1. A diszperziós reláció
|
|
- Gizella Szilágyiné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÉLVZTÕ IZIKA ÖSSZOGLALÓ. A iszperziós reláió A kantummeanikában bármilyen részeskerenszer elméleti izsgálatáoz, többek között a leetséges energiaértékeinek kiszámításáoz, a megfelelõ Sröinger-egyenlet megolása szükséges. Az utóbbi egy pariális iffereniálegyenlet, annyi áltozóal, amennyi szabaságfokkal renelkezik a izsgálanó renszer. A szilártest fizikában ez a renszer a kristály összes elektronjából és atommagjából áll. Azaz a szabaságfok-szám, illete a Sröinger-egyenlet áltozóinak száma nagyságrenileg -. Matematikailag ez egy renkíül bonyolult felaat. bbõl kifolyólag a moern szilár test kantumelmélet néány egyszerûsítést tesz, melyeket összességben sámegközelítésnek ínak:. Az elektronmozgás izsgálatánál az atommagokat, nagy tömegük miatt, mozulatlan mezõforrásnak eszik.. Az atommagok elelyezkeése a térben szigorúan perioikus: az atommagok az ieális kristályrás somópontjaiban elyezkenek el.. Az elektronok közötti kölsönatást egy effektí külsõ mezõel elyettesítik. gy kristályban a Pauli-elnek megfelelõen nem leet két azonos állapotú elektron. Az elektronok úgy renezõnek el, ogy energiájuk egymástól kismértékben eltérõ legyen. Így sáok alakulnak ki. Ieális kristály esetén a egyérték elektronok (két rásiont egyértékkötéssel összekötõ elektronok) a egyértéksának (aleniasának) megfelelõ energiákon elyezkenek el. A betöltetlen elektronállapotok ezetési sáot és egyértéksáot a tiltott sá álasztja el. Az elektronok a Sröinger-egyenlettel íratók le: aol x y z, r Ur. (.) m j t U a külsõ poteniális energia, a Plank-állanó -e része, az elektron aott térrészben aló tartózkoásának alószínûségét leíró függény. Az elektron V térfogatban aló tartózkoásának alószínûsége: V. (.) V
2 Az iõfüggetlen Sröinger-egyenlet felírásáoz iõben perioikus, körfrekeniájú ullámfüggényt tételezünk fel: r, t r exp t kr, (.) aol az elektronnak, mint ullámnak a körfrekeniája, k peig az elektronullám ullámszáma (az egységnyi táolságra jutó ullámok száma). Az elektron-energia a frekeniáal kifejeze. (.4) Az m tömegû elektron kinetikus energiája a sebességgel, illete a p m impulzussal kifejeze m p. (.5) m A Sröinger-egyenletbõl külsõ erõtértõl mentes esetben ekkor a k. (.6) m Kristályrás perioikus erõterében mozgó elektronokra asonló összefüggés írató fel k. (.7) m eff k Az (.6) és (.7) energia és a frekenia közötti összefüggéseket iszperziós reláióknak neezik. Az (.7)-ben az elektron tömege elyett az kristályrás atását. m eff szerepel, mely kifejezésre juttatja a Az effektí tömeg függ a ullámszámtól (kristályiránytól). agyságrenileg nem tér el az elektron tömegétõl. Általában m meff. Ismere az p reláiót, kifejezetjük az effektí tömeget az energia impulzusbeli másofokú eriáltjaként m eff. (.8) p Állanó effektí tömeg esetén a k x, k y, k z ullámszám koorináta-renszerben (az ún. k - térben) az állanó energiákoz tartozó geometriai elyek egy gömb felületén elyezkenek el. k -tól függõ effektí tömeg esetén ez a gömb ellipszoiá fajul, sõt sak a k -tér egyes részeiez tartozatnak fizikailag értelmezett tartományai a iszperziós reláiónak. A
