Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy"

Átírás

1 Véges populációméret okozta beltenyésztettség incs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy utódba 2 IBD allél Előadásról: -F t (-/2) t (-F 0 )

2 4. feladat Ha egy zárt populációban 00, és F 0 0, az 5. generációban mekkora lesz a beltenyésztési koiciens? -F t (-/2) t (-F 0 )

3 4. feladat Ha egy zárt populációban 00, és F 0 0, az 5. generációban mekkora lesz a beltenyésztési koiciens? -F t (-/2) t (-F 0 ) F 5 -[-(/2*00 )] 5 -(-/200) 0,025

4 5. feladat Ha 0, mikor lesz F t 0,5? t?

5 5. feladat Ha 0, mikor lesz F t 0,5? -Ft(-/2) (-F 0 ) 0,5(9/20) t ln(0,5)t ln(9/20) t3,5 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b

6 hatásos (ektív) populációméret Annak a (véges mérettől eltekintve) ideális populációnak a mérete, amelyben a beltenyésztettségikoiciens olyan mértékben nő, mint a vizsgált populációban. Általában <

7 2 eset: ha az ivararány nem : ha a populációméret változik: f m f m + 4 ha a populációméret változik: t t... 2

8 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0)

9 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? 4 m m + f f

10 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? 4mf , m f

11 6. feladat Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0) -F t (-/2) t (-F 0 )

12 6. feladat Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0) -F t (-/2) t (-F 0 )!!!! F ( ) 4 0, ,36 5,4%

13 Hány kandisznótkellene tartani, hogy F 4 <0,03 maradjon? F 4 0,97 ( ( 0,00765 e 0, ) 0,9924 ) 4 4 ln( 2 ( 0,03 ln 0,97 ) 2 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b 4 ln( ) e ln x x 2 ) 65,9 m???

14 Hány kandisznótkellene tartani, hogy F 4 <0,03 maradjon? F 4 0,97 ( ( 0,00765 e 0, ) 0,9924 ) 4 4 ln( 2 ( 0,03 ln 0,97 ) 2 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b 4 ln( ) 2 e ln x x ) 65,9 m 9,7 Tehát legalább 20 kandisznóravan szükség.

15 7. feladat 000, bottleneck, 2 0, 3 000; Mekkora? + 2 t t

16 7. feladat 000, bottleneck, 2 0, 3 000; Mekkora? t 29, t

17 Populációk széttagoltsága és távolsága

18 A Wright-féle F st Fixációs index: heterozigóták arányának csökkenése a Wahlund-ekus (a pop. 2 v. több szubpop.-ból áll, ahol nem egyforma az allélgyak.) miatt Ok: sodródás, eltérő szelekció a szubpop.okban Jó migrációs képességú fajok -> kisebb Fst Általában: 0 < F st <

19 . feladat Egy lokusztkét allélel( A és a ) vizsgálva számítsuk ki F st t arra a populációra, amely két egyforma méretű szubpopulációbóláll, és A allél gyakorisága az x szubpopulációban p x 0,, az y szubpopulációbanp y 0,7.

20 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön

21 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön (0,8 és 0,42), ezeket átlagolva kapjuk meg 2 pq 0,3 H S

22 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön (0,8 és 0,42), ezeket átlagolva kapjuk meg 2 pq 0,3 Ez lenne a populációban talált átlagos heterozigóta gyakoriság, ha csak a széttagoltság miatt csökkenne a heterozigóták aránya: H S

23 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikus is, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: 2 pq

24 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikusis, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból pátlag(0,+0,7)/20,4 számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: H T 2 pq 0,48 2 pq 2 pq HT HS Így az F st 2 pq HT

25 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikusis, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból pátlag(0,+0,7)/20,4 számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: 2 pq 0, 48 H T Így az F st 2 pq 2 2 pq pq Azaz, a széttagoltság miatt 37,5%-kal csökkent a heterozigóták aránya HT HT HS 0,375

26 x subpop átlag y subpop p x q x p y q y 0, 0,9 0,4 0,6 0,7 0,3 H-W arányok p q 2pq 2 p 2 x 2p x q x q 2 x p p 2 y 2p y q y q 2 y 0,0 0,8 0,8 0,6 0,48 0,36 0,49 0,42 0,09 q 2 Heterozátl. Gyak. 2 pq Fst (0,8+0,42)/20,3 0,375

