TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE ÉS BAYES-TÉTEL
|
|
- Lídia Boros
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE ÉS AYES-TÉTEL A TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE Egy irály úgy szeretné izgalmasabbá tenni az elítéltjeine ivégzését, hogy három ládiába elhelyez 5 arany és 5 ezüst érmét. Ha a ivégzésre szánt célszemély aranyat húz, aor a váraozással ellentétben mégsem végzi i, de ha ezüstöt, aor igen. A irály a nagyobb izgalom edvéért mindig máshogy osztja szét az érméet a ládában. Egyi alalommal így: 6 arany 4 ezüst 8 arany ezüst arany 9 ezüst A érdés, hogy meora esélye van az elítéltne a megmeneülésre. Az egyes ládiából aranyat húzni valószínűséggel lehet, de csa aor, ha az orra elé rajá az adott ládát. Ahhoz, ugyanis hogy emberün mondju az első ládából aranyat húzzon, ét dolog ell. Először is ell / esély arra, hogy egyáltalán az első ládát válassza és további 6/0, hogy abból aranyat húzzon. Vagyis az arany húzás valószínűsége: mateing.hu / / / 6 arany 4 ezüst 6 8 P ( A arany ezüst Nos éppen ezt mondja a teljes valószínűség tétele: Legyen 4és 7 teljes eseményrendszer, vagyis páronént izáró eseménye, melye összege a biztos esemény. Esetünben és azt jelenti, hogy -es -es és -as láda. Eor 5 A A A A 4 7 Vagyis P ( A arany 9 ezüst
2 A AYES TÉTEL Egy zöldséges három helyről szerez be almáat. Az első helyről a észlet 0%-át szerzi be, eze mind jó. A másodi helyről a 0%-át és itt 5% romlott, de nem baj mert ezt is el tudja adni néhány va öregasszonyna. A harmadi helyről a maradé 50%-ot szerzi be, és itt 5% romlott. Kiválasztun egy almát, amiről iderül, hogy romlott. Meora valószínűséggel származi a hármas termelőtől? ELSŐ TERMELŐ: 0% MÁSODIK TERMELŐ: 0% HARMADIK TERMELŐ: 50% 0% rossz 5% rossz 5% rossz A hármas termelő a észlet 50%-át hozza, így minden alma 0,5 valószínűséggel van tőle. Csahogy ha iderül az almáról, hogy rossz, ez a valószínűség megváltozi. Az első termelő például a észlet 0%-át hozza, tehát minden alma 0, valószínűséggel tőle van. Ha viszont iderül az almáról, hogy rossz, ez a valószínűség 0-ra csöen, semmiépp sem hozhatta azt az első termelő, mert az csa jót hoz. Vagyis ez a plusz információ, hogy az alma rossz, a ezdeti 0%, 0%, 50% valószínűségeet megváltoztatja. Az első termelő esélyét 0%-ra változtatja, a harmadi termelő esélyét pedig növeli, hiszen ő az ai leginább gyanús. mateing.hu A ezdeti valószínűségene ezt a megváltozását írja le a ayes tétel. Aor használju, ha egy orábban beövetezett ( esemény valószínűségét aarju iszámolni egy ésőbb beövetezett (A türében. Ha és teljes eseményrendszer, valamint A tetszőleges esemény, aor bármely eseményre A A A A A Most a hármas termelő esélyeit ( szeretnén tudni, feltéve, hogy az alma rossz. (A=rossz P ( A A A A A 0,5 0,5 00, 0,05 0, 0,5 0,5 4 P ( 0,8 5 A 4 5 P ( A 0 7 Nos ez a valószínűség 7 Vagyis a hármas termelő ezdeti 50%-os valószínűsége 8%-ra nőtt amiatt, mert megtudtu, hogy az alma rossz. Korábban tisztáztu, hogy tehát az első termelő esélye nulla, ha az alma rossz. Ha pedig az első termelő 0%, a harmadi pedig 8%, aor a másodi termelő 7% eséllyel hozza a rossz almát.
3 TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE Ha és így tovább n teljes eseményrendszer, valamint A tetszőleges esemény, aor P A A A... A ( n n AYES-TÉTEL Aor használju, ha egy orábban beövetezett ( esemény valószínűségét aarju iszámolni egy ésőbb beövetezett (A türében. Ha és így tovább n teljes eseményrendszer, valamint A tetszőleges esemény, aor bármely eseményre A A A A... A n n 0. Egy biztosító étféle autóbiztosítást forgalmaz, normált és sportautóra öthetőt. Normál biztosítást négyszer annyian ötne, mint sportautóra öthetőt. A normál biztosítást ötő %-a balesetezi egy éven belül, míg a sportautósonál 97% nem balesetezi. a Egy biztosítottat iválasztva meora a valószínűsége, hogy balesetezi? b Ha balesetezi, meora a valószínűsége, hogy sportautóra ötött biztosítása volt? 0. Egy betegség imutatásához szűrővizsgálatot végezne. A vizsgálat a betegséget az esete 90%-ában épes imutatni. Ugyanaor megesi, hogy tévesen betegne diagnosztizál olyat is, ai egészséges. Ez az esete %-ban fordul elő. A betegség a laosság 5%-át érinti. Egy laosról a teszt elvégzése során iderül, hogy egészséges. Mi a valószínűsége, hogy valóban az? 04. Egy eresedő termelőtől szerez be almáat. A vásárolt mennyiség 45%-a az első termelőtől származi, enne fele első osztályú. A másodi termelőtől az összes mennyiség 5%-át szerzi be, enne 70%-a első osztályú, míg a harmadi termelő csa első osztályú árut szállított. Kiválasztun egy almát és az nem első osztályú. Mennyi a valószínűsége anna, hogy a másodi termelőtől származi? 05. Egy biztosító három irodájában autóbiztosítással rendelező ügyfele száma 00, 50 és 50, özülü rendre 70%, 60% és 55% a övetező évre megújítja biztosítását. a Egy ügyfelet véletlenszerűen iválasztva meora valószínűséggel újítja meg a biztosítást? b Ha egy ügyfél megújítja a biztosítását meora valószínűséggel tartozi az első irodához? 06. Egy üzletbe három helyről szállítana egy terméet, amelyne %-a selejtes. A másodi helyről étszer annyi terméet szállítana, mint az elsőtől. A selejtarány az első helyről származónál 4% a másodinál %, míg a harmadinál minden századi termé selejtes. Egy terméet véletlenszerűen iválasztva mi a valószínűsége, hogy azt a harmadi helyről szállítottá?
