Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy"

Átírás

1 Véges populációméret okozta beltenyésztettség incs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy utódba 2 IBD allél Előadásról: -F t (-/2) t (-F 0 )

2 4. feladat Ha egy zárt populációban 00, és F 0 0, az 5. generációban mekkora lesz a beltenyésztési koiciens? -F t (-/2) t (-F 0 )

3 4. feladat Ha egy zárt populációban 00, és F 0 0, az 5. generációban mekkora lesz a beltenyésztési koiciens? -F t (-/2) t (-F 0 ) F 5 -[-(/2*00 )] 5 -(-/200) 0,025

4 5. feladat Ha 0, mikor lesz F t 0,5? t?

5 5. feladat Ha 0, mikor lesz F t 0,5? -Ft(-/2) (-F 0 ) 0,5(9/20) t ln(0,5)t ln(9/20) t3,5 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b

6 hatásos (ektív) populációméret Annak a (véges mérettől eltekintve) ideális populációnak a mérete, amelyben a beltenyésztettségikoiciens olyan mértékben nő, mint a vizsgált populációban. Általában <

7 2 eset: ha az ivararány nem : ha a populációméret változik: f m f m + 4 ha a populációméret változik: t t... 2

8 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0)

9 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? 4 m m + f f

10 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? 4mf , m f

11 6. feladat Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0) -F t (-/2) t (-F 0 )

12 6. feladat Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0) -F t (-/2) t (-F 0 )!!!! F ( ) 4 0, ,36 5,4%

13 Hány kandisznótkellene tartani, hogy F 4 <0,03 maradjon? F 4 0,97 ( ( 0,00765 e 0, ) 0,9924 ) 4 4 ln( 2 ( 0,03 ln 0,97 ) 2 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b 4 ln( ) e ln x x 2 ) 65,9 m???

14 Hány kandisznótkellene tartani, hogy F 4 <0,03 maradjon? F 4 0,97 ( ( 0,00765 e 0, ) 0,9924 ) 4 4 ln( 2 ( 0,03 ln 0,97 ) 2 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b 4 ln( ) 2 e ln x x ) 65,9 m 9,7 Tehát legalább 20 kandisznóravan szükség.

15 7. feladat 000, bottleneck, 2 0, 3 000; Mekkora? + 2 t t

16 7. feladat 000, bottleneck, 2 0, 3 000; Mekkora? t 29, t

17 Populációk széttagoltsága és távolsága

18 A Wright-féle F st Fixációs index: heterozigóták arányának csökkenése a Wahlund-ekus (a pop. 2 v. több szubpop.-ból áll, ahol nem egyforma az allélgyak.) miatt Ok: sodródás, eltérő szelekció a szubpop.okban Jó migrációs képességú fajok -> kisebb Fst Általában: 0 < F st <

19 . feladat Egy lokusztkét allélel( A és a ) vizsgálva számítsuk ki F st t arra a populációra, amely két egyforma méretű szubpopulációbóláll, és A allél gyakorisága az x szubpopulációban p x 0,, az y szubpopulációbanp y 0,7.

20 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön

21 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön (0,8 és 0,42), ezeket átlagolva kapjuk meg 2 pq 0,3 H S

22 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön (0,8 és 0,42), ezeket átlagolva kapjuk meg 2 pq 0,3 Ez lenne a populációban talált átlagos heterozigóta gyakoriság, ha csak a széttagoltság miatt csökkenne a heterozigóták aránya: H S

23 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikus is, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: 2 pq

24 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikusis, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból pátlag(0,+0,7)/20,4 számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: H T 2 pq 0,48 2 pq 2 pq HT HS Így az F st 2 pq HT

25 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikusis, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból pátlag(0,+0,7)/20,4 számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: 2 pq 0, 48 H T Így az F st 2 pq 2 2 pq pq Azaz, a széttagoltság miatt 37,5%-kal csökkent a heterozigóták aránya HT HT HS 0,375

26 x subpop átlag y subpop p x q x p y q y 0, 0,9 0,4 0,6 0,7 0,3 H-W arányok p q 2pq 2 p 2 x 2p x q x q 2 x p p 2 y 2p y q y q 2 y 0,0 0,8 0,8 0,6 0,48 0,36 0,49 0,42 0,09 q 2 Heterozátl. Gyak. 2 pq Fst (0,8+0,42)/20,3 0,375