27 Fixálódás Fixálódás: az allél gyakorisága lesz Fixációsidő: amennyi idő (generáció) alatt az új allél fixálódik Fixálódás valószínűsége általában kicsi nem minden új allél fixálódik, nem minden előnyös allél fixálódik és fixálódhat káros allél is

28 A fixálódás valószínűsége függ: az allél hatásától (szelekció) a populáció méretétől (sodródás) kapcsoltságtól: a kromoszómán a közelben elhelyezkedő allélok előnyös vagy káros hatásától (az új mutáció jó vagy rossz társaságban találja magát)

29 Egy génváltozat fixálódásának valószínűsége függ: kezdeti arányától a szelekciós előnytől (hátránytól) a hatékony populációmérettől

30 Kimura(962): allélfixálódás valószínűsége egy ektív méretű diploidpopulációban Egy lokuszonkét allél, relatív fitneszük: A A : A A 2 : +s A 2 A 2 : +2s Az A 2 allél kezdeti gyakorisága q, és a heterozigóta szelektív előnye s, akkor a fixálódásának valószínűsége: P ( e 4sq 4s )/( e )

31 A képlet leegyszerűsödik, ha az allél példányban van jelen q/2 gyenge pozitív szelekció hat (0<s<0,05) nagy populáció méret esetén (>200) e P ( e 4sq )/( e 4s ) 2s

32 Legyen a populáció hatékony mérete e000 Milyen valószínűséggel fixálódik egy új mutáns, q/(2), ha ) neutrális; 2) pici szelekciós előnyt jelent (s 0,0) 3) pici szelekciós hátrányt jelent (s -0,00)

33 e000 eutrális: P /(2) 0,05% Ha nem neutrális: s 0,0 esetén P 2% s -0,00 esetén P (-e -4esq )/(-e -4es )~0,004%

34 HF Melyik populációban nagyobb az példányban jelen lévő, heterozigótában 0,5% fitnesz előnyt nyújtó előnyös allél elterjedési esélye a) 4 vagy b) 000? (elég közelítő képlettel kiszámolni)

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013 Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz

Részletesebben

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly feltételei: nincs szelekció nincs migráció nagy populációméret (nincs sodródás) nincs mutáció pánmixis van allélgyakoriság azonos hímekben

Részletesebben

A genetikai sodródás

A genetikai sodródás A genetikai sodródás irányított, nem véletlenszerű Mindig a jobb nyer! természetes szelekció POPULÁCIÓ evolúció POPULÁCIÓ A kulcsszó: változékonyság a populáción belül POPULÁCIÓ nem irányított, véletlenszerű

Részletesebben

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT Az S vércsoport esetében három genotípus figyelhető meg: - SS homozigóták (az antigént normál mennyiségben tartalmazzák) - Ss heterozigóták (plazmájuk fele mennyiségű antigént

Részletesebben

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html 1 of 8 5/16/2009 3:04 PM Populáció-genetika A kiszámíthatatlan genetikai sodródás kiszámítható következményei Vagy 5 millió évvel ezelőtt egy pintycsapat sodródott az Egyenlítőn fekvő Galapagos-szigetek

Részletesebben

értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function)

értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function) Genetikus algoritmusok globális optimalizálás sok lehetséges megoldás közül keressük a legjobbat értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function) populáció kiválasztjuk a legrátermettebb egyedeket

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:

Részletesebben

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Definíció A prenatális diagnosztika a klinikai genetika azon

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált) Valós függvények (3) (Derivált) . Legyen a belső pontja D f -nek. Ha létezik és véges a f(x) f(a) x a x a = f (a) () határérték, akkor f differenciálható a-ban. Az f (a) szám az f a-beli differenciálhányadosa.

