Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 26. május (38947. o.) RADNAI MÁRTONSZATMÁRI ALEXANDRA A magyar alapok összehasonlíó elemzése A alapoknak min nevük is muaja befekeéseike eredeileg a pénzpiacon, azaz rövid lejáraú leköö beéekben vagy azzal ekvivalens kamaípusú pénzügyi eszközökben kellene araniuk, vagyis minimális kamakockázao illene vállalniuk. A 23. õszi sorozaos kamaemelések kövekezében azonban álalában ezeknek az alapoknak az árfolyama is jelenõsebb mérékben ese, az jelezve, hogy sok eseben inkább beszélheünk rövid kövényalapokról, min alapokról. Elemzésünkben a forinalapú alapok álal vállal kamakockázao és az ezzel elér eljesíményeke hasonlíjuk össze a 23. január 1. és 25. okóber 5. közö elel idõszakban. Megállapíjuk, hogy a alapok kamakockázaa igen nagy szórás mua, némelyiké idõben is válozik, és vannak olyanok, amelyek kockázauka ekinve nem is minõsíheõk alapoknak. Jelenõs szóródás alálunk emelle az egyes alapok referenciaporfólióhoz képes elér eljesíményében is.* Journal of Economic Lieraure (JEL) kód: G11, G23. A magyar befekeõk körében a forinalapú alapok a nyílvégû befekeési alapok közül a kövényalapok uán a második legkedvelebbek. A BAMOSZ [25] adaai szerin 25. szepember 3-án összes neó eszközérékük 584,3 milliárd forin vol, a nyílvégû befekeési alapok összes eszközérékének 39,4 százaléka. Min OenBams [22] áekinésébõl megudjuk, a alapok aránya 1998 végén az Egyesül Államokban 22,7 százalék, Európában pedig 16,4 százalék vol az ado érség befekeési alapjainak eljes neó eszközérékéhez viszonyíva. Ez az érék azonban 199-ben Európában még minegy 4 százalék vol, és fokozaosan csökken a jelenlegi szinre. Megállapíhaó ehá, hogy a alapok arányában jelenõs földrajzi és idõbeli elérések muakoznak. A nemzeközi szakirodalom igen gazdag a befekeési alapok eljesíményének érékelése émakörében (és ennek kapcsán összeéelük elemzésében is). A éma klasszikusának Jensen [1968] cikke számí, aki amerikai részvényalapok eljesíményé elemeze 5 és 1968 közö. Jensen az alapok kockázamenes hozammal csökkene havi hozamai magyaráza regressziós módszerrel, amelynek magyarázó válozója a konsans, valamin a piaci porfólió hozamának és a kockázamenes hozamnak a különbsége vol [egyfakoros õkepiaci árazású (CAPM) modell]. A regresszió konsans agja késõbb a Jensen-féle * Köszöneel arozunk az ismerelen bírálónak, Makara Tamásnak, a BCE Közgazdaságudományi Dokori Iskola I. éves konferenciája valamennyi részvevõjének, valamin szüleinknek. Radnai Máron a Ramasof Adaszolgálaó és Informaikai Zr. vezérigazgaója (radnaim@ramasof.hu). Szamári Alexandra a BCE Közgazdaságudományi Dokori Iskola hallgaója, a BCE és a NÜFIBS okaója (alszam@ibs-b.hu).
39 Radnai MáronSzamári Alexandra alfa elnevezés kapa, és az muaa meg, hogy az ado alap mekkora öbblehozamo ér el a referenciaporfólióhoz képes. Az 198-as és 199-es évek fordulóján számos, egymásnak ellenmondó kövekezeésû anulmány jelen meg azzal kapcsolaban, hogy a befekeési alapok el udnak-e érni öbblehozamo a referenciaporfólióhoz képes (GrinblaTiman [1989a], [1989b], [1992], Ippolio [1989]). Ennek kapcsán élénk módszerani via indul el a szakirodalomban. Brown és szerzõársai [1992] bemuaák, hogy számos eljesíményvizsgála eredménye amia orzío, hogy csak azoka az alapoka vizsgálák, amelyek a vizsgál eljes idõszak elején és végén is léezek, így az eredményeke nem ronoa az idõközben megszûn alapok rossz eljesíménye [ez a jelensége úlélési orzíásnak (survivorship bias) nevezék el]. Malkiel [1995] és Gruber [1996] is rámuao, hogy a korábban végze vizsgálaok eredményeinek nagy részé befolyásola a úlélési orzíás. A kuaás másik iránya a referenciaporfólió jobb modellezésére irányul annak érdekében, hogy a lászólagos öbblehozamo megiszísák olyan ényezõkõl, amelyek bizonyos szekorok úlsúlya mia orzío porfólióválaszásból adódnak. FamaFrench [1993] az egyfakoros CAPM modell (piaci porfólió öbblehozama) ovábbi ké fakorral bõvíee, egyrész a kisvállalkozások nagyvállalkozásokhoz képes elér öbblehozamával, másrész pedig a magas könyv szerini érék/piaci érék hányadossal rendelkezõ vállalaok öbblehozamával. Carhar [1997] ez egy ovábbi aggal bõvíee, amely az elõzõ évben magas hozamo elér részvények öbblehozama vol az elõzõ évben alacsony hozamo elér részvényekhez képes, mivel öbb cikk (elsõnek JegadeeshTiman [1993]) is bemuaa, hogy bizonyos részvények eseében a múlbeli jó eljesímény számos új befekeõ öszönöz megvéelükre, így bizonyos arósság figyelheõ meg a eljesíményükben. Az európai alapok eljesíményének elemzésé OenBams [22] végeze el a Carhar [1997] cikkében leír modell alkalmazásával. A szerzõpáros ö európai ország részvényalapjainak 1991 és 1998 közöi adaai elemeze. Hasonló vizsgálaoka végze Blake Timmerman [1998] is az Egyesül Királyság adaaira. Sajnos, a alapok kockáza- és eljesíményelemzésének irodalma sokkal szegényesebb. DahlquisEngsrömSöderlind [2] a svéd befekeési alapok 1993 és 1997 közöi eljesíményé elemzi, és ennek kereében a alapoké is. Eredményeik szerin ebben a szekorban az álagos öbblehozam éréke éves szinen,85 százalék. A alapok a pénzügyi rendszerekben álalában a rövid lejáraú bankbeéek, sõ, nemegyszer a készpénz versenyársai. Mivel a bankbeéek és a pénz álalában nem hordoznak kamakockázao, a felülees szemlélõ a alapokról is hasonló feléelez. A forin 23. évi kamaemelkedése (és a alapok ez köveõ árfolyamesése) nyomán azonban kiderül, hogy a forinalapú alapok nemegyszer jelenõs kamakockázao vállalnak, így némelyike inkább rövid kövényalapnak 1 lehe ekineni. Az elérõ kamakockáza-vállalás az alapok eljesíményének az összehasonlíásá is megnehezíi hiába ér el magasabb hozamo egy alap, elképzelheõ, hogy ez annak köszönheõ, hogy magasabb kamakockázao vállal egy kamacsökkenéses periódusban. Cikkünk célja ezér keõs: egyrész szerenénk megállapíani, hogy mekkora kamakockázao vállalak a forinalapú alapok az elmúl idõszakban, másrész mekkora öbblehozamo érek el egy ugyanilyen kamakockázaú referencia (benchmark) porfólióhoz képes. 1 Cikkünkben a BAMOSZ elnevezései használjuk. A rövid kövényalap rövid háralévõ fuamidejû (duraion) kamaípusú ermékekbõl álló alapo jelen.
