A Park-vektoros számítási módszer elve és alkalmazása
|
|
- Tamás Tamás
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás Forgó mágneses mező lérehozás villmos forgógépek ngy része szimmerikus háromfázisú állórész ekerseléssel készül, ez z lpj nnk, hogy ováikn ilyen feléelezéssel élünk. Mezőeloszlás állndó ármú gerjeszés eseén gerjeszési örvény szerin: Hdl = Jd. Megfelelő inegrálási ú válszásávl egyelen ármo vivő vezeő körül állndó érerősségű szkszok kpunk: Hdl = H i l i és Jd = I j =Θ. i z egyszerűsíés érdekéen feléelezzük, hogy vsr juó gerjeszés elhnygolhó δ légréséhez képes (mivel µ rδ = és µ rvs ~ 6 ), ezzel H δ δ I. i H δ - érerősség légrésen, ehá I=áll. eseén H δ =áll. j τ p λ l állórész É D É légrés forgórész I H δ H H m Egyelen meneen folyó állndó I árm áll kieríe légrésen lérehozo mágneses ér Vgyis I=áll. egyenármú áplálás kerüle menén elhelyeze egyelen mene vgy ekers segíségével légrésen közel négyszög lkú éreli eloszlású mágneses érerőssége és indukió hoz lére. éreli felhrmonikusok elhnygolv légrés menén szinusz lkú mezőeloszlás kpunk H lphrmonikussl. kpo érerősség H éreli lphrmonikusánk memiki leírás légrésen: H = Hm sin p. λ l. λ l I H m érerősség H lphrmonikusánk mpliúdój, λ l =D l π=pτ p légrés kieríe hossz (D l légrés sugr, τ p pólusoszás) és p pólus párok szám (egy éreli periódus hossz λ l /p).
2 VIVEM Válkozó ármú rendszerek Hsonló összefüggés írhó fel érerősséggel rányos indukió, fluus, ekersfluus, gerjeszés, kerülei árm és z indukál feszülség lphrmonikusánk légrésmeni éreli eloszlásár. hornyok hásánk figyeleme véele Nyio állórész horony eseén egyenes erővonlk feléelezve horony lényegéen megnöveli légrés, így erősen leegyszerűsíve hornyon ámenő fluusvonl menén örénő inegráláskor gerjeszési örvényen δh-vl kell számolni (h horony mélység), míg fogon ámenő fluusvonl eseén δ-vl. Tová onyolíj képe forgórész hornyok kilkíás (zár, féligzár, nyio). Egy fluusvonl légrése elépésnél és onnn kilépésnél hldh fog-fog, fog-horony, horony-fog, horony-horony úon. Mivel forgórész mozog z állórészhez képes, éreli eloszlás idően is válozik ( szögseességől és fogk számáól függően). τ p λ l állórész É D É légrés forgórész I H δ H m H Kéréegű ekers lépsős mágneses ere kieríe légrésen egyenármú áplálásnál ekersek rendszerin ö meneől állnk, ezeke egymás mellei hornyok eloszv olyn lépsős éreli eloszlás érheő el, melyik kevese éreli felhrmonikus rlmz. Ez éreli periodikus göre sorfejheő, h sk z lphrmonikusá ekinjük, kkor szinuszos éreli mezőeloszlásról eszélünk. Részleese vizsgáloknál éreli felhrmonikusok is figyeleme kell venni (szinuszos éreli lphrmonikus éreli felhrmonikusok). H I áll., gerjesző árm mpliúdój válozik, de mező legrésmeni eloszlásánk jellege nem. Szinusz függvény szerin válkozó ármml örénő áplálásnál éreli hullám mgsság kerüle minden ponján idően szinuszosn válozik, lükeő, pulzáló mező lkul ki, más függvény (pl. lineáris) szerin válozó árm eseén mező is másképpen válozik idően, de ez éreli eloszlás nem efolyásolj. Egyszerű vizsgáloknál sk éreli lphrmonikus vesszük figyeleme, éreli eloszlás ehá szinuszos, mi olyn éreli (vgy egy meszee ekinve síkeli) komple vekorrl árázolhunk, mi legngyo poziív érék irányá mu, ngyság szinusz hullám mpliúdójávl egyenlő.
3 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás Töfázisú áplálásnál z egyes fázisekersek ármi külön-külön hozzák lére z eredő mező koponensei. szinuszos éreli eloszlás feléelezésé szinusz függvény hsznos jellemző uljdonsági indokolják: - periodikus, deerminiszikus, - ké zonos frekveniájú szinusz függvény eredője szinusz lkú, - szinusz függvény deriválj szinusz lkú, - szinusz függvény inegrálj szinusz lkú. Továi jellegzeessége, hogy komple síkon fázisvekorrl (fázorrl) árázolhó. Komple vekorokkl z összedás, kivonás, deriválás és inegrálás egyszerűen elvégezheő és szemlélees minőségi képe d. éreli mezőeloszlás gép engelyére merőleges síkn árázolják, z lklmzo,, fázisengelyek z egyes fázisekersek áll lérehozo mezőkomponensek irányá munk. éreli mezőeloszlás árázolásánál hsznál fázisengelyek Válkozó ármú gerjeszés mezőeloszlás z előzőek lpján z egyes fázisekersek idően szinuszosn válozó áplálás eseén éren szinuszos, idően lükeő mezőeloszlás kpunk, mi idően válozó ngyságú és fázisekersek geomerii elhelyezkedése áll meghározo irányú komple vekorrl árázolhunk. háromfázisú eredő mező ( három lükeő szinusz függvény eredője) éreli eloszlás is szinusz lkú, így z eredő is egy vekorrl árázolhó. három fázisekers áll lérehozo lükeő mágneses érerősség komponensek (h, h, h ) ngyság hely és z idő függvénye, p= feléelezésével: h w, = H sinw sin ( ) m λ l h( w, ) = Hm sin w sin λ h( w, ) = Hm sin w sin λ l l
