Algoritmusok és adatszerkezetek I. 1. előadás
|
|
|
- Mariska Laura Nemes
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Algoritmusok és adatszerkezetek I 1 előadás
2 Típusok osztályozása Összetettség (strukturáltság) szempontjából: elemi (vagy skalár, vagy strukturálatlan) összetett (más szóval strukturált) Strukturálási módok Keresztszorzat AxB Unió AB Sokaság sok azonos típusú elem Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 2/33
3 Típusok osztályozása Sokaság osztályozása rákövetkezés szerint Halmaz: nincs rákövetkezési reláció Sorozat: minden elemet egy elem követ és egy előz meg (kivéve esetleg a két szélső elemet) Hierarcikus struktúra: minden elemet egy előz meg, de több is követet Hálós struktúra: minden elemet több előzet meg és több is követet Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 3/33
4 Típusok osztályozása Sokaságtípusok megjelenése Halmaz: almaz, multialmaz, intervallumalmaz, táblázat, diszjunkt almazfelbontás Sorozat: tömb, verem, sor, prioritási sor, lista Hierarcikus struktúra: bináris fa, nem bináris fa Hálós struktúra: irányítatlan gráf, irányított gráf Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 4/33
5 Sorozattípus műveletei Üres Létreoz, elemek nélkül Létreoz Létreoz, struktúrától függő elemekkel Üres?/Teli? Ellenőrzi, ogy van-e eleme / bővítető lenne-e? Elemszám Hány eleme van? Beilleszt Struktúrától függő elyre új elemet illeszt Kiagy Struktúrától függő elyről elemet agy el Első/Utolsó Első / utolsó elemének értékét adja Elejéről/Végéről Kiveszi a sorozat első / utolsó elemét Elsőutániak/Utolsóelőttiek Eldobja az első / utolsó elemet Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 5/33
6 Sorozattípus műveletei Elejére/Végére Érték Módosít Elsőre/Utolsóra A sorozat első eleme elé / utolsó eleme mögé illeszt egy újat Struktúrától függően megatározott elemének értékét adja vissza Struktúrától függően megatározott elemének új értéket ad A struktúra első / utolsó elem lesz az aktuális (a volt ilyen) Előzőre/Következőre A struktúra aktuális eleme (a volt ilyen) legyen az eddigit megelőző / követő Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 6/33
7 Sorozattípusok fajtái Típuskonstrukció Tömb Lista Sor Prioritási sor Verem InputSzekvenciálisFile OutputSzekvenciálisFile DirektFile AsszociatívFile Tevékenységalmaz (Létreoz, Elemszám,) Érték, Módosít Üres, Üres?, Teli?, Beilleszt, Kiagy, Elsőre, Utolsóra, Előzőre, Következőre, Érték, Módosít Üres, Üres?, Teli?, Elemszám, Első, Elejéről, Végére Üres, Üres?, Teli?, Elemszám, Első, Elejéről, Üres, Üres?, Teli?, Elemszám, Első, Elejére, Elejéről Üres?, Elejéről Üres, Végére Üres, Létreoz, Üres?, Teli?, Elemszám, Érték, Módosít Üres, Üres?, Teli?, Elemszám, Érték, Módosít Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 7/33
8 Sorozat típusok ábrázolása Folytonos, szekvenciális ábrázolás: az elemeket a memóriában a kezdőcímtől szorosan egymásután elyezzük el, a tárolás sorrendje megegyezik a logikai sorrenddel Az elemek címe számítató Memória Elemsorszám: N kezdőcím Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 8/33
9 Sorozat típusok ábrázolása Láncolt ábrázolás: az elemek a memóriában folytonos területen elyezkednek el, a rákövetkezést index-szel biztosítjuk (statikus láncolás) Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 9/33
10 Sorozat típusok ábrázolása Láncolt ábrázolás: az elemek a memóriában folytonos területen elyezkednek el, a rákövetkezést mutatóval biztosítjuk (dinamikus láncolás) Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 10/33
11 Sorozat típusok ábrázolása Blokkolt ábrázolás: ötvözi az előbbi kettőt úgy, ogy láncot oz létre az elemek egy adott számú elemet tartalmazó tömbjéből Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 11/33
12 Sorozat típusok ábrázolása Folytonos, szekvenciális ábrázolás: atékony elykiasználás címkiszámítás (címfüggvény) leetősége struktúra módosítás (beszúrás, törlés) munkaigényes előre rögzített memóriaméret Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 12/33
13 Sorozat típusok ábrázolása Statikus láncolás: elyfoglalás növekedés (minden elem mellé kell egy index) címkiszámítás nem leetséges adott elem eléréséez a struktúra egy részét be kell járni struktúra módosítás (beszúrás, törlés) gyors előre rögzített maximális memóriaméret Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 13/33
14 Sorozat típusok ábrázolása Dinamikus láncolás: elyfoglalás növekedés (minden elem mellé kell egy mutató) címkiszámítás nem leetséges adott elem eléréséez a struktúra egy részét be kell járni struktúra módosítás (beszúrás, törlés) gyors az igényeknek megfelelően változó memóriaméret Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 14/33
15 Ábrázolások megvalósítása Folytonos, szekvenciális ábrázolás: tömb elemek sorozata, elem=(ossz,értékek) vagy (értékek,végjel) Láncolás: első elem, elem=(érték, következő elem) Blokkolás: első blokk, blokk=(elemszám, tömb, következő blokk) Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 15/33