Részletesebben

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-4-08/-009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a logaritmus témaköréhez osztály, középszint Vasvár, 00 május összeállította: Nagy

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz 1. Feladat 1. Milyen egységeket rendelhetünk az egyedi információhoz? Mekkora az átváltás közöttük? Ha 10-es alapú logaritmussal számolunk, a mértékegység

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Az üzenet információ-tartalma és redundanciája Tömörítő algoritmusok elemzése http://mobil.nik.bmf.hu/tantárgyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg

Részletesebben

A versenyteljesítmény alapú szelekció lehetőségei a telivér- és ügetőtenyésztésben

A versenyteljesítmény alapú szelekció lehetőségei a telivér- és ügetőtenyésztésben II. Anker Alfonz emléknap és nemzetközi galambásztalálkozó Kaposvári Egyetem 2012. november 17. A versenyteljesítmény alapú szelekció lehetőségei a telivér- és ügetőtenyésztésben Dr. Bokor Árpád Kaposvári

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

Titkosírás. Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása. Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak...

Titkosírás. Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása. Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak... Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak...) Története Az ókortól kezdve rengeteg feltört titkosírás létezik. Monoalfabetikus

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM AGRÁRTUDOMÁNYI CENTRUM MEZ GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR ÀLLATTENYÉSZTÉSTUDOMÀNYI TANSZÉK

DEBRECENI EGYETEM AGRÁRTUDOMÁNYI CENTRUM MEZ GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR ÀLLATTENYÉSZTÉSTUDOMÀNYI TANSZÉK DEBRECENI EGYETEM AGRÁRTUDOMÁNYI CENTRUM MEZ GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR ÀLLATTENYÉSZTÉSTUDOMÀNYI TANSZÉK ÀLLATTENYÉSZTÉSI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA Dokori Iskola vezet : Dr. Kovács András MTA doktora Témavezet

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai változók Adatok megtekintése

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai változók Adatok megtekintése Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai változók Adatok megtekintése Statisztikai változók A statisztikai elemzések során a vizsgálati, vagy megfigyelési egységeket különbözı jellemzık

Részletesebben

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot! Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a

Részletesebben

HÁZI FELADAT. Milyen borjak születését várhatja, és milyen valószínûséggel az alábbi keresztezésekbõl:

HÁZI FELADAT. Milyen borjak születését várhatja, és milyen valószínûséggel az alábbi keresztezésekbõl: HÁZI FELADAT Egy allélos mendeli 1. A patkányokban a szõrzet színét autoszómás lókusz szabályozza: a fekete szín domináns, az albínó recesszív allél. Ha egy fekete heterozigótával kereszteznek egy fehér

Részletesebben

Törzsfejlődés - evolúció

Törzsfejlődés - evolúció Biológiai összefoglaló Törzsfejlődés - evolúció Dr. habil.. Kőhidai László SE, Genetikai, Sejt- és Immunbiológiai Intézet Budapest Az evolúció definíciója: Új fajok természetes úton való kialakulása, melynek

Részletesebben

Simon Károly Babes Bolyai Tudományegyetem ksimon@cs.ubbcluj.com

Simon Károly Babes Bolyai Tudományegyetem ksimon@cs.ubbcluj.com Evolúciósalgoritmusokalkalmazása azadatelemzésben SimonKároly Babes BolyaiTudományegyetem ksimon@cs.ubbcluj.com 1 Evolúciósszámítástechnikaimodellek Evolúciósszámítástechnika:biológiaiinspirációjúkeresésiés

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

A PUMI-POPULÁCIÓ BELTENYÉSZTETTSÉGE Länger Tamara

A PUMI-POPULÁCIÓ BELTENYÉSZTETTSÉGE Länger Tamara A PUMI-POPULÁCIÓ BELTENYÉSZTETTSÉGE Länger Tamara A jelen Teljesen természetes módon a múltból táplálkozik. A puminál, a pumi tenyésztésnél a kilencvenes évek elejét bizonyos fokú hullámvölgy jellemezte.

Részletesebben

TANMENET BIOLÓGIA XII. ÉVFOLYAM 2012/2013

TANMENET BIOLÓGIA XII. ÉVFOLYAM 2012/2013 MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET BIOLÓGIA XII. ÉVFOLYAM 2012/2013 Készítette: ZÁRDAI-CSINTALAN ANITA 1. óra Év eleji ismétlés 2. óra A genetika alaptörvényei A gén fogalma. A fenotípus és a genotípus.