3 egyértéksá elektronjaira (a egyértékkötésben leõ elektronokra) a iszperziós reláió minig a k elyen leõ középpontú, gömbszerû felületekkel írató le, a ezetési sára onatkozóan (a egyértékkötésben nem leõ, a kristályrásban szabaon mozgó elektronokra) a kristályrás szimmetriától függõ renszerint több, nem k entrumú ellipszoi leetséges. lemi félezetõknél nins k entrumú tartomány, az A III B V anyagoknál (pl. GaAs ) renszerint több ellipszoi mellett k entrumú is an. Az ábrán (. ábra, BM) látató a szilíiumra és GaAs -ra a ezetési sáot leíró ellipszoiokat. A térbeli ábrázolás elyett a iszperziós reláiókat renszerint és irányú metszetekkel szokták ábrázolni. Ábránkon ezt is feltüntettük.. Az elektronállapotok sûrûsége Vizsgáljuk egy félezetõ xyz térfogatát, melyben elektronok tartózkonak. Az elektron két fõ jellemzõjéel írató le: ol an az elektron (a térben); mekkora impulzusa an (milyen k -ullámektor tartozik ozzá). Ha egy elektron elyzetét xyz pontossággal ismerjük, akkor a Heisenberg-féle atározatlansági reláió alapján megatározató a szóban forgó elektron k -ullámektorának atározatlansága: x k, yk, zk. (.9) x y Ha egy ullámszám koorináta-renszert eszünk fel, ebben a koorináta-renszerben a k - térben - minen z V elemi k k k x y z 8 xyz (.) térfogatban leet egy elektronoz tartozó k -ektor égpontja. A és k közötti értékû ullámektorok a k sugarú gömbben égzõnek, melynek térfogata bben a gömbben V V teljes elemi V teljes 4 k. (.) 4 k 8 xyz k xyz (.)
4 számú elektronállapot leetséges. A szorzó tényezõ azért an, mert két ellentétes spinnel renelkezõ elektron leetséges. A félezetõ egységnyi térfogatáoz k k (.) xyz számú elektronállapot tartozik. elasznála az (.7) iszperziós reláiót, az egységnyi térfogatban számú elektronállapot leet. Az és 8 m eff között leetséges elektronállapotok mennyisége, a leetséges elektronállapotok sûrûsége (.4) A ezetési elektronokra aol m n az elektronok effektí tömege, A egyértéksában leõ lyukakra aol m p a lyukak effektí tömege, meff 4. (.5) m 4 n. (.6) a ezetési sá aljáoz tartozó energia. m. (.7) p 4 a egyértéksá tetejéez tartozó energia. Az ábra (.5 ábra, BM) a leetséges elektronállapot sûrûségének energiafüggését aja meg. A iagramon min a ezetési, min a egyértéksára fel annak tüntete a leetséges állapotok sûrûségei.. ermi-statisztika, intrinsi félezetõ A félezetõ kristályban leõ elektron és lyukkonentráiók a leetséges állapotok sûrûsége és azok betöltöttségének mértéke alapján atározatók meg. Az elektronoknak, - mint tömeggel renelkezõ elemi részeskének energia szerinti eloszlása ermi-dira statisztikáal írató le. Annak alószínûségét, ogy egy energiájú elektronállapot be an tölte, az
5 f exp (.8) függény aja meg (.6 ábra, BM). A ermi-szint az az energia, melynek betöltöttségi alószínûsége pontosan,5. Az és f függény szimmetrikus a ermi-níóoz képest. közötti elemi energia interallumban számú leetséges elektronállapot találató, a betöltöttség mértéke leõ elektronmennyiség f f, így az elemi energiainterallumban n. (.9) Az elektronok konentráióját a ezetési sában leõ betöltött állapotok összes mennyisége aja f n. (.) A lyukak konentráióját azaz a térfogategységben találató be nem töltött egyértékkötések mennyiségét peig a f p. (.) Az aalékolatlan, iegen atomokat nem tartalmazó félezetõ anyagban az intrinsi félezetõben kizárólag termikus gerjesztés köetkeztében keletkeznek elektron-lyuk párok, és így az elektronkonentráió megegyezik a lyukkonentráióal, agyis zt a konentráiót intrinsi konentráiónak neezzük. ni p i. (.) 4. Aalékolt félezetõk A félezetõ kristályba az ereeti félezetõ anyag atomjai elyébe szubsztituionális aalékatomokat ietünk be. Az aalékatomokoz a tiltott sában leõ leetséges elektronállapotok tartoznak (.8 ábra, BM). Aalékolt félezetõ onor agy akeptor aalékot tartalmazat. Az öt egyértékû elemek ( P, As, Sb ) onorként, a árom egyértékûek ( B, Al, Ga, In ) akeptorként atnak. A onor betöltöttségének alószínûsége is ermi-ira statisztikáal írató le, azonban figyelembe kell enni, ogy egy elektron szinten két (ellentétes spinnel renelkezõ) elektron elyezkeet el, e itt sak egy an, ezért két azonos energiájú állapot létezik, e betöltetlen sak egy, ezért