16 Ábrázolások megvalósítása Statikus láncolás, blokkolás: első, következő megadása = tömbindex Dinamikus láncolás, blokkolás: első, következő megadása = mutató Megjegyzés: nem kizárt, ogy egy elemez több következő is tartozzon kétirányú láncolás, ierarcikus és álós típusok! Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 16/33
17 Tömbök Emlékeztető: vektor, mátrix, mátrixok ábrázolása (sorfolytonos, oszlopfolytonos) címfüggvények cím(a,i)=kezdőcím(a)+(i-1)*elemméret cím(b,i,j)=kezdőcím(b)+((i-1)*sorok száma+j-1)*elemméret sorfolytonos ábrázolás esetén Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 17/33
18 Tömbök Emlékeztető: speciális vektorok (számtani sorozat, mértani sorozat) Speciális mátrixok (diagonális mátrix, alsó és felső áromszög mátrix, szimmetrikus mátrix, Toeplitz-mátrix, Hankel-mátrix, Vandermonde mátrix) a b c x y t1 t3 0 t t t t t t 8 t t?? 0 t t t??? 0 t? t? ,1 1,1 1,2 1,3 1,n 1,2 2, ,2 2,2 2,3 2,n 1,3 2,3 3,3 0 1,3 2,3 3,3 3,n 0 1,n 2,n 3,n n,n 1,n 2,n 3,n n,n a b d c a b d e c a b a b d c a b e c a d b a b a c a c e d b a d b a c a c e Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 18/33
19 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött vektor elemfelsorolással: x i db,(i,x),(j,y), azaz a felesleges elemeket nem tároljuk, az értékes elemek indexét és értékét felsoroljuk Indexelés: keresés programozási tétel y j Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 19/33
20 Hézagosan kitöltött tömbök Érték(X,i): j:=1 Ciklus amíg j Xdb és i Xt(j)index j:=j+1 Ciklus vége Ha j Xdb akkor Érték:=Xt(j)érték különben Érték:=nemdef Függvény vége Megjegyzés: atékonyabb lenne index szerint növekvő sorrendben Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 20/33
21 Hézagosan kitöltött tömbök Módosít(X,i,e): j:=1 Ciklus amíg j Xdb és i Xt(j)index j:=j+1 Ciklus vége Ha j Xdb akkor Xt(j)érték:=e különben Xdb:=Xdb+1 Xt(Xdb)érték:=e Xt(Xdb)index:=i Eljárás vége Megjegyzés: a beszúrás lassúbb lenne index szerint növekvő sorrendben Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 21/33
22 Hézagosan kitöltött tömbök ElemTöröl(X,i): j:=1 Ciklus amíg j Xdb és i Xt(j)index j:=j+1 Ciklus vége Ha j Xdb akkor Xt(j):=Xt(Xdb) Xdb:=Xdb-1 Eljárás vége Megjegyzés: a törlés lassúbb lenne index szerint növekvő sorrendben Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 22/33
23 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött mátrix elemfelsorolással: x y z db,(i,j,x),(k,l,y),(p,q,z) azaz a felesleges elemeket nem tároljuk, az értékes elemek indexét és értékét felsoroljuk Indexelés: keresés programozási tétel Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 23/33
24 Hézagosan kitöltött tömbök Problémák: rendezett vektor esetén lassú az új elem beillesztés a mátrix elemeit ogyan rendezzük? sorfolytonosan? oszlopfolytonosan? bármelyik esetén lassú a másik irány szerinti elérés Megoldás: láncolás Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 24/33
25 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött vektor statikus láncolással Elem=(index,érték,következő) Érték(X,i): s:=xelső Ciklus amíg s seova és Xelem(s)index<i s:=xelem(s)következő Ciklus vége Ha s seova és Xelem(s)index=i akkor Érték:=Xelem(s)érték Eljárás vége Megjegyzés: index szerint növekvő sorrendben Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 25/33
26 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött vektor dinamikus láncolással Elem=(index,érték,következő) Érték(X,i): s:=xelső Ciklus amíg s seova és tartalom(s)index<i s:=tartalom(s)következő Ciklus vége Ha s seova és tartalom(s)index=i akkor Érték:=tartalom(s)érték Eljárás vége Megjegyzés: index szerint növekvő sorrendben Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 26/33
27 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött vektor dinamikus láncolással Módosít(X,i,e): előző:=seova; s:=xelső Ciklus amíg s seova és tartalom(s)index<i előző:=s; s:=tartalom(s)következő Ciklus vége Ha s seova és tartalom(s)index=i akkor tartalom(s)érték:=e különben Lefoglal(p); Betesz(X,p,előző,i,e) Eljárás vége Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 27/33
28 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött vektor dinamikus láncolással Betesz(X,p,előző,i,e): tartalom(p)index:=i; tartalom(p)érték:=e; Ha előző=seova akkor tartalom(p)következő:=xelső Xelső:=p különben tartalom(p)következő:= tartalom(előző)következő tartalom(előző)következő:=p Eljárás vége Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 28/33
29 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött mátrix dinamikus láncolással sor(i) az i-edik sor első eleme oszlop(j) a j-edik oszlop első eleme elem=(érték, kövsor, kövoszlop) oszlopfej j j M M 1 1 1,j 1,M 2 2 i i 2,2 i,1 i,j i,m N N N,1 sorfej sorfej Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 29/33