4 VIVEM Válkozó ármú rendszerek három lükeő mező eredője: h( w) h( w) h( w) H( w),,, = e, = Hmos w. λ l Jelöljük m -l z eredő mező poziív mimális érékének éreli pozíiójá kieríe légrés menén: = λ l m π w, vgyis göre állndó mpliúdójú (,5H m), egyenlees seességgel hldó mozgás végez, seesség rányos körfrekveniávl. Úgy is elképzelheő, minh z eredő szinusz éreli eloszlású mező egyelen egyfázisú hldó (uljdonképpen forgó) ekers hozná lére, minek gerjeszőárm másfélszerese egy ényleges fázisárm mpliúdójánk. Nem kieríe légrésen z eredő mező kören forog, szögseessége hálózi frekveniáól f és pólusszámól függ: w = π. p z egyes fázisok áll lérehozo mágneses ere és légrés eredő mágneses eré komple vekorokkl is leírhjuk: Hm jw jw H = Hm w = ( e e sin ) j j Hm jw j H = Hm sin w e = ( e e j jw j e e j ) e H H = Hm sin w e = ( e j e e e ) e π o o o o π o o o o j m jw j jw j j jw H H H = He = j Hme -j szorzó = időpon megválszásávl (jelen eseen z fázis poziív nullámeneének pilln) kpsolos. h h (w ) h (w ) h (w ) w H H H w H j.5 w = π/ π π/ w w w Háromfázisú ekersrendszer érerősségének időfüggvénye fázisonkén és z eredő mágneses ér vekori komle síkon z eredmény ermészeesen ugynz: légrésen lévő eredő érerősség egy,5h m mpliúdójú, kören forgó, éren szinusz eloszlású mágneses mező (H m z egy fázis ekerse áll lé- 4
5 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás esíe mező legngyo mpliúdój), mi egy,5h m hosszúságú forgó vekorrl árázolhunk. Ennek z eredő vekornk memiki leírás dj Prk-vekor fiziki háeré. mágneses mező kilkulásánk eddigi árgylás során sk éreli eloszlásr vol előírás, mer z eredő érvekor képzésének (vekoros összegzésének) feléele éren szinuszos eloszlás. z egyes fázisekerseken folyó ármok időeli válozásár, vgy ekersekre do feszülség lkjár nins megköés. mennyien fázisármok idően nem állndó mpliúdójú szinusz függvény szerin váloznk (például rnziens folymok l), z erdő mező (és vekor) szögseessége és ngyság is elérő válozás mu z előzőekől. Ekkor z elképzel helyeesíő egyelen egyfázisú eredő ekers áll lérehozo szinusz eloszlású ér ngyság és forgási seessége is idően válozó légrés menén. Prk-vekor definíiój Prk-vekor úgy definiálák, hogy nnk hossz z eredő érvekor szolú érékének /- d része legyen, ehá megegyezzék fázismennyiség vekoránk mimális érékével. Ez definíió H mágneses érerősségre lklmzv érerősség H () Prk-vekor: [ ] H h h h () = () () () o j = e = j o = e j = j h (), h (), h () - z egyes fázisekersek áll lérehozo mágneses érerősség időfüggvénye, - síkn poziív irányn -kl elforgó egységvekor. Prk-vekorok nem sk érvekorokkl jellemezheő mennyiségekre lklmzzák, hnem inegrális, sklár mennyiségekre is. Ennek lpj mágneses érerősség és gerjeszés vgy z árm közöi összefüggés, érerősség és z indukió közöi kpsol ( légrésen µ =áll.), z indukió, fluus és z indukál feszülség összefüggései. Sklár válozóknál gykrn Prk-rnszformáióról eszélnek, lklmzás megkönnyíi és szemléleessé eszi számíás és z érelmezés. Prk-vekor komple síkon, fázisú és komple keős koordiná rendszeren árázolják. fázisú, idően szimmerikus szinuszos áplálás és éren szimmerikus ekersrendszer eseén légrés mágneses érerősségének eredő Prk-vekor: jw - () sorrendű áplálás eseén: H () = He, m jw - (-) sorrendű áplálás eseén: H () = He. m, w w k = w k =w ϕ ϕ j j Szimmerikus fázisú idően szinuszos mennyiség Prk-vekor digrmj álló és szinkron forgó koordiná rendszeren 5
6 VIVEM Válkozó ármú rendszerek ϕ kezdei fázisszög = időpon megválszásáól függ. Mivel zérus sorrendű összeevők egymássl fázisn lévő, zonos mpliúdójú mennyiségeke jelenenek, Prk-vekor képzéskor ezek z összeevők kiesnek, mi figyeleme kell venni számíások érékelése, kövekezeések levonás során. Prk-vekor digrm (göre, pály): Prk-vekor végponjánk mérni helye (állndósul állpon periódus l). Prk-vekor árázolhó álló (w k =) vgy szinkron forgó (w k =w ) koordiná rendszeren. Állndósul állpon, szimmerikus fázisú, idően szinuszos mennyiségek eseén álló koordiná rendszeren digrm kör, szinkron forgó koordiná rendszeren egyelen pon, minek szöghelyzee kezdei fázisszögől függ. Mivel eljes kör 6 -nk, periódusnk felel meg, göre menén minden szög villmos fokokn mérendő, mi w k =w koordinárenszeren felrjzol vekorárán is igz (vgyis p= esenek ekinhejük). u j u j j u u u u u u u Prk-vekor vlós részének képzése Fázismennyiségek meghározás Prk-vekoról Példkén feszülség Prk-vekorá ekinve, nnk vlós része, feléelezve, hogy nem rlmz zérus sorrendű összeevő ehá u () u () u ()= z -fázis komponensé dj, mivel z fázisengely egyeesik komple sík vlós engelyével. u j u u u z egyes fázis komponensek képzése Prk-vekor fázisengelyekre veíésével Re{ u ()} = u() u() u() u() =. 6
