Anizotrópia kettőstörés (birefringence)

Hasonló dokumentumok
Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.

2. Koordináta-transzformációk

Az optika tudományterületei


A fő - másodrendű nyomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként

László István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás

2. Koordináta-transzformációk

Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Ψ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Egyszabadságfokú grejesztett csillapított lengõrendszer vizsgálata

A statika és dinamika alapjai 11,0

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

Mechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

1. El szó. Kecskemét, február 23. K házi-kis Ambrus

(5) Mit értünk a szilárdságtanban a dinamikán? A szilárdságtanban a dinamika leírja a terhelés hatására a testben fellépő belső erőrendszert.

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK

Kétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által

Szilárdtestek elektronszerkezete feladatok

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

Szabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) .

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.

dinamikai tulajdonságai

a terjedés és a zavar irányának viszonya szerint:

A ferde hajlítás alapképleteiről

Szent István Egyetem Fizika és folyamatirányítási Tanszék FIZIKA. rezgések egydimenziós hullám hangok fizikája. Dr. Seres István

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

10. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

Egy mozgástani feladat

Legyen a rések távolsága d, az üveglemez vastagsága w! Az üveglemez behelyezése

RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT

Többváltozós analízis gyakorlat, megoldások

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN

Egy feltételes szélsőérték - feladat

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Röntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november

Biológiai molekulák számítógépes szimulációja Balog Erika

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész

Cikloisgörbék ábrázolása. Az ábrázoló program számára el kell készítenünk az ábrázolandó függvényt. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

Rezgések és hullámok

Geometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..

A hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus.

Y 10. S x. 1. ábra. A rúd keresztmetszete.

Az F er A pontra számított nyomatéka: M A = r AP F, ahol

9. A RUGALMASSÁGTAN 2D FELADATAI

Statika gyakorló teszt I.

Kiegészítés a felületi hullámossághoz és a forgácsképződéshez. 1. ábra. ( 2 ) A szögváltozó kifejezése:

Teljesítm. ltség. U max

SCHIEDEL QUADRO Építési utasítás

MŰSZAKI MECHANIKA II SZILÁRDSÁGTAN A legfontosabb fogalmak jegyzéke a fogalmak felsorolása (2009/2010)

A Föld alakja TRANSZFORMÁCIÓ. Magyarországon még használatban lévő vetületi rendszerek. Miért kell transzformálni? Főbb transzformációs lehetőségek

Írja át a következő komplex számokat trigonometrikus alakba: 1+i, 2i, -1-i, -2, 3 Végezze el a műveletet: = 2. gyakorlat Sajátérték - sajátvektor 13 6

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T

Mérnöki alapok 2. előadás

MateFIZIKA: Pörgés, forgás, csavarodás (Vektorok és axiálvektorok a fizikában)

Dinamika. p = mυ = F t vagy. = t

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

MŰSZAKI MECHANIKAII SZILÁRDSÁGTAN A legfontosabb fogalmak jegyzéke a fogalmak felsorolása (2007/2008)

Az EM tér energiája és impulzusa kovariáns alakban. P t

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

P vízhullámok) interferenciáját. A két hullám hullámfüggvénye:

σ = = (y', z' ) = EI (z') y'

Elektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=

Kvadratikus alakok gyakorlás.

Matematika (mesterképzés)

y = y 0 exp (ax) Y (x) = exp (Ax)Y 0 A n x n 1 (n 1)! = A I + d exp (Ax) = A exp (Ax) exp (Ax)

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések

Fizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

Híradástechikai jelfeldolgozás

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.

Koordinátarendszerek

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:

Milyen simaságú legyen a minta felülete jó minőségű EBSD mérésekhez

Elektromágneses hullámok

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

DFTH november

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN 12. hét gyakorlati anyaga (kidolgozta : dr. Nagy Zoltán egy.adjunktus, Bojtár Gergely egy.tanársegéd)

Kvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje

A Hamilton-Jacobi-egyenlet

SÍKHULLÁMOK TERJEDÉSE ANIZOTRÓP KÖZEGBEN

Az összetett hajlítás képleteiről

Elektromágneses hullámegyenlet

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.

Elektromágneses terek gyakorlat, 6.

Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

A differenciálegyenlet általános megoldása az összes megoldást tartalmazó halmaz.

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

Az alkalmazott matematika tantárgy oktatásának sokszínűsége és módszertanának modernizálása az MSc képzésében

Tehetetlenségi nyomatékok

Átírás:

Anotróa ettőstörés (brefrngence) htts://h.nterest.com/ Ota FIZIKA BSc III/. / rde Gábor

letromos anotróa (μ r = ) ε d S w t ; ; Főtengel-transformácó: ε Ota FIZIKA BSc III/. / rde Gábor

Ota FIZIKA BSc III/. 3 / rde Gábor Síhllámterjedés anotró öegben ) ( ) ( ), ( ), ( r r B B r r t t e t e t d IV. d III. rot II. rot I. B B H t t B B t rot H H t rot