Neó eszközérék (százalék) 18 17 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 391 1. ábra Néhány alap 23. évi eljesíménye 23. január 3-ai bázison 16 15 14 13 12 11 1 Hónap I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Budapes I. Erse Pénzpiaci K&H Pénzpiaci OTP Opima Raiffeisen Pénzpiaci CA Pénzpiaci Elmélei modell Modellünkben feléelezzük, hogy a alap pénzének α-szorosá, X összege bankbeébe ee, fennmaradó (1 α)-szorosáér pedig diszkonérékpapír vásárol, aminek lejáraakor, T idõponban S összege fog kapni. Emelle feléelezzük, hogy az alap kölségei éves szinen lineáris kamaozással a neó eszközérék q százaléká eszik ki, és mindennap elhaárolják õke, azaz folyamaosan jelenkeznek. Az alap egy jegyre juó neó eszközéréke ezér idõponban (r -vel jelöljük a beé, r-rel pedig a diszkonkincsárjegy hozamá) S (1 α)p [1 + r (T )] P = X + 1 + r (T ) = αp +. (1) 1 + r (T ) Az alap egy jegyre juó neó eszközéréke 1 > idõponban pedig S P 1 = X[1 + r ( 1 )] + 1 + r1 (T 1 ) qp ( 1 ) = = αp [1 + r ( 1 )] + (1 α)p [1 + r (T )] qp ( 1 ). (2) 1 + r 1 (T 1 )
392 Radnai MáronSzamári Alexandra Az alap hozama ebben az idõszakban y 1, = P 1 P = α[1 + r ( )] + (1 α) 1 1 + r (T ) q( 1 ) 1 = P 1 + r 1 (T 1 ) = αr ( 1 ) + (1 α) r (T ) r 1 (T 1 ) q( 1 ) = 1 + r 1 (T 1 ) = αr ( 1 ) + (1 α) (r r 1 )(T ) + r 1 ( 1 ) q( 1 ) = (3) 1 + r 1 (T 1 ) = r 1 + (1 α) αr 1 + r1 ( T 1 ) ( 1 ) + (1 α) (r r )(T ) 1 q( 1 ). (4) 1 + r 1 (T 1 ) közel egyenlõk, ez a kifejezés ovább egyszerû Amennyiben r 1 elég kicsi, és r 1 és r síheõ az alábbi alakra: [αr + (1 α)r 1 ]( 1 ) + (1 α)(r r 1 )(T ) q( 1 ) r ( 1 ) + (1 α)(r r 1 )(T ) q( 1 ). (5) Áérve éves hozamokra (eloszva mindké oldal 1 -val) y 1, r + (1 α)(r r 1 ) T q. (6) 1 1 A saiszikai vizsgálaban szereplõ egyenle ezér a kövekezõ lesz (az i-edik periódusban 1 -e i -vel, - pedig i1 -gyel jelöljük, ε i pedig a hibaag): y i i i 1 r i 1 = b 2 (r i r i 1 ) + c + ε i, (7) ahol az egyes becsül paraméerek alapján egyszerû algebrai áalakíással elõállíhaók a számunkra érelmezheõ paraméerek [felhasználva, hogy a bankbeé háralévõ álagos fuamideje (duraion), a diszkon kincsárjegy háralévõ álagos fuamideje pedig éppen a lejáraig háralévõ idõ elleneje]: 2 Duraion = α + (1 α)[ (T i 1 )] = b 2 ( i i 1 ), (8) q = c. (9) A q éréke ehá a korábban már emlíe Jensen-féle alfa ellenejének feleleheõ meg. 2 Az (5) egyenleben elvégze egyszerûsíés mia a becsléssel kapo duraion enyhén lefelé orzío lesz a becsül duraion a valódinak 1/[1 + r (T 1 ) -szorosa. A orzíás méréke azonban nem számíhaó pon 1 osan ki, mivel r 1 nem állandó, és T 1 -e sem ismerjük, csak (1 α)(t ) (1 α)(t 1 ) -e. 6 százalé kos álagos kockázamenes kamalába és féléves háralévõ fuamidõ feléelezve, a orzíás nagyságrendje minegy 3 százalékra eheõ.