30 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött mátrix dinamikus láncolással Érték(X,i,j): s:=xsor(i) Ciklus amíg s seova és tartalom(s)oszlop<j s:=tartalom(s)kövoszlop Ciklus vége Ha s seova és tartalom(s)oszlop=j akkor Érték:=tartalom(s)érték különben Érték:=Nemdef Eljárás vége Megjegyzés: elég a sorban megkeresni, a ott van, akkor az oszlopban is van Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 30/33
31 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött mátrix dinamikus láncolással Módosít(X,i,j,e): Sorkeres(es,van,s,i,j) Ha van akkor tartalom(s)érték:=e különben Oszlopkiválaszt(eo,i,j) Lefoglal(p); tartalom(p)érték:=e tartalom(p)sor:=i tartalom(p)oszlop:=j Sorba(X,es,p,i); Oszlopba(X,eo,p,j) Eljárás vége Megjegyzés: a a sorban megtaláltuk, módosítató, a nem, akkor keressük az oszlopban is és mindkettőbe betesszük Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 31/33
32 Hézagosan kitöltött tömbök Hézagosan kitöltött mátrix dinamikus láncolással Sorba(X,előző,p,i): Ha előző=seova akkor tartalom(p)kövoszlop:=xsor(i)első Xsor(i)első:=p különben tartalom(p)kövoszlop:= tartalom(előző)kövoszlop tartalom(előző)kövoszlop:=p Eljárás vége Szlávi Péter, Zsakó László: Adatszerkezetek I :52 32/33
33 Algoritmusok és adatszerkezetek I 1 előadás vége
Algoritmizálás és adatmodellezés 2. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés 2 előadás Összetett típusok 1 Rekord 2 Halmaz (+multialmaz, intervallumalmaz) 3 Tömb (vektor, mátrix) 4 Szekvenciális fájl (input, output) Pap Gáborné, Zsakó László: Algoritmizálás,
Adatszerkezetek I. 1. előadás
Adatszerkezetek I. 1. előadás Adatok jellemzői ismétlés 1. Azonosító Az a jelsorozat, amellyel hivatkozhatunk a tartalmára, amely által módosíthatjuk tartalmát. 2. Hozzáférési jog Adatokat módosítani,
Algoritmizálás, adatmodellezés 1. előadás
Algoritmizálás, adatmodellezés 1. előadás Algoritmus-leíró eszközök Folyamatábra Irányított gráf, amely csomópontokból és őket összekötő élekből áll, egyetlen induló és befejező éle van, az induló élből
Adatszerkezetek Adatszerkezet fogalma. Az értékhalmaz struktúrája
Adatszerkezetek Összetett adattípus Meghatározói: A felvehető értékek halmaza Az értékhalmaz struktúrája Az ábrázolás módja Műveletei Adatszerkezet fogalma Direkt szorzat Minden eleme a T i halmazokból
Algoritmizálás, adatmodellezés 1. előadás
Algoritmizálás, adatmodellezés 1. előadás Algoritmus-leíró eszközök Folyamatábra Irányított gráf, amely csomópontokból és őket összekötő élekből áll, egyetlen induló és befejező éle van, az induló élből
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 4. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 4. előadás A lista olyan sorozat, amelyben műveleteket egy kiválasztott, az ún. aktuális elemmel lehet végezni. A lista rendelkezik az alábbi műveletekkel: Üres: Lista
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 4. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 4. előadás Típusok osztályozása Összetettség (strukturáltság) szempontjából: skalár (más szóval elemi vagy strukturálatlan) összetett (más szóval strukturált)
Adatszerkezetek 1. előadás
Adatszerkezetek 1. előadás Irodalom: Lipschutz: Adatszerkezetek Morvay, Sebők: Számítógépes adatkezelés Cormen, Leiserson, Rives, Stein: Új algoritmusok http://it.inf.unideb.hu/~halasz http://it.inf.unideb.hu/adatszerk
Adatszerkezetek. Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések)
Adatszerkezetek Nevezetes algoritmusok (Keresések, rendezések) Keresések A probléma általános megfogalmazása: Adott egy N elemű sorozat, keressük meg azt az elemet (határozzuk meg a helyét a sorozatban),
Adatszerkezetek I. 8. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)
Adatszerkezetek I. 8. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Kereső- és rendezőfák Közös tulajdonságok: A gyökérelem (vagy kulcsértéke) nagyobb vagy egyenlő minden tőle balra levő elemnél. A
Struktúra nélküli adatszerkezetek
Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A
Adatszerkezetek I. 4. előadás
Adatszerkezetek I. 4. előadás Kupac A kupac olyan véges elemsokaság, amely rendelkezik az alábbi tulajdonságokkal: 1. Minden elemnek legfeljebb két rákövetkezője (leszármazottja) lehet. Azaz bináris fának
Adatszerkezetek 1. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek 1. Dr. Iványi Péter 1 Adat Adat minden, amit a számítógépünkben tárolunk és a külvilágból jön Az adatnak két fontos tulajdonsága van: Értéke Típusa 2 Adat típusa Az adatot kódoltan tároljuk
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 3. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 3. előadás Kupac A kupac olyan véges elemsokaság, amely rendelkezik az alábbi tulajdonságokkal: 1. Minden elemnek legfeljebb két rákövetkezője (leszármazottja) lehet.