27 Fixálódás Fixálódás: az allél gyakorisága lesz Fixációsidő: amennyi idő (generáció) alatt az új allél fixálódik Fixálódás valószínűsége általában kicsi nem minden új allél fixálódik, nem minden előnyös allél fixálódik és fixálódhat káros allél is

28 A fixálódás valószínűsége függ: az allél hatásától (szelekció) a populáció méretétől (sodródás) kapcsoltságtól: a kromoszómán a közelben elhelyezkedő allélok előnyös vagy káros hatásától (az új mutáció jó vagy rossz társaságban találja magát)

29 Egy génváltozat fixálódásának valószínűsége függ: kezdeti arányától a szelekciós előnytől (hátránytól) a hatékony populációmérettől

30 Kimura(962): allélfixálódás valószínűsége egy ektív méretű diploidpopulációban Egy lokuszonkét allél, relatív fitneszük: A A : A A 2 : +s A 2 A 2 : +2s Az A 2 allél kezdeti gyakorisága q, és a heterozigóta szelektív előnye s, akkor a fixálódásának valószínűsége: P ( e 4sq 4s )/( e )

31 A képlet leegyszerűsödik, ha az allél példányban van jelen q/2 gyenge pozitív szelekció hat (0<s<0,05) nagy populáció méret esetén (>200) e P ( e 4sq )/( e 4s ) 2s

32 Legyen a populáció hatékony mérete e000 Milyen valószínűséggel fixálódik egy új mutáns, q/(2), ha ) neutrális; 2) pici szelekciós előnyt jelent (s 0,0) 3) pici szelekciós hátrányt jelent (s -0,00)

33 e000 eutrális: P /(2) 0,05% Ha nem neutrális: s 0,0 esetén P 2% s -0,00 esetén P (-e -4esq )/(-e -4es )~0,004%

34 HF Melyik populációban nagyobb az példányban jelen lévő, heterozigótában 0,5% fitnesz előnyt nyújtó előnyös allél elterjedési esélye a) 4 vagy b) 000? (elég közelítő képlettel kiszámolni)

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013 Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz

Részletesebben

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly feltételei: nincs szelekció nincs migráció nagy populációméret (nincs sodródás) nincs mutáció pánmixis van allélgyakoriság azonos hímekben

Részletesebben

A genetikai sodródás

A genetikai sodródás A genetikai sodródás irányított, nem véletlenszerű Mindig a jobb nyer! természetes szelekció POPULÁCIÓ evolúció POPULÁCIÓ A kulcsszó: változékonyság a populáción belül POPULÁCIÓ nem irányított, véletlenszerű

Részletesebben

Populációgenetika és evolúció

Populációgenetika és evolúció Populációgenetika és evolúció 1 Koncepció 2 Populációgenetika 3 A változatosság eredete 4 A változatosság fenntartása 5 Adaptív evolúció 6 Fenotípus evolúció Populációgenetika és evolúció 1/42 Jellegek

Részletesebben

A Hardy Weinberg-modell gyakorlati alkalmazása

A Hardy Weinberg-modell gyakorlati alkalmazása 1 of 6 5/16/2009 2:59 PM A Hardy Weinberg-modell gyakorlati alkalmazása A genotípus-gyakoriság megoszlásának vizsgálata 1. ábra. A Hardy Weinberg-egyensúlyi genotípus-gyakoriságok az allélgyakoriság Számos

Részletesebben

Természetes szelekció és adaptáció

Természetes szelekció és adaptáció Természetes szelekció és adaptáció Amiről szó lesz öröklődő és variábilis fenotípus természetes szelekció adaptáció evolúció 2. Természetes szelekció Miért fontos a természetes szelekció (TSZ)? 1. C.R.