A magyar alapok összehasonlíó elemzése 393 Saiszikai vizsgála Az adaok A saiszikai vizsgálaba a 23. január 1-jén mûködõ 16, a BAMOSZ (Befekeési Alapkezelõk Magyarországi Szövesége) álal forinalapú kén kaegorizál alapo, valamin az OTP Opima Alapo vonuk be (ennek az vol az oka, hogy az OTP Alapkezelõ, a piac meghaározó szereplõje ekkor még nem rendelkeze kén besorol alappal, és az Opima Alap eljesíménye a priori feléelezésünk szerin hasonlaossá ee az a alapokhoz). Vizsgálaunkban ezen alapok 23. január 1-je és 25. okóber 5-e közöi adaai vizsgáluk. Mivel mindegyik alap az idõszak végén is mûködö, eredményeink a bevezeõben ismeree úlélési orzíásól (survivorship bias) menesek. Az alapok legfõbb adaai az 1. ábláza aralmazza. Az alapok egy jegyre juó neó eszközéréké a BAMOSZ adabázisából veük, amelyekbõl egyszerû hozamszámíással napi hozamoka számíounk, majd ezeke 36 napos bázison számíounk á éves hozamra. A Budapes Pénzpiaci Alap eseében az egy jegyre juó neó eszközéréke eleine havona, majd késõbb negyedévene visszaállíoák 1 érékre, így a visszaállíás napján érvényes hozamokról nem rendelkezünk információval. Ezeke ezér az elõzõ napi hozamokkal helyeesíeük. A minából kihagyuk azon napoka, amelyek eseében öbb min ké alapra nem rendelkezünk neó eszközérékkel. Ha egy vagy ké alapra hiányzo az eszközérék, az az elõzõ napi érékekkel helyeesíeük. A eljes minában így végül is 685 hozamada szerepel, a 25. évi részminában pedig 196. A becsléshez beéi kamalábkén az egynapos (overnigh) Bubor-adaokból indulunk ki, amelye csökkeneünk a piaci információk szerin álagos,25 százalékos spreaddel, hogy beéi kamalába kapjunk (mivel a Bubor hielkamaláb). A Bubor érékei a Magyar Nemzei Bank publikála (ez 36 napos bázisú hozam). A rövid ávú kamaláb becslésére az Államadósság Kezelõ Közpon (ÁKK) álal publikál három hónapos referenciahozamo használuk, amelye 36 napos bázisra számíounk á az eredei 365 napos bázisról. Eredmények a eljes minán A (7) egyenlee mind a eljes minán, mind pedig a 25. évi minán megbecsülük lineáris regresszió segíségével. Amennyiben egy ado becslésben 95 százalékos szinen szignifikáns auokorreláció apaszalunk (a DurbinWason-saiszika 3 a kriikus érékõl elér), a orzíalan sandard hibák (és ezekbõl hányadosok) meghaározásához ekkor a NeweyWes [1987] álal kidolgozo eljárás használuk. 4 Elvégezük a függõ válozók (az elõzõ napi beéi kamalábhoz képes elér öbblehozamok éves szinen) egységgyökpróbái is az úgyneveze ovábbfejlesze DickeyFullerpróbával (ADF próba, lásd DickeyFuller [1979]). A vizsgál egyenleben szerepeleük a konsans és a függõ válozó érékének válozásá négy idõszakra visszamenõleg. Az ADF érékek 6,6 és 12,32 közö mozogak, míg a próba 1 százalékos szignifikancia 3 Ismereésé lásd például Greene [1993] könyvében. 4 Ez az eljárás elér az ismerebb CochraneOrcu-eljárásól, amely a regresszióba bevonja a késlelee hibaago is. A NeweyWes-modell a becslés helyes kovarianciamárixá állíja elõ, így az OLS becsléssel kapo együhaók nem, csak a sandard hibák váloznak. A módszer részlees ismereésé lásd Greene [1993] mûvében.
394 Radnai MáronSzamári Alexandra Alapnév Access Pénzpiaci Alap Aegon Pénzpiaci Alap Budapes I. Alap Budapes Bonias Alap Budapes Pénzpiaci Alap CA Pénzpiaci Alap CIB Pénzpiaci Alap Concorde Pénzpiaci Alap Erse Alpok Pénzpiaci Alap Fuura Pénzpiaci Alap Generali Cash Alap Hozamgarancia Alap Hunnia Pénzpiaci Alap ING Pénzpiaci Alap K&H Pénzpiaci Alap MKB Prémium Pénzpiaci Alap OTP Opima Alap Quesor Kurázsi Alap Raiffeisen Pénzpiaci Alap Raiffeisen Likvidiási Alap Összesen 1. ábláza Az alapok legfonosabb adaai Alapkezelõ Access Befekeési Alapkezelõ R. Aegon Magyarország Befekeési Alapkezelõ R. Budapes Alapkezelõ R. Budapes Alapkezelõ R. Budapes Alapkezelõ R. CA IB Érékpapír-befekeési Alapkezelõ R. CIB Alapkezelõ R. Concorde Befekeési Alapkezelõ R. Erse Bank Magyarország Befekeési Alapkezelõ R. Credi Suisse AM Hun. Befekeési Alapkezelõ R. Generali Alapkezelõ R. Erse Bank Magyarország Befekeési Alapkezelõ R. IE Befekeési Alapkezelõ R. ING Befekeési Alapkezelõ R. K&H Érékpapír-befekeési Alapkezelõ R. MKB Befekeési Alapkezelõ R. OTP Alapkezelõ R. Quaesor Befekeési Alapkezelõ R. Raiffeisen Befekeési Alapkezelõ R. Raiffeisen Befekeési Alapkezelõ R. Neó eszközérék 23. január 3. 25. okóber 5. 662 958 166 1 14 696 613 64 511 93 3 421 465 381 43 288 228 567 28 88 544 965 15 917 879 2 277 537 884 8 623 775 82 15 915 561 1 586 358 851 8 596 36 746 11 57 529 911 1 1 843 984 5 24 69 8 3 476 929 212 439 242 756 783 884 416 431 9 381 16 848 1 241 438 55 3 612 51 458 4 939 986 419 13 415 42 311 48 182 242 113 48 588 794 987 4 221 425 35 28 675 726 196 7 33 68 57 131 831 69 371 4 455 177 35 4 47 343 134 83 351 16 21 16 78 918 3 329 394 821 67 42 996 945 13 26 426 47 514 293 19 674 1 623 134 149 32 966 852 475 2 66 97 125 695 496 615 1 82 89 33 933