Részletesebben

Adatszerkezetek Tömb, sor, verem. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek Tömb, sor, verem. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek Tömb, sor, verem Dr. Iványi Péter 1 Adat Adat minden, amit a számítógépünkben tárolunk és a külvilágból jön Az adatnak két fontos tulajdonsága van: Értéke Típusa 2 Adat típusa Az adatot

Részletesebben

Genetika 2. előadás. Bevezető

Genetika 2. előadás. Bevezető Genetika 2. előadás Genetikai alapelvek: hogyan öröklődnek a tulajdonságok Mendeli genetika Bevezető Mi okozza a hasonlóságokat és különbségeket a családtagok között? Gének: biológiai információ alapegysége

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:

Részletesebben

A SZŐKE MANGALICA FAJTÁK GENETIKAI SZERKEZETÉNEK ÉRTÉKELÉSE

A SZŐKE MANGALICA FAJTÁK GENETIKAI SZERKEZETÉNEK ÉRTÉKELÉSE A SZŐKE MANGALICA FAJTÁK GENETIKAI SZERKEZETÉNEK ÉRTÉKELÉSE Készítette: Dr. Posta János Debrecen Tartalomjegyzék. Bevezetés.... Szakirodalmi áttekintés.... A mangalica sertés.... Pedigréanalízis a sertéstenyésztésben....

Részletesebben

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Biológia emelt szint 0802 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 16. BIOLÓGIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Útmutató az emelt szintű dolgozatok

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

A metabolikus szindróma genetikai háttere. Kappelmayer János, Balogh István (www.kbmpi.hu)

A metabolikus szindróma genetikai háttere. Kappelmayer János, Balogh István (www.kbmpi.hu) A metabolikus szindróma genetikai háttere Kappelmayer János, Balogh István (www.kbmpi.hu) Definíció WHO, 1999 EGIR, 1999 ATP III, 2001 Ha három vagy több komponens jelen van a betegben: Vérnyomás: > 135/85

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt ÁLLATGENETIKA Debreceni Egyetem Nyugat-magyarországi Egyetem Pannon Egyetem A projekt az Európai Unió támogatásával, az

Részletesebben

Csányi Vilmos. ETOLÓGIA c. könyvének. Jegyzete. A jegyzet csak a könyv használata mellett hatásos

Csányi Vilmos. ETOLÓGIA c. könyvének. Jegyzete. A jegyzet csak a könyv használata mellett hatásos Csányi Vilmos ETOLÓGIA c. könyvének Jegyzete A jegyzet csak a könyv használata mellett hatásos Az etológia története I.Görögöknél: Arisztotelész tíz kötetet írt:pl. kakukktojásról I krokodilusmadárról

Részletesebben

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Biológia emelt szint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 22. BIOLÓGIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a dolgozatok értékeléséhez

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,

Részletesebben

mangalica sertésn Prof. dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi

mangalica sertésn Prof. dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi élelmiszer-előá őshonos mangalica sertésn Prof.dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi Egyetemen c. kutatási projekt A SZÁNTÓFÖLDTŐL

Részletesebben

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) DEFINÍCIÓ: (Hasonló alakzatok) Két alakzat hasonló, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

= 3 és az y = 1 egyenletű egyenesek metszéspontjának (M)

= 3 és az y = 1 egyenletű egyenesek metszéspontjának (M) Matematika PRÉ megoldókulcs 04. január 8. MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT I. rész: Az alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Adja meg az x+ y = 3 és az y = egyenletű egyenesek metszéspontjának

Részletesebben

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6. 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6. 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek? Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6 Elsőfokú 2005. május 28. 1. Mely x valós számokra igaz, hogy x 7? 13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! x 1 2x 4 2 5 2005.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi

Részletesebben

Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai

Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai gyakorlatban. Például egy kísérletben növekvő mennyiségű

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Kiegészítő részelőadás 2. Algebrai és transzcendens számok, nevezetes konstansok

Kiegészítő részelőadás 2. Algebrai és transzcendens számok, nevezetes konstansok Kiegészítő részelőadás. Algebrai és transzcendens számo, nevezetes onstanso Dr. Kallós Gábor 04 05 A valós számo ategorizálása Eml. (óori felismerés): nem minden szám írható fel törtszámént (racionálisént)

