Áramlástan Minimum Tételek (2006/2007BSc)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Áramlástan Minimum Tételek (2006/2007BSc)"

Átírás

1 Áramlástan Minimum Tételek (006/007BSc) Írja fel a folytonosság tétel integrál alakját, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Hogyan és milyen feltételek mellett alkalmazható ez az alak áramcsőre? A folytonossági tétel integrált alakja: dv = da t V A Azt a fizikai alapelet fejezi ki miszerint a tömeg nem keletkezhet és nem tűnhet el. A bal oldali tag kifejezik, hogy V térfogatban (melyet A felület határol) elhelyezkedő tömeg másodpercenként mennyit áltozik. (kg/s) A jobb oldal adja meg, hogy az A felületen (megy V térfogatot határolja) mennyiel több tömeg áramlik ki, mint be. (kg/s) d A felületi normális kifelé mutat, ezért a hozzá tartozó integrál (jobb o.) pozití értéke azt jelenti, hogy fogy a tömeg a V térfogatban. Így a másik integrálnak negatínak kell lennie. A kontinuitás tétele áramcsőre a köetkezőképpen írható fel: A = A ahol -es és - es indexek a be és kilépő keresztmetszetet jelöli. A kifejezés azonban számos kritérium mellett an csak érényben. Ezek:. A be és kilépő keresztmetszetben a sebesség merőleges A és A felületre, agy csak merőleges komponensekkel számolunk. Azaz belépésnél cosα=-, kilépésnél cosα=.. A és A keresztmetszetekben a sűrűségek állandók. 3a. Stacionárius az áramlás.(bal old. dt miatt 0) 3b. Instacionárius esetben állandó sűrűség (hogy a bal old. 0 legyen) mellett A = A Írja fel a folytonosság tétel differenciálegyenlet alakját, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak a jelentését! Milyen egyszerűbb alakjait ismeri a tételnek, és azok milyen feltételek mellett alkalmazhatóak? A folytonossági tétel differenciált alakja: + di( ) = 0 t Az alak az integrál alakból jön ki, ugyanis annak jobb oldala a Gauss - Osztrogradszkij tételt alkalmaza: da = di( ) dv alakra hozható. Ezt behelyettesíte és a jobb oldalt átie a A V bal oldalra + di( ) dv = 0 t egyenletet kapjuk, ami csak a zárójel=0 esetén lesz 0. V Azt a fizikai alapelet fejezi ki, miszerint a tömeg nem keletkezhet és nem tűnhet el. Egyszerűbb alakok: Amennyiben az áramlás stacionárius, de a közeg összenyomható, a bal oldali tag zérus lesz, így marad: di ( ) = 0 Gyakran feltételezhetjük közel állandónak a sűrűséget (cseppfolyós közegeknél), de ha gázok nyomása nem áltozik jelentősen, akkor is számolhatunk ezzel a közelítéssel. Ebből az köetkezik, hogy: di () = 0 érényes mind stacionárius és instacionárius áramlásokra. --

2 3 Hogyan számolható ki egy kör keresztmetszetű csőben áramló közeg térfogatárama a =(r) sebességmegoszlás ismeretében (kialakult csőáramlás)? Az alapképlet q = A. Egy adott A keresztmetszetben egyenletes sebességgel, ezért -t n r egyértelműen meg kell határozni. Ez a fenti cső példa esetében: (r) = max, R n=forg-i paraboloid fokszáma. Egy r sugarú, dr astagságú, rπdr keresztmetszetű körgyűrűn átáramló térfogatáram: dq = rπ( r) dr Ezt a kifejezést a cső esetében az egész kör keresztmetszetre integrála kapjuk a égleges, keresett térfogatáram értékét: R n r q = rπmax dr R 0 n Ha az integrálást elégezzük, a köetkező kifejezés adódik: q = R πmax n + Másodfokú paraboloid esetén n=, azaz az átlagsebesség a maximálisnak a fele. 4 Írja fel a hidrosztatika egyenletét, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Mutassa meg az egyenlet megoldását összenyomhatatlan közeg esetén! A hidrosztatika alapegyenlete: gradp = g d Az Euler egyenletből = g gradp kapjuk oly módon, hogy miel a hidrosztatikai dt feladatoknál a folyadék nem gyorsul, így a sebességáltozásra onatkozó tag (bal o.) zérus. Hidrosztatikai feladatoknál az Euler egyenlet alóságos (súrlódásos) folyadékok esetén is pontos eredményt ad, hiszen hidrosztatikáról (nyugalomról) léén szó nem lépnek fel csúsztatófeszültségek. Azt a fizikai alapelet fejezi ki, hogy: - a nyomás leggyorsabb áltozásának iránya/irányítása a térerősség irányába mutat / irányításáal egyezik meg. - a nyomás áltozásának rohamossága a térerősség abszolút értékéel és a közeg sűrűségéel arányos. Megoldása: összenyomhatatlan közeg esetén =áll. Egy álasztott útonal mentén integrála p p az egyenletet, a Bernoulli egyenletet kapjuk a sebesség tag nélkül: + U U = + --

3 5 Mutassa be a folyadékszint kitérés elén működő nyomásmérőt ("U" csöes manométer)! Készítsen róla a bekötéssel együtt egyszerű ázlatrajzot! Sorolja fel és indokolja azokat a módszereket, amelyekkel az ilyen manométereknél a nyomásmérés pontossága nöelhető! Az U csöes mikromanométer csak néhány ezer Pa-nál kisebb nyomások mérésére alkalmas. ny A mikromanométer üegcsöében alamilyen, a nyomást közetítő folyadékkal ( ) égezzük a mérést (nem keeredő mérőfolyadék ). Így a leegő nyomásának mérése esetén a m mérőfolyadék íz agy alkohol, íz nyomásának mérésekor pedig higany. p p = ( ) g h m ny p p = g h ny elhanyagolható ha a mérőfolyadék sűrűsége lényegesen meghaladja a nyomást közetítő folyadékét. Az U csöes manométer legfontosabb előnye a megbízhatóság, és, hogy nem igényel karbantartást. Hátrányai: nagysűrűségű közetítő közeg, és mérőfolyadék esetén (íznyomás különbségét higannyal) kis nyomáskülönbség esetén nagy leolasási hiba. Kétszeres leolasási hiba adódik, abból hogy az U csöet két helyen kell leolasni. A hibákat kiküszöbölhetjük fordított U csöes manométer használatáal. Párhuzamos furatok és körezetékek segítségéel (esetleg még több mérési pont), a mérés előtti helyes mérőfolyadék megálasztásáal. 6.Határozza meg a pálya, az áramonal és a nyomonal fogalmát! Mit jelent, ha egy áramlás stacionárius agy instacionárius? Pálya: kiszemelt pontsz. folyadékrész időben egymás után elfoglalt helyét összekötő görbe. Áramonal: Olyan görbe, amit egy adott pillanatban minden pontjában érint a sebesség ektor. Az áramonal a sebességektorok burkoló görbéje. Nyomonal: A tér adott pontján áthaladó folyadékrészeket adott pillanatban összekötő görbe. Stacionárius áramlásban a jellemzők (, p,, T) nem függenek az időtől, így pl. a sebességteret a = (r) írja le azaz a sebességektorok az áramlási tér egyes pontjaiban az adott koordináta rendszerben időben nem áltoznak. Ilyenkor a pálya, a nyomonal és az áramonal egybe esik. (Pl. csónak mozgása a taon a csónakból figyele.) Instacionárius áramlásoknál a sebességtér az időtől is függ: = ( r, t) (Pl. csónak mozgása a partról figyele.) 7 Ismertesse a sebességi potenciál fogalmát! Milyen sajátosságai annak egy potenciálos áramlásnak? m Sebességi potenciál egy skalártér, amelyet ϕ -al jelölünk és = gradϕ. Ez a fajta s potenciál csak örénymentes áramlásokban létezhet (rot=0). Síkáramlás esetén a ϕ ϕ sebességektorok és komponenseik: = x i + y j = gradϕ = i + j x y A ϕ=áll ekipotenciális onalak és a koncentrikus kör alakú áramonalakat érintő sebességektorok egymásra merőlegesek, ebből az köetkezik, hogy az ekipotenciális felületek sugár irányú az x, y, síkra merőlege síkok. ϕ ϕ ϕ K Sebességtér számítása a sebességi potenciálból: = gradϕ = e z + e r + eϑ = eϑ z r r ϑ r -3-