4 07. Egy üzemben három műszaban állítana elő egy terméet amine a %-a selejtes. Az első műsza étszer annyi terméet állít elő, mint a másodi. A selejte aránya az első műszaban % a másodinál 4% míg a harmadinál %. Egy terméet iválasztva meora valószínűséggel észítette a harmadi műsza? 08. A övetező táblázat az autóvezető életor szerinti éves baleseti statisztiáit tartalmazza. életor baleset oozás valószínűsége %-os megoszlás az összes autóvezető özül % % % Ha egy adott évben az autóvezető nem oozott balesetet meora a valószínűsége, hogy 50 évnél idősebb? 09. Egy üzemben három műszaban folyi a termelés. A reggeli műsza 4.00-tól.00- ig tart és itt 4% esély van a gépsor meghibásodására. A délutáni műszaban, ami.00- tól 8.00-ig tart 5% eséllyel történi meghibásodás, míg az esti műszaban, ami tól éjfélig tart a meghibásodás esélye 7%. Meora a valószínűsége, hogy ha egy nap pontosan egy meghibásodás történi, aor az a délelőtti műszaban van? 0. Egy alatrészt száz darabos tételeben szállítana. Az egyes tételeben azonos arányban fordul elő három, ettő és egy hibás alatrészt tartalmazó. Mennyi a valószínűsége anna, hogy egy tételből alatrészt véletlenszerűen iválasztva mindettő hibátlan lesz?. Egy vizsgán a hallgató 60%-a első éves, 0%-u másodéves, a többie felsőbb évese. Anna a valószínűsége, hogy egy hallgató vizsgán elért eredménye legalább özepes, rendre 6/5, 9/0, és /5. Ha egy találomra iválasztott hallgató eredménye özepesnél gyengébb, aor mennyi a valószínűsége anna, hogy az illető első éves?. Egy terméet 50 darabos csomagolásban szállítana. Ismert, hogy a csomago egynegyede egy hibásat, mási negyede ét hibásat tartalmaz, míg a többiben nincs hibás. Egy találomra iválasztott csomagból iveszün terméet. Mennyi anna a valószínűsége, hogy mindettő hibátlan?. Egy bizonyos észüléet 0-0 darabos tételben szállítana. A tétele fele csupa hibátlan észüléet tartalmaz, a többi özött azonos eséllyel található vagy hibást tartalmazó tétel. Két észüléet iválasztun egy tételből és mindettőt hibátlanna találju. Mennyi a valószínűsége anna, hogy olyan tételből választottun, amelyben hibás volt? 4
5 4. Egy géphez szüséges alatrészt ét helyről szerzün be, az egyi helyről szállította hibátlan műödéséne valószínűsége 0,9, a mási helyről származónál pedig 96%. Jelenleg az első típusúból 8, a másodi fajtából darab van összeeverve. Találomra iveszün egy alatrészt. Mennyi a valószínűsége anna, hogy az nem hibátlan? 5. Egy iárusításon részben lejárt tapétaragasztóat árulna. A észlet negyedében a lejárt ragasztó aránya 0%. A észlet 0%-ban illetve 0%-ban rendre 4/5 illetve /4 a nem lejárta aránya. A fennmaradó részben minden harmadi lejárt. Mi a valószínűsége, hogy a teljes áruészletből iválasztva egy ragasztót az lejárt? 6. Valamely üzletbe három termelőtől szállítana egy terméet, amelyne %-a selejtes. A másodi termelőtől étszer annyi terméet szállítana, mint az elsőtől. A selejtarány az első termelőnél 4% a másodinál %, míg a harmadinál minden századi termé selejtes. Egy terméet véletlenszerűen iválasztva mi a valószínűsége, hogy azt a harmadi termelőtől szállítottá? 7. Valamely üzletbe három termelőtől szállítana egy terméet, amelyne 40%-a első osztályú. Az első termelőtől étszer annyi terméet szállítana, mint a másoditól. Az első osztályúa aránya az első termelőnél 0% a másodinál 60%, míg a harmadinál 80%. Egy terméet véletlenszerűen iválasztva mi a valószínűsége, hogy azt a harmadi termelőtől szállítottá? 8. Egy üzemben gépen gyártana azonos típusú csavaroat. A termelés 5%-át az első, 0%-át a másodi, a többit a harmadi gép adja. Az első gép %, a másodi 4%, a harmadi 6% selejttel dolgozi. A teljes termelésből iválasztun egy alatrészt, ami selejtes. Mennyi a valószínűsége anna, hogy nem az első gépen észült? 9. Egy eresedő termelőtől szerez be gyümölcsöet. A vásárolt mennyiség 0%-a az első termelőtől származi, enne fele első osztályú. A másodi termelőtől az összes mennyiség 40%-át szerzi be, enne 70%-a első osztályú, míg a harmadi termelő csa első osztályú árut szállított. Kiválasztun egy gyümölcsöt és az első osztályú. Mennyi a valószínűsége anna, hogy nem a másodi termelőtől származi? 0. Egy alatrészt száz darabos tételeben szállítana. Az egyes tételeben azonos arányban fordul elő három, ettő és egy hibás alatrészt tartalmazó. Mennyi a valószínűsége anna, hogy egy tételből alatrészt véletlenszerűen iválasztva mindettő hibátlan lesz?. Egy vizsgán a hallgató 60%-a első éves, 0%-u másodéves, a többie felsőbb évese. Anna a valószínűsége, hogy egy hallgató vizsgán elért eredménye legalább özepes, rendre 6/5, 9/0, és /5. Ha egy találomra iválasztott hallgató eredménye özepesnél gyengébb, aor mennyi a valószínűsége anna, hogy az illető első éves?. Egy terméet 50 darabos csomagolásban szállítana. Ismert, hogy a csomago egynegyede egy hibásat, mási negyede ét hibásat tartalmaz, míg a többiben nincs 5