Részletesebben

Számelméleti alapfogalmak

Számelméleti alapfogalmak 1 Számelméleti alapfogalmak 1 Definíció Az a IN szám osztója a b IN számnak ha létezik c IN melyre a c = b Jelölése: a b 2 Példa a 0 bármely a számra teljesül, mivel c = 0 univerzálisan megfelel: a 0 =

Részletesebben

Altruizmus. Altruizmus: a viselkedés az adott egyed fitneszét csökkenti, de másik egyed(ek)ét növeli. Lehet-e önző egyedek között?

Altruizmus. Altruizmus: a viselkedés az adott egyed fitneszét csökkenti, de másik egyed(ek)ét növeli. Lehet-e önző egyedek között? Altruizmus Altruizmus: a viselkedés az adott egyed fitneszét csökkenti, de másik egyed(ek)ét növeli. Lehet-e önző egyedek között? Altruizmus rokonok között A legtöbb másolat az adott génről vagy az egyed

Részletesebben

Altruizmus. Altruizmus: a viselkedés az adott egyed fitneszét csökkenti, de másik egyed(ek)ét növeli. Lehet-e önző egyedek között?

Altruizmus. Altruizmus: a viselkedés az adott egyed fitneszét csökkenti, de másik egyed(ek)ét növeli. Lehet-e önző egyedek között? Altruizmus Altruizmus: a viselkedés az adott egyed fitneszét csökkenti, de másik egyed(ek)ét növeli. Lehet-e önző egyedek között? Altruizmus rokonok között A legtöbb másolat az adott génről vagy az egyed

Részletesebben

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT Az S vércsoport esetében három genotípus figyelhető meg: - SS homozigóták (az antigént normál mennyiségben tartalmazzák) - Ss heterozigóták (plazmájuk fele mennyiségű antigént

Részletesebben

Az evolúció folyamatos változások olyan sorozata, melynek során bizonyos populációk öröklődő jellegei nemzedékről nemzedékre változnak.

Az evolúció folyamatos változások olyan sorozata, melynek során bizonyos populációk öröklődő jellegei nemzedékről nemzedékre változnak. Evolúció Az evolúció folyamatos változások olyan sorozata, melynek során bizonyos populációk öröklődő jellegei nemzedékről nemzedékre változnak. Latin eredetű szó, jelentése: kibontakozás Időben egymást

Részletesebben

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html 1 of 8 5/16/2009 3:04 PM Populáció-genetika A kiszámíthatatlan genetikai sodródás kiszámítható következményei Vagy 5 millió évvel ezelőtt egy pintycsapat sodródott az Egyenlítőn fekvő Galapagos-szigetek

Részletesebben

Hátterükben egyetlen gén áll, melynek általában számottevő a viselkedésre gyakorolt hatása, öröklési mintázata jellegzetes.

Hátterükben egyetlen gén áll, melynek általában számottevő a viselkedésre gyakorolt hatása, öröklési mintázata jellegzetes. Múlt órán: Lehetséges tesztfeladatok: Kitől származik a variáció-szelekció paradigma, mely szerint az egyéni, javarészt öröklött különbségek között a társadalmi harc válogat? Fromm-Reichmann Mill Gallton

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:

Részletesebben

Evolúcióelmélet és az evolúció mechanizmusai

Evolúcióelmélet és az evolúció mechanizmusai Evolúcióelmélet és az evolúció mechanizmusai Az élet Darwini szemlélete Melyek az evolúció bizonyítékai a világban? EVOLÚCIÓ: VÁLTOZATOSSÁG Mutáció Horizontális géntranszfer Genetikai rekombináció Rekombináció

Részletesebben

3. ELŐADÁS MUNKAVEZÉRLŐ LAP TÉNYEZŐKRE BONTÁS TÖBBTÉNYEZŐS GAZDASÁGI JELENSÉGEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA, A TÉNYEZŐKRE BONTÁS MÓDSZEREI

3. ELŐADÁS MUNKAVEZÉRLŐ LAP TÉNYEZŐKRE BONTÁS TÖBBTÉNYEZŐS GAZDASÁGI JELENSÉGEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA, A TÉNYEZŐKRE BONTÁS MÓDSZEREI BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR SZÁMVITELI INTÉZETI TANSZÉK ÖSSZEÁLLÍTOTTA: BLUMNÉ BÁN ERIKA ADJUNKTUS ELEMZÉS-ELLENŐRZÉS MÓDSZERTANA 3. ELŐADÁS MUNKAVEZÉRLŐ LAP TÉNYEZŐKRE BONTÁS