6 f exp. (.) bbõl a betöltött a ezetési elektront ki nem bosátott ionizálatlan onorok konentráiója, aalékatom konentráió esetén exp és az ionizált onoratomok konentráiója lemi átalakítások után A onoratomok exp exp (.4). (.5). (.6) -nel megegyezõ számú elektronnal járulnak ozzá a szaba elektronok mennyiségéez. Miel a onorok ionizáiós energiája szilíiumban kb. 5 mev (a onorállapotok energiaszintje ennyire elyezkeik el a ezetési sá alja alatt), szobaõmérsékleten alkalmazatjuk az (.7) közelítést minaig, amíg a ermi-níó a ezetési sá alját kb. 5 -re meg nem közelíti. Ha ebben az esetben akarjuk megatározni az elektron- és lyukkonentráió értékét, figyelembe kell enni, ogy a ezetési sában leõ elektronkonentráiót gyakorlatilag a onorkonentráió atározza meg, agyis f n. (.8) az peig azt jelenti, ogy a ermi-níó, mely az intrinsi anyagnál a tiltott sá közepétõl alig eltérõ elyen elyezkeik el, most az aalékkonentráiótól függõ mértékben a ezetési sá felé tolóik. z együtt jár azzal is, ogy a egyértékkötések betöltöttsége fokozóik, agyis n ni. (.9) p n A ermi-níó így mérõszáma leet az aalékolás mértékének. i
7 Akeptoraalék esetében az elõzõköz asonló móon az akeptoratomok konentráiójáal ( a ) közel egyenlõ számú egyértékkötésben nem lesz elektron teát ennyi lyuk lesz és így az elõzõköz asonló megfontolások alapján p (.) i a p pi. (.) n n A ermi-níó ebben az esetben sá közepétõl a egyértéksá irányába tolóik el. 5. Töltésorozók konentráiója A töltésorozó konentráiók és a ermi-szint elyzete közötti kapsolat megatározató az (.9)-(.) összefüggések alapján. Az (.6), (.7) leetséges állapotsûrûség és az (.8) betöltöttség alószínûségét leíró összefüggések elyettesítése után az elektron-, illete a lyukkonentráió n f m n 4, (.) exp m p p f 4. (.) exp eltételezzük, ogy az effektí tömeg független az energiától. Beezete az és x x (.4a) *, (.4b) y y (.5a) jelöléseket, töltésorozó konentráiókra az *, (.5b) mn x x n 4, (.6) exp x *
8 összefüggéseket kapjuk. Toábbá beezetjük az p mp 4 y x exp y * (.7) mn, (.8) m p (.9) a ezetési sábeli, illete egyértéksábeli effektí állapotsûrûségeket. elasznála a fenti jelöléseket az (.) egyenletet ilyen alakot ölt aol * n, (.6) * x x. (.7) exp x * Az (.7) integrál értéke sak * paramétertõl függ, azaz a ermi-energiától és a õmérséklettõl. z az integrál -inexû ermi-dira integrálként ált ismeretessé. em fejezetõ ki elemi függényekkel, ezért kiszámításáoz numerikus mószereket alkalmaznak. Az (.) egyenlet átírató asonló alakra * és energiáknál az p. (.8) f értéke több mint, illete,5- nél keesebb. Ilyenkor a ermi-dira-statisztikát feláltatjuk a Maxwell-Boltzmannstatisztikáal: f exp. (.9) zzel az elektron-, illete lyukkonentráiók megatározásáoz szükséges integrálok zárt formában elõállítatók n exp, (.4) p exp. (.4)
