2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget!

Átírás

1 Matematika vizsga osztály Név: Az 1-1. feladatok megoldását a feladatlapra írd! A feladatokat a négyzetrácsos lapon oldd meg! 1. Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! 0, = = p 4 ( ) = p 4 ( ) p. Végezd el a kijelölt műveleteket! 1 a b p. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4a b p b b p x y 4xy 6x 6y 4xy : 4. Alakítsad szorzattá az összeget! 4x 4xy y 4 p 5. Egyszerűsítsed a törtet! x x x 6. I) Add meg a következő számok normál alakját! 00050= -0, oldal

2 Matematika vizsga osztály Név: B) Normál alakban megadott számokkal végezd el a kijelölt műveleteket! Az eredményt normálalakban add meg! (6 10 ) (, ) = p 0 4 d) (1, 10 ) : ( 10 ) p 7. Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A 100-nál kisebb prímszámok szorzata páros.... Ha egy négyjegyű szám 4-re végződik, akkor osztható 4-vel!... Háromelemű halmaznak három kételemű részhalmaza van Válassza ki az f függvény hozzárendelési szabályát az A, B, C, D lehetőségek közül úgy, hogy az megfeleljen az alábbi értéktáblázatnak: x - 0 f(x) A: f(x) = x B: f(x) = x C: f(x) = x D: f(x) = x A helyes válasz betűjele: 9. Legyen az A halmaz a 8-nál nem nagyobb pozitív egész számok halmaza, B a hárommal osztható egyjegyű pozitív egészek halmaza, az alaphalmaz pedig H:={0, 1,,, 0}. Add meg a halmazokat elemeik felsorolásával! A = { B = { Add meg a B halmaz kételemű részhalmazait! p Add meg a következő halmazokat! AB = B\A = A = p 10. Egy dolgozatra a tanulók a nevük helyett az A, B és C betűkből alkotott hárombetűs kódokat írták fel AAA-tól CCC-ig. Minden lehetséges kódot kiosztottak és nem volt két azonos kódú tanuló. oldal

3 Matematika vizsga osztály Név: Hány tanuló írta meg a dolgozatot?? Hány tanuló kódjában volt különböző betű? Válaszaid indokold! 11. A valós számokon értelmezett függvény hozzárendelési utasítása: f(x) = x+4. Állapítsa meg, hogy hol metszi a függvény grafikonja a derékszögű koordinátarendszer y tengelyét! Melyik számhoz rendeli a függvény a 6 függvényértéket? Ábrázold a függvényt! 5 p 1. Adott a valós számok halmazán értelmezett f(x) függvény. Mi lehet a függvény hozzárendelési utasítása? Olvasd le az értelmezési tartományt, értékkészletet és a zérushelyet a megjelölt esetekben!. oldal

4 Matematika vizsga osztály Név: f(x) = Értékkészlet: Zérushely: 1. Egy érettségi előtt álló fős osztály a ballagásra készül. A ballagási meghívó színéről szavazáson döntöttek, melyen minden tanuló részt vett. A szavazólapon három szín (sárga, fehér, bordó) szerepelt, ezek közül mindenki egyet vagy kettőt jelölhetett meg. A két színt választók közül a sárgát és a fehéret 4-en, a fehéret és a bordót -an választották. A sárgát és a bordót együtt senki nem jelölte meg. A szavazatok összeszámolása után kiderült, hogy mindegyik szín ugyanannyi szavazatot kapott. a. Ábrázold a tanulók választását Venn-diagrammon! b. Hány olyan diák volt, aki csak a fehér színt jelölte meg a szavazólapon? c. A tanulók hány százaléka választott pontosan színt? 14. Oldd meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán! x 1 x(x-)=x(x+4)-80 x (x+5) =(x-) +8x x+1 =x+ 15. Gábor forint svájci frank alapú kölcsönt vett fel a bankból 10 éves futamidőre. A törlesztő részlete havi Ft, azaz 400 frank. A kamatnak köszönhetően mennyivel fizet vissza többet, mint amennyit felvett? Két év törlesztés után, a válság miatt a frank árfolyama 40%-al nőtt. (Egy frankért 40%-al többet kell fizetni forintban.) Mennyit fog ezután fizetni havonta? 16. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! x x x András és Péter számkártyázik egymással. A játék kezdetén mindkét fiúnál hat-hat lap van: az 1,,, 4, 5, 6 számkártya. Egy mérkőzés hat csata megvívását jelenti, egy csata pedig abból áll, hogy András és Péter egyszerre helyez el az asztalon egy-egy számkártyát. A csatát az nyeri, aki a nagyobb értékű kártyát tette le. A nyertes elviszi mindkét kijátszott lapot. (Például ha András a 4-est, Péter a -est teszi le, akkor András viszi el ezt a két lapot.) Ha ugyanaz a 5 p 4. oldal

5 Matematika vizsga osztály Név: szám szerepel a két kijátszott számkártyán, akkor a csata döntetlenre végződik. Ekkor mindketten egy-egy kártyát visznek el. Az elvitt kártyákat a játékosok maguk előtt helyezik el, ezeket a továbbiakban már nem játsszák ki. Hány kártya van Péter előtt az első mérkőzés után, ha András az 1,,, 4, 5, 6, Péter pedig a, 4, 5,, 1, 6 sorrendben játszotta ki a lapjait? A második mérkőzés során Péter az 1,,, 4, 5, 6 sorrendben játszotta ki a lapjait, és így összesen két lapot vitt el. Adjon meg egy lehetséges sorrendet, amelyben András kijátszhatta lapjait! A negyedik mérkőzés előtt mindketten úgy döntöttek, hogy az egész mérkőzés során véletlenszerűen játsszák majd ki a lapjaikat. Az első három csata után Andrásnál a, 4, 6 számkártyák maradtak, Péternél pedig az 1, 5, 6 számkártyák. Péter innentől növekvő sorrendben játssza ki a lapjait. Hányféleképp rakhatja ki András a lapjait ahhoz, hogy pontosan kettőt nyerjen meg az utolsó háromból? 18. Szállító Szilárd egy cégnél dolgozik utazó ügynökként. Az alábbi táblázat a 01-as év első félévében megtett útjait, illetve üzemanyagköltségét tartalmazza. Az autója fogyasztása 6 liter 100 km-en. A benzin ár változása azt mutatja meg, hogy az előző hónaphoz képest hány százalékkal változott az ár nőhet és csökkenhet is. Néhány cellát üresen hagyott, számold ki azoknak az értékeit! Hónap Út (km) Benzin ár (Ft) Benzin ár változása (%) Üzemanyagköltség (Ft) január február ,8% március ,44% április ,00% május ,00% június ,01% Összesen Átlagosan, oldal