Részletesebben

V.7. NÉPSZÁMLÁLÁS. A feladatsor jellemzői

V.7. NÉPSZÁMLÁLÁS. A feladatsor jellemzői V.7. NÉPSZÁMLÁLÁS Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Eponenciális egyenletek felírása és megoldása szöveges feladatok alapján. Szöveges feladatok alapján modellt alkotunk, amely alkalmas eponenciálisan

Részletesebben

értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function)

értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function) Genetikus algoritmusok globális optimalizálás sok lehetséges megoldás közül keressük a legjobbat értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function) populáció kiválasztjuk a legrátermettebb egyedeket

Részletesebben

Dr. habil. Maróti György

Dr. habil. Maróti György infokommunikációs technológiák III.8. MÓDSZER KIDOLGOZÁSA ALGORITMUSOK ÁTÜLTETÉSÉRE KIS SZÁMÍTÁSI TELJESÍTMÉNYŰ ESZKÖZÖKBŐL ÁLLÓ NÉPES HETEROGÉN INFRASTRUKTÚRA Dr. habil. Maróti György maroti@dcs.uni-pannon.hu

Részletesebben

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata

Részletesebben

Evolúció. Dr. Szemethy László egyetemi docens Szent István Egyetem VadVilág Megőrzési Intézet

Evolúció. Dr. Szemethy László egyetemi docens Szent István Egyetem VadVilág Megőrzési Intézet Evolúció Dr. Szemethy László egyetemi docens Szent István Egyetem VadVilág Megőrzési Intézet Mi az evolúció? Egy folyamat: az élőlények tulajdonságainak változása a környezethez való alkalmazkodásra Egy

Részletesebben

GENETIKA MEGOLDÁS EMELT SZINT 1

GENETIKA MEGOLDÁS EMELT SZINT 1 GENETIKA MEGOLDÁS EMELT SZINT 1 I. A színtévesztés öröklése (15 pont) 1. X kromoszómához kötődő recesszív mutáció 2 pont 2. X S X s (más betűjelölés is elfogadható) (mert az apától csak X s allélt kaphatott)

Részletesebben

Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás ( lecke) 27. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok

Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás ( lecke) 27. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás (7-8. lecke) Illeszkedés-vizsgálat 7. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok elemzésére Illeszkedés-vizsgálat Gyakorisági sorok

Részletesebben

Természetes populációk változatossága (variabilitása)

Természetes populációk változatossága (variabilitása) Természetes populációk változatossága (variabilitása) Darwinizmus alapfeltétele, hogy vannak és képződnek változatok a populációban. Ez kérdéseket vet fel: Van-e változatosság? Mi generálja a változatokat?

Részletesebben

Kérdések, feladatok: 1. Milyen tényezők járulhatnak a populációk génállományának megváltozásához?

Kérdések, feladatok: 1. Milyen tényezők járulhatnak a populációk génállományának megváltozásához? III. BESZÁMOLÓ A populációk genetikai egyensúlya Az ideális populációra mely külső hatásoktól mentes a genetikai egyensúly jellemző. A reális populációkban folyamatos változás jellemző. Ennek következtében

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok

Számítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz 1. Feladat 1. Milyen egységeket rendelhetünk az egyedi információhoz? Mekkora az átváltás közöttük? Ha 10-es alapú logaritmussal számolunk, a mértékegység

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II. Sorozatok II. DEFINÍCIÓ: (Mértani sorozat) Az (a n ) valós számsorozatot mértani sorozatnak nevezzük, ha van olyan valós szám, amellyel a sorozat bármely tagját megszorozva a következő tagot kapjuk. Jelöléssel:

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE0 IRE / A természet általános kereső algoritmusa:

Részletesebben

KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY

KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY Név:.Iskola: KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY 2012. november 12. 12. évfolyam I. forduló Pótlapok száma db Matematika 12. évfolyam 1. forduló 1. Az alábbiakban számtani sorozatokat adtunk

Részletesebben

Domináns-recesszív öröklődésmenet

Domináns-recesszív öröklődésmenet Domináns-recesszív öröklődésmenet Domináns recesszív öröklődés esetén tehát a homozigóta domináns és a heterozigóta egyedek fenotípusa megegyezik, így a három lehetséges genotípushoz (példánkban AA, Aa,

Részletesebben

Markov modellek 2015.03.19.

