MNB Háéranulmányok 2003/1 Krekó Judi Vonnák Balázs MAKROELEMZŐK INFLÁCIÓS VÁRAKOZÁSAI MAGYARORSZÁGON 2003. január
Online ISSN: 1587-9356 Krekó Juid: Közgazdasági főoszály, Moneáris elemzési oszály E-mail: krekoj@mnb.hu Vonnák Balázs: Közgazdasági főoszály, Moneáris elemzési oszály E-mail: vonnákb@mnb.hu Az MNB Háéranulmányok sorozaban a Magyar Nemzei Bank moneáris dönéshozaalához kapcsolódó közgazdasági elemzéseke hozzuk nyilvánosságra. A soroza célja növelni a moneáris poliika áláhaóságá. Így az előrejelzési evékenység echnikai részleei is ismereő anulmányokon úl közzé eszünk a dönéselőkészíés során felmerülő közgazdasági kérdéseke árgyaló háéranyagoka is. A kiadvány csak elekronikus formában kerül publikálásra. Az elemzések a szerzők véleményé ükrözik, s nem felélenül esnek egybe az MNB hivaalos véleményével. Magyar Nemzei Bank 1850 Budapes Szabadság ér 8-9. Tel: 428-2600 hp://www.mnb.hu 2
Taralomjegyzék 1. Bevezeés... 6 2. Egyedi előrejelzések versus makroelemzői konszenzus... 8 3. Néhány szempon az előrejelzői konszenzus válozásának érelmezéséhez... 12 3.1. Az előrejelzések szórása és a válozások érelmezése... 12 3.2. Az elemzők körének válozékonysága... 15 4. Az előrejelzések haékonysága... 16 4.1. Az akuális hónapra vonakozó előrejelzések... 18 4.2. A decemberi inflációra vonakozó előrejelzések racionaliásának vizsgálaa... 25 Irodalomjegyzék... 28 Függelék... 30 Egységgyök-eszek... 30 Táblázaok a haékonyság-eszekhez... 31 3
Összefoglalás Tanulmányunkban megkísérelük érékelni a magyar piaci inflációs várakozások alán legfonosabb közvelen indikáorá, a Reuers makroelemzők körében végze felmérésé. Különböző módszerekkel vizsgáluk, hogy a makroelemzői inflációs konszenzus milyen előrejelzési ulajdonságokkal rendelkezik, és annak időbeli alakulása mennyiben egyezeheő össze egy racionális előrejelzői magaarással. Elemzésünk egyarán foglalkozik kereszmeszei, és idősoros kérdésekkel. Elsősorban a kis minaelem-szám (10-20 elemző) és a hónapról hónapra válozó összeéel mia megvizsgáluk, hogy milyen módszerrel érdemes sűríeni a felmérés információaralmá, ha az előrejelzés ponosságá szerenénk növelni. Az információaralom sűríésének egy leheséges módja, ha a miná szűkíjük, vagy eseleg csak bizonyos elemzőke veszünk figyelembe. Az egyes elemzők előrejelzési hibái az álagos előrejelzésekkel összehasonlíva úgy aláluk, hogy - min ahogy elméleileg is várhaó egy hosszabb időszak álagában a makroelemzői konszenzus ponosabb előrejelzés ad, min az egyes gazdaságkuaó inézeek illeve piaci makroelemzők egyedi prognózisai, ezér a piaci inflációs várakozások alakulásának elemzéséhez az előrejelzések álaga a legjobb kiindulópon. A makroelemzői konszenzus időbeli alakulásának érékelésekor nem hagyhaóak figyelmen kívül a sokasági jellemzők, így az elemzők száma, a mina összeéelének válozása és az előrejelzések szóródása. Az akuális és a kövekező év végére vonakozó inflációs várakozások eseében az apaszaluk, hogy figyelembe véve a konszenzus alkoó előrejelzések szórásá a kisebb, 10-20 bázisponos havi válozások sok eseben nem szignifikánsak, vagyis nem felélenül jelenik a várakozások ényleges módosulásá. Az előrejelzések álagá a orzíalanság (nincs sziszemaikus felül- vagy alulbecslés) és a haékonyság (az előrejelzés minden releváns információ aralmaz) kriériumának szemszögéből is vizsgáluk. A megfigyel időszakra az álagos előrejelzési hiba zérus vol, vagyis nincs arról szó, hogy a piaci várakozások endenciózusan alacsonyabbak, vagy magasabb lennének a énynél. Az akuális hónapra vonakozó várakozások azonban számíásaink szerin nem ekinheők haékony előrejelzésnek, ugyanis az előrejelzési hibák jellemzően ismélődnek, ami arra ual, hogy az előrejelzők 1 csak némi késéssel anulnak sajá évedéseikből. Az év végi inflációra vonakozó előrejelzésekről is kimuauk, hogy előrejelzési horizonól függően - az új információk vagy lassan, vagy éppen úlzo mérékben épülnek be a konszenzusos érékbe. 1 A szóhasznála kicsi félrevezeő lehe, ugyanis az egyes elemzők előrejelzéseinek haékonyságá nem eszelük, csak a felmérés álagá. Emia a kimuao kis mérékű nem haékonyság nem jeleni auomaikusan az, hogy az előrejelzők nem végzik jól a munkájuka. Másfelől a nem haékony előrejelzői sraégia mögö min arra a dolgozaban külön kiérünk racionális magaarás is meghúzódha. 4
Eredményünk összhangban áll a nemzeközi apaszalaokkal, mégis inkább csak elmélei jelenősége ulajdoníunk neki, ugyanis a kimuao sziszemaikus hiba minden horizonra vonakozóan elenyésző vol a eljes előrejelzési hibához képes. Ez másképp az jeleni, hogy ha a piaci álag előrejelzési ponosságá szerenénk javíani, a sziszemaikus hiba figyelembe véele csak csekély mérékben csökkenené az előrejelzési hibá, vagyis nem lenne gyakorlai haszna. Eredményeink alapján ehá úgy íéljük meg, hogy ekinve egyfelől az ada könnyű elérheőségé, másfelől kielégíő előrejelzési ulajdonságai rövid ávú (1-2 évre örénő) inflációs ervezéshez opimális válaszás az előrejelzői konszenzus figyelembe véele. 5
1. Bevezeés Az inflációs célköveés rendszerének meghirdeése óa jegybanki szemszögből kiemel fonossággal bír az inflációs várakozások alakulása, amely egyfelől képe ad az inflációs cél hielességéről és a jegybanki kommunikáció sikerességéről, másrész fonos indikáora lehe a jövőbeli áralakulásnak. A várakozások érelmezéséhez szükség van azok ponosságának, és különböző idősoros ulajdonságainak felérképezésére. Elemzésünkben a Reuers felmérésében szereplő makroelemzők inflációra 2 vonakozó előrejelzéseinek ulajdonságai vizsgáljuk. A Reuers 1995 decembere óa havi rendszerességgel végez felméréseke pénzpiaci elemzők és kuaóinézeek körében. A kérdések a legfonosabb pénzügyi és makroválozók jövőben vár érékeire vonakoznak. A minában kezdeben 5-10, az uóbbi években álalában 10-20 válaszadó szerepel. A mina zömé kereskedelmi bankok, brókercégek, bizosíók és kuaóinézeek makroelemzői alkoják. Az adaok havi rendszerességűek, az elemzés az 1995. december 2002. májusi minaidőszako ekini á. A felmérésben az elemzők az akuális hónapra, valamin az akuális és a kövekező év végére vonakozóan adnak előrejelzés a 12 havi inflációra, valamin az akuális és a kövekező évi álagos inflációra. 3 1. ábra: Tényinfláció és a Reuers inflációs konszenzusa különböző horizonokra 30 25 Ado hónapra vonakozó várakozások 30 25 20 Tényada 20 15 10 5 0 95. dec. 96. jún. 96. dec. 97. jún. 97. dec. 98. jún. 98. dec. 99. jún. 99. dec. 00. jún. 00. dec. 01. jún. 01. dec. % 15 % Decemberre vonakozó várakozások 10 5 0 Köszöneel arozunk Csajbók Ailának, Csermely Ágnesnek, Darvas Zsolnak, Ferenczi Barnabásnak, Hamecz Isvánnak, Jakab M. Zolánnak, Kőrösi Gábornak, Peő Sándornak és az MNB-ben megrendeze szakmai via részvevőinek hasznos észrevéeleikér és segíségükér. A fennmaradó hibákér kizárólag a szerzőke erheli felelősség. 2 Infláció ala a felméréssel összhangban a KSH álal havona publikál, az előző év azonos havához viszonyío fogyaszói áremelkedési üeme érjük. 3 Továbbá sok más makroválozóra, min például a GDP és az ipari ermelés növekedése, valamin az államházarás és a folyó fizeési mérleg hiánya. 6