A magyar alapok összehasonlíó elemzése 395 szinen kriikus éréke 3,44. Megállapíhaó ehá, hogy egyelen függõ válozó sem köve egységgyökfolyamao, ehá mindegyik sacionárius. A eljes minán örén becslés fõ eredményei, a paraméereke és azok -hányadosai a 2. ábláza aralmazza. Ugyancsak aralmazza a ábláza az eredei paraméerekbõl számío duraionérékeke is. Az egyes becslések magyarázó ereje igen válozó képe mua. A korrigál R 2 éréke,1 és,39 közö mozog. Álalánosságban megfigyelheõ, hogy minél magasabbak volak a kamaválozási paraméerek együhaói (azaz minél magasabb kamakockázao vállal az alap), annál nagyobb magyarázóerõvel bír az egyenle, ehá annál magasabb R 2 éréke kapunk. A 2 alapból 2 eseében (Erse, OTP Opima) nem apaszalunk auokorreláció, 1 eseében (K&H) poziív, míg 17 eseében negaív auokorreláció alálunk. A poziív auokorreláció abból adódha, hogy bizonyos, folyamaosan felmerülõ bevéeleke vagy kölségeke a hé folyamán nem egyenleesen, hanem csak bizonyos napokon számolnak el a neó eszközérékben. A negaív auokorreláció magyarázaa pedig az lehe, hogy a alapok kezelõi elõszereeel élnek a hozamok kisimíásának gyakorlaával, azaz a befekeõik idegei kímélendõ, az alapkezelõk a poziív hozamoka csökkenik, a negaív hozamoka pedig növelik más alapokkal vagy anyabankjukkal köö ügyleekkel. A legmagasabb DW-éréke és így a legerõsebb negaív auokorreláció a CIB, a Fuura és az MKB Prémium alapok eseében apaszaluk. A konsans éréke álalában (5 kivéelõl elekinve) 95 százalékos szinen szignifikáns le, és elõjele álalában (2 kivéelõl elekinve) negaív (ehá az alap kisebb hozamo ér el, min a várhaó érék). A rövid fuamidejû kamaláb ado napi válozása egyes alapoknál nem le szignifikáns ezér megpróbálkozunk a válozás késlelee érékeinek szerepeleésével. Bizonyos alapoknál ez sikerrel jár, azonban volak alapok, ahol mind az aznapi, mind pedig késlelee érék (sõ, öbb nappal késlelee érékek) is szignifikáns le. Ennek a jelenségnek a háerében öbb ényezõ is állha. Egyrész bizonyos alapok forgalmazói nem aznap (aznapi árfolyamon) válják vissza a jegyeke, hanem csak egyké nappal a visszaválás kezdeményezése uán. 5 Ekkor azonban már meg kell növelni az ára az idõarányos felhalmozo kamaokkal. A publikál árak ezér valójában egy-ké nappal korábbi piaci helyzee ükröznek, de aznapi éréknapúak. Ez a ényezõ csak akkor okoz problémá a becslésben, ha az alap megválozaja a vizsgál idõszakban a neó eszközérék számíási módjá. A másik ényezõ az, hogy vannak alapok, amelyek nem az összes eszközüke érékelik á napona. Bizonyos alapok kezelési szabályzaai szerin az állampapíroka nem egy becsül hozamgörbe, referenciahozamok vagy az elsõdleges forgalmazók árjegyzése alapján, hanem az ado papírra (vagy ahhoz hasonló lejáraú papírra) vonakozó leguolsó õzsdei árból számío hozammal kell érékelni. Mivel a õzsdén igen rikán van köés állampapírokra, elképzelheõ, hogy egyes érékpapírok hozamai bizonyos ideig beragadnak, ehá a számío érék nem kövei eljes egészében a piac mozgásá. Ez okozhaja az, hogy öbb késlelee kamaválozási érék is szignifikánsnak bizonyul a becslésben. Ez a ényezõ sajnos igen nagy problémá okoz, mivel sem a beragadás idejének hossza, sem pedig az eszközéréken belül az ilyen problémával érine papírok érékének aránya nem ekinheõ állandónak. A harmadik ényezõ pedig az, hogy az ÁKK ma már napona ké alkalommal (délelõ és déluán) is közzéeszi az elsõdleges árjegyzésben szereplõ állampapírok legjobb véeli 5 Ennek oka, hogy a visszaválásból adódó kiszállási (például likvidiási) kockázao eljes mérékben a befekeõre háríják.
396 Radnai MáronSzamári Alexandra (,7) (8,14) (1,34),123 (2,58) 12,2 81,58 16,13 19,9 Fuura,31,42 2,34,69 (5,3) (3,7) (8,37) (3,26) 2,72 6,8 2,39 11,19 Erse 1,74,3,11 Concorde,213 (7,78) (5,99) (1,96) (,86) 61,43 12,62 2,28 76,34,21,68 2,23,127 (8,58) (1,55) (6,54) 3,73 (,99) 4,7 33,32 1,48,9,47 2,45 CIB,85 (5,42) (,72) (8,76) (1,93) 26,6 3,18 6,2 35,97,1,49 2,28 CA Pénzpiaci Budapes (1,26),262 (1,6) (3,86) (1,11) 2. ábláza 17,57 29,4 7,9 3,92,8,23 2,4 Budapes,149 (3,29) (,89) (7,5) (2,8) 11,4 118,5 85,29 21,81,33,49 2,22 I. Budapes (18,27),167 (1,56) (4,23) (3,33) Bonias 1,62 1,96 1,67 5,24,1,8 1,97,46 18,13 (,62) (7,4) (2,43) 31,83 139,21 Aegon (,15),75,39,41 2,23,138 (1,79) (1,82) (1,42) (2,1) 41,71 15,75 21,11 Access 78,57,22,17 2,13 Számío együhaók Eredei együhaók Napi hozamok eszje (eljes mina) DAKK3M DAKK3M(1) DAKK3M(2) T (nap) Duraion (év) Saiszikák N Korrigál R 2 DW C