Markov modellek 2015.03.19. Markov modellek 2015.03.19. Markov-láncok Markov-tulajdonság: egy folyamat korábbi állapotai a későbbiekre csak a jelen állapoton keresztül gyakorolnak befolyást. Semmi, ami a múltban történt, nem ad előrejelzést

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Az üzenet információ-tartalma és redundanciája Tömörítő algoritmusok elemzése http://mobil.nik.bmf.hu/tantárgyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése A gazdasági növekedés mérése Érték-, volumen- és árindexek 25.) Az alábbi táblázat két egymást követő év termelési mennyiségeit és egységárait mutatja egy olyan gazdaságban, ahol csupán három terméket

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

(a) Számolja ki a vásárolt benzin átlagos mennyiségét! (b) Számítsa ki az átlagos abszolút eltérést! (a) Mekkora a napi átlagos csökkenés?

(a) Számolja ki a vásárolt benzin átlagos mennyiségét! (b) Számítsa ki az átlagos abszolút eltérést! (a) Mekkora a napi átlagos csökkenés? Statisztika 2015. október 09. A csoport Név Neptun kód 1. Egy benzikútnál egy id½oszakban a vásárolt benzin mennyisége az alábbiak szerint alakult: benzin(l) gépkocsi -15 27 15.1-25 39 25.1-35 45 35.1-45

Részletesebben

Intergrált Intenzív Matematika Érettségi

Intergrált Intenzív Matematika Érettségi . Adott a mátri, determináns determináns, ahol,, d Számítsd ki:. b) Igazold, hogy a b c. Adott a az 6 0 egyenlet megoldásai. a). c) Számítsd ki a d determináns értékét. d c a b determináns, ahol abc,,.

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

Matematika _ 2. Ha feldobunk három különböző pénzérmét, annak 8 különböző eredménye lehet. Az alábbi ábra ezt a 8 lehetséges esetet mutatja.

Matematika _ 2. Ha feldobunk három különböző pénzérmét, annak 8 különböző eredménye lehet. Az alábbi ábra ezt a 8 lehetséges esetet mutatja. Matematika _ 2. 1. feladat Ha feldobunk három különböző pénzérmét, annak 8 különböző eredménye lehet. z alábbi ábra ezt a 8 lehetséges esetet mutatja. ) Mekkora annak az esélye, hogy legalább két érme

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal. A genetikus algoritmus működése. Az élet információ tárolói

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal. A genetikus algoritmus működése. Az élet információ tárolói Intelligens Rendszerek Elmélete dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE07 IRE 5/ Természetes és mesterséges genetikus

Részletesebben

Populációgenetika és evolúció

Populációgenetika és evolúció Populációgenetika és evolúció Előadók: Pénzes Zsolt (Ökológiai Tanszék) és Török Tibor (Genetikai és Molekuláris Biológiai Tanszék) Szükséges előismeretek: genetika 1. Alapfogalmak, történet, koncepció

Részletesebben

KONZERVÁCIÓBIOLÓGA SIMON EDINA NOVEMBER 14. KIS POPULÁCIÓK PROBLÉMÁI LEGKISEBB ÉLETKÉPES POPULÁCIÓ (MVP, MINIMUM VIABLE POPULATION)

KONZERVÁCIÓBIOLÓGA SIMON EDINA NOVEMBER 14. KIS POPULÁCIÓK PROBLÉMÁI LEGKISEBB ÉLETKÉPES POPULÁCIÓ (MVP, MINIMUM VIABLE POPULATION) KONZERVÁCIÓBIOLÓGA SIMON EDINA 2012. NOVEMBER 14. KIS POPULÁCIÓK PROBLÉMÁI Populáció- és fajszintű védelem. A kis populációk problémái. A genetikai változatosság csökkenése. Effektív populációméret. Demográfiai

