A hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus.
|
|
- Zsuzsanna Németh
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 HULLÁMOK
2 MECHANIKAI HULLÁMOK Mechanikai hullám: ha egy rugalmas közeg egyensúlyi állapotát megbolygatva az előidézett zavar tovaterjed a közegben. A zavart a hullámforrás váltja ki. A hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus. Ezért a hullámokban nincs anyagáramlás, egy rezgésállapot terjed, csak impulzus- és energiaáramlás van.
3 MECHANIKAI HULLÁMOK Ha a közeg részecskéi a terjedési irányra merőleges mozogást végeznek: transzverzális hullám. Transzverzális hullám A transzverzális hullámoknál hullámhegyek és hullámvölgyek terjednek.
4 MECHANIKAI HULLÁMOK Transzverzális hullám Transzverzális hullámok csak szilárd közegben illetve folyadékok határfelületén terjedhetnek.
5 MECHANIKAI HULLÁMOK Longitudinális hullám Ha a közeg részecskéi a terjedés irányában rezegnek: longitudinális hullám. A longitudinális hullámoknál sűrűsödések és ritkulások terjednek. Longitudinális hullámok mindhárom közegben előfordulhatnak.
6 MECHANIKAI HULLÁMOK Hullámterjedés egy dimenzióban A zavar jobbra halad c sebességgel. Ekkor: t y = f ( x ct) idő elteltével: y = y t gyakran hullámfüggvénynek hívják f (x) c ct c
7 MECHANIKAI HULLÁMOK Hullámterjedés egy dimenzióban y = f ( x ct) Tehát y függ x-től és t től. A hullámfüggvény minden pont y koordinátáját megadja, minden időben. Ha az időt állandónak vesszük, akkor a függvény (y= f(x)) a görbe alakját adja meg. A hullámterjedés sebességét (c) szokás fázissebességnek is nevezni. A hullám terjedési sebessége függ a közeg sűrűségétől. pl. a szilárd anyagban terjedő transzverzális hullámoknál: c = σ ρ σ : húzófeszültség ρ : sűrűség a szilárd anyagban terjedő longitudinális hullámoknál: c = E ρ E : Young modulus, ρ : sűrűség
8 MECHANIKAI HULLÁMOK Hullámterjedés egy dimenzióban Folyadékban: c = K ρ K a kompresszió modulus, ρ a sűrűség A különféle mechanikai hullámok terjedési sebessége általában így írható fel: c = rugalmassági tehetetlenségi tényező tényező
9 Hullámterjedés egy dimenzióban Hullámok szuperpozíciója Ha kettő v. több hullám halad a közegben, akkor az eredő hullámfüggvény minden pontban az egyedi hullámok hullámfüggvényeinek algebrai összege lesz. (Ez csak az ún. lineáris hullámokra igaz.) (A hullámtalálkozást interferenciának is nevezik.) Pl. két hullám keresztülhaladhat egymáson, anélkül, hogy megváltoztatnák egymást.
10 Hullámterjedés egy dimenzióban Hullámok szuperpozíciója Ellentétes irányba haladó, azonos alakú hullámok egy adott pontban ki is olthatják egymást. (Az eredő 0lesz.)
11 Hullámterjedés egy dimenzióban Hullámok a közeghatáron Ha egy hullám a közeghatárhoz ér, részben visszaverődik, részben behatol a másik közegbe. Visszaverődés rögzített végről: 180 -os fázisugrás lép fel
12 Hullámterjedés egy dimenzióban Hullámok a közeghatáron Visszaverődés szabad végről: itt nincs fázisugrás
13 Mechanikai hullámok Hullámok a közeghatáron A sűrűbb közegben a hullámterjedés sebessége kisebb. A visszavert ill. átbocsátott hullám fázisait az ábrák mutatják.
14 Mechanikai hullámok Hullámok a közeghatáron
15 Mechanikai hullámok A diffrakció (elhajlás) Hullámok a közeghatáron Elhajlás résen (a) λ << d
16 Elhajlás résen (a) λ << d
17 Mechanikai hullámok A diffrakció Hullámok a közeghatáron Elhajlás résen (b) λ d
18 Elhajlás résen (b) λ d
19 Mechanikai hullámok A diffrakció Hullámok a közeghatáron Elhajlás résen (c) λ >> d
20 Elhajlás résen (c) λ >> d
21 Elhajlás rácson (d) λ >> d
22 Hullámok a közeghatáron A Huygens-Fresnel elv Mechanikai hullámok Egy tetszőleges időpontban a hullámfelület minden egyes pontja elemi hullámok kiindulópontja, és egy későbbi időpontban kialakuló hullámfelület ezen elemi hullámok burkolófelülete lesz. (Huygens) az elemi hullámok egymással interferálva együttesen alakítják ki a későbbi hullámfelületet. (Fresnel)
23 Mechanikai hullámok A visszaverődés (reflekció) Hullámok a közeghatáron θ = θ ' 1 1 A beeső-, a visszavert sugár és a beesési merőleges egy síkban vannak, és a beesési szög (θ 1 ) egyenlő a visszaverődési szöggel (θ 1 ).
