M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA

Átírás

1 M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA A mérés célja: A laboratóriumi mérés során kör keresztmetszetű úzorok hatásfokát ( ) kell meghatározni A hatásfokot a úzor nyílásszöge () ill a térfogatáram (q ) függényében kell izsgálni, majd a mért értékeket diagramban ábrázolni Három különböző (, 5, 30 ) nyílásszögű úzor illete egy Borda-Carnot elem építhető be a mérőberendezésbe Az elemek utáni áramlás-egyenletesítő szakasz hossza, alamint a úzoron átáramló leegő térfogatárama is áltoztatható A mérőberendezés leírása Az alábbi ábrán látható a mérőberendezés ázlata A felső, (7) jelű, ún kalibráló ezeték segítségéel az (5) jelű egyedi kialakítású beszíóelemet egy szabányos átfolyó mérőperemhez () kalibráljuk Az (5) jelű beszíóelem kalibrálása után, azt a mérőszakaszba építe történik a úzor hatásfok mérése

2 7 ábra: Kalibráló berendezés ábra: Diffúzor hatásfok mérőberendezés 4 5 BESZÍVÓELEM KALIBRÁCIÓ A leegőt a mérőberendezésben egy, az asztalba épített () jelű radiális entilátor áramoltatja, amely szíócsöe a kalibráló-ezetékhez (7) csatlakozik A kalibráló ezetékbe épített szabányos mérőperemen () a () sarokmegcsapolásokon mért nyomáskülönbségből meghatározott térfogatáram segítségéel meghatározhatjuk a beszíóelemen (5) mért nyomáskülönbség és a térfogatáram kapcsolatát DIFFÚZOR HATÁSFOK MÉRÉS A entilátor szíócsöét és a beszíóelemet a kalibráló-ezetékről áttesszük a (3) jelű mérőszakaszra A mérőszakasz és a beszíóelem közé csatlakoztatjuk a izsgálni kíánt úzorokat (4) A térfogatáram az előzetesen kalibrált beszíóelemen mérhető nyomáskülönbség alapján az előzőleg felett kalibrációs diagram segítségéel számítható A úzor utáni és előtti nyomáskiezetésen digitális manométerrel mért nyomás különbségéből a úzor hatásfok számítható A úzor utáni mérőszakaszon több nyomáskiezetés található, hogy figyelembe ehessük a úzorban beköetkező leálás miatt létrejöő, kis nyomásnöekedést eredményező sebesség egyenletesedés hatását 3 A mérés ele A köetkező eli meggondolásokban mindig a sebességek egész csőkeresztmetszetre onatkoztatott átlagértékei szerepelnek, és a nyomásokról feltesszük, hogy az egyes keresztmetszetekben állandó Az es keresztmetszet a úzor belépő, a -es keresztmetszet a kilépő keresztmetszet (illete a mérőszakasz adott keresztmetszetét) jelöli