Fonos hangsúlyozni, hogy a hivaásos makroelemzők várakozásai nem felélenül ükrözik jól a piaci várakozásoka; a Reuers felmérésében szereplő előrejelzések viselkedéséből nem vonhaunk le egyérelmű kövekezeéseke az összes piaci szereplő gazdasági dönései befolyásoló várakozásokra vonakozóan. Ennek öbb oka is van. A hivaásos makroelemzők jellemzően jóval informálabbak az egyéb piaci szereplőknél, így előrejelzéseik rendszerin sokkal ponosabbak a házarások, vagy a vállalaok inflációra vonakozó várakozásainál. Másodszor, a lakossági felmérésekhez viszonyíva a rendkívül alacsony mina-elemszám mia a minavéelből kövekező eseleges ponalanságok sokkal nagyobb szerephez juhanak. Végül meg kell emlíeni, hogy a makroelemzők sajáos moivációs rendszere amin az a 4. fejeze bevezeőjében részleesebben kifejjük - nem felélenül csak az előrejelzési hiba minimalizálásának irányába haha. A nemzeközi empirikus elemzések az muaják, hogy a lakossági illeve a (nem pénzügyi evékenysége folyaó) vállalai inflációs várakozások álalában sziszemaikusan felfelé orzíanak, és csak lassan alkalmazkodnak az infláció arós válozásaihoz. 4 Magyarországon a TÁRKI a Magyar Nemzei Bank megbízásából 1999 óa végez inflációs felmérés a vállalavezeők és a házarások körében. Bár a felmérések még csak rövid múlra ekinenek vissza, a várakozások felfelé orzíosága (és más, nem racionálisnak űnő jelenségek, min például a énynél sziszemaikusan magasabb érzékel infláció) már mos szembeűnő (2. ábra). 5 2. ábra: Vállalavezeők infláció-érzékelése és várakozása a TÁRKI felmérése alapján (súlyozalan minaálagok) 16 % % 16 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 1999 márc 1999 jún 1999 szep 1999 dec 2000 márc 2000 jún 2000 szep 2000 dec 2001 márc 2001 jún 2001 szep 2001 dec 2002 márc 2002 jún Kövekező 12 hónapra vár infláció Megelőző 12 hónapban érzékel infláció Tény A Reuers poll magyarországi kiünee szerepé annak köszönhei, hogy a legrégebbi olyan felmérés, amelynek módszerana lényegében nem válozo az évek során, ovábbá vélheően jól reprezenálja egy szakérői kör várakozásai. Tudomásunk szerin 4 Brischeo és de Brouwer (1999), Bakhshi és Yaes (1998). 5 A várakozások orzíosága mögö meghúzódó leheséges racionaliás vizsgálja Dahl és Hansen (1999). 7
mindezidáig nem készül olyan áfogó elemzés, amely a felmérés megbízhaóságáról és más kvaliaív ulajdonságairól saiszikai módszerekre ámaszkodva megalapozo eredményekkel udo volna szolgálni. 6 Tanulmányunkban az első lépések megéelére vállalkozunk ezen a erüleen. Az elemzés 3 részre agolódik. A kövekező részben az előrejelzések ponosságá vizsgáljuk: fókuszban az a kérdés áll, hogy a felmérésben szereplő makroelemzők előrejelzési hibái hogyan viszonyulnak az álag hibájához. A 3. részben az vizsgáljuk, mikén használhaóak fel a konszenzus alkoó előrejelzések sokaságának jellemzői az álag válozásainak érelmezésében. A 4. részben ökonomeriai módszerekkel elemezzük a Reuers felmérés inflációs várakozásainak racionaliásá, az előrejelzések haékonyságá. 2. Egyedi előrejelzések versus makroelemzői konszenzus A kövekezőkben az vizsgáljuk, hogy az egyedi előrejelzések hibája hogyan viszonyul az előrejelzések kombinációjával, legegyszerűbben az összes prognózis kiálagolásával nyer előrejelzés ponosságához. Az egyes makroelemzők előrejelzései eseenkén öbb hónapon kereszül is szignifikánsan elérnek egymásól. A 3. ábra szemlélei, hogy - különösen a kövekező év végére vár inflációra ado előrejelzések gyakran nagy mérékben szóródnak az álag körül; a 2002. júliusi felmérés szerin - például - a 2003 decemberére vár inflációra ado prognózisok a 4,3%-5,7% közöi sávban helyezkednek el. Az előrejelzések nagyfokú szóródása az muaja, hogy az egyes elemzők egymásól elérő inflációs modellben gondolkodnak - vagyis elérő alapfelevésekkel élnek a különböző gazdasági folyamaok inflációra gyakorol haásá illeően -, vagy pedig elérő várakozásaik vannak az infláció befolyásoló ényezők (pl. nominális árfolyam, fiskális poliika, moneáris poliika sb.) jövőbeli alakulására vonakozóan. 6 Az egyelen kivéel Lieli (1999), amely anulmányban a szerző öbbek közö - idősor-modellek segíségével készíe inflációs előrejelzéseke hasonlí össze piaci várakozásokkal. 8
3. ábra: 2003 decemberi inflációra ado előrejelzések 6 5.5 5 % 4.5 4 3.5 3 2002.jan. 2002.febr. 2002.márc. 2002.ápr. 2002.máj. 2002.jún. 2002.júl. 2002.aug. Logikusan merül fel a kérdés, hogy vannak-e a különböző elemzők közö olyan egyoldalú információs, vagy képességbeli különbségek, amelyek kövekezében az egyes makroelemzők előrejelzésének ponossága arósan elér egymásól, és e különbségek felhasználásával javíhaó-e az előrejelzések ponossága. Mivel elemzésünk empirikus, ovábbá csak a gyakorlai felhasználás szemponjából ésszerű és könnyen áláhaó leheőségeke vizsgáljuk, ezér arra szűkíjük le a kérdés, hogy vajon vannak-e olyan egyedi előrejelzők, akik kimuahaóan jobb inflációs előrejelzéseke adnak az elemzői álagnál. Másképpen megfogalmazva, az vizsgáljuk, hogy ponosabb előrejelzéshez juhaunk-e akkor, ha az előrejelzések álaga helye egy makroelemző, vagy makroelemzők kisebb csoporjának prognózisai ekinjük. Az összehasonlíás során a minaálago, valamin az MNB gyakorlaában jellemző, a minimális és maximális érék elhagyásával képze ún. rimmel álago ekinjük referenciaéréknek. A szélsőérékek elhagyása melle az szól, hogy így kiszűrjük azon exrém előrejelzéseke, melyek a válozó minaösszeéel mia külön zaj visznek az álag időbeli alakulásába. A rimmelésnek különösen kis minák eseén van jelenősége, hiszen ilyenkor egy-egy kirívó ese is jelenősen eléríhei az álago. Az előrejelzések jóságának legegyszerűbb mérőszáma az előrejelzési hibák valamilyen középéréke. Az egyhavi előrejelzések eseén a rimmel álag álagos hibája a eljes minaidőszakra vonakozóan 0,36%-pon, de az időben az infláció szinjének mérséklődésével ez az érék csökkenő endenciá mua: az 1999-ben kezdődő minaidőszakra az álagos hiba álagos éréke csak 0,2%-pon. Az év végi előrejelzések is ponosabbá válak az uóbbi években. Az egyedi előrejelzések összehasonlíásakor problémá jelen, hogy az egyes előrejelzők nem szerepelek minden havi felmérésben, és így az álagos hibák pusza összeveése azoknak kedvezne, akik dönően olyankor adák be prognózisuka, amikor az infláció kiszámíhaóbban alakul. Ilyen jellegű orzíás kiküszöbölendő, az egyedi előrejelzési hibák négyzeé az ado havi felmérés összes egyedi hibájához, egész ponosan azok 9
