Alternatívák rangsora Rangsor módszerek. Debreceni Egyetem

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Alternatívák rangsora Rangsor módszerek. Debreceni Egyetem"

Átírás

1 Döntéstámogató Rendszerek VII. előadás Bekéné Rácz Anett Debreceni Egyetem

2 Definíciók Példa rangsorfordulásra Rangsorokkal kapcsolatos fogalmak Condorcet nyertes: Az az alternatíva, amely az összes többi alternatívával szemben győztesen kerül ki a párosösszahsonĺıtásból. Condorcet vesztes: Az az alternatíva, amely az összes többi alternatívával szemben vesztesen kerül ki a párosösszahsonĺıtásból. Condorcet rendezés: A 1, A 2,..., A n az alternatívák egy Condorcet rendezése, ha i 1,..., n igaz, hogy az A i bármely a sorrendben utána lévő A j (i < j n) alternatívával szemben győztesen kerül ki a párosösszehasonĺıtásból.

3 Definíciók Példa rangsorfordulásra Rangsorokkal kapcsolatos fogalmak Növekvő sorozat-független rangsor: Az a rangsor, melyben az első p elem sorrendje (,ahol p {1,..., n}) nem változik, ha töröljük a rangsorból valamely A j, p < j n elemet. Csökkenő sorozat-független rangsor: Az a rangsor, melyben az utolsó p elem sorrendje (,ahol p {1,..., n}) nem változik, ha töröljük a rangsorból valamely A j, 1 j < p elemet. Ammenyiben a rangsorból egy elem törlése a többi elem sorrendjének változásához vezet rangsorfordulásról beszélünk.

4 Definíciók Példa rangsorfordulásra

5 Rangsor módszer Olyan egyéni döntést segítő eljárás, amikor a döntéshozó nem ad meg értékelő függvényt az egyes szempontok szerint, hanem csak az alternatívák sorrendjét. A módszerek csak a szempontok szerinti rangsort alapul véve döntenek az alternatívák rangsoráról. A szavazási eljárások módszereit alkalmazhatjuk, mint rangsormódszereket.

6 Példa A követlező rangsor táblázat áll rendelkezésre: C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 A a B a C b D b E b a 4., 5. helyen holtverseny b 1., 2., 3. helyen holtverseny

7 alkalmazása, mint rangsormódszer A pontszámokat a szempontok szerint kiosztjuk a sorrendnek megfelelően, majd összeadjuk az alternatívák különböző szempontok szerint kapott pontszámait.

8 alkalmazása, mint rangsormódszer A pontszámokat a szempontok szerint kiosztjuk a sorrendnek megfelelően, majd összeadjuk az alternatívák különböző szempontok szerint kapott pontszámait. C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 Ö: A B C D E

9 alkalmazása, mint rangsormódszer A pontszámokat a szempontok szerint kiosztjuk a sorrendnek megfelelően, majd összeadjuk az alternatívák különböző szempontok szerint kapott pontszámait. Sorrend: D; C; E; B; A C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 Ö: A B C D E

10 alkalmazása, mint rangsormódszer Ellenzési szintek minimalizálása magyar módszerrel. A Cook-Seiford mátrix alakja: d ij := r ik j, ahol r ik : A i C k szerinti rangszáma. Azaz, d ij az k A i j. helyezéstől vett távolsága.

11 alkalmazása, mint rangsormódszer Ellenzési szintek minimalizálása magyar módszerrel. A Cook-Seiford mátrix alakja: d ij := r ik j, ahol r ik : A i C k szerinti rangszáma. Azaz, d ij az k A i j. helyezéstől vett távolsága A B C D E

12 alkalmazása, mint rangsormódszer Ellenzési szintek minimalizálása magyar módszerrel. A Cook-Seiford mátrix alakja: d ij := r ik j, ahol r ik : A i C k szerinti rangszáma. Azaz, d ij az k A i j. helyezéstől vett távolsága A B C D E A hozzárendelési feladatot megoldva a kapott sorrend: C; D; E; B; A

13 A egy másik felfogása, miszerint az elégedettséget szeretnénk maximalizálni. Bernardo mátrix felépítése: m ij := a szempontok darabszáma, amelyek szerin A i a j. pozícióra kerül. A feladatot, mint maximalizációs hozzárendelési feladatot oldjuk meg.

14 A egy másik felfogása, miszerint az elégedettséget szeretnénk maximalizálni. Bernardo mátrix felépítése: m ij := a szempontok darabszáma, amelyek szerin A i a j. pozícióra kerül. A feladatot, mint maximalizációs hozzárendelési feladatot oldjuk meg A B C D E

15 A egy másik felfogása, miszerint az elégedettséget szeretnénk maximalizálni. Bernardo mátrix felépítése: m ij := a szempontok darabszáma, amelyek szerin A i a j. pozícióra kerül. A feladatot, mint maximalizációs hozzárendelési feladatot oldjuk meg. A feladatot megoldva a sorrend: C; D; E; B; A A B C D E

16 A módszer outranking mátrixának felépítése: k ij := A i hány szempont szerint előzi meg A j -t. Köhler módszer Arrow & Raynaud módszer A helyezések kiosztása 1.-től A helyezések kiosztása n.-től Primal Dual Primal Dual max{min k ij } min{max k ij } min{max k ij } max{min k ij } i j j i i j j i