6 hibás. Egy találomra iválasztott csomagból iveszün terméet. Mennyi anna a valószínűsége, hogy mindettő hibátlan?. Egy bizonyos észüléet 0-0 darabos tételben szállítana. A tétele fele csupa hibátlan észüléet tartalmaz, a többi özött azonos eséllyel található vagy hibást tartalmazó tétel. Két észüléet iválasztun egy tételből és mindettőt hibátlanna találju. Mennyi a valószínűsége anna, hogy olyan tételből választottun, amelyben hibás volt? 4. Golyóat helyezün el dobozban: az elsőben 4 fehér és 5 piros, a másodiban 5 fehér és 8 piros, a harmadiban 8 fehér és piros golyó van. Az egyi dobozból találomra iveszün egyszerre golyót. Mennyi anna a valószínűsége, hogy lesz öztü fehér, ha: a a dobozoat egyenlő valószínűséggel választju; b a másodi dobozból való választás háromszor valószínűbb, mint a mási ettőből? c Ha a másodi dobozból való választás háromszor valószínűbb, mint a mási ettőből, melyi dobozból húzun legnagyobb valószínűséggel pirosat? 5. Egy 0 érdésből álló teszt érdéseire a vizsgázó /7 része helyes választ ad, /7 része nem tudja a választ és tippel: 50%-os valószínűséggel találja el a helyes választ. A többie azt hiszi, hogy jó a válaszu, pedig az hibás. Mennyi anna a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen iválasztott vizsgázó legalább nyolc érdésre ad jó választ? 6. Egy gazdaság ét almásertje özül az első negyedaora, mint a másodi. Az elsőben az almá 90%-a első osztályú, a másodiban pedig 5% nem első osztályú. Találomra iválasztun egy almát, ami első osztályú. Mennyi anna a valószínűsége, hogy az első ertben termett? Ha 0 almát választun i, aor mennyi anna a valószínűsége, hogy özülü legfeljebb nem első osztályú? 7. Egy üzemben három gépen állítana elő alatrészeet. Az első gép a teljes termelés minden negyedi darabját állítja elő és itt a termée 0%-a nem első osztályú. A másodi gép a termelés 0%-át adja és az első osztályúa aránya 70%, míg a harmadi gép csa első osztályút állít elő. Mi a valószínűsége, hogy ha egy termé első osztályú, aor az első gép gyártotta? 8. Egy üzemben három gépen állítana elő csavaroat. Az első gép étszer annyit állít elő, mint a másodi, ami harmad annyit, mint a harmadi. A selejtarány rendre %, % és 5%. Mi a valószínűsége, hogy ha egy csavar selejtes, aor a másodi gép gyártotta? 9. Három urnába golyóat helyezün el. Az elsőbe 8 piros, 5 fehér, a másodiba 6 piros, 9 fehér és a harmadiba 0 piros, 7 fehér golyót teszün. Találomra iveszün egyszerre ét golyót valamelyi urnából. Mi a valószínűsége, hogy mindettő fehér lesz? Ha ezt egymás után hatszor megismételjü úgy, hogy a húzás után mindét golyót visszaraju, mi a valószínűsége, hogy legalább az esete felében mindettő fehér lesz? 0. Egy biztosító a biztosítandó festmény esetében vizsgálatot végeztet, mert 5% esélyt lát arra, hogy a ép hamis. A szaértőről, ait bevonna a vizsgálatba, orábbi munái alapján megállapítható, hogy az eddigi 000 esetből ötször tévedett. Négy esetben hamisna állapította meg a festményt, amiről ésőbb iderült, hogy mégis eredeti, míg egyszer eredetine minősített egy hamisítványt. Munája során a téveseel együtt száz hamisítványt leplezett le. A biztosító megvizsgáltatja vele a épet, amiről megállapítja, hogy eredeti. A övetező érdése merülne föl: Mi a valószínűsége, hogy egy eredeti festményről azt állapítjá meg, hogy valóban az? Mi a valószínűsége, hogy 6
7 egy hamisról azt állapítjá meg, hogy hamis? Mi a valószínűsége, hogy ha azt állapítottá meg, hogy a ép eredeti, aor valóban az?. A leopárd-vadászaton, a vadászt 0, valószínűséggel támadja meg a leopárd, és ilyenor az esete 80%-ban a vadász belehal a sérüléseibe. Vadászat özben egyéb örülménye miatt a vadász 0, valószínűséggel hal meg. Egy alalommal a vadász a vadászat során meghalt. Mi a valószínűsége, hogy leopárd ölte meg? 7
Valószínőségszámítás feladatok A FELADATOK MEGOLDÁSAI A 21. FELADAT UTÁN TALÁLHATÓK.
Valószínőségszámítás feladato A FELADATOK MEGOLDÁSAI A 2. FELADAT UTÁN TALÁLHATÓK.. Egyszerre dobun fel három érmét. Mi anna a valószínősége, hogy mindegyine ugyanaz az oldala erül felülre? 2. Két teljesen
RészletesebbenValószínűségszámítás feladatok
Valószínűségszámítás feladato A FELADATOK MEGOLDÁSAI A 0. FELADAT UTÁN TALÁLHATÓK.. Egyszerre dobun fel három érmét. Mi anna a valószínűsége, hogy mindegyine ugyanaz az oldala erül felülre?. Két dobóocát
RészletesebbenTananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,
// KURZUS: Matematika II. MODUL: Valószínűség-számítás 22. lecke: A teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,
RészletesebbenAGRÁRMÉRNÖK SZAK Alkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok 2. 4. A síkban 16 db általános helyzetű pont hány egyenest határoz meg?