4 8 Írja fel és magyarázza a folyadékrészecske teljes gyorsulását Euler-féle írásmódban d A folyadékrész gyorsulása: = + D dt t Értelmezés: A teljes gyorsulás értéke egyenlő a lokális gyorsulás, alamint a konektí gyorsulás összegéel. A jobboldal első tagja a lokális gyorsulás, a második a konektí. Lokális gyorsulás csak instacionárius x x x x y z áramlásban an. D: deriálttenzor: Konektí gyorsulás lehet stac. és instac. y y y D = x y z áramlásban is, miel független az időtől. Akkor an, ha a folyadék sebességének z z z nagysága agy iránya az áramlás irányában x y z áltozik. 9 Írja fel az Euler-egyenletet! Magyarázza el, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki az egyenlet és milyen feltételek teljesülése mellett érényes! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Az Euler-egyenlet: d = g dt grad Fizikai alapel: Newton II axiómája értelmében az egységnyi tömeg mozgásmennyiségének időegységre jutó megáltozása egyenlő az egységnyi tömegre ható erők eredőjéel. Egységnyi tömegű folyadékrész gyorsulása egyenlő ugyanarra a folyadékrészre ható erő, alamint a rá ható nyomásból származó erők összegéel. Feltételek: Az Euler-egyenlet csak súrlódásmentes közegre érényes. Sem a sűrűsége, sem az erőtérre nem kell kikötést tennünk. d : a gyorsulásektor, az egységnyi tömegű test mozgásmennyiségének áltozása dt g : a térerősség ektor, az erőtérből az egységnyi tömegre ható erő gradp : a nyomás gradiens és a sűrűség hányadosa, a nyomásból származó erő a felületre 0 Írja fel az Euler-egyenletet természetes koordináta-rendszerben stacionárius áramlás esetén! Milyen köetkeztetések onhatók le a komponens egyenletekből? Alkalmazási példákon keresztül mutassa meg a természetes koordináta-rendszer használatának előnyeit. Az Euler-egyenlet e (érintő) irányában: Az Euler-egyenlet n (normális) irányában: = g e e = g R p e n p n p Az Euler-egyenlet b (binormális) irányban: 0 = gb b A normális irányú komponensegyenletből a köetkező köetkeztetések onhatók le: -4-

5 Párhuzamos áramlásra merőlegesen a nyomás nem áltozik, mert: R = p = 0 n Áramonalra merőlegesen a görbületi középponttól kifelé a nyomás nő: R p = + n Alkalmazása előnyös: - személyautók körüli áramlás esetén jól modellezhető, az autó karosszéria elemei és körülöttük léő áramlás (domború túlnyomás, homorú depresszió). - leegősugáron lebegő labda meggörbíti az áramonalakat Conada-eff. és depresszióba kerül - esőcsepp ejtőernyő alakja (esés közben alul túlnyomás, oldalt depresszió) A binormális egyenlet a nyomásból és térerősségből származó erők egyensúlyát fejezi ki. Σ: ha a két erő kiegyenlíti egymást akkor nem gyorsul, ha nem a nagysága / iránya áltozik Írja fel a Bernoulli-egyenlet általános alakját! Elemezze az egyes tagok jelentését, és mutassa meg elhagyásuk és átalakításuk feltételeit! A Bernoulli-egyenlet általános alakja: d s + grad d s rotd s gd s gradpd s t = I. II. III. IV. V. Az egyszerűsítés lehetőségeit tagonként izsgáljuk: I. 0, ha az áramlás stacionárius. II. Minden toábbi feltétel nélkül: III. A 0, ha köetkező feltételek alamelyike teljesül: A sebesség zérus rot =0, azaz az áramlás potenciálos a d s a és a rot által kifeszített síkba esik ds II, azaz áramonal mentén integrálunk (II = párhuzamos) ds II rot, azaz örényonalon integrálunk rot II, ún Beltrami áramlás. IV. Ha potenciálos az erőtér, g = gradu helyettesítéssel: U ) V. Ha =áll: p p p ha =(p): dp ( p) p Tehát amennyiben: Az áramlás stacionárius, Az áramlás potenciálos agy áramonalak mentén integrálunk, Az erőtér potenciálos, és =áll p p Bernoulli egyenlet: + + U = + + U ( U -5-

