PMKGNB 230 segédlet a PTE PMMK építő mérnök hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése
|
|
- Bence Balázs
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 EURÓPI UNIÓ STRUKTURÁLIS LPOK H I D R U L I K PMKGNB 3 seédlet a PTE PMMK éítő mérnök allató részére z éítész- és az éítőmérnök kézés szerkezet és tartalm fejlesztése HEFOP/4/3.3./.
2 KGNB 3 HIDRULIK PÁLNÉ SCHREINER JUDIT Pécs Tudományeyetem, Pollack Mály Műszak Kar, Közmű, Geodéza és Környezetédelem Tanszék 7
3 KGNB 3 Részletes tantáryroram: Hét Ea/Gyak./Lab. Témakör. óra előadás Hdrosztatka alatörénye nyuó folyadékok eyensúlya. Síkfelületekre ató folyadéknyomás meatározása.. óra yakorlat Folyadéknyomás naysáának számítása. 3. óra előadás Nyomásábra szerkesztése. Folyadékba merült testekre ató folyadéknyomás meatározása. 4. óra yakorlat Nyomásábrák szerkesztése síkfelületre, örbe felületekre ató nyomóerő meatározása. 5. óra előadás Folyadékmozások osztályozása. Lamnárs és turbulens ízmozás. Bernoull eyenlet deáls folyadékok esetén. Bernoull eyenlet yakorlat alkalmazása I. 6. óra yakorlat Bernoull eyenlet alód folyadékok esetén. 7. óra előadás Bernoull eyenlet yakorlat alkalmazása, enera eszteséek számítása II. 8. óra yakorlat Csőezeték draulka méretezése 9 óra előadás Csőezetékek, álózatok méretezése; Súrlódás és ely enera eszteséek meatározása, Szfonok méretezése. ŐSZI SZÜNET. óra yakorlat Szfonok, szattyú méretezése. óra előadás Folyadékmozás nyíltfelszínű medrekben; Áramló, roanó ízmozás; Nyílt felszínű csatornák méretezése; Bukóátak, mérőcsatornák; Talajízmozások 3. óra yakorlat Nyílt felszínű csatornák méretezése; bukók méretezése 4. óra előadás Zártely dolozat 5. óra yakorlat Osztályozott yakorlat 3
4 KGNB 3 TRTLOMJEGYZÉK. BEEZETŐ LÓSÁGOS FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK FIZIKI TULJDONSÁGI Folyadékok fajsúlya Folyadékok sűrűsée Folyadékok rualmassáa, összenyomatósáa Folyadékok fajsúly és sűrűsé áltozása a nyomással Folyadékok fajsúly és sűrűsé áltozása a őmérséklettel szkoztás (belső súrlódás) Folyadékok és ázok térfoatáltozása Gázok állaotáltozása Felület feszültsé HIDROSZTTIK Nyuó folyadékok belső feszültsé állaota drosztatka euler-féle alaeyenlete (775) drosztatka alaeyenlete abszolút nyualomban léő folyadéktérre drosztatka törényének néány alkalmazása Sík felületekre ató folyadéknyomás Görbe felületekre ató folyadéknyomás FOLYDÉKOK MOZGÁS- ÉS ENERGI EGYENLETEI folyadékmozások osztályozása Folyadékok enera eyenlete FOLYDÉKOK MOZGÁS CSŐEZETÉKBEN Lamnárs mozás csőezetékben Turbulens mozás csőezetékekben Csőezetékek áramlástan méretezése Csőálózatok draulka méretezése FOLYDÉKMOZGÁS NYÍLTFELSZÍNŰ MEDREKBEN Áramló és roanó ízmozás draulka méretezés alaeyenlete ÍZÉPÍTÉSI MŰTÁRGYK HIDRULIKI IZSGÁLT Utófenék Bukóát Mérőcsatorna Csőáteresz (bújtató)...46 IRODLOMJEGYZÉK
5 KGNB 3. BEEZETŐ draulka a íz nyualm és mozás állaotanak tanulmányozásáal folalkozk. zsálatok során a ízmozást eydmenzósnak teknt, s ematt szonyla eyszerű leezetéseket tartalmaz. folyadékok elméletle fyelembe nem eető tulajdonsáanak atását a draulka taasztalat tényezőkkel esz számításba.. LÓSÁGOS FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK FIZIKI TULJDONSÁGI Folyadékon olyan anyaot értünk, amely csekély ellenállást tanúsít az alakáltoztató erőkkel szemben, szont térfoatát a nay nyomásáltozások s al befolyásolják. alós folyadék molekulárs szerkezetű... FOLYDÉKOK FJSÚLY Homoén folyadék fajsúlyát a folyadék G súlyának a térfoatáoz aló szonya adja, azaz eysény térfoatú anya súlya. γ G N m 3 Mnden folyadék fajsúlya a őmérséklettől és a nyomástól fü... FOLYDÉKOK SŰRŰSÉGE Sűrűséen a töme (m) és a térfoat () ányadosát értjük. m k m 3 fajsúly és a sűrűsé kacsolata: G m γ íz esetén, lékör nyomáson, eető. 35 C között a fajsúly és a sűrűsé állandónak 5
6 KGNB FOLYDÉKOK RUGLMSSÁG, ÖSSZENYOMHTÓSÁG térfoatú folyadéktöme, Δ nyomásnöekedés atására beköetkező térfoat csökkenése: E Δ Δ E - a folyadék rualmassá tényezője, am főle a nyomástól, ksebb mértékben a őmérséklettől fü. E E Δ Δ α, aol α a fajlaos térfoatáltozás..4. FOLYDÉKOK FJSÚLY ÉS SŰRŰSÉG ÁLTOZÁS NYOMÁSSL ( ) m Δ E Δ Δ Δ γ E Δ γ γ.5. FOLYDÉKOK FJSÚLY ÉS SŰRŰSÉG ÁLTOZÁS HŐMÉRSÉKLETTEL Δ térfoatáltozás naysáa t Δ őmérsékletáltozás esetén a t Δ Δ α - α a őmérséklet térfoattáulás tényező (a nyomás és a őmérséklet füénye, a íz C 4 alatt és felett tául) ( ) m Δ t t Δ Δ Δ α α
7 KGNB 3 γ γ γ α Δt.6. ISZKOZITÁS (BELSŐ SÚRLÓDÁS) különböző sebesséel mozó folyadék ay áz réteek között a sebesséek keyenlítődésére rányuló reakcóerők ( P ), belső súrlódó erők ébrednek. Mayarázatuk a molekulárs onzás, amt nyúlóssának ay szkoztásnak neezzük. z és B ontokban mért sebesséek között d különbsé taasztalató. folyadékréteeknek a sebessé rányára merőleesen mért táolsáa d. F réteek között τ τ d N τ μ d m aol, d csúsztatófeszültsé d Ns μ m sebessé radenssel arányos. - a folyadék ay áz fajtájától és fzka állaotától füő dnamka szkoztás tényező, melyet a őmérséklet jelentősen befolyásol. számításanknál jellemzően a ν knematka szkoztás tényezőt asználjuk. μ m ν aol - a folyadék sűrűsée s.7. FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK TÉRFOGTÁLTOZÁSI szlárd testek meatározott alakkal rendelkeznek, a folyadékok, ázok az edény alakját eszk fel. z anya folyékony és áznemű állaotát a an der Walls féle állaoteyenlet írja le: a ( b) R T aol a és b a áz eyén állandó, az R ed az általános ázállandó maas őmérsékleten. Bzonyos őmérsékleten, tökéletes, deáls áz esetén: R T 7
