2017/2018. Matematika 9.K
|
|
- Zalán Tóth
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 2017/2018. Matematika 9.K Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép 2 órás, 4 jegyet ér május 28. hétfő 1-2. óra A312 terem Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül nem kaphat év végi jegyet! Felkészülés Füzet Tkv-9. Mozaik Kiadó: Sokszínű Matematika 9. Tkv-10. Mozaik Kiadó: Sokszínű Matematika 10. S Nemzeti Tankönyvkiadó: Matematika feladatgyűjtemény I. ( Sárga csíkos ) K Nemzeti Tankönyvkiadó: Matematika Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény III. ( Kék geometria ) o órán kiosztott feladatsor oldalszáma ebben a fájlban tanév során megírt dolgozatok: oldal GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK Halmazok, műveletek, elemszám, logikai szita, intervallumok Elmélet Feladat (emelt szintű feladatok nem) Tkv Tkv Tkv oldal órán tárgyalt része Tkv / Tkv Tkv /1-6., 11. o 4. oldal Logikai műveletek, bizonyítási módszerek Tkv oldal órán tárgyalt része Tkv /1-8. Gráfok: elnevezések, ábrázolás Tkv oldal órán tárgyalt része Tkv /1-6. o 5-6. oldal ALGEBRA Ismétlés: összevonás, hatványozás, szorzás Tkv Tkv Tkv Tkv S /54-59., / Tkv Tkv S / Hatványozás egész kitevőre, azonosságok Tkv Tkv S / , 167./a, b1,b2, 168./a-c, d1,d2, 170./a-q 1 / 20
2 2017/2018. Matematika 9.K Számok normálalakja, műveletek Tkv Tkv S / Nevezetes szorzatok, szorzattá alakítás, teljes négyzetté alakítás Tkv , 62. Tkv /1., 4., 5./b,e, 6-8. S 103./48-49., 105./ Tkv Tkv S 106./66.,67. Algebrai törtek értelmezési tartománya, műveletek Tkv Tkv S /138., 139., 142., 143./a-h, 147., 148., 152./a-p, ( ) Ismétlés: egyenletek megoldása mérlegelvvel, szorzattá alakítással Tkv Tkv Tkv oldal órán tárgyalt része Tkv Tkv Tkv Abszolútértékes egyenletek, egyenlőtlenségek Tkv Elsőfokú egyenletek: szöveges feladatok Tkv /1-3., 5./a S 177./ , 220., 221., , 429., 430. Tkv Tkv , 198./1-2. S / , , S / Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek: grafikus módszer, behelyettesítés, egyenlő együtthatók, új ismeretlen bevezetése Tkv Tkv /1. S 271./ Tkv Tkv /2. S 268./ Tkv Tkv /3. S 269./ S / Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek: szöveges feladatok Tkv Tkv /3-4. S / , , , / 20
3 2017/2018. Matematika 9.K FÜGGVÉNYEK Lineáris-, abszolútérték-, másodfokú-, négyzetgyök- és lineáris törtfüggvény (értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely, monotonitás, minimum, maximum, paritás) Tkv (ismétlés) Tkv Tkv (összefoglalás) Tkv Tkv /1-2. Tkv Tkv /1. Tkv Tkv /1-2. Tkv Tkv /1. Tkv Tkv /1. o 7. oldal Négyzetgyökvonás, azonosságok Tkv Tkv /1-3., 4./a,b Tkv Tkv Másodfokú egyenlet, egyenlőtlenség Tkv Tkv /1-6. S 197./456., , 463., 464., S 197./457., 458., 462., S 198./ S / , , 528., S 201./ , Tkv Tkv /1-3. S / Másodfokú egyenletek: szöveges feladatok Tkv Tkv S / , 594., 597., 598., / 20