Térerősségetoro helete α S, ŝ, α B, H Ota FIZIKA BSc III/. 4 / rde Gábor

Fás és sgársebesség w S S cos r S w r cos Ota FIZIKA BSc III/. 5 / rde Gábor

Fás és sgárterjedés energafronto = hllámfronto hllámfrontnormáls r α ǁ r ǁ S t α r t energafronto = hllámfronto Síhllám terjedése anotró öegben Pontforrás tere anotró öegben (egtengelű anotróa esetén forgás ellsod) Ota FIZIKA BSc III/. 6 / rde Gábor

Ota FIZIKA BSc III/. 7 / rde Gábor Fresnel-féle sebesség törén B H ε ε,, Főtengel-transformácó tán: ε μ ; ε μ ; ε μ g -ho ét sebesség tarto: ' és " (ota ettőstörés) omonense alósa: lneársan olarált sajátállaoto! Igaolható: ' és " (alamnt ' és ") merőlegese egmásra!

Ota FIZIKA BSc III/. 8 / rde Gábor A energaterjedés sebessége g r g r g s S Pontng-etor ; s S / S ; r sgársebesség

Fás és sgárfelülete r α ǁ r ǁ S sgárfelület fásfelület ' és ' r ll. " és " r -he ét ülön felület tarto! Ota FIZIKA BSc III/. 9 / rde Gábor

Kóns refracó V. Peet, Imrong drectt of laser beams b emlong the effect of concal refracton n baal crstals ros: téterősség htt://www.hscs.com/6/7/there-areman-was-to-sn-hoton.html Ota FIZIKA BSc III/. / rde Gábor

Indeellsod w w Féltengele hossa: ; ; ' " ' " ndeellsod metsősí -al megsoroa a fássebesség recroát aj! Tengelsmmetrs esetben: egtengelű ettőstörésről besélün. Ota FIZIKA BSc III/. / rde Gábor

Braas-rácso htt://home.t.ac.n/~sangals/crstosm/crstaltt.html Ota FIZIKA BSc III/. / rde Gábor

Krstálo ettőstörése Krstálrendser Főtengele,, Indeellsod Ota ostál Ota éldá Trln CCC általános ellsod éttengelű? Monoln CCF általános ellsod éttengelű LYSO Ortorombos FFF általános ellsod éttengelű BaSO 4, HgCl Trgonáls FRR tengelsmmetrs egtengelű SO, KP, LNbO 3, Al O 3 Tetragonáls FRR tengelsmmetrs egtengelű SO, AP, TeO Heagonáls FRR tengelsmmetrs egtengelű SO, CaCO 3 Köbös RRR gömb otró NaCl, CaF, BGO, C (gémánt) C aáls dseróal; F rögített ránú főtengel; R sabadon forgó ag határoatlan főtengel (Born-Wolf alaján) Ota FIZIKA BSc III/. 3 / rde Gábor

gtengelű ettőstörés Legen a rstál ota tengele a -tengel. or = o és e o o e Megoldáso: ' " o Gömb e o Oalod (negedrendű felület). Ota FIZIKA BSc III/. 4 / rde Gábor

gtengelű ettőstörés fásfelülete etraordnárs sebesség " ' ordnárs sebesség Ha o > e, aor otí, elleneő esetben negatí ettőstörésről besélün (ld. ábra) Ota FIZIKA BSc III/. 5 / rde Gábor

Ota FIZIKA BSc III/. 6 / rde Gábor Hllámsámetor hossána ránfüggése o e n n n o e c n o e és o

Féntörés sí határfelületen Anag n o [-] n e [-] CaCO 3 (alct),658,486 SO (arc),544,553 Példá (sobahőmérséleten, λ d = 588 nm-es hllámhosson mére) etraordnárs hllámsám-etor " " ' ' beeső hllámsámetor (otró öeg), olarálatlan fén ordnárs hllámsám-etor öeghatár Ota FIZIKA BSc III/. 7 / rde Gábor

Ota attás htts://en.weda.org/w/otcal_rotaton Ota FIZIKA BSc III/. 8 / rde Gábor

roms htt://herhscs.h-astr.gs.ed/hbase/hot/olabs.html Ota FIZIKA BSc III/. 9 / rde Gábor

Mechana fesültség ndálta ettőstörés htts://en.weda.org/w/polaraton_(waes) Ota FIZIKA BSc III/. / rde Gábor

A ota modelle áttentése Ota Fén eleteése Fén terjedése Fén-anag ölcsönhatás Fén elnelődése Kantmmechana Hllámota, Mawell-egenlete Kantmmechana Harmons síhllám (ω, λ,, φ, S, olarácó) ddg eletrodnama smerete Homogén, otró, lneárs, nem mágneses, deletrm öeg (ε, μ, n) Polromats (setrm, dőbel oherenca) Sórt (sögsetrm, térbel oherenca) Iránított (hllámsámetor) Absorbens (omle ε) Anotró (ε-tenor) Nemlneárs (ε-sorfejtés) Inhomogén (ε-helfüggés) Koherens (mls) Inoherens Koherens (hllámfront) Inoherens (dffú) Térben lassan áltoó Térben gorsan áltoó Ultragors ota Statsts ota Salár dffracó Radometra, statsts ota Geometra ota Vetordffracó Ota FIZIKA BSc III/. / rde Gábor