Részletesebben

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS GYOVAI PETRA KAPOSVÁRI EGYETEM ÁLLATTUDOMÁNYI KAR

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS GYOVAI PETRA KAPOSVÁRI EGYETEM ÁLLATTUDOMÁNYI KAR DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS GYOVAI PETRA KAPOSVÁRI EGYETEM ÁLLATTUDOMÁNYI KAR 2011 KAPOSVÁRI EGYETEM ÁLLATTUDOMÁNYI KAR Mezıgazdasági Termékfeldolgozás és Minısítés Tanszék A doktori iskola vezetıje DR. HORN

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály 5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet

Részletesebben

1. Komplex szám rendje

1. Komplex szám rendje 1. Komplex szám rendje A rend fogalma A 1-nek két darab egész kitevőjű hatványa van: 1 és 1. Az i-nek 4 van: i, i 2 = 1, i 3 = i, i 4 = 1. Innentől kezdve ismétlődik: i 5 = i, i 6 = i 2 = 1, stb. Négyesével

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Készítette: Fuszenecker Róbert Konzulens: Dr. Tuzson Tibor, docens

Készítette: Fuszenecker Róbert Konzulens: Dr. Tuzson Tibor, docens A nyílt kulcsú titkosítás és a digitális aláírás Készítette: Fuszenecker Róbert Konzulens: Dr. Tuzson Tibor, docens Budapest Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Műszaki Főiskolai Kar Műszertechnikai és Automatizálási

Részletesebben

BIOLÓGIA TANMENET. XII. évfolyam 2013/2014

BIOLÓGIA TANMENET. XII. évfolyam 2013/2014 MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM BIOLÓGIA TANMENET XII. évfolyam 2013/2014 A 110/2012. (VI. 4.) Korm. rendelet és az 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján készítette Zárdai-Csintalan Anita 1. óra Év eleji

Részletesebben

1. Gyakorlat. Rövid elméleti összefoglaló. típus változónév <= kezdőérték><, >;

1. Gyakorlat. Rövid elméleti összefoglaló. <tárolási osztály>típus <típus > változónév <= kezdőérték><, >; Rövid elméleti összefoglaló 1. Gyakorlat A C++ nyelv hatékony, általános célú programozási nyelv, amely hagyományos fejlesztőeszközként és objektum-orientált programozási nyelvként egyaránt használható.

Részletesebben

10. Egy családfában csak a férfiakat és fiúgyerekeket ábrázoljuk, egy közös ősből kiindulva. Készíts

10. Egy családfában csak a férfiakat és fiúgyerekeket ábrázoljuk, egy közös ősből kiindulva. Készíts 1. Egy családfában csak a férfiakat és fiúgyerekeket ábrázoljuk, egy közös ősből kiindulva. Készíts programot, amely felépíti a fát, majd megszámolja, hogy hány embernek nincsenek gyerekei! 2. Egy családfában

Részletesebben

Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013

Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013 Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013 1 Munkatermelékenység és GDP/fő, 2011 Forrás: OECD 2 Vállalati sokféleség és

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit.

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 2. A VALÓS SZÁMOK 2.1 A valós számok aximómarendszere Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 1.Testaxiómák R-ben két művelet van értelmezve, az

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

Osztott jáva programok automatikus tesztelése. Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január

Osztott jáva programok automatikus tesztelése. Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január Osztott jáva programok automatikus tesztelése Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január Osztott alkalmazások Automatikus tesztelés Tesztelés heurisztikus zaj keltés Tesztelés genetikus

Részletesebben

x = 1 = ı (imaginárius egység), illetve x 12 = 1 ± 1 4 2

x = 1 = ı (imaginárius egység), illetve x 12 = 1 ± 1 4 2 Komplex számok A valós számok és a számegyenes pontjai között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető. A számfogalom a számegyenes pontjainak körében nem bővíthető tovább. A számfogalom bővítését

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

A magyar kuvaszfajta fejlesztésének időszerű kérdései és tudományos tanulmányozása Oroszországban a XX. század végén a XXI.