7 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás Zérus sorrendű összeevő jelenléekor () () { } () u = Re u u. Prk-vekor és háromfázisú koordiná rendszer -kl előre forgv komple síkon -engely kerül fedése vlós engellyel, így z elforgo Prk-vekor vlós része - fázis komponensé dj: Re u u u u u = ovái -kl előre forgv -fázis komponensé kpjuk: { ()} = () () () Re{ u ()} = u() u() u() u() =. Ugynez z eredmény kpjuk grfikusn, h Prk-vekor z egyes fázisengelyekre veíjük. Prk-vekor oszillogrfálás feszülség Prk-vekor u = u ju y komple összeevői: Re u u u u u u = {} = = () - - vonli feszülség pillnéréké- Im u uy u u = u u nek -d része. {} = = ( ) () () u - z -fázis feszülségének időfüggvénye, [ ]. Y u y X Prk-vekor és koordiná rendszere z oszilloszkóp z oszilloszkóp függőleges emeneé Y-l jelölve, vízszines eléríés X-el, Prk-vekor komponenseke z láik szerin kell z X-Y üzemmódú oszilloszkóp emeneeire dni, hogy definíió szerini digrmmo kpjuk: u Y, -u y X Prk-vekor lklmzásánk feléele szinuszos éreli mezőeloszlás, z időeli válozássl kpsoln zonn nins megköés. éreli szinusz hullám vgy Prkrnszformáióvl kpo más mennyiség mpliúdój eszőleges időfüggvénynek megfelelően válozh, például szinuszosn, lineárisn, ugrásszerűen. 7
8 VIVEM Válkozó ármú rendszerek Prk-vekor digrm vekor végponjánk mérni helye éren szinusz eloszlású mennyiségek időeli válozásá muj. Állndósul állpon egy periódusr árázolják, de hossz rnziens folymok is köveheők vele. lklmzási péld: egyszerű invererről áplál szinkron moor állndósul állpo R f f~ u e M u u u u Y u Y u Y u u e u Y =u u Y Egyszerű invererről áplál szinkron moor ármköri vázl Egyszerű inverernél külön válik kimenő feszülség lphrmonikus mpliúdójánk és frekveniájánk válozás: feszülség ngyságá vezérel egyenirányíó gyújásszöge, vgy közülső egyenármú kör feszülség szályozój, frekveniá z inverer kommuáiójánk gykoriság hározz meg. moorr juó (kimenő) feszülség egy háromfázisú négyszöghullám közülső egyenfeszülség -ponjához, min refereni ponhoz képes. Feszülség Prk-vekor z árán u e közülső kör feszülségének fele, u Y moor állórész ekerselés sillgponjánk feszülsége -ponhoz képes, u Y, u Y, u Y z egyes fázisekersek feszülsége ( sillgponhoz képes), u, u, u z egyes fáziskpsok feszülsége -ponhoz képes. u Y =u -u Y u Y =u -u Y u Y =u -u Y Vgyis fázisekersek feszülsége fázis kpsok és sillgpon poeniáljánk különsége. u e 4 u e u Y u e u u u u w -u e z szinkron gép feszülségeinek időfüggvénye egyszerű invereres áplálásnál Szimmerikus moor kilkíás eseén z egyes fázisekersek impedniáj megegyezik. Z =Z =Z, szigeel sillgpono feléelezve i i i =, ezér u Y u Y u Y = és u u u =u Y. u u u zérus sorrendű összeevő sillgpon elolódás: uy = u =. 8
9 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás 4 u e u e u e u Y u Y u Y w -u e z szinkron gép fázisfeszülségének időfüggvénye egyszerű invereres áplálásnál Prk-vekor képzésnél zérus sorrendű összeevők kiesnek, Prk-vekor z u -u, u -u és u -u feszülségekől kpjuk, uljdonképpen sillgponhoz viszonyío u Y, u Y és u Y feszülségekől. j w u 6 =w u u e w k = 4 u e j u u w k =w Egyszerű invererről áplál szinkron gép kposfeszülségének Prk-vekor digrmj álló és szinkron forgó koordiná rendszeren z árán u z lphrmonikus feszülség Prk-vekor. feszülség Prk-vekor kommuáió pillnán ugrásszerűen válozj helyzeé, z lphrmonikus feszülség Prk-vekor ermészeesen egyenlees seességgel forgó mozgás végez. Árm Prk-vekor Kéfázisú vezeés eseén z ármvekor végponj vezeő fázisok engelyének szögfelezőjén rózkodh (idően állndó árm eseén képe pon, válozó eseén vonl), nem vezeő fázisr eső veüle zérus. kommuáió (véges) ideje l fázisú vezeés vn, de nem kommuáló fázis árm állndó, ehá z árm Prk-vekor erre engelyre eső veülee is állndó ( válozás engelyre merőleges). 9
10 VIVEM Válkozó ármú rendszerek w k = j w i i i i i i w Egyszerű invererről áplál szinkron gép árm Prk-vekor digrmj fázisármink időfüggvénye z árán i z lphrmonikus árm Prk-vekor. ISZM inverer Legegyszerű kilkíásánál nem vezérelheő (diódás) hálózi egyenirányíó rlmz, z inverer oldlon válozják feszülség mpliúdójá is és frekveniájá is. kimenő feszülség mpliúdójánk válozás (sökkenése) zérus ngyságú feszülségvekor eikásávl örénhe ilyenkor mindhárom fázisekerse ugynrr sínre kpsolják. zérus-vekor koordiná-rendszer középponján vn. z ISZM inverer kimenő feszülségének Prkvekor digrmján z egyszerű inverer 6 feszülségvekorán kívül ez zérus-vekor is megjelenik. Háromfázisú vonli (lánol) mennyiségek Prk-vekor z lá definiál u, u B és u C vonli feszülségekől z eddigieknek megfelelően képezheő vonli feszülségek u Prk-vekor. z eredő u, u B, u C vonli feszülségek időfüggvénye () () () u = u u () () () ub = u u () () () uc = u u Prk-vekor definíiós összefüggésnek megfelelően: u () [ u () u () u () ] [ u () u () ] [ u () u () ] [ u () u () = B C = ] = = [ () () ()] [ () () ()] = u ( ) () = u u u u u u j u() szorzóényező vonli- és fázisfeszülség közöi ránynk megfelelő. vonli feszülségek irány (engelye) komple síkon megfelelő fázisfeszülségek engelye felé muó egységvekorokól hározhó meg.