6 Írja fel a Bernoulli-egyenlet forgó koordináta-rendszerben érényes alakját! Elemezze az egyes tagok jelentését, és mutassa meg elhagyásuk és átalakításuk feltételeit! w w Bernoulli-egyenlet forgó ben: ds + grad ds w rotwds gds gradpds t = I. integrál zérus, mert w relatí sebességtér (forgó lapátok) w w II. átalakítható: III. integrál zérus, - ha áramonalon integrálunk, - agy ha nem áramonalon integrálunk, de az abszolút áramlás örénymentes áramlási térből ered (mert ilyenkor Coriolis erő integráljáal egyező integrállá alakíthatjuk és kiesik) r ω r ω IV. integrál: gds = + w ωds alakra hozható, ugyanis a fellépő g erőtér a centrifugális erőtér potenciálos, de fellép a Coriolis erő g cor = w ω is, mert forgó rendszerben a tömeg elmozdul. Azonban a Coriolis erőt tartalmazó tag a III. tagnál felsorolt minkét esetben szintén kiesik. p p V. integrál =áll köetkeztében=> Σ :Ha a fogó koordináta rendszerben a relatí sebesség nem zérus, akkor a centrifugális erőtér mellett a Coriolis erős is figyelembe eendő. Ha áramonalon integrálunk, akkor a Coriolis erő onalintegrálja zérus. Ha nem tudunk áramonalon integrálni, de az abszolút áramlás örénymentes áramlási térből ered, akkor a Coriolis tag a Bernoulli egyenlet III integráljáal együtt kiesik. 3 Ismertesse a statikus-, dinamikus- és össznyomás fogalmát és mérésük módját! Statikus nyomás P a zaartalan áramlásban uralkodó nyomás. Barométerrel mérhető. Össznyomásnak neezzük a tolrlóponti nyomást p + = pt = pö Pitot agy Prandtl csőel mérhető. Dinamikus nyomás az össznyomás és a statikus nyomás különbsége. pd = Prandtl csőel mérhető. 4 Mondja el a Pitot- és Prandtl-csöes sebességmérés módját, magyarázatát illusztrálja ázlatrajzzal! Pitot-cső Az össznyomás mérésére használjuk. A Pitot-cső egy, az áramlással szembefordított cső, amelynek a másik égét egy nyomásmérő műszerhez (pl. U-csőhöz) csatlakoztatjuk. Mérhetünk ele dinamikus nyomást is, ha az U-cső másik szárához csatlakoztatunk egy olyan csöet, amely az áramlási térből a -6-

7 statikus nyomást ezeti ki. (ld. ábra) A sebesség a köetkező képlettel határozható meg: = ( p össz p stat ) Prandtl-cső A Pitot-csőhöz hasonló eszköz, ugyanúgy az áramlással fordítjuk szembe, de megbízhatóbb eredményt szolgáltat, mert a statikus nyomást és az össznyomást közel azonos helyen méri. Két, koncentrikusan elhelyezett csőből áll. A cső orrán a belső cső szabad ége található. Ebben a pontban méri az össznyomást. A cső égétől szabányos táolságban, ahol az áramonalak közel párhuzamosak, az oldalon furatok mérik a statikus nyomást. A kettő különbsége adja a dinamikus nyomást, amiből a sebességet a fent leírt módon számíthatjuk. A Prandtl-cső iszonylag irány érzéketlen, 0 -ig elhanyagolható a hiba mértéke. 5 Ismertesse a sebességmérésen alapuló térfogatáram mérési módszert kör és téglalap keresztmetszetű csöek esetén! A téglalap keresztmetszetet felosztjuk n = k k számú, egyenlő nagyságú (az eredeti keresztmetszethez hasonló) részterületekre, és alamennyi részterület súlypontjában mérjük az adott részterületre onatkozó átlagsebességeknek tekintett sebességet. Így a térfogat áram jó közelítéssel q n i= mi A = A n i= n mi Kör keresztmetszet esetén r j sugarú körökkel 5 egyenlő nagyságú körgyűrűre bontjuk a keresztmetszetet, és a körgyűrűket területileg felező körök és két átmérő metszéspontjában esszük fel a mérési pontokat 6 Ismertesse a mérőperemes és Venturi-csöes térfogatáram mérési módszereket! Magyarázatában részletesen térjen ki az átfolyási szám (α) megálasztásának módjára! A enturi cső egy szabányos, térfogatáram mérésére szolgáló eszköz. Működésének alapja a kontinuitás, alamint az a tény, hogy gyorsabb áramlású közegben a nyomás alacsonyabb. A térfogatáram a kitérés gyökéel lesz arányos. A enturicsöet cseppfolyós folyadékok térfogatáram mérésére használják, geometriai adatai szabányban rögzítettek. Hátránya, hogy bizonyos folyadékok esetén, és bizonyos üzemidő elteltéel a szűk keresztmetszet felülete kopik, érdes lesz, ez pedig meghamisítja a mérést. Ilyenkor az eszközt cserélni kell. q Mérőperemes: = D π ( ) Hg D d 4 4 gh -7-

8 Ez esetben a szűkítő elem egy, a cső tengelyéel koncentrikus, kör alakú nyílás. Sokkal olcsóbb, mint a Venturicső, miel könnyebb az elkészítése. Akkor használható, ha hosszú, egyenes csőszakasz előzi meg, és röidebb köeti azt. Hátránya, hogy (egyaránt a Venturicsõ, de a mérőperem különösképp) jelentős áramlási eszteségeket okoz, ami kihatással an a mért berendezés üzemállapotára. A mérőperem által mért térfogatáram a köetkező képlet segítségéel számítható: d mp π Pmp q = εα 4 α átfolyási szám megálasztása: α = α( β, Re D ) MSZ 709 Szabány szerint kell megálasztani.(β=d/d átmérő iszony, Re Reynolds szám) 7 Hasonlítsa össze előnyös és hátrányos tulajdonságaik alapján a sebességmérésen alapuló és a mérőperemes térfogatáram mérési módszereket! Sebességmérésen alapuló mérőberendezés előnye a szűkítő elemmel szemben, hogy a sebességmérő eszköz gyakorlatilag nem áltoztatja meg a mért berendezés üzemállapotát a mérés egyszerű (elég a csőben egy furatot készíteni). Hátránya iszont hogy a mérési hiba általában meghaladja a szűkítő elemes módszer hibáját, különösen akkor ha a mérési pontban az áramlásban alamilyen zaar, rendezetlenség lép fel (Prandtl-csöes mérés esetén általában nagyobb értéket kapunk). Mérőperemes: Ez esetben a szűkítőelem egy, a cső tengelyéel koncentrikus, kör alakú nyílás. Sokkal olcsóbb, mint a Venturi-cső, miel könnyebb az elkészítése. Akkor használható, ha hosszú, egyenes csőszakasz előzi meg, és röidebb köeti azt. Hátránya, hogy (egyaránt a Venturi-cső, de a mérőperem különösképp) jelentős áramlási eszteségeket okoz, ami kihatással an a mért berendezés üzemállapotára. A mérő- perem d mpπ Pmp által mért térfogatáram a köetkező képlet segítségéel számítható: q = ε α 4 8 Írja fel az Euler-féle turbina-egyenletet, és magyarázza el a jelentését! Sorolja fel, hogy milyen feltételek mellett érényes az egyenlet! Az Euler-féle turbina- egyenlet: pöid = ( uu uu) : abszolút sebesség, u a sebesség u irányú etülete. u: kerületi sebesség. Az együttforgó rendszerbeli Bernoulli egyenletből kaptuk, úgy hogy az abban léő w relatí sebességet a cosinus tétel alkalmazásáal w = +u -u alakra írtuk és amit lehetett egyszerűsítettünk. pöid ideális összenyomás-nöekedést jelöl, mert súrlódásmentességet feltételezünk, miel a az egyenlet meghatározásához használt Bernoulli-egyenlet csak ekkor érényes. Az Euler-féle turbinaegyenlet radiális és axiális átömlésű áramlástechnikai gépekre is alkalmazható. Ha a entilátor nyugó térből szí, u = 0, így: pöid = uu -8-