A magyar kuvaszfajta fejlesztésének időszerű kérdései és tudományos tanulmányozása Oroszországban a XX. század végén a XXI. A magyar kuvaszfajta fejlesztésének időszerű kérdései és tudományos tanulmányozása Oroszországban a XX. század végén a XXI. század elején (Jekatyerina Csernuckaja, a magyar kuvaszfajta oroszországi nemzeti

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA II 3 III NUmERIkUS SOROk 1 Alapvető DEFInÍCIÓ ÉS TÉTELEk Végtelen sor Az (1) kifejezést végtelen sornak nevezzük Az számok a végtelen sor tagjai Az, sorozat az (1) végtelen sor

Részletesebben

2013.11.25. H=0 H=1. Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban,

2013.11.25. H=0 H=1. Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban, Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban, akkor a i (gyakorisága) = k i a i relatív gyakorisága: A jel információtartalma:

Részletesebben

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,

Részletesebben

Drágossy Zsolt: Genetikai terheltségek a kutyatenyésztésben

Drágossy Zsolt: Genetikai terheltségek a kutyatenyésztésben Drágossy Zsolt: Genetikai terheltségek a kutyatenyésztésben A kutyatenyésztés alapvetően hobbiként űzött tevékenység, mely a tenyésztő, és a leendő tulajdonosok örömét szolgálja. A gondosan megtervezett

Részletesebben

Balogh g h Z oltán TOXI-COOP Zrt 2011.

Balogh g h Z oltán TOXI-COOP Zrt 2011. Balogh Zoltán TOXI-COOP Zrt 2011. A nagy eleink Dr. Cholnoky Eszter 1928-1987. Dr. Kállai László 1927 2007. Laboratóriumi állatok történelme röviden Kr.e. 2-3000 évvel Rattus norvegicus vagy Oryzomys spp.

Részletesebben

Az ökológia alapjai. Dinamikus állatföldrajz. Az egyedek tér-időbeli eloszlása, szétterjedés ökológiája

Az ökológia alapjai. Dinamikus állatföldrajz. Az egyedek tér-időbeli eloszlása, szétterjedés ökológiája Az ökológia alapjai Dinamikus állatföldrajz. Az egyedek tér-időbeli eloszlása, szétterjedés ökológiája Állatföldrajz Tárgya: a fajok elterjedése, ennek folyamatai ill. okai Néhány alapfogalom Fauna: valamely

Részletesebben

Kamat Hozam - Árfolyam

Kamat Hozam - Árfolyam Pénzügyi számítások kamat, hozam Váltó és értékelése 7. hét 2010.10.19. 1 Kamat Hozam - Árfolyam Kamat nem egyenlő a hozammal!! Kamat-Hozam-Árfolyam összefüggés A jelenlegi gyakorlat alatt a pénz időértékének

Részletesebben

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0.

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0. L'Hospital-szabály 25. március 5.. Alapfeladatok ln 2. Feladat: Határozzuk meg a határértéket! 3 2 9 Megoldás: Amint a korábbi határértékes feladatokban, els ként most is a határérték típusát kell megvizsgálnunk.

Részletesebben

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Dr. Csóka Géza: Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Kilencedik éve vezetek győri és Győr környéki gyerekeknek

Részletesebben

MUTÁCIÓK. A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik.

MUTÁCIÓK. A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik. MUTÁCIÓK A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik. Pontmutáció: A kromoszóma egy génjében pár nukleotidnál következik be változás.

Részletesebben

Valószínűségszámítás és statisztika

Valószínűségszámítás és statisztika Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem

Részletesebben

TENYÉSZTÉSI PROGRAM. Hungária Cane Corso Club Egyesület (rövidítve: HCCC) Székhelye: 2173 Kartal, Jókai u. 2/a

TENYÉSZTÉSI PROGRAM. Hungária Cane Corso Club Egyesület (rövidítve: HCCC) Székhelye: 2173 Kartal, Jókai u. 2/a Hungária Cane Corso Club Egyesület (rövidítve: HCCC) Székhelye: 2173 Kartal, Jókai u. 2/a A HCCC létrejöttének célja hogy összefogja és koordinálja az egyesülethez tartozó Cane Corso kutyafajta magyarországi

Részletesebben

KAPOSVÁRI EGYETEM. ÁLLATTUDOMÁNYI KAR Sertés- és Kisállattenyésztési Tanszék. A doktori iskola vezetője HORN PÉTER. az MTA rendes tagja.

