Áramlástan Minimum Tételek (2006/2007BSc)
|
|
- Aurél Balla
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Áramlástan Minimum Tételek (006/007BSc) Írja fel a folytonosság tétel integrál alakját, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Hogyan és milyen feltételek mellett alkalmazható ez az alak áramcsőre? A folytonossági tétel integrált alakja: dv = da t V A Azt a fizikai alapelet fejezi ki miszerint a tömeg nem keletkezhet és nem tűnhet el. A bal oldali tag kifejezik, hogy V térfogatban (melyet A felület határol) elhelyezkedő tömeg másodpercenként mennyit áltozik. (kg/s) A jobb oldal adja meg, hogy az A felületen (megy V térfogatot határolja) mennyiel több tömeg áramlik ki, mint be. (kg/s) d A felületi normális kifelé mutat, ezért a hozzá tartozó integrál (jobb o.) pozití értéke azt jelenti, hogy fogy a tömeg a V térfogatban. Így a másik integrálnak negatínak kell lennie. A kontinuitás tétele áramcsőre a köetkezőképpen írható fel: A = A ahol -es és - es indexek a be és kilépő keresztmetszetet jelöli. A kifejezés azonban számos kritérium mellett an csak érényben. Ezek:. A be és kilépő keresztmetszetben a sebesség merőleges A és A felületre, agy csak merőleges komponensekkel számolunk. Azaz belépésnél cosα=-, kilépésnél cosα=.. A és A keresztmetszetekben a sűrűségek állandók. 3a. Stacionárius az áramlás.(bal old. dt miatt 0) 3b. Instacionárius esetben állandó sűrűség (hogy a bal old. 0 legyen) mellett A = A Írja fel a folytonosság tétel differenciálegyenlet alakját, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak a jelentését! Milyen egyszerűbb alakjait ismeri a tételnek, és azok milyen feltételek mellett alkalmazhatóak? A folytonossági tétel differenciált alakja: + di( ) = 0 t Az alak az integrál alakból jön ki, ugyanis annak jobb oldala a Gauss - Osztrogradszkij tételt alkalmaza: da = di( ) dv alakra hozható. Ezt behelyettesíte és a jobb oldalt átie a A V bal oldalra + di( ) dv = 0 t egyenletet kapjuk, ami csak a zárójel=0 esetén lesz 0. V Azt a fizikai alapelet fejezi ki, miszerint a tömeg nem keletkezhet és nem tűnhet el. Egyszerűbb alakok: Amennyiben az áramlás stacionárius, de a közeg összenyomható, a bal oldali tag zérus lesz, így marad: di ( ) = 0 Gyakran feltételezhetjük közel állandónak a sűrűséget (cseppfolyós közegeknél), de ha gázok nyomása nem áltozik jelentősen, akkor is számolhatunk ezzel a közelítéssel. Ebből az köetkezik, hogy: di () = 0 érényes mind stacionárius és instacionárius áramlásokra. --
2 3 Hogyan számolható ki egy kör keresztmetszetű csőben áramló közeg térfogatárama a =(r) sebességmegoszlás ismeretében (kialakult csőáramlás)? Az alapképlet q = A. Egy adott A keresztmetszetben egyenletes sebességgel, ezért -t n r egyértelműen meg kell határozni. Ez a fenti cső példa esetében: (r) = max, R n=forg-i paraboloid fokszáma. Egy r sugarú, dr astagságú, rπdr keresztmetszetű körgyűrűn átáramló térfogatáram: dq = rπ( r) dr Ezt a kifejezést a cső esetében az egész kör keresztmetszetre integrála kapjuk a égleges, keresett térfogatáram értékét: R n r q = rπmax dr R 0 n Ha az integrálást elégezzük, a köetkező kifejezés adódik: q = R πmax n + Másodfokú paraboloid esetén n=, azaz az átlagsebesség a maximálisnak a fele. 4 Írja fel a hidrosztatika egyenletét, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Mutassa meg az egyenlet megoldását összenyomhatatlan közeg esetén! A hidrosztatika alapegyenlete: gradp = g d Az Euler egyenletből = g gradp kapjuk oly módon, hogy miel a hidrosztatikai dt feladatoknál a folyadék nem gyorsul, így a sebességáltozásra onatkozó tag (bal o.) zérus. Hidrosztatikai feladatoknál az Euler egyenlet alóságos (súrlódásos) folyadékok esetén is pontos eredményt ad, hiszen hidrosztatikáról (nyugalomról) léén szó nem lépnek fel csúsztatófeszültségek. Azt a fizikai alapelet fejezi ki, hogy: - a nyomás leggyorsabb áltozásának iránya/irányítása a térerősség irányába mutat / irányításáal egyezik meg. - a nyomás áltozásának rohamossága a térerősség abszolút értékéel és a közeg sűrűségéel arányos. Megoldása: összenyomhatatlan közeg esetén =áll. Egy álasztott útonal mentén integrála p p az egyenletet, a Bernoulli egyenletet kapjuk a sebesség tag nélkül: + U U = + --
3 5 Mutassa be a folyadékszint kitérés elén működő nyomásmérőt ("U" csöes manométer)! Készítsen róla a bekötéssel együtt egyszerű ázlatrajzot! Sorolja fel és indokolja azokat a módszereket, amelyekkel az ilyen manométereknél a nyomásmérés pontossága nöelhető! Az U csöes mikromanométer csak néhány ezer Pa-nál kisebb nyomások mérésére alkalmas. ny A mikromanométer üegcsöében alamilyen, a nyomást közetítő folyadékkal ( ) égezzük a mérést (nem keeredő mérőfolyadék ). Így a leegő nyomásának mérése esetén a m mérőfolyadék íz agy alkohol, íz nyomásának mérésekor pedig higany. p p = ( ) g h m ny p p = g h ny elhanyagolható ha a mérőfolyadék sűrűsége lényegesen meghaladja a nyomást közetítő folyadékét. Az U csöes manométer legfontosabb előnye a megbízhatóság, és, hogy nem igényel karbantartást. Hátrányai: nagysűrűségű közetítő közeg, és mérőfolyadék esetén (íznyomás különbségét higannyal) kis nyomáskülönbség esetén nagy leolasási hiba. Kétszeres leolasási hiba adódik, abból hogy az U csöet két helyen kell leolasni. A hibákat kiküszöbölhetjük fordított U csöes manométer használatáal. Párhuzamos furatok és körezetékek segítségéel (esetleg még több mérési pont), a mérés előtti helyes mérőfolyadék megálasztásáal. 