III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók

Vállalati pénzügyek alapjai III. A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók 1.Pénzügyi piacok és eszközök. Megtakarítók és beruházók 2. Vállalati kötvények és részvények jellemzői, fajtái 3. Vállalati kötvények a) Árfolyam és hozamkategóriák. Értékpapírszámtan b) Árfolyamszabályok c) Kötvények és hozamok 4. Részvények a) Árfolyam és hozamkategóriák. Értékpapírszámtan b) Elvárt hozam becslése Gordon modell 5. Befektetési döntések a pénzügyi piacokon 2 1

1.Rv. 2. Tulajdonosi jogok 3. 3 2. Részvények jellemzői, fajtái Részvény jellemzői 1. Részvény tagsági és tulajdonviszonyt megtestesítő értékpapír. Részvénytársaságok alapításakor vagy alaptőke emelésekor kibocsátott (zártkörű és nyilvános)lejárat nélküli papír. (A társaság alaptőkéje = részvények száma x részvények névértéke) 2. Szavazati jogot, osztalékra való jogot, likvidációshányadra való jogot biztosít. A jogok gyakorlásának mértéke a tulajdoni hányadhoz kapcsolódik. 3. Névre és bemutatóra szólhat. Maradékra szóló követelést testesít meg A vállalat jövedelmére (pénzáramára) A vállalat eszközeire (V-D=E ) Korlátolt felelősségű kötelezettséget jelent 4 2

2. Részvények jellemzői, fajtái Törzsrészvény névre és bemutatóra szóló, zártkörű rt. esetében csak névre szóló Elsőbbségi részvény osztalék elsőbbségi, likvidációshányadhoz fűződő elsőbbségi, szavazat elsőbbségi (aranyrészvény) Dolgozói részvény alaptőke 15%.-át nem haladhatja meg, alaptőke feletti vagyonból névre szólóan, kedvezményesen vagy ingyenesen bocsátható ki Kamatozó részvény 5 Részvények értékelése. Belső érték, piaci árfolyam Alapvető kategóriák Érték (ár, árfolyam) Névérték Piaci ár, -árfolyam Belső érték, elméleti (számított)árfolyam Befektetési döntések alapja Hozam kategóriák Osztalék Tényleges hozam (ex ante, ex post) Elvárt hozam PálinkóÉva BME -GTK 6 3

Részvények értékelése. Belső érték, piaci árfolyam Osztalék-jelenérték modellek (DDM = Dividend Discount Modell) Részvény számított árfolyama = végtelen tagú pénzáram PV-je, amely osztalék- kifizetések sorozatából áll. P 0 DIV 1 P 1 DIV 2 DIV 3 DIV 4 7 Részvények értékelése. Belső érték, piaci árfolyam Osztalék-jelenérték modell Állandó ill. állandó ütemben növekvő osztalékot fizető részvények értékelése, Gordon modell: Következtetések: Egy részvény értéke annál nagyobb, minél nagyobb az egy részvényre jutó osztalék értéke, minél alacsonyabb a piaci tőkésítési ráta/elvárt hozam, minél nagyobb az osztalék várható növekedési üteme. 8 4

Részvények értékelése. Belső érték, piaci árfolyam 1. Példa a) Az Rt. az osztalék politikájában 21 euró várható osztalékot jelölt meg. Az elvárt hozam 12%. Milyen érték körülvárható a részvény piaci ára? b) A részvény számított árfolyamát hogyan befolyásolja, ha a tervezett osztalék növekedési ütem az első évet követően 5%/év. c) Mekkora a részvényért megadható maximális ár, ha a befektető a 4. év végén várhatóan értékesíti? 1. Megoldás PV4=364,65 9 V. Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések V. 1. A vállalati forrásszerzés költsége V.2. A vállalati finanszírozási szerkezet Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu 10 5