24 Mechanikai hullámok A visszaverődés és a törés Hullámok a közeghatáron A beeső-, a visszavert- és a megtört sugár egy síkban vannak, és a beesési szög egyenlő a visszaverődési szöggel.
25 Hullámok a közeghatáron A törés (refrakció) Mechanikai hullámok Ha a hullám terjedési sebessége megváltozik az új közegben, akkor a terjedés iránya is megváltozik. (1) Ekkor az (1)-es közegbeli hullámterjedési sebesség, c 1, és a ()-es közegbeli hullámterjedési sebesség, c, aránya egy a két közegre jellemző állandóval, a törésmutatóval jellemezhető: n 1 = c c 1 = sinθ1 sinθ () n 1 a () -es közeg (1)-esre vonatkozó törésmutatója, θ 1 és θ a beeső és a megtört sugár beesési merőlegessel bezárt szöge. Ez a Snellius-Descartes törvény
26 Hullámok a közeghatáron A törés (refrakció) Mechanikai hullámok Ha az (1)-es közegbeli hullámterjedési sebesség (c 1 ) kisebb, mint a ()-es közegbeli (c ), akkor a megtört sugár normálishoz viszonyított szöge a nagyobb: (1) θ > θ 1 ()
27 Hullámok a közeghatáron A törés (refrakció) Mechanikai hullámok A teljes visszaverődés határszöge. A 4-es sugár már nem lép ki. Az ennél nagyobb szög alatt érkező sugarak teljes visszaverődést szenvednek. n < n 1 és c < c 1
28 Hullámok a közeghatáron A törés (refrakció) Mechanikai hullámok A teljes visszaverődés határszöge: sin θ c = c c 1 = n n 1 = n 1 ha n < n 1 Az ennél nagyobb szög alatt érkező sugarak teljes visszaverődést szenvednek.
29 Mechanikai hullámok Hullámok a közeghatáron A mechanikai hullámok terjedésére, szóródására ill. elhajlására, közeghatárokon való visszaverődésére és törésére megfogalmazható törvények lényegileg azonosak a fény (ill. általánosabban az elektromágneses hullámok) esetében érvényes törvényszerűségekkel. Fizika labor!
30 Mechanikai hullámok Hullámok polarizációja Poláros hullám (csak transzverzális hullámoknál!): a rezgések iránya meghatározott. Pl. ha a rezgések tartósan, egy a haladási irányon átfektetett síkban történnek, akkor síkban (lineárisan) poláros hullámokról beszélünk. Ha rendszertelenül változtatjuk egy kötél végének mozgásirányát, az így keltett hullám nem poláros. E hullám útjába keskeny rést állítva, a rezgésnek csak a réssel párhuzamos komponensei haladnak át, így a réssel mint polarizátorral, síkban poláros hullámot állíthatunk elő. Ha egy kötél végét egy kör vagy ellipszis mentén mozgatjuk, akkor cirkulárisan illetve elliptikusan poláros hullámok alakulnak ki a kötélen.
31 A harmonikus hullámok Egy harmonikus rezgést végző hullámforrás szinuszos (harmonikus) hullámokat kelt. A t = 0 pillanatban: y π = Asin x λ Egy t pillanatban: π y = Asin ( x ct) λ A : amplitudó λ : hullámhossz c : a hullám terjedési sebessége
32 Mechanikai hullámok λ = ct A harmonikus hullámok A hullám amplitúdója (A): a közegrészecskék maximális kitérése; hullámhossza (λ): a hullám azonos fázisban rezgő szomszédos pontjainak távolsága. Ha a részecskék rezgésideje T, akkor a hullám T idő alatt λ távolságot tesz meg. y ill. c = λf A f = 1 T [Hz]
33 Mechanikai hullámok A harmonikus hullámok
34 Mechanikai hullámok Harmonikus hullámok
35 Mechanikai hullámok π y = Asin ( x ct) λ y = Vagy: y x Asin π λ = Asin A harmonikus hullámok A c = λ/t felhasználásával: t T ( kx ωt) Az egyenletből látható, hogy a szinuszhullám időben és térben periodikus jelenséget ír le, amelynek időbeli periódusa a T rezgésidő, térbeli periódusa pedig a λ hullámhossz. ahol: k = π λ hullámszám π ω = T körfrekvencia
36 Mechanikai hullámok Harmonikus hullámok Ha az y kitérés nem 0, x =0és t = 0 nál, akkor általánosan: y ( kx ω + ) = Asin t ϕ 0 Ez az x irányban c sebességgel haladó szinuszhullám egyenlete, amely egy időben és térben végtelen hullámvonulatnak felel meg.