KOMBINATORIKA FELADATSOR 1 1. Hányféleképpen rendezhető egy sorba egy óvodás csoport ha 9 lány és 6 fiú van és a lányokat mindig előre akarjuk állítani? 2. Hány 6-jegyű telefonszám van ahol mind 35-tel
RészletesebbenBodó Beáta - MATEMATIKA II 1
Bodó Beáta - MATEMATIKA II 1 FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, FÜGGETLENSÉG 1. Legyen P (A) = 0, 7; P (B) = 0, 6 és P (A B) = 0, 5. Határozza meg a következő valószínűségeket! (a) B,V P (A B) 0, 8333 (b) B,V P
RészletesebbenKlasszikus valószínűségszámítás
Klasszikus valószínűségi mező 1) Egy építőanyag raktárba vasúton és teherautón szállítanak árut. Legyen az A esemény az, amikor egy napon vasúti szállítás van, B esemény jelentse azt, hogy teherautón van
RészletesebbenFeladatok 2. zh-ra. 1. Eseményalgebra április Feladat. Az A és B eseményekr l tudjuk, hogy P (A) = 0, 6, P (B) = 0, 7 és
Feladatok 2 zh-ra 205 április 3 Eseményalgebra Feladat Az A és B eseményekr l tudjuk, hogy P (A) = 0, 7, P (B) = 0, 4 és P (A B) = 0, 5 Határozza meg az A B esemény valószín ségét! P (A B) = 0, 2 2 Feladat
RészletesebbenMatematika A4 III. gyakorlat megoldás
Matematia A4 III. gyaorlat megoldás 1. Független eseménye Lásd másodi gyaorlat feladatsora.. Diszrét eloszláso Nevezetes eloszláso Binomiális eloszlás: Tipius példa egy pénzdobás sorozatban a feje száma.
RészletesebbenLegfontosabb bizonyítandó tételek
Legfontosabb bizonyítandó tétele 1. A binomiális tétel Tetszőleges éttagú ifejezés (binom) bármely nem negatív itevőj ű hatványa polinommá alaítható a övetez ő módon: Az nem más, mint egy olyan n tényezős
RészletesebbenAzaz 56 7 = 49 darab 8 jegyű szám készíthető a megadott számjegyekből.
1 Kombináció, variáció, permutáció 1. Hányféleképpen rakhatunk be 6 levelet 1 rekeszbe, ha a levelek között nem teszünk különbséget és egy rekeszbe maximum egy levelet teszünk? Mivel egy rekeszbe legfeljebb
RészletesebbenKörnyezet statisztika
Környezet statisztika Permutáció, variáció, kombináció k számú golyót n számú urnába helyezve hányféle helykitöltés lehetséges, ha a golyókat helykitöltés Minden urnába akárhány golyó kerülhet (ismétléses)
Részletesebben6. Bizonyítási módszerek
6. Bizonyítási módszere I. Feladato. Egy 00 00 -as táblázat minden mezőjébe beírju az,, 3 számo valamelyiét és iszámítju soronént is, oszloponént is, és a ét átlóban is az ott lévő 00-00 szám öszszegét.
Részletesebben0,9268. Valószín ségszámítás és matematikai statisztika NGB_MA001_3, NGB_MA002_3 zárthelyi dolgozat
A 1. A feln ttkorú munkaképes lakosság 24%-a beszél legalább egy idegen nyelvet, 76%-a nem beszél idegen nyelven. Az idegen nyelvet beszél k 2,5%-a, az idegen nyelvet nem beszél k 10%-a munkanélküli. Véletlenszer
RészletesebbenGyakorlat. Szokol Patricia. September 24, 2018
Gyakorlat (Geometriai valószínűség, feltételes valószínűség) September 24, 2018 Geometriai valószínűség 1 Az A és B helységet 5 km hosszú telefonvezeték köti össze. A vezeték valahol meghibásodik. A meghibásodás
RészletesebbenGAZDASÁGI MATEMATIKA II. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
Heller Faras Gazdasági és Turisztiai Szolgáltatáso Főisolája Levelező tagozat GAZDASÁGI MATEMATIKA II. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Gyaorló feladato Összeállította: Kis Márta és Zombori Natasa Kedves Hallgató!
Részletesebben4.4. Egy úton hetente átlag 3 baleset történik. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2?
HIPERGEO. BINOM. POISSON 4.1. Egy üzletben 100-an vásárolnak, közülük 80-an rendelkeznek bankkártyával. A pénztárnál 10-en állnak sorba, mi a valószínűsége, hogy 7-nek lesz bankkártyája? 4.2. Egy üzletben
RészletesebbenVillamosmérnök A4 3. gyakorlat ( ) Nevezetes diszkrét eloszlások
1. Nevezetes diszrét eloszláso bemutatása Villamosmérnö A4 3. gyaorlat (01. 09. 4.-5. Nevezetes diszrét eloszláso (a Bernoulli eloszlás: Olyan ísérletet hajtun végre, amine eredménye lehet "sier" vagy
RészletesebbenMatematika B4 II. gyakorlat
Matematika B II. gyakorlat 00. február.. Bevezető kérdések. Feldobunk egy kockát és egy érmét. Ábrázoljuk az eseményteret! Legyenek adottak az alábbi események: -ast dobunk, -est dobunk, fejet dobunk,
Részletesebben5 3 0,8 0,2. Számolja ki a 3
Megoldási útmutató, eredménye A feladato megoldásaor mindig ismételje át a feladatban szereplő fogalma definícióit. A szüséges fogalma, definíció: valószínűségi változó, diszrét-, folytonos valószínűségi
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenFelte teles való szí nű se g
Felte teles való szí nű se g Szűk elméleti összefoglaló 1. P(A B) = P(AB) P(B) 2. 0 P(A B) 1 3. P(A A) = 1 4. P(A ) = 0 5. egymást kizáró események esetén: P( A I B) = P(A i B). A és B események függetlenek,
RészletesebbenValószínűségszámítás és statisztika előadás Info. BSC B-C szakosoknak. Bayes tétele. Példák. Események függetlensége. Példák.