négyzeének álagához viszonyíouk. Az i-edik előrejelző -k időponban elkövee előrejelzési hibája hibája a periódusbeli inflációra vonakozóan: relaív hiba i k i 2 k j Nk 2 k j ahol a ényinfláció, j -k a j-edik elemző előrejelzése k periódussal a realizáció elő, N -k az abban a hónapban beado előrejelzések száma. Végül ezeke a relaív havi hibaarányoka álagoluk a eljes minaidőszakra vonakozóan. 7 Csak azoka az előrejelzőke érékelük, akik az ado előrejelzési horizonra legalább 10-szer adak be adao. 4. ábra: Az egyes makroelemzők rangsorolása a havi előrejelzési hibák alapján (3) 3 2.5 2 1.5 1 Álag Trimmel álag 0.5 0 7 Ez a havi előrejelzések eseén 1995.12-2002.05. időszak, míg az akuális év végi előrejelzések eseén az 1997-2001 decemberére, a kövekező év végére vonakozóan pedig az 1998-2001 decemberére vonakozó előrejelzéseke jeleni. 10
5. ábra: Az egyes makroelemzők rangsorolása a árgyév végi előrejelzési hibák alapján 3 2.5 2 1.5 Trimmel álag Álag 1 0.5 0 6. ábra: Az egyes makroelemzők rangsorolása a kövekező év végi előrejelzési hibák alapján 3 2.5 2 1.5 1 Trimmel álag Álag 0.5 0 Az akuális hónapra vonakozó előrejelzések eseében csak egy elemző ekinheő ponosabbnak, min az álag, azonban ez az elemző csak 16 alkalommal szerepel a minában. Az akuális és a kövekező év végére vonakozó előrejelzéseke illeően a helyze nem ennyire egyérelmű: öbb makroelemző is jobb eljesímény nyújo az álagnál (4-6. ábrák). Az ado évre, és a kövekező év végére vonakozóan a konszenzusnál ponosabb előrejelzés adó makroelemzők köre azonban nem egyezik meg egymással, nincs ehá olyan elemző, aki mindké horizonon is az álagnál ponosabbnak lenne ekinheő. Álalában elmondhajuk, hogy a különböző horizonokra vonakozó előrejelzések ponossági rangsorai közöi összefüggés nem mindig szoros. Az akuális és a kövekező év végére vonakozó előrejelzések sorrendjei közöi Pearson-korreláció 11
például - negaív vol, ami az jeleni, hogy aki az egyik horizonon a öbbieknél jobban jelez előre, nagy valószínűséggel a gyengébben eljesíők közé arozik a másik horizonon. Egyedül a árgyhavi és árgyévi rangsorok közö vol kimuahaó poziív kapcsola, vagyis aki egy hónapra előre ponosan jelez előre, nagy valószínűséggel az év végi infláció is relaíve jól prognoszizálja. Mindhárom horizono figyelembe véve ehá a minaálag ekinheő a legponosabb előrejelzésnek. Ez az eredmény összhangban van a nemzeközi apaszalaokkal: a különböző forrásból származó és különböző echnikáka alkalmazó előrejelzések kombinálása számoevően ponosabb előrejelzés eredményezhe. A professzionális előrejelzők felmérésének vizsgálaai szerin az egyedi prognózisok kiálagolásával vagy egyéb kombinációjával jóval ponosabb előrejelzés kapunk. 8 Az egyedi előrejelzések elhanyagolhaó része eredményez az álagnál hosszú ávon kisebb előrejelzési hibá. Érdemes megfigyelni, hogy a árgyév végére vonakozóan egyik előrejelző sem eljesíe sokkal gyengébben az álagnál. A másik ké horizonon ugyanez nem mondhaó el: mindké eseben vannak olyan előrejelzők, akik az álag hibájának 3-5- szörösé véeék, azonban nincs áfedés közöünk, vagyis az egy hónapra nagyon rosszul előrejelzők a kövekező év végére vonakozóan már nem kövenek el akkora hibáka, és viszon. Bár a jegybank a korábban emlíe a priori megfonolások alapján alkalmazza a rimmel álago az egyszerű számani álag helye, megvizsgáluk, hogy a szélsőérékek kiszűrésével csökken-e az előrejelzési hibák nagysága. Az álalunk képze hibamuaó alapján az egyszerű és a rimmel álag előrejelzési hibája mindhárom horizonon hasonló, vagyis a szélsőérékek kiszűrésének elsősorban a havi válozásokban apaszalhaó zaj kiszűrése, és nem ponosabb előrejelzés előállíása céljából lehe szerepe. 3. Néhány szempon az előrejelzői konszenzus válozásának érelmezéséhez 3.1. Az előrejelzések szórása és a válozások érelmezése A moneáris poliika számára sok eseben nem a várakozások szinje, hanem azok - elsősorban év végekre vonakozó prognózisok - válozása hordoz lényeges információ, vagyis, hogy javulak vagy romloak-e az ado időponra vonakozó inflációs várakozások, és mi a válozás méréke. Az előző részben bemuauk, hogy - min ahogy elméleileg is várhaó a makroelemzői konszenzus ponosabb előrejelzés, min az egyes gazdaságkuaó inézeek illeve piaci makroelemzők egyedi prognózisai, ezér a piaci inflációs várakozások alakulásának elemzéséhez a kiindulóponnak ekinhejük a Reuers poll-ban szereplő előrejelzések (rimmel) álagá. 8 Lásd pl. Clemen (1989), Zarnowiz és Braun (1993) 12
A makroelemzői konszenzus időbeli alakulásának érékelésekor azonban nem hagyhaóak figyelmen kívül a konszenzus alkoó előrejelzések sokaságának jellemzői, így az elemzők száma, a mina összeéele és az előrejelzések szóródása. Amennyiben az előrejelzések szórása magas, az álag kisebb mérékű válozása nem ekinheő szignifikánsnak így érdemben nem beszélheünk a várakozások javulásáról, illeve romlásáról. Vagyis minél jobban elérnek egymásól a csoporo alkoó előrejelzések, annál kisebb az információaralma a csoporálag válozásának. Mivel az egyedi előrejelzések szórása - a prognózisok heerogeniása - bizonyos fokig a várhaó inflációra vonakozó bizonyalanságo ükrözi, ezér úgy is fogalmazhaunk, hogy nagyobb bizonyalanság eseén kisebb a jelenősége az azonos mérékű válozásoknak. 