6.Határozza meg a pálya, az áramonal és a nyomonal fogalmát! Mit jelent, ha egy áramlás stacionárius agy instacionárius? Pálya: kiszemelt pontsz. folyadékrész időben egymás után elfoglalt helyét összekötő görbe. Áramonal: Olyan görbe, amit egy adott pillanatban minden pontjában érint a sebesség ektor. Az áramonal a sebességektorok burkoló görbéje. Nyomonal: A tér adott pontján áthaladó folyadékrészeket adott pillanatban összekötő görbe. Stacionárius áramlásban a jellemzők (, p,, T) nem függenek az időtől, így pl. a sebességteret a = (r) írja le azaz a sebességektorok az áramlási tér egyes pontjaiban az adott koordináta rendszerben időben nem áltoznak. Ilyenkor a pálya, a nyomonal és az áramonal egybe esik. (Pl. csónak mozgása a taon a csónakból figyele.) Instacionárius áramlásoknál a sebességtér az időtől is függ: = ( r, t) (Pl. csónak mozgása a partról figyele.) 7 Ismertesse a sebességi potenciál fogalmát! Milyen sajátosságai annak egy potenciálos áramlásnak? m Sebességi potenciál egy skalártér, amelyet ϕ -al jelölünk és = gradϕ. Ez a fajta s potenciál csak örénymentes áramlásokban létezhet (rot=0). Síkáramlás esetén a ϕ ϕ sebességektorok és komponenseik: = x i + y j = gradϕ = i + j x y A ϕ=áll ekipotenciális onalak és a koncentrikus kör alakú áramonalakat érintő sebességektorok egymásra merőlegesek, ebből az köetkezik, hogy az ekipotenciális felületek sugár irányú az x, y, síkra merőlege síkok. ϕ ϕ ϕ K Sebességtér számítása a sebességi potenciálból: = gradϕ = e z + e r + eϑ = eϑ z r r ϑ r -3-
4 8 Írja fel és magyarázza a folyadékrészecske teljes gyorsulását Euler-féle írásmódban d A folyadékrész gyorsulása: = + D dt t Értelmezés: A teljes gyorsulás értéke egyenlő a lokális gyorsulás, alamint a konektí gyorsulás összegéel. A jobboldal első tagja a lokális gyorsulás, a második a konektí. Lokális gyorsulás csak instacionárius x x x x y z áramlásban an. D: deriálttenzor: Konektí gyorsulás lehet stac. és instac. y y y D = x y z áramlásban is, miel független az időtől. Akkor an, ha a folyadék sebességének z z z nagysága agy iránya az áramlás irányában x y z áltozik. 9 Írja fel az Euler-egyenletet! Magyarázza el, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki az egyenlet és milyen feltételek teljesülése mellett érényes! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Az Euler-egyenlet: d = g dt grad Fizikai alapel: Newton II axiómája értelmében az egységnyi tömeg mozgásmennyiségének időegységre jutó megáltozása egyenlő az egységnyi tömegre ható erők eredőjéel. Egységnyi tömegű folyadékrész gyorsulása egyenlő ugyanarra a folyadékrészre ható erő, alamint a rá ható nyomásból származó erők összegéel. Feltételek: Az Euler-egyenlet csak súrlódásmentes közegre érényes. Sem a sűrűsége, sem az erőtérre nem kell kikötést tennünk. d : a gyorsulásektor, az egységnyi tömegű test mozgásmennyiségének áltozása dt g : a térerősség ektor, az erőtérből az egységnyi tömegre ható erő gradp : a nyomás gradiens és a sűrűség hányadosa, a nyomásból származó erő a felületre 0 Írja fel az Euler-egyenletet természetes koordináta-rendszerben stacionárius áramlás esetén! Milyen köetkeztetések onhatók le a komponens egyenletekből? Alkalmazási példákon keresztül mutassa meg a természetes koordináta-rendszer használatának előnyeit. Az Euler-egyenlet e (érintő) irányában: Az Euler-egyenlet n (normális) irányában: = g e e = g R p e n p n p Az Euler-egyenlet b (binormális) irányban: 0 = gb b A normális irányú komponensegyenletből a köetkező köetkeztetések onhatók le: -4-
5 Párhuzamos áramlásra merőlegesen a nyomás nem áltozik, mert: R = p = 0 n Áramonalra merőlegesen a görbületi középponttól kifelé a nyomás nő: R p = + n Alkalmazása előnyös: - személyautók körüli áramlás esetén jól modellezhető, az autó karosszéria elemei és körülöttük léő áramlás (domború túlnyomás, homorú depresszió). - leegősugáron lebegő labda meggörbíti az áramonalakat Conada-eff. és depresszióba kerül - esőcsepp ejtőernyő alakja (esés közben alul túlnyomás, oldalt depresszió) A binormális egyenlet a nyomásból és térerősségből származó erők egyensúlyát fejezi ki. Σ: ha a két erő kiegyenlíti egymást akkor nem gyorsul, ha nem a nagysága / iránya áltozik Írja fel a Bernoulli-egyenlet általános alakját! Elemezze az egyes tagok jelentését, és mutassa meg elhagyásuk és átalakításuk feltételeit! A Bernoulli-egyenlet általános alakja: d s + grad d s rotd s gd s gradpd s t = I. II. III. IV. V. Az egyszerűsítés lehetőségeit tagonként izsgáljuk: I. 0, ha az áramlás stacionárius. II. Minden toábbi feltétel nélkül: III. A 0, ha köetkező feltételek alamelyike teljesül: A sebesség zérus rot =0, azaz az áramlás potenciálos a d s a és a rot által kifeszített síkba esik ds II, azaz áramonal mentén integrálunk (II = párhuzamos) ds II rot, azaz örényonalon integrálunk rot II, ún Beltrami áramlás. IV. Ha potenciálos az erőtér, g = gradu helyettesítéssel: U ) V. Ha =áll: p p p ha =(p): dp ( p) p Tehát amennyiben: Az áramlás stacionárius, Az áramlás potenciálos agy áramonalak mentén integrálunk, Az erőtér potenciálos, és =áll p p Bernoulli egyenlet: + + U = + + U ( U -5-
6 Írja fel a Bernoulli-egyenlet forgó koordináta-rendszerben érényes alakját! Elemezze az egyes tagok jelentését, és mutassa meg elhagyásuk és átalakításuk feltételeit! w w Bernoulli-egyenlet forgó ben: ds + grad ds w rotwds gds gradpds t = I. integrál zérus, mert w relatí sebességtér (forgó lapátok) w w II. átalakítható: III. integrál zérus, - ha áramonalon integrálunk, - agy ha nem áramonalon integrálunk, de az abszolút áramlás örénymentes áramlási térből ered (mert ilyenkor Coriolis erő integráljáal egyező integrállá alakíthatjuk és kiesik) r ω r ω IV. integrál: gds = + w ωds alakra hozható, ugyanis a fellépő g erőtér a centrifugális erőtér potenciálos, de fellép a Coriolis erő g cor = w ω is, mert forgó rendszerben a tömeg elmozdul. Azonban a Coriolis erőt tartalmazó tag a III. tagnál felsorolt minkét esetben szintén kiesik. p p V. integrál =áll köetkeztében=> Σ :Ha a fogó koordináta rendszerben a relatí sebesség nem zérus, akkor a centrifugális erőtér mellett a Coriolis erős is figyelembe eendő. Ha áramonalon integrálunk, akkor a Coriolis erő onalintegrálja zérus. Ha nem tudunk áramonalon integrálni, de az abszolút áramlás örénymentes áramlási térből ered, akkor a Coriolis tag a Bernoulli egyenlet III integráljáal együtt kiesik. 