A forrás bevonás két kérdése Vállalat megközelítése Kötvényes/részvényes megközelítése Mekkora terhet jelent kötvény/részvénytőke bevonása, mekkora a forrásbevonás költsége? Megfelelő hozamot nyújt a kötvény/részvény, más alternatív befektetésekhez viszonyítva? Vállalati forrás szerzés költsége = Elvárt hozam????????? VÁLLALATI BEFEKTETÉSI DÖNTÉSEK EGYIK KULCSKÉRDÉSE: Mekkora a projektek (vállalat) elvárt hozama, amely fedezetet jelent a források költségére? 11 A forrás bevonás két oldala PV 1 PV 2 PV 3. PV n B r D =10% (D/(E+D)=50%) r E =20% (E/(E+D)=50%) r A = 15% = r WACC =15% 1. A vállalati forrásszerzés költsége? 2. A vállalati finanszírozási szerkezet? r D =Hitelezői források tőkeköltsége r E =Részvényesi források tőkeköltsége r WACC = Vállalalati átlagos tőkeköltség r A = Eszközportfólió( eszközök) elvárt hozama D/E= Tőkeáttétel mérőszáma 12 6

V. Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések V. 1. A vállalati forrásszerzés költsége a) A hitel tőkeköltsége b)a részvényesi tőkeköltség 13 a) A hitel tőkeköltsége Hitel típusú források (bankhitel, kötvény) Tőkeköltsége tökéletes piacon Feltétel: (T C = 0; P n = P 0 ;f = 0; r n = IRR) r D = r n Nem tökéletes piacon Feltétel: (T C > 0; P n = P 0 ; f = 0;) = (1 ) Feltétel: (T C > 0; P n = P 0 ; f > 0;) = (1 ) 1 Feltétel: (T C > 0; P n P 0 ; f > 0;) T C = társasági adó kulcs P n = kötvény névértéke P 0 = kötvény kibocsátási ára f = kibocsátás költségei (flotation cost) r n = a kötvény névleges kamatlába(kibocsátáskor a hitelező elvárt hozama, a tőke alternatíva költsége) IRR = belső megtérülési ráta r D = IRR 14 7

a) A hitel tőkeköltsége Kötvény tőkeköltsége Az ADU Rt. kamatszelvényes, lejáratkor egy összegben törlesztendő kötvénnyelszerzimeg a szükséges külsőforrást. A kötvénynévértéke1000 euró, a névleges kamatlába 7%. A kötvény 4 éves futamidejű és a kibocsátás névértéken történt. a) Mekkora a vállalati forrásszerzés költsége? b) Hogyan változik a forrásszerzés költsége, ha a kötvényt 108%-os árfolyamértéken bocsátják ki? Megoldás: a) Kötvény tőkeköltsége: 1000 = 70 PVA IRR,4év +1000 PVF IRR,4év r n = r D r D = 7%. b) Kötvény tőkeköltsége, ha P n P 0 1080 = 70 PVA IRR,4év +1000 PVF IRR,4év IRR interpolációval: NPV 7% elvárt hozamrátával: NPV= 80; NPV 4% elvárt hozamrátával: NPV= +28,9; IRR = 0,04+(28,9/108,9)*0,03=0,048; IRR=4,8% 15 V. Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések V. 1. A vállalati forrásszerzés költsége a) A hitel tőkeköltsége b)a részvényesi tőkeköltség 16 8

b)a részvényesi tőkeköltség Törzs részvények 1. Gordon osztalék modell: 2. CAPM 17 Részvények értékelése. Belső érték, piaci árfolyam 2. Példa Mekkora elvárt hozammal kalkuláltunk akkor, amikor 2.000,-Ft-ért megvásároltunk egy olyan részvényt, amely a következő évben 100,- Ftosztalékot fizet, és amely osztalék évente várhatóan 10%-kal nő? 2. Megoldás Várható tényleges hozam : IRR = osztalékhozam + osztaléknövekedési ütem(rv. árfolyam változása) PálinkóÉva BME -GTK 18 9