9 z a közelítés teát aig jó, amíg a ermi-níó a ezetési sá alját, illete a egyértéksá tetejét néány értékig meg nem közelíti. Az (.4), (.4) egyenlet szorzata - figyelembe ée, ogy a tiltott sá szélessége g. (.4) az ún. tömegatás törényt aja g n p exp. (.4) A tömegatás törény is aig érényes ebben a formájában teát a ermi-szint elyzetétõl függetlenül amíg az elektronokra, illete a lyukakra a Boltzmann-statisztika alkalmazató. 6. A ermi-níó elyzete A ermi-szint elyzetét a köetkezõ összefüggés alapján számítjuk m p n ln ln i. (.44) 4 mn p Miel egy intrinsi félezetõben n p, így i m ln 4 m p n. (.45) Az elektron-, lyuk konentráiókat ((.4,.4 összefüggés)) kifejezetjük intrinsi konentráión keresztül: Az (.5) egyenletbõl, felasznála, ogy i n ni exp, (.46) i p ni exp. (.47) n n i ln, (a ni ) (.48) ni a p i ln. (a a ni ) (.49) ni Látató, ogy az aalékolás atására a ermi-níó a sáközéprõl eltolóik: onor aalék esetén a ezetési sá felé, akeptor aalék esetén a egyértéksá felé. Az eltolóás mértéke egy nagyságrennyi aaléksûrûség-áltozás esetén ln 6 mev.
10 7. A konentráió õmérsékleti függése Szorozzuk össze az (.4,.4) egyenleteket, asználjuk fel az (.8,.9) összefüggéseket, akkor 4 n p m m n p exp. (.5) 6 elasznála a tiltott sá szélességének kifejezését ( töltésorozók õmérsékletfüggését: g ) megkapjuk a g n p ni onst T exp (.5). agy õmérsékleten a többségi (és ezzel együtt a kisebbségi) töltésorozók konentráióját a termikus gerjesztés atározza meg az anyag intrinsi anyagként iselkeik. bben a szakaszban a görbe mereeksége: g k.. Közepes õmérsékleten a többségi töltésorozók konentráiója õmérséklet-független, az aalékatomok konentráiójáal gyakorlatilag megegyezik.. Alasony õmérsékleten a többségi töltésorozók konentráiója sökken, mert egyre keesebb aalékatom ionizálóik. 8. Az eszközfizika alapegyenletei élezetõ struktúrákban és eszközökben lejátszóó elektromos folyamatok olyan alapösszefüggésekkel íratók le, melyek jellemzik a) a töltésorozók mennyiségének iõbeli áltozását (töltésmegmaraás törények, illete folytonossági egyenletek); b) a töltésorozók mozgásából származó áramokat (transzportegyenletek); ) a töltésorozók mennyisége és elyezkötött töltések kapsolatát az elektromos erõtérrel (Poisson-egyenlet, illete Gauss-törény); ) a ezetési és eltolási áramok összegezési szabályát (Maxwell-féle összáram-egyenlet). zek az összefüggések általában iffereniál egyenletek, és az elektromos mennyiségek mellett félezetõ anyagjellemzõket is tartalmaznak. A K,8 J / K ev,4,4, 78eV. 9,6 J,6,6 9
Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1
Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t
RészletesebbenELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE. Környezetgazdálkodás 2. A hidraulika tárgya. Pascal törvénye. A vízoszlop nyomása
ELÕADÁS ÁTTEKINTÉSE Környezetgazdálkodás. A ízgazdálkodás története, elyzete és kilátásai A íz szerepe az egyén életében, a társadalomban, és a mezõgazdaságban. A ízügyi jog pillérei. Hidrológiai alapismeretek
Részletesebben2, = 5221 K (7.2)
7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon
RészletesebbenFermi Dirac statisztika elemei
Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika
RészletesebbenNéhány közelítő megoldás geometriai szemléltetése
5. Fejezet Néány közelítő megoldás geometriai szemléltetése 5.. Iránymező Látattuk, ogy az explicit differenciálegyenletek rendelkeznek azzal az érdekes és kivételes tulajdonsággal, ogy bár esetenként
RészletesebbenA hidrosztatika alapegyenlete vektoriális alakban: p = ρg (1.0.1) ρgds (1.0.2)
. Hidrosztatika A idrosztatika alapegyenlete vektoriális alakban: p = ρg (..) Az egyenletet vonal mentén integrálva a és b pont között, kiasználva a gradiens integrálási tulajdonságait: 2. Feladat b a
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenVI. A tömeg növekedése.