11 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás u u C u u B u u u w fázis- és vonli feszülségrendszer időfüggvénye z u feszülség engelyének irány: = j = e j 9 u B engelyének irány: j j e j o = = = u C engelyének irány: o j = j = j = e = e o, j o u () C j u () fázis feszülségek u és vonli feszülségek u Prk-vekor, illeve z, B, C engelyek irány B z egyes vonli feszülségek meghározás fázis feszülségek Prk-vekoránk veüleekén fázis feszülségek Prk-vekor komple összeevőkkel u = Re{} u jim {} u, mivel vonli feszülségek Prk.vekor u () = j u() = j Re{} u Im {} u. Ennek lpján
12 VIVEM Válkozó ármú rendszerek () () { } () { } () { } Im{ ()} { } Im{ ()}. { } u = Re u = Re j u = Im u, () Re () () Re () u u u B = =, uc = u = u vonli feszülségek időfüggvénye grfkusn is meghározhó: egyrész u () Prkvekor, illeve z elforgo vekor vlós részével, másrész z u () fázisfeszülség Prkvekor, illeve z elforgo vekor képzees veüleének -szorosávl egyezik meg. C j u u () () [ () ] Re u Im[ u ()] u () vonli feszülség meghározás Prk-vekorok veüleekén vonlármok iv () Prk-vekor hsonló képpen fejezheő ki fázisármok Prkvekoráól. iv () =j i() Prk-vekor hrmonikus nlízise Nem szinuszos áplálásnál z egyes összeevő hrmonikusok hás egyenkén is vizsgálhó. Lineáris ármkörök eseéen ezek hások összegezheők, lklmzhó szuperpozíió módszere. Például szinkron moornál is, mennyien szögseesség állndó. hrmonikus összeevők meghározásár ö leheőség vn, Prk-vekoros árgylásnál élszerű Prk-vekor hrmonikus nlízise. z egyfázis jeleivel végze hrmonikus nlízis sk kkor d helyes eredmény háromfázisú rendszerre, h vizsgálndó jelek minden fázisn zonos lkúk és z lphrmonikusok egymáshoz képes -r elolk, minek kövekezéen hrmonikusok rendszám és fázissorrendje közöi kpsol egyérelmű. szimmerikus eseen z egyfázisú jelnlízis helye élszerű fázisú végezni. Sklár függvény hrmonikus nlízise Min ismer, ármely periódikus, korláos és szkszosn folyonos f() sklár függvény rigonomerikus (Fourier) sor fejheő. H z f() függvény szerin periodikus f()= f(), kkor f() = ( os sin ), = sor együhói: B
13 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás = π () f d, = f() d π os, =,,... = f() d π sin, =,,... Péld Legyen z f() egyhullámú szinusz lkú függvény memiki lkj: f()=sin. Sklár függvény nlízissel z egyenármú együhó: = sin d =, π z lphrmonikus ngyság: sin = sin os d = d =, π π = sin sin d = ( d ) = π os, mivel függvény: f()= sin=sin. Fourier-sor komple együhókkl z Euler összefüggés lklmzv sklár függvény Fourier soránk együhóir e j = os jsin (eől e j = os jsin ), f() e j e j e j e j =, = j mi álkív f() [( j ) e j j = ( j) e ]. = Legyenek komple együhók z láik: =, = j = f() d j f() d π os sin, <, j ( ) = = f () d j f () d os sin, - < -, vgy egységes formulávl z f() függvény Fourier-soránk komple együhój, mi z lái inegrálll hározhunk meg: j = f() e d - < <. Ezzel függvény lkj:
14 VIVEM Válkozó ármú rendszerek () = f = e j. Péld Legyen f() egyhullámú szinusz lkú függvény: f()=sin. Komple függvény nlízissel z együhók: = d sin, j j j j j sin e d ( e e ) e d ( e ) = = = d =, j j j = = = d =, j j j mivel függvény: f() j e j j e j = = sin. j j j j j ( ) e d ( e e ) e d ( e sin ) Prk-vekor Fourier-soránk együhói Legyen h() Prk-vekor periódikus, korláos és szkszosn folyonos, melynek komple összeevői: h() = p() jq(). Így p() és q() sklár függvények is periódikusk, korláosk és szkszosn folyonosk, ehá Fourier-sor fejheők. sklár függvények komple függvény nlízissel kpo együhói: p () = j p e = és q () Ezekkel z együhókkl = j q e. = j j () = p q = ( p q) h e j e j e = = = j. h Re{ h } ξ j Im{ h } Prk-vekor. hrmonikus összeevője Legyen h = j h() Prk-vekor. hrmonikus összeevője, mivel Prk-vekor: p q j j( ξ ) () = = h he he i h = =, = h Prk-vekor. hrmonikus összeevőjének szolú éréke, 4
15 Prk-vekoros számíási módszer elve és lklmzás { h } { } gξ = Im. hrmonikus összeevő fázisszöge. Reh hrmonikus összeevők számíás z előzőeknek megfelelően: h = j = j j p q pe () d j qe () d π = j j = [ p() jq() ] e d = h() e d. Péld Legyen h() szimmerikus egyhullámú szinusz lkú függvények Prk-vekor: h() = He j. Prk-vekor Fourier-soránk lphrmonikus együhój: H Im h e j e j = d = H {, és gξ = = Re{ h} miől Prk-vekor: h he j ξ j = = He. () ( ) Szimmerikus üzemállpookn =±gk k=,,,... rendszámú hrmonikusok lépnek fel. Háromfázisú eseen leggykrn g=6, így =, -5, 7, -,,... z ilyen hrmonikusok rlmzó Prk-vekorok pályáj g-oldlún szimmerikus képe mu, ezér hrmonikus nlízisé elegendő periódus /g-ed részére elvégezni, mer göre g-számú egyevágó szkszr oszhó, és ezek z ívek, szkszok /g-szögnyi elforgássl fedése hozhók. fedés göre lkjár és időeli lefuásár is vonkozik: f f() e j g =. g Prk-vekor hrmonikus összeevőinek számíás ekkor: g g j h = h() e d. Szinkron szögseességgel forgó koordiná rendszeren végze nlízisnél h() helye h() e j z inegrálndó függvény, z lphrmonikus zérus sorrendű összeevőkén, -5. és 7. hrmonikus pedig negív és poziív sorrendű összeevőkén jelenik meg. z lphrmonikus ugynis szinkron forgó koordiná rendszeren nem válozj fázisá, -5. és 7. hrmonikus egyenlő szögseességgel forog vissz, illeve előre. Összeállío: Kádár Isván. április 5