Részvények értékelése. Belső érték, piaci árfolyam Kulcskérdés az osztalék növekedési ütemének becslése a részvények értékelésénél: g = ROE (1-b) Ahol: g = Osztalék növekedési üteme ROE = Befektetett tulajdonosi tőke hozama (Return on Equity)(=Adózott eredmény/tulajdonosi tőke (BV=MV) értéke) b = osztalékfizetési ráta (osztalék/adózott eredmény) (1-b) = újrabefektetési ráta 19 Részvények értékelése. Belső érték, piaci árfolyam 3. Példa: Osztalék növekedési ütemének becslése Egy rt-re vonatkozó adatok az üzleti év végén (millió euróban): a)határozza meg az rt. esetében az osztalék kifizetés- és újrabefektetési hányadot, és a ROE mutatót! b)határozza meg az osztalék várható növekedési ütemét, feltételezve, hogy az rt. nyereségtermelő képessége, valamint az újra-befektetési hányad változatlan! Adózott eredmény/működésből származó pénzáram 100 Jegyzett tőke 800 Források összesen 1 400 Kötelezettségek 550 Az üzlet évben az adózott eredmény terhére tervezett 70 osztalék kifizetés/tulajdonosok pénzárama 1-b= 1-0,7=0,3 g = 0,1176(1-0,7) = 0,0353 g = 3,53%. 20 10

b)a részvényesi tőkeköltség Törzsrészvények 1. Gordon - osztalék modell: 2. CAPM 21 b)a részvényesi tőkeköltség. A kockázat és hozam összefüggését vizsgáló modellek. CAPM r i r m r f SML β=1 β i CAPM = Capital Assets Pricing Model (tőkepiaci árfolyamok modellje) SML= Security Market Line (értékpapír piaci egyenes) Egyensúlyban bármely befektetés vagy portfolió várható hozama = CAPM : Hatékony a piac akkor, ha az értékpapírok ára azonnal és helyesen tükrözi vissza az értékpapírokra vonatkozó információkat. (NPV=0) Kockázatmentes a befektetés, ha várható hozamának szórása zérus. Egy részvény elvárt hozama(r E) Részvénypiaci befektetések kockázati prémium(mrp) β=?????? = Kockázatmentes hozam(r f) + Kockázati prémium(mrp) 22 = Részvénypiaci befektetések átlagos hozam(r m) Kockázat mentes hozam(r f) 11

b)a részvényesi tőkeköltség. Béta Forrás: Nagy Krisztina, 2009. 23 b)a részvényesi tőkeköltség. Béta Néhány kiemelt ágazat iparági bétái az USA-ban, 2009 január Ágazat Átlagos béta Hirdetés, reklám 1,43 Légi közlekedés 1,15 Bank 0,71 Biotechnológia 1,25 Áramszolgáltatás 0,82 Gépipar 1,39 β mértéke: β= 0(Kockázatmentes befektetés β-ja) β= 1 (Piaci portfolió β-ja) (forrás: Damodaran) β > 1; β < 1 24 12

b)a részvényesi tőkeköltség. A kockázat és hozam összefüggését vizsgáló modellek. CAPM Példa: Mekkora az alábbi, ismert adatok alapján a hirdetés, reklám ágazat részvényeseinek elvárt hozama/az ágazati tőkeköltség? Kockázati csoportok (Átl. HPR =) r Kincstárjegy 3,73 Kötvény 5,35 Részvény 12,31 Ágazat Átlagos béta Hirdetés, reklám 1,43 r E =15,99% r m =12,31 % Elvárt megtérülés % r f = 3,73% βm=1,0 βi=1,43 MRP(Market Risk Premium) = 8,58% Tőkepiaci egyenes 25 b)a részvényesi tőkeköltség Törzs részvények tőke költsége CAPM modell Egyszámítástechnikaicégrészvényeinekbétája1,8. A kockázatmentes hozam 4%, a piaci részvény portfólió kockázati prémiuma5,5%. a) Mekkora a cég részvényeseinek elvárt hozamrátája, ha a CAPM feltételei teljesülnek? b) Mekkora a részvényesek elvárt hozama, ha a piaci portfólió hozama 9,5%? Megoldás: a) r E = 0,04 + 1,8 0,055 = 0,139 r E = 13,9% b) r E = 0,04 + 1,8 (0,095-0,04) = 0,139 r E = 13,9%. 26 13