4 Gyakorlás Halmazok 1. U={1; 2; 3; 19; 20}, A={20-nál kisebb páratlan számok}, B={x 0<x<20 és 3 x}. Ábrázold a halmazokat halmazábrán! a) Határozd meg a B halmaz összes részhalmazát (az elemei felsorolásával)! b) Hány részhalmaza van A-nak? (Elég kiszámolni, nem kell felsorolni) c) Az elemei felsorolásával add meg az, A, B A B, A B, A\B és B\A halmazokat! 2. Adott az U alaphalmaz és benne az A, B és C halmazok. U Venn-diagramjukon A B (1), (2),, (8)-cal jelöltük az egyes tartományokat. Határozzuk (2) (1) (3) meg, hogy melyik tartományokból állnak az alábbi halmazok (a (4) sorszámok felsorolásával)! (5) (6) a) A B C b) B C \ A c) B C \ A d) A C B C e) A B f) C \ A g) A B C h) A B C 3. Legyen az alaphalmaz U = {az informatika szó betűi} és két halmaz A = {az orom szó betűi}, B = {a karika szó betűi}. Ábrázold a halmazokat Venn-diagrammal! Add meg a következő halmazokat az elemeik felsorolásával! a) A B b) A \ B c) A B 4. Határozzuk meg az A és B halmazokat, ha tudjuk, hogy A \ B 1; 5;7 C D é ; t a) A B 4;6 b) C D r A B 1; 3; 4; 5 ; 6; 7;8 D \ C k ; á 5. Egy osztályban minden diák sportol valamit: tizennégyen kosárlabdáznak, tizenegyen fociznak, kilencen úsznak, heten kosaraznak és úsznak, hatan kosaraznak és fociznak, öten úsznak és fociznak, négyen mindhárom sportot űzik. Hányan járnak az osztályba? 6. Írjuk fel a következő intervallumokat relációs jelekkel és ábrázoljuk számegyenesen! 3 a) 4 ; 5 b) 0,5 ; 4 c) ; 4 d) 1 ; e) 40 ; 70 f) 1,5 ; g) 2 ;10 h) ; 6 7. Adjuk meg a halmazműveletek eredményét és ábrázoljuk számegyenesen! a) - 5 ;1 1; 6 b) 4 ; 2 2 ; 0 c) 0 ; 7 5 ; 3 d) 10 ; 3 1; 5 e) 2 ; 4 0 ; 8 f) 4 ; 6 1; 2 g) 2 ; 6 7 ;10 h) 4 ; 2 3 ; 6 (7) C (8) 4 / 20
5 Gyakorlás 5 / 20
6 Gyakorlás 6 / 20
7 Gyakorlás FÜGGVÉNYEK GYAKORLÁS Ábrázold és jellemezd a következő függvényeket! 1. f: R R x 3 4 x g: R\{ 2} R x 1 x h: R R h(x) = x 1 4. i: R R y = 2 x j: R R j(x) = 1 2 (x 1) k: R R k(x) = (x + 2) l: [2; + [ R y = 3 x m: [ 4; + [ R x x n: R R y = x 10. p: R R x 2x / 20
8 Halmazok témazáró dolgozat A csoport 1. Döntsd el a következő állítások közül melyik igaz, melyik hamis! Válaszodat indokold! a) Afrika { a Föld kontinensei } b) 39 { prímszámok } c) N Q d) { r ; é ; t } = { é ; r ; t } e) A ={ 1 ; 3 ; 5 ; 7 }, B = { 3 ; 5 ; 7 } esetén A B 2. Legyen U = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10}, A = { 1 ; 4 ; 7 ; 9}, B = { 2 ; 4 ; 6 ; 8} és C = { 3 ; 4 ; 5 }. a) Ábrázold a halmazokat halmazábrán! b) Add meg a következő halmazokat az elemeik felsorolásával! A\B, A, B B C A, C\(A B) 3. Megkérdeztünk néhány embert, hogy milyen fagylaltot szeretnek, mindenki szeret valamilyen fagyit. A vaníliát tizenegyen, a csokit tizenketten, az epret tizennégyen, a csokit és a vaníliát öten, a csokit és az epret heten, a vaníliát és epret nyolcan, mindháromféle fagyit hárman szeretik. a) Hány embert kérdeztünk meg? b) Hányan szeretnek pontosan kétféle fagyit? 