16 VIVEM Válkozó ármú rendszerek Ellenőrző kérdések. Milyen köveelmények eljesíésé feléelezzük Prk-vekor lklmzásánál mágneses mező éreli eloszlásár és időeli válozásár?. Milyen mágneses mező lkul ki légrésen, h z állórész egyik ekersé idően eszőleges lefolyású ármml ápláljuk?. Zérus sorrendű összeevők jelenlée hogyn efolyásolj Prk-vekor lklmzásá? 4. Prk-vekor ismereéen hogyn hározhó meg fázismennyiségek pillnéréke számíássl és grfikusn? 5. Írj fel egy 9% poziív és % negív sorrendű összeevő rlmzó fázisú feszülség rendszer Prk-vekorá. 6. fázisú, szimmerikus, szinuszos időeli lefolyású jelek eseén milyen kpsol vn Prk-vekor ngyság és fázismennyiségek közö? 7. Prk-vekor digrm árázolásához milyen élszerű koordiná rendszereke lklmznk? 8. Hogyn osszillogrfálhó z álló koordiná-rendszereli Prk-vekor? 9. Egyszerű (nem ISZM) feszülséginvereres áplásnál milyen fázisfeszülség időfüggvénye z inverer egyenármú körének középponjához képes?. Egyszerű (nem ISZM) feszülséginvereres áplásnál milyen fázisfeszülség időfüggvénye sillgponhoz képes?. Milyen pályá írh le z árm prk-vekor, h z fázis ármmenes?. Érelmezze sklár függvény sklár együhós Fourier-sorá.. Érelmezze sklár függvény komple együhós Fourier-sorá. 4. Érelmezze Prk-vekor (Prk-vekoros) Fourier-sorá. 5. Hrmonikus nlízisnél milyen egyszerűsíésre d leheősége egy 6-oldlún szimmerikus Prk-vekor digrm? 6
Egyetlen menetben folyó állandó áram által létrehozott mágneses tér
3. FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Állndó ármú geresztés mezőeloszlás A geresztési törvény szerint: Hdl = JdA = I. A τ p állórész É D É légrés forgórész I H H 1 t x Egyetlen meneten folyó állndó árm áltl
RészletesebbenA Park-vektoros számítási módszer elve és alkalmazása
A Prk-vektoros száítási ódszer elve és lklzás A Prk-vektorokt első sorn hárofázisú váltkozó árú gépek és hjtások leírásánál, vizsgáltánál, tervezésénél, szályozásánál lklzzák. A Prk-vektorokkl kevese egyenletet
Részletesebben26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése.
26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK Célkiűzés: A hálózi egyenirányíó és silizáló lpkpcsolások és jellemzőinek megismerése, illeőleg mérése. I. Elmélei áekinés Az elekronikus készülékek működeéséhez legöször egyenfeszülségre
Részletesebben4. előadás: A vetületek általános elmélete
4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1
RészletesebbenOPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor
OPTIK STTISZTIKUS OPTIK IDŐELI KOHERENCI udpesi Műszki és Gzdságudományi Egyeem omfizik Tnszék, dr. Erdei Gáor Ágzi felkészíés hzi ELI projekel összefüggő képzési és K+F feldokr TÁMOP-4...C-//KONV-0-0005
RészletesebbenIX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN
4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z
RészletesebbenAszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.
VEL.4 Aszimmetrikus hiák számítási módszere, hálózti elemek sorrendi helyettesítő vázlti. Aszimmetrikus zárltok számítás. Szimmetrikus összetevők módszere Alpelve, hogy ármilyen tetszőleges szimmetrikus
Részletesebben( E) ( E) de. 4πε. Két példa: 1. példa: Rutherford-szórás. 2. példa: : Kemény gömbön történı szórás szögfüggése. szögfüggése (elméletileg(
Mg- és neuronfizik 7. elıás Emlékezeı: ommgrekió: élárgy + + Jelölés: (, ) Rekióenergi: Q = (M + M M M ) Rekióseesség: R = φ N σ Fluxus: φ Célárgy omok R szám: N Mikroszkopikus háskereszmesze: σ = N φ
Részletesebben3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel
Válakozó (hibásan váló-) menniségeknek nevezzük azoka a jeleke, melek időbeli lefolásuk közben polariás (előjele) válanak, legalább egszer. A legalább eg nullámenei (polariásválás) kriériumnak megfelelnek
RészletesebbenVILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOS FORGÓGÉPEK Forgó mozgás létesítése Marcsa Dániel Villamos gépek és energetika 203/204 - őszi szemeszter Elektromechanikai átalakítás Villamos rendszer
RészletesebbenA digitális multiméterek
A digiális muliméere A digiális muliméere - z nlóg muliméerehez hsonlón - egyen- és válozó feszülség, egyen- és válozó árm, vlmin ohmos-ellenállás mérésére llms. Szolgálásu zonbn - digiális jelfeldolgozás
Részletesebbenismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész
ismerd meg! A digiális ényképezgép VII. rész 3.5.3. Mélységélesség A képérzékel síkjábn kelekez kép szigorún véve cskis beállío ávolságr ekv árgyknál éles. Az ennél közelebb és ávolbb lev árgyk képe z
Részletesebben1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK
. Lortóriumi gykorlt LMÉLTI ALAPFOGALMAK. Műveleti erősítők A műveleti erősítőket feszültség erősítésre, összehsonlításr illetve különöző mtemtiki műveletek elvégzésére hsználják (összedás, kivonás, deriválás,