37 Harmonikus hullámok A hullámterjedés energiája Az ω körfrekvenciával rezgő kötéldarab energiája: E = 1 ( m) v = 1 ( m) ω A = 1 ( µ x) ω A Ahol µ : tömeg /egységnyi kötélhossz: µ = m/ x A teljesítmény, ha x tart nullához: P = de dt = 1 ( dx ) dt A µ ω = 1 µ cω A minden harmonikus hullámra igaz
38 Harmonikus hullámok E = 1 Vρω A I = = 1 E F t Fc tρω A = A hullámterjedés energiája Vagy: tekintsük a hullám terjedési irányára merőlegesen elhelyezkedő F nagyságú felületet! Tételezzük fel, hogy a közegben terjedő hullám a t időpillanatig éppen a kiszemelt felületig jutott el. t idő alatt a hullám c t távolságot tesz meg. Az F felületen ezen idő alatt éppen annyi energiának kell átáramolnia, amennyi a V = Fc t térfogatú hasáb belsejében található m ö = Vρ tömegű közegrészecskék mozgásba hozatalához szükséges, azaz 1 cρω A = s = c t π c ρ V = Fc t A hullámterjedés irányára merőleges egységnyi felületen, egységnyi idő alatt átáramló energia mennyisége adja meg az ún. energiaáramsűrűséget, vagy más néven a hullám intenzitását: f A F
39 Harmonikus hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok Szűkebb értelemben akkor beszélünk interferenciáról, ha a két hullám összegződése időben állandó hullámképet (intenzitáseloszlást) hoz létre. Ilyet csak azonos frekvenciájú és állandó fáziskülönbséggel találkozó hullámok adhatnak, ezeket nevezzük koherens hullámoknak. Amint a rezgéseknél már láttuk, a hullámok esetén is 0, π, 4π,, stb. fáziskülönbségnél maximális erősítés, ±π, ±3π, stb. esetén maximális gyengítés, egyenlő amplitúdóknál pedig kioltás jön létre.
40 Harmonikus hullámok Hullámok interferenciája rácson:
41 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok a) y 1 = y Φ = 0 b) y 1 = y Φ = 180 c) y 1 = y Φ = 60
42 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok Tekintsük két egymással szemben haladó, egyébként teljesen azonos hullám interferenciáját! (Az egyszerűség kedvéért legyen ϕ 0 = 0 ): y ( kx ω t) + A ( kx + ωt) = y + y = A sin sin A sin( α ± β ) = sinα cos β ± cos α sin β felhasználásával: y = A sin kx cosωt 0 Olyan eredő hullámot kaptunk, amelyben a hely- és időkoordinátától való függést két különálló harmonikus tényező tartalmazza. Ez a formai különbség lényeges változásra utal az eddig megszokott hullámterjedési mechanizmusban.
43 Hullámok interferenciája, állóhullámok A közeg részecskéi egymással megegyező fázisban, ω körfrekvenciájú harmonikus rezgőmozgást végeznek, a rezgés amplitúdója azonban a helytől függően más és más. A kitérés értékét a A 0 sinkx tényező adja meg. Azokon a helyeken, ahol sinkx = 0, azaz x = n λ/, a rezgés amplitúdója zérus, tehát a közegrészecskék nyugalomban vannak. Ezek az ún. csomópontok vagy nyugvóhelyek. Távolságuk: λ/. Másrészt a sinkx = 1 relációt kielégítő pontokban a részecskék maximális amplitúdóval (A 0 ) rezegnek. Ezek az ún. duzzadóhelyek a csomópontok közti felezőhelyeken lesznek. Ezt a különleges hullámformát állóhullámnak nevezzük. A 0 λ/
44 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok Az állóhullámok nem szállítanak energiát, hiszen a csomópontok mindig nyugalomban vannak, rajtuk keresztül energiaterjedés nem történhet. Másképpen azt is mondhatjuk, hogy az állóhullámot eredményező hullámok egymással szemben ugyanannyi energiát szállítanak, ezért nincs eredő energiaáramlás. csomópont duzzadóhely
45 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok Közeghatáron a hullámok visszaverődnek. A bejövő és a visszavert hullámok interferenciája állóhullámok kialakulásához vezethet.