9 Az Euler-turbina egyenlet elileg a turbina lapát előtti és mögötti nyomáskülönbséget adja meg. Miel azonban a lapát mögött és a nyomócsonk, alamint a lapát előtt és a szíócsonk közt nincs jelentős nyomáskülönbség, ehetjük úgy, hogy a fenti összefüggés a nyomó- illete szíócsonk közti nyomáskülönbséget adja meg. Az egyenlet érényes ha: súrlódásmentes a közeg a sűrűség állandó stacionárius az áramlás a Coriolis tag kiesik a diff.egyenletből (ör.ment.besz., onalm.int.) 9 Írja fel az impulzus-tétel általános alakját, és magyarázza el, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki a tétel! Adja meg az egyenlet tagjainak a jelentését! Az impulzus tétel általános alakja: ( )dv + (da) = gdv pda t V A V A Az impulzus-tétel egy mozgásegyenlet, amely a folyadékra ható erők és a folyadék mozgásállapota között teremt kapcsolatot. Az impulzus-tétel alkalmazásánál egy, a koordináta-rendszerhez képest rögzített, zárt A felületet, az ellenőrző felületet kell felenni. (Ez eszi körül V térfogatot.) Így kiszámolhatók az integrálok, melyekből erőektorok adódnak. A tagok jelentése: - A bal oldali térfogati integrál zérus, amennyiben az áramlás stacionárius. dv t ( ) : ektor ami megadja a V térfogatban léő tömegrészek eredő mozgásmennyiség (lokális) megáltozását s alatt (csak instacionárius áramlás esetén) - ( d A) ektor megadja a felületen át egységnyi idő alatt kilépő és belépő tömeg A mozgásmennyiségének (ektoriális) különbségét, azaz a felület által határolt térfogatban léő mozgásmennyiség (konektí) egységnyi időre jutó csökkenését - A jobb oldali térfogati integrál az ellenőrző felületben léő folyadékra ható térerőből származó erőt fejezi ki. - A jobb oldali felületi integrál a felületre ható nyomásból származó erőt fejezi ki. 0 Írja fel a Zsukoszkij-tételt, és magyarázza el a fizikai jelentését! Egyedülálló szárny esetén a szárnyra ható erő merőleges a zaartalan (szárnytól táol érényes) áramlási sebességre ( ) amit megfúási sebességnek is neezünk. A szárny m hosszú szakaszára ható felhajtóerőt az R = Γ [N/m]-összefüggésből számolhatjuk ki.. Rajzolja fel az áramlásba helyezett szárnyon keletkező felhajtóerő és ellenálláserő ektorokat! Ismertesse az áramlásba helyezett test felhajtóerő- és ellenállástényezőjének definícióját! Rajzolja fel jellegre helyesen a felhajtóerő- és ellenállástényező áltozását a megfúási szög függényében! -9-

10 -0- (ha kijelölöd a képet és felnagyítod 00%-ra akkor már jól kiehető minden az ábrán) Egyébként az egész a tanköny oldalán megan szépen is A F C f f = felhajtóerő-tényező A F C e e = ellenállás-tényező

11 . Ismertesse az Alliei-elmélet segítségéel meghatározott nyomásnöekedési összefüggést! Milyen feltételek teljesülése mellett érényes? Mondjon példát az összefüggés gyakorlati alkalmazására! p = a a nyomáshullám hatására létrejöő nyomásnöekedés Ahol - a közeg sűrűsége - a közeg sebessége - a a hullám terjedési sebessége Ezt az összefüggést neezik Alliei-féle nyomáslökésnek is. Akkor érényes ha << a, mert a teljes képlet p = (a + ) Gyakorlati alkalmazásra csak annyit találtam, hogy a ízezetékekben ezért tapasztalható sokszor erős hangjelenség. Feltételek: annál nagyobb a nyomáshullám terjedési sebessége minél kisebb a sűrűség és minél nagyobb a redukált rugalmassági modulus. Ezért terjed gyorsabban a hullám ízben agy acélban, mint leegőben és ezért csökken le jelentősen a hullám terjedés sebessége, ha a cső fala pl. könnyen táguló gumiból an, agy, ha a ízben jelentős mennyiségű leegőbuborék an. 3. Ismertesse és magyarázza a Newton-féle iszkozitási törényt, és rajzoljon fel jellegzetes reológiai görbéket! dγ dx τ yx = µ = µ Newton-féle iszkozitási törény dt dy dγ Ahol - az s-ra eső szög megáltozását adja meg dt - µ a dinamikai iszkozitás --

12 - d x az x- irányú sebesség megáltozása táoloda a tapadási ponttól dy (Tapadás-t) Itt: - newtoni folyadékok - pszeudoplasztikus folyadék n y τ = k n < t y - 3 dilatáló közeg τ = k n > t γ - 4 plasztikus folyadékok τ = τ h + µ t τ h határ csúsztatófeszültség n 4. Mit értünk egy áramlás lamináris és turbulens jellegén? Ismertesse a turbulens határréteg leírásánál alkalmazott keeredési úthossz modellt! Lamináris (réteges) áramlás: Amikor az egymás mellett áramló folyadékrétegek anyaga csak a molekuláris diffúzió miatt keeredik egymással. Tetszőleges folyadékelem sebességektorának nagysága és iránya állandó, tehát egyirányú úthossz jellemzi, mindaddig amíg nem bomlik fel a folyadékelem nincsenek leálások Turbulens áramlás: Turbulens áramlásban a sebességektor az átlagérték körül nagyság és irány szerint életlenszerűen ingadozik, örénylő mozgást égez. Az örények a főáramlás sebességére merőlegesen mozdulnak el, tehát fellép a csőfalra merőleges erő is ami segíti a keeredést. Keeredési úthossz (L): egy kis folyadékcsomag (örény), amely a fő áramlási irányra merőlegesen ún. keeredési úthosszt képes megtenni ingadozási sebességgel. Határréteg (δ): azt a felszínre merőleges táolságot, ahol a sebesség eléri a zaartalan áramlás sebességének egy meghatározott részét (pl. 99%-át), a határréteg astagságának neezzük(δ). ' y Látszólagos csúsztatófeszültség: τ lyx = ' x ' y --