Valószínűségszámítás és statisztia előadás Info. BSC B-C szaosona 20018/2019 1. félév Zempléni András 2.előadás Bayes tétele Legyen B 1, B 2,..., pozitív valószínűségű eseményeből álló teljes eseményrendszer
RészletesebbenAjánlott szakmai jellegű feladatok
Ajánlott szakmai jellegű feladatok A feladatok szakmai jellegűek, alkalmazásuk mindenképpen a tanulók motiválását szolgálja. Segít abban, hogy a tanulók a tanultak alkalmazhatóságát meglássák. Értsék meg,
RészletesebbenValószínűségszámítás feladatok
Valószínűségszámítás feladatok Klasszikus valószínűség./ Eg csomag magar kártát jól összekeverünk. Menni annak a valószínűsége, hog a ász egmás után helezkedik el?./ 00 alma közül 0 férges. Menni a valószínűsége,
RészletesebbenA sztochasztika alapjai. Szorgalmi feladatok tavaszi szemeszter
A sztochasztika alapjai Szorgalmi feladatok 2011. tavaszi szemeszter 1. feladat Feldobunk egy kockát és egy pénzérmét. Írjuk fel az eseményteret! 2. feladat Egy kockát ötször egymás után feldobunk. Jelöljük
RészletesebbenKlasszikus valószínűségi mező megoldás
Klasszikus valószínűségi mező megoldás Ha egy Kísérletnek csak véges sok kimenetele lehet, és az egyes kimeneteleknek, vagyis az elemi eseményeknek azonos a valószínűségük, akkor a kísérelttel kapcsolatos
Részletesebben24. Kombinatorika, a valószínűségszámítás elemei
4. Kombiatoria, a valószíűségszámítás elemei Kombiatoria A véges halmazoal foglalozó tudomáyterület. Idő hiáyába csa a evezetes összeszámolásoal foglalozu. a) Sorbaállításo (ermutáció) alafeladat: ülöböző
RészletesebbenKOMBINATORIKA Permutáció
Permutáció 1) Három tanuló, András, Gábor és Miklós együtt megy iskolába. Hányféle sorrendben léphetik át az iskola küszöbét? Írja fel a lehetséges sorrendeket! 2) Hány különböző négyjegyű számot alkothatunk
Részletesebben1. Kombinatorikai bevezetés példákkal, (színes golyók):
1. Kombinatoriai bevezetés példáal, (színes golyó: (a ismétlés nélüli permutáció (sorba rendezés: n ülönböz szín golyót hányféleépp állíthatun sorba? 10-et? n! 10! (b ismétléses permutáció: n 1 piros,
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 9. hétre. 1. Egy szabályos kockával dobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy 6-ost dobunk, ha tudjuk, hogy:
Feladatok és megoldások a 9. hétre Építőkari Matematika A3 1. Egy szabályos kockával dobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy 6-ost dobunk, ha tudjuk, hogy: párosat dobunk? legalább 3-ast dobunk? legfeljebb
RészletesebbenDr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007) nem vagyunk tekintettel a kiválasztott elemek sorrendjére. Mennyi a lehetőségek száma?
Dr Tóth László, Kombiatoria (PTE TTK, 7 5 Kombiáció 5 Feladat Az,, 3, 4 számo özül válasszu i ettőt (ét ülöbözőt és írju fel ezeet úgy, hogy em vagyu teitettel a iválasztott eleme sorredjére Meyi a lehetősége
Részletesebben3. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek TARTALOMJEGYZÉK. Az a bomlás:
beütésszám. előadás TARTALOMJEGYZÉK Az alfa-bomlás Az exponenciális bomlástörvény Felezési idő és ativitás Poisson-eloszlás Bomlási sémá értelmezése Bomlási soro, radioatív egyensúly Az a bomlás: A Z X
RészletesebbenMechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése
echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.
RészletesebbenDigitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT)
6 Digitális Fourier-analizátoro (DFT - FFT) Eze az analizátoro digitális műödésűe és a Fourier-transzformálás elvén alapulna. A digitális Fourier analizátoro a folytonos időfüggvény mintavételezett jeleit
RészletesebbenValószínűség számítás
Valószínűség számítás 1. Mennyi annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2. Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor mekkora
Részletesebben3. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy dobókockával kétszer egymás után dobva, egyszer páros, egyszer páratlan számot dobunk?