17 Köhler módszer Primal A B C D E Min A B C D E max: 3

18 Köhler módszer Primal 1. helyen: C; D. A B C D E Min A B C D E max: 3

19 Köhler módszer Primal A B E Min A B E max: 6

20 Köhler módszer Primal 2. helyen: E. A B E Min A B E max: 6

21 Köhler módszer Primal A B Min A B 5-5 max: 5

22 Köhler módszer Primal 3. helyen: B. 4. helyen: A. A B Min A B 5-5 max: 5

23 Köhler módszer Primal 3. helyen: B. 4. helyen: A. A B Min A B 5-5 max: 5 A sorrend: C;D;E;B;A vagy D;C;E;B;A

24 Köhler módszer Dual A B C D E A B C D E Min: Max:

25 Köhler módszer Dual 1. helyen: C; D. A B C D E A B C D E Min: Max:

26 Köhler módszer Dual A B E A B 5-1 E Min: Max:

27 Köhler módszer Dual 2. helyen: E. A B E A B 5-1 E Min: Max:

28 Köhler módszer Dual A B A - 1 B 5 - Min: Max: 5 1 1

29 Köhler módszer Dual A B A - 1 B 5 - Min: Max: helyen: B. 4. helyen: A.

30 Köhler módszer Dual 3. helyen: B. 4. helyen: A. A B A - 1 B 5 - Min: Max: A sorrend: C;D;E;B;A vagy D;C;E;B;A

31 Arrow & Raynaud módszer Primal A B C D E Max A B C D E min: 1

32 Arrow & Raynaud módszer Primal 5. helyen: A. A B C D E Max A B C D E min: 1

33 Arrow & Raynaud módszer Primal B C D E Max B C D E min: 1

34 Arrow & Raynaud módszer Primal 4. helyen: B. B C D E Max B C D E min: 1

35 Arrow & Raynaud módszer Primal C D E Max C D E min: 1

36 Arrow & Raynaud módszer Primal 3. helyen: E. C D E Max C D E min: 1

37 Arrow & Raynaud módszer Primal C D Max C D 3-3 min: 3

38 Arrow & Raynaud módszer Primal 1. helyen: C;D C D Max C D 3-3 min: 3

39 Arrow & Raynaud módszer Primal C D Max C D 3-3 min: 3 1. helyen: C;D A sorrend: C;D;E;B;A vagy D;C;E;B;A

40 Arrow & Raynaud módszer Dual A B C D E A B C D E Max: Min:

41 Arrow & Raynaud módszer Dual 5. helyen: A. A B C D E A B C D E Max: Min:

42 Arrow & Raynaud módszer Dual B C D E B C D E Max: Min:

43 Arrow & Raynaud módszer Dual 4. helyen: B. B C D E B C D E Max: Min:

44 Arrow & Raynaud módszer Dual C D E C D 3-6 E Max: Min:

45 Arrow & Raynaud módszer Dual 3. helyen: E. C D E C D 3-6 E Max: Min:

46 Arrow & Raynaud módszer Dual C D C - 3 D 3 - Max: Min: 3 3 3

47 Arrow & Raynaud módszer Dual 1. helyen: C;D C D C - 3 D 3 - Max: Min: 3 3 3

48 Arrow & Raynaud módszer Dual C D C - 3 D 3 - Max: Min: helyen: C;D A sorrend: C;D;E;B;A vagy D;C;E;B;A

Többszempontú döntési módszerek

Többszempontú döntési módszerek XI. előadás Többszempontú döntési módszerek Mindennapi tapasztalat: döntési helyzetbe kerülve több változat (alternatíva) között kell (lehet) választani, az alternatívákat kölönféle szempontok szerint

Részletesebben

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi

Részletesebben

Budapest 2013-14. évi mini Felkészülési tornáinak keretében szervezett 3. leány kismini tornájának forgatókönyve

Budapest 2013-14. évi mini Felkészülési tornáinak keretében szervezett 3. leány kismini tornájának forgatókönyve Budapest 2013-14. évi mini Felkészülési tornáinak keretében szervezett 3. leány kismini tornájának forgatókönyve Időpont: Helyszín: Rendező: Elérhetőség: 2014. január 25. (szombat), 9 órától Dunakeszi,

Részletesebben

út hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám.

út hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám. 1 Az utazó ügynök problémája Utazó ügynök feladat Adott n számú város és a városokat összekötő utak, amelyeknek ismert a hossza. Adott továbbá egy ügynök, akinek adott városból kiindulva, minden várost

Részletesebben

Függvények II. Indítsuk el az Excel programot! A minta alapján vigyük be a Munka1 munkalapra a táblázat adatait! 1. ábra Minta az adatbevitelhez

Függvények II. Indítsuk el az Excel programot! A minta alapján vigyük be a Munka1 munkalapra a táblázat adatait! 1. ábra Minta az adatbevitelhez Bevezetés Ebben a fejezetben megismerkedünk a Logikai függvények típusaival és elsajátítjuk alkalmazásukat. Jártasságot szerzünk bonyolultabb feladatok megoldásában, valamint képesek leszünk a függvények