A magyar alapok összehasonlíó elemzése 397 Napi hozamok eszje (eljes mina) Generali Cash Eredei együhaók C,139 (3,19) 9,8 DAKK3M (,73) 8,6 (8,93) 5,33 (,64) DAKK3M(1) DAKK3M(2) Számío együhaók T (nap) Duraion (év) 94,47,26 Saiszikák N Korrigál R 2 DW,48 2,3 Hozamgarancia, (9,23) 2,11 (1,2) 23,67 (4,77) 4,31 (1,94) 3,1,8,47 2,2 Hunnia,95 (4,26) 4,4 (1,4) 19,65 (5,13) 7,92 (3,41) 23,53,7,36 1,93 2. ábláza folyaása ING K&H,177 (2,91) 89,86 (8,39) 28,84 (2,51) 2,14 (,36),139 (9,32),38 (,66) 1,46 (2,85) 2,47 (2,38) 12,84,34 3,56,1,44 2,15,3 1,37 MKB Prémium,34 (,86),93 (,52) 21,94 (6,62) 15,11 (7,76) 37,98,11,15 2,32 OTP Opima,2 (,3) 1,7 (,19) 61,48 (6,3) 16,25 (2,89) 78,8,22,49 1,8 Quaesor Kurázsi,151 (3,71) 3,89 (1,13) 1,95 (,25) 64,43 (18,58) 62,48,17,47 2,13 Raiffeisen Likvidiási,1 (5,1) 1,44 (,83) 23,84 (3,56) 5,37 (3,25) 17,3,5,42 2,24 Raiffeisen Pénzpiaci,17 (,37) 3,5 (1,1) 54,9 (4,64),98 (,32) 5,42,14,35 2,16
398 Radnai MáronSzamári Alexandra és eladási árfolyamai. A mi adabázisunkban a déluáni árakkal számío kamalábérékek szerepelek, azonban bizonyos alapok a délelõi árak alapján haározzák meg az eszközéréke. Legöbb eseben a délelõi és déluáni árjegyzés éréke nem ér el jelenõsen, de egyes napokon, amikor a hozamválozás napon belül nagyobb mérékû, ez is okozhaja az, hogy az aznapi kamalábválozás haása csak a másnapi eszközérékben jelenkezik. A feni problémák enyhíheõk leek volna akkor, ha nem napi, hanem hei hozamoka vizsgálunk, azonban abban az eseben a mina sokkal rövidebb le volna. Ehelye az a megoldás válaszouk, hogy minden alap eseében a lejáraig háralévõ idõ egységesen az egyidejû, az egy, valamin a ké nappal késlelee válozó együhaóinak összegébõl haározuk meg. A becsül, illeve ezekbõl számío paraméerek álalában a vár inervallumokon belül vannak. A kamalábválozások együhaói álalában negaívak, és a három együhaó összege nem haladja meg a 182-, azaz a háralévõ álagos fuamidõ a fél éve. Ezek alapján valószínûsíheõ, hogy a modellünk jól írja le a valóságo. A legrövidebb háralévõ álagos fuamidõ,1 év, a leghosszabb,39, az álag pedig,16 le. Érdekes módon a rövid kövényalapok közé sorol OTP Opima duraionéréke,22 le, és ebben a ekineben ö alap is rövidebbnek bizonyul. Ezek alapján megállapíhaó, hogy a vizsgál alapok a vállal kamakockáza ekineében igen nagy szóródás muanak, illeve néhányuk eseében a minõsíés igencsak megkérdõjelezheõ. Ha az a definíció fogadnánk el, hogy egy alap álagos háralévõ fuamideje legfeljebb 91 nap, azaz egy negyedév lehe, akkor nem sorolhanánk a alapok közé a Generali, a Fuura, a Budapes I., az Aegon és az ING alapoka, viszon alapnak ekinhenénk az OTP Opimá. 3. ábláza Alapnév Duraion (év) K&H Pénzpiaci Alap,1 Budapes Bonias Alap,1 Erse Alpok Pénzpiaci Alap,3 Raiffeisen Likvidiási Alap,5 Hunnia Pénzpiaci Alap,7 Budapes Pénzpiaci Alap,8 Hozamgarancia Alap,8 CIB Pénzpiaci Alap,9 CA Pénzpiaci Alap,1 MKB Prémium Pénzpiaci Alap,11 Raiffeisen Pénzpiaci Alap Quesor Kurázsi Alap Concorde Pénzpiaci Alap Access Pénzpiaci Alap OTP Opima Alap Generali Cash Alap Fuura Pénzpiaci Alap Budapes I. Alap ING Pénzpiaci Alap Aegon Pénzpiaci Alap,14,17,21,22,22,26,31,33,34,39 Besorolás likvidiási likvidiási likvidiási likvidiási rövid kövény Álagos hozam (százalék) Q (százalék) 7,6 1,39 7,33 1,67 8,32,69 8,2 1, 8,1,95 6,44 2,62 7,12 1,94 7,8 1,27 8,22,85 8,73,34 8,95,17 7,63 1,51 7,6 2,13 7,64 1,38 9,18,2 1,63 1,39 1,5 1,23 7,81 1,49 7,55 1,77 8,91,46
Álaghozam (százalék) 11, 1,5 1, 9,5 9, 8,5 8, 7,5 7, 6,5 A magyar alapok összehasonlíó elemzése 399 2. ábra A duraion és az álaghozam összefüggése a eljes minán OTP Opima Raiffeisen Pénzpiaci MKB Erse Hunnia CA Raiffeisen Likvidiási K&H CIB Budapes Bonias Hozamgarancia Budapes Pénzpiaci Quaesor Access Concorde Generali Fuura Budapes I. ING 6, Duraion (év),,5,1,15,2,25,3,35,4,45 Aegon A 3. áblázaban sorba rendezük az egyes alapoka kockázaosságuk szerin, illeve felüneük az idõszakban elér álaghozamuka, és a referenciaporfólióhoz képes elér öbblehozamuka (Q). A duraion és az álagos hozamok összefüggésé grafikusan is ábrázoluk. A 3. áblázaból és a 2. ábrából is láhaó, hogy a referenciaporfóliónál (vagyis az ugyanilyen kamakockázaú 1 napos beé és diszkonkincsárjegy kombinációjánál) jóval (öbb min 2 százalékkal) alacsonyabb hozamo érek el a Budapes Pénzpiaci és a Concorde alapok, magasabba viszon a Generali és Fuura alapok. A Budapes Pénzpiaci Alap eseében ez azzal magyarázhajuk, hogy egy speciális alapról van szó, amely egy befekeési káryához köheõ, így kölségei sem egy hagyományos alapéhoz, hanem egy bankbeééhez hasonlíanak. Eredmények a 25. évi minán A 25. évi hozamokon lefolyao becslések adaai a 4. ábláza aralmazza. Az eredményeke a eljes minán apaszalakkal összehasonlíva az aláljuk, hogy a becslés magyarázó ereje és,59 közö mozog. Egyelen, az Access alap eseében kapunk úgy nulla R 2 éréke, hogy egyelen együhaó sem le 95 százalékos szinen szignifikáns. Nagy bizonyossággal állíhaó ezér, hogy az Access Pénzpiaci Alap eseében a neó eszközérék mozgásai mögö nem alap áll. A 2 alap közül egy eseben (Concorde) nem apaszalunk auokorreláció, egy eseben (K&H) poziív, míg 18 eseben negaív auokorreláció alálunk. A legmagasabb DW-éréke, és így a legerõsebb negaív auokorreláció a Generali, a CIB és a Fuura alapok eseében apaszaluk. A konsans együhaója a korábbi 5 eseel szemben 8 eseben nem le 95 százalékos szinen szignifikáns, míg elõjele ismé ké eseben le poziív. Hasonlóan a korábbiakhoz, a rövid kamaláb ado napi válozása egyes alapoknál nem le szignifikáns ezér ismé megpróbálkozunk a válozás késlelee érékeinek sze-
