VETÍTÉSEK Vetítések fajtái / Trasformációk amelek -imeiós objektumokat kisebb imeiós terekbe visek át. Pl. 3D 2D Vetítés köéotja ersektívikus A A B Vetítési B Vetítés köéotja a végtelebe árhuamos A A B B Vetítési Vetítések fajtái /2 Persektív vetítések / Persektívikus Vetítési köéot Párhuamos Vetítési irá A vetítési kal em e egmással árhuamos egeesek vetületei eg otba metsik egmást távlatot köel áll látásukho általába: em mérhetők a távolságok (röviülés) és a sögek kevésbé realistikus mérhető távolságok sögek váltoak Elsőleges távlatot: valamelik fő(tegel) iráho tartoó távlatot Persektív vetítések /2 Persektív vetítések /3. Egotos ersektív vetítés Persektív vetítések ostáloása: a elsőleges távlatotok sáma serit ( 2 3). -tegel távlatot Vetítési köéot Vetítési _vetítések
Párhuamos vetítések A árhuamosság megmara Merőleges (ortografikus) / Felül léet Ostáloásuk a vetítési irá és a vetítési egmásho visoított helete serit:. Merőleges (ortografikus) 2. Tetsőleges iráú Elől léet Olaléet A árhuamosság megmara a távolságok megmaraak vag sámíthatók Péla Amfiteátrium Jerash-ba Merőleges (ortografikus) /2 Iometrikus vetítés Aoometrikus (em merőleges egik tegelre sem); sög em mara meg távolság sámítható Iometrikus (a vetítési irá ( ) mie tegellel ugaakkora söget ár be) aa ± ± ± 2 2 2 8 ile irá léteik _vetítések 2
Merőleges (ortografikus) /3 Tetsőleges iráú / A vetítési ormálisa és a vetítési irá em árhuamos Leggakoribb fajtái: - kavalier - kabiet Vetítési irá A vetítési ormálisa Tetsőleges iráú /2 Tetsőleges iráú /3 Kavalier: Kabiet: a vetítési irá és a vetítési söge 45 a vetítési irá és a vetítési söge arctg(2) 634 /2 /2 α 45 α 3 α 45 α 3 3-D megjeleítés secifikálása / Sükséges: - látótér megaása - vetítés Vetítési megaása: eg otjával - referecia ot () és a ormálisával () v a fölfelé mutató vektor (VUP) vetülete iráába mutat v VUP Vetítési u 3-D megjeleítés secifikálása /2 3D referecia kooriáta reser (VRC) megaása: Origó A tegelek: v VUP-ek a vetítési ra eső vetülete u ola hog u v jobb-kees eréksögű kooriáta resert határoo meg _vetítések 3
Ablak: 3-D megjeleítés secifikálása /3 (U mi V mi ) Téglala a vetítési o. Ami ao belül va a megjeleik a többi em CW a köee v CW (U ma V ma ) u 3-D megjeleítés secifikálása /4 PRP: vetítési referecia ot: (árhuamos és ersektív vetítésre is) Persektívikus vetítésél v CW PRP vetítési köéot u 3-D megjeleítés secifikálása /5 : vetítési irá Látótér maghatároása és hátsó okkal / PRP CW PRP CW Fajtái: árhuamos (ortografikus) árhuamos (tetsőleges iráú) ersektivikus Látótér maghatároása és hátsó okkal /2 vetítési F elő-táv B utó-táv Látótér maghatároása és hátsó okkal /3 Párhuamos (tetsőleges iráú): vetítési F elő-táv B utó-táv _vetítések 4
_vetítések 5 Látótér maghatároása és hátsó okkal /4 Persektivikus: F B vetítési elő-táv utó-táv Vetítések matematikai leírása Persektívikus vetítések / A egserűség kevéért tegük fel hog: a) A vetítési merőleges a -tegelre -él PRP Persektívikus vetítések /2 vetületi ok P ( ) P( ) P( ) P( ) Hasoló háromsögekből: Persektívikus vetítések /3 Hasoló háromsögekből: tehát M er mert M er mivel e homogé kooriáta P Persektívikus vetítések /4 P( ) P( ) Más lehetőség b) A vetítési merőleges a -tegelre -ba
_vetítések 6 Persektívikus vetítések /5 M er ' P er / / / ' tehát eért M P P ort Párhuamos ortografikus vetítés ahol M ort (határértéke M er -ek ). Vetítések általáos alakja / Vetítési -tegel -be COP távolságra va ( )-től vag COP P D( ) P ( ) P( ) ( ) D Vetítések általáos alakja /2 Parametrikus alak: P COP t (P - COP) t [] másrést COP ( ) ( ) vag COP P D( ) P ( ) P( ) ( ) D Vetítések általáos alakja /3 P COP t (P - COP) t [] COP ( ) ( ) íg ( - ) t ( - ) t ( ) ( -( )) t. Ie eseté t ) ( ) ( Vetítések általáos alakja /4 Behelettesítve és átalakítva: ' ' 2 '
Íg Vetítések általáos alakja /5 M ált 2 Tartalmaa M er M er és M ort -ot (még többet is). Pl.: M ort : ( )( -) 3D megjeleítés imlemetálása / 3D objektumok VK-ba ormaliálás 3D objektumok kaoikus látótérbe 2D megjeleített 2D vetített objektum trasformáció objektumok 3D vágás 3D megjeleítés imlemetálása /2 3D megjeleítés imlemetálása /3 A 3D vágás rága művelet eért éremes előtte a 3D objektumokat u.. kaoikus látótérbe trasformáli (ormaliálás) ahol a vágás egserűbb és gorsabb. vag - árhuamos vetítésél - Kaoikus látótér jai: - - - 3D megjeleítés imlemetálása /4 Kaoikus látótér jai: - - - mi - vag - ersektív vetítésél - _vetítések 7