VI A tömeg nöekedése Egyszerű tárgyalás A tehetetlenség a test egy tlajdonsága, egy adata A tömeg az adott test tehetetlenségének kantitatí mértéke A tömeg meghatározásának módszere: meg kell izsgálni,
RészletesebbenA kémiai kötés eredete; viriál tétel 1
A kémiai kötés ereete; viriál tétel 1 Probléma felvetés Ha egy molekula atommagjai közötti távolság csökken, akkor a közöttük fellép elektrosztatikus taszításhoz tartozó energia n. Ugyanez igaz az elektronokra
RészletesebbenA sugárzás és az anyag kölcsönhatása. A gamma/röntgensugárzás és anyag kölcsönhatása
A sugárzás és az anyag kölsönatása A gamma/röntgensugárzás és anyag kölsönatása y Szóródások: rugalmatlan x Compton-szórás Rugalmas szórás kis energiáknál van, azaz
RészletesebbenSzilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t
Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok
RészletesebbenKÉTPREPARÁTUMOS MÓDSZERREL
GM-CSŐ KRKTERSZTKÁJÁNK VZSGÁLT, HOLTDEJÉNEK MEGHTÁROZÁS KÉTPREPRÁTUMOS MÓDSZERREL GM-cső a legelterjedtebben asznált gázionizációs detektor az -, - és - sugárzás mérésére. gáz-ionizációs detektoroknak
RészletesebbenSzilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján
Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenRadiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
RészletesebbenElektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=
Elektrodinamika Maxwell egyenletek: div E =4 div B =0 rot E = rot B= 1 B c t 1 E c t 4 c j Kontinuitási egyenlet: n t div n v =0 Vektoranalízis rot rot u=grad divu u rot grad =0 div rotu=0 udv= ud F V
Részletesebben4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.)
SZÉHNYI ISTVÁN YTM LKLMZOTT MHNIK TNSZÉK. MHNIK-MHNIZMUSOK LŐÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) yalugép sebességábrája: F. ábra: yalugép kulisszás mechanizmusának onalas ázlata dott: az ábrán látható
RészletesebbenAz atomok szerkezete. Atomosz = oszthatatlan. Az atommodellek. Rutherford következtetései. Joseph John Thomson A Thomson modell (1902)
Az atomok szerkezete Atomosz = osztatatlan PTE ÁOK Biofizikai Intézet Semmi más nem létezik, csak atomok és üres tér. Minden egyéb puszta vélekedés. Démokritosz, i.e. 415. 013 november Josep Jon Tomson
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenTetszőleges mozgások
Tetzőlege mozgáok Egy turita 5 / ebeéggel megy órát, Miel nagyon zép elyre ér lelaít é 3 / ebeéggel alad egy fél óráig. Cino fiukat/lányokat (Nem kíánt törlendő!) lát meg a táolban, ezért beleúz é 8 /
Részletesebben19. Az elektron fajlagos töltése
19. Az elektron fajlagos töltése Hegyi Ádám 2015. február Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Mérési összeállítás 4 2.1. Helmholtz-tekercsek.............................. 5 2.2. Hall-szonda..................................