13 5. Írja fel a Naier-Stokes egyenletet! Ismertesse az egyenlet fizikai tartalmát és felírásának feltételeit! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! d dt = + grad rot = g grad p + { { { ν t Feltétettük: a (µ) iszkozitás és () sűrűség állandóságát. A súrlódásmentességet iszont nem! Az egyenlet jobb oldali utolsó tagjáal különbözik csak a súrlódásmentes közegre leezetett Euler egyenlettől. Felbonta = grad di rot rot és miután a folytonosság tétel értelmében ha =áll. akkor di = 0 : = g gradp ν rot rot ha =0 t 5 : lokális gyorsulás, 0 ha stacionárius az áramlás +3 : konektí gyorsulás ( D ) ; 3-as = 0 - ha potenciálos az áramlás - ha áramonalon integrálunk - ha örényonalon integrálunk - ha rot Beltrami áramlás 4 : graitációs térerősség, 0 ha potenciálos az erőtér 5 : nyomásból származó erő 6 : súrlódási erő, 0 ha rot = 0 ha potenciálos az áramlás. az egyenlet Eulerbe megy át 6. Ismertesse a határréteg fogalmát és a határréteg leálás kialakulásának folyamatát! Milyen módszerekkel befolyásolható a határréteg leálása? Határréteg (δ): Azt a felszínre merőleges táolságot, ahol a sebesség eléri a zaartalan áramlás sebességének egy meghatározott részét (pl. 99%-át), a határréteg astagságának neezzük (δ). A határrétegen kíül a súrlódás elhanyagolható, azon belül számotteő! A leálásnak feltétele an: a fal jelenléte és az áramlás irányába nöekő nyomás. A határrétegen belüli részecskéket nem csak ez a nyomás fékezi, hanem a falon keletkező csúsztatófeszültség is. Ezért a fal közelében áramló részecskék az áramlás irányában rohamosan lassulnak, aminek köetkeztében a sebességmegoszlások teltsége az áramlás irányában rohamosan csökken, a határréteg gyorsan astagszik. Ha a külső áramlás nem képes impulzuscsere réén mozgásban tartani a határrétegben áramló részecskéket akkor azok megállnak. Ekkor a nyomáscsökkenés irányában isszaáramlás indul meg. A fal mellett isszaáramló folyadékrészek a határrétegben áramló közeget elálasztják a faltól határréteg leálik, és az áramlási tér belseje felé áramlik. -3-

14 L Re = Re: Reynolds-szám ν : sebesség L: jellemző méret ν : kinematikai iszkozitás A határréteg leálása függ a hossztól, a közeg sebességétől és a fal érdességétől. Megelőzhető, ha áramonalas testet készítünk és lekerekítésekkel is. 7 Írja fel a súrlódásos taggal bőített Bernoulli-egyenletet, és határozza meg fizikai jelentését! p + + U = p + + U + p' az utolsó, a eszteséges tag Fizikai jelentése, hogy a súrlódás köetkeztében az áramlás irányába lassul a közeg. A súrlódási eszteségek gyakorlati szempontból azért jelentősek mert a közegek szállításához szükséges sziattyúk, agy entillátorok teljesítménye a térfogatáram és az össznyomásnöekedés szorzatáal arányos, az utóbbi túlnyomó részét pedig a súrlódási eszteségek teszik ki. 8. Adja meg az egyenes csőszakasz, a diffúzor, a Borda-Carnot átmenet és egy idomdarab (pl.: tolózár, könyök) nyomáseszteségét meghatározó összefüggést! ζ sz L Egyenes csőszakasz nyomásesztesége: p' = λ(re) d Diffúzor nyomáseszteséges: p' = ( η d ) ( ) Borda-Carnot átmenet nyom. eszt.: p' ( ) BC = Szelepek, tolózárak, csappantyúk ny..: p' sz = ζsz itt A = agy A 9. Határozza meg a csősúrlódási tényezőt, és jellegre helyesen rajzolja fel, hogy miként függ a Re számtól és a csőfal érdességétől! Magyarázza el a hidraulikailag sima és érdes cső fogalmát! -4-

15 λ lam = 64 Re λ turb = 0,36 4 Re Hidraulikailag sima cső: amelynek az érdessége csökkenéséel nem áltozik a csősúrlódási tényező értéke, miel csak a Re-tól függ. Hidraulikailag érdes cső: amelynél csökkenő érdesség mellett a csősúrlódási tényező értéke csökken. 30. Mondja el, hogy hogyan lehet méréssel meghatározni egy idomdarab (pl.: egy könyök) hidraulikai eszteségtényezőjét! A eszteséges Bernoulli-egyenlet segítségéel, különböző térfogatáramoknál meg kell mérni a nyomásesést és a Bernoulli-egyenletből kiszámolható a eszteségtényező. A eszteségtényező a dinamikus nyomással dimenziótlanított könyök előtti és utáni össznyomás különbség: ahol a sűrűség, a keresztmetszetben az átlagsebesség. Aki mélyebben szeretné megérteni, annak itt egy hasznos link: -5-

16 3 Mondja el, hogyan lehet méréssel meghatározni egy diffúzor hatásfokát! Diffízor: Áramlás irányába nöekő keresztmetszetű csőidom, ami a kontinuitás tételéből köetkezően lassítja az áramlási sebességet, a nyomásnöekedéssel szemben áramlik a közeg. Bernoullit felíra: (p -p ) id = / *( - ) A alóságban azonban a súrlódás miatt a falnál nagyobb lassulás, esetleg leálás történhet ami köetkeztében a folyadék közepén a lassulás mértéke kisebb. (p -p ) alóst tehát méréssel az ideálist számolással határozhatjuk meg. η diff = ( p ) p alós p p ( ) ideális 3. Írja fel az energiaegyenletet, és adja meg, hogy milyen feltételek mellett érényes! Ismertesse, hogy milyen fizikai elet fejez ki az egyenlet! + cpt = állandó Az energiaegyenlet súrlódásmentes, hőszigetelt, stacionárius áramlás esetén igaz és azt fejezi ki, hogy a gáz mozgási energiájának és entalpiájának összege állandó! Azt is kimondja, hogy hőátitel és súrlódás nélkül a gáz csak entalpiája csökkentése árán nöelheti sebességét és a közeg lassulása esetén a hőmérséklete nő. 33. Mit jelent két áramlás hasonlósága, és adja meg összenyomhatatlan közeg esetén két áramlás hasonlóságának feltételeit! Hasonlóság feltételei: Ha két áramlás azonos differenciálegyenletekkel leírható és ugyanazok a kezdeti és peremfeltételek. Azonosak a diff. egyenletek ha bizonyos állandók és együtthatók egyeznek. Nagy kiitel és modell esetén (a Naier-Stokes-ból) a dimenziótlan diffegyenlet: g x * l0 g xm * l0m m * l = és = Ezekből: Fr= Re= * l0 0m * l0m g *l ν Hasonlóságuk elengedhetetlen a két áramlást leíró dimenziótlanított differenciálegyenletrendszer megegyezéséhez. A Froude szám elhagyható ha az áramló közeg kitölti az áramlási teret, de hajómodelleknél pont ez a szám a fontosabb. f *l Strouhal-szám: Hasonlósága elengedhetetlen ahhoz, hogy a kezdeti- és peremfeltételek megegyezzenek a kisés nagyminta esetén. Ebből a feltételből már meghatározható a modell lengetésének periódusideje. p p0 Eu= * 0 Hasonlósága esetén a nyomás, mint peremfeltétel biztosított. *l0 * Webber-szám= 0 σ Hasonlósága különösen fontos azon modellkísérleteknél, amelyekben a felületi feszültségnek fontos szerepe an. (pl. porlasztás) Kezdeti és peremfeltételek: a modell és a nagy kiitel geometriai hasonlóságáal az áramlás peremén hasonló iszonyok biztosíthatók. -6-