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása
Okttási Hivtl Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny 00/0 Mtemtik I ktegóri (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az forduló feldtink megoldás Az x vlós számr teljesül hogy Htározz meg sin x értékét! 6 sin x os x + 6 = 0
RészletesebbenFourier-sorok konvergenciájáról
Fourier-sorok konvergenciájáról A szereplő függvényekről mindenü felesszük, hogy szerin periodikusak. Az ilyen függvények megközelíésére (nem a polinomok, hanem) a rigonomerikus polinomok űnnek ermészees
RészletesebbenFizika A2E, 11. feladatsor
Fizika AE, 11. feladasor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. felada: Állandó, =,1 A er sség áram öl egy a = 5 cm él, d = 4 mm ávolságban lév, négyze alakú lapokból álló síkkondenzáor. a Haározzuk
RészletesebbenAz aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az
8 FORGÓMEZŐS GÉPEK. Az aszinkron és a szinkron géek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az állórész,- hengergyűrű alakú. A D átmérőjű belső felületén tengelyirányban hornyokat mélyítenek, és
RészletesebbenGazdasági területfejlesztés
Gzdsági erülefejleszés Szomhely 86-87.sz. főuk körforglmú csomóponján Némeh Szolcs +36 20/93-77-622 Adoságok: Szomhely Nyug-Mgyrország és z Alpoklj érség közponj, legjelenõse ngyváros. Egyenlő ávolságr
RészletesebbenHcserélk alapegyenlete (írta : Ortutay Miklós)
Hcserél lpegyenlee (ír : Oruy Milós). Hávieli ényez. Közepes hmérséle ülönség (egyenárm) 3. Háviel csoldlon éjárú, öpenyoldlon egyjárú hcseréél. Hávieli ényez Állndósul állpon cs üls és els felüleén hádássl,
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium
űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő
Részletesebben3. feladatsor: Görbe ívhossza, görbementi integrál (megoldás)
Maemaika A3 gyakorla Energeika és Mecharonika BSc szakok, 6/7 avasz 3. feladasor: Görbe ívhossza, görbemeni inegrál megoldás. Mi az r 3 3 i + 6 5 5 j + 9 k görbe ívhossza a [, ] inervallumon? A megado
RészletesebbenA sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer
Kinemaikai egyensúly éele: Téel: zár kinemaikai lánc relaív szögsebesség-vekorrendszere egyensúlyi. Mechanizmusok sebességállapoa a kinemaikai egyensúly éelével is meghaározhaó. sebességállapo ismer, ha
Részletesebbenmateking.hu -beli vektorokat, de egyáltalán nem biztos, hogy így az egész V
LINEÁRIS LEKÉPEZÉSEK ÉS TRANSZFORMÁCIÓK A leképezés lineáris leképezésnek neezzük, h ármely elesül, hogy ; ekorokr és R számr Minden lineáris leképezés lhogy így néz ki: Kerφ Imφ meking.hu H kkor lineáris
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása
Automták nlízise, szintézise és minimlizálás Formális nyelvek, 11. gykorlt Célj: Az utomták nlízisének és szintézisének gykorlás, utomt minimlizáió Foglmk: Anlízis és szintézis, nyelvi egyenlet és egyenletrendszer
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin 5 ÉETTSÉGI VIZSG 06. május 8. EEKTONIKI PISMEETEK EMET SZINTŰ ÍÁSEI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladaok Maximális
RészletesebbenDIFFÚZIÓ. BIOFIZIKA I Október 20. Bugyi Beáta
BIOFIZIKA I 010. Okóber 0. Bugyi Beáa TRANSZPORTELENSÉGEK Transzpor folyama: egy fizikai mennyiség érbeli eloszlása megválozik Emlékezeő: ermodinamika 0. főéele az egyensúly álalános feléele TERMODINAMIKAI
RészletesebbenSíkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése
Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül
RészletesebbenELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK KINEMATIKA ÉS DINAMIKÁBÓL
ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK KINEMTIK ÉS DINMIKÁBÓL nyagi pon kinemaikája: Mi a definíciója a kövekező alapfogalmaknak: - pálya: mozgásörvény grafikonja a érben, valamilyen görbe (érgörbe), de fonos speciális eseek
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:
RészletesebbenII. A számtani és mértani közép közötti összefüggés
4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!
RészletesebbenVegyipari és áramlástechnikai gépek. 4. előadás
Vegyipri és ármlásechniki gépek. 4. elődás Készíee: dr. Várdi Sándor Budpesi Műszki és Gzdságudományi Egyeem Gépészmérnöki Kr Hidrodinmiki Rendszerek Tnszék, Budpes, Műegyeem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80
RészletesebbenOrtotrop lemezes hídfelépítmény számításának, stabilitásának és kialakításának néhány kérdése
Ororop lemezes hídfelépímén számíásánk, siliásánk és kilkíásánk néhán kérdése P. Mog, Köllo G., S. Guiu, C. Mog Kolozsvári Muszki Egeem, Románi Asr A seel ridge wih n orhoropi dek represens n inegrl sruure,
RészletesebbenTehát a lejtő hossza 90 méter. Hegyesszögek szögfüggvényei. Feladat: Megoldás: α = 30 h = 45 m s =? s = 2h = 2 45m s = 90m
Hegyesszögek szögfüggvényei Feldt: Kovás slád hétvégén kirándulni ment. Az útjuk során egy 0 -os emelkedőhöz értek. Milyen hosszú z emelkedő, h mgsság 45 méter? Megoldás: Rjzoljuk le keletkezett háromszöget!