7. ábra: A Reuers poll álag havi válozásának szignifikanciája (Suden- féle -esz, 10%-os szignifikanciaszin, a szignifikáns havi válozás kiemelve) 8.5% 8.0% 7.5% 7.0% 6.5% 6.0% 5.5% 5.0% 4.5% 4.0% 3.5% 2001. dec. szignifikán s válozás 2002. dec. 2003. dec. 2000.jan. 2000.márc. 2000.máj. 2000.júl. 2000.szep. 2000.nov. 2001.jan. 2001.márc. 2001.máj. 2001.júl. 2001.szep. 2001.nov. 2002.jan. 2002.márc. 2002.máj. 2002.júl. A 7. ábrán a 2001-2002-re vonakozó előrejelzések válozásainak információaralmá szemléleük. A kiemel érékek arra ualnak, hogy a Suden-féle -esz 10%-on e e szignifikáns válozás jelez, vagyis elveheő a 1 nullhipoézis. Jól kiveheően az eseek öbbségében nem indokol a válozásból a várakozások ényleges elmozdulására kövekezeni, öbbnyire csak a nagyobb ugrásokra mondhajuk kellő bizonsággal, hogy nem minavéeli hibából származnak. Ez különösen igaz a kövekező év végére vonakozó előrejelzésekre (9. ábra): eseükben a 20 bázisponnál kisebb válozások egyikénél sem vol elveheő a válozalan álag nullhipoézise, még 10%-os szignifikancia-szin melle sem. 9 A nagyobb válozások közö is csak elenyésző vol 9 Nem meglepő módon ehá az az eredmény kapuk, hogy a kövekező év végére vonakozó várakozások eseén az ugyanolyan mérékű válozások közö lényegesen kevesebb vol a szignifikáns, min az ado év végére vonakozó előrejelzések eseén. Ennek az az oka, hogy az ado időponra vonakozó előrejelzések szórása - ceeris paribus - az előrejelzési horizon rövidülésével csökken, ükrözve, hogy az előrejelzési pon közeledésével egyre kisebb a bizonyalanság. Így az előrejelzési ponól ávoli időponokban egyre valószínűbb, hogy a esz egy ado nagyságú válozás eseén a nullhipoézis elfogadja. Másképpen fogalmazva: nagyobb bizonyalanság eseén kisebb a jelenősége az azonos mérékű válozásoknak. 13
azok aránya, melyek nagy valószínűséggel a várakozások ényleges elolódásá ükrözék. Mindazonálal gyakori jelenség, hogy sok egyirányú, egyenkén nem szignifikáns válozás valójában énylegesen elmozduló várakozásoka ükröz: a 2003-ra vonakozó előrejelzések módosulásá - például - a -próba csak júniusban alála szignifikánsnak, a január és május közöi növekedés azonban szignifikánsnak ekinheő. A eljes vizsgál időszakra a havi válozások (árgyévi és kövekező évi együ) mindössze egynegyede jelenee a várakozások szignifikáns elmozdulásá. A kéhavi egyirányú válozásoknál ez az arány egyharmad, míg a háromhaviaknál négyööd vol. Három egymás uáni növekmény vagy csökkenés rendszerin már akkora kumulál válozással jár, hogy az a kereszmeszei szóródáshoz viszonyíva is kellően nagy elérés jelen. 8. ábra: Az akuális év végére vonakozó várakozások havi válozásának eloszlása (kiemelve a 10%-os szin melle szignifikáns revíziók) 20 15 10 szignifikáns nem szignifikáns 5 0-1.5-1.3-1.1-0.9-0.7-0.5-0.3-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 százalékpon 14
9. ábra: A kövekező év végére vonakozó várakozások havi válozásának eloszlása (kiemelve a 10%-os szin melle szignifikáns revíziók) 20 15 10 szignifikáns nem szignifikáns 5 0-1.5-1.3-1.1-0.9-0.7-0.5-0.3-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 százalékpon Az előrejelzések szórása és az álag válozása közi összefüggések vizsgálaa alapján levonhaó a anulság, miszerin uóbbi csak az előbbi figyelembevéelével udjuk érdemben érékelni, ovábbá, hogy a kisebb, 10-20 bázisponos havi válozások eseében rendszerin nem különíheő el a várakozások ényleges módosulása a minaválozás haásaiól. Az eseek öbbségében csak három egymás uáni, egyirányú válozás inerpreálhaunk kellő bizonsággal úgy, hogy a piaci várakozások módosulak. 3.2. Az elemzők körének válozékonysága Az álag válozásának érékelésénél problémá jelenhe, hogy a felmérésben szereplő elemzők köre hónapról-hónapra válozik, ezér a poll álaga elméleileg úgy is megválozha, hogy a makroelemzők egyike sem módosíoa előrejelzésé. Ez kis mina és nagy populációs szórás eseén jelenős lehe. Megvizsgálandó, hogy a válozó elemzői kör alapján számol álag válozása milyen mérékben okozha éves érékelés, összehasonlíouk az álag havi válozásá a mindké hónapban szereplő makroelemzők prognózisainak válozásának álagával. Az 10., 11. ábrák alapján láhaó, hogy a ké idősor elsősorban 1996-1997-egyes hónapjaiban ér el egymásól jelenősen: öbbször előfordul, hogy az álag válozása jelenős ellenkező irányú válozás muao, min a válozások álaga. A 2000-2002-es időszakban az elérés nem jelenős. E javulás feleheően összefüggésben van azzal, hogy a 2000- köveően csökken az előrejelzések szórása és nő az elemzők száma. Összességében az mondhajuk, hogy nem köveünk el nagy hibá akkor, ha az álag válozásá azonosíjuk a várakozások válozásával. 15
10. ábra: Az álag válozása és mindké hónapban szereplő előrejelzők prognózisai válozásának álaga (ado év végére vonakozó előrejelzések) 1996-1999 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% -0.5% jan.96 márc.96 máj.96 júl.96 szep.96 nov.96 jan.97 márc.97 máj.97 júl.97 szep.97 nov.97 jan.98 márc.98 máj.98 júl.98 szep.98 nov.98 jan.99 márc.99 máj.99 júl.99 szep.99 nov.99-1.0% -1.5% -2.0% mindké hónapban szereplő előrejelzések válozásának az álaga álag válozása 11. ábra: Azálag válozása és mindké hónapban szereplő előrejelzők prognózisai válozásának álaga (ado év végére vonakozó előrejelzések) 2000-2002 1.2% 1.0% 0.8% 0.6% 0.4% 0.2% 0.0% -0.2% dec.99 febr.00 ápr.00 jún.00 aug.00 ok.00 dec.00 febr.01 ápr.01 jún.01 aug.01 ok.01 dec.01 febr.02 ápr.02-0.4% -0.6% -0.8% mindké hónapban szereplő előrejelzések válozásának az álaga álag válozása 4. Az előrejelzések haékonysága A makroökonómiai modellek egyik alapveő feléelezése, hogy a piaci szereplők várakozásai racionálisak, vagyis az összes rendelkezésre álló információ felhasználásával kialakío várhaó érékkel egyeznek meg. A racionaliás egyik kövekezménye a várakozások orzíalansága, azaz a várakozások hibájának zérus álaga. A haékonyság a orzíalanságnál szigorúbb köveelmény, és lényegében 16
