Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy

Átírás

1 Véges populációméret okozta beltenyésztettség incs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy utódba 2 IBD allél Előadásról: -F t (-/2) t (-F 0 )

2 4. feladat Ha egy zárt populációban 00, és F 0 0, az 5. generációban mekkora lesz a beltenyésztési koiciens? -F t (-/2) t (-F 0 )

3 4. feladat Ha egy zárt populációban 00, és F 0 0, az 5. generációban mekkora lesz a beltenyésztési koiciens? -F t (-/2) t (-F 0 ) F 5 -[-(/2*00 )] 5 -(-/200) 0,025

4 5. feladat Ha 0, mikor lesz F t 0,5? t?

5 5. feladat Ha 0, mikor lesz F t 0,5? -Ft(-/2) (-F 0 ) 0,5(9/20) t ln(0,5)t ln(9/20) t3,5 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b

6 hatásos (ektív) populációméret Annak a (véges mérettől eltekintve) ideális populációnak a mérete, amelyben a beltenyésztettségikoiciens olyan mértékben nő, mint a vizsgált populációban. Általában <

7 2 eset: ha az ivararány nem : ha a populációméret változik: f m f m + 4 ha a populációméret változik: t t... 2

8 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0)

9 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? 4 m m + f f

10 6. feladat Egy sertéstelepen a kanok száma 0, a kocáké 00. Mekkora az ektív populációméret? 4mf , m f

11 6. feladat Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0) -F t (-/2) t (-F 0 )

12 6. feladat Mennyi lesz a beltenyésztési koiciens zárt tenyésztés mellett 4 generáció múlva? (F 0 0) -F t (-/2) t (-F 0 )!!!! F ( ) 4 0, ,36 5,4%

13 Hány kandisznótkellene tartani, hogy F 4 <0,03 maradjon? F 4 0,97 ( ( 0,00765 e 0, ) 0,9924 ) 4 4 ln( 2 ( 0,03 ln 0,97 ) 2 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b 4 ln( ) e ln x x 2 ) 65,9 m???

14 Hány kandisznótkellene tartani, hogy F 4 <0,03 maradjon? F 4 0,97 ( ( 0,00765 e 0, ) 0,9924 ) 4 4 ln( 2 ( 0,03 ln 0,97 ) 2 egy hatvány logaritmusa egyenlő az alap ugyanezen alapú logaritmusának és a hatványkitevőnek a szorzatával ln b t t* ln b 4 ln( ) 2 e ln x x ) 65,9 m 9,7 Tehát legalább 20 kandisznóravan szükség.

15 7. feladat 000, bottleneck, 2 0, 3 000; Mekkora? + 2 t t

16 7. feladat 000, bottleneck, 2 0, 3 000; Mekkora? t 29, t

17 Populációk széttagoltsága és távolsága

18 A Wright-féle F st Fixációs index: heterozigóták arányának csökkenése a Wahlund-ekus (a pop. 2 v. több szubpop.-ból áll, ahol nem egyforma az allélgyak.) miatt Ok: sodródás, eltérő szelekció a szubpop.okban Jó migrációs képességú fajok -> kisebb Fst Általában: 0 < F st <

19 . feladat Egy lokusztkét allélel( A és a ) vizsgálva számítsuk ki F st t arra a populációra, amely két egyforma méretű szubpopulációbóláll, és A allél gyakorisága az x szubpopulációban p x 0,, az y szubpopulációbanp y 0,7.

20 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön

21 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön (0,8 és 0,42), ezeket átlagolva kapjuk meg 2 pq 0,3 H S

22 F st számításakor a szubpopulációkonbelül HWE-t tételezünk fel kiszámítjuk a heterozigóták H-W gyakoriságát az x és y szubpop-rakülön-külön (0,8 és 0,42), ezeket átlagolva kapjuk meg 2 pq 0,3 Ez lenne a populációban talált átlagos heterozigóta gyakoriság, ha csak a széttagoltság miatt csökkenne a heterozigóták aránya: H S

23 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikus is, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: 2 pq

24 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikusis, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból pátlag(0,+0,7)/20,4 számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: H T 2 pq 0,48 2 pq 2 pq HT HS Így az F st 2 pq HT

25 Ha nem lenne széttagolt a populáció hanem homogén (és amellett még pánmiktikusis, és nincs szelekció és migráció) akkor az átlagos allélgyakoriságból pátlag(0,+0,7)/20,4 számolt H-W heterozigóta-gyakoriság: 2 pq 0, 48 H T Így az F st 2 pq 2 2 pq pq Azaz, a széttagoltság miatt 37,5%-kal csökkent a heterozigóták aránya HT HT HS 0,375

26 x subpop átlag y subpop p x q x p y q y 0, 0,9 0,4 0,6 0,7 0,3 H-W arányok p q 2pq 2 p 2 x 2p x q x q 2 x p p 2 y 2p y q y q 2 y 0,0 0,8 0,8 0,6 0,48 0,36 0,49 0,42 0,09 q 2 Heterozátl. Gyak. 2 pq Fst (0,8+0,42)/20,3 0,375

27 Fixálódás Fixálódás: az allél gyakorisága lesz Fixációsidő: amennyi idő (generáció) alatt az új allél fixálódik Fixálódás valószínűsége általában kicsi nem minden új allél fixálódik, nem minden előnyös allél fixálódik és fixálódhat káros allél is

28 A fixálódás valószínűsége függ: az allél hatásától (szelekció) a populáció méretétől (sodródás) kapcsoltságtól: a kromoszómán a közelben elhelyezkedő allélok előnyös vagy káros hatásától (az új mutáció jó vagy rossz társaságban találja magát)

29 Egy génváltozat fixálódásának valószínűsége függ: kezdeti arányától a szelekciós előnytől (hátránytól) a hatékony populációmérettől

30 Kimura(962): allélfixálódás valószínűsége egy ektív méretű diploidpopulációban Egy lokuszonkét allél, relatív fitneszük: A A : A A 2 : +s A 2 A 2 : +2s Az A 2 allél kezdeti gyakorisága q, és a heterozigóta szelektív előnye s, akkor a fixálódásának valószínűsége: P ( e 4sq 4s )/( e )

31 A képlet leegyszerűsödik, ha az allél példányban van jelen q/2 gyenge pozitív szelekció hat (0<s<0,05) nagy populáció méret esetén (>200) e P ( e 4sq )/( e 4s ) 2s

32 Legyen a populáció hatékony mérete e000 Milyen valószínűséggel fixálódik egy új mutáns, q/(2), ha ) neutrális; 2) pici szelekciós előnyt jelent (s 0,0) 3) pici szelekciós hátrányt jelent (s -0,00)

33 e000 eutrális: P /(2) 0,05% Ha nem neutrális: s 0,0 esetén P 2% s -0,00 esetén P (-e -4esq )/(-e -4es )~0,004%

34 HF Melyik populációban nagyobb az példányban jelen lévő, heterozigótában 0,5% fitnesz előnyt nyújtó előnyös allél elterjedési esélye a) 4 vagy b) 000? (elég közelítő képlettel kiszámolni)