TERMIKUS KÖLCSÖNHATÁSOK

Átírás

1 ERMIKUS KÖLCSÖNHAÁSOK ÁLLAPOJELZŐK, ERMODINAMIKAI EGYENSÚLY A mindennai élet legkülönbözőbb területein találkozunk a hőmérséklet fogalmáal, méréséel, a rendszerek hőtani jellemzőiel (térfogat, nyomás, hőmérséklet, belső energia, hő, tágulási munka stb.). Egy magára hagyott termodinamikai rendszerben az intenzí állaotjelzők (nyomás, hőmérséklet) eloszlása homogénné álik, agyis a rendszer egyensúlyi állaotba kerül. A hőmérséklet mérését az a mindennai taasztalat teszi lehetőé, hogy a különböző hőmérsékletű, egymással érintkező testek hőmérséklete az ún. termikus kölcsönhatás eredményeként egy idő után kiegyenlítődik. A hőmérők működésének alaja az, hogy az anyagok alamely tulajdonsága (l. hosszúsága, térfogata stb.) áltozik a hőmérséklettel. A hőmérő készítéséhez jól rerodukálható alaontok rögzítése szükséges. Az alaontok rögzítése olyan fizikai jelenségek alaján történhet, amelyek mindig ugyanazon a hőmérsékleten játszódnak le. Ezért álasztható alaontnak a tiszta anyagok adott nyomás melletti oladás- és forrásontja. A hossz- és térfogatáltozás mellett az anyagok sok más tulajdonsága is áltozik a hőmérséklettel, így a fémek és a félezetők elektromos ellenállasa (ellenállás-hőmérő), az állandó térfogatú gázok nyomása, bizonyos együletek színe és az egyes anyagok által kibocsátott sugárzások jellemzői is. A 8. században egymástól függetlenül Fahrenheit, Reaumur és Celsius alkotta meg azokat a hőmérőket, amelyek a mai naig használatosak. Celsius eredeti hőmérsékleti skáláján, amelynek alaontjait a jég oladásának és a íz forrásának hőmérsékletére alaozta, először fok jelölte a jég oladásontját és fok a íz forrásontját. Halála után tanítánya jaaslatára fordították meg úgy, ahogy ma is használjuk. Celsius alkalmazott először higanyt a hőmérőben. A fizikában, és más természettudományok területén az abszolút hőmérsékleti skála adja a hőmérséklet nemzetközi egységét. Az SI-ben a hőmérséklet egysége a kelin ( K). Az ún. Kelin-skála fokbeosztása megegyezik a Celsius-skáláéal, de az alaontokhoz más érteket rendel. Így légköri nyomáson a jég oladásontját 73,5 K, a íz forrásontját 373,5 K jelöli. Átszámítás: ( K) t( C)+ 73,5. Hőmérők È Folyadékhőmérők esetén egy zárt edényben táguló folyadék szűk csőben aló iszonylagos gyors kiterjedése a hőmérséklet jelzésének alaja. A leggyakrabban 58

2 használt hőmérőfolyadék a higany és az alkohol. A higanyos hőmérők 3 C és 3 C között használhatók. C-ig alkohollal, C-ig entánnal töltött hőmérők alkalmasak. Maximálisan kb. 75 C mérési maximum érhető el folyadékos hőmérőkkel. È Gázhőmérők esetén akár az állandó térfogatú gáz nyomásának, akár az állandó nyomású gáz térfogatának áltozása alkalmas a hőmérséklet mérésére. A gázhőmérőket többnyire csak laboratóriumokban használnak, igen alacsony hőmérsékleteken. Az abszolút agy termodinamikai hőmérsékleti skála megalósításában azonban fontos szereet játszanak. A héliumos gázhőmérőkkel éldául egészen 7 C-ig mérhetünk. È Az ellenállás-hőmérőkben azt használják ki, hogy a fémek és a félezetők elektromos ellenállása függ a hőmérséklettől. Miel az elektromos ellenállást, illete ennek áltozásait igen ontosan lehet mérni, az ellenállásmérést hőmérsékletmérésre használhatjuk fel. A hőmérséklet mérésére is használt félezető ellenállások a termisztorok. Adott tömegű (és anyagú) rendszer állaotát három mennyiség jellemzi: a nyomás (), a térfogat () és a hőmérséklet (). Ezeket közös néen állaotjelzőknek neezzük. Bármelyik mennyiség megáltozása azt jelzi, hogy a rendszer állaota megáltozott. Állaotjelzők Aogadro törénye kimondja, hogy különböző gázok egyenlő térfogataiban azonos nyomás és hőmérséklet mellett egyenlő számú gázrészecske (atom agy molekula) an, agy máskéen, különböző gázok egyenlő térfogataiban azonos nyomás és hőmérséklet mellett egyenlő anyagmennyiség an jelen. Az anyagmennyiség az SIben alamennyiség, jele: n, mértékegységének nee a mól, jele: mol. A gázok mólnyi mennyiségében 6 3 darab részecske (atom, molekula) an. Ennyi atom található g C -ben. 3 Az N A 6 mennyiséget Aogadro-állandónak neezzük. mol HŐÁGULÁS A mindennai életben számtalan helyen megmutatkozik a testek hőmérsékletáltozás által okozott hossz-, illete térfogatáltozása. Ha egy test méretei a melegítéskor nöekednek, akkor hőtágulásról beszélünk. Pontos mérések szerint a szilárd test bármely hosszúságadatának áltozása (Δl) egyenesen aranyos a test C-on mért hosszáal (l ) és a hőmérséklet-áltozással 59