Részletesebben

ÚJ JAPÁN CSODA, VAGY AZ ÉRTÉKMÓDSZERTAN

ÚJ JAPÁN CSODA, VAGY AZ ÉRTÉKMÓDSZERTAN Quality Function Deployment Target Costing folyamatmodell ÚJ JAPÁN CSODA, VAGY AZ ÉRTÉKMÓDSZERTAN REINKARNÁCIÓJA SCHANDL ANNA, AVS BME GTK Pénzügy, Számvitel Msc anna.schandl@gmail.com QFD TC folyamatmodell

Részletesebben

Többszempontú döntési problémák

Többszempontú döntési problémák Budapesti Corvinus Egyetem MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézetébe kihelyezett Gazdasági Döntések Tanszék Rapcsák Tamás Többszempontú döntési problémák Egyetemi oktatáshoz segédanyag

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz 1. Feladat 1. Milyen egységeket rendelhetünk az egyedi információhoz? Mekkora az átváltás közöttük? Ha 10-es alapú logaritmussal számolunk, a mértékegység

Részletesebben

P Á L Y A V Á L A S Z T Á S I

P Á L Y A V Á L A S Z T Á S I SZÜLŐI ELÉGEDETTSÉGMÉRÉS P Á L Y A V Á L A S Z T Á S I T E V É K E N Y S É G, P Á L Y A I R Á N Y Í T Á S EGRY JÓZSEF ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ALAPFOKÚ MŰVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY KESZTHELY 2 0 1 1-2 0 1 2 Készítette:

Részletesebben

ÚJ ELEMEK A ROMÁNIAI REGIONÁLIS FEJLŐDÉSBEN

ÚJ ELEMEK A ROMÁNIAI REGIONÁLIS FEJLŐDÉSBEN ÚJ ELEMEK A ROMÁNIAI REGIONÁLIS FEJLŐDÉSBEN Dr. TÖRÖK Ibolya Babeş-Bolyai Tudományegyetem Földrajz Kar Magyar Földrajzi Intézet A magyar ugaron a XXI. században 2013. november 9 Tartalom Regionális egyenlőtlenségek

Részletesebben

Gráfelméleti feladatok. c f

Gráfelméleti feladatok. c f Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,

Részletesebben

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6. 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6. 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek? Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6 Elsőfokú 2005. május 28. 1. Mely x valós számokra igaz, hogy x 7? 13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! x 1 2x 4 2 5 2005.

Részletesebben

Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése

Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése Elméleti összefoglaló Az adatok egy, vagy több szempontú rendezése céljából célszerű azokat táblázatokba foglalni. Tehát az elemi adatokat alapján

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint írásbeli vizsga I. összetevő

Részletesebben

Átlag( ; ): a paraméterlistában megadott számok átlagát adja meg eredményül. Pl.: Átlag(a2:a8)

Átlag( ; ): a paraméterlistában megadott számok átlagát adja meg eredményül. Pl.: Átlag(a2:a8) Alap függvények Szum( ; ): a paraméterlistában megadott számokat összeadja. Pl.: Szum(a2:a8) Átlag( ; ): a paraméterlistában megadott számok átlagát adja meg eredményül. Pl.: Átlag(a2:a8) Max( ; ): a paraméterlistában

Részletesebben

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik

Részletesebben

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

Hétköznapi Sakk Csapatbajnokság Elérhetőség: Dancs Tibor telefon: 06-70-245-6185

Hétköznapi Sakk Csapatbajnokság Elérhetőség: Dancs Tibor telefon: 06-70-245-6185 A 2014/2015 évi Hétköznapi 6 fős csapatbajnokság versenykiírása 1. A bajnokság célja: az amatőr csapatok közötti erőviszonyok felmérése, csapatbajnoki cím megszerzése és az egymás közötti sportbarátság

Részletesebben

Tájékoztató a Rendszeres Tanulmányi Ösztöndíj Modulóban található adataival kapcsolatban

Tájékoztató a Rendszeres Tanulmányi Ösztöndíj Modulóban található adataival kapcsolatban Tájékoztató a Rendszeres Tanulmányi Ösztöndíj Modulóban található adataival kapcsolatban Az alábbiakban részletezzük, hogy a Modulo Átlag módosítási kérvényén belül található adatok pontosan mit jelentenek.

Részletesebben

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához A. Grama, A. Gupta, G. Karypis és V. Kumar: Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. könyv anyaga alapján A kereső eljárások

Részletesebben

Írjon olyan programot a standard könyvtár alkalmazásával, amely konzolról megadott valós adatokból meghatározza és kiírja a minimális értékűt!

Írjon olyan programot a standard könyvtár alkalmazásával, amely konzolról megadott valós adatokból meghatározza és kiírja a minimális értékűt! Írjon olyan programot a standard könyvtár alkalmazásával, amely konzolról megadott valós adatokból meghatározza és kiírja a minimális értékűt! valós adatokat növekvő sorrendbe rendezi és egy sorba kiírja

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT 1. FELADATSOR Felhasználható idő: 40 perc I. rész 1.1.) Oldja meg grafikusan az alábbi egyenlőtlenséget! x + 1 + 1 x + x + 11 1..) Mekkora legyen az x valós szám értéke, hogy az alábbi három mennyiség

Részletesebben

Programozás I. zárthelyi dolgozat

Programozás I. zárthelyi dolgozat Programozás I. zárthelyi dolgozat 2013. november 11. 2-es szint: Laptopot szeretnénk vásárolni, ezért írunk egy programot, amelynek megadjuk a lehetséges laptopok adatait. A laptopok árát, memória méretét

Részletesebben

Tartalomjegyzék 2. RENDSZER FELÉPÍTÉSE... 3

Tartalomjegyzék 2. RENDSZER FELÉPÍTÉSE... 3 Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 2 2. RENDSZER FELÉPÍTÉSE... 3 2.1. FELÜLET... 3 2.2. FELHASZNÁLÓI FUNKCIÓK... 4 2.2.1. Modulok... 4 2.2.2. Előzmények... 4 2.2.3. Lekérdezés működése, beállítások... 5 2.2.4.