17 34. Mit jelent két áramlás hasonlósága, és adja meg összenyomható közeg esetén két áramlás hasonlóságának feltételeit! Ugyanaz mint az előbb+ Azoknál az áramlásoknál, ahol a gáz > 0%, összenyomható az Euler szám nem köetkezmény hanem feltétel, és a K és a Mach szám azonosságát is biztosítani kell. 35. Határozza meg a sűrített leegő tartályból történő kiáramlás sebességét egyszerű kiömlőnyílás esetén különböző nyomásiszonyoknál! P a, ha 0,95 0 < akkor ki = *( Pt P e ) P t P b, ha 0,53 0 < 0, 95 P t P c, ha 0 0, 53 P t akkor * = akkor ki = * * T κ * R * Tt κ P0 * Pt * κ R ahol T * =0,833*T t 36. Miért alkalmazunk a kritikus nyomásiszony alatti tartományban Laal-fúókát? Mekkora ilyen esetben az áramlási sebesség a Laal-fúóka legszűkebb és kilépő keresztmetszetében? Mert így toább lehet gyorsítani a gázt, az ellennyomásnak megfelelő és az b, összefüggéssel számolható sebességre. P Akkor alkalmazzuk ha 0 0, 53 Ilyenkor a legszűkebb keresztmetszetben: * =a * = lásd egyel fentebb a c, pontban P t Kilépő km.-ben: ki = lásd egyel fentebb a b, pontban 37. Magyarázza el a hangsebesség fogalmát! Írja fel a hangsebesség képletét differenciális alakban tetszőleges közegre, illete izentropikus áramlás esetén légnemű közegre! Elemezze az összefüggéseket! Hangsebesség: Adott egy cső a bal oldali égén dugattyú, első dt időtartama alatt az ahhoz közelebb léő leegőrészecskék d sebességű mozgásba jönnek és a leegő nyomása, sűrűsége és hőmérséklete elemi mértékben megnő. Ez a áltozás akkor megy égbe egy adott keresztmetszetben, ha a jobbra a[m/s] terjedési sebességgel mozgó hullám az adott keresztmetszetet eléri. A hang eleminek tekinthető nyomás hullámok sorozata, ezért a tárgyalt hullám terjedési sebessége a hang terjedési sebességéel egyezik meg. Másként fogalmaza a hang a sűrűségáltozás köetkeztében terjedő kis nyomásingadozás eredménye. a= dp differenciálegyenlet; izentropikus áramlás esetén, gázokra: a= κ * R * T d Ebből látszik, hogy a hangsebesség egy gázban csak a hőmérséklettől függ. A rendezetlenül mozgó részecskék toábbítják a hullámot. A égzett munka megnöeli a részecskék rendezett és rendezetlen sebességét (hullámot hoz létre) amit egymásnak toábbadnak, egy csak T-től függő sebességgel, a hangsebességgel. κ κ -7-

18 38. Ismertesse a felületi feszültség fogalmát, és mondjon példát olyan jelenségekre, ahol a felületi feszültség szerepet játszik! A folyadékmolekulák közt a táolság függényében onzó- agy taszítóerő lép fel. A légnemű közegtől eltérően, miel a molekulák közti táolság kisebb a cseppfolyósnál így onzóerő itt szerepet játszik. A belső molekulákra minden irányból hatnak ezek az erők, de a határoló felületen léők esetén a szomszédos molekulák hatása kiegyensúlyozatlan. Az egyik oldalról onzás, de a másik oldalról a leegő nem onzza úgy. A kiegyenlítetlen erők eredményeként felületi feszültség keletkezik, ami össze akarja húzni a felszínt, ami így rugalmas hártya ként iselkedik. Pl.: ízen rohangászó roarok, agy buborékoknál túlnyomás. F= *L*σ ahol L a keret szélessége, F a húzóerő, σ az egységnyi L-re jutó felületi feszültségből származó erő [N/m] 39. Ismertesse a kaitáció fogalmát, és mondjon rá példát a műszaki életből! Hogyan lehet a kaitációt megszüntetni? Áramló folyadékban a sebesség megnő, lecsökken a helyi nyomás, ami ha a telített gőznyomásig csökken, gőzbuborékok keletkeznek, ami nagyobb nyomású helyre kerül és összeroppan kaitációs erózió. Csökkenteni lehet az áramló közegek nyomásának nöeléséel agy sebesség csökkentés agy a berendezés süllyesztéséel. 40. Ismertesse a Thomson illete a Helmholtz I. és II. örénytételeket! Thomson-tétel: d * ds = 0 azt mondja ki, hogy a cirkuláció időben nem áltozik dt Potenciálos erőtérbe igaz ahol a sűrűség állandó agy csak a nyomás függénye. Helmholtz-I: * ds = rotda 0 A folyékony örényonalak ugyanazon folyadékrészekből állnak. = Helmholtz-II: rotda = áll Egy örénycső nem fejeződhet be áramló közegben: agy zárt gyűrűt alkot A agy az áramlási tér határáig ér. -8-

Áramlástan. BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület. v1.00

Áramlástan. BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület. v1.00 Áramlástan BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület v1.00 Összeállította: Péter Norbert Forrás: Lajos Tamás - Az áramlástan alapjai A 21-es kérdésért köszönet: Papp

Részletesebben

1.2 Folyadékok tulajdonságai, Newton-féle viszkozitási törvény

1.2 Folyadékok tulajdonságai, Newton-féle viszkozitási törvény ÁRAMLÁSTAN Dr Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai című jegyzet, valamintszlivka F-Bencze F-Kristóf G: Áramlástan példatárábrái és szövege alapján készült Összeállította dr Szlivka Ferenc 1 Az áramlástan

Részletesebben

Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Horváth Csaba & Nagy László

Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Horváth Csaba & Nagy László Áramlástan Tanszék www.ara.bme.hu óra I. Horáth Csaba horath@ara.bme.hu & Nagy László nagy@ara.bme.hu M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 Horáth Csaba horath@ara.bme.hu M4 M10 Bebekár Éa berbekar@ara.bme.hu

Részletesebben

Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:

Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám: Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi

Részletesebben

BMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H

BMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H BMEGEÁTAT0-AKM ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.).FAKZH 08..04. AELAB (90MIN) 8:45H AB Név: NEPTUN kód:. Aláírás: ÜLŐHELY sorszám PONTSZÁM: 50p / p Toll, fényképes igazolvány, számológépen kívül más segédeszköz

Részletesebben

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Hidrosztatika, Hidrodinamika Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek

Részletesebben

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése

Részletesebben

Folyadékok és gázok áramlása

Folyadékok és gázok áramlása Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok

Részletesebben

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye

Folyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú

Részletesebben

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 1.

MMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 1. MMK Auditori vizsga felkészítő előadás 017. Hő és Áramlástan 1. Az energia átalakítási, az energia szállítási folyamatokban, épületgépész rendszerekben lévő, áramló közegek (kontínuumok) Hidegvíz, Melegvíz,

Részletesebben

Áramlástechnikai mérések

Áramlástechnikai mérések Áramlástehnikai mérések Mérés Prandtl- ső segítségével. Előző tanulmányaikból ismert: A kontinuitás elve: A A Ahol: - a közeg sebessége az. pontban - a közeg sebessége a. pontban A, A - keresztmetszetek

Részletesebben

ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása

ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE Környezetgazdálkodás. A ízgazdálkodás története, elyzete és kilátásai A íz szerepe az egyén életében, a társadalomban, és a mezõgazdaságban. A ízügyi jog pillérei. Hidrológiai alapismeretek

Részletesebben

2. mérés Áramlási veszteségek mérése

2. mérés Áramlási veszteségek mérése . mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.

Részletesebben

Folyadékok és gázok áramlása

Folyadékok és gázok áramlása Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért

Részletesebben

M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA

M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA A mérés célja: A laboratóriumi mérés során kör keresztmetszetű úzorok hatásfokát ( ) kell meghatározni A hatásfokot a úzor nyílásszöge () ill a térfogatáram (q )

Részletesebben

F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,

F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,, F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási

Részletesebben

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.

Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018. Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok

Részletesebben

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,

Részletesebben

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István

Szent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI minimum tételek sóbeli isgáho Powered b Beec Minimum tételek sóbeli isgáho 1. tétel. Írja fel a foltonossági tétel integrál alakját, és magaráa el, milen fiikai alapelet feje ki. Hogan

Részletesebben

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) 7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló

Részletesebben

Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyú y j ú tás y j Hooke törvény, Hooke törvén E E o Y un un modulus a f eszültség ffeszültség

Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyú y j ú tás y j Hooke törvény, Hooke törvén E E o Y un un modulus a f eszültség ffeszültség Kontinuumok mechanikája Szabó Gábor egyetemi tanár SZTE Optikai Tanszék Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyújtás l l = l E F A Hooke törvény, E Young modulus σ = F A σ a feszültség l l l = σ E Szilárd

Részletesebben

M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA

M12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA M1. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA 1. A mérés aktualitása, mérés célja A mérés célja egy radiális entilátor jellemzőinek, agyis a q szállított térfogatáram függényében

Részletesebben

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA

HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 4. gyakorlat Bernoulli-egyenlet

Áramlástan feladatgyűjtemény. 4. gyakorlat Bernoulli-egyenlet Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához. gyakorlat Bernoulli-egyenlet Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr. Benedek

Részletesebben

Áramlástan kidolgozott 2016

Áramlástan kidolgozott 2016 Áramlástan kidolgozott 2016 1) Ismertesse a lokális és konvektív gyorsulás fizikai jelentését, matematikai leírását, továbbá Navier-Stokes egyenletet! 2) Írja fel a kontinuitási egyenletet! Hogyan egyszerűsödik

Részletesebben

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi

Részletesebben

FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.

FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp iselkedik, mint a folyadék belseje. A felületen leő molekulákra a saját részecskéik onzása csak alulról hat, a felülettel érintkező leegő molekulái által kifejtett

Részletesebben

Lajos T.: Az ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI tankönyv használata

Lajos T.: Az ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI tankönyv használata Lajos T.: Az ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI tankönyv használata Ez a füzet az Áramlástan alapjai tankönyv használatához ad segítséget. A táblázat első három oszlopa, fejezet, lecke és pont bontásban az oldalszámok

Részletesebben

Áramlástan Tanszék 2014. 02.13. Méréselőkészítő óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt varhegyi@ara.bme.hu

Áramlástan Tanszék 2014. 02.13. Méréselőkészítő óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt varhegyi@ara.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Áramlástan Tanszék óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu 014. 0.13. M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 - M11 Istók Balázs

Részletesebben

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.

Részletesebben

N=20db. b) ÜZEMMELEG ÁLLAPOT MOTORINDÍTÁS UTÁN (TÉLEN)

N=20db. b) ÜZEMMELEG ÁLLAPOT MOTORINDÍTÁS UTÁN (TÉLEN) ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI

Részletesebben

Propeller és axiális keverő működési elve

Propeller és axiális keverő működési elve Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez

Részletesebben

Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve

Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad

Részletesebben

Térfogatáram mérési módszerek 1.: Mérőperem - Sebességeloszlás (Pr)

Térfogatáram mérési módszerek 1.: Mérőperem - Sebességeloszlás (Pr) Térfogatáram mérési módszerek 1.: Mérőperem - Sebességeloszlás (Pr) 1. Folyadékáram mérése torlócsővel (Prandtl-csővel) Torlócsővel csak egyfázisú folyadék vagy gáz áramlása mérhető. A folyadék vagy gáz

Részletesebben

FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István

FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége: Pascal (Pa) 1 Pascal

Részletesebben

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján! Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:

Részletesebben

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR

VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (150 perc) BMEGEÁTAM01, -AM11 (Zalagegerszegi BSc képzések) ÁRAMLÁSTAN I. Mechatronikai mérnök BSc képzés (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI:

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben Összeállította: Lukács Eszter Dr.

Részletesebben

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

ÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés

ÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés ÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés 1. A mérés célja A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele. Az örvényszivattyú jellemzői a Q térfogatáram, a H szállítómagasság, a Pö bevezetett

Részletesebben

Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Hidraulikai alapismeretek I. 13.lecke A hidraulika alapjai A folyadékok vizsgálatával

Részletesebben

Az ( ) tankönyv használata

Az ( ) tankönyv használata Az ( ) tankönyv használata Ez a füzet az Áramlástan alapjai tankönyv. kiadása használatához ad segítséget. A táblázat első három oszlopa fejezet, lecke, pont felosztásban és az oldalszámok megadásával

Részletesebben

Kérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika

Kérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika Kérdések Fizika112 Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika 1. Adjuk meg egy tömegpontra ható centrifugális erő nagyságát és irányát!

Részletesebben

Transzportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás

Transzportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás 1 Transzportfolyamatok Térfogattranszport () - alapfogalmak térfogattranszport () Hagen Poiseuille-törény (elektromos) töltéstranszport (elektr. áram) Ohm-törény anyagtranszport (diffúzió) ick 1. törénye

Részletesebben

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban

Részletesebben

Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai

Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai 016.11.18. Vizsgatétel Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika Hidrosztatika és hidrodinamika: hidrosztatikai nyomás, Pascaltörvény. Newtoni- és nem-newtoni folyadékok, áramlástípusok, viszkozitás.