8 KGNB 3 z állaoteyenletet a yakorlatban többnyre nem a áz ténylees térfoatáal, anem az eysésúlyú áz térfoatáal, az úyneezett fajlaos térfoattal fejezzük k. G γ m N 3 a íy ( b) R T aol, az R a fajlaos ázállandó már a áz eyén jellemzője és eltér az R általános ázállandótól..8. GÁZOK ÁLLPOTÁLTOZÁSI Ha a áz állaota alamlyen atás köetkeztében meáltozk, azt állaotáltozásnak neezzük. Izotermkus állaotról beszélünk akkor, amkor a áz őmérséklete az állaotáltozás ( ) során állandó marad. Erre az állaotra a Boyle-Marotte törény konstans érényes. Izobár állaot esetén a áz nyomása állandó. Erre az állaotra a Gay Lussac I. T T teát törény érényes. T konstans áz térfoata C őmérséklet emelés során, a térfoatának 73 -ad részéel nő. Ha C on a áz térfoata, akkor t 73 C t C -on a áz térfoata. 73 t 73 őmérsékleten elfolalt T 73 t 73 T 73 8
9 KGNB 3 Izocor állaot esetén a áz térfoata állandó. Gay Lussac II. törénye érényes T T, konstans R dabatkus állaotáltozás során a ázzal nem közlünk őt. n konstans, aol c n χ, és c c - az állandó nyomásoz tartozó fajő, c - az állandó térfoatoz tartozó fajő..9. FELÜLETI FESZÜLTSÉG folyadék és áz atárán felléő jelensé a folyadék felszínén taasztalató felület feszültsé jelensée. folyadékok felszínén a folyadékmolekulák között onzás nem tud keyenlítődn és íy a folyadék felszínre merőlees, a folyadék belseje felé rányuló eredőmozás jelentkezk. Ennek eredményeként a folyadékok felszíne a mecanka atásokkal szemben úy selkedk, mnta a felszínen ey kfeszített ártya elyezkedne el. Ez a felület feszültsé jelensée. felület feszültsé ( k ) a folyadék felszínén, annak síkjában keletkezk. Értéke a felszínben fekő eyenes onal osszeyséére onatkozk és arra merőlees, naysáa a kálasztott ránytól füetlen. K N k aol, l m K - a felület erő, l - a folyadék felszínonalának osszúsáa felület feszültsé értéke a őmérséklet nöekedéséel csökken. felület feszültsé matt a folyadék felszíne mnd örbült. örbület atáronalára ató felület feszültsé a felületre merőlees erőt ad, amelyet örbület nyomásnak neezk. Ennek fajlaos értékét örbület feszültsének íják. 9
10 KGNB 3 3. HIDROSZTTIK drosztatka a nyuó folyadékokra onatkozó alaető összefüések leezetéséel, a mérnök szerkezetekre ató drosztatkus nyomás számításáal, alamnt a drosztatka elén működő nyomásmérő műszerekkel folalkozk. drosztatka az abszolút- és a szonylaos nyualomban léő folyadékoknak, a szlárd testekre, felületekre yakorolt atásáal folalkozk. bszolút nyualomban an a folyadék akkor, a a Földöz rözített koordnáta rendszerben az eyes folyadékrészecskék mozdulatlanok. szonylaos nyualomban an a folyadék akkor, a a folyadékot tartalmazó tartály eyenes onalú, állandó sebesséű ay állandó yorsulású mozást éez úy, oy a folyadék térben tetszőleesen felett bármely elem folyadék részecske, a mozást éző tartályoz rözített koordnáta rendszerben elyzetét nem áltoztatja me. 3.. NYUGÓ FOLYDÉKOK BELSŐ FESZÜLTSÉGI ÁLLPOT d Nyualomban léő folyadéktérben. csúsztatófeszültsé a sebessé d r d radenssel arányos τ μ,teát a folyadék nyualomban an. d Íy a drosztatka törények, eyenletek érényesek az deáls és a alód folyadékokra s. Folyadékok esetén a belső feszültséet fajlaos folyadéknyomásnak, íz esetében ed fajlaos íznyomásnak neezk. alamely ( m ) felületre ató, N fajlaos m folyadéknyomás által okozott F ( N ) értéket folyadéknyomásnak (nyomóerőnek) neezzük.. ábra Folyadéknyomás értelmezése
11 KGNB 3 z eltáolított részt olyan erőrendszerrel elyettesítjük, am eyensúlyban tartja a jobboldalt. z x-x sík ontjának környezetében fekő Δ felületelemre asson ey elem Δ F erő. drosztatka. törénye: Δ F erő merőlees a Δ felületre, mert a Δ F -nek más ránya lenne, akkor felületbe eső komonense s olna, amely a felület-ment folyadékrészecskék elmozdulását eredményezné. folyadék atárfelületén müködő nyomás merőlees a atárfelületre. z olyan nyomásmeoszlást, mely merőlees a atárfelületre drosztatkus nyomásmeosztásnak neezzük. drosztatka. törénye: Δ Δ F N m Ha az onton keresztül bármlyen rányú síkot eszünk, a drosztatkus nyomás naysáa füetlen az ránytól. folyadéktér zsált ontjában a drosztatkus nyomás bármely rányban eyforma, ömb állaot uralkodk. folyadéktér különböző ontjaban a fajlaos nyomás különböző és értéke a elynek füénye: ( x, y z), 3.. HIDROSZTTIK EULER-FÉLE LPEGYENLETE (775) Ha a nyualomban léő sűrűséű folyadék mnden eysény tömeére T tömeerő at, akkor a folyadéktérben az eymástól nyomáskülönbséet a d r táolsára léő két ont között d T és d r ektorok skalárs szorzata adja. skalárs alakja: d ( T d x T d y T d z) x y z ektoráls alakban: d T d r
12 KGNB HIDROSZTTIK LPEGYENLETE BSZOLÚT NYUGLOMBN LÉŐ FOLYDÉKTÉRRE. ábra Hdrosztatka alafoalmak értelmezése Ha a folyadéktér neézsé erő alatt áll, akkor a mélyséű ontban a drosztatka nyomás a felszínre ató nyomásból, toábbá az e ontban léő eysény felületet terelő maassáú és sűrűséű folyadékasáb súlyából teődk csak össze. absz. mérnök yakorlatban nyomás elyett nyomómaassáal számolunk, mely ey akkora folyadékoszlonak a maassáa, amely által okozott fajlaos nyomás éen a kérdéses nyomással eyenlő: [ m] 3.4. HIDROSZTTIK TÖRÉNYÉNEK NÉHÁNY LKLMZÁS Pezométer 3. ábra Pezométer
13 KGNB 3 cső átmérője nayobb 5 mm-nél, felül nytott. cső éét a mérendő elyez kötk. zérusely tetszőlees, de smern kell a nyomását. Ha meemelkedk a ízoszlo, t a ezometrkus maassá. ( z ) ( l ± l ) ( ) z, mert l ± l Manométerek Ha adott: meatározató.,, H 4. ábra Hanyos manométer, és 3 leolasató érték, akkor a abszolút nyomás 3 H 3 3 H ákuumméter leolasásáal meatározató a ákuum naysáa az alább kélet seítsééel: H 3
14 KGNB 3 5. ábra ákuum-méter Pascal-törénye zárt-terű folyadékra yakorolt túlnyomás a folyadéktérben yenítetlenül toa terjed a folyadéktér mnden ontjára. 6. ábra Pascal törény értelmezése 3 3 4