Részletesebben

Felsıoktatási felvételi eljárás

Felsıoktatási felvételi eljárás Felsıoktatási felvételi eljárás Dr. Bakos Károly vezetı fıtanácsos Alapelvek A felsıoktatásba egységes rangsorolás alapján a legjobban felkészült és legjobb teljesítményt nyújtó jelentkezık kerüljenek

Részletesebben

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-4-08/-009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a logaritmus témaköréhez osztály, középszint Vasvár, 00 május összeállította: Nagy

Részletesebben

Panel második hullám változói

Panel második hullám változói Panel második hullám változói volt az előző A B C hullámban is A2.1 tévénézési gyakorisága x x x A2.2 újságolvasás gyakorisága x x x A2.3 amerikai elnök személyének ismerete x x x A2.4 Magyar miniszterelnök

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 01. május 7. KÖZÉPSZINT 1) Az A és B halmazokról tudjuk, hogy B\ A 1; ; 4; 7. Elemeinek felsorolásával adja meg az A halmazt! A ; 5; 6; 8; 9 I. AB 1; ; ; 4; 5; 6; 7; 8; 9 és ) Egy

Részletesebben

VERSENYSZABÁLYZAT. A versenybe iratkoztatnak amatőr és leigazolt sportolók egyaránt.

VERSENYSZABÁLYZAT. A versenybe iratkoztatnak amatőr és leigazolt sportolók egyaránt. VERSENYSZABÁLYZAT BENEVEZÉS: Személyesen a Septimia Bowling Barban vagy a 0742 114 391-es telefonszámon, valamint a bowling@septimia.ro e-mail címen. KATEGÓRIA: OPEN A versenybe iratkoztatnak amatőr és

Részletesebben

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb 1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb #include main() { int a, b; printf( "a=" ); scanf( "%d", &a ); printf( "b=" ); scanf( "%d", &b ); if( a< b ) { inttmp = a; a =

Részletesebben

Magyar Ebtenyés ztők Országos Egyesülete A g i l ity Sportbizottság. 1 1 1 6 B u d a p e s t H o f h e r r A l b e r t u. 3 8-40.

Magyar Ebtenyés ztők Országos Egyesülete A g i l ity Sportbizottság. 1 1 1 6 B u d a p e s t H o f h e r r A l b e r t u. 3 8-40. Magyar Ebtenyés ztők Országos Egyesülete A g i l ity Sportbizottság 1 1 1 6 B u d a p e s t H o f h e r r A l b e r t u. 3 8-40. N E V E Z É S I F E L H Í V Á S az F C I A g i l i t y V i l á g b a j n

Részletesebben

a Nemzeti Együttműködési Alap civil szervezetek működési célú támogatása 2013. c. pályázathoz NEA-13-M

a Nemzeti Együttműködési Alap civil szervezetek működési célú támogatása 2013. c. pályázathoz NEA-13-M SEGÉDLET a Nemzeti Együttműködési Alap civil szervezetek működési célú támogatása 2013. c. pályázathoz NEA-13-M Alapvető információk Szereplők Pályázó Az ügyfél Alapkezelő: EMET (Emberi Erőforrás Támogatáskezelő)

Részletesebben

Energiafű ellátási logisztika modellezése a Pannon Hőerőmű Zrt-nél

Energiafű ellátási logisztika modellezése a Pannon Hőerőmű Zrt-nél GreenSky Modeling Energiafű ellátási logisztika modellezése a Pannon Hőerőmű Zrt-nél A kutatást az NKFP 3A 061-04 számú Biomassza projekt keretében végeztük. Torjai László torjai@ktk.pte.hu Az erőmű és

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Többszempontú döntési problémák. II. Esettanulmányok a WINGDSS szoftverrel

Többszempontú döntési problémák. II. Esettanulmányok a WINGDSS szoftverrel Budapesti Corvinus Egyetem MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézetébe kihelyezett Gazdasági Döntések Tanszék Rapcsák Tamás Többszempontú döntési problémák II. Esettanulmányok a WINGDSS szoftverrel

Részletesebben

FÖLDRAJZ II. A VIZSGA LEÍRÁSA

FÖLDRAJZ II. A VIZSGA LEÍRÁSA FÖLDRAJZ II. A VIZSGA LEÍRÁSA A vizsga részei Írásbeli vizsga Írásbeli vizsga 120 perc 1 perc 240 perc 20 perc 100 pont 0 pont 100 pont 0 pont A vizsgán használható segédeszközök A vizsgázó biztosítja