RészletesebbenGyakorló feladatok vektoralgebrából
Gyakorló feladatok ektoralgebrából Az alábbi feladatokban, hasak nem jelezzük másként, az i, j, k bázist használjk.. a.) Milyen messze annak egymástól az A(,,) és a B(4,-,6) pontok? b.) Számítsa ki az
Részletesebbenε v ε c Sávszerkezet EMLÉKEZTETŐ Teljesen betöltött sáv: félvezető Hol van a kémiai potenciál? Fermi-Dirac statisztika exponenciális lecsengés
Sászeezet iltott sáo a gejesztési setuba: MLÉKZŐ egatí eetí töeg: lyu t 3-iezió: eetí töeg tezo Cu t s egegeett eegiaállaoto π a eleto π a Si eljese betöltött sá: élezető állaotsűűség g iszeziós eláió
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú
RészletesebbenAz anyag hullámtermészete: de Broglie-hipotézis, hullámcsomag, fázis- és csoportsebesség, elektron-interferencia
Az anyag ullámtermészete: de Broglie-ipotézis, ullámcsomag, fázis- és csoportsebesség, elektron-interferencia Az anyag ullámtermészete (de Broglie (93)) Láttuk, ogy foton lendülete és energiája a: p =
RészletesebbenRadioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.
Különböző sugárzások tulajdonságai Típus töltés Energia hordozó E spektrum Radioaktí sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktí sugárzások detektálása. α-sugárzás pozití
RészletesebbenKVANTUMJELENSÉGEK ÚJ FIZIKA
KVANTUMJELENSÉGEK ÚJ FIZIKA 196 Erwin Scrödinger HULLÁMMECHANIKA 197 Werner Heisenberg MÁTRIXMECHANIKA A két különböző fizikai megközelítésről később Paul Dirac bebizonyította, ogy EGYENÉRTÉKŰEK. Erwin
RészletesebbenMit értünk a termikus neutronok fogalma alatt? Becsüljük meg a sebességüket 27 o C hőmérsékleten!
Országos Szilárd Leó fizikaverseny Elődöntő 04. Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrenen lehet megoldani. A megoldáshoz bármilyen segédeszköz használható. Rendelkezésre
RészletesebbenHatvani István Fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória
1. kategória 1.2.1. 1. Newton 2. amplitúdó 3. Arkhimédész 4. Kepler 5. domború 6. áram A megfejtés: ATOMKI 7. emelő 8. hang 9. hősugárzás 10. túlhűtés 11. reerzibilis 1.2.2. Irányok: - x: ízszintes - y:
Részletesebben8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA
8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete (40-44 oldal) A tömegspektrométer elve Az atommag komponensei Izotópok Tömeghiány, kötési energia, stabilitás Magerők Magmodellek Az atommag stabilitásának
RészletesebbenAz Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok
Iskolakultúra 005/10 Radnóti Katalin Általános Fizika Tanszék, TTK, ELTE Hogyan lehet eredményesen tanulni a fizika tantárgyat? Szinte közhelyszámba megy, hogy a fizika az egyik legkeésbé kedelt a tantárgyak
RészletesebbenThomson-modell (puding-modell)
Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja
Részletesebben3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal
RészletesebbenAtomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
RészletesebbenAz elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek. fémek
Kémiai kötések Az elemeket 3 csoportba osztjuk: Félfémek vagy átmeneti fémek nemfémek fémek Fémek Szürke színűek, kivétel a színesfémek: arany,réz. Szilárd halmazállapotúak, kivétel a higany. Vezetik az
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
RészletesebbenAbszorpciós spektrumvonalak alakja. Vonalak eredete (ld. előző óra)
Abszorpciós spektrumvonalak alakja Vonalak eredete (ld. előző óra) Nagysága Kiszélesedése Elem mennyiségének becslése a vonalerősségből Elemi statfiz Boltzmann-faktor: Megadja egy állapot súlyát a sokaságban
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenVontatás III. A feladat
Vontatás III Ebben a részben ázoljuk a ontatási feladat egy lehetséges numerikus megoldási módját Ezt az I részben ismertetett alapegyenletre építjük fel Itt az egy ontatott kerékpár esetét izsgáljuk feladat
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (d) Modern fizika. Utolsó módosítás: november 27. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Beezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (d) Modern fizika Dr. Márkus Feren BME Fizika Tanszék Utolsó módosítás: 03. noember 7. Nanofizika: asonlóan izgalmas kérdések 9 nagságrenddel kisebb skálán! Kantummeanika:
Részletesebben1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?