szinonimája a racionaliásnak, azonban inkább előrejelzésekkel kapcsolaosan használaos. Egy haékony előrejelzési echnika nem eredményez sziszemaikus hibáka. A szigorú érelemben ve haékonyság az jeleni, hogy az előrejelzés minden rendelkezésre álló információ aralmaz, a gyenge haékonyság fogalma csak minden múlbéli előrejelzés felhasználásá köveeli meg. Mindké meghaározásból kövekezik, hogy az ado időszaki előrejelzési hibának függelennek kell lennie a múlbeli előrejelzési hibákól. Összegezve: racionális várakozások eseén az előrejelzési hiba nem előre jelezheő, az előrejelzés csak egy vélelen hibaagban különbözik a ényinflációól. 10 A makroelemzői előrejelzések haékonyságá eszelő nemzeközi empirikus vizsgálaok nem elhanyagolhaó része elvei az előrejelzés haékonyságára vonakozó nullhipoézis. 11 Számos oka lehe annak, hogy a makroelemzői konszenzus nem bizonyul haékonynak. Egy magyaráza szerin 12 - például - a makroelemzőke indokolalan mérékben befolyásolja magának a konszenzusnak az alakulása. E jelenségnek lehenek pszichológiai okai is, azonban az is elképzelheő, hogy a makroelemzők javadalmazása a konszenzushoz viszonyío eljesímény alapján örénik. Egy másik elméle szerin az előrejelzők konzervaívak abban az érelemben, hogy az új információka csak részben épíik be előrejelzéseikben. Szinén pszichológiai magyarázao nyúj Gallo e al (1999) elemzése, mely szerin egy bizonyalan környezeben a makroelemzők véleménye rendkívül érzékeny a öbbi elemző véleményére. Amennyiben a feni megfonolások helyesek, a konszenzus válozása haással van a makroelemzőkre, s így végső soron a kövekező konszenzusra is. Az elméleek egy másik csoporja a makroelemzői felmérések működési és öszönzési rendszerében lája a magyarázao. Laser (1999) szerin például az előrejelzők minél szélesebb publiciásra örekszenek, ami azonban nem csak ponos, hanem exrém előrejelzésekkel is elérheő. Az is elképzelheő, hogy mivel az előrejelzés készíése kölséges a makroelemzők nem frissíik havona prognózisaika, hanem például negyedéves előrejelzési ciklusban dolgoznak. Az emlíe érvelések a racionaliás és a haékonyság fogalmai közi különbségre világíanak rá, nevezeesen arra, hogy a nem haékony előrejelzés eredményező viselkedés nem felélenül irracionális. A piaci elemzők várakozásainak formálásáról a anulmány ovábbi részeiben felesszük, hogy azok előrejelzéskén jelennek meg a nyilvánosság elő, és hogy az előrejelző számára az előrejelzés ponosságának maximalizálása a kizárólagos cél. Az empirikus eszek irányából megközelíve számunkra a racionaliás így az előrejelzés orzíalanságá, vagy álalánosabban, haékonyságá fogja jeleni - a ovábbiakban racionaliás és az előrejelzői haékonyságo ekvivalens fogalmakkén kezeljük. Az előrejelzések haékonyságá csak a havi (rimmel) álagokra vizsgáluk, ugyanis az egyes előrejelzők idősoraiban sok vol a hiányzó megfigyelés. A eszek eredményének 10 A hibaagnak egészen ponosan fehér zaj folyamanak kell lennie, ld. később. 11 Például Kulhavy és Smih (2002), Dominiz és Greher (1999), Cheung és Chinn (1999) 12 Bachelor és Dua (1992) 17
érelmezésekor emia, ovábbá az előző bekezdésben emlíeek mia, óvakodni kell aól, hogy az eselegesen kimuao sziszemaikus hibáka az egyes makroelemzők alkalmalanságakén érékeljük. A helyes inerpreáció minden eseben Az előrejelzések racionaliásá elérő módszerekkel illeve fogalmakkal vizsgálhajuk az előrejelzési horizon függvényében. Az előrejelzések ponosságá, az eseleges orzíás csak az akuális hónapra vonakozó előrejelzéseknél udjuk érdemben eszelni, hiszen az ado, illeve a kövekező év végére vonakozóan nincs elég számú megfigyelés. Az ado hónapra vonakozó előrejelzések vizsgálaában az előrejelzések és a ényinfláció összeveése áll a középponban - ulajdonképpen az vizsgáljuk, hogy az előrejelzés és a ény infláció énylegesen csak egy vélelen hibaagban ér-e el egymásól. A decemberre vonakozó előrejelzések ényadaal örénő összeveése olyan modellezési problémáka ve fel, ami a viszonylag kevés megfigyelésszám mia eleve kudarcra íél kísérle lenne. Ugyanakkor a várakozások haékonyságára vonakozó kövekezeéseke vonhaunk le abból, hogy a fix időponokra vonakozó előrejelzések havi módosíása (revíziók) milyen minázao mua. Ha a várakozások jelen eseben az előrejelzői konszenzus racionálisak, akkor a revízióknak, vagyis az ado időponra vonakozó előrejelzés válozásának függelennek kell lennie a korábban rendelkezésre álló információkól. Ebből kövekezően az ado időponra vonakozó revízióknak auokorrelálalannak kell lenniük. 4.1. Az akuális hónapra vonakozó előrejelzések A kövekezőkben az előrejelzések racionaliásá a felmérésben szereplő, az ado hónapra vonakozó inflációs előrejelzések rimmel álaga, valamin a ényada összehasonlíása alapján végezzük. 13 13 Az eredményeke a rimmel álagra vonakozóan prezenáljuk, de a becsléseke az egyszerű számani álaggal is elvégezük, és az eredmények nem különbözek lényegesen egymásól. 18
12. ábra: A Reuers felmérés rimmel álaga az ado hónapra vonakozó inflációról és a ényleges inflációs adaok 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 % 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 dec.99 jan.00 febr.00 márc.00 ápr.00 máj.00 jún.00 júl.00 aug.00 szep.00 ok.00 ok.00 nov.00 dec.00 jan.01 febr.01 márc.01 ápr.01 máj.01 jún.01 júl.01 aug.01 szep.01 ok.01 nov.01 dec.01 jan.02 febr.02 márc.02 ápr.02 máj.02 jún.02 júl.02 aug.02 poll (rimmel álag) ény Az előrejelzések orzíalanságá és haékonyságá legálalánosabban a kövekező regresszióban: 1 u (1) e e az =0, =1 hipoézisvizsgálaal szokás eszelni, ahol a időszakra vonakozó, a -1 időszakban készíe előrejelzés, pedig a időszaki fogyaszói árindex. 14 Ha a hipoézis nem veheő el, az előrejelzés csak egy vélelen, függelen eloszlású, 15 zérus várhaó érékű hibaagban ér el a ényinflációól, ehá az előrejelzési hiba nem aralmaz sziszemaikus, előre megjósolhaó évedés. 16 1 14 A racionaliás - vagyis a hibák előre jelezheőségé eszelő egy másik elerjed módszer a kövekező. Megnézzük, mi örénik, ha a ényinfláció becsüljük magával az előrejelzéssel, valamin olyan válozók halmazával, melyek az előrejelzők rendelkezésére állak a prognózis készíésekor. Amennyiben bármely, a prognózis készíésekor rendelkezésre álló makrogazdasági válozó bevonása javíja az előrejelzés, a racionaliás hipoézisé elvehejük. Ez a módszer azonban nyilvánvalóan rendkívül érzékeny a kiválaszo válozók körére, ezér elemzésünkben olyan módszereke válaszounk, melyek az előrejelzés és a realizál infláció közöi kapcsolao közvelenül vizsgálják. 15 Megjegyezzük, hogy a felmérés idején (minden hó 15-25-e közö), az előző hónapra vonakozó ényinfláció rendelkezésre áll, így nem áll fenn az előrejelzési horizonok áfedésének problémája. 16 Megjegyezzük, hogy a feni hipoézis időnkén puszán a orzíalanság eszjének ekinik, ugyanakkor - min arra pl. Holden és Peel (1990) rámuao - hogy az (,) = (0,1) nullhipoézis elveése eseén is lehe orzíalan az előrejelzés. Az =0, =1 hipoézisben már a haékonyság köveelménye is 19