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

Makay Géza, makayg@math.u-szeged.hu, SZTE, Bolyai Intézet

Makay Géza, makayg@math.u-szeged.hu, SZTE, Bolyai Intézet Makay Géza, makayg@math.u-szeged.hu, SZTE, Bolyai Intézet A SUDOKU szabályai, története A Sudoku egy cellából álló rács. A rács kilenc kisebb, -as blokkra oszlik, amelyben elszórva néhány -től -ig terjedő

Részletesebben

1. tételsor. Információtartalom vázlata

1. tételsor. Információtartalom vázlata 1. Cége fejleszteni szeretné alaptevékenységeit a hatékony információáramlás segítségével, s ennek kidolgozásában Ön is részt vesz. Foglalja össze részletesen a logisztikai információs rendszert, s ezen

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ A MAGYAR KIADÁSHOZ 15 ELŐSZÓ 17

TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ A MAGYAR KIADÁSHOZ 15 ELŐSZÓ 17 TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ A MAGYAR KIADÁSHOZ 15 ELŐSZÓ 17 A könyv által tárgyalt témakörök 17 Kinek van szüksége információra? 18 A megcélzott olvasóközönség 18 A szervezett információs rendszer szükségessége

Részletesebben

Az MS Word szövegszerkesztés modul részletes tematika listája

Az MS Word szövegszerkesztés modul részletes tematika listája Az MS Word szövegszerkesztés modul részletes tematika listája A szövegszerkesztés alapjai Karakter- és bekezdésformázás Az oldalbeállítás és a nyomtatás Tabulátorok és hasábok A felsorolás és a sorszámozás

Részletesebben

VERSENYSZABÁLYZAT. PAPÍRMÁNIA avagy SZERETEM AZ ERDŐT! Helyi és országos rajzverseny 10-14 év közötti gyermekek részére a 2015/16 tanévben!

VERSENYSZABÁLYZAT. PAPÍRMÁNIA avagy SZERETEM AZ ERDŐT! Helyi és országos rajzverseny 10-14 év közötti gyermekek részére a 2015/16 tanévben! VERSENYSZABÁLYZAT PAPÍRMÁNIA avagy SZERETEM AZ ERDŐT! Helyi és országos rajzverseny 10-14 év közötti gyermekek részére a 2015/16 tanévben! Papír- és Nyomdaipari Szövetség - elsősorban tagvállalatai bevonásával

Részletesebben

Balaton régió fotópályázat 2012. hivatalos játékszabályzata

Balaton régió fotópályázat 2012. hivatalos játékszabályzata Balaton régió fotópályázat 2012 hivatalos játékszabályzata 1 Megnevezés: Balaton régió fotópályázat 2012 (a továbbiakban Játék ) Szervezők: SG Marketing Kft. (1149 Budapest, Limanova tér 12.), Aktimania

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

INFORMÁCIÓS RENDSZEREK A MIKROVÁLLALKOZÁSOK SZOLGÁLATÁBAN. Majoros Zsuzsa Miskolci Egyetem Miskolc, Magyarország

INFORMÁCIÓS RENDSZEREK A MIKROVÁLLALKOZÁSOK SZOLGÁLATÁBAN. Majoros Zsuzsa Miskolci Egyetem Miskolc, Magyarország INFORMÁCIÓS RENDSZEREK A MIKROVÁLLALKOZÁSOK SZOLGÁLATÁBAN Majoros Zsuzsa Miskolci Egyetem Miskolc, Magyarország INFORMÁCIÓS RENDSZEREK A MIKROVÁLLALKOZÁSOK SZOLGÁLATÁBAN Absztrakt A megállíthatatlan informatikai

Részletesebben

SZAKIRÁNYVÁLASZTÁS. Felhasználói dokumentáció verzió 2.2. Budapest, 2008.

SZAKIRÁNYVÁLASZTÁS. Felhasználói dokumentáció verzió 2.2. Budapest, 2008. Felhasználói dokumentáció verzió 2.2. Budapest, 2008. Változáskezelés Verzió Dátum Változás Pont Cím Oldal 2.1. 2008.05.06. A teljes dokumentáció megváltozott Választható szakirányok felületen: bekerülési

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 1. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet rendszert: x + 2y 3x + 4y = 2 sin t 2x + y + 2x y = cos t. (1 2. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet

Részletesebben

Középfokú iskolai felvételi tájékoztató (A felvételi eljárás rendje)

Középfokú iskolai felvételi tájékoztató (A felvételi eljárás rendje) Dunaújvárosi Kereskedelmi és Vendéglátóipari Szakközépiskola és Szakiskola 2400 Dunaújváros, Kossuth Lajos u. 10/A OM azonosító: 201471 Tel: 25/402-192, 25/410-254 Fax: 25/402-192 E-mail cím: igazgato@keri-dunaujvaros.hu

Részletesebben

FÖLDRAJZ A VIZSGA LEÍRÁSA KÖZÉPSZINTŰ VIZSGA

FÖLDRAJZ A VIZSGA LEÍRÁSA KÖZÉPSZINTŰ VIZSGA FÖLDRAJZ A VIZSGA LEÍRÁSA KÖZÉPSZINTŰ VIZSGA A vizsga szerkezete A középszintű tantárgyi érettségi írásbeli és szóbeli vizsgából áll. Az írásbeli vizsga során a vizsgázónak egy központilag összeállított