15 KGNB SÍK FELÜLETEKRE HTÓ FOLYDÉKNYOMÁS ízszntes síkfelületre ató folyadéknyomás (fenéknyomás) 7. ábra fenéknyomás néány alaesete Jellemzője a ízszntes fenék, az azonos alaterület, az azonos ízoszlo maassá, de az alak különböző. tartályok fenéklajának mnden eyes ontján ató fajlaos nyomás: fenékre ató teljes nyomóerő értéke: z ( m ) F alaterületű ízszntes síkfelületre ató fenéknyomás az alaterületre emelt maassáú folyadékasáb súlyáal azonos és füetlen a tartály felső részének alakjától, llete a tartályban léő folyadék súlyától Általános elyzetű síkdomra ató nyomóerő Jellemzője a ferde sík és a ízfelszíntől mért áltozó maassá (áltozó naysáú meoszló terelés). 5
16 KGNB 3 8. ábra Ferde sík felületre ató folyadéknyomás df d F ( l snα ) d F sn α l d l d S y F snα S snα l y ( l snα ) S S S F S alamely, folyadékkal ey oldalról terelt, ferde elyzetű síkra ató F eredő nyomóerőt az felületnek és annak súlyontjában érényes nyomásnak a szorzata adja me. S súlyontban ató nyomást közényomásnak neezzük. S 6
17 KGNB Nyomásábra szerkesztése sík felületre ízterelés lneársan áltozó meoszló tereléssel nyomja a ferde elyzetű sík felületet. nyomásábra területe meeyezk az méter széles sáot terelő nyomóerő értékéel. 9. ábra Hdrosztatkus nyomásmeoszlás ferde sík felületen H - z felületet támadó íznyomás nyomóerejének ízszntes összeteője eyenlő azzal a kézelt nyomóerőel, mely az felület füőlees etületére, mnt kézelt síkfelületre működne. z felületet támadó íznyomás nyomóerejének füőlees összeteőjét a felület fölé emelt, füőlees alásttal elatárolt, a ízsznt érő folyadéktest súlya adja.. ábra drosztatkus nyomás összeteő 7
18 KGNB íznyomással két oldalról terelt síkfelületek nyomásábrá Ha ey felület mndkét oldalát íznyomás terel, akkor az eredő nyomáserőt az erők szueronálásának ele alaján atározzuk me.. ábra Kétoldalról terelt síkfelület nyomásábrá 3.6. GÖRBE FELÜLETEKRE HTÓ FOLYDÉKNYOMÁS Síkfelület elem nyomóerők eymással áruzamosak Görbe felület elem nyomóerők nem áruzamosak z elem örbe felületre ató erő ízszntes összeteőjét úy kajuk me, oy az adott mélyséez tartozó nyomást meszorozzuk az elem felület füőlees síkra onatkozó etületéel. H úy atározzuk me, mnt a maassáú füőlees síkfelületre ató nyomóerőt. kszámítjuk a örbe felület és a ízsznt síkjában úzott sík felület között folyadék köbtartalmát, és ezt szorozzuk a folyadék sűrűsééel. 8
19 KGNB 3 4. FOLYDÉKOK MOZGÁS- ÉS ENERGI EGYENLETEI 4.. FOLYDÉKMOZGÁSOK OSZTÁLYOZÁS 4... folyadékmozások elatároltsá szernt osztályozása draulkában soasem találkozunk ételen kterjedésű folyadéktérrel. z áramló folyadékot mnd alamlyen álló ay mozó felület atárolja. Ezt neezk elatárolt folyadékmozásnak. z elatároló felület jellee szernt árom esettel találkozatunk a yakorlatban: Szlárd felülettel teljesen elatárolt, nyomás alatt álló folyadékmozások; Szlárd felületekkel és a szabad felszínnel elatárolt folyadékmozások; Szabad folyadéksuarak, amelyeket köröskörül leeő atárol folyadékmozások knematka osztályozása Knematka szemontból a folyadékmozás leet: Folytonos ay nem-folytonos; és Permanens ay nem-ermanens. Folytonos és nem-folytonos folyadékmozás folyadék mozása a tér azon ontjaban és azon dőontjában folytonos, amelyekre fennáll, oy a folyadékmozás során a ont ételen kcsny környezetébe érkező és onnan eydejűle táozó folyadéktömeek eyenlők. z elem folyadéksuár tömeének eysény dő alatt beköetkező áltozása eyenlő, az eysény dő alatt abba befolyt és onnan kfolyt folyadék tömeének különbsééel. m be m be Q dt ( ) δ mk ds dt δ t δ Q dt Q ( Q) δ ( ) δ s ds dt δ t ds dt δ ( Q) δ ( ) δ s δ t 9
20 KGNB 3 Ez az elem folyadéksuár folytonossá (kontnutás) eyenlete. Ha a ízozam folytonos const. δ Q δ s δ δ t ermanens (dőben állandó) ízmozásnál: δ δ t δ Q δ s ; Q const F F K F n n., aol az Fn - a folyadéksuár nedesített szelénye, n - a szelény közésebessée. Permanens és nem-ermanens mozás Ez az osztályozás a mozás dőbel állandósáára, llete áltozására onatkozk. Permanens az áramlás, a semmlyen jellemzője nem fü az dőtől, csak a elytől folyadékmozások dnamka osztályozása Dnamka szemontból a folyadékoknak két különböző mozásállaota különböztetető me, a lamnárs- és a turbulens mozás. két mozás mekülönbözetetése fontos az áramlás során beköetkező súrlódás esztesé szemontjából. Lamnárs mozásról akkor beszélünk, a a folyadékrészecskék eymással nem keerednek, a réteek között folyadékcsere nem lé fel. Turbulens mozás során a folyadékrészecskék rendszertelenül, kaotkusan, omolyoa mozonak, életlenszerű ályán. lamnárs és turbulens ízmozás közt különbséet Osborn Reynolds ksérlete bzonyította, és atározta me a két mozás atárát. Ezt a atárt a Reynolds-féle szám fejez k. Reynolds szám a teetetlensé és a belső, súrlódó erők arányát mér, és an ey krtkus értéke, amelynél a lamnárs mozás turbulenssé álk. d ν kr Csőezetéknél: Re ; Re 3 R Nyíltfelszínű medernél: Re ; Re 58 Ha kr Re Rekr, akkor a mozás lamnárs, a Re Rekr ν akkor turbulens.
21 KGNB FOLYDÉKOK ENERGI EGYENLETEI folyadékok enera memaradását Bernoull tétele atározza me. z eneramemaradás zsálatakor külön kell zsáln az deáls és a alós folyadékokat Ideáls folyadékok esete zsált áramonal két ontja között az eysésúlyú folyadék (otencáls és knetka) eneratartalma azonos.. ábra Bernoull eyenlet értelmezése deáls folyadékok esetén z z
22 KGNB alós folyadékok esete alód folyadékoknál a folyadék részecskék eymásközt súrlódása enerát foyaszt. Ezt a draulkala ssza nem nyerető enerát enera esztesének neezzük. z z 3. ábra Bernoull tétel értelmezése alós folyadékok esetén Ptot-cső Bernoull tétel yakorlat alkalmazása Bernoull eyenlet eyk klasszkus alkalmazása a Ptot-cső néen smert műszer. műszer a íz áramlás sebesséét mér. műszer két üecsőből (ey dnamkus és ey statkus) áll. z áramlással szembeforduló dnamkus csőben, az áramló folyadék torlónyomása köetkeztében a folyadék annál maasabbra emelkedk, mnél nayobb az áramlás sebessé. z áramlással áruzamosan leáott éű statkus cső, szont csak a mérés elyén uralkodó drosztatkus nyomást mér.
