Kísérlete KÍSÉRLETEK A WEBCAM LABORATORY PROGRAMMAL ÖSSZEFOGLALÁS Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium, Budapest, tjtunde78@gmail.com, az ELTE Fizia Tanítása dotori program hallgatója A WeCam Laoratory program egy új fejlesztésű (és folyamatos fejlesztés alatt álló) program, melyne izonyos funciói iválóan használhatóa a fizia tanítása során. A Kinematia és a Logger funció segítségével számos demonstrációs ísérlet valamint tanulói mérés gyorsan és egyszerűen végrehajtható. Een a cien ezen ísérlete özül szeretné négyet emutatni, melye özül ettő egyszerű demonstrációs ísérlet, ettő pedig tanulói mérésént is használtható. BEVEZETÉS Módszertani előadásoon, onferenciáon gyaran előerül a érdés, hogy mivel lehetne a diáona ellő motiváltságot adni a fizia tanulásához, szeretetéhez. Személyes véleményem az, hogy fontosa lehetne az igényes, szép tanönyve, és ezenívül nyilván rengeteg dolog van, ami segíthet, de az első helyen nem étséges, hogy a ísérlete állna. Mindannyian tudju, hogy ha egy diá választhatna egy hosszas számolással járó feladatmegoldás vagy egy ísérlet özött, nyilván az utóit választaná. Nem azért, mert a ísérletezés önnye, hanem azért, mert izgalmasa. Semmi sem marad olyan emléezetes egy diá számára, mint egy-egy látványos ísérlet. Lehet, hogy az elméleti hátterére éve múlva már nem fog emléezni, de az élmény aor is megmarad. Épp ezért fontos, hogy ha motiválni szeretnén diájainat, aor a lecsöent óraerete özött is találjun időt a ísérletezésre. A WeCam Laoratory program pont azért hasznos, mert segítségével gyorsan és hatéonyan végezhetün el olyan ísérleteet, amelye hagyományos örülménye özött aár egy egész tanórát igénye vennéne. Az aláiaan négy olyan ísérletet mutato e, melyeen a WeCam program hasznosna izonyult. Magána a program használatána egyes lépéseit nem részletezem, a ülönöző funcióihoz észített otatóvideóat a WeCam hivatalos oldalán megtalálhatju[].. KÍSÉRLET: TÁVIRÁNYÍTÁSÚ AUTÓ MOZGÁSÁNAK VIZSGÁLATA Enne a ísérletne a szépsége aan rejli, hogy rendívül egyszerű, örülelül 5 percet vesz igénye, mégis egy olyan összetett mozgást tanulmányozhatun rajta, amely grafionjaina megértése a legtö diána gondot ooz. Saját tapasztalatom az, hogy a diáo töé-evésé jól megérti az egyenesvonalú egyenletes, illetve egyenletesen gyorsuló mozgáso út-idő és seesség-idő grafionjait, amior azonan ezen mozgáso ominációjára erül sor, már nem tudjá, hogyan alalmazzá a tanultaat. Éppen ezért hasznos, hogy een a ísérleten egy egyenletesen gyorsuló mozgásól állandó seességű mozgása való átmenetet tanulmányozhatun. Maga a ísérlet egyszerű: egy távirányítós vonatra vagy autóra van szüségün, melyne álló helyzetől való elindulását vizsgálju a WeCam inematia funciójával. Az autó út-idő 267
x(pixel) v(pixel/s) Kísérlete és seesség-idő grafionjait egyszerre rögzíthetjü. Egy ilyen mérés grafionját mutatja az. ára:. ára. Távirányítású autó seesség-idő (felső göre) és út-idő (alsó göre) grafionja Mivel a program egyszerre ét grafiont árázol, gyaran előfordul, hogy az egyiet (jelen eseten a seesség-idő grafion) nem lehet részleteien elég jól megfigyelni. Ezért a mérés adatait mentsü el Excel-fájla, majd észítsü el ülön-ülön az egyes grafionoat! Távirányítós autó út-idő grafionja,,,2,3,4,5,6,7,8-5 - -5-2 t(s) 25 2 5 5 Távirányítós autó seesség-idő grafionja -5,,,2,3,4,5,6,7,8 t(s) 2. ára. Távirányítós autó grafionjai az Excel programan Így már soal joan látszi, hogy az elindulás utáni első fázisan az autó egyenletesen gyorsult (seesség-idő grafionja een a szaaszan pozitív meredeségű egyenes), a végseességét elérve pedig állandó seességgel mozgott (seesség-idő grafionja eor vízszintes egyenes). A mozgás ét fázisa természetesen az út-idő grafionon is látszi, ár függvény illesztése nélül nehéz eizonyítani, hogy az első szaaszhoz tartozó göre paraola, viszont a