3 Mit jelent és hogyan határozzuk meg úzor jóságát? A úzort általában akkor alkalmazzuk, ha két különböző keresztmetszetű szakasz közötti összekötést, azaz adott A /A keresztmetszet-bőítést kell létrehozni Ezt célszerű a rendszerbe beitt legkisebb nyomáseszteség árán megoldani A keresztmetszet-bőítést megoldhatnánk egy nagy leálási eszteségű, hirtelen keresztmetszet-nöekedéssel (ún Borda-Carnot átmenettel), agy a másik égletként egy nagy fali súrlódású igen hosszú, bőülő csőszakasszal is Az adott áramlást tekinte a legjobb megoldás iszont tulajdonképpen a két szélsőség közötti legkisebb eszteségtényezőjű, azaz a legjobb hatásfokú, optimális nyílásszögű úzor, lásd alábbi táblázatot KERESZTMETSZET- NÖVEKEDÉST MEGVALÓSÍTÓ ELEM Borda Carnot idom (hirtelen keresztmetszet-nöekedés) Diffúzor nyílásszög RENDSZERBE BEVITT NYOMÁSVESZTESÉG VESZTESÉG OKA leálás fali súrlódás HATÁSFOK 80 NAGY - ROSSZ Diffúzor KIS KIS MAXIMÁLIS Hosszú, bőülő csőtoldat Igen kicsi - NAGY ROSSZ táblázat Megjegyzés: a tapasztalat azt mutatja, hogy egy 40º nyílásszögnél nagyobb úzor kb ugyanakkora eszteséget okoz, mintha egy Borda-Carnot idom Egy úzor számszerű jellemzésére a úzor hatásfokot definiáljuk: al p p amely a tényleges (alós) nyomásnöekedést al eszteségmentes esetben létrejöő p id Bernoulli-egyenletből számítható:, p p iszonyítja az ideális, p nyomásnöekedéshez, amely az egyszerű p p id, A alós (mért) és az ideális nyomásnöekedés hányadosa a úzor hatásfok A másik jellemző, amelyet elemek (könyökök, szelepek, stb) jellemzésére szoktak használni a eszteségtényező, mely a úzor esetében a köetkező kifejezéssel adható meg: p p p p p' id al A úzorban áramló közeg nyomáseszteségét iszonyítják a belépő dinamikus nyomáshoz Természetesen a hatásfok és a eszteségtényező között az alábbi szoros kapcsolat áll fenn (a kifejezés jobboldali második alakjában a A A alakú kontinuitást is felhasznála): 3

4 4 A A Az és keresztmetszetek az áramlás irányban ett úzor előtti ill utáni keresztmetszetek A úzor előtti nyomásmérés helye miel a úzor isszahatása jelen esetben elhanyagolható egyértelmű De melyik nyomáskiezetésnél legyen a -es keresztmetszet? Hol fejeződik be, meddig tart áramlástanilag a úzor? Miért merül fel a fenti kérdés, miért nem rögtön a úzor utáni első csonkon mért adattal számolunk? A zaart a leálás jelensége okozza Amikor a közeg keresztmetszet nöekedésnek an kitée, azaz áramlás irányú nyomásnöekedésnek, árható, hogy leálik a falról és csak bizonyos út megtétele után fekszik issza rá Eközben a közeg sebessége csökken, nyomása nő Ha ábrázoljuk a mért statikus nyomáskülönbségeket a úzor kilépő keresztmetszetétől mért táolság függényében, megfigyelhetjük, hogy a úzor hatására létrejöő statikus nyomás nöekedés nem rögtön a úzor után éri el a maximumát, hanem csak fokozatosan A leálási zóna után is egy darabig nöekszik a nyomáskülönbség a diagramunkon Azzal az értékkel számolunk, ami már a közel ízszintes szakasz kezdetéhez tartozik Miel a különböző úzorok különböző térfogatáramoknál más és más méretű leálási zónát okoznak, a nyomáslefutást mindegyik esetben ábrázolni kell és a -es keresztmetszet helyét egyenként meghatározni 4 A mérés lefolytatása A beszíóelem kalibrálása A mérés során a szállított q [m 3 /s] térfogatáram meghatározására a beszíóelem szolgál A beszíóelemen átáramló közeg térfogatárama az alábbi összefüggésből számítható: ahol q db k p 4 b k [-] beáramlási tényező d b [m] beszíóelem belső átmérő (Itt az értéke 34 mm) [kg/m 3 ] áramló közeg sűrűség p b [Pa] beszíóelemen mért nyomásesés A beszíóelem beáramlási tényezőjét a kalibrálócső segítségéel határozhatjuk meg A kalibrálócső tartalmaz egy szabányos kialakítású, sarokmegcsapolásos átfolyó mérőperemet, melynek átfolyási számát szabányban rögzített ismert módszerrel tudjuk meghatározni A kalibrálás során különböző térfogatáramok mérjük a mérőperem és a beszíóelem nyomásesését A mérőperem nyomáseséséből meghatározható a szállított térfogatáram, amit összeete a beszíóelem nyomáseséséel meghatározható annak a beáramlási tényezője Az beáramlási tényező meghatározását legalább három térfogatáramon égezzük el, majd hasonlítsuk össze a kapott értékeket A berendezésen beállítható iszonylag kis Re-szám tartomány miatt Re-szám függőséget nem tapasztalunk, ezért a három esetben kiszámolt átfolyási szám közel azonos értékű lesz Az átlagértéküket felhasznála ezek után már alkalmas a beszíóelem térfogatáram mérésre