Valószínűségszámítás, gráfok, statisztika 1. Egy 660 fős iskola tanulóinak 60%-a lány. A lány tanulók 25%-a a 12. évfolyamra jár. Egy tetszőleges tanulót választva az iskola tanulói közül, mennyi a valószínűsége,
RészletesebbenÁltalános Szerződési Feltételek
Általános Szerződési Feltétele 2010. március 1-től ötött Pénzügyi Lízingszerződésehez (Személygépjármű, Kishaszongépjármű, Motorerépár finanszírozásához) Érvényes pénzügyi lízing szerződésere 2011. március
RészletesebbenDiszkrét matematika KOMBINATORIKA KOMBINATORIKA
A ombiatoria véges elemszámú halmazoat vizsgál. A fő érdése: a halmaz elemeit háyféleéppe lehet sorbaredezi, iválasztai özülü éháyat vagy aár midet bizoyos feltétele mellett, stb. Ezért a ombiatoria alapját
RészletesebbenVéges matematika 1/III. normál gyakorlat
Véges matematia 1/III normál gyaorlat Emléeztető (logiai szitaformula a dobju i a rosszat elv általánosításaént: Legyen A 1, A 2,,A n H Eor H \ (A 1 A n = H ( A 1 + A 2 + + A n + ( A 1 A 2 + + A n 1 A
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Statisztika
Érettségi feladatok: Statisztika 2003. Próba 14. Bergengóciában az elmúlt 3 évben a kormány jelentése szerint kiemelt beruházás volt a bérlakások építése. Ezt az állítást az alábbi statisztikával támasztották
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 3. MA3-3 modul. A valószínűségszámítás elemei
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof Dr Závoti József Matematika III 3 MA3-3 modul A valószínűségszámítás elemei SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999
RészletesebbenMatematika III. 3. A valószínűségszámítás elemei Prof. Dr. Závoti, József
Matematika III. 3. A valószínűségszámítás elemei Prof. Dr. Závoti, József Matematika III. 3. : A valószínűségszámítás elemei Prof. Dr. Závoti, József Lektor : Bischof, Annamária Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027
RészletesebbenValószínűségszámítási feladatok (emelt szint)
Valószínűségszámítási feladatok (emelt szint) Klasszikus valószínűség 1. Véletlenszerűen felírunk egy hatjegyű számot a 0, 1, 2, 3, 4, 5 számjegyek felhasználásával, melyekben minden számjegy csak egyszer
RészletesebbenExponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek
Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező
Részletesebben(6/1) Valószínűségszámítás
(6/1) Valószínűségszámítás 1) Mekkora annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2) Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor
RészletesebbenA NEMZETI MÉDIA- ÉS HÍRKÖZLÉSI HATÓSÁG MÉDIATANÁCSÁNAK. 2111/2012. (XI. 28.) sz. HATÁROZATA
Ügyiratszám: MN/35-9/. Tárgy: a vállalt műsorstrutúrána megfelelő műsor sugárzására vonatozó, valamint a vényöteles gyógyszerészítménye eresedelmi özleményben történő bemutatását, népszerűsítését tilalmazó
RészletesebbenMatematika érettségi emelt 2013 május 7. 4 x 3 4. x 3. nincs megoldása
4 4 0 0 nincs megoldása 4 0 4 4 Z A { 4; ;, 1;0;1;} A B { 4; ; ; 1;0} A B { 6; 5; 4; ; ; 1;0;1;} A \ B {1;} 0 0 4 4 4 7 1 Z B { 6; 5; 4; ; ; 1;0} AE AE AB 46 BE 19 A hosszabbik körív: 8,8 o 60 o 0 79cm
RészletesebbenHálózat gazdaságtan. Kiss Károly Miklós, Badics Judit, Nagy Dávid Krisztián. Pannon Egyetem Közgazdaságtan Tanszék 2011. jegyzet
Hálózat gazdaságtan jegyzet Kss Károly Mlós, adcs Judt, Nagy Dávd Krsztán Pannon Egyetem Közgazdaságtan Tanszé 0. EVEZETÉS... 3 I. HÁLÓZTOS JVK KERESLETOLDLI JELLEMZŐI HÁLÓZTI EXTERNÁLIÁK ÉS KÖVETKEZMÉNYEIK...
RészletesebbenAz enzimkinetika alapjai
217. 2. 27. Dr. olev rasziir Az enziinetia alapjai 217. árcius 6/9. Mit ell tudni az előadás után: 1. 2. 3. 4. 5. Miért van szüség inetiai odellere? A Michaelis-Menten odell feltételrendszere A inetiai
RészletesebbenMatematika érettségi emelt 2008 október. x 2 0. nem megoldás. 9 x
Matematika érettségi emelt 8 október ( ) lg( 8) 8 8 nem megoldás lg( 8) 8 9 ] ; [ ] ; [, M {;} Matematika érettségi emelt 8 október 6 I. eset II. eset ;[ ] 5 5 6 ;[ ], [ [; 5 5 6 [ [; 4, {;} M Matematika
Részletesebben2009. májusi matematika érettségi közép szint
I 1.feladat Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 2 x 2 +13x +24=0 2.feladat Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét! 3.feladat Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két
RészletesebbenFurfangos fejtörők fizikából
Furfangos fejtörő fiziából Vigh Máté ELTE Komple Rendszere Fiziája Tanszé Az atomotól a csillagoig 03. április 5. . Fejtörő. A,,SLINKY-rugó'' egy olyan rugó, melyne nyújtatlan hossza elhanyagolhatóan icsi,
Részletesebben7/2001. (II. 22.) PM rendelet. a biztosítóintézetek aktuáriusi jelentésének tartalmi követelményeiről
Hatályban: 2001.III. 2től 7/2001. (II. 22.) PM rendelet a biztosítóintézete atuáriusi jelentéséne tartalmi övetelményeiről A biztosítóintézeteről és a biztosítási tevéenységről szóló többször módosított
RészletesebbenValó szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny
Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny Szűk elméleti összefoglaló Valószínűségi változó: egy függvény, ami az eseményteret a valós számok halmazára tudja vetíteni. A val.