23 KGNB 3 4. ábra Ptot-cső működése z z Σ z z Σ ϕ ; ϕ,9,99 ϕ entur-cső entur-cső esetén, a folyadékot szállító csőbe mérőszűkületet oznak létre, amelyet dfferencál manométerrel felszerele asználnak. szelényszűkületnél a sebessé menő, íy a nyomás csökken. nyomáscsökkenés mértéke és a Q ízozam között kacsolat atározató me. 3
24 KGNB ábra entur-cső működése z z Σ z z,99,96 ; Σ μ μ ; Q Q Q μ
25 KGNB 3 5. FOLYDÉKOK MOZGÁS CSŐEZETÉKBEN csőezetékben a alós folyadék telt szelénnyel, nyomás alatt áramlk. mozás leet ermanens, ay nem ermanens. z eyszerűsé kedéért csak a ermanens mozással folalkozunk. 5.. Lamnárs mozás csőezetékben csőbel lamnárs folyadék-mozásnál a sebesséeloszlás arabolkus. lenayobb sebessé a ezeték tenelyonalában an ( k ). csúsztatófeszültsé a cső tenelyétől a csőfala felé alada lneársan nő. max 6. ábra Sebessé- és csúsztatófeszültséeloszlás lamnárs áramlásnál z súrlódásból adódó draulkus- eneraesztesé Darcy-Wessbac szernt: λ l d k λ - az ellenállás tényező, amt a λ 64/ Re összefüésből kaunk. Teát a súrlódás (draulka - enera) esztesé és a sebessé között lneárs kacsolat áll fenn. lamnárs áramlás draulka esztesée fü a mozásra jellemző Reynolds-számtól, de füetlen a csőfal érdesséétől. 5
26 KGNB Turbulens mozás csőezetékekben mérnök yakorlatban a csőezetékekben kétel nélkül turbulens mozással leet találkozn. Turbulens áramlásnál a omolyó mozás köetkeztében az áramonalak nem áruzamosak eymással, a sebessé ránya és naysáa állandóan áltozk. Ezért a a turbulens mozás sebessééről beszélünk, akkor mnd ey osszabb dőöz tartozó közésebesséet értünk rajta. sebesséeloszlás már nem arabolkus, anem a turbulencafokának (azaz a Reynoldsszámnak) nöekedéséel eyre keyenlítettebbé álk. 7. ábra Sebessé- és csúsztatófeszültséeloszlás turbulens áramlásnál Turbulens áramlás esetén a csőben a sebesséeloszlás szemontjából árom réteet különböztetünk me:. Közetlenül a fal mellett az áramlás rétees (lamnárs), a sebesséeloszlás arabolkusan ndul. Ezt az en ks astasáú réteet, ezért lamnárs ártyának neezk. lamnárs ártya astasáa (δ) a Reynolds-szám d nöekedéséel eyre csökken : δ 3 Re λ. lamnárs ártyán kíül an ey átmenet rész, melynek belsejében a folyadék keeredése, a turbulenca, mnd ntenzíebbé álk. Ebben az ún. átmenet réteben a mozás lamnárs jelleű, a sebesséáltozás arabolkus, a keeredés mekezdődk, de a turbulenca nncs teljesen kfejlőde. 6
27 KGNB 3 3. kfejlődött turbulenca tartományában, amt turbulens manak s neeznek a keeredés a lenayobb mértékű és a sebesséeloszlás már loartmkus. Reynolds szám nöekedéséel nő a turbulens ma, csökken a lamnárs ártya astasáa és csökken a knetka enera eloszlásának tényezője. 8. ábra lamnárs ártya és az átmenet réte turbulens mozás esetén Turbulens áramlásnál a súrlódásból adódó eszteséet a taasztalatok alaján a lamnárs mozásnál mesmert Darcy-Wessbac összefüéssel leet számoln. λ l d Különbsé csuán a λ ellenállástényezőben an. Turbulens mozásnál a csőfal anyaa és érdessée s befolyásolja a λ értékét. csőfal abszolút érdesséének neezzük a csőfal ksebb-nayobb eyenetlenséenek közees mértékét (k). Relatí érdessének az abszolút érdessének a csőátmérőöz szonyított arányát (k/ d). kalakuló eneraesztesé szemontjából nemcsak (k) a döntő, anem az érdessé és a lamnárs ártya astasáának aránya s (k/ δ). Ha a lamnárs ártya astasáa nayobb mnt az érdessé mértéke (k/ δ < ), akkor a lamnárs ártya beborítja a különben érdes csőfalat és draulkala sma csőfalat bztosít. Nayobb érdesséű csőfal érdesséet a lamnárs ártya nem kées beborítan (k/δ>), ekkor draulkala érdes csőben történk az áramlás. 7 k
28 KGNB 3 9. ábra z abszolút érdessé értelmezése cső osszáal arányos súrlódás eszteséen kíül számoln kell az áramlást eyes elyeken mezaaró és ely enera eszteséet okozó ely ellenállásokkal. Ilyenek éldául az rányáltozás, az elzáró szerkezet, a szelényáltozás. ely eneraeszteséek a kísérlet és elmélet kutatások szernt a sebessémaassáal és a ely ellenállásra jellemző ξ esztesétényezőel arányosak: ξ 5.3. Csőezetékek áramlástan méretezése csőezetékekben turbulens áramlás jellemző. folyadék mozása során enera eszteséek keletkeznek, amk a súrlódásból és a ely ellenállásokból keletkezetnek. Áramlástan (draulka) szemontból kétfajta csőezeték tíusról beszélünk: Röd csőezetékről akkor beszélünk, a a ely eszteséek jelentősek a osszment súrlódás eszteséekez kéest és íy mndkét esztesétíust fyelembe kell ennünk. Hosszú csőezetéknél a ely eszteséek a súrlódás eszteséekez kéest kcsk, ezért elanyaolatók, íy csak a súrlódás eszteséekkel számolunk. 8
29 KGNB Röd csőezeték. ábra Röd csőezeték B B B z z ely súrl B H. d l H B ξ λ Q 5 d l Q H ξ λ 5 d l H Q ξ λ
30 KGNB Hosszú csőezeték. ábra Hosszú csőezeték z z H súrl. H l λ d Q H λl d Szattyú szattyú a folyadékok munkaézőkéesséét nöelő berendezés. szattyú szíócsöéel ey ún. szíómedencéből szíja fel a folyadékot, amelyet nyomócsöéel ey felső medencébe nyom. Mnd a szíó-, mnd a nyomóoldalon súrlódás- és elyeszteséek lének fel, azaz mnd a nyomó-, mnd ed a szíócsonkot röd csőezetékként kell méretezn. szattyú teát nem a statkus (eodéza) szntkülönbsére, anem a eszteséekkel menöelt manometrkus emelőmaassára szállítja a folyadékot. 3
31 KGNB 3. ábra Szattyú méretezése H H H m sz m ny m H m H H sz st sz ny H st H st m ny Szfon (szornya) szfon mndkét één nytott ratácós ízszállítás csőezeték, amelyet a lételenítenek, akkor ey maasabb szntről ey alsóra szállítja a folyadékot. szfont, szornyát mnd röd csőezetékként kell méretezn. 3
32 KGNB ábra Szfon szfon által szállított ízmennysé, az alábbak alaján számítató: B B B z z H ely súrl H. d L H Q ξ λ szfon alkalmazatósáát a C ont felízsznt felett maassáa atározza me: ) ( C C C C z z ) ( ) ( C C C H
33 KGNB 3 H C C λ L d C ξ 5.4. Csőálózatok draulka méretezése z elosztóezeték rendszerek két fő tíusát különböztetjük me: Eláazó rendszerű álózat, amelynél a főezetékből mellékezetékek áaznak el, körezetékes rendszerű álózat, amelynél a főezetékez kacsolódó körezetékek zárt rendszert alkotnak Eláazó rendszer 4. ábra Eláazó csőálózat 5. ábra Eláazó álózat zsálata 33