3 Ismertesse a statikus-, dinamikus- és össznyomás fogalmát és mérésük módját! Statikus nyomás P a zaartalan áramlásban uralkodó nyomás. Barométerrel mérhető. Össznyomásnak neezzük a tolrlóponti nyomást p + = pt = pö Pitot agy Prandtl csőel mérhető. Dinamikus nyomás az össznyomás és a statikus nyomás különbsége. pd = Prandtl csőel mérhető. 4 Mondja el a Pitot- és Prandtl-csöes sebességmérés módját, magyarázatát illusztrálja ázlatrajzzal! Pitot-cső Az össznyomás mérésére használjuk. A Pitot-cső egy, az áramlással szembefordított cső, amelynek a másik égét egy nyomásmérő műszerhez (pl. U-csőhöz) csatlakoztatjuk. Mérhetünk ele dinamikus nyomást is, ha az U-cső másik szárához csatlakoztatunk egy olyan csöet, amely az áramlási térből a -6-
7 statikus nyomást ezeti ki. (ld. ábra) A sebesség a köetkező képlettel határozható meg: = ( p össz p stat ) Prandtl-cső A Pitot-csőhöz hasonló eszköz, ugyanúgy az áramlással fordítjuk szembe, de megbízhatóbb eredményt szolgáltat, mert a statikus nyomást és az össznyomást közel azonos helyen méri. Két, koncentrikusan elhelyezett csőből áll. A cső orrán a belső cső szabad ége található. Ebben a pontban méri az össznyomást. A cső égétől szabányos táolságban, ahol az áramonalak közel párhuzamosak, az oldalon furatok mérik a statikus nyomást. A kettő különbsége adja a dinamikus nyomást, amiből a sebességet a fent leírt módon számíthatjuk. A Prandtl-cső iszonylag irány érzéketlen, 0 -ig elhanyagolható a hiba mértéke. 5 Ismertesse a sebességmérésen alapuló térfogatáram mérési módszert kör és téglalap keresztmetszetű csöek esetén! A téglalap keresztmetszetet felosztjuk n = k k számú, egyenlő nagyságú (az eredeti keresztmetszethez hasonló) részterületekre, és alamennyi részterület súlypontjában mérjük az adott részterületre onatkozó átlagsebességeknek tekintett sebességet. Így a térfogat áram jó közelítéssel q n i= mi A = A n i= n mi Kör keresztmetszet esetén r j sugarú körökkel 5 egyenlő nagyságú körgyűrűre bontjuk a keresztmetszetet, és a körgyűrűket területileg felező körök és két átmérő metszéspontjában esszük fel a mérési pontokat 6 Ismertesse a mérőperemes és Venturi-csöes térfogatáram mérési módszereket! Magyarázatában részletesen térjen ki az átfolyási szám (α) megálasztásának módjára! A enturi cső egy szabányos, térfogatáram mérésére szolgáló eszköz. Működésének alapja a kontinuitás, alamint az a tény, hogy gyorsabb áramlású közegben a nyomás alacsonyabb. A térfogatáram a kitérés gyökéel lesz arányos. A enturicsöet cseppfolyós folyadékok térfogatáram mérésére használják, geometriai adatai szabányban rögzítettek. Hátránya, hogy bizonyos folyadékok esetén, és bizonyos üzemidő elteltéel a szűk keresztmetszet felülete kopik, érdes lesz, ez pedig meghamisítja a mérést. Ilyenkor az eszközt cserélni kell. q Mérőperemes: = D π ( ) Hg D d 4 4 gh -7-
8 Ez esetben a szűkítő elem egy, a cső tengelyéel koncentrikus, kör alakú nyílás. Sokkal olcsóbb, mint a Venturicső, miel könnyebb az elkészítése. Akkor használható, ha hosszú, egyenes csőszakasz előzi meg, és röidebb köeti azt. Hátránya, hogy (egyaránt a Venturicsõ, de a mérőperem különösképp) jelentős áramlási eszteségeket okoz, ami kihatással an a mért berendezés üzemállapotára. A mérőperem által mért térfogatáram a köetkező képlet segítségéel számítható: d mp π Pmp q = εα 4 α átfolyási szám megálasztása: α = α( β, Re D ) MSZ 709 Szabány szerint kell megálasztani.(β=d/d átmérő iszony, Re Reynolds szám) 7 Hasonlítsa össze előnyös és hátrányos tulajdonságaik alapján a sebességmérésen alapuló és a mérőperemes térfogatáram mérési módszereket! Sebességmérésen alapuló mérőberendezés előnye a szűkítő elemmel szemben, hogy a sebességmérő eszköz gyakorlatilag nem áltoztatja meg a mért berendezés üzemállapotát a mérés egyszerű (elég a csőben egy furatot készíteni). Hátránya iszont hogy a mérési hiba általában meghaladja a szűkítő elemes módszer hibáját, különösen akkor ha a mérési pontban az áramlásban alamilyen zaar, rendezetlenség lép fel (Prandtl-csöes mérés esetén általában nagyobb értéket kapunk). Mérőperemes: Ez esetben a szűkítőelem egy, a cső tengelyéel koncentrikus, kör alakú nyílás. Sokkal olcsóbb, mint a Venturi-cső, miel könnyebb az elkészítése. Akkor használható, ha hosszú, egyenes csőszakasz előzi meg, és röidebb köeti azt. Hátránya, hogy (egyaránt a Venturi-cső, de a mérőperem különösképp) jelentős áramlási eszteségeket okoz, ami kihatással an a mért berendezés üzemállapotára. A mérő- perem d mpπ Pmp által mért térfogatáram a köetkező képlet segítségéel számítható: q = ε α 4 8 Írja fel az Euler-féle turbina-egyenletet, és magyarázza el a jelentését! Sorolja fel, hogy milyen feltételek mellett érényes az egyenlet! Az Euler-féle turbina- egyenlet: pöid = ( uu uu) : abszolút sebesség, u a sebesség u irányú etülete. u: kerületi sebesség. Az együttforgó rendszerbeli Bernoulli egyenletből kaptuk, úgy hogy az abban léő w relatí sebességet a cosinus tétel alkalmazásáal w = +u -u alakra írtuk és amit lehetett egyszerűsítettünk. pöid ideális összenyomás-nöekedést jelöl, mert súrlódásmentességet feltételezünk, miel a az egyenlet meghatározásához használt Bernoulli-egyenlet csak ekkor érényes. Az Euler-féle turbinaegyenlet radiális és axiális átömlésű áramlástechnikai gépekre is alkalmazható. Ha a entilátor nyugó térből szí, u = 0, így: pöid = uu -8-