4 Radnai MáronSzamári Alexandra (1,63) (4,33) (2,53),3 (,64) 17,34 89,25 37,8 144,4 Fuura,4,3 2,46,1 (5,5) (1,23) (5,45) (2,25) 47,74 14,87 5,81 68,42 Erse 2,19,19,43 Concorde (14,71) (15,36),237 (2,65) (,18) 46,52,53 8,29 55,34,15,59 1,77,135 (5,5) (1,79) (4,8) (1,95) 39,67 12,56 7,19 59,42,17,24 2,52 CIB,83 (5,69) (6,91) (2,23) 37,21 11,49 (,68) 46,45 2,25,13,42 2,12 CA Pénzpiaci Budapes (15,36),267 (1,39) (6,4) (2,98) 4. ábláza 42,25 13,73 58,94 2,96,16,48 2,2 Budapes,211 13,13 (5,44) (,2) (7,41) (2,92) 171,2 4,66,22,48,53 2,19 I. Budapes (11,69),121 (,44) (1,69) Bonias (1,44),86 3,41 1,46 2,81,,1 2,36,65 11,73 (1,64) (4,5) (1,43) (1,68) 17,41 12,72 131,85 Aegon,37,38 1,95,36 (,42) (1,31) 2,57 Access (,45) (,84) 9,37 9,4 1,8,1, 2,22 Számío együhaók Eredei együhaók Napi hozamok eszje 25. évi mina DAKK3M DAKK3M(1) DAKK3M(2) T (nap) Duraion (év) Saiszikák N Korrigál R 2 DW C
A magyar alapok összehasonlíó elemzése 41 Napi hozamok eszje (eljes mina) Generali Cash Eredei együhaók C DAKK3M,42 (1,6) 24,34 (1,99) 138,59 (4,95) 38,47 (1,93) DAKK3M(1) DAKK3M(2) Számío együhaók T (nap) Duraion (év) 21,39,56 Saiszikák N Korrigál R 2 DW,42 2,7 Hozamgarancia,22 (4,91),75 (,68),47 (,49) 1,35 (1,11) 2,56,1,1 2,41 Hunnia,27 (1,35),2 (,) 7,33 (1,23) 14,47 (1,67) 21,82,6,8 1,88 4. ábláza folyaása ING K&H,126 (3,35) 34,61 (2,73) 14,86 (1,56) 1,24 (,24),63 (7,5) 1,33 (,97) 1,31 (1,31),53 (,4) 48,23,13,52,,1 2,1, 1,44 MKB Prémium,24 (1,7) 8,82 (1,35) 3,52 (5,27) 26,67 (3,51) 48,37,13,27 2,18 OTP Opima,42 (,57) 14,8 (1,5) 18,97 (3,84) 34,22 (2,2) 157,27,44,24 1,87 Quaesor Kurázsi,166 (3,96) 6,32 (,56),3 (,4) 88,11 (6,96) 82,9,23,35 2,27 Raiffeisen Likvidiási,126 (8,2),35 (,16) 14, (3,66) 4,94 (2,3) 19,29,5,15 1,81 Raiffeisen Pénzpiaci,5 (,14) 6,32 (,67) 79,58 (4,26) 41,19 (2,48) 127,9,35,34 2,4
42 Radnai MáronSzamári Alexandra repeleésével. Bizonyos alapoknál ez sikerrel jár, azonban volak alapok, ahol mind az aznapi, mind pedig késlelee érék (sõ, öbb nappal késlelee érékek) is szignifikáns le. A becsül, illeve ezekbõl számío paraméerek álalában a vár inervallumokon belül vannak. Mos is megállapíhajuk, hogy a kamalábválozások együhaói álalában negaívak, és a három együhaó összege nem haladja meg a 182-, azaz a duraionérék a fél éve. A kamakockáza és a eljesímény válozása Az 5. áblázaban a eljes és az 25. évi minán ve duraion- és álagoshozam-érékeke hasonlíjuk össze. Alapnév 5. ábláza 25 Teljes mina álagos álagos Duraionhozam hozam válozás duraion duraion (év) (év) (százalék) (százalék) Hozamgarancia Alap,1 5,7,8 7,12,9 K&H Pénzpiaci Alap, 6,67,1 7,6,1 Budapes Bonias Alap, 6,12,1 7,33,1 Access Pénzpiaci Alap,1 6,97,22 7,64,21 Raiffeisen Likvidiási Alap,5 6,32,5 8,2,1 Hunnia Pénzpiaci Alap,6 7,36,7 8,1, CA Pénzpiaci Alap,13 7,14,1 8,22,3 ING Pénzpiaci Alap,13 6,76,34 7,55,2 MKB Prémium Pénzpiaci Alap,13 7,76,11 8,73,3 Concorde Pénzpiaci Alap,15 5,76,21 7,6,6 Budapes Pénzpiaci Alap,16 5,49,8 6,44,8 CIB Pénzpiaci Alap,17 6,82,9 7,8,7 Erse Alpok Pénzpiaci Alap,19 7,3,3 8,32,16 Quesor Kurázsi Alap,23 6,82,17 7,63,5 Raiffeisen Pénzpiaci Alap,35 9,9,14 8,95,21 AEGON Pénzpiaci Alap,37 8,59,39 8,91,2 Fuura Pénzpiaci Alap,4 9,7,31 1,5,1 OTP Opima Alap,44 1,,22 9,18,22 Budapes I. Alap,48 7,66,33 7,81,15 Generali Cash Alap,56 9,8,26 1,63,3 Az Access eseében a háralévõ álagos fuamidõ válozásának oka nem a befekeési poliika megválozása, hanem a becslés inszignifikánssá válása. Jelenõsen (1 hónapo meghaladó mérékben) nõ a háralévõ álagos fuamidõ az Erse, a Raiffeisen Pénzpiaci, a Fuura, az OTP Opima, a Budapes I. és a Generali eseében, míg mindössze a Hozamgarancia és az ING eseében csökken jelenõsen. Az imén felsorolak akívabb alapok, amelyek hozamvárakozásaiknak megfelelõen válozaják duraionérékeike, a öbbiek pedig passzívabbak, amelyek beállnak egy hosszú ávú érékre, és az arják. Korábbi definíciónk érelmében (a háralévõ álagos fuamidõ kevesebb, min egy negyedév) 25. évi porfóliójuk alapján nem minõsülnének alapnak a Raiffeisen Pénzpiaci, az Aegon, a Fuura, az OTP Opima, a Budapes I. és a Generali alapok.