Részletesebben

Döntési módszerek és alternatív sakkeredmények

Döntési módszerek és alternatív sakkeredmények Döntési módszerek és alternatív sakkeredmények Csató László Budapesti Corvinus Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék 2011. október 14. Összefoglaló A tanulmány

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

Nyilvántartás a 2013. évben beérkező és elutasított közérdekű adatigénylésre vonatkozó kérelmekről

Nyilvántartás a 2013. évben beérkező és elutasított közérdekű adatigénylésre vonatkozó kérelmekről Nyilvántartás a 2013. évben beérkező és elutasított közérdekű adatigénylésre vonatkozó kérelmekről Sorszám 1. 2013. évi Közérdekű adatigénylésre vonatkozó kérelem tárgya Dohánytermék-kiskereskedelemi jogosultság

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

2014./2015. év. 5. Szauna Szeánsz Oscar ALAPSZABÁLYZAT

2014./2015. év. 5. Szauna Szeánsz Oscar ALAPSZABÁLYZAT 2014./2015. év 5. Szauna Szeánsz Oscar ALAPSZABÁLYZAT I. A verseny általános, gyakorlati leírása A verseny elődöntőből, kettő középdöntőből és egy döntőből áll, ahol külföldi szaunamesterekkel együtt mérik

Részletesebben

33 346 01 1000 00 00 Irodai asszisztens Irodai asszisztens. 33 346 01 0100 31 02 Gépíró, szövegszerkesztő Irodai asszisztens

33 346 01 1000 00 00 Irodai asszisztens Irodai asszisztens. 33 346 01 0100 31 02 Gépíró, szövegszerkesztő Irodai asszisztens A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

13. Trigonometria II.

13. Trigonometria II. Trigonometria II I Elméleti összefoglaló Tetszőleges α szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól az óramutató járásával ellentétes irányban α szöggel elforgatott e egységvektor második koordinátája

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

F I E S Z T A F O C I A S T A D I O N B A N DUNAÚJVÁROS, 2013. JÚLIUS 13.

F I E S Z T A F O C I A S T A D I O N B A N DUNAÚJVÁROS, 2013. JÚLIUS 13. V. Z E U S N Y Á R I F O C I F I E S Z T A F O C I A S T A D I O N B A N DUNAÚJVÁROS, 2013. JÚLIUS 13. A RENDEZVÉNY FŐTÁMOGATÓJA DUNAÚJVÁROS MEGYEI JOGÚ VÁROS ÖNKORMÁNYZATA V. Z E U S N Y Á R I F O C I

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA II. (regionális) forduló 2006. február 17... Helyszín fejbélyegzője Versenyző Pontszám Kódja Elérhető Elért Százalék. 100..

Részletesebben

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás 1. oldal ASTER motorok Felszerelési és használati utasítás A leírás fontossági és bonyolultsági sorrendben tartalmazza a készülékre vonatkozó elméleti és gyakorlati ismereteket. A gyakorlati lépések képpel

Részletesebben

PC-Kismester verseny második forduló feladatai. Beküldési határidő: 2014. február 22.

PC-Kismester verseny második forduló feladatai. Beküldési határidő: 2014. február 22. PC-Kismester XVII. informatikai verseny feladatok 1. oldal, összesen: 7 5-8. osztály PC-Kismester verseny második forduló feladatai Beküldési határidő: 2014. február 22. Informatikai alapismeretek 1. Egy

Részletesebben

PÁLYÁZATI FELHÍVÁS ÉS ÚTMUTATÓ

PÁLYÁZATI FELHÍVÁS ÉS ÚTMUTATÓ PÁLYÁZATI FELHÍVÁS ÉS ÚTMUTATÓ az első világháború történelmi emlékeit őrző emlékművek rendbetétele, renoválása, helyreállítása témában a Közép- és Kelet-európai Történelem és Társadalom Kutatásáért Közalapítvány

Részletesebben

ElektrO-ParT elektronikai alkatrész nyilvántartó program leírás.

ElektrO-ParT elektronikai alkatrész nyilvántartó program leírás. ElektrO-ParT elektronikai alkatrész nyilvántartó program leírás. 1. ábra A program, indítás után az 1. ábra szerint fog megjelenni. Ebben az ablakban tudunk új alkatrészt felvinni vagy meglévőt módosítani.

Részletesebben

Kedves Negyedik és Nyolcadik Osztályosok!

Kedves Negyedik és Nyolcadik Osztályosok! Az Esztergomi Dobó Katalin Gimnázium felvételi tájékoztatója Kedves Negyedik és Nyolcadik Osztályosok! Szeretnétek egy kiváló közösség tagjai lenni? Szeretnétek egy olyan gimnáziumba járni, ahol minden

Részletesebben

Rövid használati útmutató a Polycom HDX modell család modelljeihez

Rövid használati útmutató a Polycom HDX modell család modelljeihez Rövid használati útmutató a Polycom HDX modell család modelljeihez A készülék használata nagyon egyszerű: távirányító segítségével a grafikus menüképernyőn keresztül, amelyen akár magyar nyelvű kijelzés