4. Ábrázold számegyenes és írd fel relációs jelekkel a következő intervallumokat! i) 3 ; 6 j) 2 ; 3 k) ; 2,5 5. Add meg intervallumjelöléssel és relációs jelekkel is a következő intervallumokat! i) 0 1 j) A-nak milyen feltétele B (szükséges, de nem elégséges; szükséges és elégséges; elégséges, de nem szükséges; nem szükséges és nem elégséges)? a) A: két szám összege páros B: mindkét szám páros b) A: a négyszög deltoid B: a négyszögnek van 45- os szöge 7. Egy 5 fős társaságban 8 kézfogás történt. A gráf csúcsai legyenek a társaság tagjai, élei pedig a kézfogásnak feleljenek meg! a) Rajzolj egy olyan gráfot, amely ezt szemlélteti! b) Írd a csúcsok mellé a fokszámukat! 8. Hány éle van az 5 csúcsú teljes gráfnak? 8 / 20
9 Halmazok témazáró dolgozat B csoport 1. Döntsd el a következő állítások közül melyik igaz, melyik hamis! Válaszodat indokold! a) Grönland { a Föld kontinensei } b) 210 { 7-tel osztható számok } c) Z N d) { r ; é ; t } = { t ; é ; r } e) A = { 3 ; 5 ; 7 }, B = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 } esetén A B 2. Legyen U = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10}, A = {4 ; 6 ; 7 ; 9}, B = {5 ; 7 ; 9 ; 10} és C = { 6 ; 8 ; 9 }. a) Ábrázold a halmazokat halmazábrán! b) Add meg a következő halmazokat az elemeik felsorolásával! B\(A C), C, B C A, A C 3. Megkérdeztünk néhány embert, hogy milyen fagylaltot szeretnek, mindenki szeret valamilyen fagyit. A vaníliát tizenegyen, a csokit tizenketten, az epret tizennégyen, a csokit és a vaníliát öten, a csokit és az epret heten, a vaníliát és epret nyolcan, mindháromféle fagyit hárman szeretik. a) Hány embert kérdeztünk meg? b) Hányan szeretnek pontosan egyféle fagyit? 4. Ábrázold számegyenes és írd fel relációs jelekkel a következő intervallumokat! a) 4 ; 7 b) 5 ; c) 1,5 ; 3 5. Add meg intervallumjelöléssel és relációs jelekkel is a következő intervallumokat! a) 0 1 b) A-nak milyen feltétele B (szükséges, de nem elégséges; szükséges és elégséges; elégséges, de nem szükséges; nem szükséges és nem elégséges)? a) A: két szám szorzata páratlan B: mindkét szám páratlan b) A: a négyszög négyzet B: a négyszög minden oldala egyenlő hosszú 7. Egy hattagú társaságban mindenki a társaságnak pontosan három tagjával fogott kezet. a) Hány kézfogásra került sor? b) Ábrázold gráffal a kézfogásokat! 8. Hány éle van a 6 csúcsú teljes gráfnak? 9 / 20
10 Algebrai kifejezések kisdolgozat A csoport Az alaphalmaz minden esetben a valós számok halmaza. 1. Végezd el a kijelölt műveleteket (szorzás, összevonás)! a) (10a 3b + 5c) (3a + 5b 2c) b) (3x 2 5xy + y 2 ) 2xy c) (2x 1)(5 3x) d) (3a + b) 2 2. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! a) 8a 4 12a a 3 b) 25 c 6 c) x 2 + 8x Végezd el a kijelölt műveleteket (szorzás, egyszerűsítés, összevonás)! a) a a 3 b) x2 +xy x 2 c) d) e) 3y xy+y 2 5c + 2b 6ab 3a 2 b x 5 3x 3x+y 6x+2y 5 + x 2 x 3 x 2 9 Adj kikötést az a változóra! Adj kikötést az x változóra! 10 / 20