46 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok Pl. a kifeszített húron jobbra haladó harmonikus hullám a húr rögzített végein visszaverődik. Az eredeti és a visszavert hullámok interferenciája állóhullámok megjelenéséhez vezet. A húr hosszától függően azonban csak meghatározott hullámhosszú (v. frekvenciájú) állóhullámok maradhatnak fenn a húrban, egyébként a végeken való többszörös visszaverődés következtében kioltó interferencia jön létre.
47 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok A húr egyik vége az x =0 pontban, másik vége pedig az x =Lpontban van. A húr végeinek rögzítettsége miatt tetszőleges időpillanatban nyilván teljesülniük kell az alábbi határfeltételeknek: y ( x = 0) = 0 y ( x = L) = 0
48 Hullámok interferenciája, állóhullámok Az első feltétel a húr baloldali végén (x = 0) alapján automatikusan teljesül. A másik végen csak úgy teljesülhet, ha: π λ sin kl 0 kl = L = nπ L = n ; λ = n = 1,, n = 1 n = n = 3 n = 4 x = 0 L x = L λ L = λ L = λ L = 3 λ L = 4
49 Hullámok interferenciája, állóhullámok A húrban csak olyan állóhullámok alakulhatnak ki, amelyeknél a húr hossza a fél hullámhossz egész számú többszöröse: c f = n = nf n L 1 ill. f 1 = c L f 1 -et alapfrekvenciának, ennek egész számú többszöröseként előállítható többi lehetséges frekvenciát pedig felharmonikusoknak nevezzük. n = 1 λ L = n = n = 3 λ L = λ L = 3 n = 4 λ L = 4 x = 0 L x = L
50 Hullámok interferenciája, állóhullámok λ L = n ; n = 1,, 3...
51 Hullámok interferenciája, állóhullámok Egy kifeszített húron a keltés módjától függően általában olyan komplex rezgés alakul ki, amelyben az alap- és felharmonikusoknak megfelelő állóhullámok különböző amplitúdóval egyidejűleg vannak jelen.
52 Hullámok interferenciája, állóhullámok Látható, hogy n egyenlő a duzzadóhelyek számával, míg a húr belsejében lévő csomópontok száma ennél eggyel kevesebb. A folytonos görbék az adott helyhez tartozó maximális kitérések értékeit mutatják. Az egész húr végig azonos fázisban rezeg, azaz a húr minden pontja egyszerre éri el a helyének megfelelő maximális kitérést, annak felét, stb. L x = 0 x = L n = 1 n = n = 3 n = 4 L L L L λ = λ = λ = 3 λ = 4
53 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok Állóhullámok alakulnak ki egy mindkét végén zárt gázoszlopban is. Kimutatására használatos az ún. Kundt-féle cső, amelynek egyik végét egy hangforrásul szolgáló, beépített hangszóró zárja le. A csőben egy visszaverő lemezt (dugattyút) mozgatva, annak bizonyos helyzeteinél rezonancia lép fel, mivel a végeken visszaverődő longitudinális hullámok interferenciája folytán a gázoszlopban állóhullámok alakulnak ki. Két szomszédos rezonanciánál a dugattyú két helyzetének különbsége: =λ/. Ennek mérésével, az f gerjesztőfrekvencia ismeretében a hang terjedési sebessége a c= λf alapján meghatározható. Ez megegyezik két szomszédos duzzadóhely (vagy két csomópont) távolságával. λ/
54 Mechanikai hullámok Kundt cső Hullámok interferenciája, állóhullámok Labor
55 Mechanikai hullámok Kundt cső Hullámok interferenciája, állóhullámok Labor
56 Hullámok interferenciája, állóhullámok Amennyiben a húr egyik vége (x = L) szabadon mozoghat, vagy egy gázoszlop egyik vége nyitott, ott a közegrészecskék rezgési amplitúdója maximális értékű lesz, s így abban a pontban: π λ λ sin kl = ± 1 kl = + nπ L = + n n = 4 illetve a lehetséges frekvenciákra kapjuk: f n c c = + n n 4L L = 0,1,,... 0,1,,... Csak meghatározott hullámhosszú ill. frekvenciájú állóhullámok alakulhatnak ki egy mindkét végén szabad rezgést végző rendszer esetén is. Összefoglalásképpen elmondhatjuk, hogy egy korlátos tértartományban a határfelületeken való többszörös visszaverődések következtében állóhullámok alakulnak ki, amelyek a tértartomány mérete által meghatározott diszkrét frekvenciákkal ill. hullámhosszakkal jellemezhetők.