Részletesebben

2014. ÉVI VERSENYKIÍRÁS AZ AKROBATIKUS TORNA SZAKÁG HAZAI VERSENYEIRE

2014. ÉVI VERSENYKIÍRÁS AZ AKROBATIKUS TORNA SZAKÁG HAZAI VERSENYEIRE HUNGARIAN GYMNASTICS FEDERATION MAGYAR TORNA SZÖVETSÉG H 1143 Budapest, Istvánmezei út 1-3., III. emelet 306. Tel.: (36-1) 460-6883, 460-6905 Fax: (36-1) 460-6907 Web: www.tornasport.hu E-mail: torna@tornasport.hu

Részletesebben

RENDÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA

RENDÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA A vizsga részei RENDÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA II. A VIZSGA LEÍRÁSA Középszint Emelt szint Írásbeli vizsga Szóbeli vizsga Írásbeli vizsga Szóbeli vizsga 180 perc 15 perc 240 perc 20 perc 100

Részletesebben

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg ) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a b d c A megfelelő gráf: d a b c ) Egy szórakoztató feladat (Hamilton-féle probléma) Helyezzük el az,,,...,

Részletesebben

Statikus routing. Hoszt kommunikáció. Router működési vázlata. Hálózatok közötti kommunikáció. (A) Partnerek azonos hálózatban

Statikus routing. Hoszt kommunikáció. Router működési vázlata. Hálózatok közötti kommunikáció. (A) Partnerek azonos hálózatban Hoszt kommunikáció Statikus routing Két lehetőség Partnerek azonos hálózatban (A) Partnerek különböző hálózatban (B) Döntéshez AND Címzett IP címe Feladó netmaszk Hálózati cím AND A esetben = B esetben

Részletesebben

Az egészségügyi intézményi struktúra átalakítása

Az egészségügyi intézményi struktúra átalakítása Az egészségügyi intézményi struktúra átalakítása dr. Helmle László 2012. szeptember 20. A Semmelweis Terv tézisei Az ellátórendszer összhangjának ismételt megteremtése (térségi szervezés, progresszív ellátás)

Részletesebben

A Szegedi Tudományegyetem Egyetemi Hallgatói Önkormányzat Szabályzata a Tanulmányi Ösztöndíj Feltételeirıl és Megállapításáról

A Szegedi Tudományegyetem Egyetemi Hallgatói Önkormányzat Szabályzata a Tanulmányi Ösztöndíj Feltételeirıl és Megállapításáról A Szegedi Tudományegyetem Egyetemi Hallgatói Önkormányzat Szabályzata a Tanulmányi Ösztöndíj Feltételeirıl és Megállapításáról 2009 1 A Szegedi Tudományegyetem Egyetemi Hallgatói Önkormányzata (továbbiakban

Részletesebben

TŰZOLTÓ-KAPOCSKUPA VERSENYSZABÁLYZAT

TŰZOLTÓ-KAPOCSKUPA VERSENYSZABÁLYZAT MAGYAR TŰZOLTÓ SZÖVETSÉG BUDAPEST TŰZOLTÓ-KAPOCSKUPA VERSENYSZABÁLYZAT 2014.DECEMBER 16. 1/5 Tartalomjegyzék: Tartalomjegyzék... 1 1. Általános Leírás... 2 1.1 Célkitűzések és háttér... 2 1.2 Lebonyolítás...

Részletesebben

1. Algebrai alapok: Melyek műveletek az alábbiak közül?

1. Algebrai alapok: Melyek műveletek az alábbiak közül? 1. Algebrai alapok: Művelet: Egy H nemüres halmazon értelmezett (kétváltozós) műveleten egy H H H függvényt értünk, azaz egy olyan leképezést, amely bármely a,b H elempárhoz egyértelműen hozzárendel egy

Részletesebben

A szakmai követelménymodul tartalma:

A szakmai követelménymodul tartalma: Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Gyakorló 9. feladat megoldási útmutató

Gyakorló 9. feladat megoldási útmutató Gyakorló 9. feladat megoldási útmutató 1. Minek a leírása a következő? Aktív hálózati hardver eszközök (pl.: routerek) és szoftverek segítségével létrehozott biztonsági rendszer két hálózat (jellemzően

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 7. számú melléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérő neve és címe: Római Katolikus Egyházközség, 4069 Egyek, Fő tér 26. 2. A közbeszerzés tárgya

Részletesebben

VIII. Oxigén Kupa Erdei futóverseny sorozat 2014-2015

VIII. Oxigén Kupa Erdei futóverseny sorozat 2014-2015 VIII. Oxigén Kupa Erdei futóverseny sorozat 2014-2015 V E R S E N Y K I Í R Á S A verseny fővédnöke:balczó ANDRÁSa Nemzet Sportolója A verseny célja: Versenyzés biztosítása közép- és hosszútávfutók, illetve

Részletesebben

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását!

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! (a) (b) 2. Tekintsük az differenciálegyenletet. y y = e x.

Részletesebben

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet???