11 Algebrai kifejezések kisdolgozat B csoport Az alaphalmaz minden esetben a valós számok halmaza. 1. Végezd el a kijelölt műveleteket (szorzás, összevonás)! a) (x 2 + 3x 5) (2x 2 x 1) b) (2y 4x 2 + 1) 3xy c) (4x + 7)(7x 5) d) (a 2b) 2 2. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! a) 18x 6 24x x 4 b) d 8 49 c) x 2 6x Végezd el a kijelölt műveleteket (szorzás, egyszerűsítés, összevonás)! a) y y 4 b) a b a2 +ab a+b a 2 b 2 5a c) + 11c 6b 2 c 12a 2 b d) 1+5x 3x 2x 4 x 2 e) 3 x + 5 x 2 +12x+36 6+x Adj kikötést az y változóra! Adj kikötést az x változóra! 11 / 20
12 Algebrai kifejezések, hatványozás dolgozat A csoport Az alaphalmaz minden esetben a valós számok halmaza. 1. Végezd el a kijelölt műveleteket (szorzás, összevonás, egyszerűsítés)! a) 2d(6 7c) 2 b) 2ab a2 6b+3a 4b 2 a 2 a c) 2a+1 + a 2 3a2 1 a+1 a 1 a 2 1 Adj kikötést az a változóra! 2. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! a) 16a a + 49 b) 25b 2 64 c) 80c 2 d 48d 3. Írd fel a következő kifejezéseket hatványok szorzataként (osztás nélkül)! a) b) 7x 2 16y 3 1 a 12 c) b 2 bc 4 d) Végezd el a kijelölt műveleteket (hatványozás azonosságai, egyszerűsítés)! a) x5 (xy) 2 y 1 ( x y ) 3 b) ( 3200) 3 ( 4 25 ) 4 5. Végezd el a kijelölt műveleteket és az eredményt normálalakban add meg! a) 3, , b) (2, ) (1, ) c) 4, , d) 7, , / 20
13 Algebrai kifejezések, hatványozás dolgozat B csoport Az alaphalmaz minden esetben a valós számok halmaza. 1. Végezd el a kijelölt műveleteket (szorzás, összevonás, egyszerűsítés)! a) 3d(9c + 4) 2 b) 5x2 20y 2 3x+6y 9x 5x 10y c) 3x2 +6x x x 3 5x 2 x+1 x 1 2. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! a) 4a 2 20a + 25 b) 100 9b 2 c) 72d 60c 2 d Adj kikötést az x változóra! 3. Írd fel a következő kifejezéseket hatványok szorzataként (osztás nélkül)! a) 6b7 25a 1 b) c 8 c) y 2 y 4 x d) Végezd el a kijelölt műveleteket (hatványozás azonosságai, egyszerűsítés)! a) x2 (xy) 6 y 4 ( x y ) 5 b) ( 1 75 ) 1 5. Végezd el a kijelölt műveleteket és az eredményt normálalakban add meg! a) 7, , b) (1, ) (3, ) c) 9, , d) 1, , / 20
14 Algebra témazáró dolgozat A csoport 1. Végezd el a kijelölt műveleteket (hatványozás azonosságai, egyszerűsítés)! Az alaphalmaz minden esetben a valós számok halmaza. a) a5 (ab) 2 b 1 b) x 1 ( x x 3) 4 2. Végezd el a kijelölt műveleteket és az eredményt normálalakban add meg! c) 7, , d) (4, ) (3, ) e) 4, Oldd meg az egyenletet és az egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! a) x 4 = 1 2 x + 1 b) x Oldd meg az egyenletrendszert a valós számok halmazán! I. 3x 2y = 8 II. 2x + y = 10 } 5. Egy rakomány meghatározott időn belüli elszállításhoz több egyforma teherautóra van szükség. Ha két kocsival kevesebb lenne, akkor a szállítás két órával tovább tartana. Ha viszont 4 autóval több lenne, a szállítást a megszabott időnél két órával hamarabb tudnák elvégezni. Hány teherautó végzi a szállítást, és mennyi idő alatt kell elkészülniük? 14 / 20