Azonban ha a ényinfláció és a várakozás nem sacionárius idősorok, a feni eszelési módszer nem alkalmazhaó. Első fokon inegrál folyamaok eseén az előrejelzések és a ényadaok közöi kapcsolao koinegráció-becsléssel vizsgálhajuk. Hogyha mindké idősor egységgyökö aralmaz, racionális várakozások eseén a ké idősornak hosszú ávon együ kell mozognia. A hosszú ávú, egyensúlyi kapcsolaól való elérés csak ámenei lehe: egy inflációs sokk haására a várakozások és a ényleges infláció rövidávon elávolodnak egymásól, de az elemzők az egyensúly helyreállíására örekszenek. Vagyis a ké idősornak koinegrálnak kell lennie. Az előrejelzések racionaliása eseén emelle a hosszú ávú kapcsolao leíró paraméerekre bizonyos feléeleknek eljesülniük kell: a koinegráló vekorban a hosszú ávú kapcsola együhaója egységnyi kell hogy legyen, valamin nem aralmazha konsans. Másképpen fogalmazva: amennyiben a várakozások racionálisak, az előrejelzési hibák idősorának sacionáriusnak kell lennie, és az egységnyi válozás a ényinflációban egységnyi válozás kell hogy okozzon a várakozásokban. Az együmozgás vizsgálaa a Pesaran, Shin és Smih módszerének segíségével A különböző egységgyök-eszek 17 szerin mind a 12 havi ényinfláció, mind a várakozások idősora első fokon inegrál. A különböző eszek eredményei ehá egybehangzóak, azonban ha az idősorok srukurális örés aralmaznak, az egységgyök-eszek félrevezeő képe adhanak a ké idősor inegrálsági fokáról. Az elmúl évek inflációs folyamaai áekinve a fogyaszói árindex idősorában sejheően van srukurális örés, hiszen a dezinfláció nem vol folyamaos. A srukurális örés léé az empirikus vizsgálaok is aláámaszják: a KPSS esz 18 - például mindké idősor eseében az 1995 decemberéől-1998 decemberéig aró időszako (az infláció meredek, szine egyenlees csökkenése) rend-sacionáriusnak, az 1998.12.-2001.05-ig aró periódus (az infláció sagnálása) sacionáriusnak muaja. Megjegyezzük, hogy a nemzeközi empirikus vizsgálaokban a 12 havi infláción illeve az előrejelzéseken elvégze egységgyök-eszek a különböző országokban és különböző minaidőszakokra szinén vegyes képe muanak. 19 A feni megfonolások mia a ké válozó közöi koinegráció becslésére a Pesaran, Shin és Smih nevével fémjelze, a válozók közöi hosszú ávú kapcsolao vizsgáló módszer alkalmazzuk, melynek eredményei robuszusak a válozók inegrálsági fokára megjelenik. Az állíás könnyen megérheő, ha egy olyan esere gondolunk, amikor a konsans orzíalan becslése az ado idősornak (pl. egy auoregresszív sacioner folyama). 17 Az egységgyök-eszek eredményei a Függelék 6. áblázaa aralmazza. 18 Kwiakowski, Phillips, Schmid és Shin (1992) sacionariás-eszje. Megjegyezzük, hogy a KPSS esznek rosszak a kis minás ulajdonságai, ezér a feni eredményekből erős kövekezeéseke levonni nem lehe. 19 A Cheung és Chinn (1999) álal elvégze ADF esz például eluasíoa az egységgyök nullhipoézisé az USA inflációjára az 1968-1998-as minaidőszakon. Bakshi és Yaes (1998) az angol infláció illeően arra a kövekezeésre juo, hogy a különböző egységgyök-eszek és a különböző minaperiódusok vizsgálaa ellenées eredményekre vezenek. 20
nézve. 20 A módszer másik, számunkra fonos előnye a válozók közöi hosszúávú kapcsolao mérő egy-egyenlees módszerekkel szemben, hogy eredményei abban az eseben is érvényesek, ha az infláció nem exogén a várakozásokra nézve. E feléel azér fonos, mer - legalábbis hosszabb ávon - az inflációs várakozások vélheően haással vannak az infláció alakulására. 21 A kövekezőkben először a Pesaran, Shin és Smih (1996) (a ovábbiakban PSS) álal kidolgozo echnika segíségével eszeljük a hosszú ávú kapcsola léé, majd Pesaran és Shin (1997) módszere szerin, egy eloszo késleleésű modell (ARDL modell) segíségével becsüljük meg a hosszú ávú kapcsola paraméerei. Első lépésben egy korláozás nélküli hibakorrekciós modell kell becsülnünk (Függelék 7. Tábláza): e e L 1 L 1 (2) e 1 1 A korláozás nélküli dinamikus modell késleleési srukúrájá a Schwarz információs kriérium minimalizálása alapján 3-ban haározuk meg. A kövekező lépésben képezük a modellben szereplő késlelee szin válozók paraméereire vonakozó F-saisziká, majd ez összehasonlíouk a PSS álal abulál kriikus érékhaárokkal. 22 Az F saiszika éréke 7,08, ami meghaladja az 5%-os szignifikanciaszinhez arozó felső kriikus éréke (5,76). Vagyis a PSS esz alapján a ké válozó közö hosszú ávú kapcsola van. A hosszú ávú kapcsola paraméereinek becsléséhez első lépésben egy ARDL(p,q) modell becsülünk, ahol a késleleések számá a Schwarz információs kriérium segíségével örén p=4, q=2-ben haározuk meg 23 : (Függelék 8. Tábláza) e p i1 i e i q j1 i j u (3) 20 A ké válozó közöi koinegráció első fokon inegrálságo feléelezve a Johansen-eszel is megvizsgáluk. A Johansen-esz eredményei megegyeznek a PSS-módszer szerini eredményekkel. 21 A PPS esz poziív kisminás ulajdonságai hangsúlyozza a Pesaran, Shin és Smih (1998). Az inflációs várakozások és a ényleges infláció közöi összefüggés vizsgálaása a PPS esze alkalmazza pl. Bakshi, és Yaes (1998) is. 22 Ha a képze F-saiszika a válaszo szignifikancia szinhez arozó alsó kriikus érék ala van, akkor a nincs hosszú ávú kapcsola a válozók közö nullhipoézis nem veheő el, függelenül aól, hogy válozók I(0), vagy I(1) folyamao írnak-e le. Ha viszon a képze F-saiszika a releváns felső kriikus éréknél magasabb, akkor a nincs hosszú ávú kapcsola a válozók közö nullhipoézis elveheő, ismé csak függelenül a válozók inegrálsági fokáól. Amennyiben a képze F-saiszika a ké kriikus érék közé esik, akkor a válozók közöi hosszú ávú kapcsolaról a válozók inegrálsági foka ismeree nélkül nem udunk semmi konkluzíva mondani. 23 Az egyenleben először lineáris rende is szerepeleünk, ami nem bizonyul szignifikánsnak. 21
A hosszú ávú kapcsola paraméerei az ARDL modellből kövekező árendezéssel kapjuk meg: 24 e (4).. 1 1 p 0,003 (5) illeve : 0 1.. 1.. 1 q p 1,0154 (6) A hipoéziseszeléshez szükséges sandard hibák meghaározásá az ún. Bewley-féle regresszióval végezük el. 25 (Függelék 9. Tábláza). Az 1. Táblázaban a hosszú ávú kapcsola együhaójára illeve a konsansra vonakozó nullhipoézisek eszjei alálhaóak. 1%-os szignifikanciaszinen elveheő a ( = 0, = 1) nullhipoézis, vagyis az ado hónapra vonakozó előrejelzések rimmel álaga nem bizonyul haékony előrejelzésnek. 1. ábláza: a hosszú ávú kapcsola paraméereinek vizsgálaa Hipoézis esz F-saiszika p-érék =0, =1 5,181 0,008 24 Az ARDL regresszióban a poll rimmel álaga és a hibaag nem korrelálak, vagyis nincs szükség az ARDL modell kierjeszésére. 25 Bewley (1979) 22