mozgás másodi szaaszáan egyértelműen megfigyelhető az egyenletes mozgáshoz tartozó pozitív meredeségű egyenes. Hasznos lehet, ha a ísérlet elvégzése előtt a diáoat arra érjü, rajzoljá le, milyen grafionoat várna. Így egyrészt joan érdeli őet a végeredmény, másrészt hatéonyaan szemesíthetjü őet esetleges tévedéseiel. A ísérlet emutatása előtt érdemes iísérletezni, hogy milyen távirányítós autót használjun. A túl nagy végseességgel rendelező nem ideálisa, mert a program nem tudja övetni őet, de azo sem jó (pl. távirányítós vonat), amelye is végseességre gyorsulna, mert az ő esetüen nagyon rövid a gyorsítási szaasz. Az általam emutatott grafionoat egy viszonylag nagy végseességű távirányítós autóval aptam úgy, hogy hátrameneten vizsgáltam a mozgását. 268
Kísérlete 2. KÍSÉRLET: ELLENÁLLÁS HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSÉNEK DEMONSTRÁLÁSA Ez a ísérlet egyszerű demonstrációs ísérlet, melyen azt mutatju e, hogy egy izzólámpa volfrámszálána ellenállása a hőmérsélet növeedésével nő. Ehhez egy eapcsolási jelenség vizsgálatára van szüség. Az eredeti ísérletleírás oszcilloszóppal való megfigyelést javasol [2], megfelelő összeállításan viszont e nélül is megfigyelhető a jelenség. A ísérleti elrendezés szíve és lele maga az izzó. Ahhoz, hogy a jelenség ellően lassú lefolyású legyen, egy 24V, 25W-os izzót ötöttem ampermérőn (digitális multiméteren) eresztül 4,5V-os zsetelepre. Ezután a WeCam logger funcióját használva rögzítettem az ampermérő által ijelzett értéet az idő függvényéen, miözen a apcsolóval egymás után háromszor zártam, majd (az üzemi hőmérsélet elérése után) nyitottam az áramört. 3. ára. Kísérleti elrendezés volfrámszál ellenállásána hőmérséletfüggéséne demonstrálásához, valamint az áramerősség változása három egymást övető e- és iapcsolás során Látható, hogy a eapcsolás pillanatáan megfigyelhető áramcsúcs jóval magasa, mint az állandósult hőmérséleten folyó áram értée. Ez azzal magyarázható, hogy a volfrámszál ellenállása hidegen soal ise, mint üzemi hőmérséleten. Az áráról az is leolvasható, hogy az egymást övető eapcsoláso során az izzóna nem volt ideje teljesen ihűlni, így az áramcsúcso értée a másodi és harmadi eapcsoláso során már ise, mint az első eseten. Anna, hogy ezt a jelenséget nem oszcilloszóppal figyeljü meg, elsődleges előnye, hogy a apott áramerősség-függvény joan látható és részleteseen elemezhető. 3. KÍSÉRLET: KÖR VIZSGÁLATA A harmadi ísérlet aár demonstrációs, aár mérőísérletne is használható. A ísérlet eredeti leírása [2] een az eseten is oszcilloszópos megfigyelést javasol, de ismét módosítható az összeállítás úgy, hogy egyszerűen és pontosaan tudju elemezni a jelenséget. 4,5V-os zsetelepre össün sora egy nagy ellenállást és egy nagy apacitású ondenzátort apcsolón eresztül. (A ésői levezetésen látszi majd, hogy a jelenség araterisztius ideje az szorzattól függ, így a jo megfigyelhetőség érdeéen ell a szorzat értéét lehetőleg nagyra választani.) A ondenzátor feszültségét mérjü egy multiméterrel, és a WeCam logger funciójána segítségével rögzítsü ezt az idő függvényéen a apcsoló zárása után. Az alái grafion egy R=5Ω ellenállás és egy C=6µF ondenzátor esetén mutatja a mérés eredményét. 269
ln(u-u) ln(u-u) Kísérlete 4. ára. Kapcsolási rajz az ör eapcsolási jelenségéne megfigyeléséhez, valamint a ondenzátor feszültségéne árázolása az idő függvényéen. (R=5Ω és C=6µF) Mi most csa a eapcsolási jelenséggel foglalozun, a göre másodi fele egy magára hagyott ondenzátor isülését mutatja, de ezt most részleteien nem vizsgálju. Nézzü meg, hogyan elemezhető a göre első fele, azaz a ondenzátor feltöltődése! Az elméleti háttér szerint a ondenzátor feszültsége a feltöltődés során exponenciálisan nő a övetező összefüggés szerint: t U(t)= U ( e ), () ahol U a ondenzátor feltöltődés utáni feszültsége. A fenti épletet icsit átalaítva