Multihalmaz, intervallumhalmaz
Multihalmaz, intervallumhalmaz Halmaz féleségek 1. Halmaz Gyümölcsök: {alma,körte,szilva,barack} 2. Multihalmaz Állatok: {(macska,4),(rigó,2),(galamb,3)} 3. Intervallumhalmaz diszjunkt Óráim: {[8-10],[13-14],[16-20)}
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 06 Adatszerkezetek
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 06 Adatszerkezetek Tömb Ugyanolyan típusú elemeket tárol A mérete előre definiált kell legyen és nem lehet megváltoztatni futás során Legyen n a tömb mérete. Ekkor:
Adatszerkezetek I. 7. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)
Adatszerkezetek I. 7. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Bináris fa A fa (bináris fa) rekurzív adatszerkezet: BinFa:= Fa := ÜresFa Rekord(Elem,BinFa,BinFa) ÜresFa Rekord(Elem,Fák) 2/37 Bináris
Adatszerkezetek II. 1. előadás
Adatszerkezetek II. 1. előadás Gráfok A gráf fogalma: Gráf(P,E): P pontok (csúcsok) és E P P élek halmaza Fogalmak: Irányított gráf : (p 1,p 2 ) E-ből nem következik, hogy (p 2,p 1 ) E Irányítatlan gráf
Láncolt listák. Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák. Programozás II. előadás. Szénási Sándor
Láncolt listák Egyszerű, rendezett és speciális láncolt listák előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Láncolt
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 2. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 2. előadás Verem Verem= speciális sorozattípus Műveletei: Üres, üres?, Verembe, Veremből, tető Üres: Verem üres?(verem): Logikai tető(verem): Elem {NemDef} Verembe(Verem,Elem):
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 2. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 2. előadás Verem Verem= speciális sorozattípus Műveletei: Üres, üres?, Verembe, Veremből, tető Üres: Verem üres?(verem): Logikai tető(verem): Elem {NemDef} Verembe(Verem,Elem):
Adatszerkezetek Tömb, sor, verem. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek Tömb, sor, verem Dr. Iványi Péter 1 Adat Adat minden, amit a számítógépünkben tárolunk és a külvilágból jön Az adatnak két fontos tulajdonsága van: Értéke Típusa 2 Adat típusa Az adatot
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is
21. Adatszerkezetek Az adattípus absztrakciós szintjei Absztrakt adattípus (ADT) Absztrakt adatszerkezet (ADS) Egyszerű adattípusok Tömbök
2. Adatszerkezetek Az adattípus absztrakciós szintjei http://people.inf.elte.hu/fekete/docs_/adt_ads.pdf Absztrakt adattípus (ADT) Az adattípust úgy specifikáljuk, hogy szerkezetére, reprezentálására,
Adatszerkezetek II. 10. előadás
Adatszerkezetek II. 10. előadás Kombinatorikai algoritmusok A kombinatorika: egy véges halmaz elemeinek valamilyen szabály alapján történő csoportosításával, kiválasztásával, sorrendbe rakásával foglalkozik
Egyirányban láncolt lista
Egyirányban láncolt lista A tárhely (listaelem) az adatelem értékén kívül egy mutatót tartalmaz, amely a következő listaelem címét tartalmazza. A láncolt lista első elemének címét egy, a láncszerkezeten
A programozás alapjai előadás. [<struktúra változó azonosítók>] ; Dinamikus adatszerkezetek:
![A programozás alapjai előadás. [<struktúra változó azonosítók>] ; Dinamikus adatszerkezetek:](/thumbs/88/114858127.jpg "A programozás alapjai előadás. [<struktúra változó azonosítók>] ; Dinamikus adatszerkezetek:")
A programozás alapjai 1 Dinamikus adatszerkezetek:. előadás Híradástechnikai Tanszék Dinamikus adatszerkezetek: Adott építőelemekből, adott szabályok szerint felépített, de nem rögzített méretű adatszerkezetek.