Az előrejelzési hibák viselkedése A kövekezőkben külön vizsgáljuk előrejelzések orzíalanságá és haékonyságá, közvelenül az előrejelzési hibák viselkedésének vizsgálaán kereszül. Ha a becslés haékony, az előrejelzési hibák idősora fehér zaj folyamakén írhaó le ami megegyezik azzal az állíással, hogy a becsül és a realizál érék csak egy nulla várhaó érékű, auokorrelálalan vélelen hibaagban ér el egymásól. 13. ábra: Előrejelzési hibák 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00-0.50 jan.96 máj.96 szep.96 jan.97 máj.97 szep.97 jan.98 máj.98 szep.98 jan.99 máj.99 szep.99 % jan.00 máj.00 szep.00 jan.01 máj.01 szep.01 jan.02 máj.02-1.00-1.50 Az egységgyök-eszek eredményei alapján az előrejelzési hibák idősora sacionáriusnak bizonyul (Függelék 10. Tábláza), a várhaó érékre és a korábbi előrejelzési hibákól való függelenségre vonakozó köveelményeke pedig a kövekező egyenleben: surp j ii i surp i u (8) ahol: surp e (9) a H 0 : = 0 és i = 0 hipoézissel eszeljük. 26 26 A (8) egyenle ulajdonképpen az (1) egyenle árendezésével és kibővíésével írhaó fel, a =1 paraméermegköéssel. 23
Az eredményeke a 2., illeve a 10-11. áblázaok foglalják össze. Az AR(1) specifikáció a Box-Jenkins módszer segíségével válaszouk. Az AR(1) specifikáció reziduumain végze LM esz eredményé aralmazza a 10. ábláza. A becslés saiszikái a 11., a nullhipoézis eszelése a 2. Táblázaban alálhaó. A Wald-esz alapján 5 %-os szignifikanciaszinen elveheő a feni, az előrejelzési hibák fehér zaj volára vonakozó nullhipoézis. 2. ábláza: H 0 : = 0 és i = 0 hipoézis eszelése. Wald Tesz: Tesz-saiszika Érék szabadságfok P-érék F-saiszika 3.570860 (2, 75) 0.0330 Chi-négyze 7.141721 2 0.0281 A kövekezőkben külön külön megvizsgáluk az előrejelzési hibák várhaó éréké és auokorrelálságá (3., 12., 13. áblázaok), ponosabban elkülöníve vizsgáluk az előrejelzések orzíalanságá és a haékonyságá. Az előrejelzési hibák zérus várhaó érékének nullhipoézise nem veheő el, ami az jeleni, hogy nincsen sziszemaikus, egyirányú orzíás a rimmel álagban. Ugyanakkor az előrejelzési hibák első rendű auoregresszív folyamao alkonak, vagyis az előrejelzési hibák nem függelenek az előző havi előrejelzési hibákól. Az AR(1) ag paraméere poziív, vagyis ha az előrejelzések álaga az egyik hónapban felülbecsli a ényleges infláció, nagyobb valószínűséggel a kövekező hónapban is poziív lesz az előrejelzési hiba. Mindez arra ual, hogy az előrejelzők az új információka csak részben, késve épíik be a kövekező havi előrejelzésbe, a felmérésben szereplő makroelemzők prognózisainak rimmel álaga nem ekinheő haékony előrejelzésnek. Ismé hangsúlyozni szerenénk, hogy a nemzeközi empirikus vizsgálaok anúsága szerin a makroelemzők makrogazdasági válozókra vonakozó várakozásai sok eseben nem bizonyulnak haékonynak. 27 27 Az amerikai Survey of Professional Forecasers-ben pl. a orzíalanság feléele sem eljesül, az előrejelzők rendre magasabb infláció várak a ényleges éréknél. Kulhavy és Smih (2001) elveee a haékonyság hipoézisé az új-zélandi makroelemzők előrejelzései illeően. Cheung és Chinn, (1999) elemzése szerin az ASA-NBER felmérés egyes előrejelzései sem felelek meg a haékonyság kriériumának. 24
3. ábláza: Az előrejelzési hibák várhaó érékére vonakozó eszelése Mina: 1995:12 2002:05 Mina elemszáma: 78 Ho: álag = 0 Minaálag = 0.000563 Mina szórása = 0.004071 Módszer Érék P-érék -saiszika 1.221084 0.2258 4.2. A decemberi inflációra vonakozó előrejelzések racionaliásának vizsgálaa Az akuális és a kövekező év végére, vagyis a fix időponokra vonakozó előrejelzések racionaliásának eszelése nem az előrejelzés és a ényada összeveésén, hanem az ado időponra vonakozó előrejelzés havi revízióinak vizsgálaával leheséges (lásd: Nordhaus (1987)). Revízió (R) ala az ugyanarra a fix időponra (eseünkben ez mindig december hónap) irányuló előrejelzések hónapról hónapra örénő módosíásá, vagyis az első differenciá érjük. Amennyiben az előrejelzések haékonyak, a revízióknak függelennek kell lenniük minden korábban rendelkezésre álló információól, kövekezésképpen a múlbeli revíziókól is. A (gyenge) haékonyság kriériuma formálisan: E R R, R,... 0 1 2 (10) A gyenge haékonyság eszelése olyan regresszió segíségével örénik, amelyben a időszaki revízió becsüljük az ugyanarra a horizonra vonakozó előrejelzések korábbi revízióival: R... 1 R 1 2R 2 p R p u (11) A becsül és együhaók bármelyikének szignifikánsan nem nulla vola arra ual, hogy sziszemaikus mináza figyelheő meg az előrejelzések revízióinak idősorában, vagyis a gyenge haékonyság cáfolhaó. Abban a speciális eseben, amikor p=1, poziív 1 az jelenené, hogy az új információk beépíése a várakozásokba csak fokozaosan örénik, vagyis az előrejelzés módosíásá nagy valószínűséggel hasonló irányú módosíások köveik. Negaív 1 ugyanakkor az információk rendszeres úlreagálására ual, a módosíás várhaóan (részleges) korrekció kövei. A gyenge haékonyság ehá a kövekező hipoézis eljesülésén múlik: H 0 : 1 2... p 0 (12) A decemberi inflációra vonakozó várakozások idősorai sajnálaos módon úl rövidek ahhoz (öbbnyire 24 megfigyelés), hogy robuszus becslés nyerhessünk ki az egy 25