apju, hogy: ln(u U(t))= t (2) Ellenőrizzü, mennyire egyezi mérési eredményün az elmélettel! Ehhez először mentsü a mérés adatait Excel fájla, hogy tová dolgozhassun velü! Itt már önnyen ifejezhetjü a mért U(t) adatoól (U leolvasásával) a (2) egyenlet al oldalát, amelyet árázolhatun t függvényéen. Vegyü észre, hogy a fenti éplet ilyen formáan csa aor érvényes, ha a apcsolót t= pillanatan zártu. A mi esetünen ez nem volt igaz, ezért a várt egyenes nem fog átmenni az origón, de a meredesége az elmélet szerint továra is ell legyen. A övetező ára ét ilyen grafiont mutat: ln(u -U(t)) függvény ln(u -U(t)) függvény A 2,, 2 4 6 8 2 4-2, y = -,68x + 4,5-4, t (s) B 4, 2,, -2, 2 4 6 8-4, -6, y = -,947x + 5,2664-8, t(s) 5. ára. ör eapcsolási jelenségéne vantitatív vizsgálata. ( A grafion: R=5 Ω, C=2µF; B grafion: R= 5Ω, C=6µF) Az elmélet szerint az egyenese meredesége, mely a megadott R és C étée alapján számolható. Az illesztés alapján ugyanaor megapju az egyenesein mért 27
Kísérlete meredeségét is. A mért és számolt értéeet a 7. ára ét grafionjára az alái tálázat foglalja össze:. tálázat. Mért és számolt meredesége összehasonlítása A grafion B grafion m mért -,62 -,2 m számolt -,56 -, Látható, hogy a mért és számolt értée jó özelítéssel egyezne, tehát megmutattu, hogy a ondenzátor feszültsége valóan exponenciálisan változi az idő függvényéen, és az exponenciális tag itevője valóan t. 4. KÍSÉRLET: ZSEBTELEP VIZSGÁLATA Az utolsó általam emutatott ísérlet tipiusan jó példája anna, hogyan spórolhatun időt a WeCam programmal. Magán az eredeti ísérletei összeállításon [2] semmit sem változtattam, ugyanúgy az összetartozó áramerősség és apocsfeszültség értéeet rögzítjü, de so időt spórolhatun, ha erre a célra a WeCam logger funcióját használju. Ilyenor a programmal az idő függvényéen mind a ét multiméter által mutatott értéet egyszerre tudju rögzíteni: 6. ára. Kísérleti összeállítás zsetelep araterisztiájána felvételéhez (al oldali ára), valamint U (é göre) és I (piros göre) értée rögzítése a WeCam programmal (jo oldali ára). Látható, hogy az adato rögzítése evese, mint fél percet vett igénye. Ezután - a mérési eredményeet Excel fájla mentve - tudju árázolni apocsfeszültséget az áramerősség függvényéen. 4V-os zsetelepet és -os ellenállást használva a mérési eredménye a övetező: Zsetelep apocsfeszültsége az áramerősség függvényéen U (V) 6 y = -,74x + 4,38 4 2,5,5 2 2,5 3 I (A) 7. ára. Zsetelep araterisztiája 27
P (W) Kísérlete Mivel tudju, hogy: U = ε R I (3) így az illesztett egyenes egyenletéől leolvashatju a zsetelep eletromotoros erejét, ami 4V, valamint első ellenállását, ami örülelül. A mért adato még egy jellegzetes göre megrajzolását lehetővé teszi. (Ezt adhatju aár házi feladatna is.) Mivel az összetartozó apocsfeszültség és áramerősség hányadosa a ülső ellenállást (R ), szorzata pedig a ülső ellenálláson eső teljesítményt (P ) adja, az Excel tálázatan eze az értée gyorsan számolható. P ifejezését átalaítva, majd ihasználva a számtani és mértani özép özötti egyenlőtlenséget, apju, hogy: P = U 2 2 U (U +U ) U I = U = = onstans (4) R 4R 4R Azaz, a ülső ellenálláson eső teljesítmény aor maximális, ha R =R (illesztés). Megrajzolva a P -R grafiont valóan láthatju, hogy a göréne maximuma van, mégpedig örülelül -nál, ami mint oráan láttu valóan a zsetelep első ellenállása. Teljesítmény a ülső ellenállás függvényéen 6, 5, 4, 3, 2,,,, 2, 4, 6, 8,, 2, 4, R (ohm) 8. ára. Teljesítmény illesztése: P maximális, ha R =R. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Szeretné öszönetet mondani témavezetőmne, dr. Juhász Andrásna, hogy tanácsaival és útmutatásával segített ciem megírásáan. IRODALOMJEGYZÉK. www.wecamlaoratory.com 2. Almási I., Bérces Gy., Főzy I., Göre L., Hajdú J., Juhász A., Tasnádi P.: Fiziai Kísérlete Gyűjteménye 2. (45-46, 298), Typotex iadó, Budapest, 995. 272