsó otot 161

6 A SZÁMITÁS EREDMÉNYEI A számítás soán a ototácsákat felosztottam (3. ába) az y tengely mentén 4 szelete. Az elemek száma az egyes szeletekben a Δx és y függvénye. Az 5. ábán látható az indukált sebességeloszlás egy-egy adott szelet fölött. 1. szelet szelet ,5 3,5 1,5 1,5. szelet szelet szelet ába. Indukált sebesség étékek: Fehé felső oto, fekete alsó oto Az eedmények megfelelnek a váakozásnak azzal a hibával, hogy a ototácsa belépőéle mentén egy kis szektoban negatív légeőknek kellett volna adódnia. Ha összehasonlítjuk a felső és az alsó oto eloszlását, a sebességétékek elatív különbsége nem haladja meg az 5%-ot, és a felső oto indukált sebességétékei a nagyobbak. Látható továbbá, hogy mindkét oto esetében az előehaladó lapát oldalán megnövekszik az indukált sebesség, valamint jól látszik mindkét oto- 16

7 nál az agy ányékoló hatása is. A lapátvég-pályák elemzése is megeősítette, hogy a felső oto tehelése nagyobb. A módsze végeedményéül kapott egyensúlyi eedő eők és a klasszikus módszeel számított vonóeők közötti abszolút eltéés 1387,378 N és a elatív eltéés 4,63%-a adódott ebben az üzemállapotban. ÖSSZEGZÉS Látható, hogy ez a módsze a gyakolat szempontjából kielégítő pontosságot nyújt úgy az alsó, mint a felső oto jellemzőinek számításában. Ezekkel az eedményekkel lehetővé válik a otookon túl az egész helikopte egyensúlyának vizsgálatáa, valamint lehetővé válik a szekezeti defomációkon alapuló légeőtehelés számításának [7] kontollálása. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] GAUSZ, T.: Helicopte Rotos Aeodynamics and Dynamics, 5 th Mini Confeence on Vehicle System Dynamics, Budapest, [] GAUSZ, T.: Helikopteek (in Hungaian) BME Ménöktovábbképző Intézet Budapest, 198 [3] STEPNIEWSKY, W.Z.: Rotay-Wing Aeodynamics, Dove Publications, New Yok, [4] LINDERT, H.W.: Flugmessungen mit dem Hubschaube Ka-6 im Oktobe 199. Institut fü Lichtbau RWTH-Aachen 199. [5] Aeodinamika, Magya Néphadseeg, Budapest, [6] LALETIN, K.N.: A Ka-6 Helikopte Gyakolati Aeodinamikája, Repülőgépes Szolgálat, Budapest, [7] SZILÁGYI, D.: Roto Blade Ai Load Detemination on the Base of Stuctual Defomation. II nd Avionics Confeence, Bieszczady 98 Jawo, Poland