9 Az Euler-turbina egyenlet elileg a turbina lapát előtti és mögötti nyomáskülönbséget adja meg. Miel azonban a lapát mögött és a nyomócsonk, alamint a lapát előtt és a szíócsonk közt nincs jelentős nyomáskülönbség, ehetjük úgy, hogy a fenti összefüggés a nyomó- illete szíócsonk közti nyomáskülönbséget adja meg. Az egyenlet érényes ha: súrlódásmentes a közeg a sűrűség állandó stacionárius az áramlás a Coriolis tag kiesik a diff.egyenletből (ör.ment.besz., onalm.int.) 9 Írja fel az impulzus-tétel általános alakját, és magyarázza el, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki a tétel! Adja meg az egyenlet tagjainak a jelentését! Az impulzus tétel általános alakja: ( )dv + (da) = gdv pda t V A V A Az impulzus-tétel egy mozgásegyenlet, amely a folyadékra ható erők és a folyadék mozgásállapota között teremt kapcsolatot. Az impulzus-tétel alkalmazásánál egy, a koordináta-rendszerhez képest rögzített, zárt A felületet, az ellenőrző felületet kell felenni. (Ez eszi körül V térfogatot.) Így kiszámolhatók az integrálok, melyekből erőektorok adódnak. A tagok jelentése: - A bal oldali térfogati integrál zérus, amennyiben az áramlás stacionárius. dv t ( ) : ektor ami megadja a V térfogatban léő tömegrészek eredő mozgásmennyiség (lokális) megáltozását s alatt (csak instacionárius áramlás esetén) - ( d A) ektor megadja a felületen át egységnyi idő alatt kilépő és belépő tömeg A mozgásmennyiségének (ektoriális) különbségét, azaz a felület által határolt térfogatban léő mozgásmennyiség (konektí) egységnyi időre jutó csökkenését - A jobb oldali térfogati integrál az ellenőrző felületben léő folyadékra ható térerőből származó erőt fejezi ki. - A jobb oldali felületi integrál a felületre ható nyomásból származó erőt fejezi ki. 0 Írja fel a Zsukoszkij-tételt, és magyarázza el a fizikai jelentését! Egyedülálló szárny esetén a szárnyra ható erő merőleges a zaartalan (szárnytól táol érényes) áramlási sebességre ( ) amit megfúási sebességnek is neezünk. A szárny m hosszú szakaszára ható felhajtóerőt az R = Γ [N/m]-összefüggésből számolhatjuk ki.. Rajzolja fel az áramlásba helyezett szárnyon keletkező felhajtóerő és ellenálláserő ektorokat! Ismertesse az áramlásba helyezett test felhajtóerő- és ellenállástényezőjének definícióját! Rajzolja fel jellegre helyesen a felhajtóerő- és ellenállástényező áltozását a megfúási szög függényében! -9-
10 -0- (ha kijelölöd a képet és felnagyítod 00%-ra akkor már jól kiehető minden az ábrán) Egyébként az egész a tanköny oldalán megan szépen is A F C f f = felhajtóerő-tényező A F C e e = ellenállás-tényező
11 . Ismertesse az Alliei-elmélet segítségéel meghatározott nyomásnöekedési összefüggést! Milyen feltételek teljesülése mellett érényes? Mondjon példát az összefüggés gyakorlati alkalmazására! p = a a nyomáshullám hatására létrejöő nyomásnöekedés Ahol - a közeg sűrűsége - a közeg sebessége - a a hullám terjedési sebessége Ezt az összefüggést neezik Alliei-féle nyomáslökésnek is. Akkor érényes ha << a, mert a teljes képlet p = (a + ) Gyakorlati alkalmazásra csak annyit találtam, hogy a ízezetékekben ezért tapasztalható sokszor erős hangjelenség. Feltételek: annál nagyobb a nyomáshullám terjedési sebessége minél kisebb a sűrűség és minél nagyobb a redukált rugalmassági modulus. Ezért terjed gyorsabban a hullám ízben agy acélban, mint leegőben és ezért csökken le jelentősen a hullám terjedés sebessége, ha a cső fala pl. könnyen táguló gumiból an, agy, ha a ízben jelentős mennyiségű leegőbuborék an. 3. Ismertesse és magyarázza a Newton-féle iszkozitási törényt, és rajzoljon fel jellegzetes reológiai görbéket! dγ dx τ yx = µ = µ Newton-féle iszkozitási törény dt dy dγ Ahol - az s-ra eső szög megáltozását adja meg dt - µ a dinamikai iszkozitás --
12 - d x az x- irányú sebesség megáltozása táoloda a tapadási ponttól dy (Tapadás-t) Itt: - newtoni folyadékok - pszeudoplasztikus folyadék n y τ = k n < t y - 3 dilatáló közeg τ = k n > t γ - 4 plasztikus folyadékok τ = τ h + µ t τ h határ csúsztatófeszültség n 4. Mit értünk egy áramlás lamináris és turbulens jellegén? Ismertesse a turbulens határréteg leírásánál alkalmazott keeredési úthossz modellt! Lamináris (réteges) áramlás: Amikor az egymás mellett áramló folyadékrétegek anyaga csak a molekuláris diffúzió miatt keeredik egymással. Tetszőleges folyadékelem sebességektorának nagysága és iránya állandó, tehát egyirányú úthossz jellemzi, mindaddig amíg nem bomlik fel a folyadékelem nincsenek leálások Turbulens áramlás: Turbulens áramlásban a sebességektor az átlagérték körül nagyság és irány szerint életlenszerűen ingadozik, örénylő mozgást égez. Az örények a főáramlás sebességére merőlegesen mozdulnak el, tehát fellép a csőfalra merőleges erő is ami segíti a keeredést. Keeredési úthossz (L): egy kis folyadékcsomag (örény), amely a fő áramlási irányra merőlegesen ún. keeredési úthosszt képes megtenni ingadozási sebességgel. Határréteg (δ): azt a felszínre merőleges táolságot, ahol a sebesség eléri a zaartalan áramlás sebességének egy meghatározott részét (pl. 99%-át), a határréteg astagságának neezzük(δ). ' y Látszólagos csúsztatófeszültség: τ lyx = ' x ' y --