1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján
RészletesebbenRadioaktivitás. 9.2 fejezet
Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)
Részletesebben5 = nr. nrt V. p = p p T T. R p TISZTA FÁZISOK TERMODINAMIKAI FÜGGVÉNYEI IDEÁLIS GÁZOK. Állapotegyenletbl levezethet mennyiségek. Az állapotegyenlet:
IZA FÁZIOK ERMODINAMIKAI FÜGGÉNYEI IDEÁLI GÁZOK Állaotegyenletbl levezethet ennyiségek Az állaotegyenlet: Moláris térfogat egváltozása: R R R R eroinaikai függvények Bels energia onoatoos ieális gázra
RészletesebbenXXV. ELEKTROMOS VEZETÉS SZILÁRD TESTEKBEN
2007. február 6. 1 Pálinkás József: Fizika 2. XXV. ELEKTROMOS VEZETÉS SZILÁRD TESTEKBEN Bevezetés: Az előző fejezetekben megismertük, hogy a kvantumelmélet milyen jól leírja az atomok és a molekulák felépítését.
RészletesebbenMűszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
RészletesebbenZárthelyi dolgozat I. /A.
Zárthelyi dolgozat I. /A. 1. Az FCC rács és reciprokrácsa (és tudjuk, hogy: V W.S. * V B.z. /() 3 = 1 / mindig!/) a 1 = ½ a (0,1,1) ; a = ½ a (1,0,1) ; a 3 = ½ a (1,1,0) b 1 = (/a) (-1,1,1); b = (/a) (1,-1,1);
RészletesebbenAz atommag összetétele, radioaktivitás
Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét
RészletesebbenFOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK
FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
RészletesebbenKözponti fúvókás injektor (In) mérése
Közont úókás njektor (In) érése A érés élja: egatározanó az njektor (légsugár-légszattyú) jelleggörbéje, azaz a nyoásszá és a atások a ennység szá üggényében és az ereények ábrázolása agraban. A berenezés
RészletesebbenSzökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:
Szökőkút - feladat Nemrégen Gyulán jártunk, ahol sok szép szökőkutat láttunk. Az egyik különösen megtetszett, ezért elhatároztam, hogy megpróbálom elemi módon leírni a ízsugarak, illete az általuk leírt
RészletesebbenKözépszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész
Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszleetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali feér négyzetbe! (Ha szükséges,
RészletesebbenA 2007/2008. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából
Oktatási Hiatal A 007/008. tanéi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséez minden segédeszköz asználató. Megoldandó
RészletesebbenKifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok
Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
RészletesebbenElektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty
Elektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. október 26. 1 / 11 Tekintsünk egy olyan kristályrácsot, amelynek minden mérete sokkal
RészletesebbenRészecskék hullámtermészete
Részecskék ullámtermészete Bevezetés A sugárzás és az anyag egyaránt mutat részecskejellegű és ullámjellegű tulajdonságokat. Atommodellek A Tomson modell J.J. Tomson 1898 A negatív töltésű elektronok pozitív
RészletesebbenA BELS ENERGIÁRA VONATKOZÓ ALAPVET EGYENLET. du=w+q
AZ I. É II. FÉEL EGYEÍÉE A BEL ENERGIÁRA ONAKOZÓ ALAPE EGYENLE ekintsük a D. I. ftételét: Mi a jelentése? wq a egy egyszer zárt (nincs anyagcsere) D-i renszert vizsgálunk és a renszer változásai (h és
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
RészletesebbenJedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap
ÖVEGES korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny. (országos) forduló 8. o. 0. A feladatlap. feladat Egy 0, kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos osszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóoz
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
RészletesebbenF1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA
F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE TTK Kísérleti Fizikai Tanszék, Debrecen, Bem tér 18/A RAICS@TIGRIS.KLTE.HU Ajánlott irodalom Raics P.: Atommag- és részecskefizika. Jegyzet. DE Kísérleti
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenModern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos
RészletesebbenAtomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz
Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson
RészletesebbenA lézer alapjairól (az iskolában)
A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o
RészletesebbenAtommodellek. Az atom szerkezete. Atommodellek. Atommodellek. Atommodellek, A Rutherford-kísérlet. Atommodellek
Démokritosz: a világot homogén szubsztanciájú oszthatatlan részecskék, atomok és a közöttük lévı őr alkotja. Az atom szerkezete Egy atommodellt akkor fogadunk el érvényesnek, ha megmagyarázza a tapasztalati
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenÚton az elemi részecskék felé. Atommag és részecskefizika 2. előadás február 16.