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? Adósság és/vagy saját tőke A tulajdonosi érték maximalizálása miatt elemezni kell: 1. A pénzügyi tőkeáttétel hatását a részvények hozamára és kockázatára; 2. A

Részletesebben

33 522 04 1000 00 00 Villanyszerelő Villanyszerelő

33 522 04 1000 00 00 Villanyszerelő Villanyszerelő Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

OM azonosító: 200951

OM azonosító: 200951 Hunyadi János Általános Iskola, Gimnázium, Szakközépiskola 6440 Jánoshalma, Béke tér 11. E-mail: hunyadi.kir@gmail.com Honlap: www.hunyadi.janoshalma.hu Tel.: 06-77/501-180 Fax:06-77/501-180 FELVÉTELI

Részletesebben

Intelligens európai városi közlekedés: Budapest közlekedési rendszerének megújítása

Intelligens európai városi közlekedés: Budapest közlekedési rendszerének megújítása Közlekedésfejlesztés Magyarországon Aktualitások Balatonföldvár, 2012. május 15-17. Intelligens európai városi közlekedés: Budapest közlekedési rendszerének megújítása Kerényi László Sándor főosztályvezető

Részletesebben

Külön futamban futnak és külön is értékeljük az Országos Bajnokság és az Amatőr Futam résztvevőit.

Külön futamban futnak és külön is értékeljük az Országos Bajnokság és az Amatőr Futam résztvevőit. Külön futamban futnak és külön is értékeljük az Országos Bajnokság és az Amatőr Futam résztvevőit. A verseny rendezője: Magyar Atlétikai Szövetség megbízásából a Szombathelyi Egyetemi Sportegyesület Közreműködő

Részletesebben

Tenderértékelési projektterv és projekt eljárási terv a ZSOZSO Bank Rt részére

Tenderértékelési projektterv és projekt eljárási terv a ZSOZSO Bank Rt részére Tenderértékelési projektterv és projekt eljárási terv a ZSOZSO Bank Rt részére Készítette: Keve Gábor 1 Tartalomjegyzék Tenderértékelési projektterv és projekt eljárási terv a ZSOZSO Bank Rt részére...

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 I. Időtartam: 45 perc Oktatáskutató

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

E L Ő T E R J E S Z T É S

E L Ő T E R J E S Z T É S E L Ő T E R J E S Z T É S Zirc Városi Önkormányzat Képviselő-testülete 2007. február 12-i ülésére Tárgy: A Kinizsi Takarékszövetkezet zirci 0111/7. hrsz.- ú ingatlanra vonatkozó jelzálogjogának érvényesítése

Részletesebben

KOLLÉGIUMI FELVÉTELI ELJÁRÁSREND A KÖZÉPISKOLAI LEÁNYKOLLÉGIUMBAN 2015/2016 - os tanév 1 Általános rendelkezések. 2 A felvételi eljárás menete

KOLLÉGIUMI FELVÉTELI ELJÁRÁSREND A KÖZÉPISKOLAI LEÁNYKOLLÉGIUMBAN 2015/2016 - os tanév 1 Általános rendelkezések. 2 A felvételi eljárás menete KOLLÉGIUMI FELVÉTELI ELJÁRÁSREND A KÖZÉPISKOLAI LEÁNYKOLLÉGIUMBAN 2015/2016 - os tanév 1 Általános rendelkezések Jelen eljárásrend a Középiskolai Leánykollégium kollégiumi felvételének rendjét, lebonyolítását

Részletesebben

POSZEIDON dokumentáció (1.2)

POSZEIDON dokumentáció (1.2) POSZEIDON dokumentáció (1.2) Bevezetés a Poszeidon rendszer használatába I. TELEPÍTÉS Poszeidon alkalmazás letölthető: www.sze.hu/poszeidon/poszeidon.exe Lépések: FUTTATÁS / (FUTTATÁS) / TOVÁBB / TOVÁBB

Részletesebben

Tel.:/44/510-236 Fehérgyarmat, Kossuth tér 17. Tel.:/44/510-105. A 2013. évi városi kispályás labdarúgó bajnokság versenykiírása és sorsolása

Tel.:/44/510-236 Fehérgyarmat, Kossuth tér 17. Tel.:/44/510-105. A 2013. évi városi kispályás labdarúgó bajnokság versenykiírása és sorsolása Fehérgyarmati Városi Diák- és Magyar Labdarúgó Szövetség Szabadidősport Szervező Bizottság Sz.-Sz.-B. Megyei Igazgatóság Fehérgyarmat, Kiss E. u. 2. Fehérgyarmati Csoportja Tel.:/44/510-236 Fehérgyarmat,

Részletesebben

SZOLGÁLATI TITOK! KORLÁTOZOTT TERJESZTÉSŰ!

SZOLGÁLATI TITOK! KORLÁTOZOTT TERJESZTÉSŰ! A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

Dr. Tóth László Hány osztója van egy adott számnak? 2008. április

Dr. Tóth László Hány osztója van egy adott számnak? 2008. április Hány osztója van egy adott számnak? Hány osztója van egy adott számnak? Dr. Tóth László http://www.ttk.pte.hu/matek/ltoth előadásanyag, Pécsi Tudományegyetem, TTK 2008. április. Bevezetés Lehetséges válaszok:

Részletesebben

1. A HK ülés felépítése

1. A HK ülés felépítése 1. számú melléklet A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Hallgatói Önkormányzat Kari Hallgatói Képviselet Ügyrendje A BME GTK Hallgatói Önkormányzat Szervezeti

Részletesebben

38. A gráfalgoritmusok alkalmazása

38. A gráfalgoritmusok alkalmazása 38. A gráfalgoritmusok alkalmazása Állapotok és átmenetek A gráf adattípus nagyon sokféle feladat megoldásánál alkalmazható. Rejtvények, játékok, közlekedési és szállítási problémák, stratégiai feladatok

Részletesebben