34 KGNB 3 34 Q Q Q ( ) Q Q d l d l λ λ Q d l d l λ λ Q d l d l λ λ H H????? Q Q Körezetékes rendszer
35 KGNB 3 6. ábra Körezetékes álózat körezetékes rendszer többfélekéen méretezető: szabatos módszer lényee, oy a köryűrűk számától füően több smeretlenes eyenletrendszert írnak fel. folytonossá, csomóontokra: Q ; mnden körezetékre: Ismeretlenek száma mnden csomóont mnden körezeték Ey másk leetsées mód a fokozatos közelítés elén alauló úyneezett Cross módszer. 6. FOLYDÉKMOZGÁS NYÍLTFELSZÍNŰ MEDREKBEN csőezeték a folyadék számára szorúan, számszerűen meatározató leatároltsáot jelent. Ezzel szemben a medrekben állandóan áltoznak a mélyséek, a nedesített szelény alakja, és a meder érdessée. Ezért az tt kalakuló turbulens mozás sokkal bonyolultabb, mnt a csőezetékben. Permanens eyenletes áramlás esetén a mozás mentén a draulka, és a meder eometra jellemző állandó. ermanens, fokozatosan áltozó áramlásnál a jellemzők a ossz-szelény mentén folyamatosan áltoznak. lábbakban a yakorlat számára lefontosabb ermanens, eyenletes ízmozással folalkozk e seédlet. 6.. ÁRMLÓ ÉS ROHNÓ ÍZMOZGÁS z áramló és roanó mozásállaot mesmerése céljából zsáljuk a ízfolyás eneratartalmát. nedesített szelényen átfolyó ízozam eysény súlyra és a mederfenék lemélyebb ontjára onatkoztatott eneráját a szelény fajlaos enerájának neezzük. 35
36 KGNB 3 7. ábra ízfolyás mnta keresztszelény szelény enerája ey eyenes és ey erbola összezéséel ábrázolató. z íy kaott ún. Braun-féle örbe szernt a fajlaos eneratartalomnak ey krtkus ízmélysénél mnmuma an. 8. ábra Braun-féle örbe 36
37 KGNB 3 Braun-féle örbe jelleéből köetkezk, oy ey bzonyos eneratartalomnál, uyanaz a Q ízozam kétféle mélyséel (, ) folyk le. Roanó mozással, a < kr, és > kr ; áramló mozással, a > kr, és < kr. fent két mozást, a krtkus ízmozás állaota álasztja el, amkor kr, és kr 6.. HIDRULIKI MÉRETEZÉS LPEGYENLETE ermanens, eyenletes ízmozásnál a draulka és eometra jellemzők a ízfolyás mentén nem áloznak. ízmozásjellemző az állandó ízozam, az állandó nedesített keresztszelény és az állandó draulkus esés. 37
38 KGNB 3 mederben állandó sebesséel mozó ízre ató neézsé erő és a súrlódás eyensúlyban an. 9.ábra Keresztszeléy a Cézy kélet értelmezéséez 3.ábra Hossz-szelény a Cézy kélet értelmezéséez 38
39 KGNB 3 közésebesséet az ún. Cézy-kélettel atározzuk me. kéletben szerelő C sebessétényezőt a meder érdessé és a draulkus suár füényében adják me Nyíltfelszínű csatornák méretezése nyíltfelszínű csatornák méretezése a Cézy-kélet seítsééel történk. méretezéseknél árom alaesetet különböztetünk me: ízozam számítása csatornafenék esésének számítása nedesített keresztszelény (ízmélysé, fenékszélssé) számítása. csatornában az áramlás közésebessének a meder anyaától füő, meenedett maxmáls és a lebetetett ordalék jelleétől füő mnmáls sebessé közé kell esne. sebesséértékeket a meder anyaának (burkolatának), a íz mélyséének és a íz mnőséének füényében kézkönyekből, táblázatokból leet knézn Gratácós csőcsatornák méretezése nyílt felszínű csatornák secáls csoortját alkotják a felszín alatt, zárt szelényű csatornák. E csatornákban rendszernt nem teltszelényű-, anem szabad felszín áramlás an, ezért a Cézy-kélettel méretezetők. 39
40 KGNB 3 3.ábra Zárt szelényű csatornák jellemző tíusa Rendszernt a méretezés során az a feladat, oy ey adott ízozam leezetéséez szüksées szelényméretet kell meatározn. keresztszelény meatározásánál fyelemmel kell lenn az otmáls áramlás közésebessére és a mnmáls úsztatás mélysére. Mután a méretezés ezért csak közelítéssel oldató me, ezért ún. méretezés nomoramokat doloztak k, melyek a teljesen telt szelény könnyen számítató ízozamáoz (Q t ), és a telt szelényez tartozó áramlás közésebesséez ( t ) szonyíta adják me a különböző úsztatás mélysénél () előálló ízozamot (Q), és áramlás közésebesséet (). 3.ábra Méretezés nomoram csőcsatornáoz 4
41 KGNB 3 7. ÍZÉPÍTÉSI MŰTÁRGYK HIDRULIKI IZSGÁLT 7.. UTÓFENÉK ízéítés műtáryak mederszűkületet jelentenek, aol az áramló mozás roanóá áltozk. nay sebessé az alíz medret mebontatja, kmosásokat, aláüreelődést okozat, ezért a műtáry után meerősített, burkolattal ellátott mederszakaszt kell éíten, amt utófenéknek neezünk ízurás Ha a roanó mozás áramlóba mey át, akkor ízurás jön létre. ízurásoknak két alatíusát különböztetjük me, a ullámsoros ízurást és a fedőeneres (tökéletes) ízurát. 33.ábra ízurások alatíusa tökéletes, fedőeneres ízurásnál deáls folyadék esetén a roanó ízmozás eneratartama (E ; ), meeyezk az áramló ízmozás eneratartalmáal (E ; ). alós folyadék esetén a roanó ízmozás koordnátá (E ; ) meáltoznak amkor az áramlás áramlóba mey át (E ; ). Ez a áltozás csak urásszerűen, ízurással történet(e -E ), mert a a Braun-örbén alada történne akkor először az enera csökkenne, majd nőne, az enera nöekedése ed fzkala leetetlen. 4
42 KGNB 3 34.ábra ízurás fajlaos enerájának Braun.féle örbéje Ha a ízozam és az összetartozó ízmélyséek eyke smert, akkor a másk ízmélysé kszámítató. z mulzus-tétel alaján felírató, oy a mozásmennysé (I) meáltozása a ató erők (P) különbsééel eyenlő. 35.ábra ízurásra ató erők 4
43 KGNB Utófenék méretezése Síkutófenék - a műtáryat elayó ízsuár sík felületű, törés nélkül fenéken mey át áramló mozásba. Hossza: L l l l, aol l a leksebb mélyséű (kontraált) szelény táolsáa a műtárytól, l a ízurás kezdő szelénye a kontraált szelénytől, teát a roanó szakasz ossza és l a ízurás ossza. 36.ábra Sík utófenék 43
