Elektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Elektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B="

Ede Lukács
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Elektrodinamika Maxwell egyenletek: div E =4 div B =0 rot E = rot B= 1 B c t 1 E c t 4 c j Kontinuitási egyenlet: n t div n v =0

2 Vektoranalízis rot rot u=grad divu u rot grad =0 div rotu=0 udv= ud F V Gauss tétel F rot u d F= u d x Stokes tétel F G

3 Plazma alapjellemzői Elektronok, ionok és semleges molekulák/atomok keveréke Kvázineutralítás: Q=0

4 Plazmafrekvencia Közelítés: áramok elhanyagolása, x kicsi n x,t =n0 n' x,t kvázineutralítás nm v = ne E csak az elektronok mozognak t div E= 4 en' x,t Poisson egyenlet n' t n 0 div v=0 kontinuítási egyenlet idő szerint diff. n' 4 n0 e n'=0 rezgőmozgás t m n ' x,t = A x e ±i t p= alakú megoldás 4 n 0 e m elektron plazmafrekvencia

6 Debye hossz Határfeltételek: 1. közeltér: Coulomb tér. Végtelenben tartson a próbatest potenciálja zérushoz

7 Debye hossz div grad = 4 q r Poisson egyenlet n =ni exp e n =ne exp elektronok Boltzmann eloszlása kt Ze kt ionok Boltzmann eloszlása { div grad = 4 q r ene exp e kt ezn i exp sorfejtés : csak elsőrendű tagok és : ene Zeni =0 : { [ div grad = 4 q r e ne kt e Z ni kt gömbszimmetrikus megoldást keresünk ]} Ze } kt

8 Debye hossz = q r Z = Z exp n i ne r D 1 Z és D = ha r D, Coulumb ha r D, 0,ahol kt 4 e n e a Debye hossz

9 Plazmaparaméter Az a távolság, ahol e töltésű részecske erőterében egy másik e töltés potenciális energiája megegyezik a termikus energiájával rc = = e kt D rc ; plazmaparaméter

10 Plazmák osztályozása 1, klasszikus kinetikus plazmák 1, klasszikus kollektív plazmák kt e me c, relativisztikus plazmák k T e W Fermi, degenerált vagy kvantumplazmák

11 Klasszikus kinetikus plazmák Elektromosan töltött részecskék mozgástörvénye: m d dv e =e E v B m g v dt és d r=v dt dt c m e v =e E d r m g d r v v B c a töltés által d r távolság befutása során végzett munka e c v v B 0!

12 Homogén E és B E: B: B v m m dv dt dv =e E mint a szabadesés e = v B dt c semmi sem történik!

13 Homogén E és B B v : m v e = v B r c c= eb mc ; r c= v c a ciklotron Larmor vagy girofrekvencia /sugár

14 Párhuzamos E és B Egyenletesen növekvő menetemelkedésű spirál

15 Merőleges E és B Az elektromos drift m dv dt =e E v D =c E B B V =v v D dv e e c v B sebességgel mozgó rendszerben : esetén = V B dt c vd a driftsebesség töltésfüggetlen m

16 Merőleges g és B A mechanikai drift m dv e =m g v B dt c m g B v D =c sebességgel mozgó rendszerben : e B V =v v D esetén dv e = V B dt c vd a driftsebesség töltésfüggő! m

17 Inhomogén B Az inhomogenitási drift Perturbációszámítás: lassú és kis változások: B alig változik a ciklotronsugáron belül B alig változik Tc alatt

18 Inhomogén B Az inhomogenitási drift r c= mcv eb ha a pozitív részecske felfelé halad, B nő, r c csökken ha a pozitív részceske lefelé halad, B csökken, r c nő v D=v grad B rc B driftsebesség töltésfüggő!

19 Inhomogén B A centrifugális drift a részecske v sebeséggel mozog a görbült erővonal mellett itt m g helyett m v R erő lép fel mechanikai drift! v D= v R c driftsebesség töltésfüggő!

20 Driftek összefoglalása

21 Adiabatikus invariánsok I. A mágneses nyomaték megmaradása q töltésű részecske impulzusnyomatéka homogén mágneses térben : N =r c mv ' =c m v =k W =konstans qb B mozgásállandó! köráram mágneses momentuma csak homogén B esetén igaz egzaktul adiabatikus invariáns

22 Mágneses tükör 1 m v1 v 1 = 1 m v v ha a. pontban B0 =R Bo v1 B0 = v RB0 v =v1 v 1 R 1 Ha R nagy, v1 =0 v1 R=1 tg = v1 v 1 v 1 a veszteségi szög

23 Sugárzási övek, auróra

24 Longitudinális és drift (II. és III.) invariáns II. longitudinális adiabatikus invariáns giromozgásra átlagolva l m m v dl= konstans ; tükörpontok közötti pályák periodicitása l m III. drif adiabatikus invariásn giro és tükörmozgásra átlagolva q = konstans ; a driftmozgás által körülfogott fluxus c

25 Driftmozgások a magnetoszférában

Hasonló dokumentumok

2. Plazmafizikai alapfogalmak

2. Plazmafizikai alapfogalmak Dósa Melinda A Naprendszer fizikája 2016 1 Mi a plazma? Ionizált gáz, melyre igaz: kívűlről semleges (=kvázineutrális) kollektív tulajdonsággal rendelkezik (árnyékolás működik)