Részletesebben

KONZERVÁCIÓBIOLÓGA SIMON EDINA 7. ELŐADÁS

KONZERVÁCIÓBIOLÓGA SIMON EDINA 7. ELŐADÁS KONZERVÁCIÓBIOLÓGA SIMON EDINA 7. ELŐADÁS Populáció- és fajszintű védelem. A kis populációk problémái. A genetikai változatosság csökkenése. Effektív populációméret. Demográfiai változások. Környezeti

Részletesebben

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;. BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

KockaKobak Országos Matematikaverseny osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny osztály KockaKobak Országos Matematikaverseny 9-10. osztály 015. november 6. A feladatsort készítette: RÓKA SÁNDOR Lektorálta: DR. KISS GÉZA www.kockakobak.hu A válaszlapról másold ide az azonosítódat az eredmény

Részletesebben

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 WWW.ORCHIDEA.HU 1 1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 2.) Számítsd ki a végeredményt: 1 1 1 1 1

Részletesebben

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Definíció A prenatális diagnosztika a klinikai genetika azon

Részletesebben

Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013

Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013 Melyik vállalatok nőnek gyorsan békés időkben és válságban? Muraközy Balázs MTA KRTK KTI Közgazdász Vándorgyűlés, Gyula, 2013 1 Munkatermelékenység és GDP/fő, 2011 Forrás: OECD 2 Vállalati sokféleség és

Részletesebben

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét A diverzitás fajtái és mérőszámai Nagy őslénytani adatbázisok: Sepkoski The Fossil Record Paleobiology Database A diverzitás fogalma Diverzitás sokféleség az

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás. Centrális mutatók STATISZTIKA I. 4. Előadás Centrális mutatók 1/51 2/51 Középértékek Helyzeti középértékek A meghatározása gyakoriság vagy sorszám alapján Számítás nélkül Az elemek nagyság szerint rendezett

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Eponenciális és Logaritmikus kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szoálhatnak fontos információval

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált) Valós függvények (3) (Derivált) . Legyen a belső pontja D f -nek. Ha létezik és véges a f(x) f(a) x a x a = f (a) () határérték, akkor f differenciálható a-ban. Az f (a) szám az f a-beli differenciálhányadosa.

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

A a normál allél (vad típus), a a mutáns allél A allél gyakorisága 50% a allél gyakorisága 50%

A a normál allél (vad típus), a a mutáns allél A allél gyakorisága 50% a allél gyakorisága 50% Lehetséges tesztfeladatok: Tudjuk, hogy egy családban az anya Huntington érintett (heterozigóta), az apa nem. Ugyanakkor az apa heterozigóta formában hordozza a Fenilketonúria mutáns allélját (az anya

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM AGRÁRTUDOMÁNYI CENTRUM MEZ GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR ÁLLATENYÉSZTÉSTUDOMÁNYI TANSZÉK. Témavezet :

DEBRECENI EGYETEM AGRÁRTUDOMÁNYI CENTRUM MEZ GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR ÁLLATENYÉSZTÉSTUDOMÁNYI TANSZÉK. Témavezet : DEBRECENI EGYETEM AGRÁRTUDOMÁNYI CENTRUM MEZGAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR ÁLLATENYÉSZTÉSTUDOMÁNYI TANSZÉK ÁLLATTENYÉSZTÉSI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA Doktori Iskola Vezet: Dr. Kovács András MTA doktora Témavezet:

Részletesebben

Példák a független öröklődésre

Példák a független öröklődésre GENETIKAI PROBLÉMÁK Példák a független öröklődésre Az amelogenesis imperfecta egy, a fogzománc gyengeségével és elszíneződésével járó öröklődő betegség, a 4-es kromoszómán lévő enam gén recesszív mutációja

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.

Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Mikroökonometria, 12. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült

Részletesebben

MIKROSZATELIT DNS- VIZSGÁLATOK A MOCSÁRI TEKNŐS NÉGY DUNÁNTÚLI ÁLLOMÁNYÁN

MIKROSZATELIT DNS- VIZSGÁLATOK A MOCSÁRI TEKNŐS NÉGY DUNÁNTÚLI ÁLLOMÁNYÁN MIKROSZATELIT DNS- VIZSGÁLATOK A MOCSÁRI TEKNŐS NÉGY DUNÁNTÚLI ÁLLOMÁNYÁN Molnár Tamás 1, Lanszki József 1, Magyary István 1, Jeney Zsigmond 2, Lehoczky István 2 1 Kaposvári Egyetem Állattudományi Kar,

Részletesebben

Molekuláris ökológia Általános Ökológia 2012

Molekuláris ökológia Általános Ökológia 2012 Molekuláris ökológia Általános Ökológia 2012 Technikák Csak vázlatosan Technikák Allozim elektroforérizs Restrikciós fragmens méret polimorfizmus (RFLP) Miniszattelita DNS ujjlenyomat Random Amplification

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,

Részletesebben

A versenyteljesítmény alapú szelekció lehetőségei a telivér- és ügetőtenyésztésben

A versenyteljesítmény alapú szelekció lehetőségei a telivér- és ügetőtenyésztésben II. Anker Alfonz emléknap és nemzetközi galambásztalálkozó Kaposvári Egyetem 2012. november 17. A versenyteljesítmény alapú szelekció lehetőségei a telivér- és ügetőtenyésztésben Dr. Bokor Árpád Kaposvári

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

Az informatika részterületei. Az információ. Dr. Bacsó Zsolt

Az informatika részterületei. Az információ. Dr. Bacsó Zsolt Az informatika részterületei Dr. Bacsó Zsolt Információelmélet, inf. tartalom mérése, inf. mennyiség Információ továbbítás (hírközlés) jel, kódoláselmélet, hírközlőrendszerek, továbbítás sebessége Információ

Részletesebben

11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk:

11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 11. Sorozatok I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Egy számtani sorozat harmadik eleme 15, a nyolcadik eleme 30. Mely n természetes számra igaz, hogy a sorozat első n elemének összege 6? A szokásos jelöléseket

Részletesebben

Hangterjedés szabad térben

Hangterjedés szabad térben Hangterjeés szaba térben Bevezetés Hangszint általában csökken a terjeés során. Okai: geometriai, elnyelőés, fölfelület hatása, növényzet és épületek. Ha a hangterjeés több mint 100 méteren történik, a

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

HAPMAP -2010 Nemzetközi HapMap Projekt. SNP GWA Haplotípus: egy kromoszóma szegmensen lévő SNP mintázat

HAPMAP -2010 Nemzetközi HapMap Projekt. SNP GWA Haplotípus: egy kromoszóma szegmensen lévő SNP mintázat HAPMAP -2010 Nemzetközi HapMap Projekt A Nemzetközi HapMap Project célja az emberi genom haplotípus* térképének(hapmap; haplotype map) megszerkesztése, melynek segítségével katalogizálni tudjuk az ember

Részletesebben

-Vese körüli zsír tömege (g) (12) ,68 2,18

-Vese körüli zsír tömege (g) (12) ,68 2,18 KUTATÁSI JELENTÉS a Kvantitatív genetikai vizsgálatok a Pannon fehér nyúlpopulációban c. ifjúsági OTKA téma (2005-2007) eredményeiről. A kutasási munka célkitűzése, hogy a Kaposvári Egyetem Pannon fehér

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logaritmusos feladatok A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonan szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

Egy mezofil lomberdei faj, a szártalan kankalin (Primula vulgaris Huds.) európai léptékű filogeográfiája, különös tekintettel a Kárpát-medencére

Egy mezofil lomberdei faj, a szártalan kankalin (Primula vulgaris Huds.) európai léptékű filogeográfiája, különös tekintettel a Kárpát-medencére Egy mezofil lomberdei faj, a szártalan kankalin (Primula vulgaris Huds.) európai léptékű filogeográfiája, különös tekintettel a Kárpát-medencére Laczkó Levente Témavezető: Sramkó Gábor posztdoktori kutató

Részletesebben

Definíciószerűen az átlagidő a kötvény hátralévő pénzáramlásainak, a pénzáramlás jelenértékével súlyozott átlagos futamideje. A duration képlete:

Definíciószerűen az átlagidő a kötvény hátralévő pénzáramlásainak, a pénzáramlás jelenértékével súlyozott átlagos futamideje. A duration képlete: meg tudjuk mondani, hogy mennyit ér ez a futamidő elején. Az évi 1% különbségeket jelenértékre átszámolva ez kb. 7.4% veszteség, a kötvényünk ára 92,64 lesz. Látható, hogy a hosszabb futamidejű kötvényre

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata Borsa Béla FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet 2100 Gödöllő, Tessedik S.u.4. Tel.: (28) 511 611 E.posta: borsa@fvmmi.hu A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

Részletesebben

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx Integrálszámítás II. Parciális integrálás. g) i) l) o) e ( + )(e e ) cos h) e sin j) (sin 3 cos) m) arctg p) arcsin e (3 )e sin f) cos ( )(sin cos 3) e cos k) e sin cos ln n) ( + ) ln. e 3 e cos 3 3 cos

Részletesebben

Tehát a kérdés az, hogy megváltoznak-e az allélgyakoriságok az egyes nemzedékben?

Tehát a kérdés az, hogy megváltoznak-e az allélgyakoriságok az egyes nemzedékben? A populációk genetikai összetételének leírása Szerkesztette: Vizkievicz András A populációgenetika tudománya a populációk genetikai összetételével, illetve a genetikai összetételt változtató mechanizmusokkal

Részletesebben

I. rész 1. Egy gyümölcsjoghurt árát egy akció során 20%-kal csökkentették, így 100 Ft-ért adták. Mi volt a joghurt eredeti ára?

I. rész 1. Egy gyümölcsjoghurt árát egy akció során 20%-kal csökkentették, így 100 Ft-ért adták. Mi volt a joghurt eredeti ára? Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Hraskó András 1. feladatsor (Tanulói példány) I. rész 1. Egy gyümölcsjoghurt árát egy akció során 20%-kal csökkentették, így 100 Ft-ért

Részletesebben

1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.

1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04. .feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú

Részletesebben

BIOSTATISZTIKA. Mátyus László Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet szeptember 10.

BIOSTATISZTIKA. Mátyus László Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet szeptember 10. BIOSTATISZTIKA Mátyus László Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet 2012. szeptember 10. http://biophys.med.unideb.hu/ login: hallgatok password: geta5 biophysedu@med.unideb.hu Tanulmányi felelős: Dr. Fazekas

Részletesebben

55 345 01 0010 55 01 Európai Uniós üzleti

55 345 01 0010 55 01 Európai Uniós üzleti A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Dr. Lovas Lászl SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek II. tantárgyhoz Kézirat 2012 SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT 1. Adatválaszték pk [MPa] d [mm] b/d [-] n [1/min] ház anyaga 1 4 50 1 1440

Részletesebben

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely. Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak

Részletesebben

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható

Részletesebben

Nemzeti Onkológiai Kutatás-Fejlesztési Konzorcium 1/48/ Részjelentés: November december 31.

Nemzeti Onkológiai Kutatás-Fejlesztési Konzorcium 1/48/ Részjelentés: November december 31. Nemzeti Kutatási és Fejlesztési Program 1. Főirány: Életminőség javítása Nemzeti Onkológiai Kutatás-Fejlesztési Konzorcium a daganatos halálozás csökkentésére 1/48/2001 3. Részjelentés: 2003. November

Részletesebben

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot! Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a

Részletesebben

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-4-08/-009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a logaritmus témaköréhez osztály, középszint Vasvár, 00 május összeállította: Nagy

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai

Informatikai Rendszerek Alapjai Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László A redundancia fogalma és mérése Minimális redundanciájú kódok 1. http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 2014 könyvtár Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1. Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás). Feladat. Írjuk fel az f() = függvény 0 = pontbeli érintőjének egyenletét! Az érintő egyenlete y

Részletesebben

Elektronikus kommunikáció jelentősége a fiatalok baráti kapcsolataiban

Elektronikus kommunikáció jelentősége a fiatalok baráti kapcsolataiban Elektronikus kommunikáció jelentősége a fiatalok baráti kapcsolataiban Z- generáció szimpózium Zsiros Emese, Kertész Krisztián, Örkényi Ágota, Kökönyei Gyöngyi Szombathely, MPT Nagygyűlés Baráti kapcsolatok

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események

Részletesebben