13 5. Írja fel a Naier-Stokes egyenletet! Ismertesse az egyenlet fizikai tartalmát és felírásának feltételeit! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! d dt = + grad rot = g grad p + { { { ν t Feltétettük: a (µ) iszkozitás és () sűrűség állandóságát. A súrlódásmentességet iszont nem! Az egyenlet jobb oldali utolsó tagjáal különbözik csak a súrlódásmentes közegre leezetett Euler egyenlettől. Felbonta = grad di rot rot és miután a folytonosság tétel értelmében ha =áll. akkor di = 0 : = g gradp ν rot rot ha =0 t 5 : lokális gyorsulás, 0 ha stacionárius az áramlás +3 : konektí gyorsulás ( D ) ; 3-as = 0 - ha potenciálos az áramlás - ha áramonalon integrálunk - ha örényonalon integrálunk - ha rot Beltrami áramlás 4 : graitációs térerősség, 0 ha potenciálos az erőtér 5 : nyomásból származó erő 6 : súrlódási erő, 0 ha rot = 0 ha potenciálos az áramlás. az egyenlet Eulerbe megy át 6. Ismertesse a határréteg fogalmát és a határréteg leálás kialakulásának folyamatát! Milyen módszerekkel befolyásolható a határréteg leálása? Határréteg (δ): Azt a felszínre merőleges táolságot, ahol a sebesség eléri a zaartalan áramlás sebességének egy meghatározott részét (pl. 99%-át), a határréteg astagságának neezzük (δ). A határrétegen kíül a súrlódás elhanyagolható, azon belül számotteő! A leálásnak feltétele an: a fal jelenléte és az áramlás irányába nöekő nyomás. A határrétegen belüli részecskéket nem csak ez a nyomás fékezi, hanem a falon keletkező csúsztatófeszültség is. Ezért a fal közelében áramló részecskék az áramlás irányában rohamosan lassulnak, aminek köetkeztében a sebességmegoszlások teltsége az áramlás irányában rohamosan csökken, a határréteg gyorsan astagszik. Ha a külső áramlás nem képes impulzuscsere réén mozgásban tartani a határrétegben áramló részecskéket akkor azok megállnak. Ekkor a nyomáscsökkenés irányában isszaáramlás indul meg. A fal mellett isszaáramló folyadékrészek a határrétegben áramló közeget elálasztják a faltól határréteg leálik, és az áramlási tér belseje felé áramlik. -3-
14 L Re = Re: Reynolds-szám ν : sebesség L: jellemző méret ν : kinematikai iszkozitás A határréteg leálása függ a hossztól, a közeg sebességétől és a fal érdességétől. Megelőzhető, ha áramonalas testet készítünk és lekerekítésekkel is. 7 Írja fel a súrlódásos taggal bőített Bernoulli-egyenletet, és határozza meg fizikai jelentését! p + + U = p + + U + p' az utolsó, a eszteséges tag Fizikai jelentése, hogy a súrlódás köetkeztében az áramlás irányába lassul a közeg. A súrlódási eszteségek gyakorlati szempontból azért jelentősek mert a közegek szállításához szükséges sziattyúk, agy entillátorok teljesítménye a térfogatáram és az össznyomásnöekedés szorzatáal arányos, az utóbbi túlnyomó részét pedig a súrlódási eszteségek teszik ki. 8. Adja meg az egyenes csőszakasz, a diffúzor, a Borda-Carnot átmenet és egy idomdarab (pl.: tolózár, könyök) nyomáseszteségét meghatározó összefüggést! ζ sz L Egyenes csőszakasz nyomásesztesége: p' = λ(re) d Diffúzor nyomáseszteséges: p' = ( η d ) ( ) Borda-Carnot átmenet nyom. eszt.: p' ( ) BC = Szelepek, tolózárak, csappantyúk ny..: p' sz = ζsz itt A = agy A 9. Határozza meg a csősúrlódási tényezőt, és jellegre helyesen rajzolja fel, hogy miként függ a Re számtól és a csőfal érdességétől! Magyarázza el a hidraulikailag sima és érdes cső fogalmát! -4-
15 λ lam = 64 Re λ turb = 0,36 4 Re Hidraulikailag sima cső: amelynek az érdessége csökkenéséel nem áltozik a csősúrlódási tényező értéke, miel csak a Re-tól függ. Hidraulikailag érdes cső: amelynél csökkenő érdesség mellett a csősúrlódási tényező értéke csökken. 30. Mondja el, hogy hogyan lehet méréssel meghatározni egy idomdarab (pl.: egy könyök) hidraulikai eszteségtényezőjét! A eszteséges Bernoulli-egyenlet segítségéel, különböző térfogatáramoknál meg kell mérni a nyomásesést és a Bernoulli-egyenletből kiszámolható a eszteségtényező. A eszteségtényező a dinamikus nyomással dimenziótlanított könyök előtti és utáni össznyomás különbség: ahol a sűrűség, a keresztmetszetben az átlagsebesség. Aki mélyebben szeretné megérteni, annak itt egy hasznos link: -5-
16 3 Mondja el, hogyan lehet méréssel meghatározni egy diffúzor hatásfokát! Diffízor: Áramlás irányába nöekő keresztmetszetű csőidom, ami a kontinuitás tételéből köetkezően lassítja az áramlási sebességet, a nyomásnöekedéssel szemben áramlik a közeg. Bernoullit felíra: (p -p ) id = / *( - ) A alóságban azonban a súrlódás miatt a falnál nagyobb lassulás, esetleg leálás történhet ami köetkeztében a folyadék közepén a lassulás mértéke kisebb. (p -p ) alóst tehát méréssel az ideálist számolással határozhatjuk meg. η diff = ( p ) p alós p p ( ) ideális 3. Írja fel az energiaegyenletet, és adja meg, hogy milyen feltételek mellett érényes! Ismertesse, hogy milyen fizikai elet fejez ki az egyenlet! + cpt = állandó Az energiaegyenlet súrlódásmentes, hőszigetelt, stacionárius áramlás esetén igaz és azt fejezi ki, hogy a gáz mozgási energiájának és entalpiájának összege állandó! Azt is kimondja, hogy hőátitel és súrlódás nélkül a gáz csak entalpiája csökkentése árán nöelheti sebességét és a közeg lassulása esetén a hőmérséklete nő. 33. Mit jelent két áramlás hasonlósága, és adja meg összenyomhatatlan közeg esetén két áramlás hasonlóságának feltételeit! Hasonlóság feltételei: Ha két áramlás azonos differenciálegyenletekkel leírható és ugyanazok a kezdeti és peremfeltételek. Azonosak a diff. egyenletek ha bizonyos állandók és együtthatók egyeznek. Nagy kiitel és modell esetén (a Naier-Stokes-ból) a dimenziótlan diffegyenlet: g x * l0 g xm * l0m m * l = és = Ezekből: Fr= Re= * l0 0m * l0m g *l ν Hasonlóságuk elengedhetetlen a két áramlást leíró dimenziótlanított differenciálegyenletrendszer megegyezéséhez. A Froude szám elhagyható ha az áramló közeg kitölti az áramlási teret, de hajómodelleknél pont ez a szám a fontosabb. f *l Strouhal-szám: Hasonlósága elengedhetetlen ahhoz, hogy a kezdeti- és peremfeltételek megegyezzenek a kisés nagyminta esetén. Ebből a feltételből már meghatározható a modell lengetésének periódusideje. p p0 Eu= * 0 Hasonlósága esetén a nyomás, mint peremfeltétel biztosított. *l0 * Webber-szám= 0 σ Hasonlósága különösen fontos azon modellkísérleteknél, amelyekben a felületi feszültségnek fontos szerepe an. (pl. porlasztás) Kezdeti és peremfeltételek: a modell és a nagy kiitel geometriai hasonlóságáal az áramlás peremén hasonló iszonyok biztosíthatók. -6-