KAPOSVÁRI EGYETEM. ÁLLATTUDOMÁNYI KAR Sertés- és Kisállattenyésztési Tanszék. A doktori iskola vezetője HORN PÉTER. az MTA rendes tagja. KAPOSVÁRI EGYETEM ÁLLATTUDOMÁNYI KAR Sertés- és Kisállattenyésztési Tanszék A doktori iskola vezetője HORN PÉTER az MTA rendes tagja Témavezető NAGY ISTVÁN Tudományos munkatárs A BELTENYÉSZTETTSÉG ÉRTÉKELÉSE

Részletesebben

A nyelv genetikai háttere

A nyelv genetikai háttere A nyelv genetikai háttere Szalontai Ádám ELTE Elméleti Nyelvészeti Doktori Program MTA Nyelvtudományi Intézet 2014. április 29. 1 / 41 Az előadás menete Genetikai bevezető Gének és nyelv elmélet KE család

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap 2001. február 7. 1. A jéghegyeknek csak 1/9 része van a vízfelszín felett. Hány tonnás az a jéghegy, amelynek víz alatti része 96 tonna tömegű? A válasz:

Részletesebben

Beregszászi István Programozási példatár

Beregszászi István Programozási példatár Beregszászi István Programozási példatár 2 1. fejezet 1. laboratóriumi munka 1.1. Matematikai kifejezések Írja fel algoritmikus nyelven a megadott kifejezést megfelelő típusú változók segítségével! Figyeljen

Részletesebben

KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT

KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT MATEMATIKATANÍTÁSI KÍSÉRLETEK MASCIL PROJEKT http://www.mascil-project.eu MASCIL Constructing with Non-Standard Bricks, Australian Mathematics Teacher, 68(2012):4, 23-29

Részletesebben

Recesszív öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem

Recesszív öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 12 Recesszív öröklődés Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 2009. május 15. A londoni Guy s and St Thomas kórház, a Királyi Nőgyógyászati és Szülészeti Társaság

Részletesebben

Táplálkozási stratégiák

Táplálkozási stratégiák INPUT (táplálék) Felvétel Hő Anyagcsere-folyamatok Táplálkozási stratégiák Simon Edina Ökológia II. 2012. November 26. Növekedés Tárolás Védelem Károsodások kiküszöbölése Szaporodás OUTPUT (utód) Predátorok

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2010. október 19. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2010. október 19. EMELT SZINT 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 010. október 19. EMELT SZINT a) Mely valós számok elégítik ki az alábbi egyenlőtlenséget? 3 3 1 1 8 b) Az alábbi f és g függvényt is a f 3 és g 0,5,5 I. 3;6. intervallumon értelmezzük.

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan TOLLAL DOLGOZZ, SZÁMOLÓGÉPET NEM HASZNÁLHATSZ, A LAPRA SZÁMOLJ! 1. A következő ábrán egy

Részletesebben

Tizedik lecke Megtakarítás és befektetés

Tizedik lecke Megtakarítás és befektetés Tizedik lecke Megtakarítás és befektetés A takarékosságot eszköznek tekintsd arra, hogy mindig független légy az emberektől, ami tisztességed megóvásának nélkülözhetetlenebb feltétele, mintsem hinnéd.

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

A malacok fontosabb felnevelési betegségei

A malacok fontosabb felnevelési betegségei A malacok fontosabb felnevelési betegségei Varga János egyetemi tanár az MTA tagja Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Mikrobiológia és Járványtan Tanszék 1581 Budapest, 146 Pf. 22. A szopós

Részletesebben

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak1: b) Mo = 1857,143 eft A kocsma tipikus (leggyakoribb) havi bevétele 1.857.143 Ft. c) Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak2: b) X átlag = 35 Mo = 33,33 σ = 11,2909 A = 0,16 Az

Részletesebben

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25 Valószínűségszámítás I. Kombinatorikus valószínűségszámítás. BKSS 4... Egy szabályos dobókockát feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy a -ost dobunk; 0. b legalább 5-öt dobunk; 0, c nem az -est dobjuk;

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Hány olyan háromjegyű szám létezik, amelyben a számjegyek összege 5? 15 darab ilyen szám van. 5 = 5+0+0 = 4+1+0 = 3+2+0 = 3+1+1=2+2+1 A keresett számok: 500, 401, 410, 104, 140, 302, 320,203,

Részletesebben