Részletesebben1. Fourier-sorok. a 0 = 1. Ennek a fejezetnek a célja a 2π szerint periodikus. 1. Ha k l pozitív egészek, akkor. (a) cos kx cos lxdx = 1 2 +
. Fourier-soro. Bevezet definíció Enne a fejezetne a célja, hogy egy szerint periodius függvényt felírjun mint trigonometrius függvényeből épzett függvénysorént. Nyilván a cos x a sin x függvénye szerint
Részletesebbenü É Í ü ü ü Í ü ű ü ü ü ű ü ű ű ű ü ü ü ű ü Í ü ű ü ü ü Ű Í É É Á Ő Á Ó Á Á Á Á É Á Á Á Á É Á Í Á Á Í Í ű Á É É Á Á Ö Í Á Á Á Á Á É Á Á Ó ű Í ü ü ü ű ű ü ü ű ü Á ü ű ü Í Í Í ü Í Í ű ű ü ü ü ü ű ü ű ü ü
RészletesebbenÍ Á Á É ö ö ö ö ö ű ü ö ű ű ű ö ö ö ü ö ü í ü í í í ü í ü Á ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö í ö ö ü ö ü í ö ü ű ö ü ö ü í ö í ö ű ű ö ö ú ö ü ö ű ű ű í ö ű í ű ö ű ü ö í ű í í ö í ö ö Ó Í ö ű ű ű ű í í ű ű í í Ü ö
RészletesebbenŰ Í ó Ü Ö Á Á Ó Ö Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Á Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Í Ü Í Í Á Í Í Ü Í Í Ü Á Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ő Ö Á ÁÍ Á Ü Ü Á Í Ü Í Á Ü Á Í ó Í Í Ü Ü ő Í Ü Ű Ü Ü Ü Ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Í Ü Á Ü Ö Á
Részletesebbenű í ú ü Á ü ü ü ü ü É É É Ü í ü Á í í ű í ú É É É Ü Í í í í Á í í Á í Á Í É Ő Ú ú Ú í í í íí í ú í í Í í Í Í É í í Í Í í ú í ü Ó í Í ú Í Í ű í ű í í í Í É Ü ű í ü ű í ú É É É Ü ű í í í í ü í Í í Ú Í í
Részletesebbenn akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!
KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:
Részletesebben10. GYAKORLÓ FELADATSOR MEGOLDÁSA
10. GYAKORLÓ FELADATSOR MEGOLDÁSA 1. Egy vállalatnál 180 férfi és 120 nő dolgozik. A férfiak közül 70-en, a nők közül 30-an hordanak szemüveget. Kiválasztunk véletlenszerűen egy dolgozót. (a) Mi a valószínűsége
RészletesebbenKVANTITATÍV MÓDSZEREK
KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...
RészletesebbenModule 2. Árubemutatás, prezentáció. Vevőkör-véleménykutatás. A. A kérdőív
Module 2. Árubemutatás, prezentáció Vevőkör-véleménykutatás A. A kérdőív Mit tudhatunk meg a kikérdezéssel? Ha tudni szeretnénk, hogy a termékkínálatunk megfelel-e a vevőkörünk igényeinek, hogy az árainkat
RészletesebbenÍrásbeli szorzás. a) b) c)
Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2
Részletesebben36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25
Valószínűségszámítás I. Kombinatorikus valószínűségszámítás. BKSS 4... Egy szabályos dobókockát feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy a -ost dobunk; 0. b legalább 5-öt dobunk; 0, c nem az -est dobjuk;
Részletesebben13. Előadás. 1. Aritmetikai Ramsey-elmélet (folytatás)
Diszrét Matematia MSc hallgató számára 13. Előadás Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: Virágh Zita 010. december 13. 1. Aritmetiai Ramsey-elmélet (folytatás) Eddig megemlített Ramsey-tételeet a övetező táblázatban
Részletesebben1. A kísérlet naiv fogalma. melyek közül a kísérlet minden végrehajtásakor pontosan egy következik be.
IX. ESEMÉNYEK, VALÓSZÍNŰSÉG IX.1. Események, a valószínűség bevezetése 1. A kísérlet naiv fogalma. Kísérlet nek nevezzük egy olyan jelenség előidézését vagy megfigyelését, amelynek kimenetelét az általunk
RészletesebbenTest 1 MATEMATICĂ. Localitatea......
EVALUAREA COMPETENŢELOR FUNDAMENTALE LA FINALUL CLASEI a II-a 2015 Test 1 MATEMATICĂ Școli și secții cu predare în limba maghiară maternă Judeţul / sectorul... Localitatea... Şcoala... Numele şi prenumele
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
RészletesebbenEredmények, megoldások
Eredmények, megoldások 1. Eldobjuk egyszer a dobókockát. Mennyi a valószín½usége annak, hogy: (a) 4-est dobunk; (b) páratlan számot dobunk; (c) 4-nél nem dobunk nagyobbat; (d) legfeljebb 5-öst dobunk;
RészletesebbenJANUÁR SZIA, IDŐUTAS! ÚJÉ
JANUÁR SZIA, IDŐUTAS! E NAPTÁR SEGÍTSÉGÉVEL SOSEM FOGOD ELFELEJTENI, MIOR VANNA A FONTOS IDŐPONTO A MÚLTBAN ÉS A JÖVŐBEN. Z T, RES NG E VÍZ ARSA A F ZDETE E V ÚJÉ 0 ÉRDE ESS ÉG MR. PEABODY ÉS SHERMAN VÁROSI
Részletesebben7! (7 2)! = 7! 5! = 7 6 5! 5 = = ből 4 elem A lehetőségek száma megegyezik az 5 elem negyedosztályú variációjának számával:
Kombinatorika Variáció - megoldások 1. Hány kétjegyű szám képezhető a 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyekből. ha minden számjegyet csak egyszer használhatunk fel? A lehetőségek száma annyi, mint amennyi 7 elem
RészletesebbenKÉSZÍTSÜNK ÁBRÁT évfolyam
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2018/2019.
RészletesebbenTERÜLETSZÁMÍTÁS évfolyam
Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör TERÜLETSZÁMÍTÁS
RészletesebbenFogópáros fa fedélszék számítása
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hida és Szerezete Tanszée Fogópáros fa fedélszé számítása Segédlet v3. Összeállította: Koris Kálmán Erdődi László Molnár András Budapest, 010.