3 (Δ). Az arányossági tényező a test anyagától függ, nee hőtágulási együttható, jele α, mértékegysége: [ α ] C K. Kiszámítása Δl α l Δ. Ez a lineáris (onalas) hőtágulás törénye. A hőmérséklet-áltozás utáni hossz: l l + t l l ( + ) α. A szilárd test térfogatának megáltozása egyenesen arányos a test C-on mért térfogatáal ( ) és a hőmérséklet-áltozással (Δ), az arányossági tényező a térfogati hőtágulási együttható, jele β, mértékegysége [ β ] C K, így Δ β Δ. A megáltozott térfogat számítása: + t ( + ) β. Ez a szilárd testek térfogati agy köbös hőtágulásának törénye. A térfogati agy köbös hőtágulási együttható közelítőleg a lineáris hőtágulási együttható háromszorosa: β 3 α. kísérlet A térfogati hőtágulás jól szemléltethető a Graesande-féle gyűrű segítségéel. A lineáris és térfogati hőtágulás izsgálatára (is) alkalmas eszköz A hőtágulás jelenségét az iarban éldául alkatrészek rögzítésére alkalmazzák. Ha felheítenek egy szűk csöet agy fémgyűrűt, akkor az ráhúzható olyan alkatrészre is, amelyre hidegen nem menne rá. Régen így erősítették a fából készült kocsikerékre a felheített fémabroncsot. Ugyanilyen el alaján szegecselik össze a reülőgéek lemezeit is, az előre elkészített lyukakba csak az erősen lehűtött szegecsek férnek be, melyek felmelegede szinte bonthatatlan kötéseket hoznak létre. Hosszú csőezetékek, táezetékek, sínek, hidak éítésekor feltétlenül figyelembe kell enni a hőmérsékletáltozás során beköetkező hosszúság-áltozásokat. Fontos alkalmazás a bimetall-szalag is. A folyadékoknál a onal menti hőtágulást nem értelmezhetjük, mert a folyadékoknak nincs önálló alakjuk. Mérések szerint a legtöbb folyadék térfogatának megáltozása (Δ) egyenesen arányos a hőmérséklet-áltozással és a folyadék C-on mért térfogatáal ( ). 6

4 Az arányossági tényező a térfogati hőtágulási együttható, a β. A térfogat megáltozására a Δ β Δ összefüggés érényes. Az új térfogat: t + ( + β ). A folyadék hőtágulása függ a folyadék szerkezetétől, a folyadékmolekulák közötti erőktől. Ezeket a tulajdonságokat a β hőtágulási együttható, a folyadék anyagi minőségére jellemző mennyiség hordozza. Ha nagyobb az értéke, akkor a folyadék jobban tágul. Ilyenkor a folyadékmolekulák között kisebb a onzóerő, s ezért a folyadékmolekulák könnyebben eltáolodnak egymástól. A térfogat megáltozásáal megáltozik az anyagok ρ sűrűsége is. A sűrűség hőmérsékletfüggését leíró összefüggés: ρ ρt + β. A folyadékok közül a íz molekulájának szerkezete miatt különleges hőtágulási tulajdonsággal rendelkezik. A íz sűrűségét egy olyan függény írja le, amelynek maximuma an. Így a íz térfogata rendellenes iselkedést mutat C és 4 C között. A többi folyadéktól eltérően melegítéskor a íz térfogata 4 C-ig csökken, 4 C-on a legkisebb, és csak utána kezd nöekedni. ÁLLAPOEGYENLEEK Joseh Gay-Lussac, Jacques Charles, Edme Mariotte, Robert Boyle és mások eredményeinek köszönhetően a gázok állaotáltozásait le tudjuk írni az állaotjelzők felhasználásáal. a) b) c) a) Joseh Gay-Lussac (778 85) b) Edme Mariotte (6 684) c) Robert Boyle (67 69) A gáz rendezetlenül mozgó, első közelítésben gömb alakúnak tekinthető részecskék, molekulák sokasága. A részecskék rugalmasan ütköznek egymással és az edény faláal. Két ütközés között szabadon mozognak, ályájuk egyenes. A részecskék közötti táolság iszonylag nagy, kb. tízszerese a molekulaátmérőnek. Miel a kölcsönhatási 6