Vállalati átlagos tőkeköltség Törzs részvények 1. Gordon osztalék modell: Hitel típusú források (bankhitel, kötvény) Tőkeköltsége tökéletes piacon (T C = 0; P n = P 0, ) 2. CAPM r D = r n. r D = IRR r WACC = [D/(E+D)] r D + [E/(E+D)] r E 27 V. Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések V. 1. A vállalati forrásszerzés költsége V.2. A vállalati finanszírozási szerkezet Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu 28 14

Vállalati finanszírozási szerkezet - Visszatekintés Pénzügyi döntések köre Befektetési döntések Eszközök Források Finanszírozási döntések Tartós befektetések Átmeneti befektetések Befektetett eszközök Forgóeszközök Nettó forgótőke Saját tőke Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek Tartós forr. Átmeneti forr. Tulajdonosi forr. Hitelezői forr. Külső forrás Belső forrás 29 Vállalati finanszírozási szerkezet. Finanszírozási áttétel Egy vállalat osztalék kifizetésének mértéke évenként várhatóan 150 e. dollár. A tulajdonos elvárt hozama 15%. A részvények db száma 1000db. Az eszközportfólió kockázata a piaci kockázattal egyező. a) Mekkora az áttétel nélküli vállalat, az eszközportfólió, a tulajdonosi tőke értéke? b) Hogyan változik a tulajdonos elvárt hozama, a tulajdonosi tőke egységnyi értéke, ha az áttétel 0-ről 1-re nő, és a hitelező elvárt hozama 10%? Mekkora a vállalati átlagos tőkeköltség? c) Hogyan változik a tulajdonos kockázata, ha az áttétel 0-ről 1-re nő és a hitelező bétája nulla? a) A PV 1 PV 2 PV 3 E =1000 e. dollár. PV n V A =1000 e. dollár V U =1000 e. dollár 30 15

Vállalati finanszírozási szerkezet. Finanszírozási áttétel b) PV 1 PV 2 PV 3. PV n A D/(E+D)=0 E/(E+D)=1 D/E=0 r A = 15% r E =15% r A = r WACC = [D/(E+D)] r D + [E/(E+D)] r E [D/(E+D)] r D + [E/(E+D)] r E Hogyan változik a tulajdonos elvárt hozama ha az áttétel 0-ről 1-re nő? PV 1 PV 2 PV 3. PV n B = r D = 10% (D/(E+D)=50%) r E =?% (E/(E+D)=50%) r A = 15% r WACC =15% B PV 1 PV 2 PV 3 r D = 10% r E = r A + D/E( r A - r D ). PV n r E =? r A = 15% = r WACC =15% r E =20% 31 Vállalati finanszírozási szerkezet. Finanszírozási áttétel c) A PV 1 PV 2. PV n D/(E+D)=0 (E/(E+D)=100%) β E = β A + D/E(β A -β D ) β A = 1 = β E = 1 PV 1 PV 2. PV n A β D =0 β E =2 β A = 1 = β E+D =1 β E = β A + D/E(β A -β D ) =1+1(1-0)=2 32 16

Vállalati finanszírozási döntések Vállalati finanszírozási szerkezet. Finanszírozási áttétel Összegzés: A vállalt(eszközportfólió) cash flow-ja,hozama, kockázata, értéke a finanszírozási szerkezettől független!! A forrás oldalon az eszköz oldalon kialakult értékeket osztják szét a forrást biztosítók között!! V U = V L V L = D + E V U = áttétel nélküli (D/E=0) váll.értéke V L =áttételes (D/E>0) váll. értéke Modigliani Miller (MM) I. tétele: A részvénytőke értéke az áttétel mértékétől(d/e) független! 33 Vállalati finanszírozási szerkezet. Finanszírozási áttétel A forrás oldalon az eszköz oldalon kialakult hozamot, kockázatot osztják szét a forrást biztosítók között!! A vállalat átlagos hozama, kockázata az egyes tőkeelemek hozamának és kockázatának a tőkeelemek értékével súlyozott átlaga!! r A = = r WACC = [D/(E+D)] r D + [E/(E+D)] r E [D/(E+D)] r D + [E/(E+D)] r E Modigliani Miller (MM) II. tétele: az áttétel növelése növeli a tulajdonosi tőke kockázatát és hozamát β E = β A + D/E(β A -β D ) r E = r A + D/E( r A -r D ) 34 17