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
RészletesebbenKifáradás kisfeladat: Feladatlap
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Jáű- és hjáseleek I. (KOJHA56) Kifáás kisfel: Fellp Ssz.:.. Név:... Nepun kó.:. ADATVÁLASZTÉK (A Gépeleek I. Felok c. jegyze.4 fejezeében lálhó) A lk B lk
RészletesebbenKözelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1
LKTONIK (BMVIMI07) Fázishasíó kapcsolás U + B ukis U - feszülséerősíés az -es kimene felé a F-es, a -es kimene felé pedi a FK-os fokoza erősíésének minájára számíhaó ki: x u x u x x Ha x = x, akkor u =
RészletesebbenMérési útmutató. A villamos forgógépek működési alapjainak vizsgálata Az Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok 4. sz.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útmuttó A villmos forgógépek működési lpjink vizsgált Az Elektrotechnik tárgy lbortóriumi
RészletesebbenRezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com
Rezgésdiagnoszika. Bevezeés rezgésdiagnoszika a űszaki diagnoszika egy eghaározo erülee. gépek állapovizsgálaánál alán a legelerjedebb vizsgálai ódszer a rezgésérés. Ebben a jegyzeben először a rezgésérés
RészletesebbenXX. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny
XX. Nemzetközi Mgyr Mtemtik Verseny onyhá, 011. március 11 15. 11. osztály 1. felt: Igzoljuk, hogy ármely n 1 természetes szám esetén. Megolás: Az összeg tgji k k 1+ k = = 1+ + n +... < 1+ 1+ n 3 1+ k
Részletesebben2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése
. gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban
Részletesebben7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei
7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek
RészletesebbenElektronika 2. TFBE1302
DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenTúlgerjesztés elleni védelmi funkció
Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
RészletesebbenDefiníciók 3 rész. Fogalom Képlet, definíció Jelölések Jelmagyarázat, mértékegység A cellareakció szabadentalpiaváltozása és az elektromotoros erő
Defníó 3 rész oglom Kéle, defníó Jelölése Jelmgyráz, méréegység A ellreó szbdenlválozás és z eleromooros erő M z reó ölésszám () r reó szbdenl-válozás (J/mol) r -z özö sol dffúzós oenál elnygoló rdy-állndó
RészletesebbenKombinációs hálózatok egyszerűsítése
Komináiós hálóztok egyszerűsítése enesózky Zoltán 24 jegyzetet szerzői jog véi. zt ME hllgtói hsználhtják, nyomtthtják tnulás éljáól. Minen egyé felhsználáshoz szerző elegyezése szükséges. él: speifikáióvl
RészletesebbenEmelt szintő érettségi tételek. 3. tétel: Nevezetes ponthalmazok síkban és térben
. tétel: Nevezetes ponthlmzok síkn és téren Ponthlmzok: Sík vgy tér részhlmzi, áltlán utsításokkl djuk meg: A P x; y R x + y = B= R Nevezetes ponthlmzok: = { ( ) } vgy { PO= r, r>. Két pont szkszfelezı
RészletesebbenVektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.
Vektorok Vektoron irányított szkszt értünk A definíció értelmében tehát vektort kkor ismerjük, h ismerjük hosszát és z irányát A vektort kövér kis betűkkel (, b stb) jelöljük, megkülönböztetve z, b számoktól,
RészletesebbenNs/m, y0 3 mm, v0 0,18 m/s. Feladat: meghatározása. meghatározása. 4 2 k 1600 Ns 1. , rad/s, rad/s. 0,209 s.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 8. MECHANIKA-EZGÉSTAN GYAKOLAT (kidoloza: Fehér Lajos, sz. mérnök; Tarnai Gábor, mérnök anár; Molnár Zolán, ey. adj., Dr. Nay Zolán, ey. adj.) Ey
RészletesebbenKéplékenyalakítás elméleti alapjai. Feszültségi állapot. Dr. Krállics György
Képlékeyalakíás elmélei alapjai Feszülségi állapo Dr. Krállics György krallics@eik.bme.hu Az előadás sorá megismerjük: A érfogai és felülei erőke, a feszülség ezor. A feszülség ezor főérékei és főiráyai;
RészletesebbenHullámtan és optika. Rezgések és hullámok; hangtan Rezgéstan Hullámtan Optika Geometriai optika Hullámoptika
Rezgések és hullámok; hngtn Rezgéstn Hullámtn Optik Geometrii optik Hullámoptik Hullámtn és optik Ajánlott irodlom Budó Á.: Kísérleti fizik I, III. (Tnkönyvkidó, 99) Demény-Erostyák-Szbó-Trócsányi: Fizik
Részletesebben[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] v( t) = k A B. Gyors kinetikai módszerek. Stopped flow. = k. Dr. Kengyel András. v = k A B. ( t) [ ] ( t ) ( t)
Modern iofiziki kuási módszerek 011 Okóer 0. Rekciókineik Gyors kineiki módszerek Dr. Kengyel ndrás PTE ÁOK iofiziki Inéze REKIÓSEESSÉG: rekció jellemzésére szolgáló prméer Rekcióseesség függ: részeı nygok
RészletesebbenNéhány szó a mátrixokról
VE 1 Az Néhány szó mátrixokról A : 11 1 m1 1 : m......... 1n n : mn tábláztot, hol ij H (i1,,m, j1,,n) H elemeiből képzett m n típusú vlós mátrixnk nevezzük. Továbbá zt mondjuk, hogy A-nk m sor és n oszlop
RészletesebbenEgydimenziós instacionárius gázáramlás, nyíltfelszínű csatornabeli folyadékáramlás
Eimenziós inscionárius gázármlás, nyílfelszínű csornbeli folyékármlás Koninuiási eenle e ellenőrzőfelüleel hárol érfogr: () Mozgáseenle (imulzuséel: z imulzus iőbeli álozásánk és felülei imulzusármoknk
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM
RészletesebbenIV. Algebra. Algebrai átalakítások. Polinomok
Alger Algeri átlkítások olinomok 6 ) Öttel oszthtó számok pl: -0-5 0 5 áltlánosn 5 $ l lkú, hol l tetszôleges egész szám Mtemtiki jelöléssel: 5 $ l hol l! Z ) $ k+ vgy$ k- hol k! Z $ m- vgy $ m+ lkú, hol
RészletesebbenFizika A2E, 10. feladatsor
Fizik AE, 10. feltsor Vi György József vigyorgy@gmil.com 1. felt: Niels ohr 1913-bn felállított moellje szerint hirogéntombn középpontbn lév proton ül egy elektron kering, ttól = 5,3 10 11 m távolságbn,
RészletesebbenSzinkron gépek modellezése