15 Algebra témazáró dolgozat B csoport 1. Végezd el a kijelölt műveleteket (hatványozás azonosságai, egyszerűsítés)! Az alaphalmaz minden esetben a valós számok halmaza. a) x5 y 3 (xy) 7 b) (b 2 b ) 1 b 5 2. Végezd el a kijelölt műveleteket és az eredményt normálalakban add meg! a) 3, , b) (2, ) (3, ) c) 1, , Oldd meg az egyenletet és az egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! a) x + 2 = 2x + 1 b) x Oldd meg az egyenletrendszert a valós számok halmazán! I. 4x + 3y = 36 II. 3x 4y = 2 } 5. Egy egyvágányú vasútvonal 20 km-es szakaszán síneket fektetnek. Ehhez 25 m és 12,5 m hosszú sínek állnak rendelkezésre. Ha a 25 m-es síneket használják fel előbb, akkor a 12,5 m-es síneknek csak az 50%-ára lesz szükség; ha viszont a 12,5 m-es síneket használják föl előbb, akkor a 25 m-es síneknek csak a 2 -ára lesz szükség, hogy a 3 tervezett vasútvonalat megépítsék. Hány darab állt rendelkezésre a különféle sínekből? 15 / 20
16 Függvények témazáró dolgozat A csoport 1. Ábrázold és jellemezd a következő függvényeket! a) f: R R x 1 x 2 b) g: R R x 2x 2 4 c) h: [ 3; + [ R x x Add meg a következő függvények hozzárendelési szabályát és jellemzését! a) k függvény b) m függvény 16 / 20
17 Függvények témazáró dolgozat B csoport 1. Ábrázold és jellemezd a következő függvényeket! a) f: R R x 3x 2 b) g: R R x x + 2 c) h: [5; + [ R x x Add meg a következő függvények hozzárendelési szabályát és jellemzését! a) k függvény b) m függvény 17 / 20
18 Négyzetgyökvonás kisdolgozat A csoport 1. Számold ki! a) 25 b) 63 c) 0,09 d) Végezd el a kijelölt műveleteket! a) 15xy 2 6x 3 y b) c) ( 3y 5 ) 4 d) ( ab 4 ) 5 3. Négyzetgyökjel alá vitellel írd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) b) 3a 5 2ab c) (x 2) 7x x 2 4. Végezd el a kijelölt műveleteket (kiemelés a gyökjel alól)! Gyöktelenítsd a következő törtek nevezőjét, és hozd azokat a legegyszerűbb alakra! a) 24y 2y b) / 20
19 Négyzetgyökvonás kisdolgozat B csoport 1. Számold ki! a) 16 b) 56 c) 0,64 d) Végezd el a kijelölt műveleteket! a) 2a 2 b 45a 3 b b) c) ( x 2 y) 3 d) ( 2a 3 ) 6 3. Négyzetgyökjel alá vitellel írd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) b) 2x 3 3xy c) (a + 3) 5a a+3 4. Végezd el a kijelölt műveleteket (kiemelés a gyökjel alól)! Gyöktelenítsd a következő törtek nevezőjét, és hozd azokat a legegyszerűbb alakra! a) 15x 3x b) / 20
20 Másodfokú egyenlet kisdolgozat A csoport 1. Írd le a másodfokú egyenlet általános alakját és a megoldás három esetét (feltétel és képlet)! Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket! 2. 3x x = 0 3. (x 3)(x 10) = 2x(6 2x) + 10 Másodfokú egyenlet kisdolgozat B csoport 1. Írd le a másodfokú egyenlet általános alakját és a megoldás három esetét (feltétel és képlet)! Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket! 2. 2x x = 0 3. (2x 4)(x 10) = 12 2x(x 4) 20 / 20
2017/2018. Matematika 9.K
2017/2018. Matematika 9.K Matematika javítóvizsga 2018. augusztus szóbeli 3 rövidebb (feladat, definíció, tétel) és 3 hosszabb feladat megoldása a 30 perces felkészülési idő alatt a megoldás ismertetése
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenP ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP
J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.