ÖSSZEGZÉS: MM I, MMII. TÉTELEK DE,.. MÁS ELMÉLETEK? KÖSZÖNÖM A FIGYELMET! 18

Gyakorló feladatok (Kötvény, részvény) 1. Egy vállalkozó 2006 január 1-én 3év időtartamra szeretné befektetni 15 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: 15 millió Ft-ért 14 millió Ft névértékű kötvénycsomagot vásárol, a kötvényeket 2003 január 1-én bocsátottak ki, futamideje 6 év, névleges kamata 13%. (A tárgyévi kamatot a kötvény még vásárlás előtt kifizette.) 15 millió Ft-ért 13 ezer db 1000 Ft névértékű részvényt vásárol. A társaság az első évben 25 Ft osztalékot ígér, amelyet évente 5%-al növel. A befektetési változatok "versenyeztetése" során a vállalkozó a nettó jelenértéket hasonlítja össze. Kalkulatívkamatlábként 7%-os kamatlábat használjon! (Azzal az egyszerűsítő feltételezéssel élünk, hogy a befektetések azonos kockázatot jelentenek).válassza ki az NPV szabály szerint a kedvezőbb befektetési lehetőséget! 37 Gyakorló feladatok 2. Egy vállalkozó 2006 január 1-én 3év időtartamra szeretné befektetni 15 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: 15 millió Ft-ért 14 millió Ft névértékű kötvénycsomagot vásárol, a kötvényeket 2003 január 1-én bocsátottak ki, futamideje 6 év, névleges kamata 13%. (A tárgyévi kamatot a kötvény még vásárlás előtt kifizette.) 15 millió Ft-ért 13 ezer db 1000 Ft névértékű részvényt vásárol. A társaság az első évben 25 Ft osztalékot ígér, amelyet évente 5%-al növel. a) Válassza ki a kedvezőbb befektetési lehetőséget! 38 19

Gyakorló feladatok 3. Egy cég a következő 3 évben 150, 200, 250 Ft osztalékot fizet részvényenként. A 3. évtől várhatóan az osztalék állandó ütemben 10%-kal nő. Mekkora a részvény jelenlegi számított árfolyama, ha az elvárt hozam 15%? 4. Az AKA Rt. ez évi eredmény kimutatásában 360 ezer dollár adózott eredmény szerepel. A vállalat az adózott eredményből 252 ezer dollárt osztalékként akar kifizetni. A vállalatnál a saját tőke megtérülése ROE = 18%, volt az elmúlt években, amely hasonló mértékben folytatódik a jövőben is. Mekkora az osztalék kifizetés várható növekedési üteme? Feltételezzük, hogy az újra-befektetési hányad állandó. 39 Gyakorló feladatok 5. Egy részvénytársaság 5 éve kezdte meg működését. Az elmúlt 5 évben az adózott nyereséget teljes egészében visszaforgatták. Az Rt működésének 6. évében részvényenként 80 euró osztalékfizetést tervez és az azt következő években 1,5%-kal nő a kifizetés mértéke. Az elvárt hozamráta 10%,. A részvényt milyen árfolyam értéken javasolja megvásárolni? 40 20

Gyakorló feladatok 6. Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyv szerinti értéke megegyezik a piaci értékkel. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levő részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. a) Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! b) Mekkora a részvényesek elvárt hozama, ha a Gordon modell feltételei érvényesek? c) Mekkora a forrásszerzés költsége? 41 Gyakorló feladatok 7. Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. 8.A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni? 9.Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-os névleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? 42 21

Gyakorló feladatok 10. Egy kötvény adatai: P n = 10000 dollár r n = 5% P 0 = 9 000 Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam? 11. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? 43 Gyakorló feladatok 12.Diszkont kötvény Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. 13. Diszkont kincstárjegy A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni? 14. Kamatos kamatozású kötvény Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-os névleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? 22

Gyakorló feladatok 15. Kötvény névleges és egyszerű hozama Egy kötvény adatai: P n = 10000 dollár r n = 5% P 0 = 9 000 Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam? 16. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? 45 23