A magyar alapok összehasonlíó elemzése 43 Ismé bemuajuk egy közös ábrán a duraion- és álaghozam-érékeke (3. ábra), valamin a 6. áblázaban közöljük a eljes minán, valamin a 25. évi minán a referenciaporfólióhoz képes elér öbblehozamoka (Q). Álaghozam (százalék) 1,5 1, 9,5 9, 8,5 8, 7,5 7, 6,5 6, 5,5 3. ábra A duraion és az álaghozam összefüggése a 25. évi minán MKB Prémium Hunnia Erse CA Access CIB Quaesor K&H ING Raiffeisen Likvidiási Budapes Bonias Concorde Budapes Pénzpiaci Aegon OTP Opima Fuura Raiffeisen Pénzpiaci Budapes I. Generali 5, Hozamgarancia Duraion (év),,1,2,3,4,5,6 6. ábláza Alapnév OTP Opima Alap Fuura Pénzpiaci Alap Raiffeisen Pénzpiaci Alap MKB Prémium Pénzpiaci Alap Hunnia Pénzpiaci Alap Access Pénzpiaci Alap Generali Cash Alap K&H Pénzpiaci Alap AEGON Pénzpiaci Alap CA Pénzpiaci Alap Erse Alpok Pénzpiaci Alap Budapes Bonias Alap ING Pénzpiaci Alap Raiffeisen Likvidiási Alap CIB Pénzpiaci Alap Quesor Kurázsi Alap Budapes I. Alap Hozamgarancia Alap Concorde Pénzpiaci Alap Budapes Pénzpiaci Alap Q (százalék) 25 eljes mina Válozás,42,2,43,3 1,23,93,5,17,12,24,34,1,27,95,68,36 1,38 1,2,42 1,39 1,81,63 1,39,76,65,46,19,83,85,2 1,,69,31 1,21 1,67,46 1,26 1,77,51 1,26 1,,27 1,35 1,27,8 1,66 1,51,15 2,11 1,49,62 2,2 1,94,26 2,37 2,13,24 2,67 2,62,5
44 Radnai MáronSzamári Alexandra A referenciaporfólióhoz képes elér eljesímények egymással való összehasonlíásakor megállapíhajuk, hogy 25-ben a Fuura és az OTP Opima ér el öbblehozamo, míg jelenõsen (2 százaléko meghaladó mérékben) a Budapes I., a Hozamgarancia, a Concorde és a Budapes Pénzpiaci marad el a referenciaporfólióól. A eljes minához képes jelenõsen (,5 százaléko meghaladó mérékben) javul a Hunnia, K&H és ING eljesíménye, míg jelenõsen romlo a Fuura, Generali és Budapes I. alapoké (az Access eljesíményé nem érelmezük). A vizsgál alapok kinyilvánío befekeési poliikájának és kölségeinek elemzése Miuán az elõzõkben megállapíouk, érdekes lehe összehasonlíani az egyes alapok álal vállal kamakockázao, valamin a referenciaporfólióhoz képes elér hozamo az alapkezelési szabályzaokban leírakkal. A 7. ábláza elsõ négy számoszlopában alálhajuk meg az egyes alapok alapkezelési szabályzaaiban leír alapkezelési és leékezelési díjaka, ezek összegé, valamin a korábban a eljes minán számszerûsíe öbblehozamo (a könnyebb összehasonlíhaóság kedvéér a kölségek összegé is negaív elõjellel szerepeleük). A Generali Cash szabályzaában nem alálunk a leékezelési díjra vonakozó rendelkezés, míg a Hozamgarancia szabályzaá (amely alap kezelésé a Posabank beolvadása uán az Erse Alapkezelõ vee á) nem uduk megszerezni. Az öödik számoszlopban alálhaó az alapok kölségek levonása elõi öbblehozama. A áblázaból láhaó, hogy 14 alap a kölségek 6 levonása elõ el udo érni öbblehozamo, míg 4 nem. A ábláza 67. oszlopában alálhaó meg a szabályzaban deklarál duraionérékek összeveése a szinén eljes minán mér duraionérékekkel. Az alapok közül mindössze íz rendelkeze deklarál duraionmaximummal, és ezek sem közelíeék meg ez az éréke. Köveendõ duraionéréke mindössze a Concorde szabályzaában alálunk,25 ös érékkel, amely a mér érékhez igen közeli. További érdekesség, hogy az Access, illeve az OTP Opima alapokban engedélyeze a fedezelen részvényvásárlás is, illeve hogy az Access eseében kifejeze célkén jelölik meg, hogy a porfólió 65 százaléká fedeze (haáridõre elado) részvényekben arsák. Ez uóbbi magyarázhaja az a jelensége, hogy az Access alap árfolyammozgása nem egy alap ármozgásá ükrözi. Érdekes lenne megvizsgálni a haáridõs BUX, illeve részvénykonrakusok eseleges öbblehozamának figyelembevéelé is a modellben, illeve a regresszióban. Megjegyzendõ azonban, hogy a haáridõs BUX piacon a fedeze részvényvásárlással elérheõ öbblehozamok 1999 óa nem jelenõsek (Radnai [22]). * Tanulmányunkban a forin alapok 23 és 25 közöi, valamin 25. évi kamakockázaá és eljesíményé elemezük. Megállapíouk, hogy az alapok álal vállal kamakockáza a háralévõ álagos fuamidõvel (duraion) mérve a eljes minán és,39 év közö szóródo, és némely alap kamakockázaa meghalada a kövényalapok közé sorol, valamin a magyar befekeési alapon piacvezeõ OTP Opimáé is. A referenciaporfólióhoz képes elér eljesímény szinén igen nagy szóródás muao: a eljes minán 2,62 százalék és 1,39 százalék közö helyezkedek el az érékek. 6 Csak az alapkezelési és leékezelési kölségeke veük figyelembe.