egyenlees specifikációkból. Clemens (1997) rámuao, hogy ha feléelezzük, hogy az együhaók ( és -k) nem különböznek előrejelzési horizononkén, jelenősen növelheő a megfigyelésszám, és ezálal a eszek ereje is. Bár ilyen feléelezéssel élni nem nélkülözi az önkény, az alernaív specifikáció, melyben előrejelzési horizononkén más és más együhaóka engedünk meg, azon úl, hogy jelenősen lecsökkeni a szabadsági fokok számá, inuiíve semmivel sem könnyebben igazolhaó. Köveve ehá Clemens ajánlásá, az 1996, 1997,, 2002 decemberi infláció előrejelzéseinek módosíásai (R(1996), R(1997),, R(2002)) összevonva becsülük sajá késleleejeikkel: R i R i 1 2R i 2... p R i p u i i 1996,1997,...,2003 1 (13) Clemens hivakozo anulmányában felhívja arra is a figyelme, hogy a (13) specifikációban a hibaagok nem felélenül függelenek egymásól, ha egy időponban egyszerre öbb horizonra is van előrejelzés. Eseünkben ez releváns problémá jelen, ami a legegyszerűbben úgy szemléleheünk, ha egy arós inflációs sokk példájá ekinjük: az előrejelzések módosíása ekkor várhaóan hasonló irányú lesz mind az akuális év végére, mind a kövekező év végére, így poziív korreláció apaszalhaunk. Tekineel erre a leheőségre, a (13) modell panelban becsülük, és a legkisebb négyzeek (OLS) módszeren úl a SUR ( seemingly unrelaed regression ) módszerrel is, amely a heeroszkedasziciáson úl az egyidejű korreláció is kezeli. 28 A késleleési paraméer (p) 1-nek válaszouk, ugyanis öbb késleleés bevonása jelenősen csökkeni a szabadsági foko. 4. ábláza: Becsül együhaók és szenderd hibák az összevon minára OLS -2.3E-06 0.016 Szenderd hiba 0.00029 0.079 p-érék 0.99 0.84 SUR 0.00019-0.061 Senderd hiba 0.00025 0.079 p-érék 0.46 0.44 A becsül paraméerek az eljárásól függelenül inszignifikánsnak bizonyulak (4. ábláza), vagyis nem sikerül kimuanunk sziszemaikus mozgás az előrejelzések módosíásában, így azok (gyenge) haékonysága nem cáfolhaó. 29 28 Legkisebb négyzeekkel becsülve, a reziduumokban énylegesen kimuahaó szignifikáns korreláció, melynek nagysága 0,36 vol. 29 Az egyenlee az egyes horizonokra külön is begbecsülük. A paraméerek - hasonlóan az összevon minához- egyik eseben sem volak szignifikánsak. 26
Külön is megvizsgáluk a árgyévi és kövekező évekre vonakozó revízióka, ugyanis feléelezheő, hogy az előrejelzési horizonok közö a árgyévi élvez elsőbbsége, ami elérő dinamiká eredményezhe a revíziókban. A ké horizon fonossága közöi különbség léezésé lászik aláámaszani a 2. fejezeben bemuao apaszalaunk is, nevezeesen, hogy a árgyévi előrejelzések hibája sokkal kevésbé szóródik előrejelzőnkén. Külön idősorokba rendezük az ado és a kövekező év végére vonakozó revízióka, majd a (13) egyenlee mind a ké idősorra megbecsülük. 30 (Természeesen így a januári hónapokhoz nem arozik megfigyelés.) Mivel a nem magyarázo rész egyidejű korrelációja ekkor már nem áll fenn, a legkisebb négyzeek módszeré alkalmazuk. 5. ábláza: Becsül együhaók és szenderd hibák a ké horizonra külön Akuális év Kövekező év Becsül együhaó 0.22 0.00-0.25 0.00 Szenderd hiba 0.12 0.00 0.11 0.00 p-érék 0.08 0.91 0.04 0.89 A becslések eredményei az 5. ábláza aralmazza. Jelenős különbség jelenik meg a ké horizonra (akuális év, kövekező év) ado előrejelzések dinamikája közö. A kövekező évre vonakozóan a revíziók eggyel késlelee érékének együhaója szignifikánsan negaív, az ado évre vonakozóan a késlelee revíziójának együhaója poziív, és gyengén (7,5%-os szinen) szignifikáns. A kövekező évre vonakozó előrejelzések eseében ehá elveheő a haékonyság nullhipoézise, a negaív együhaó pedig az jelzi, hogy a makroelemzői konszenzus rendre úlreagálja az inflációs sokkoka, melye a kövekező időszakban nagy valószínűséggel korrekció köve. A becsül modell magyarázóereje ugyanakkor rendkívül kicsi (R 2 =0,06), vagyis a becsül együhaó álal sugall dinamika jelenősége elenyésző. A megkérdezés évére vonakozóan a revízió késlelee érékének együhaója poziív, ami arra ual, hogy az új információka az elemzők lassabban épíik be az előrejelzők, a = 0 nullhipoézis azonban csak 10%-os szignifikanciaszinen vehejük el, ráadásul a magyarázóerő ebben az eseben is alacsony (R 2 =0,05). 30 Ez a módszer alkalmaza Kulhavy és Smih (2001) is. 27
Irodalomjegyzék Bakshi, H., A. Yaes (1998): Are UK inflaion expecaions raional? Bank of England Working Paper, No. 81 Bachelor R., P. Dua (1992), Conservaism and consensus-seeking among economic forecasers, Journal of Forecasing, 11, 169-81. Belke, A. (2000): Exchange rae uncerainy and he German labour marke: a coinegraion applicaion of he auoregressive disribued lag approach Ruhr- Universiä, Bochum Bewley, R. (1979): The Direc Esimaion of he Equilibrium Response in a Linear Dynamic Model, Economics Leers, 3: 357-361. Brischeo, A., G. de Brouwer (1999): Householders inflaion expecaions, Reserve Bank of Ausralia, Research Discussion Paper 1999-03 Cheung, Y-W., M. D. Chinn (1999): Are macroeconomic forecass informaive? Coinegraion evidence from ASA-NBER surveys, NBER Working Paper 6926 Clemen, R. (1989): Combining forecass: A review and annoaed bibliography, Journal of Forecasing, 5 Clemens, M. P. (1997): Evaluaing raionaliy of fixed even forecass, Journal of Forecasing, Vol. 16 Dominiz, J., D. Greher (1999): I know wha you did las quarer: economic forecass of professional forecasers, California Insiue of Technology, Social Science Working Paper No. 1068 Dahl, C. M., N. L. Hansen (1999): The formaion of inflaion expecaions under changing inflaion regimes, Cenre for Non-linear Modelling in Economics Working Paper No. 1999-15, Universiy of Aarhus Gallo, G. M., W. J. Granger, Y. Jeon (1999): The impac of he use of forecass in informaion ses, Universiy of California, San Diego Discussion Paper 99-18. Holden, K., D. Peel, J. L. Thompson (1990): Economic Forecasing: An Inroducion, Cambridge: Cambridge Universiy Press 28
Kulhavy, A., C. Smih (2002): Are revisions o Consensus Forecass predicable?, Reserve Bank of New Zealand Kwiakowski, D., P. C. B. Phillips, P. Schmid, Y. Shin (1992): Tesing he null hypohesis of saionariy agains he alernaive of a uni roo, Journal of Economerics, 54 Laser, D., P. Benne, S. Geoum (1999): Raional bias in macroeconomic forecass, Quarerly Journal of Economics, 114 Lieli Róber (1999): Idősor-modelleken alapuló inflációs előrejelzések: egyválozós módszerek, Magyar Nemzei Bank, MNB füzeek 1999/4 Nordhaus, W. D. (1987): Forecas efficiency: conceps and applicaions, Review of Economics and Saisics, 1987 Pesaran, H. M., Y. Shin (1997): An auoregressive disribued lag modelling approach o coinegraion analysis, in: Srom, S., P. Diamond (szerk.): Cenennial Volume of Ragnar Frisch, Cambridge Universiy Press Pesaran, H. M., Y. Shin, R. J. Smih (1996): Tesing for he 'Exisence of a Long-run Relaionship, DAE Working Papers 9622, Deparmen of Applied Economics, Universiy of Cambridge Pesaran, H. M., Y. Shin, R. J. Smih (1999): Bounds esing approaches o he analysis of long run relaionship, Cambridge Universiy Press, 1999 Zarnowiz, V., P. Braun (1993): Tweny-wo years of he NBER-ASA quarerly economic oulook surveys: Aspecs and comparison of forecasing performance, in: J. H. Sock and M. W. Wason (szerk.): Business Cycles, Indicaors, and Forecasing, NBER Sudies in Business Cycles, Vol. 28 29