5 erők kicsik, ezért azok nem kéesek összetartani a gázt. Csak az ütközések alkalmáal kell ezeket az erőket figyelembe ennünk. Ezt jelenti, hogy az ütközésük közötti mozgásuk szabad. A gázok állaotjelzői közötti általános összefüggés az állaotegyenlet, amelynek matematikai alakja: N k, ahol N a részecskeszámot jelenti, a k edig a Boltzmann-állandó. A Boltzmann-állandó anyagi minőségtől független, minden gázra azonos, érteke: k,38 3 J K. Azokat a gázokat, amelyekre érényes az állaotegyenlet, ideális gázoknak neezzük. Az állaotegyenletben a Kelin-skálán mért termodinamikai hőmérséklet szereel. Az állaotegyenlet felírható egy másik matematikai alakban is: n R, N m ahol n a gáz anyagmennyisége, R az egyetemes gázállandó, érteke minden gázra azonos R 8,3. N A M J mol K Azokat az állaotáltozásokat, amelyek során az adott mennyiségű gáz állaotjelzői közül csak a hőmérséklet marad állandó, izoterm állaotáltozásoknak neezzük. Adott tömegű és anyagi minőségű gázmennyiség nyomásának () és térfogatának () szorzata állandó hőmérsékleten állandó, azaz állandó, ha állandó. Az állandó érteke függ a hőmérséklettől. Ez a Boyle Mariotte-törény. kísérlet Az ún. Melde-cső segítségéel az állaotáltozás kísérletileg jól tanulmányozható. Melde-cső ízszintes helyzete l x Azokat az állaotáltozásokat, amelyek állandó nyomáson mennek égbe, izobár állaotáltozásoknak neezzük. Meghatározott tömegű gáz állandó nyomáson mért térfogatáltozása egyenesen arányos a gáz C-on mért térfogatáal és a hőmérséklet-áltozással: β. 73 C Ez Gay-Lussac I. törénye. Itt β minden gázra néze megegyezik. Ha a 73 C hőmérsékletet a Kelin-skálán mérjük, a törény egyszerűbb alakban írható fel: álland ó. 6

6 kísérlet Kísérletileg igazolhatjuk Gay-Lussac első törényét. A méréshez egy ízzel megtöltött akáriumban elhelyezett lombikot alkalmazunk. A lombikot gumidugóal zárjuk le, amelynek furatán beosztással ellátott cső csatlakozik. A lombikban léő leegő hőmérsékletének áltozását a íz hőmérsékletének áltoztatásáal érjük el. A Gay-Lussac I. törényének kísérleti igazolása Azokat az állaotáltozásokat, amelyek állandó térfogaton mennek égbe, izochor állaotáltozásoknak neezzük. Adott tömegű zárt gázmennyiség állandó térfogaton mért nyomásáltozása (Δ) egyenesen aranyos a gáz C-on mért nyomásáal ( ) és a hőmérséklet-áltozással: (Δ): β. 73 C Ez Gay-Lussac II. törénye. Ha a hőmérsékletet a Kelin-skálán mérjük, a törény egyszerűbb alakban írható fel: álland ó. A gázok seciális állaotáltozásait az alábbi táblázatban foglaltuk össze: Az állaotáltozás nee Létrejöttének feltétele A törény nee Az állaotáltozást leíró összefüggés izoterm m állandó, N állandó, állandó Boyle Mariotte-törény ( N k ) állandó izobár m állandó, N állandó, állandó Gay Lussac I. törénye N k állandó izochor m állandó, N állandó, állandó Gay-Lussac II. törénye N k állandó m állandó, N állandó egyesített gáztörény ( N k) állandó 63