A magyar alapok összehasonlíó elemzése 45 Alap Access Pénzpiaci Alap AEGON Pénzpiaci Alap Budapes I. Alap Budapes Bonias Alap Budapes Pénzpiaci Alap CA Pénzpiaci Alap CIB Pénzpiaci Alap Concorde Pénzpiaci Alap Erse Alpok Pénzpiaci Alap Fuura Pénzpiaci Alap Generali Cash Alap Hozamgarancia Alap Hunnia Pénzpiaci Alap ING Pénzpiaci Alap K&H Pénzpiaci Alap MKB Prémium Pénzpiaci Alap OTP Opima Alap Quesor Kurázsi Alap Raiffeisen Likvidiási Alap Raiffeisen Pénzpiaci Alap Alapkezelõi díj maximuma 2, 1,75 1,5 1,5 2,5 1, 2,5 2, 2,,7 1, n. a. 1,1 1,25 1,5 1,6 1,5,8 1,5 1,5 Leékezelõi díj,25,6,9,9,7,11,8,13,7,8 n. a. n. a.,2,15,,2,,3,1,1 7. ábláza Kölségek összesen Q (százalék) 2,25 1,81 1,59 1,59 2,57 1,11 2,58 2,13 2,7,78 n. a. n. a. 1,3 1,4 1,5 1,8 1,5 1,1 1,6 1,6 1,38,46 1,49 1,67 2,62,85 1,27 2,13,69 1,23 1,39 1,94,95 1,77 1,39,34,2 1,51 1,,17 Duraionmaximum Qkölségek,87 1,35,1,8,5,26 1,31, 1,38 2,1 n. a. n. a.,35,37,11 1,46 1,48,41,6 1,43 (év) 1 1,5,75,5 1 1 1 1,5,5 Mér duraion (év),22,39,33,1,8,1,9,21,3,31,26,8,7,34,1,11,22,17,5,14 Fedezelen részvény max (százalék) 1 5
46 Radnai MáronSzamári Alexandra A kölségek figyelembevéele uán mindössze ké alap, a kölségek figyelembevéele elõ pedig izennégy alap ér el öbblehozamo (az alapkezelõk elvileg csak a kölségek figyelembevéele elõi hozamér eheõk felelõssé, azonban a befekeõke végül is a kölségek figyelembevéele uáni hozam érdekli). Célszerû lenne az akívan kezel alapok helye minél öbb passzív (indexköveõ, vagy a háralévõ álagos fuamidõ egy meghaározo arományban aró) alapo is bizosíani a befekeõk számára. Az alapkezelési szabályzaok elemzésekor arra a kövekezeésre juounk, hogy az azokban leír befekeési poliikák és kezelési kölségek álalában nem segíik a befekeõ annak a megíélésében, hogy az alap mekkora kockázao vállal, és mekkorák a valós kölségei. Összefoglalóan elmondhajuk, hogy a forinalapú alapok nem kezelheõk egységesen a vállal kockáza szemponjából, így mind a befekeés megválaszásakor, mind pedig az alap eljesíményének megíélésekor javasolhaó a kamakockáza mérése a cikkben ismeree módszerekkel. Hivakozások BAMOSZ [25]: Havi összegze adaok. November. www.bamosz.hu. BLAKE, D.TIMMERMANN, A. [1998]: Muual Fund Performance: Evidence from he UK. European Finance Review, Vol. 2. No. 1. 5777. o. BROWN, S. J.GOETZMANN, W. N. [1995]: Performance Persisence. Journal of Finance, Vol. 5. 679698. o. BROWN, S. J.GOETZMANN, W. N.IBBOTSON. R. G.ROSS, S. A. [1992]: Survivorship Bias in Performance Sudies. Review of Financial Sudies, No. 5. 55358. o. CARHART, M. [1997]: On Persisence in Muual Fund Performance. Journal of Finance, Vol. 52. 5782. o. CHEN, Z.KNEZ, P. J. [1996]: Porfolio Performance Measuremen: Theory and Applicaions. The Review of Financial Sudies, Vol. 9. No. 2. 511555. o. DAHLQUIST, M.ENGSTRÖM, S.SÖDERLIND, P. [2]: Performance and Characerisics of Swedish Muual Funds. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, Vol. 35. No. 3. 49424. o. DICKEY, D. A.FULLER, W. A. [1979]: Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo. Journal of he American Saisical Associaion, Vol. 74. 427431. o. ELTON, E., M.GRUBER, M. J.DAS, S.-BLAKE, C. [1996]: The persisence of risk-adjused muual fund performance. Journal of Business, Vol. 69. 133157. o. FAMA, E. F.,FRENCH, K. R. [1993]: Common Risk Facors in he Reurns on Bonds and Socks. Journal of Financial Economics, Vol. 33. 353. o. GREENE, W. H. [1993]: Economeric Analysis. Prenice Hall, Englewood Cliffs. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1989a]: Muual Fund Performance: An Analysis of Quarerly Porfolio Holdings. Journal of Business, Vol.62. 393416. o. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1989b]: Porfolio Performance Evaluaion: Old Issues and New Insighs. Review of Financial Sudies, Vol. 2. No. 3. 393421. o. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1992]: The Persisence of Muual Fund Performance. Journal of Finance, Vol. 47. No. 5. 19771984. o. GRINBLATT, M.TITMAN, S. [1993]: Performance Measuremen wihou Benchmarks: An Examinaion of Muual Fund Reurns. Journal of Business, Vol. 66. No. 1. 4768. o. GRUBER, M. [1996]: Anoher Puzzle: The Growh in Acively Managed Muual Funds. Journal of Finance, Vol. 51. No. 3. 78387. o. HENDRICKS, D.PATEL, J.ZECKHAUSER, R. [1993]: Ho Hands in Muual Funds: Shor-Run Persisence of Relaive Performance, 19741988. Journal of Finance, Vol.48. 1. 9313. o. IPPOLITO, R. [1989]: Efficiency wih Cosly Informaion: A Sudy of Muual Fund Performance, 19651984. Quarerly Journal of Economics, Vol. 14. No. 1. 123. o.
A magyar alapok összehasonlíó elemzése 47 JEGADEESH, N.TITMAN, S. [1993]: Reurns o Buying Winners and Selling Losers: Implicaions for Sock Marke Efficiency. Journal of Finance, Vol. 48. No. 1. 6591. o. JENSEN, M. C. [1968]: The Performance of Muual Funds in he Period 51968. Journal of Finance, Vol. 23. No. 2. 389416. o. LEHMAN, B.MODEST, D. [1987]: Muual fund performance evaluaion: A comparison of benchmarks and benchmark comparisons. Journal of Finance, Vol. 42. 233265. o. MALKIEL, B. [1995]: Reurns from Invesing in Equiy Muual Funds 19711991. Journal of Finance, Vol. 5. No. 2. 549573. o. NEWEY, W. K.WEST, K. D. [1987]: A Simple, Posiive Definie, Heeroscedasiciy and Auocorrelaion Consisen Covariance Marix. Economerica, 55. 7378. o. OTTEN R.BAMS, D. [22]: European Muual Fund Performance. European Financial Managemen, Vol. 8. No. 1. 7511. o. RADNAI MÁRTON [22]: Árazási hiba a haáridõs indexpiacokon. Közgazdasági Szemle, 11. sz. 95927. o.