5 Megjegyzés: A kalibráció folyamata egy általános esetben csupán annyiból állna, hogy az összetartozó adatokból (pl itt a mérőperemen meghatározott térfogatáram beszíóelem nyomásesése) un kalibrálási diagramot szerkesztünk Ilyenkor a beszíóelem nyomásesése alapján meghatározni kíánt térfogatáramot minden egyes esetben a diagramról tudnánk leolasni Miel itt azonban lehetőségünk an a kalibrációt egy paraméter beszíóelem beáramlási tényező meghatározására isszaezetni, a kalibrációs diagramot nem szükséges megszerkesztenünk A mérőperemen átfolyó térfogatáram számítási képlete: q C d p 4 4 ahol C [-] átfolyási tényező [-] mérőperem átmérőiszony (jelen esetben =0,587) [-] kompresszibilitási tényező (jelen esetben =, miel a közeg nyomásáltozása csekély) d [m] mérőperem furatátmérő (jelen esetben d=38,8mm) p [Pa] mérőperemen mért nyomásesés A mérőperemre jellemző C átfolyási tényező számítási képlete: 8 0 C 0,59 0,0 0, 0,0005 ReD 0,0 0,75 ahol,8 D 0,054 0,7 (0,088 0,003A) 3,5 0 Re D Re D [-] Reynolds-szám, a mérőperem előtti csőátmérőel számola (jelen esetben D=58,9mm) 0, A Re D Iteráció A fent megadott képletek alakján a térfogatáram számítása még nem égezhető el, hiszen a q térfogatáram számításához szükséges C átfolyási tényező Reynolds-szám függő, így a közeg áramlási sebességétől függ, amelyet nem ismerünk (Hiszen ha ismernénk, nem lenne szükség a térfogatáram mérésére) A feladat megoldásához így szükségszerű többlépéses iterációt alkalmazni Az iteráció lényege, hogy tapasztalat alapján egy közelítő kiindulási értéket felée - pl a C tényezőre - a térfogatáram közelítő értéke számítható Ebből a közelítő térfogatáramból a csőbeli áramlási sebesség, így a Reynolds-szám alamint a C átfolyási tényező is számítható, és összeethető a kezdetben felett C értékéel Ezt az iterációs számítási ciklust addig ismételjük, amíg két iterációs lépést összehasonlíta a C értékek közötti eltérés egy %-ban megadott hibahatáron belül kerül Jelen esetben pl -%-os hibahatár elfogadható pontosságú, a számítás gyorsan konergál, csak néhány iterációs lépést igényel, amely pl Excel-ben könnyen megoldható D 0,3 5

