Radiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz



Hasonló dokumentumok
Radiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz

Mőbiusz Nemzetközi Meghívásos Matematika Verseny Makó, március 26. MEGOLDÁSOK

Szerszámgépek 5. előadás Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/ félév

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

(L) Lamellás szivattyú mérése

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

KÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE

V. Deriválható függvények

Dr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007) nem vagyunk tekintettel a kiválasztott elemek sorrendjére. Mennyi a lehetőségek száma?

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

Minta JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1.3. Oldható és különleges tengelykapcsolók.

Komplex számok. 6. fejezet. A komplex szám algebrai alakja. Feladatok. alábbi komplex számokat és helyvektorukat:

9. tétel: Elsı- és másodfokú egyenlıtlenségek, pozitív számok nevezetes közepei, és ezek felhasználása szélsıérték-feladatok megoldásában

Számelméleti alapfogalmak

XXVI. Erdélyi Magyar Matematikaverseny Zilah, február

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc tavaszi félév)

1. Komplex szám rendje

Örvényszivattyú A feladat


Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.

(arcsin x) (arccos x) ( x

5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI-

Szabályozó szelepek (PN 16) VF 2-2 utú szelep, karima VF 3-3 járatú szelep, karima

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Bizonyítások. 1) a) Értelmezzük a valós számok halmazán az f függvényt az képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl).

Dr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007)

Nevezetes sorozat-határértékek

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok



A G miatt (3tagra) Az egyenlőtlenségek két végét továbbvizsgálva, ha mindkét oldalt hatványozzuk:

A statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.

10.M ALGEBRA < <

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l n 6n + 8

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

18. Differenciálszámítás

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása.


XXVI. Erdélyi Magyar Matematikaverseny Zilah, február II.forduló -10. osztály

Koordinátageometria összefoglalás. d x x y y

ALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

Hajós György Versenyre javasolt feladatok SZIE.YMÉTK 2011

NÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2013 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 8.

14. Előadás Döntött impulzusfrontú THz gerjesztési elrendezés optimalizálása

Szabályozó szelepek (PN 6) VL 2 2-utú szelep, karima VL 3 3-járatú szelep, karima

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

Villamos gépek tantárgy tételei

Tanmenetjavaslat. az NT raktári számú Matematika 5. tankönyvhöz. Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet, Budapest

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a

1. A KOMPLEX SZÁMTEST A természetes, az egész, a racionális és a valós számok ismeretét feltételezzük:

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA EMELT SZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA október 16. MINISZTÉRIUMA EMBERI ERFORRÁSOK

mateksoft.hu ( ) 2 x 10 y 14 Nevezetes azonosságok: Hatványozás azonosságai Azonos kitevőjű hatványok: + 9 ( 2x 3y) 2 4x 2 12xy + 9y 2

VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.


Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok

Szabályozó szelepek (PN 16) VF 2 2 utú szelep, karima VF 3 3 járatú szelep, karima

PELTON TURBINA MÉRÉSE

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Kvantummechanika gyakorlo feladatok 1 - Megoldások. 1. feladat: Az eltolás operátorának megtalálásával teljesen analóg módon fejtsük Taylor-sorba

Tartalomjegyzék. 2. Probléma megfogalmazása Informatikai módszer Alkalmazás bemutatása Eredmények További célok...

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

RADIÁLIS SZABADSUGÁR VIZSGÁLATA

Folyadékkal mûködõ áramlástechnikai gépek

Interpoláció. Korszerű matematikai módszerek 2013.

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a Z

Diszkrét matematika KOMBINATORIKA KOMBINATORIKA

Matematika B4 I. gyakorlat

Metrikus terek. továbbra is.

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

Populáció. Történet. Adatok. Minta. A matematikai statisztika tárgya. Valószínűségszámítás és statisztika előadás info. BSC/B-C szakosoknak


Algebra gyakorlat, 3. feladatsor, megoldásvázlatok

Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) FELADATOK Taylor- (Maclaurin-) sorok, hibabecslés

I. rész. c) Az m valós paraméter értékétől függően hány megoldása van a valós számok halmazán az alábbi egyenletnek?

Egy lehetséges tételsor megoldásokkal

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

Átírás:

Radiális szivattyú járóeré fő méreteie meghatározása előírt - üzemi pothoz iret hajtás eseté szóa jövő asziromotor fordlatszámo % üzemi szlip feltételezésével: 90, 55, 970, 78 /mi Midegyi fordlatszámhoz iszámítj az jellemző fordlatszámot a < 5, aor tö (jf) foozatú gépet ell tervezi gy foozat szállítómagassága j = /jf A jf foozatszám legye aora, hogy egy foozat jellemző fordlatszáma e legye 5-él ise, természetese a foozatszám egész szám Tehát: 5, jf jf, ami még em egész, tehát jf it, ezzel = /jf és 5 a > 80, aor szóa jöhet ier-járóeré étszer fél térfogatárammal, azaz = / és A várható összhatásfo Aderso (977) empiris épletével ecsülhető so szivattyúmérés adataia feldolgozása alapjá: 0, 9 0, 08 0, 0, 9 lg Itt és egy foozat, illetve fél ier járóeré jellemezője Bár a feti éplet szigorúa csa egy foozatú gépere voatozi, jeletőse eltérés csa ier-járóeré eseté valószíű or gyais a éplet a tárcsasúrlódási veszteséget túlecsüli Töfoozatú szivattyú eseté a volmetris veszteség agyo a éplete figyeleme vett értéél, de ez egy amúgy is érté izoytalasága Az jellemző fordlatszám függvéyée ecsülhető a ψ yomásszám: Ie a erületi seesség És az átmérő def g 00 70 g 60 60 9 Kiszámítj mid a égy felvett fordlatszámo az η hatásfoot és a járóeré átmérőt és eze mérlegellésével választj i a végleges motorfordlatszámot A részhatásfoo értée szoásos ecsléseel, illetve 6 h v wwwtaoyvtarh ős Csaa TÁMOP -08--A-KMR-009-009

Most már ecsülhető a járóeré üzemi paraméterei, az elméleti szállítómagasság és az elméleti térfogatáram, e és e, hisze e = /η h és e = /η v Megecsülhető a Thoma-féle σ avitációs szám is: értée a már ismert hidraliai hatásfotól függ Mit ismeretes 7, 5, 5 0 h NPS r = σ, ahol az empiris együttható ze tá sor erülhet a járóeré tegelyée méretezésére A szivattyú teljesítméy felvétele: P ev = ρg/η = M t ω, valamit ω=π/60 Ie P d ev M K t meg 6 meg Itt K a csavarásra igéyevett tegely eresztmetszeti téyezője és τ meg a tegelyayagra megegedhető yírófeszültség Jó ecslés, hogy τ meg = 5 0 7 N/m zeel az adatoal végül d, amit a retesz miatt 0%-al még meg ell öveli, majd felfelé ereítei szaváyos értére A szaváyos tegelymérete: Ø 8, 0,, 6,, 7,, 0, 50, 60, 70, 80, 00, mm zzel meghatározt a d tegelyátmérőt Az Ø00 tegelyméret már elegedő -,5 MW teljesítméyű szivattyú hajtásához A d agyátmérő a tegelyátmérő mitegy,5 szerese: d =,5 d Követező lépés a elépő eresztmetszet átmérőjée iszámítása A és a d átmérő özötti örgyűrű alaú eresztmetszete eresztül jt a e folyadéáram a járóerée A folyadé seessége ee sorá egy optimim- számítás eredméyeét adódi A járóerée a lapáto özött a folyadé a járóeréhez épest w relatív seességgel áramli, ee égyzetével (w /g vel) aráyos az áramlási veszteség A relatív seesség égyzete a seességi háromszög és a Pythagoras tétel segítségével az aszolút és a erületi seességől számítható perdületmetes elépést feltételezve, eor gyais a elépő seességi háromszög derészögű háromszög 6 K c c w c c d A yomásszám alapjá yilvávaló, hogy a seessége, így a c elépő aszolút seesség is, aráyosa a szállítómagassággal, c g, az ε együttható eve: elépési téyező Igaz továá, hogy a lapát elépő c aszolút seessége özelítőleg azoos a c elépő seességgel wwwtaoyvtarh ős Csaa TÁMOP -08--A-KMR-009-009

wwwtaoyvtarh ős Csaa TÁMOP -08--A-KMR-009-009 Az erületi seesség iszámítható, mit az r sgár és az ω szögseesség szorzata: 60 r A elépő eresztmetszet és a elépő g c seesség szorzata viszot a /η v elméleti térfogatáramot adja: g v Ie 60 g r v, egy a g-től is függő, dimezióval író együttható Behelyettesítve midezeet a seességeel felírt Pythagoras tétele g c w Aor várható a miimális áramlási veszteség a lapátcsatoráa, ha az ε-tól függő relatív seesség égyzete miimális, azaz, ha ε szeriti parciális deriváltja = 0 0 g w Az egyeletet ε -re redezve, majd ögyööt vova g, isze öye felismerhető, hogy az másodi zárójele a jellemző fordlatszám égyzete áll, az első zárójele lévő együttható értéét pedig hisze tö özelítést alalmazt méréseől határozhatj meg Tapasztalat szerit = 0,0, ha jó hatásfoú járóeré tervezése az egyedüli cél, = 0,067 jó szívóépességű járóeré tervezéseor, ha midét szempot fotos, aor jó özelítéssel = 0,088 Mitá már ismert a c eömlési seesség, iadódi a lapáto elépéséhez tartozó örgyűrű alaú eresztmetszet, mit A = e /c ől pedig d A

