Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! HÁZI FELADATOK. félév. onferencia A Laplace-tranzformáció Értéelé:. egyég: önálló feladatmegoldá. Képezze az alábbi épleteel megadott f(t) függvénye L[f(t)] Laplace-tranzformáltját! t 4.. L e t.. L [ 9 e ] 7 t 5 t t.4. L e + e 9 e 5 5 t.8. L 4 co 4 R ω t.0. L e + in ω t L C (R, L, C é ιυ állandó). Tranzformálja viza az alábbi épleteel megadott F() függvényeet!.. L + 8.6. L 4
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i!.0. + + 6 4 0 L 5 6.. 5 4 4 L.. + 4 5 6 L.. + + 5 8 L.4. + 4 4 L
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! Értéelé:. onferencia Állandó együttható differenciálegyenlete egy partiulári megoldáána meghatározáa a Laplace-tranzformáció alalmazáával. egyég: önálló feladatmegoldá Oldja meg a Laplace-tranzformáció alalmazáával a övetező differenciálegyenleteet! 4.. 5x ha y ( 0) 4 y + y e 4.. y + y h x ha y ( 0) 5
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 4.4. y x ha ( 0) 0 + y + y e y é y ( 0) 4.5. y x ha ( 0) 0 6y + 9 e y é y ( 0) 0 4
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 4.7. y + 4 y in x ha y ( 0) 0 é y ( 0) 0 4.8. y + y 4y h x ha y ( 0) é y ( 0) 5
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i!. egyég: Áramöri feladato megoldáa operátorimpedanciával (Jegyzet a tanönyv ijelölt fejezetei alapján) Folytatá a 6/, 6/, tb. oldalaon! 6
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 7 Értéelé:. onferencia A numeriu or é apcolata a függvényorral. egyég: önálló feladatmegoldá Írja fel az alábbi zámoro elő hat rézletözegét! 9.. + + 4 5 6 9.6. + 0 4 5 6
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 8 9.7. ( ) + 0 5 4 4 5 6. egyég: önálló feladatmegoldá Valamelyi onvergenciaritérium egítégével dönte el, hogy az alábbi zámoro onvergene vagy divergene! 9.5. 9.4. + 7
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.4. 9.5. 4 9.54.! 0 5 9
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i!. egyég: önálló feladatmegoldá 4. onferencia A Fourier-or, mint peciáli függvényor Értéelé: Ábrázolja az alábbi periodiu függvényeet é határozza meg a Fourier-oruat! 9.9., ha π < x 0 f ( x) é f ( x) f ( x + π ) minden x R eetén, ha 0 < x π 0
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.85. f ( x) x, ha π < x π é f ( x) f ( x + π ) minden x R eetén
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.95. x +, ha π < x 0 f ( x) é f ( x) f ( x + π ) minden x R eetén, ha 0 < x π
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i!. egyég: önálló feladatmegoldá Ábrázolja az alábbi periodiu függvényeet é határozza meg a Fourier-oruat! 9.86. x +, ha π < x 0 f ( x) é f ( x) f ( x + π ) minden x R eetén x +, ha 0 < x π
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.9. f ( x) x, ha π < x π é f ( x) f ( x + π ) minden x R eetén 4
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.0. x +, ha < x 0 f ( x) é f ( x) f ( x + ) minden x R eetén x +, ha 0 < x 5
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.04., ha < x 0 f ( x) é f ( x) f ( x + ) minden x R eetén, ha 0 < x 6
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i!. egyég: önálló feladatmegoldá 5. onferencia A hatványor, mint peciáli függvényor é a Taylor-or, mint peciáli hatványor Állapíta meg az alábbi hatványoro onvergenciatartományát! Értéelé: 9..! x 0 9.. x 9.0. x 0! 7
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.0. (x) 0 Határozza meg az alábbi függvény Maclaurin-orát, é állapíta meg a apott or onvergenciatartományát! 9.4. f ( x) in x A függvény Maclaurin-orána egítégével, a megadott pontoággal, zámíta i az alábbi határozott integrálo értéét! 0,5 in x 9.8. dx x 0 ε 0 4 8
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.80. e x x dx ε 0 4. egyég: önálló feladatmegoldá Állapíta meg az alábbi oro onvergenciatartományát! 9.4. x x x + 9
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.6. 0! x 9.9. x 0! Határozza meg az alábbi függvénye Maclaurin-orát, é állapíta meg a apott or onvergenciatartományát! 9.6. f ( x) in x 9.7. f ( x) co x 0
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában i! 9.46. f ( x) ln( x + ) A függvény Maclaurin-orána egítégével, a megadott pontoággal, zámíta i az alábbi határozott integrál értéét! 9.79. e x 0 dx ε 0 6