17 34. Mit jelent két áramlás hasonlósága, és adja meg összenyomható közeg esetén két áramlás hasonlóságának feltételeit! Ugyanaz mint az előbb+ Azoknál az áramlásoknál, ahol a gáz > 0%, összenyomható az Euler szám nem köetkezmény hanem feltétel, és a K és a Mach szám azonosságát is biztosítani kell. 35. Határozza meg a sűrített leegő tartályból történő kiáramlás sebességét egyszerű kiömlőnyílás esetén különböző nyomásiszonyoknál! P a, ha 0,95 0 < akkor ki = *( Pt P e ) P t P b, ha 0,53 0 < 0, 95 P t P c, ha 0 0, 53 P t akkor * = akkor ki = * * T κ * R * Tt κ P0 * Pt * κ R ahol T * =0,833*T t 36. Miért alkalmazunk a kritikus nyomásiszony alatti tartományban Laal-fúókát? Mekkora ilyen esetben az áramlási sebesség a Laal-fúóka legszűkebb és kilépő keresztmetszetében? Mert így toább lehet gyorsítani a gázt, az ellennyomásnak megfelelő és az b, összefüggéssel számolható sebességre. P Akkor alkalmazzuk ha 0 0, 53 Ilyenkor a legszűkebb keresztmetszetben: * =a * = lásd egyel fentebb a c, pontban P t Kilépő km.-ben: ki = lásd egyel fentebb a b, pontban 37. Magyarázza el a hangsebesség fogalmát! Írja fel a hangsebesség képletét differenciális alakban tetszőleges közegre, illete izentropikus áramlás esetén légnemű közegre! Elemezze az összefüggéseket! Hangsebesség: Adott egy cső a bal oldali égén dugattyú, első dt időtartama alatt az ahhoz közelebb léő leegőrészecskék d sebességű mozgásba jönnek és a leegő nyomása, sűrűsége és hőmérséklete elemi mértékben megnő. Ez a áltozás akkor megy égbe egy adott keresztmetszetben, ha a jobbra a[m/s] terjedési sebességgel mozgó hullám az adott keresztmetszetet eléri. A hang eleminek tekinthető nyomás hullámok sorozata, ezért a tárgyalt hullám terjedési sebessége a hang terjedési sebességéel egyezik meg. Másként fogalmaza a hang a sűrűségáltozás köetkeztében terjedő kis nyomásingadozás eredménye. a= dp differenciálegyenlet; izentropikus áramlás esetén, gázokra: a= κ * R * T d Ebből látszik, hogy a hangsebesség egy gázban csak a hőmérséklettől függ. A rendezetlenül mozgó részecskék toábbítják a hullámot. A égzett munka megnöeli a részecskék rendezett és rendezetlen sebességét (hullámot hoz létre) amit egymásnak toábbadnak, egy csak T-től függő sebességgel, a hangsebességgel. κ κ -7-
18 38. Ismertesse a felületi feszültség fogalmát, és mondjon példát olyan jelenségekre, ahol a felületi feszültség szerepet játszik! A folyadékmolekulák közt a táolság függényében onzó- agy taszítóerő lép fel. A légnemű közegtől eltérően, miel a molekulák közti táolság kisebb a cseppfolyósnál így onzóerő itt szerepet játszik. A belső molekulákra minden irányból hatnak ezek az erők, de a határoló felületen léők esetén a szomszédos molekulák hatása kiegyensúlyozatlan. Az egyik oldalról onzás, de a másik oldalról a leegő nem onzza úgy. A kiegyenlítetlen erők eredményeként felületi feszültség keletkezik, ami össze akarja húzni a felszínt, ami így rugalmas hártya ként iselkedik. Pl.: ízen rohangászó roarok, agy buborékoknál túlnyomás. F= *L*σ ahol L a keret szélessége, F a húzóerő, σ az egységnyi L-re jutó felületi feszültségből származó erő [N/m] 39. Ismertesse a kaitáció fogalmát, és mondjon rá példát a műszaki életből! Hogyan lehet a kaitációt megszüntetni? Áramló folyadékban a sebesség megnő, lecsökken a helyi nyomás, ami ha a telített gőznyomásig csökken, gőzbuborékok keletkeznek, ami nagyobb nyomású helyre kerül és összeroppan kaitációs erózió. Csökkenteni lehet az áramló közegek nyomásának nöeléséel agy sebesség csökkentés agy a berendezés süllyesztéséel. 40. Ismertesse a Thomson illete a Helmholtz I. és II. örénytételeket! Thomson-tétel: d * ds = 0 azt mondja ki, hogy a cirkuláció időben nem áltozik dt Potenciálos erőtérbe igaz ahol a sűrűség állandó agy csak a nyomás függénye. Helmholtz-I: * ds = rotda 0 A folyékony örényonalak ugyanazon folyadékrészekből állnak. = Helmholtz-II: rotda = áll Egy örénycső nem fejeződhet be áramló közegben: agy zárt gyűrűt alkot A agy az áramlási tér határáig ér. -8-
Áramlástan. BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület. v1.00
Áramlástan BMEGEÁTAE01 www.ara.bme.hu Dr. Lajos Tamás lajos@ara.bme.hu Tanszék: AE épület v1.00 Összeállította: Péter Norbert Forrás: Lajos Tamás - Az áramlástan alapjai A 21-es kérdésért köszönet: Papp
Részletesebben1.2 Folyadékok tulajdonságai, Newton-féle viszkozitási törvény
ÁRAMLÁSTAN Dr Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai című jegyzet, valamintszlivka F-Bencze F-Kristóf G: Áramlástan példatárábrái és szövege alapján készült Összeállította dr Szlivka Ferenc 1 Az áramlástan
RészletesebbenÁramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Horváth Csaba & Nagy László
Áramlástan Tanszék www.ara.bme.hu óra I. Horáth Csaba horath@ara.bme.hu & Nagy László nagy@ara.bme.hu M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 Horáth Csaba horath@ara.bme.hu M4 M10 Bebekár Éa berbekar@ara.bme.hu
RészletesebbenVentilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:
Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi
RészletesebbenBMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H
BMEGEÁTAT0-AKM ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.).FAKZH 08..04. AELAB (90MIN) 8:45H AB Név: NEPTUN kód:. Aláírás: ÜLŐHELY sorszám PONTSZÁM: 50p / p Toll, fényképes igazolvány, számológépen kívül más segédeszköz
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
RészletesebbenTÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok
Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
RészletesebbenFolyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye
Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú
RészletesebbenVIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop
RészletesebbenMMK Auditori vizsga felkészítő előadás Hő és Áramlástan 1.