Részletesebben2018/2019. Matematika 10.K
Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA
RészletesebbenFüggvény fogalma, jelölések 15
DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük
RészletesebbenHalmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz
Halmazok 1. Feladat. Adott négy halmaz: az alaphalmaz, melynek részhalmazai az A, a B és a C halmaz: U {1, 2,,..., 20}, az A elemei a páros számok, a B elemei a hárommal oszthatók, a C halmaz elemei pedig
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA
MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú
RészletesebbenMatematika 11. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Humán tagozat Matematika 11. osztály I. rész: Hatvány, gyök, logaritmus Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:
RészletesebbenGyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
RészletesebbenALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK
ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK AZ ALGEBRAI KIFEJEZÉS FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA (7-9. OSZTÁLY) Racionális algebrai kifejezés (betűs kifejezés): betűket és számokat a négy alapművelet véges sokszori alkalmazásával
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra
Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenOsztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály
Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
Részletesebben9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:
RészletesebbenGyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:
Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold
RészletesebbenMatematika pótvizsga témakörök 9. V
Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális
RészletesebbenMegoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) 1. Számítsd ki a következő kifejezések pontos értékét!
Megoldások. Számítsd ki a következő kifejezések pontos értékét! 8 8 ( ) ( ) ( ) Használjuk a gyökvonás azonosságait. 0 8 8 8 8 8 8 ( ) ( ) ( ) 0 8 . Határozd meg a következő kifejezések értelmezési tartományát!
RészletesebbenEgyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek I.
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek I. DEFINÍCIÓ: (Nyitott mondat) Az olyan állítást, amelyben az alany helyén változó szerepel, nyitott mondatnak nevezzük. A nyitott mondatba írt változót
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
Részletesebbenaz Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára ; halmaz összes részhalmazát!
1. témakör: HALMAZELMÉLET A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Halmazok: 8-9. oldal 1. Sorold fel az a b x y halmaz összes részhalmazát!. AdottU alaphalmaz, és annak két
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
Részletesebben2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget!
Matematika vizsga 014. 9. osztály Név: Az 1-1. feladatok megoldását a feladatlapra írd! A 1-19. feladatokat a négyzetrácsos lapon oldd meg! 1. Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! 0, = = p
RészletesebbenMatematika 8. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos Matematika 8. osztály I. rész: Algebra Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2018 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék I. rész: Algebra................................
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 9 12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc. A vizsgázónak 4-5 különböző
RészletesebbenMatematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)
Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
Részletesebben2. Algebrai átalakítások
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 2. Algebrai átalakítások 1. Mi az alábbi kifejezés legegyszerűbb alakja a változó lehetséges értékei esetén? (A) x + 1 x 1 (x 1)(x 2 + 3x + 2) (1 x 2 )(x + 2) (B) 1 (C) 2 (D)
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Algebra
Algebra Műveletek tulajdonságai: kommutativitás (felcserélhetőség): a b = b a; a b = b a asszociativitás (átcsoportosíthatóság): (a b) c = a (b c); a (b c) = (a b) c disztributivitás (széttagolhatóság):
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenOSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY
OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A
RészletesebbenSzé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára
Szé1/1/N és Szé1/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Halmazelmélet Halmaz, részhalmaz, végtelen halmaz, üres halmaz, halmaz megadása, halmazműveletek (metszet, unió, különbség, komplementer),
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
RészletesebbenAz alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet
Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok halmaz halmaz megadása, jelölésmód üres halmaz véges halmaz végtelen halmaz halmazok egyenlısége részhalmaz, valódi részhalmaz halmazok uniója
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?
RészletesebbenMásodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek A másodfokú egyenlet grafikus megoldása Példa1. Ábrázold az f(x) = x 1x 16 függvényt, majd olvasd le az ábráról az alábbi egyenlet megoldását: x 1x 16 =. 1. lépés:
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
Részletesebbenpontos értékét! 4 pont
DOLGO[Z]ZATOK 10. kifejezést, és adjuk meg az értelmezé-. Írjuk fel gyökjel nélkül a si tartományát! 9x 1x1 3. Határozzuk meg azt az x valós számot, amelyre igaz, hogy x 1!. Határozzuk meg a következő
RészletesebbenTanulmányok alatti vizsga felépítése. Matematika. Gimnázium
Tanulmányok alatti vizsga felépítése Matematika Gimnázium Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása
RészletesebbenFüggvények ábrázolása, jellemzése II. Alapfüggvények jellemzői
Függvények ábrázolása, jellemzése II. Alapfüggvények jellemzői A függvények ábrázolásához használhatjuk a nevezetes szögek, illetve a határszögek értékeit. f (x) = sin x Az ábráról leolvashatjuk a függvény
RészletesebbenTANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,
RészletesebbenJavítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök
Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök I. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Állítás (igazságérték), állítás tagadása, állítás megfordítása Halmazok
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenMásodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek A másodfokú egyenlet grafikus megoldása Példa1. Ábrázold az f(x) = x + 1x + 16 függvényt, majd olvasd le az ábráról az alábbi egyenlet megoldását: x + 1x + 16 = 0.
Részletesebben9.o Mozaikos könyvvel felkészülési útmutató pótvizsgára és gyakorló feladatsor megoldással
9.o Mozaikos könyvvel felkészülési útmutató pótvizsgára és gyakorló feladatsor megoldással Felkészülési útmutató: A 8 hetes nyárra szerezzetek magatok mellé egy magántanárt. Hetente egyszer kétórás foglalkozás
RészletesebbenTanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz
Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés
RészletesebbenNagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010.
Nagy András Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály 00. Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály ) Írd fel a következő egyenlőségeket hatványalakban! a) log 9 = b) log 4 = - c) log 7 = d) lg 0 =
RészletesebbenMatematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27.
Matematika 10 Másodfokú egyenletek Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A
RészletesebbenMATEMATIKA 9. osztály I. HALMAZOK. Számegyenesek, intervallumok
MATEMATIKA 9. osztály I. HALMAZOK Számegyenesek, intervllumok. Töltsd ki tábláztot! Minden sorbn egy-egy intervllum háromféle megdás szerepeljen!. Add meg fenti módon háromféleképpen következő intervllumokt!
RészletesebbenTARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK
TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási
Részletesebbenegyenlőtlenségnek kell teljesülnie.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
Részletesebben9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli. 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán!
9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli 1. tétel 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán! 3. Írja fel a és b hatványaiként a következő kifejezést! 4.
RészletesebbenHatványozás. A hatványozás azonosságai
Hatványozás Definíció: a 0 = 1, ahol a R, azaz bármely szám nulladik hatványa mindig 1. a 1 = a, ahol a R, azaz bármely szám első hatványa önmaga a n = a a a, ahol a R, n N + n darab 3 4 = 3 3 3 3 = 84
RészletesebbenMatematika 8. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos Matematika 8. osztály III. rész: Függvények Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2018 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék III. rész:
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
RészletesebbenEgyenletek, egyenlőtlenségek V.
Egyenletek, egyenlőtlenségek V. DEFINÍCIÓ: (Másodfokú egyenlet) Az ax + bx + c = 0 alakban felírható egyenletet (a, b, c R; a 0), ahol x a változó, másodfokú egyenletnek nevezzük. TÉTEL: Az ax + bx + c
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Oldd meg a következő exponenciális egyenletrendszereket! (Alaphalmaz: R) 5 3 x 2 2 y = 7 2 3 x + 2 y = 10 7 x+1 6 y+3 = 1 6 y+2 7 x = 5 (6 y + 1) c) 25 (5 x ) y = 1 3 y 27 x = 3 Megoldás:
RészletesebbenMatematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények
Matematika házivizsga alapos csoportok részletes követelmények A vizsga időpontja: 017. április 10. 8:00-11:00 (5. órával folytatódik a tanítás) típusa: írásbeli időtartama:180 perc (I. rész 45 perc +II.