57 Mechanikai hullámok Hullámok interferenciája, állóhullámok
11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenHullámmozgás. Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete
Hullámmozgás Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete A hullámmozgás fogalma A rezgési energia térbeli továbbterjedését hullámmozgásnak nevezzük. Hullámmozgáskor a közeg, vagy mező
RészletesebbenRezgések és hullámok
Rezgések és hullámok A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. Ingaóra ingáján lévő
RészletesebbenHullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében?
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merıleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenRezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői
Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési
RészletesebbenHullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.
Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen
RészletesebbenCsillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás
Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális
RészletesebbenMechanikai hullámok. Hullámhegyek és hullámvölgyek alakulnak ki.
Mechanikai hullámok Mechanikai hullámnak nevezzük, ha egy anyagban az anyag részecskéinek rezgésállapota továbbterjed. A mechanikai hullám terjedéséhez tehát szükség van valamilyen anyagra (légüres térben
RészletesebbenOptika fejezet felosztása
Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v:
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenHullámok, hanghullámok
Hullámok, hanghullámok Hullámokra jellemző mennyiségek: Amplitúdó: a legnagyobb, maximális kitérés nagysága jele: A, mértékegysége: m (egyéb mértékegységek: dm, cm, mm, ) Hullámhossz: két azonos rezgési
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenP vízhullámok) interferenciáját. A két hullám hullámfüggvénye:
Hullámok találkozása, interferencia Ha a tér egy pontjában két hullám van jelen, akkor hatásuk ott valamilyen módon összegződik. A hullámok összeadódását interferenciának nevezzük. Mi az interferencia
RészletesebbenOptika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)
Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya
Részletesebben1. A hang, mint akusztikus jel
1. A hang, mint akusztikus jel Mechanikai rezgés - csak anyagi közegben terjed. A levegő molekuláinak a hangforrástól kiinduló, egyre csillapodva tovaterjedő mechanikai rezgése. Nemcsak levegőben, hanem
RészletesebbenGeometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..
Geometriai és hullámoptika Utolsó módosítás: 2016. május 10.. 1 Mi a fény? Részecske vagy hullám? Isaac Newton (1642-1727) Pierre de Fermat (1601-1665) Christiaan Huygens (1629-1695) Thomas Young (1773-1829)
Részletesebbenf A hullámforrás frekvenciája c a közegbeli terjedési sebesség
MECHANIKAI HULLÁMOK Deormáió terjedése rugalmas közegben A tér egy adott helyén történt zavarkeltés eredménye a tőle r távolságra lévő pontban idő múlva jelenik meg: a zavar terjedéséhez időre van szükség:
RészletesebbenA hullám frekvenciája egyenlő a hullámforrás frekvenciájával, azzal a kikötéssel, hogy a hullámforrás és megfigyelő nyugalomban van.
Mechanikai hullámok 1) Alapfogalmak A rugalmas közegekben a külső behatás térben tovaterjed. Ezt nevezzük mechanikai hullámnak. A hullám lehet egy-, két- vagy háromdimenziós, mint például kifeszített húr
RészletesebbenRezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus
RészletesebbenMechanikai hullámok (Vázlat)
Mechanikai hullámok (Vázlat) 1. A hullám ogalma, csoportosítása és jellemzői a) A mechanikai hullám ogalma b) Hullámajták c) A hullámmozgás jellemzői d) A hullámok polarizációja 2. Egydimenziós hullámok
Részletesebbenf A hullámforrás frekvenciája c a közegbeli terjedési sebesség
MECHANIKAI HULLÁMOK Deormáió terjedése rugalmas közegben A tér egy adott helyén történt zavarkeltés eredménye a tőle r távolságra lévő pontban idő múlva jelenik meg: a zavar terjedéséhez időre van szükség:
RészletesebbenHullámok visszaverődése és törése
TÓTH : Hullámok/ (kibővítet óravázlat) Hullámok visszaverődése és törése hullámterjedés vizsgálatánál eddig azt tételeztük fel, hogy a hullám homogén közegben, állandó sebességgel terjed Ha a hullám egy
RészletesebbenMechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
Részletesebbena terjedés és a zavar irányának viszonya szerint:
TÓTH A.: Hullámok (összefoglaló) Hullámtani összefoglaló A hullám fogalma és leírása A hullám valamilyen (mehanikai, elektromágneses, termikus, stb.) zavar térbeli tovaterjedése. Terjedésének mehanizmusa
RészletesebbenElektromágneses hullámok - Interferencia
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (d) Elektromágneses hullámok - Interferencia Utolsó módosítás: 2012 október 18. 1 Interferencia (1) Mi történik két elektromágneses hullám találkozásakor? Az elektromágneses
RészletesebbenRezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus
RészletesebbenMechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t
Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.