44 KGNB 3 Süllyesztett utófenék - az alíz mélyséet a süllyesztés a mértékéel menöele ey olyan nay ízmélyséet ozunk létre, amelynél a ízurás már feltétlenül kalakul. ízurást teát sszaszorítjuk az ún. ízládába. Feladat a ízláda mélyséének meatározása. ~ e, a BUKÓGÁT 37.ábra Süllyesztett utófenék Ha a nyíltfelszínű ízmozás útjába alamlyen akadályt éítünk, akkor a íz az akadály előtt felduzzada azon átbukk. z lyen műtáryat ezért bukóátnak, röden bukónak neezzük. bukóátakat yakran asználják ízozammérésre, átrányuk, oy jelentős eséseszteséet okoznak. bukóátak osztályozása történet:. a bukókorona folyásrányú mérete, szélessée szernt (élesszélű, széleskoronájú),. a keresztmetszet alak szernt (yakorlat roflú, draulkus roflú), 3. a ozzáfolyás szernt (oldalszűkítés nélkül, oldalszűkítéses, oldalkontrakcós), 4. az alarajz onalozás szernt (eyenes, ferde, lécsős, oldalbukós), 5. az átfolyás szelény alakja szernt (néyszö, áromszö stb.), és 6. a kalakuló ízmozás szernt (szabad átbukással, alulról befolyásolt átbukással működő bukó). 44
45 KGNB MÉRŐCSTORN 38.ábra Bukóátak fajtá mérőcsatorna alaele, oy a nyíltfelszínű csatorna szűkületében roanó mozást állítanak elő. műtáryban az áramlás és a roanás között atárállaot áll elő. Éítése költséesebbek a bukóknál, de ksebb ízlécsőel alakítatók k, és a mérőbukókkal közel azonos ontossáú ízozam mérést eredményeznek. 39. Mérőcsatorna 45
46 KGNB CSŐÁTERESZ (BÚJTTÓ) csőátereszt keresztezések kalakításánál asználják. méretezésénél a műtáry ízszállításának és az ekkor előálló duzzasztásnak a meatározása a feladat. Keresztező műtáryat kell éíten akkor, a a csatorna asúttal, úttal, ízfolyással ay teremélyedésekkel találkozk. keresztezéseknek két alatíusát különböztetjük me. szoros keresztezésnél (csőáteresz) a csatorna fenékszntje nem áltozk, a bújtatás ksebb, mnt az átmérő. 4.ábra Szoros keresztezés (csőáteresz) bújtatónál csatorna fenéksznt a keresztezésnél metörk. bújtató része a beömlés fej, a leszállócső, a közésőcső, a felszállócső és a kömlés fej. bújtatásnak két fajtáját különböztetjük me, a teljes- (a H > d) és a részlees bújtatást (a H < d). 4.ábra Teljes bújtató 46
47 KGNB 3 4.ábra Részlees bújtató csőátereszben és a környezetében kalakuló nyomás en áltozatos leet (43.ábra). yakorlatban leyakrabban a I. és III. esetet zsálják. Ezekben az esetekben: Q C, aol C be ξ ξ k 43.ábra Átereszekben kalakuló ízurások alaesete 47
48 KGNB 3 IRODLOMJEGYZÉK Dr. Boárd János: Hdromecanka (Tankönykadó, 979) Dr. Boárd-Dr. Kozák: I. (Tankönykadó, 98) Dr. Boárd-Dr. Kozák: II. (Tankönykadó, 98) Farkas Mátyás: Folyadékok és ázok mecankája (Tankönykadó, 975) Györe Lászlóné: Közműéítés II. éldatár (Tankönykadó, 988) Dr. Haszra Ottó: I. (Tankönykadó, 99) Szolnoky Csaba: Hdrolóa és áramlástan (Tankönykadó, 979) 48
Készült az FVM Vidékfejlesztési, Képzési és Szaktanácsadási Intézet megbízásából
Készült az FVM Vidékfejlesztési, Kézési és Szaktanácsadási Intézet mebízásából Kélettár Készült az Élelmiszer-iari mőeletek és folyamatok tankönyöz Összeállította: Pa ászló ektorálta: Koács Gáborné Budaest,
RészletesebbenELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása
ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE Környezetgazdálkodás. A ízgazdálkodás története, elyzete és kilátásai A íz szerepe az egyén életében, a társadalomban, és a mezõgazdaságban. A ízügyi jog pillérei. Hidrológiai alapismeretek
RészletesebbenSűrűáramú nyomótartályos pneumatikus szállítóberendezés. Keverékek áramlása. 8. előadás
Készítette: dr. Váradi Sándor Budaesti Műszaki és Gazdasátudományi Eyetem Géészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budaest, Műeyetem rk. 3. D é. 334. Tel: 463-16-80 Fa: 463-30-91 htt://www.ize.bme.hu
RészletesebbenVÍZGAZDÁLKODÁS GÉPEI
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KR, GÖDÖLLŐ RENDSZERTECHNIK INTÉZET ÁRMLÁSTECHNIK ÉS VÍZGZDÁLKODÁS GÉPEI TNSZÉK Dr. Szlika Ferenc VÍZGZDÁLKODÁS GÉPEI. Gödöllő 00 felíz alíz...8 TRTLOMJEGYZÉK TRTLOMJEGYZÉK
RészletesebbenSugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..
Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő
RészletesebbenHidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon
Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 016. Tartalom Foalmak Törvények Képletek Lexikon A szabadesés Az elejtett kulcs, a fáról lehulló alma vay a leejtett kavics füőleesen esik le. Ősszel a falevelek azonban
RészletesebbenFizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt
Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást
RészletesebbenFolyadékok áramlása Folyadékok. Folyadékok mechanikája. Pascal törvénye
Folyadékok áramlása Folyadékok Folyékony halmazállapot nyíróerő hatására folytonosan deformálódik (folyik) Folyadék Gáz Plazma Talián Csaba Gábor PTE ÁOK, Biofizikai Intézet 2012.09.12. Folyadék Rövidtávú
RészletesebbenAgrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc
Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Hidraulikai alapismeretek I. 13.lecke A hidraulika alapjai A folyadékok vizsgálatával
RészletesebbenFeladatok gázokhoz. Elméleti kérdések
Feladatok ázokhoz Elméleti kérdések 1. Ismertesd az ideális ázok modelljét! 2. Írd le az ideális ázok tulajdonsáait! 3. Mit nevezünk normálállapotnak? 4. Milyen tapasztalati tényeket használhatunk a hımérséklet
RészletesebbenF. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
RészletesebbenTERMIKUS KÖLCSÖNHATÁSOK
ERMIKUS KÖLCSÖNHAÁSOK ÁLLAPOJELZŐK, ERMODINAMIKAI EGYENSÚLY A mindennai élet legkülönbözőbb területein találkozunk a hőmérséklet fogalmáal, méréséel, a rendszerek hőtani jellemzőiel (térfogat, nyomás,
RészletesebbenIndexszámítás során megválaszolandó kérdések. Hogyan változott a termelés értéke, az értékesítés árbevétele, az értékesítési forgalom?
Index-számítás Indexszámítás során megálaszolandó kérdések Hogyan áltozott a termelés értéke, az értékesítés árbeétele, az értékesítés forgalom? Hogyan áltozott a termelés, értékesítés mennysége? Hogyan
RészletesebbenAz érintkező működésmódja szerint Munkaáramú: az érintkező a relé meghúzásakor zár. Nyugalmi áramú: az érintkező a relé kioldásakor (ejtésekor) zár.