Összetett programozási tételek
Összetett programozási tételek 3. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 19. Sergyán (OE NIK) AAO 03 2011. szeptember
tétel: különböző típusú adatokat csoportosít, ezeket egyetlen adatként kezeli, de hozzáférhetünk az elemeihez is
A tétel (record) tétel: különböző típusú adatokat csoportosít, ezeket egyetlen adatként kezeli, de hozzáférhetünk az elemeihez is A tétel elemei mezők. Például tétel: személy elemei: név, lakcím, születési
Láncolt Listák. Adat1 Adat2 Adat3 ø. Adat1 Adat2 ø Adat3
Láncolt Listák Adatszerkezetek Adatszerkezet: Az adatelemek egy olyan véges halmaza, amelyben az adatelemek között szerkezeti összefüggések vannak Megvalósítások: - Tömb, Láncolt lista, Fa, Kupac, Gráf,
3. TÖMBÖK A tömb absztrakt adattípus Legyen T az E alaptípus feletti k ( 1) dimenziós tömb típus. Vezessük be az I I1
3. TÖMBÖK Az egyszerű adattípusok ismertetését a tömbökkel kezdjük. Az sem okozna zavart, ha ezt a fejezet nem szerepelne jegyzetünkben, tekintettel arra, hogy a tömböket ismerjük a programozási kurzusokból.
Algoritmizálás. Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar
Algoritmizálás Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar horvath@inf.u-szeged.hu 0.1. Az algoritmikus tudás szintjei Ismeri (a megoldó algoritmust) Érti Le tudja pontosan
EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF
Összefoglaló Gráfok / EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF Adott a G = (V, E) gráf ahol a V a csomópontok, E az élek halmaza E = {(x, y) x, y V, x y (nincs hurokél) és (x, y) = (y, x)) Jelölések:
Táblázatok fontosabb műveletei 1
Táblázatok fontosabb műveletei 1 - - Soros táblázat procedure BESZÚR1(TÁBLA, újelem) - - beszúrás soros táblázatba - - a táblázatot egy rekordokat tartalmazó dinamikus vektorral reprezentáljuk - - a rekordok
Ugrólisták. RSL Insert Example. insert(22) with 3 flips. Runtime?
Ugrólisták Ugrólisták Ugrólisták Ugrólisták RSL Insert Example insert(22) with 3 flips 13 8 29 20 10 23 19 11 2 13 22 8 29 20 10 23 19 11 2 Runtime? Ugrólisták Empirical analysis http://www.inf.u-szeged.hu/~tnemeth/alga2/eloadasok/skiplists.pdf
Hatékonyság 1. előadás
Hatékonyság 1. előadás Mi a hatékonyság Bevezetés A hatékonyság helye a programkészítés folyamatában: csak HELYES programra Erőforrásigény: a felhasználó és a fejlesztő szempontjából A hatékonyság mérése
15. tétel. Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30.
15. tétel Adatszerkezetek és algoritmusok vizsga Frissült: 2013. január 30. Edényrendezés Tegyük fel, hogy tudjuk, hogy a bemenő elemek (A[1..n] elemei) egy m elemű U halmazból kerülnek ki, pl. " A[i]-re
Programozás alapjai II. (7. ea) C++
Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1
Egyszerű programozási tételek
Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.
2. Milyen értéket határoz meg az alábbi algoritmus, ha A egy vektor?. (2 pont)
A Név: l 2017.04.06 Neptun kód: Gyakorlat vezet : HG BP l 1. Az A vektor tartalmát az alábbi KUPACOL eljárással rendezzük át maximum kupaccá. A={28, 87, 96, 65, 55, 32, 51, 69} Mi lesz az értéke az A vektor
Prmea2_ Az a jelsorozat, amellyel hivatkozhatunk a tartalmára, amely által módosíthatjuk tartalmát. Például:
1. ADATOK JELLEMZŐI PROGRAMOZÁSMÓDSZERTAN 1. ELŐADÁS 2005 (VÁZLAT) Megjegyzés [SzP1]: Módszere s programozás Programozási bevezető (µlógia 18) [55-67, 68-74] Módszeres programozás Adattípusok (µlógia 34)
Algoritmuselmélet 2. előadás
Algoritmuselmélet 2. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Február 12. ALGORITMUSELMÉLET 2. ELŐADÁS 1 Buborék-rendezés
Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Speciális adatszerkezetek. Tömbök. Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek
Programozás alapjai II. (7. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 C++ programozási nyelv BME-IIT Sz.I. 2016.04.05. - 1
Speciális adatszerkezetek. Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Tömbök. Tömbök/2. N dimenziós tömb. Nagyméretű ritka tömbök
Programozás alapjai II. (8. ea) C++ Kiegészítő anyag: speciális adatszerkezetek Szeberényi Imre BME IIT Speciális adatszerkezetek A helyes adatábrázolás választása, a helyes adatszerkezet
Érdekes informatika feladatok
A keres,kkel és adatbázissal ellátott lengyel honlap számos díjat kapott: Spirit of Delphi '98, Delphi Community Award, Poland on the Internet, Golden Bagel Award stb. Az itt megtalálható komponenseket
Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat
Programozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék
9. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Leszámoló rendezés Elve: a rendezett listában a j-ik kulcs pontosan j-1 kulcsnál lesz nagyobb. (Ezért ha egy kulcsról tudjuk, hogy 27 másiknál nagyobb,
Rendezések. A rendezési probléma: Bemenet: Kimenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat
9. Előadás Rendezések A rendezési probléma: Bemenet: n számot tartalmazó (a 1,a 2,,a n ) sorozat Kimenet: a bemenő sorozat olyan (a 1, a 2,,a n ) permutációja, hogy a 1 a 2 a n 2 Rendezések Általánosabban:
8. gyakorlat Pointerek, dinamikus memóriakezelés
8. gyakorlat Pointerek, dinamikus memóriakezelés Házi ellenőrzés Egy számtani sorozat első két tagja A1 és A2. Számítsa ki a sorozat N- dik tagját! (f0051) Egy mértani sorozat első két tagja A1 és A2.