Részletesebben1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek
1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Határozza meg az (A B)\C halmaz elemszámát, ha A tartalmazza az összes 19-nél kisebb természetes számot, továbbá B a prímszámok halmaza
RészletesebbenMATEMATIKA. Szakközépiskola
MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó
Részletesebben3. Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek
. Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Mennyi a 2x 2 8x 5 = 0 egyenlet gyökeinek a szorzata? (A) 10 (B) 2 (C) 2,5 (D) 4 (E) ezek egyike sem Megoldás I.: BME 2011.
RészletesebbenFeladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint
TÁMOP-4-08/-009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a logaritmus témaköréhez osztály, középszint Vasvár, 00 május összeállította: Nagy
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei matematikából (hat évfolyamos képzés, nyelvi-kommunikáció tagozatos csoport)
Osztályozóvizsga követelményei matematikából (hat évfolyamos képzés, nyelvi-kommunikáció tagozatos csoport) Az osztályozóvizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli vizsga 60 perces, ezen 4-5 különböző
Részletesebbena) A logaritmus értelmezése alapján: x 8 0 ( x 2 2 vagy x 2 2) (1 pont) Egy szorzat értéke pontosan akkor 0, ha valamelyik szorzótényező 0.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
RészletesebbenÉrettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél
Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Abszolútértékes és Gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
Részletesebben6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban?
6. Függvények I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? f x g x cos x h x x ( ) sin x (A) Az f és a h. (B) Mindhárom. (C) Csak az f.
Részletesebben1.1. Halmazok. 2. Minta - 5. feladat (2 pont) Adott két halmaz:
1.1. Halmazok 2009. május id. - 11. feladat (3 pont) A H halmaz elemei legyenek a KATALINKA szó betűi, a G halmaz elemei pedig a BICEBÓCA szó betűi. Írja fel a H U G halmaz elemeit! 2010. október - 1.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
RészletesebbenMatematika házivizsga 11. évfolyam emelt szintű csoport részletes követelmények
Matematika házivizsga emelt szintű csoport részletes követelmények A vizsga időpontja: 017. április 10. 8:00-1:00 (más tanítási óra a vizsga után nincs) típusa: írásbeli időtartama:40 perc (I. rész 45
RészletesebbenMATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA
MATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA 80 9. ÉVFOLYAM A vizsga részei írásbeli vizsga I. rész: 30 perc írásbeli vizsga II. rész: 60 perc Írásbeli Időtartam 90 perc Elérhető pontszám 60 pont Írásbeli
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenMatematika 7. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos képzés Matematika 7. osztály IV. rész: Algebra Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2018 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék IV. rész:
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások. 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyik függvény? Válaszod indokold!
Megoldások 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyik függvény? Válaszod indokold! A: Minden emberhez hozzárendeljük a munkahelyének nevét. B: Minden valós számhoz hozzárendeljük az ellentettjét. C: Minden
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 3 = 111 A tanmenet 100 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása ezeken felül 8 órát
RészletesebbenAbszolútértékes és gyökös kifejezések Megoldások
Abszolútértékes és gyökös kifejezések Megoldások ) Igazolja, hogy az alábbi négy egyenlet közül az a) és b) jelű egyenletnek pontosan egy megoldása van, a c) és d) jelű egyenletnek viszont nincs megoldása
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenHatvány, gyök, normálalak
Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő
RészletesebbenMATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények
MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,
RészletesebbenMatematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul: Az abszolútérték-függvény és más nemlineáris függvények
Részletesebben