RészletesebbenPeriódikus mozgások Az olyan mozgást, amelyben a test ugyanazt a mozgásszakaszt folyamatosan ismételi, periodikus mozgásnak
Periódikus mozgások Az olyan mozgást, amelyben a test ugyanazt a mozgásszakaszt folyamatosan ismételi, periodikus mozgásnak nevezzük. Pl. ingaóra ingája, rugó rezgőmozgása, Föld forgása, körhinta, óra
RészletesebbenZaj- és rezgés. Törvényszerűségek
Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,
RészletesebbenA hang mint mechanikai hullám
A hang mint mechanikai hullám I. Célkitűzés Hullámok alapvető jellemzőinek megismerése. A hanghullám fizikai tulajdonságai és a hangérzet közötti összefüggések bemutatása. Fourier-transzformáció alapjainak
RészletesebbenSzent István Egyetem Fizika és folyamatirányítási Tanszék FIZIKA. rezgések egydimenziós hullám hangok fizikája. Dr. Seres István
Szent István Egyetem Fizika és folyamatirányítási Tanszék rezgések egydimenziós hullám hangok fizikája Dr. Seres István Harmonikus rezgőmozgás ( sin(ct) ) ( c cos(ct) ) c sin(ct) ( cos(ct) ) ( c sin(ct)
RészletesebbenBiofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése
Mi a biofizika tárgya? Biofizika Csik Gabriella Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Pl. szívműködés, membránok szerkezete és működése, érzékelés stb. csik.gabriella@med.semmelweis-univ.hu
Részletesebbena) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása
Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30
RészletesebbenΨ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0
ELTE II. Fizikus 005/006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 7. (X. 4) Interferencia I. Ψ (r,t) = Φ (r,t)e iωt = A(r) e ikl(r) e iωt hullámfüggvény (E, B, E, B,...) Ψ - /v Ψ/ t = 0 ω /v = k ; ω /c = k o ;
Részletesebben1. Az ultrahangos diagnosztika fizikai alapjai
1. Az ultrahangos diagnosztika fizikai alapjai 1.1. Harmonikus hullámmozgás A hullám egy rendszer olyan állapotváltozása, amely időbeli és térbeli periodicitást mutat, más megfogalmazásban a hullám valamely
RészletesebbenRöntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november
Röntgendiffrakció Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet 2013. november Előadás vázlata Röntgen sugárzás Interferencia, diffrakció (elektromágneses hullámok) Kristályok szerkezete Röntgendiffrakció
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenHang terjedési sebességének meghatározása állóhullámok vizsgálata Kundt csőben
Hang terjedési sebességének meghatározása állóhullámok vizsgálata Kundt csőben Akusztikai állóhullámok levegőben vagy egyéb gázban történő vizsgálatához és azok hullámhosszának meghatározására alkalmas
RészletesebbenHangintenzitás, hangnyomás
Hangintenzitás, hangnyomás Rezgés mozgás energia A hanghullámoknak van energiája (E) [J] A detektor (fül, mikrofon, stb.) kisiny felületű. A felületegységen áthaladó teljesítmény=intenzitás (I) [W/m ]
RészletesebbenRezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus
RészletesebbenXVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA
XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA Bevezetés A fény terjedését egyenes vonal mentén képzelve fény- sugarakról szoktunk beszélni. A fénysugár egy hasznos és szemléletes fogalom. A fény terjedését sugárként elképzelve,
RészletesebbenOptika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor
Optika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor Fresnel együtthatók A síkhullámfüggvény komplex alakja: ahol a komplex amplitudó: E E 0 exp i(ωt k r+φ) E 0 exp
RészletesebbenA hullámoptika alapjai
KÁLMÁN P-TÓTH A: Hullámoptika/ 53 A hullámoptika alapjai Számos kísérlet mutatja, hogy a fény hullámként viselkedik Ez elsősorban abból derül ki, hogy a fény interferenciát és elhajlási jelenségeket mutat
RészletesebbenLegyen a rések távolsága d, az üveglemez vastagsága w! Az üveglemez behelyezése
6. Gyakorlat 38B-1 Kettős rést 600 nm hullámhosszúságú fénnyel világitunk meg és ezzel egy ernyőn interferenciát hozunk létre. Ezután igen vékony flintüvegből (n = 1,65) készült lemezt helyezünk csak az
RészletesebbenPÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2015. szeptember 28. 1 A deformálható testek mozgása (1) A Helmholtz-féle kinematikai alaptétel: A deformálható test elegendően
RészletesebbenDinamika. p = mυ = F t vagy. = t
Dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség. Klasszikus
Részletesebben1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből
1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló
RészletesebbenA fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske
A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá
RészletesebbenPeriódikus mozgások Az olyan mozgást, amelyben a test ugyanazt a mozgásszakaszt folyamatosan ismételi, periodikus mozgásnak