Láncolt listák. PPT 2007/2008 tavasz.
Láncolt listák szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Láncolt listák elvi felépítése Egyirányú egyszerű láncolt lista Egyirányú rendezett láncolt lista Láncolt
A programozás alapjai előadás. Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai
A programozás alapjai 1 1. előadás Híradástechnikai Tanszék Amiről szólesz: A tárgy címe: A programozás alapjai A számítógép részegységei, alacsony- és magasszintű programnyelvek, az imperatív programozási
Halmaz típus Értékhalmaz:
Halmaz, multihalmaz Halmaz féleségek 1. Halmaz Gyümölcsök: {alma,körte,szilva,barack} 2. Multihalmaz Állatok: {(macska,4),(rigó,2),(galamb,3)} 3. Intervallumhalmaz diszjunkt Óráim: {[8-10],[13-14],[16-20)}
A félév során előkerülő témakörök
A félév során előkerülő témakörök rekurzív algoritmusok rendező algoritmusok alapvető adattípusok, adatszerkezetek, és kapcsolódó algoritmusok dinamikus programozás mohó algoritmusok gráf algoritmusok
Kupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1]
![Kupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1]](/thumbs/27/11691656.jpg "Kupac adatszerkezet. A[i] bal fia A[2i] A[i] jobb fia A[2i + 1]")
Kupac adatszerkezet A bináris kupac egy majdnem teljes bináris fa, amely minden szintjén teljesen kitöltött kivéve a legalacsonyabb szintet, ahol balról jobbra haladva egy adott csúcsig vannak elemek.
Programozási segédlet
Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen
Adatszerkezetek és algoritmusok
2010. január 8. Bevezet El z órák anyagainak áttekintése Ismétlés Adatszerkezetek osztályozása Sor, Verem, Lengyelforma Statikus, tömbös reprezentáció Dinamikus, láncolt reprezentáció Láncolt lista Lassú
Hatékonyság 2. előadás
Hatékonyság 2. előadás Alapelv: a tárolt elemek száma vagy egy elemének mérete kevesebb legyen! Helyfoglalás=memória (kód+adat) + háttértár (kód+adat) 2.1 Sorozatok hosszcsökkentése 2.1.1 Sorozat kiküszöbölése
A számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Bináris keresőfa, kupac Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány
Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
Mutatók és címek (ism.) Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Indirekció (ism) Néhány dolog érthetőbb (ism.) Változók a memóriában
Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi mre BME T Programozás alapjai. (C nyelv, gyakorlat) BME-T Sz.. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény
Előfeltétel: legalább elégséges jegy Diszkrét matematika II. (GEMAK122B) tárgyból
ÜTEMTERV Programozás-elmélet c. tárgyhoz (GEMAK233B, GEMAK233-B) BSc gazdaságinformatikus, programtervező informatikus alapszakok számára Óraszám: heti 2+0, (aláírás+kollokvium, 3 kredit) 2019/20-es tanév
Web-programozó Web-programozó
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
Adatszerkezetek II. 2. előadás
Adatszerkezetek II. 2. előadás Gráfok bejárása A gráf bejárása = minden elem feldolgozása Probléma: Lineáris elrendezésű sokaság (sorozat) bejárása könnyű, egyetlen ciklussal elvégezhető. Hálós struktúra
Adatszerkezetek I. 9. előadás
Adatszerkezetek I. 9. előadás Nem bináris fák A fa rekurzív adatszerkezet jellemzői: sokaság: azonos típusú elemekből áll; akár 0 db elemet tartalmazhat; Üres: rekurzív nullelem, kitüntetett konstans;
Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Hash tábla A bináris fáknál O(log n) a legjobb eset a keresésre. Ha valamilyen közvetlen címzést használunk, akkor akár O(1) is elérhető. A hash tábla a tömb általánosításaként
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 6. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 6. előadás Összetett típusok 1. Rekord 2. Halmaz (+multihalmaz, intervallumhalmaz) 3. Tömb (vektor, mátrix) 4. Szekvenciális file (input, output) Pap Gáborné,
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 2. előadás
Algoritmizálás és adatmodellezés tanítása 2. előadás Tartalom Összegzés vektorra, mátrixra Megszámolás vektorra, mátrixra Maximum-kiválasztás vektorra, mátrixra Eldöntés vektorra, mátrixra Kiválasztás
Adatbázis és szoftverfejlesztés elmélet. Programozási tételek