MMK Auditori vizsga felkészítő előadás 017. Hő és Áramlástan 1. Az energia átalakítási, az energia szállítási folyamatokban, épületgépész rendszerekben lévő, áramló közegek (kontínuumok) Hidegvíz, Melegvíz,
RészletesebbenÁramlástechnikai mérések
Áramlástehnikai mérések Mérés Prandtl- ső segítségével. Előző tanulmányaikból ismert: A kontinuitás elve: A A Ahol: - a közeg sebessége az. pontban - a közeg sebessége a. pontban A, A - keresztmetszetek
RészletesebbenELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása
ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE Környezetgazdálkodás. A ízgazdálkodás története, elyzete és kilátásai A íz szerepe az egyén életében, a társadalomban, és a mezõgazdaságban. A ízügyi jog pillérei. Hidrológiai alapismeretek
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
RészletesebbenM9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA
M9 DIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA A mérés célja: A laboratóriumi mérés során kör keresztmetszetű úzorok hatásfokát ( ) kell meghatározni A hatásfokot a úzor nyílásszöge () ill a térfogatáram (q )
RészletesebbenF. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
RészletesebbenHidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
RészletesebbenFolyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006
14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,
RészletesebbenSzent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:
RészletesebbenÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy
ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI minimum tételek sóbeli isgáho Powered b Beec Minimum tételek sóbeli isgáho 1. tétel. Írja fel a foltonossági tétel integrál alakját, és magaráa el, milen fiikai alapelet feje ki. Hogan
Részletesebben7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)
7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló
RészletesebbenSzilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyú y j ú tás y j Hooke törvény, Hooke törvén E E o Y un un modulus a f eszültség ffeszültség
Kontinuumok mechanikája Szabó Gábor egyetemi tanár SZTE Optikai Tanszék Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyújtás l l = l E F A Hooke törvény, E Young modulus σ = F A σ a feszültség l l l = σ E Szilárd
RészletesebbenM12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA
M1. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA 1. A mérés aktualitása, mérés célja A mérés célja egy radiális entilátor jellemzőinek, agyis a q szállított térfogatáram függényében
RészletesebbenHIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 4. gyakorlat Bernoulli-egyenlet
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához. gyakorlat Bernoulli-egyenlet Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr. Benedek
RészletesebbenÁramlástan kidolgozott 2016
Áramlástan kidolgozott 2016 1) Ismertesse a lokális és konvektív gyorsulás fizikai jelentését, matematikai leírását, továbbá Navier-Stokes egyenletet! 2) Írja fel a kontinuitási egyenletet! Hogyan egyszerűsödik
RészletesebbenElőszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.
SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi
RészletesebbenFELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.
Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp iselkedik, mint a folyadék belseje. A felületen leő molekulákra a saját részecskéik onzása csak alulról hat, a felülettel érintkező leegő molekulái által kifejtett
RészletesebbenLajos T.: Az ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI tankönyv használata
Lajos T.: Az ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI tankönyv használata Ez a füzet az Áramlástan alapjai tankönyv használatához ad segítséget. A táblázat első három oszlopa, fejezet, lecke és pont bontásban az oldalszámok
RészletesebbenÁramlástan Tanszék 2014. 02.13. Méréselőkészítő óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt varhegyi@ara.bme.hu
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Áramlástan Tanszék óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu 014. 0.13. M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 - M11 Istók Balázs
RészletesebbenPONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.
RészletesebbenN=20db. b) ÜZEMMELEG ÁLLAPOT MOTORINDÍTÁS UTÁN (TÉLEN)
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
RészletesebbenPropeller és axiális keverő működési elve
Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez
RészletesebbenPropeller, szélturbina, axiális keverő működési elve
Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad
RészletesebbenTérfogatáram mérési módszerek 1.: Mérőperem - Sebességeloszlás (Pr)
Térfogatáram mérési módszerek 1.: Mérőperem - Sebességeloszlás (Pr) 1. Folyadékáram mérése torlócsővel (Prandtl-csővel) Torlócsővel csak egyfázisú folyadék vagy gáz áramlása mérhető. A folyadék vagy gáz
RészletesebbenFIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
(Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége: Pascal (Pa) 1 Pascal
Részletesebben1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:
RészletesebbenVIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
NINCS TESZT, PÉLDASOR (150 perc) BMEGEÁTAM01, -AM11 (Zalagegerszegi BSc képzések) ÁRAMLÁSTAN I. Mechatronikai mérnök BSc képzés (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI:
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben Összeállította: Lukács Eszter Dr.
Részletesebben3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
RészletesebbenHidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés
ÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés 1. A mérés célja A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele. Az örvényszivattyú jellemzői a Q térfogatáram, a H szállítómagasság, a Pö bevezetett
RészletesebbenAgrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc
Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Hidraulikai alapismeretek I. 13.lecke A hidraulika alapjai A folyadékok vizsgálatával
RészletesebbenAz ( ) tankönyv használata
Az ( ) tankönyv használata Ez a füzet az Áramlástan alapjai tankönyv. kiadása használatához ad segítséget. A táblázat első három oszlopa fejezet, lecke, pont felosztásban és az oldalszámok megadásával
RészletesebbenKérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika
Kérdések Fizika112 Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika 1. Adjuk meg egy tömegpontra ható centrifugális erő nagyságát és irányát!
RészletesebbenTranszportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás
1 Transzportfolyamatok Térfogattranszport () - alapfogalmak térfogattranszport () Hagen Poiseuille-törény (elektromos) töltéstranszport (elektr. áram) Ohm-törény anyagtranszport (diffúzió) ick 1. törénye
RészletesebbenDINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő
DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban
RészletesebbenMechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai
016.11.18. Vizsgatétel Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika Hidrosztatika és hidrodinamika: hidrosztatikai nyomás, Pascaltörvény. Newtoni- és nem-newtoni folyadékok, áramlástípusok, viszkozitás.