Periódikus mozgások Az olyan mozgást, amelyben a test ugyanazt a mozgásszakaszt folyamatosan ismételi, periodikus mozgásnak nevezzük. Pl. ingaóra ingája, rugó rezgőmozgása, Föld forgása, körhinta, óra
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
RészletesebbenRezgőmozgás, lengőmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus mozgást
Részletesebben13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:
13. Előadás Polarizáció és anizotrópia A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a sugár polarizációs állapotát Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: Polarizálatlan Lineáris
RészletesebbenOptika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
RészletesebbenRezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás A rezgőmozgást általában rugalmas tárgyak képesek végezni. Ilyen tárgy pl. a rugó. Ha egy rugót valamekkora erővel húznak vagy összenyomnak, akkor megnyúlik, vagy
RészletesebbenElektromágneses hullámok - Hullámoptika
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (c) Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Utolsó módosítás: 2015. január 17. 1 Az elektromágneses hullámok visszaverődési és törési törvényei (1) Kérdés: Mi történik
Részletesebbenegyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék
Hullámtan, hullámoptika Szabó Gábor egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék Hullámok Transzverzális hullám Longitudinális hullám Síkhullám m matematikai alakja Tekintsünk nk egy, az x tengely mentén n haladó
Részletesebben2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések
. REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós
RészletesebbenRezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?
Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye
RészletesebbenOsztályozó vizsga anyagok. Fizika
Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes
RészletesebbenAz elméleti mechanika alapjai
Az elméleti mechanika alapjai Tömegpont, a továbbiakban részecske. A jelenségeket a háromdimenziós térben és időben játszódnak le: r helyzetvektor v dr dt ṙ, a dr dt r a részecske sebessége illetve gyorsulása.
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenKÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
RészletesebbenHullámtani összefoglaló
Hullámtani összefoglaló A hullám fogalma és leírása A hullám valamilyen (mehanikai, elektromágneses, termikus, stb.) zavar térbeli tovaterjedése. Terjedésének mehanizmusa függ a zavar jellegétől, így például
RészletesebbenMechanika I-II. Példatár
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását
RészletesebbenMECHANIKAI HULLÁMOK. A tér egy adott helyén történt zavarkeltés eredménye a tőle r távolságra lévő pontban idő múlva jelenik meg: x c
MECHANIKAI HULLÁMOK Deormáió terjedése rugalmas közegben A tér egy adott helyén történt zavarkeltés eredménye a tőle r távolságra lévő pontban idő múlva jelenik meg: a zavar terjedéséhez időre van szükség:
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenBiofizika. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? A biológiában és orvostudományban alkalmazott fizikai módszerek tárgyalása
Biofizika Csik Gabriella Eötvös Loránd kora diákjait tréfásan jellemzi : határozott céllal jön az egyetemre, ügyvéd, politikus vagy orvos akar lenni. Amint az egyetembe lép, kritizálja tanárait, s az egész
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenHullámoptika II.Két fénysugár interferenciája
Hullámoptika II. Két fénysugár interferenciája 2007. november 9. Vázlat 1 Bevezet 2 Áttekintés Két rés esetének elemzése 3 Hullámfront-osztáson alapuló interferométerek Amplitúdó-osztáson alapuló interferométerek
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenBiofizika. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? A biológiában és orvostudományban alkalmazott fizikai módszerek tárgyalása
Biofizika Csik Gabriella Eötvös Loránd kora diákjait tréfásan jellemzi : határozott céllal jön az egyetemre, ügyvéd, politikus vagy orvos akar lenni. Amint az egyetembe lép, kritizálja tanárait, s az egész
RészletesebbenOPTIKA. Vozáry Eszter November
OPTIKA Vozáry Eszter 2015. November FÉNY Energia: elektromágneses hullám c = λf részecske foton ε = hf Szubjektív érzet látás fény és színérzékelés ELEKTROMÁGNESES SPEKTRUM c = λf ε = hf FÉNY TRANSZVERZÁLIS
RészletesebbenElektromágneses hullámok
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses
RészletesebbenFizika III. Irányított tanulás munkafüzet Kísérleti távoktatási anyag Móra Ferenc Gimnázium Kiskunfélegyháza
Fizika III. Irányított tanulás munkafüzet Kísérleti távoktatási anyag Móra Ferenc Gimnázium Kiskunfélegyháza Fontos tudnivalók 3 Mi szükségeltetik a fizika tanulásához? 3 Irányított tanulás a fizika tantárgyhoz
RészletesebbenOptika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.
Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenDefiníció (hullám, hullámmozgás):
Hullámmozgás Példák: Követ dobva a vízbe a víz felszíne hullámzani kezd. Hajó úszik a vízen, akkor hullámokat kelt. Hullámokat egy kifeszített kötélen is kelthetünk. Ha a kötés egyik végét egy falhoz kötjük,
RészletesebbenHajder Levente 2017/2018. II. félév
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek
RészletesebbenTartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II.
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek
RészletesebbenHangterjedés akadályozott terekben
Hangterjedés akadályozott terekben Hangelnyelés, hanggátlás: hangszigetelés Augusztinovicz Fülöp segédlet, 2014. Szakirodalom P. Nagy József: A hangszigetelés elmélete és gyakorlata Akadémiai Kiadó, Budapest,
RészletesebbenTÁVKÖZLÉSI ISMERETEK FÉNYVEZETŐS GYAKORLAT. Szakirodalomból szerkesztette: Varga József
TÁVKÖZLÉSI ISMERETEK FÉNYVEZETŐS GYAKORLAT Szakirodalomból szerkesztette: Varga József 1 2. A FÉNY A külvilágról elsősorban úgy veszünk tudomást, hogy látjuk a környező tárgyakat, azok mozgását, a természet
RészletesebbenAz elektromágneses hullámok
203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert
Részletesebbens levegő = 10 λ d sin α 10 = 10 λ (6.1.1)
6. gyakorlat 6.. Feladat: (HN 38B-) Kettős rést 6 nm hullámhosszúságú fénnyel világitunk meg és ezzel egy ernyőn interferenciát hozunk létre. Ezután igen vékony flintüvegből (n,65) készült lemezt helyezünk
RészletesebbenNE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!
NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! FOLYADÉKOK FELSZÍNI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA KICSIKNEK ÉS NAGYOKNAK Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató Gödöllő 2017. Ötletbörze Kicsiknek 1. feladat: Rakj három 10
RészletesebbenKvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
RészletesebbenA fény visszaverődése
I. Bevezető - A fény tulajdonságai kölcsönhatásokra képes egyenes vonalban terjed terjedési sebessége függ a közeg anyagától (vákuumban 300.000 km/s; gyémántban 150.000 km/s) hullám tulajdonságai vannak
RészletesebbenA 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória
Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó
RészletesebbenAz optika tudományterületei
Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17
RészletesebbenHang és ultrahang. Sugárzások. A hang/ultrahang mint hullám. A hang mechanikai hullám. Terjedéséhez közegre van szükség vákuumban nem terjed
Sugárzások mechanikai Nem ionizáló sugárzások Ionizálo sugárzások elektromágneses elektromágneses részecske Hang és ultrahang IH hallható hang UH alfa sugárzás béta sugárzás rádió hullámok infravörös fény
RészletesebbenFizika alapok vegyészeknek Mechanika II.: periodikus mozgások november 10.
Fizika alapok vegyészeknek Mechanika II.: periodikus mozgások Surján Péter 2018. november 10. 2 Tartalomjegyzék 1. Körmozgás 5 1.1. Az egyenletes körmozgás leírása.................. 5 1.2. A centripetális
Részletesebbenc v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v
Optikai alapogalmak A ény tulajdonságai A ény elektromágneses rezgés. Kettős, hullám-, illetve részecsketermészete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással
Részletesebben5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz
5. Gyakorlat 36A-2 Ahogyan a 5. ábrán látható, egy fénysugár 5 o beesési szöggel esik síktükörre és a 3 m távolságban levő skálára verődik vissza. Milyen messzire mozdul el a fényfolt, ha a tükröt 2 o
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A
RészletesebbenKérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika
Kérdések Fizika112 Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika 1. Adjuk meg egy tömegpontra ható centrifugális erő nagyságát és irányát!
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
Részletesebben