(a) Számolja ki a vásárolt benzin átlagos mennyiségét! (b) Számítsa ki az átlagos abszolút eltérést! (a) Mekkora a napi átlagos csökkenés?

Átírás

1 Statisztika október 09. A csoport Név Neptun kód 1. Egy benzikútnál egy id½oszakban a vásárolt benzin mennyisége az alábbiak szerint alakult: benzin(l) gépkocsi Összesen 200 (a) Számolja ki a vásárolt benzin átlagos mennyiségét! (b) Számítsa ki az átlagos abszolút eltérést! (c) Számítsa ki a móduszt! 2. Egy válllalat részvényeinek értéke 3 nap alatt 30%-kal csökkent. (a) Mekkora a napi átlagos csökkenés? (b) Hány nap alatt csökkenne a részvények árfolyama az eredeti árfolyam 30%-a alá, ha ugyanez a napi átlagos csökkenés folytatódna?

2 3. Egy raktárban 150 termék van, köztük 100 els½o osztályú, 50 másodosztályú. Visszatevéssel kiválasztunk közülük 6 darabot. (a) Mennyi a valószín½usége, hogy kiválasztott els½o osztályú termékek száma legalább 2, de kevesebb, mint 5? (b) Mennyit kapnánk, ha a fenti valószín½uséget normális eloszlás segítségével közelítenénk? 4. Egy mérés hibája normális eloszlású véletlen mennyiség 0.5 egység szórással. (a) Mennyi a mérés hibájának várható értéke, ha a mérés hibája 0.85 valószín½uséggel kisebb 1.2-nél? (b) Mennyi a valószín½usége, hogy 10 független mérés átlaga kevesebb 0.9-nél? (c) Rajzolja le a hiba s½ur½uségfüggvényét! 2p

3 Statisztika október 09. B csoport Név Neptun kód 1. Egy id½oszakban véletlenszer½uen kiválasztott vásárlások esetén a vásárolt permetez½oszer mennyisége az alábbiak szerint alakult: x 1 = 150gramm; x 2 = 120gramm; x 3 = 50gramm; x 4 = 85; gramm; x 5 = 180gramm; x 6 = 140gramm (a) Számolja ki a mintaátlagot! (b) Számolja ki a minta szórását! (c) Számolja ki a fels½o kvartilist! 2. Egy utazási iroda által szervezett utakra vonatkozólag az alábbi adatok állnak rendelkezésünkre: darab átlagár(ezer Ft) szórás(ezer Ft) Számolja ki az iroda által szervezett utak átlagos árát és a teljes szórást. 10p

4 3. Egy raktárban 50 termék van, köztük 10 els½o osztályú, 40 másodosztályú. Visszatevés nélkül kiválasztunk közülük 9 darabot. (a) Mennyi a valószín½usége, hogy a kiválasztott els½o osztályú termékek száma kevesebb mint 3? (b) Mit kapnánk, ha a fenti valószín½uséget normális eloszlás segítségével közelítenénk? 4. Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség 20 gramm várható értékkel és 0.7 gramm szórással. (a) Mennyi a valószín½usége, hogy egy termék tömege 19 gramm és 21 gramm közé esik? (b) Mennyinél kevesebb 12 termék össztömege 0.98 valószín½uséggel, ha egyes termékek tömegét függetlennek tekintjük?

5 Statisztika október 09. C csoport Név Neptun kód 1. Egy termék kopását megmérve a rendelkezésre álló adatok az alábbiak: kopas(mm) db Összesen 300 (a) Számolja ki a kopás átlagos értékét! (b) Készítsen olyan osztályközös besorolást, amelyben 2 osztályköz van és mindegyikbe egyforma számú elem kerül! 2. Egy válllalat termelési adatai az el½oz½o évi adatokhoz viszonyítva az alábbiak szerint alakultak: év termelés növekedés 1. +8% 2. -6% 3. +2% (a) Mennyi a 3 év során az összes változás?növekedés vagy csökkenés történt? (b) Mennyi a 3 év során az átlagos változás? 2p (c) Mekkora a változás a negyedik évben, ha a 4 év átlagos növekedése +3%-nak adódik?

6 3. Egy raktárban 130 termék van, köztük 70 els½o osztályú, 60 másodosztályú. Kiválasztunk közülük visszatevéssel 6 darabot. (a) Mennyi a valószín½usége, hogy a kiválasztott els½oosztályú termékek száma legalább 4? (b) Mennyit kapnánk, ha a fenti valószín½uséget normális eloszlás segítségével közelítenénk? 4. Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség 200 gramm várható értékkel és 5 gramm szórással. (a) Mennyi a valószín½usége, hogy a termék tömege 190 gramm és 205 gramm közé esik? (b) Legfeljebb mennyi a termék tömege 0.9 valószín½uséggel? (c) Legfeljebb mennyi 15 termék tömegének átlaga 0.9 valószín½uséggel?

7 Statisztika október 09. D csoport Név Neptun kód 1. Egy id½oszakban véletlenszer½uen kiválasztott napokon egy újságárusnál megvett sajtótermékek száma az alábbiak szerint alakult:: x 1 = 113db; x 2 = 54db; x 3 = 79db; x 4 = 93db; x 5 = 107db (a) Számolja ki a megvásárolt sajtótermékek számának átlagát! (b) Számolja ki a megvásárolt sajtótermékek számának szórását! (c) Számolja ki a megvásárolt sajtótermékek számának alsó és fels½o kvartilisét! 2. Egy mez½ogazdasági üzemben 3 fajta búzát termelnek. A termelésre vonatkozólag az alábbi adatok állnak rendelkezésre: fajta átlagtermés(q/ha) összes termelt mennyiség (q) A B C Számolja ki a termésátlagot! 7p

8 3. Egy raktárban 120 termék van, köztük 30 els½o osztályú, 90 másodosztályú. Kiválasztunk közülük visszatevés nélkül 5 darabot. (a) Mennyi a valószín½usége, hogy a kiválasztott els½oosztályú termékek száma legalább 2? (b) Mennyit kapnánk, ha a fenti valószín½uséget normális eloszlás segítségével közelítenénk? 4. Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség 250 gramm várható értékkel. (a) Mennyi a termék tömegének szórása, ha a termék 0.8 valószín½uséggel könnyebb 260 grammnál? (b) Mennyi a valószín½usége, hogy a termék tömege 235 és 265 gramm közés esik? (c) Rajzolja le a termék tömegének a s½ur½uségfüggvényét! 2p