Szikro gépek moellezése Bevezetés Moell, szimuláció mit, hogy, milye elhygolásokkl, egyszerűsítésekkel, következtetések potosság méröki szimuláció. Kereskeelmi forglomb lévő szimulációs vgy szimulációr
Részletesebben5.3 Erővel záró kötések
5.3 Erővel záró köések Az erővel záró köésekben z elemeke olyn mérékben szoríják össze, hogy felfekvő felüleükön ébreő súrlóás elmozulásuk megkályozz. Teherbírásuk z összeszoríó erő ( felülei nyomás) és
Részletesebben24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI
24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki
RészletesebbenAtomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra
Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z
RészletesebbenFIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás
FIZIKA Elekromágneses indukció, válakozó 6 március 14. 3. előadás FIZIKA II. 5/6 II. félév Áram ás mágneses ér egymásra haása Válakozó feszülség jellemzése FIZIKA II. 5/6 II. félév Lorenz erő mal ájár
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen
Részletesebben3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása
3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik
Részletesebben4. Legyen Σ = {0, 1}. Adjon meg egy determinisztikus véges automatát, amely azokat a szavakat fogadja el,
lgoritmuselmélet 29 2 gykorlt Véges utomták Legyen Σ = {, } djon meg egy determinisztikus véges utomtát, mely zokt szvkt fogdj el, melyeken páros sok null és pártln sok egyes vn! z ötlet z, hogy számoljuk
RészletesebbenEGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású
RészletesebbenJegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)
Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit
RészletesebbenEgyenes vonalú mozgások - tesztek
Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege
RészletesebbenGAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK
BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb
Részletesebbena) b) a) Hengeres forgórészű és b) kiálló pólusú szinkron gép vázlata
3. SZNKRON OTOROS HAJTÁSOK A hgyomáyos szikro motorokt reszerit gy teljesítméyű (P> kw) álló forultszámú hjtásokál lklmzzák, pl. szivttyúk, ugttyús kompresszorok, mlmok hjtásiál. Az ármiráyítós szikro
RészletesebbenÖsszetettebb feladatok
A szinusztétel és koszinusztétel lklmzás Összetettebb feldtok 055..,7 m háom kö közötti síkidom teülete. Kössük össze köök középpontjit, így kpunk egy háomszöget. Legyen m, b m, 5 m. Számítsuk ki koszinusztétellel
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmaó 063 ÉETTSÉGI VIZSG 006. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM
RészletesebbenTiszta és kevert stratégiák
sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
Részletesebben2010/2011 es tanév II. féléves tematika
2 február 9 Dr Vincze Szilvi 2/2 es tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási
RészletesebbenGázdinamika. Ideális gázokban Kis zavarások terjedési sebessége. Dr. Kristóf Gergely 2014 november 18. dv a.
04..4. Gázdinmik Dr. Krisóf Gergely 04 noember 8. Kis zrások erjedési sebessége d d d, d d d, Koninuiás: ( d)( d ) d d ozgáegyenle: I r P r ( ( d) ) d 3443 4 q m d d d lliei-el d d célbn Vízben Leegőben
RészletesebbenTERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA
9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos
RészletesebbenJelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V)
Jelformálás ) Haározza meg a erhelelen feszülségoszó ki kimenı feszülségé! Adaok: =3,3 kω, =8,6 kω, e =V. (Eredmény: 7,3 V) e ki ) Haározza meg a feszülségoszó ki kimenı feszülségé, ha a mérımőszer elsı
RészletesebbenÓ Ó É ü É ü ü
É Ó É Ú ü ű ú ú ü ü ü Ó Ó É ü É ü ü Ó ü ü ü É ü ü Ó É É ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ó Ó ü ü ü ü ü ü ü É ü ü É ü ü ü ü ü ü Ó ü ü ü ü ü ü ü ü É Ó ü ü É Ó Ó ü ü ü ü ü É ü ü ü É ü ü ü ü ü Ó Ó ú ü ü ü ü ü ü Ó
Részletesebben4 x. Matematika 0 1. előadás. Végezzük el a műveleteket! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezéseket! 5. Oldjuk meg az alábbi egyenleteket!
Mtemtik 0. elődás Végezzük el műveleteket!. 6... Alkítsuk szorzttá következő kifejezéseket!. 8 6 6. 7. 8. y Oldjuk meg z lái egyenleteket! 9. 0. 7 0 7 6. 7. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege. H felseréljük
Részletesebbenű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű
ű Ö É ű É Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú Ú Ü É É É É ű É Ú É ű É Ó Ö É É ű ű ű É ű Ö Ö ű Ö Ú ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű É ű ű ű Ó Ü É É Ú Ú Ü Ü Ö Ó ű Ü Ü ű ű É Ó Ó ű ű Ü Ö Ó Ö Ü Ü ű
RészletesebbenÚ Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű
É Ó ű ű Ö Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű É ű ű ű Ü ű É ű Ű Ö ű ű ű Ú Ú É É Ó Ó Ú ű ű É Ú É Ü Ü Ú ű Ú Ó É Ü ű É ű ű ű Ö ű ű ű Ö Ö Ú ű Ü Ú Ö ű Ü ű Ü ű ű Ü Ö ű ű ű Ú Ü Ú Ó ű ű É É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű
RészletesebbenÓ Ó ú ú ú ú ú É ú
É Ö É ű ú É Ó É ú ú ú Ó Ó ú ú ú ú ú É ú Ó Ó ú É ú É ú Ó Ö É Ó Ó ú É ú Ö Ó Ó ú ú É É É ú Ó Ó É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú É Ú É Ó Ó ú ú Ó Ó Ö Ö É É É ú É É ú ú É É Ó Ó É Ű ú É Ó Ó Ű Ú ú ú É Ú Ú É Ú Ó Ó Ó É É É
RészletesebbenÓ ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú
É Ó Ö É Ü ű ú Ü ÉÚ É ú ú ű ú Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú Ó ú Ü Ü ú ű Ü Ö Ó ú ú ú ú É Ü ú ú Ü Ü Ó Ó É ú ú É É É É Ú Ü Ü ú Ü ú ú É Ő Ő ú É Ó Ó É Ő Ü Ó Ő ú Ó Ó É É ú Ü Ó Ó Ó É ú Ü Ú Ö Ü É ú Ó
Részletesebbenű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü
Ö ü ö ő ú ö ü ű ö ö ö ö ő ő ö ő ü ö ö ő ö ö ü ú ö ü ő ő ö ú ő ü ü ü ű ű ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü ő ü ü ő ő ü ü ő ő ú ő ú ő ü ü ő ü ő ú ü Ü ő ő ö ő ü ő ü
Részletesebben