Adatbázis és szoftverfejlesztés elmélet Témakör 8. 1. Egy sorozathoz egy érték hozzárendelése Az összegzés tétele Összefoglalás Programozási tételek Adott egy számsorozat. Számoljuk és írassuk ki az elemek
Visszalépéses kiválogatás
elépő a tudás közösségébe Informatika szakköri segédanyag Heizlerné akonyi iktória, Horváth Győző, Menyhárt László, Szlávi Péter, Törley Gábor, Zsakó László Szerkesztő: Abonyi-Tóth Andor, Zsakó László
Generikus osztályok, gyűjtemények és algoritmusok
Programozási, gyűjtemények és algoritmusok bejárása Informatikai Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem 1 Tartalom 1 bejárása 2 bejárása 2 Java-ban és UML-ben bejárása Az UML-beli paraméteres osztályok a Java
Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat. Mutatók és címek (ism.) Indirekció (ism)
Programozás alapjai C nyelv 8. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.07. -1- Mutatók és címek (ism.) Minden változó és függvény
Programozási technológia
Programozási technológia Generikus osztályok Gyűjtemények Dr. Szendrei Rudolf ELTE Informatikai Kar 2018. Generikus osztályok Javaban az UML paraméteres osztályainak a generikus (sablon) osztályok felelnek
Programozás I. - 11. gyakorlat
Programozás I. - 11. gyakorlat Struktúrák, gyakorlás Tar Péter 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Utolsó frissítés: November 16, 2009 1 tar@dcs.vein.hu Tar
Programozás. (GKxB_INTM021) Dr. Hatwágner F. Miklós március 31. Széchenyi István Egyetem, Gy r
Programozás (GKxB_INTM021) Széchenyi István Egyetem, Gy r 2018. március 31. Városok közötti távolság Feladat: két város nevének beolvasása, városok közötti távolság megjelenítése. Kilépés azonos városok
5. SOR. Üres: S Sorba: S E S Sorból: S S E Első: S E
5. SOR A sor adatszerkezet is ismerős a mindennapokból, például a várakozási sornak számos előfordulásával van dolgunk, akár emberekről akár tárgyakról (pl. munkadarabokról) legyen szó. A sor adattípus
Tuesday, March 6, 12. Hasító táblázatok
Hasító táblázatok Halmaz adattípus U (kulcsuniverzum) K (aktuális kulcsok) Függvény adattípus U (univerzum) ÉT (értelmezési tartomány) ÉK (érték készlet) Milyen az univerzum? Közvetlen címzésű táblázatok
Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása
Tömbök kezelése Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása A számokkal jellemzett adatok, pl. személyi szám, adószám, taj-szám, vonalkód, bankszámlaszám esetében az elírásból származó hibát ún. ellenőrző
Visszalépéses keresés
Visszalépéses keresés Backtracking előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Alapvető működése Továbbfejlesztési
end function Az A vektorban elõforduló legnagyobb és legkisebb értékek indexeinek különbségét.. (1.5 pont) Ha üres a vektor, akkor 0-t..
A Név: l 2014.04.09 Neptun kód: Gyakorlat vezető: HG BP MN l 1. Adott egy (12 nem nulla értékû elemmel rendelkezõ) 6x7 méretû ritka mátrix hiányos 4+2 soros reprezentációja. SOR: 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 07
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 0 Keresőfák Fák Fa: összefüggő, körmentes gráf, melyre igaz, hogy: - (Általában) egy gyökér csúcsa van, melynek 0 vagy több részfája van - Pontosan egy út vezet
Függvények. Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. LNKO függvény. Függvények(2) LNKO függvény (2) LNKO függvény (3)
Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből áll. A függvény (alprogram) jó absztrakciós eszköz a programok
Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat. Függvények. Függvények(2)
Programozás alapjai C nyelv 7. gyakorlat Szeberényi Imre BME IIT Programozás alapjai I. (C nyelv, gyakorlat) BME-IIT Sz.I. 2005.11.05. -1- Függvények C program egymás mellé rendelt függvényekből
Haladó rendezések. PPT 2007/2008 tavasz.
Haladó rendezések szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Alapvető összehasonlító rendezések Shell rendezés Kupacrendezés Leszámláló rendezés Radix rendezés Edényrendezés
9. előadás. Programozás-elmélet. Programozási tételek Elemi prog. Sorozatszámítás Eldöntés Kiválasztás Lin. keresés Megszámolás Maximum.