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST

DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST Előszó a Fizika című tankönyvsorozathoz Előszó a Fizika I. (Klasszikus

Részletesebben

Tájékoztató. Értékelés Összesen: 60 pont

Tájékoztató. Értékelés Összesen: 60 pont A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Folyadékáramlás. Folyadékok alaptulajdonságai

Folyadékáramlás. Folyadékok alaptulajdonságai Folyadékáramlás 05. 0. 0. Huber Tamás Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet:

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés... 9 Köszönetnyilvánítás A tankönyv és használata FEJEZET: A FOLYADÉKOK SAJÁTOSSÁGAI, AZ ÁRAMLÁSTANBAN

TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés... 9 Köszönetnyilvánítás A tankönyv és használata FEJEZET: A FOLYADÉKOK SAJÁTOSSÁGAI, AZ ÁRAMLÁSTANBAN TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés... 9 Köszönetnyilvánítás... 10 A tankönyv és használata... 11 1. FEJEZET: A FOLYADÉKOK SAJÁTOSSÁGAI, AZ ÁRAMLÁSTANBAN ALKALMAZOTT FIZIKAI MENNYISÉGEK ÉS LEÍRÁSUK... 19 1.1. lecke:

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)

7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) 7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló

Részletesebben

Kollár Veronika A biofizika fizikai alapjai

Kollár Veronika A biofizika fizikai alapjai Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel

Részletesebben

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő

Részletesebben

ÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE

ÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE 1. A mérés célja ÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE KÜLÖNBÖZŐ FORDULATSZÁMOKON (AFFINITÁSI TÖRVÉNYEK) A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele különböző fordulatszámokon,

Részletesebben

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.)

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉHNYI ISTVÁN YTM LKLMZOTT MHNIK TNSZÉK. MHNIK-MHNIZMUSOK LŐÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) yalugép sebességábrája: F. ábra: yalugép kulisszás mechanizmusának onalas ázlata dott: az ábrán látható

Részletesebben

Áramlásmérés. Áramlásmérés egyik legősibb méréstechnikai probléma Egyiptom, Róma

Áramlásmérés. Áramlásmérés egyik legősibb méréstechnikai probléma Egyiptom, Róma Áramlásmérés Áramlásmérés Áramlásmérés egyik legősibb méréstechnikai probléma Egyiptom, Róma mérési elvek nyomásesés eleven 66% elektromágneses elven 9% változó keresztmetszetű típus 8% kiszorításos elvű

Részletesebben

Áramlásmérés 2007.04.18. 1

Áramlásmérés 2007.04.18. 1 Áramlásmérés 2007.04.18. 1 Áramlásmérés Áramlásmérés egyik legősibb méréstechnikai probléma Egyiptom, Róma mérési elvek nyomásesés eleven 66% elektromágneses elven 9% változó keresztmetszetű típus 8% kiszorításos

Részletesebben

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT

Részletesebben

Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.

Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának

Részletesebben

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,

Részletesebben

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN FELADATGYŰJTEMÉNY

ÁRAMLÁSTAN FELADATGYŰJTEMÉNY ÁRAMLÁSTAN FELADATGYŰJTEMÉNY II.RÉSZ összeállította: Dr. Suda Jenő Miklós Az alábbi tantárgyakhoz javasolt: BMEGEÁTAT01 Áramlástan Ipari termék és formatervező mérnök alapszak BSc (GPK) BMEGEÁTAKM1 Az

Részletesebben

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1) 3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)

Részletesebben

Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése

Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Készítette: 2006 Beezetés Fûtéshálózat hidraulikai méretezési feladatomban a kazán mellett

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók

Részletesebben

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1) . Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol

Részletesebben

10. Valóságos folyadékok áramlása

10. Valóságos folyadékok áramlása 10. Valóságos folyadékok áramlása 10.1. Bernoulli egyenlet valóságos folyadékoknál Valóságos folyadéknál a súrlódás miatt veszteség keletkezik, melyet p v veszünk figyelembe. Ábrázolva az energiákat az

Részletesebben

Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat

Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, 006 007-es tané, őszi félé, géészmérnöki szak, naali tagozat. A folyaékok és gázok jellemzése: nyomás, sűrűség, fajtérfogat. Az ieális folyaék.. A hirosztatikai nyomás.

Részletesebben

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.

Részletesebben

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,

Részletesebben

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q 1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus

Részletesebben

LAPDIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA

LAPDIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA M3 LAPDIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA. A mérés célja Az áramlásban (ha az erőtér potenciáljának változástól eltekintünk, súrlódásmentes és stacioner esetben, összenyomhatatlan közeg esetén) a Bernoulli-egyenlet

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás

MUNKAANYAG. Szabó László. Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás Szabó László Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-0

Részletesebben

H05 CSŐVEZETÉKBEN HASZNÁLT TÉRFOGATÁRAM-MÉRÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA

H05 CSŐVEZETÉKBEN HASZNÁLT TÉRFOGATÁRAM-MÉRÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA H05 CSŐVEZETÉKBEN HASZNÁLT TÉRFOGATÁRAM-MÉRÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA. A mérés célja A mérési feladat több, a térfogatáram mérésére szolgáló eljárás összehasonlítása. Térfogatáram mérése történhet

Részletesebben

3. Mérőeszközök és segédberendezések

3. Mérőeszközök és segédberendezések 3. Mérőeszközök és segédberendezések A leggyakrabban használt mérőeszközöket és használatukat is ismertetjük. Az ipari műszerek helyi, vagy távmérésre szolgálnak; lehetnek jelző és/vagy regisztráló műszerek;

Részletesebben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben 1. Ismertesse a levegő sűrűség meghatározásának módját a légnyomás és a levegő hőmérséklet alapján! Adja meg a képletben szereplő mennyiségek jelentését és

Részletesebben

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása: Szökőkút - feladat Nemrégen Gyulán jártunk, ahol sok szép szökőkutat láttunk. Az egyik különösen megtetszett, ezért elhatároztam, hogy megpróbálom elemi módon leírni a ízsugarak, illete az általuk leírt

Részletesebben

Molekuláris dinamika I. 10. előadás

Molekuláris dinamika I. 10. előadás Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Térfogatkiszorítás elvén működő szivattyúk. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Térfogatkiszorítás elvén működő szivattyúk. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Térfogatkiszorítás elén működő sziattyúk A köetelménymodul megneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzemeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1 Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

VI. A tömeg növekedése.

VI. A tömeg növekedése. VI A tömeg nöekedése Egyszerű tárgyalás A tehetetlenség a test egy tlajdonsága, egy adata A tömeg az adott test tehetetlenségének kantitatí mértéke A tömeg meghatározásának módszere: meg kell izsgálni,

Részletesebben

Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék

Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN

A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő

Részletesebben