Úton az elemi részecskék felé Atommag és részecskefizika 2. előadás 2010. február 16. A neutron létének következményei I. 1. Az atommag alkotórészei Z db proton + N db neutron, A=N+Z az atommag tömege
Részletesebben- 1 - Tubics József K. P. K. P.
- - Tubics József.A. CSOPORTOSÍTSA A KÉTPÓLUSOKAT ÉS ÉRTELMEZZE AZ EGYES CSOPORTOK JELLEMZŐ TULAJDONSÁGAIT! MAGYARÁZZA EL A NORTON ÉS A THEVENIN TÉTELT, MUTASSON PÉLDÁT ALKALMAZÁSUKRA! ISMERTESSE A GYAKORIBB
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
RészletesebbenMIKROELEKTRONIKA, VIEEA306
Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alaok htt://www.eet.bme.hu/~oe/miel/hu/03-felvez-fiz.tx htt://www.eet.bme.hu Budaesti
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenFELADATMEGOLDÁS. Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást!
FELADATMEGOLDÁS Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást! 1. Melyik sorozatban található jelölések fejeznek ki 4-4 g anyagot? a) 2 H 2 ; 0,25 C b) O; 4 H; 4 H 2 c) 0,25 O; 4 H; 2 H 2 ; 1/3 C d) 2 H;
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
RészletesebbenSugárzások kölcsönhatása az anyaggal
Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. március 2. A mérés száma és címe: 5. Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 2009. március 5. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
RészletesebbenMatematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27.
Matematika 10 Másodfokú egyenletek Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A
RészletesebbenRádl Attila december 11. Rádl Attila Spalláció december / 21
Spalláció Rádl Attila 2018. december 11. Rádl Attila Spalláció 2018. december 11. 1 / 21 Definíció Atommagok nagyenergiás részecskével történő ütközése során másodlagos részecskéket létrehozó rugalmatlan
RészletesebbenAz elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok
TÓTH.: Dielektrikumok (kibővített óravázlat) 1 z elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok z elektrosztatika alatörvényeinek vizsgálata a kezdeti időkben levegőben történt, és a különféle
Részletesebben2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések
. REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
Részletesebben1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
RészletesebbenKÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 17. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika
RészletesebbenAzonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.
Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból
RészletesebbenAdd meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!
1. 2. 3. 4. 5. Add meg az összeadásban szereplő Add meg a kivonásban szereplő Add meg a szorzásban szereplő Add meg az osztásban szereplő Hogyan függ két szám előjelétől a két szám szorzata, hányadosa?
RészletesebbenSCHRÖDINGER-EGYENLET SCHRÖDINGER-EGYENLET
SCHRÖDINGER-EGYENLET A Scrödinger-egyenlet a kvantummecanika mozgásegyenlet, Newton II. törvényével analóg. Nem vezetető le korábbi elvekből, de intuitívan bevezetető. Egy atározott energiával és impulzussal
Részletesebben- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok
lektro- és irányítástechnika. jegyzet-vázlat 1. Félvezetı anyagok - elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok - vezetık: normál körülmények között
RészletesebbenFizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion
06.07.5. Fizikai kémia. 4. A VB- és az -elmélet, a H + molekulaion Dr. Berkesi ttó ZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Előzmények Az atomok szerkezetének kvantummehanikai leírása 90-30-as
RészletesebbenTISZTA FOLYADÉK EGYENSÚLYI GŐZNYOMÁSA
A) Elméleti bevezető TISZTA FOLYADÉK EGYENSÚLYI GŐZNYOMÁSA E mérés során egykomponensű rendszer folyadék-gőz fázisegyensúlyát tanulmányozzuk. Egy ilyen rendszer a Gibbs-féle fázisszabály szerint egy szabadsági
Részletesebben