RészletesebbenKombinatorika (2017. február 8.) Bogya Norbert, Kátai-Urbán Kamilla
Kombiatoria (017 február 8 Bogya Norbert, Kátai-Urbá Kamilla 1 Kombiatoriai alapfeladato A ombiatoriai alapfeladato léyege az, hogy bizoyos elemeet sorba redezü, vagy éháyat iválasztu belőlü, és esetleg
RészletesebbenE-Line KO. Vezető sínek. A vezető sínek anyaga aluminium vagy réz lehet melyek teljes felülete galvanikus bevonattal van ellátva.
E-Line KO R Vezető sínek A vezető sínek anyaga aluminium vagy réz lehet melyek teljes felülete galvanikus bevonattal van ellátva. A nulla vezető keresztmetszete azonos a fázisvezetőkével. 1 Külön megrendelésre
RészletesebbenA JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA
A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projet eretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszéén az ELTE Közgazdaságtudományi
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Szöveges feladatok
Érettségi feladatok: Szöveges feladatok 2005. május 10. 17. Anna és Zsuzsi is szeretné megvenni az újságosnál az egyik magazint, de egyik lánynak sincs elegendő pénze. Anna pénzéből hiányzik a magazin
RészletesebbenKiegészítő részelőadás 2. Algebrai és transzcendens számok, nevezetes konstansok
Kiegészítő részelőadás. Algebrai és transzcendens számo, nevezetes onstanso Dr. Kallós Gábor 04 05 A valós számo ategorizálása Eml. (óori felismerés): nem minden szám írható fel törtszámént (racionálisént)
RészletesebbenA MatLap 2011/10. számában megjelent A logikai táblázat módszere című cikk feladatainak a megoldása
A MatLap 2011/10. számában megjelent A logikai táblázat módszere című cikk feladatainak a megoldása 1. ajtóin a feliratok a következők: I. szoba: Ebben a szobában hölgy, a másikban tigris van. II. szoba:
RészletesebbenVALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA
VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események
Részletesebbenk n k, k n 2 C n k k=[ n+1 2 ] 1.1. ábra. Pascal háromszög
Alapfeladato Megoldás A ombináció értelmezése alapján felírhatju, hogy n, n Ha n páros, aor n és n özött veszi fel értéeit Ha n páratlan, aor n, vagyis > n n+, ami azt jelenti, hogy és n özött veszi fel
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematia emelt szint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivaló Formai előíráso: 1. Kérjü,
RészletesebbenFeladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3
Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3 1. Tegyük fel, hogy A és B egymást kölcsönösen kizáró események, melyekre P{A} = 0.3 és P{B} = 0.. Mi a valószínűsége, hogy (a A vagy B bekövetkezik;
Részletesebben1.3. Oldható és különleges tengelykapcsolók.
1.3. Oldható és ülönleges tengelyapcsoló. Tevéenység: Olvassa el a jegyzet 29-44 oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 8.4. fejezetében lévı idolgozott feladatait, valamint oldja meg
RészletesebbenVALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ÖSSZEFOGLALÓ FELADATOK
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ÖSSZEFOGLALÓ FELADATOK 1. ESEMÉNYALGEBRA 1. Egy gazdának két traktora van. Jelentse A illetve B azt az eseményt, hogy egy adott napon az első illetve a második traktor nem hibásodik
RészletesebbenDr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007)
A Fibonacci-sorozat általános tagjára vontozó éplet máséppen is levezethető A 149 Feladatbeli eljárás alalmas az x n+1 ax n + bx, n 1 másodrendű állandó együtthatós lineáris reurzióal adott sorozato n-edi
RészletesebbenGyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László
Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Kombinatorika
Kombinatorika Modulok: A kombinatorikai feladatok megoldásához három modult használunk: Permutáció (Sorba rendezés) Kombináció (Kiválasztás) Variáció (Kiválasztás és sorba rendezés) DEFINÍCIÓ: (Ismétlés
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 0. és 1. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 0. és 1. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. Kombinatorikus módszer ismétlés nélküli ismétléses permutáció k 1!k 2!...k r! n futó beérkezésének sorrendje n golyót ennyiféleképpen
Részletesebben1. Hányféle sorrendben vonulhat ki a pályára egy focimeccsen a tizenegy kezdő játékos?
Valószínűségszámítás, földtudomány alapszak, 2015/2016. őszi félév 1. Hányféle sorrendben vonulhat ki a pályára egy focimeccsen a tizenegy kezdő játékos? 2. Két tizenhárom fős vízilabdacsapat mérkőzik
RészletesebbenSZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI
Dr. Pásztor Endre SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI A probléma felvetése, bevezetése. Az ideális termius hatáso (η tid ) folytonosan növeszi a ompresszor
RészletesebbenDrótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1
Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása
Részletesebben13. Egy január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon él k kor és nem szerinti megoszlása (ezer f re) kerekítve az alábbi volt:
A 13. Egy 2000. január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon él k kor és nem szerinti megoszlása (ezer f re) kerekítve az alábbi volt: korcsoport (év) férfiak száma (ezer f ) n k száma
RészletesebbenVALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL
Surányi János Farey törte mate.fazeas.u Surányi János VALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL FAREY-TÖRTEK. Egy a alós számot racionális számoal, azaz törteel aarun megözelíteni. A törteet az alábbiaban mindig
RészletesebbenTizenegyedik gyakorlat: Parciális dierenciálegyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc
Tizenegyedi gyaorlat: Parciális dierenciálegyenlete Dierenciálegyenlete, Földtudomány és Környezettan BSc A parciális dierenciálegyenlete elmélete még a özönséges egyenleteénél is jóval tágabb, így a félévben
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 9. KÖZÉPSZINT 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x I. 9? x 1 3. x 3. Összesen: pont ) Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.
RészletesebbenKÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 25. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 25. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika
RészletesebbenOperációkutatás vizsga
Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 9. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS
Részletesebben