6 lépés C q V Re D C lépés C q V Re D C stb PÉLDA Vegyük fel a C átfolyási tényező értékét: legyen az első iterációs ciklusban C=0, Határozzuk meg a térfogatáram értékét a felett átfolyási tényezőel Majd számoljuk ki az áramlási sebességet a mérőperem előtt, ezzel számoljunk Reynolds-számot, majd számoljuk ki a képlet segítségéel a C átfolyási tényező új értékét Ezt az értéket essük össze a felett 0, értékkel: az eltérés a megadott hibahatáron belül an-e? Ez egy ciklusa az iterációnak Amennyiben felett és kiszámolt érték közötti eltérés nagyobb, mint az -% hibahatár, a ciklust ismételjük A sebesség- és nyomásmérés A és sebességeket a beszíóelem segítségéel mért térfogatáramból számoljuk: 4 q 4 q d, illete d be ki A úzor belépésénél léő kiezetés (p ) és az utána leő ún mérőszakasz nyomáskiezetései (p ) között kell mérjük a nyomásnöekedést A mért nyomásnöekedésből és a sebességekből számítható a úzor hatásfoka 5 A mérés kiértékelése és ellenőrzése irodalmi adatokkal: A kiértékelés során a úzor geometriai adatait pontosan rögzíteni kell A mért sebesség és nyomásértékeket táblázatosan és diagramok formájában kell elkészíteni (diagramba: nyomáslefutások ábrázolása: mért nyomások a hely függényében az összes esetre) A mérés kiértékelésekor meg kell határozni a úzor hatásfokát és eszteségtényezőjét, különböző térfogatáramokon mére, eredményeket táblázatban és diagramban összefoglalni (Diagramok szerezése olyan legyen, hogy szemléletesen látszódjon a térfogatáramok hatása, illete az idomok kialakításának a hatása is Pl x tengely: térfogatáram, y tengely: hatásfok, így minden idom egy görbét alkot a diagramban) Hibaszámítás: A úzor hatásfok kifejezése, és az abszolút hiba számítása: palós p id A mért értékekkel kifejeze: abszolút hiba: relatí hiba: palós 4 d be k d ki P b n X i? i X i

7 ahol az X i mért mennyiségek és a hozzájuk kapcsolódó mérési hibák: X, =d, illete a csőátmérők mérésének hibája d=000m X 3,4 =p, illete a digitális manométer hibája p = Pa A hibaszámítás értékét alkalmazni kell a közölt diagramokban és táblázatokban (pl # 0 ) A mérés során nem szabad megfeledkezni -A mérőberendezés bekapcsolása előtt, illete általában a mérőberendezés üzeme során mindig meg kell győződni a balesetmentes használat feltételeinek teljesüléséről A bekapcsolásról, illete a mérés közben égrehajtott áltoztatásokról a berendezés környezetében dolgozókat figyelmeztetni kell - Minden mérési alkalommal a légköri nyomás és teremhőmérséklet feljegyzéséről! - A felhasznált mérőműszerekről leolasott értékek mértékegységének és a rájuk onatkozó egyéb tényezők feljegyezéséről - A felhasznált mérőműszerek típusának, gyártási számának és a benne léő mérőfolyadék sűrűségének feljegyezéséről! - A mérőműszerről leolasott mennyiségek és a toábbi számításoknál felhasznált mennyiségek mértékegységének egyeztetéséről - A digitális nyomásmérő kalibrációjáról! - A nyomásmérő bekötésénél figyelmesen kell eljárni a csatlakozók "+" illete "-" ágának és a méréshatár kiálasztásánál Figyelni kell arra, hogy a nyomásmérő csatlakozó csonkjaira a gumicsöet óatosan kell felhelyezni - A nyomásközlő gumi, agy szilikon csöeket mérés előtt, esetleg közben is célszerű ellenőrizni, nehogy repedés, szakadás legyen rajtuk, mert lyukas mérőcső esetén az összes addigi mérési eredmény kárba ész Kritikus pontok a műszerekre ill a nyomáskiezetésekre történő csatlakoztatás helyei - A jegyzőköny leadása előtt erősen ajánlott a konzultációk igénybeétele Irodalom Diffúzor [] Lajos Tamás: Áramlástan alapjai (004-es és 008-as kiadás) 45oldal Nyomásmérés manométerrel [] Lajos Tamás: Áramlástan alapjai (004-es és 008-as kiadás) 9 oldal Térfogatáram mérése beszíó mérőperemmel [3] Lajos Tamás: Áramlástan alapjai (004-es és 008-as kiadás) 4oldal 7