Vell 3 1. tétel A relé fogalma, feladata, osztályozása. Elektromágneses-, ndukcós-, és egyenrányítós relé szerkezete, működés ele és alkalmazása. Impedancaés energarány-mérés egyenrányítós reléel. A relé
RészletesebbenStatisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma
Témakörök Statsztka Sortszerező BSc kézés (leelező tagozat) 2-2-es tané félé Oktató: Dr Csáfor Hajnalka főskola docens Vállalkozás-gazdaságtan Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka fogalmak Statsztka elemzések
RészletesebbenSugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1
Suárzásos hőátadás misszióképessé:, W/m. eljes hősuárzás elnyelt hő visszavert hő a testen áthaladó hő R D R D R D a test elnyelő képessée (aszorció), R a test a visszaverő-képessée (reflexió), D a test
RészletesebbenFolyadékáramlás. Folyadékok alaptulajdonságai
Folyadékáramlás 05. 0. 0. Huber Tamás Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet:
RészletesebbenHIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk
RészletesebbenHIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3
íz- és széltrbiák - ok IROMOTOROK I. Ey 6,8 bar túlyomású idraliks redszerről kívák üzemelteti ey 0 cm -es axiál dattyús idrosztatiks motort. Milye maximális fordlatszám és yomaték érető el, a a kívát
RészletesebbenMechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai
016.11.18. Vizsgatétel Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika Hidrosztatika és hidrodinamika: hidrosztatikai nyomás, Pascaltörvény. Newtoni- és nem-newtoni folyadékok, áramlástípusok, viszkozitás.
RészletesebbenMűszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
RészletesebbenMatematika a fizikában
DIMENZIÓK 53 Matematikai Közlemények III kötet, 015 doi:10031/dim01508 Matematika a fizikában Nay Zsolt Roth Gyula Erdészeti, Faipari Szakközépiskola és Kolléium nayzs@emknymehu ÖSSZEFOGLALÓ A cikkben
RészletesebbenGázok. Boyle-Mariotte törvény. EdmeMariotte ( ) Robert Boyle ( ) Adott mennyiségű ideális gázra: pv=állandó. két állapotra: p 1 V 1
Boyle-Marotte törény Gázok Nyomás / atm Robert Boyle (167 1691) EdmeMarotte (160 1684) Adott mennységű deáls gázra: pvállandó két állapotra: Térfogat p 1 V 1 p V http://www.unzar.es/lfnae/luzon/cdr3/termodnamca.htm
RészletesebbenCölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása
17. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport füőlees teherbírásának és süllyedésének számítása Proram: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_17.sp Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, a
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s
Hatani Istán fizikaerseny 017-18.. forduló meoldások 1. kateória 1..1. a) Közelítőle haonta. b) c = 9979458 m s Δt =? május 6-án s 1 = 35710 km = 35710000 m t 1 =? t 1 = s 1 t 1 = 1,19154 s c december
RészletesebbenA pályázat címe: Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológiaoptimálására
00. év OKA zárójelentés: Vezetı kutató:lóó János A pályázat címe: Új elmélet és numerkus módszerek tartószerkezetek topolóaoptmálására determnsztkus és sztochasztkus feladatok esetén. (Részletes jelentés)
Részletesebben4. A szállítóvezeték hossz menti nyomás- és sebességeloszlásának számítása a nyomásesések összegzése módszerével
7 4. A szállítóezeté hossz menti nyomás- és sebesséeloszlásán számítás nyomásesése összezése módszeréel 4.1. Vízszintes csőezeté A sűrűármú és z átmeneti állotú neumtius szállítás trtományábn csőezeté
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
RészletesebbenFeladatok gázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás
Feladatok ázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás Elméleti kérdések 1. Ismertesd az ideális ázok modelljét! 2. Írd le az ideális ázok tulajdonsáait! 3. Mit nevezünk normálállapotnak? 4. Milyen
RészletesebbenFELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.
Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp iselkedik, mint a folyadék belseje. A felületen leő molekulákra a saját részecskéik onzása csak alulról hat, a felülettel érintkező leegő molekulái által kifejtett
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
Részletesebben,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,
Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer
RészletesebbenÁramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Horváth Csaba & Nagy László
Áramlástan Tanszék www.ara.bme.hu óra I. Horáth Csaba horath@ara.bme.hu & Nagy László nagy@ara.bme.hu M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 Horáth Csaba horath@ara.bme.hu M4 M10 Bebekár Éa berbekar@ara.bme.hu
RészletesebbenTornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1
Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t
RészletesebbenNyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny
Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenHidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
RészletesebbenÁramlástechnikai gépek
Buaest Műsza és Gazasátuomány Eyetem zent István Eyetem Óbua Eyetem Tyotex Kaó TÁMOP-4..-08//KMR-009 Áramlástechna ée 7. olumetrus elven műöő ée, uattyús szvattyú nátor aramja, eáls és valós jelleörbé.
RészletesebbenTÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok
Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése
Részletesebben1. A diszperziós reláció
ÉLVZTÕ IZIKA ÖSSZOGLALÓ. A iszperziós reláió A kantummeanikában bármilyen részeskerenszer elméleti izsgálatáoz, többek között a leetséges energiaértékeinek kiszámításáoz, a megfelelõ Sröinger-egyenlet
RészletesebbenStatisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
Részletesebbenvagy közelítően egyenáram esetére
. Staconárus áram Áramerőssé : ey adott felület teljes keresztmetszetén dőeysé alatt átáramló töltésmennysé, vays: t Q t vay közelítően eyenáram esetére Q t Áramsűrűsé z elektromos áramsűrűsévektor: abszolút
RészletesebbenVÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006
ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop
Részletesebben1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék
1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése. Kevert stratégiák és evolúciós játékok
Műszak folyamatok közgazdaság elemzése Kevert stratégák és evolúcós átékok Fogalmak: Példa: 1 szta stratéga Vegyes stratéga Ha m tszta stratéga létezk és a 1 m annak valószínűsége hogy az - edk átékos
RészletesebbenKollár Veronika A biofizika fizikai alapjai
Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel
RészletesebbenII. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:
Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem
RészletesebbenÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha
RészletesebbenElőszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.
SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi
RészletesebbenSzent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
Részletesebben3. Mérőeszközök és segédberendezések
3. Mérőeszközök és segédberendezések A leggyakrabban használt mérőeszközöket és használatukat is ismertetjük. Az ipari műszerek helyi, vagy távmérésre szolgálnak; lehetnek jelző és/vagy regisztráló műszerek;
RészletesebbenFolyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006
14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,
RészletesebbenMivel foglalkozik a hőtan?
Hőtan Gáztörvények Mivel foglalkozik a hőtan? A hőtan a rendszerek hőmérsékletével, munkavégzésével, és energiájával foglalkozik. A rendszerek stabilitása áll a fókuszpontjában. Képes megválaszolni a kérdést:
RészletesebbenA A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.
. Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan
Részletesebben3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
RészletesebbenTranszportfolyamatok. összefoglalás, általánosítás Onsager egyenlet I V J V. (m/s) áramvonal. turbulens áramlás = kaotikusan gomolygó áramlás
1 Transzportfolyamatok Térfogattranszport () - alapfogalmak térfogattranszport () Hagen Poiseuille-törény (elektromos) töltéstranszport (elektr. áram) Ohm-törény anyagtranszport (diffúzió) ick 1. törénye
RészletesebbenTermodinamika: az előző részek tartalmából
Termodinamika: az előző részek tartalmából Hőtan alafoalmai: hőmérséklet, hőmennyisé, eneria, munka, hatásfok Termodinamika, mint módszer 1. Kölcsönhatások intenzív és extenzív állaotjelzőkkel írhatók
RészletesebbenMISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMACSOPORT VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMAVEZETŐ: egyetemi docens
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÚJ ELJÁRÁS AUTOKLÁV GÉPCSOPORTOK EXPOZÍCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA PhD értekezés KÉSZÍTETTE: Szees L. Gábor okleveles géészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
RészletesebbenGáztörvények tesztek
Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?
RészletesebbenGáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik
Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?
RészletesebbenDarupályák ellenőrző mérése
Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza
RészletesebbenMérnöki alapok 8. előadás
Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenHidraulika. 5. előadás
Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség
RészletesebbenFolyadékáramlás, szív munkája
07..04 Folyadékáramlás, szí munkája Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet: -
RészletesebbenReológia Mérési technikák
Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test
RészletesebbenSzilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyú y j ú tás y j Hooke törvény, Hooke törvén E E o Y un un modulus a f eszültség ffeszültség
Kontinuumok mechanikája Szabó Gábor egyetemi tanár SZTE Optikai Tanszék Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyújtás l l = l E F A Hooke törvény, E Young modulus σ = F A σ a feszültség l l l = σ E Szilárd
RészletesebbenMűtárgytípusok. - híd - áteresz - bujtató 2. Eséscsökkentő műtárgyak. - fenéklépcső - fenékborda - surrantó 3. Befogadót védő műtárgyak
Műtárgyak Műtárgytípusok 1. Keresztezési műtárgyak - híd - áteresz - bujtató 2. Eséscsökkentő műtárgyak - fenéklépcső - fenékborda - surrantó 3. Befogadót védő műtárgyak - gereb - merülőfal - olajfogó
RészletesebbenFIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
(Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége: Pascal (Pa) 1 Pascal
RészletesebbenAz összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai
Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,
RészletesebbenEllenáramú hőcserélő
Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez
RészletesebbenMechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése
echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika közészint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. május 7. FIZIKA KÖZÉPSZITŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMZETI ERŐFORRÁS MIISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően
RészletesebbenKinematika 2016. február 12.
Kinematika 2016. február 12. Kinematika feladatokat oldunk me, szamárháromszö helyett füvényvizsálattal. A szamárháromszöel az a baj, hoy a feladat meértése helyett valami szabály formális használatára
RészletesebbenCsőhidraulika. Szivattyúk k I.
sőere ereéek ső iattyú sőirauika iattyú tíusok: : centrifuá, csia, aut íócs cső oásioai sioai, kaitáci ció üzei jeezők: anoetrikus eeőaass aassá,, tejesítéié és -feéte jeeörb rbék, cső és s iattyú örbe,
RészletesebbenMéréstechnika. Hőmérséklet mérése
Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű
RészletesebbenDr. Jelasity Márk Mesterséges Intelligencia I. (I602, IB602)
Dr. Jelasty Márk Mesterséges ntellgenca. (602, B602) kurzus nyolcadk előadásának jegyzete (2008. október 20-a) Készítette: Bóna Bence BOBNAAT.SZE NF-MAT V. Bayes-áló Ebben a részben egy szsztematkus módszert
RészletesebbenSchlüter -KERDI-BOARD. Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszigetelés
Schlüter -KERDI-BOARD Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszgetelés Schlüter -KERDI-BOARD Schlüter -KERDI-BOARD A csempeburkolat készítésének unverzáls alapfelülete Pontosan, ahogy
RészletesebbenMÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M4. számú mérés Testek ellenállástényezőjének mérése NPL típusú szélcsatornában
Tanév,félév 2010/2011 1. Tantárgy Áramlástan GEATAG01 Képzés egyetem x főiskola Mérés A B C Nap kedd 12-14 x Hét páros páratlan A mérés dátuma 2010.??.?? A MÉRÉSVEZETŐ OKTATÓ TÖLTI KI! DÁTUM PONTSZÁM MEGJEGYZÉS
RészletesebbenA nyomás. IV. fejezet Összefoglalás
A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező
RészletesebbenÁramlástan Minimum Tételek (2006/2007BSc)
Áramlástan Minimum Tételek (006/007BSc) Írja fel a folytonosság tétel integrál alakját, és ismertesse, hogy milyen fizikai alapelet fejez ki! Magyarázza el az egyenlet tagjainak jelentését! Hogyan és milyen
RészletesebbenA hő terjedése szilárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén
A hő terjedése szlárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén Snka Klára okl. kohómérnök, doktorandusz hallgató Mskol Egyetem Anyag- és Kohómérnök Kar Energahasznosítás Khelyezett anszék Bevezetés Az
RészletesebbenNKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.
NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
Részletesebben11. előadás PIACI KERESLET (2)
. előadás PIACI KERESLET (2) Kertes Gábor Varan 5. feezete erősen átdolgozva . Állandó rugalmasságú kereslet görbe Olyan kereslet görbe, amt technkalag könnyű kezeln. Ezért szeretk a közgazdászok. Hogyan
RészletesebbenA keverés fogalma és csoportosítása
A keverés A keverés fogalma és csoportosítása olyan vegyipari művelet, melynek célja a homogenizálás (koncentráció-, hőmérséklet-, sűrűség-, viszkozitás kiegyenlítése) vagy a részecskék közvetlenebb érintkezésének
RészletesebbenÁRAMLÁSTECHNIKAI ALAPOK
Energetikai Géek és Rendszerek anszék Azonosítási szám: A 3 dr. Zsebik Albin ÁRAMLÁSECHNIKAI ALAPOK Oktatási segédanyag Kézirat Budaest, 3. január Aramlastechnika_6.doc Az alább felsorolt köteteket tartalmazó
RészletesebbenCsavarorsós emelőbak tervezési feladat Gépészmérnök, Járműmérnök, Mechatronikai mérnök, Logisztikai mérnök, Mérnöktanár (osztatlan) BSC szak
Csavarorsós emelőbak tervezési feladat Gépészmérnök, Járműmérnök, Mechatronikai mérnök, Logisztikai mérnök, Mérnöktanár (osztatlan) BSC szak A feladat részletezése: Név:.. Csoport:... A számításnak (órai)
RészletesebbenTÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van!
TÖKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYI II Ismerjük fel hogy többkomonens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szeree van! Eddig: egymásban korátlanul oldódó folyadékok folyadék-gz egyensúlyai
RészletesebbenFizika II. (Termosztatika, termodinamika)
Fzka II. (Termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Szőlész-borász mérnök és omérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc. árls 4. Tartalom evezetés.... Hőmérséklet, I. főtétel. Ideáls gázok...3
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Térfogatkiszorítás elvén működő szivattyúk. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Térfogatkiszorítás elén működő sziattyúk A köetelménymodul megneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzemeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem
RészletesebbenM12 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA
M1. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 RADIÁLIS VENTILÁTOR VIZSGÁLATA 1. A mérés aktualitása, mérés célja A mérés célja egy radiális entilátor jellemzőinek, agyis a q szállított térfogatáram függényében
RészletesebbenEgyedi cölöp függőleges teherbírásának számítása
13. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2013. árilis Egyedi cölö függőleges teherbírásának számítása Program: Fájl: Cölö Demo_manual_13.gi Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, egy egyedi cölö függőleges
RészletesebbenÁ R A M L Á S T A N. Áramlás iránya. Jelmagyarázat: p = statikus nyomás a folyadékrészecske felületére ható nyomás, egyenlő a csőfalra ható nyomással
Á R A M L Á S T A N Az áramlástan az áramló folyadékok (fluidok) törvényszerűségeivel foglalkozik. A mozgásfolyamatok egyszerűsítése végett, bevezetjük az ideális folyadék fogalmát. Ideális folyadék: súrlódásmentes
Részletesebben