RészletesebbenÁRAMLÁSTAN MFKGT600443
ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK
RészletesebbenPÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenDR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST
DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST Előszó a Fizika című tankönyvsorozathoz Előszó a Fizika I. (Klasszikus
RészletesebbenTájékoztató. Értékelés Összesen: 60 pont
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenFolyadékáramlás. Folyadékok alaptulajdonságai
Folyadékáramlás 05. 0. 0. Huber Tamás Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet:
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK Bevezetés... 9 Köszönetnyilvánítás A tankönyv és használata FEJEZET: A FOLYADÉKOK SAJÁTOSSÁGAI, AZ ÁRAMLÁSTANBAN
TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés... 9 Köszönetnyilvánítás... 10 A tankönyv és használata... 11 1. FEJEZET: A FOLYADÉKOK SAJÁTOSSÁGAI, AZ ÁRAMLÁSTANBAN ALKALMAZOTT FIZIKAI MENNYISÉGEK ÉS LEÍRÁSUK... 19 1.1. lecke:
RészletesebbenFIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015
FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni
Részletesebben7.GYAKORLAT (14. oktatási hét)
7.GYAKORLAT (14. oktatási hét) Lehetséges témakörök a 14. heti 7. gyakorlatra: - Gyakorlati anyag: az áramlások hasonlósága, a hidraulika és az áramlásba helyezett testekre ható erő témakörökre gyakorló
RészletesebbenKollár Veronika A biofizika fizikai alapjai
Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel
RészletesebbenA LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő
RészletesebbenÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE
1. A mérés célja ÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE KÜLÖNBÖZŐ FORDULATSZÁMOKON (AFFINITÁSI TÖRVÉNYEK) A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele különböző fordulatszámokon,
Részletesebben4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.)
SZÉHNYI ISTVÁN YTM LKLMZOTT MHNIK TNSZÉK. MHNIK-MHNIZMUSOK LŐÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) yalugép sebességábrája: F. ábra: yalugép kulisszás mechanizmusának onalas ázlata dott: az ábrán látható
RészletesebbenÁramlásmérés. Áramlásmérés egyik legősibb méréstechnikai probléma Egyiptom, Róma
Áramlásmérés Áramlásmérés Áramlásmérés egyik legősibb méréstechnikai probléma Egyiptom, Róma mérési elvek nyomásesés eleven 66% elektromágneses elven 9% változó keresztmetszetű típus 8% kiszorításos elvű
RészletesebbenÁramlásmérés 2007.04.18. 1
Áramlásmérés 2007.04.18. 1 Áramlásmérés Áramlásmérés egyik legősibb méréstechnikai probléma Egyiptom, Róma mérési elvek nyomásesés eleven 66% elektromágneses elven 9% változó keresztmetszetű típus 8% kiszorításos
RészletesebbenKÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:
GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT
RészletesebbenFelületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának
RészletesebbenZaj- és rezgés. Törvényszerűségek
Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,
RészletesebbenNYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok
Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves
RészletesebbenÁRAMLÁSTAN FELADATGYŰJTEMÉNY
ÁRAMLÁSTAN FELADATGYŰJTEMÉNY II.RÉSZ összeállította: Dr. Suda Jenő Miklós Az alábbi tantárgyakhoz javasolt: BMEGEÁTAT01 Áramlástan Ipari termék és formatervező mérnök alapszak BSc (GPK) BMEGEÁTAKM1 Az
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
RészletesebbenBudapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épületgépészeti Tanszék Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése
Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fûtéstechnika II Családi ház fûtés hálózatának hidraulikai méretezése Készítette: 2006 Beezetés Fûtéshálózat hidraulikai méretezési feladatomban a kazán mellett
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
Részletesebben10. Valóságos folyadékok áramlása
10. Valóságos folyadékok áramlása 10.1. Bernoulli egyenlet valóságos folyadékoknál Valóságos folyadéknál a súrlódás miatt veszteség keletkezik, melyet p v veszünk figyelembe. Ábrázolva az energiákat az
RészletesebbenTételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, es tanév, őszi félév, gépészmérnöki szak, nappali tagozat
Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, 006 007-es tané, őszi félé, géészmérnöki szak, naali tagozat. A folyaékok és gázok jellemzése: nyomás, sűrűség, fajtérfogat. Az ieális folyaék.. A hirosztatikai nyomás.
RészletesebbenMechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t
Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.
RészletesebbenÉgés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)
Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,
Részletesebben0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
RészletesebbenLAPDIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA
M3 LAPDIFFÚZOR JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA. A mérés célja Az áramlásban (ha az erőtér potenciáljának változástól eltekintünk, súrlódásmentes és stacioner esetben, összenyomhatatlan közeg esetén) a Bernoulli-egyenlet
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás
Szabó László Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-0
RészletesebbenH05 CSŐVEZETÉKBEN HASZNÁLT TÉRFOGATÁRAM-MÉRÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA
H05 CSŐVEZETÉKBEN HASZNÁLT TÉRFOGATÁRAM-MÉRÉSI MÓDSZEREK ÖSSZEHASONLÍTÁSA. A mérés célja A mérési feladat több, a térfogatáram mérésére szolgáló eljárás összehasonlítása. Térfogatáram mérése történhet
Részletesebben3. Mérőeszközök és segédberendezések
3. Mérőeszközök és segédberendezések A leggyakrabban használt mérőeszközöket és használatukat is ismertetjük. Az ipari műszerek helyi, vagy távmérésre szolgálnak; lehetnek jelző és/vagy regisztráló műszerek;
RészletesebbenLabormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben
Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben 1. Ismertesse a levegő sűrűség meghatározásának módját a légnyomás és a levegő hőmérséklet alapján! Adja meg a képletben szereplő mennyiségek jelentését és
RészletesebbenSzökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:
Szökőkút - feladat Nemrégen Gyulán jártunk, ahol sok szép szökőkutat láttunk. Az egyik különösen megtetszett, ezért elhatároztam, hogy megpróbálom elemi módon leírni a ízsugarak, illete az általuk leírt
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenA 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Térfogatkiszorítás elvén működő szivattyúk. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Térfogatkiszorítás elén működő sziattyúk A köetelménymodul megneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzemeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenTornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1
Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenVI. A tömeg növekedése.
VI A tömeg nöekedése Egyszerű tárgyalás A tehetetlenség a test egy tlajdonsága, egy adata A tömeg az adott test tehetetlenségének kantitatí mértéke A tömeg meghatározásának módszere: meg kell izsgálni,
RészletesebbenFűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék
Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenA LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN
A LÉGKÖRBEN HATÓ ERŐK, EGYENSÚLYI MOZGÁSOK A LÉGKÖRBEN Egy testre ható erő, a más testekkel való kölcsönhatás mértékére jellemző fizikai mennyiség. A légkörben ható erők Külső erők: A Föld tömegéből következő
Részletesebben