7 Nagyon sokszor igen informatíak és jelentős segítséget nyújthatnak az ún. állaotsíkok. Ezek a,, koordináta-tengelyekkel felett grafikonok. Az egyes állaotsíkokon a seciális állaotáltozásokat ábrázoló grafikonok: a) b) c) 3 < < 3 < < 3 3 d) e) 3 (K) (K) 3 3 < < 3 < < 3 a) izoterm b) izochor c) izobár d) izobár e) izochor AZ IDEÁLIS GÁZ KINEIKUS MODELLJE A gázokban és folyadékokban lebegő (szuszendált) részecskék szüntelenül zajló, életlenszerű mozgását Robert Brown angol botanikus fedezete fel ízben elkeert irágorszemcsék fénymikroszkóos izsgálata során. Albert Einstein magyarázata szerint a jelenség azért köetkezik be, mert az oldószer molekulái megfigyelhetetlen, de állandó hőmozgásuk köetkeztében a nagyobb részecskéket életlenszerűen ide-oda lökdösik. A Brown-mozgás az anyag atomos szerkezetének bizonyítékául szolgál. Robert Brown ( ) Az anyagot feléítő molekulák állandó, rendszertelen mozgásban annak. Ez a mozgás felfedezőjéről a Brown-mozgás neet kata. Miel taasztalat szerint a molekulák mozgása magasabb hőmérsékleten intenzíebb, ezért ezt a mozgást hőmozgásnak is neezzük. Az intenzíebb mozgás azt jelenti, hogy a molekulák átlagos sebessége 64

8 nagyobb. Azt taasztaljuk tehát, hogy ha a folyadékban (agy gázban) kezdetben a részecskék eloszlása nem egyenletes agyis koncentráció különbség áll fenn, akkor minden külső hatás nélkül megindul a részecskék áramlása a nagyobb koncentrációjú hely felől a kisebb koncentráció irányába. A diffúzió az a jelenség, melynek során a molekulák sontán keeredéséel a koncentrációkülönbség kiegyenlítődni igyekszik. A Brown-mozgás és a diffúzió jelenségei azt mutatják, hogy az anyag molekulái állandó, rendszertelen mozgást égeznek. Az ideális gázról alkotott elkézelésünk alafelteései: È A gázok nagyszámú, aró, gömb alakú részecskékből, molekulákból (atomokból) állnak. È A gázmolekulák saját térfogata elhanyagolható a gáz által betöltött térfogathoz kéest. È A gázmolekulák életlenszerű, teljesen rendezetlen hőmozgást, Brown-mozgást égeznek, mozgásukban egyetlen irány sem kitüntetett. È A gázmolekulák ütköznek egymással és a tárolóedény faláal, de közöttük ettől eltekinte semmilyen kölcsönhatás nincs, ütközésük rugalmasnak tekinthető. È Két ütközés között a molekulák egyenes onalú egyenletes mozgást égeznek. A gázok nyomása a gázrészecskék a tárolóedény falába aló ütközéseiből származik. Ütközéskor megáltozik a részecskék lendülete. A lendületáltozást okozó erőket a fal fejti ki a részecskékre. Ezeknek az ellenerejéel nyomják a molekulák a tárolóedény falát. Felhasznála a nyomás definícióját, az erő és a lendületáltozás kiszámításának módját (feltételeze, hogy a A s térfogatú edényben az A felületű laal átlagosan a részecskék hatoda ütközik), a gáz nyomása: I N m F t N m N m s N m 6 s N m ( ) átl A A A t 3 A t 3 A t s 3 t 3 A gáz nyomása () egyenesen arányos a részecskeszámmal (N), a részecske tömegéel (m ), a részecske sebességének négyzetéel ( ), és fordítottan arányos a gáz által betöltött térfogattal (). Ha a nyomásra kaott összefüggést átrendezzük és összeetjük az állaotegyenlettel, adódik, hogy N m ( ) átl N k, illete 3 m ( ) átl k. 3 Így az ideális gáz abszolút hőmérséklete az egyes részecskék átlagos mozgási energiájáal arányos menynyiség. s A A gáz nyomását a molekulák mozgása alaján értelmezzük 65