Programozási tételek Programozási feladatok megoldásakor a top-down (strukturált) programtervezés esetén három vezérlési szerkezetet használunk: - szekvencia - elágazás - ciklus Eddig megismertük az alábbi
Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 1. előadás
Algoritmizálás, adatmodellezés 1. előadás Az algoritmus fogalma végrehajtható (van hozzá végre-hajtó) lépésenként hajtható végre a lépések maguk is algoritmusok pontosan definiált, adott végre-hajtási
Adatszerkezetek Bevezetés Adatszerkezet Adatszerkezet típusok Műveletek Bonyolultság
datszerkezetek Bevezetés datszerkezet adatok rendszerének matematikai, logikai modellje elég jó ahhoz, hogy tükrözze a valós kapcsolatokat elég egyszerű a kezeléshez datszerkezet típusok Tömbök lineáris
A lista adatszerkezet A lista elemek egymásutániságát jelenti. Fajtái: statikus, dinamikus lista.
Lista adatszerkezet A lista adatszerkezet jellemzői 1 Különböző problémák számítógépes megoldása során gyakran van szükség olyan adatszerkezetre, amely nagyszámú, azonos típusú elem tárolására alkalmas,
Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68
IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Bánsághi Anna anna.bansaghi@mamikon.net 3. ELŐADÁS - PROGRAMOZÁSI TÉTELEK 2014 Bánsághi Anna 1 of 68 TEMATIKA I. ALAPFOGALMAK, TUDOMÁNYTÖRTÉNET II. IMPERATÍV PROGRAMOZÁS Imperatív
Rendezések. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar október 24.
Rendezések 8. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. október 24. Sergyán (OE NIK) AAO 08 2011. október 24. 1 / 1 Felhasznált irodalom
Fák 3. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)
Fák 3. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Fák Bináris fa "fordított" ábrázolása, a levelektől vissza: Ha a bináris fa elemei címezhetőek is (pl. sorszámuk van), akkor elképzelhető egy olyan
Buborékrendezés: Hanoi Tornyai: Asszimptótikus fv.ek: Láncolt ábrázolás: For ciklussal:
Buborékrendezés: For ciklussal: Hanoi Tornyai: Asszimptótikus fv.ek: Láncolt ábr.: ha p egy mutató típusú változó akkor p^ az általa mutatott adatelem, p^.adat;p^.mut. A semmibe mutató ponter a NIL.Szabad
Elemi adatszerkezetek
2017/12/16 17:22 1/18 Elemi adatszerkezetek < Programozás Elemi adatszerkezetek Szerző: Sallai András Copyright Sallai András, 2011, 2014 Licenc: GNU Free Documentation License 1.3 Web: http://szit.hu
Miről lesz ma szó? A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1. Dinamikus adatszerkezetek. Dinamikus adatszerkezetek. Önhivatkozó struktúrák. Önhivatkozó struktúrák
2012. március 27. A PROGAMOZÁS ALAPJAI 1 Vitéz András egyetemi adjunktus BME Híradástechnikai Tanszék vitez@hit.bme.hu Miről lesz ma szó? Dinamikus adatszerkezetek Önhivatkozó struktúra keresés, beszúrás,
Gráfelméleti feladatok. c f
Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,
Programozás II. előadás
Nem összehasonlító rendezések Nem összehasonlító rendezések Programozás II. előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Programozás II. 2 Rendezés
Az informatika kulcsfogalmai
Az informatika kulcsfogalmai Kulcsfogalmak Melyek azok a fogalmak, amelyek nagyon sok más fogalommal kapcsolatba hozhatók? Melyek azok a fogalmak, amelyek más-más környezetben újra és újra megjelennek?
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 5. előadás
Algoritmusok és adatszerkezetek I. 5. előadás Táblázat A táblázat olyan halmazféleség, amelyben az elemeket kulcsértékkel azonosítjuk. A szokásos halmazműveletekből azonban csak néhányat definiálunk rá:
Gráfok bejárása. Szlávi Péter, Zsakó László: Gráfok II :17
Gráfok 2. előadás Gráfok bejárása A gráf bejárása = minden elem feldolgozása Probléma: Lineáris elrendezésű sokaság (sorozat) bejárása könnyű, egyetlen ciklussal elvégezhető. Hálós struktúra bejárása nem
Pásztor Attila. Algoritmizálás és programozás tankönyv az emeltszintű érettségihez
Pásztor Attila Algoritmizálás és programozás tankönyv az emeltszintű érettségihez 3. ADATTÍPUSOK...26 3.1. AZ ADATOK LEGFONTOSABB JELLEMZŐI:...26 3.2. ELEMI ADATTÍPUSOK...27 3.3. ÖSSZETETT ADATTÍPUSOK...28
1.előadás Tornai Kálmán
1.előadás Tornai Kálmán tornai.kalman@itk.ppke.hu Általános tudnivalók Előadás: 2 óra (Labor)gyakorlat: 3 óra Előismeretek: Kötelező: Bevezetés a programozásba I-II. Algebra és diszkrét matematika I. II.