ülső első d d Radiális, félaxiális járóeré fő geometriai méretei A feti árá látható geometriai mérete özül már ismert a d tegelyátmérő, a d agyátmérő, a elépő járóeré átmérő és a ilépő özépátmérő A özépátmérőt aa az esete, ha a lapáto ilépő éle em párhzamos a járóeré forgástegelyével úgy defiiálj, hogy a ilépő csoaúp palást örgyűrű alaú vetületét ét egyelő területű gyűrűre ossza:, ie Tapasztalati összefüggés található az irodaloma a / átmérő viszoyra: 0, 009 0 0 0 0, ha 0, ha 0 Ie pedig a már ismert ilépő özépátmérőől, illetve a özépátmérő feti defiíciójáól A ilépő él első és ülső járóeré oldali átmérőjét tehát iszámított A ilépő él szélességét otiitásól határozz meg tapasztalati adatoat is felhaszálva A ilépő aszolút seesség meridiá ompoese a eömlési seességhez hasolóa fejezhető i a szállítómagassággal, c g és tapasztalat szerit m m 0, 06 0, 0095 zzel a seességgel a lapáto szűítő hatását és a volmetris m veszteséget figyeleme véve a szüséges ilépő palást eresztmetszet alotójáa hossza:, 05 c m wwwtaoyvtarh ős Csaa TÁMOP -08--A-KMR-009-009

lleőrizi ell még, hogy ez a szélességet elesi-e egy tapasztalati úto ijelölt itervallma, teljesülie ell, hogy 0, 05 0, 0055 0, 05 0, 0067 Meg ell még határozi a elépő él első járóeré oldali és ülső oldali átmérőjét, a özépátmérőt, végül pedig a ilépő él szélességét A godolatmeet teljese hasoló az előzőehez, a szüséges éplete a fetie sorredjée: 0, 85 0, 05 0, 0, lg 50 0 0, ie lg 0, de feltétleül c g, ahol 0, 0, 00 m m m És eleget ell tei az alái orlátoa: Ie, c c, c, m c A lapáto z száma gyacsa fotos geometriai jellemzője a járóerée A so lapát öveli a lapátfelületee fellépő súrlódási veszteséget, a túl evés lapát viszot em tereli el ellőéppe erületi iráya a ilépő aszolút seességet, ami az ler triaegyelet szerit em ellő szállítómagasságot eredméyez Va tehát egy optimális lapátszám e szoásos ecslései:, z, egész számra ereítve, avagy 0, 7 z, itt β a relatív áramvoal erülettel ezárt, º-a mért szöge: c m arctg c m A járóeré meridiá metszetée alaja még em rajzolható meg, hisze éháy potot ismerü cspá a meridiá metszet síjáa, de az ezeet összeötő otúrgöréet em A ilépő él meridiá metszeteli épe egyees, A elépő él általáa ívelt, esey eree eseté lehet az is egyees wwwtaoyvtarh 5 ős Csaa TÁMOP -08--A-KMR-009-009

d A fő átmérő felrajzolása tá egy potot ijelölü a átmérő, oa elmetsszü a átmérőjű voalat a sgárral, ami a elépő él húrjáa a hossza Ugyaígy a sgárral elmetsszü a, átmérőpárt ét végpotól a rögzített húr végpotjai áthaladó és a, illetve d átmérőre rajzolt egyeeseet éritő meridiá otúrpárt rajzol Így apj a piros szaggatott voalaat Nagyo hátradől így a járóeré, ezért alra tolj a szaaszt, és újra rajzol egy meridiá otúrpárt, eze a zöld szaggatott voala ze már megfelelőe tűe lészült a meridiá metszet áramlástailag léyeges része, megezdődhet a részletes szeresztés, majd a meris áramlástai (CF) szoftvereel az elleőrzés, em váli-e le az áramlás a évleges térfogatáramál? wwwtaoyvtarh 6 ős Csaa TÁMOP -08--A-KMR-009-009