Előadó: dr. Bozsik Sándor PÉNZÜGYI BEFEKTETÉSI DÖNTÉSEK

Előadó: dr. Bozsik Sándor PÉNZÜGYI BEFEKTETÉSI DÖNTÉSEK

TANTÁRGY CÉLJA PÉNZÜGYI BESZÁMOLÓK ALAPJÁN VÁLLALAT ÉRTÉKÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉRTÉKALAPÚ VÁLLALATVEZETÉS ALAPJAINAK ELSAJÁTÍTÁSA ANGOL NYELVŰ BESZÁMOLÓ SZERKEZETÉNEK MEGISMERÉSE ÉS ELEMZÉSE FELVÁSÁRLÁSOK ÉS BEKEBELEZÉSEK FAJTÁI ÉS ÁRAZÁSA

SZAKIRODALOM ÉS SZÁMONKÉRÉS MÓDJA Ajánlott szakirodalom: Aswath Damodaran: Befektetések értékelése Panem 2003 PriceWaterhouse: A részvényesi érték McKinsey: Vállalatértékelés Budainé Ferenczy Zsuzsanna: Értékteremtés alapelvei és definíciói Számonkérés: Kiválasztott vállalat értékelése megadott szempontok és értékelési elvek alapján szorgalmi időszak végéig (20 pont) Aláírás feltétele: minimum 11 pont elérése Írásbeli vizsga vizsgaidőszakban (40 pont)

BESZÁMOLÓ FELÉPÍTÉSE Elemzés tartalma: 1. Ki kell választani egy működő minimum közepesnek minősülő vállalkozást (lásd EU kategória). Az elemzéshez még szükség van egy hasonló ágazatban tevékenykedő, hasonló piacon működő, külföldi tőzsdei cég pénzügyi jelentésére (továbbiakban benchmark ). 2. A vállalkozásnak meg kell szerezni az utolsó három év üzleti jelentését. A cég mérlegét, eredménykimutatását és pénzáram-kimutatását be kell vinni egy Excel táblába. (A benchmarknak elég az utolsó évi üzleti jelentését bevinni) 3. Mérlegalapú módszerek segítségével (könyv szerinti érték, kiigazított könyv szerinti érték, likvidációs érték, helyettesítési érték utolsó 4 év) el kell végezni az értékelést, a 4 értékről vonaldiagramot készíteni. A szöveges beszámolóban le kell írni az egyes értékelési elvek szerint hogyan vették figyelembe az egyes eszköztételeket. 4. Eredményalapú módszerek csak az utolsó két év eredménykimutatása alapján kell elkészíteni, hozzá kell venni a benchmark megfelelő adatát. Az értékelést a benchmarkhoz képest kell elvégezni. Az értékelésnél alkalmazandó mutatók (P/E, P/EBITDA, P/Nettó árbevétel, Piaci érték/könyv szerinti érték) A két vállalat közötti piaci érték-eltérés magyarázatát a fundamentális értékelés szerint kell elvégezni. Ehhez a következő hányadosokat ajánlott kiszámítani (minimum 5-t kell, minden értékelési elvnek kell egy reprezentáns mutatója) a. Jövedelmezőségi mutatók (ROA, ROE, Működési pénzáram/nettó árbevétel) b. Likviditási mutatók (Kamatfedezet, Likviditási I-II-III, Adósságszolgálati mutató) c. Kockázati mutatók (Idegen tőke/saját tőke, Operatív áttétel, Finanszírozási áttétel) d. Hatékonysági mutatók (Árbevétel/Összes eszköz, Vevők, Szállítók, Készletek forgási sebessége) A pénzügyi mutatókon kívül a következőket kell figyelembe venni: 1. A két vállalat (benchmark és az adott vállalkozás) hazai piacának eltérő kockázata (országkockázat rövid makroelemzés benne: GDP növekedés, munkanélküliség, fizetési mérleg és fiskális mérleg egyensúlya, eurohoz képest kamatfelár, ) 2. Potenciális akvizíciós célok illetve ő nem célpont-e (benne: tulajdoni hányad) 3. A két vállalat stratégiájának, termékportfóliójának eltérései 4. Új innovatív termékek, termelés műszaki színvonala 5. Emberi erőforrás (sztrájkok, fluktuáció) 6. Beszállítói kapcsolatok stb. Az értékelésnek ki kell térnie arra, hogy a fundamentumok alapján a vállalat alul vagy felülértékelt-e a benchmarkhoz képest. (Magyarázzák-e a fundamentumok a két vállalat eltérő értékét?) 5. Vegyes módszerek A tanult képletek behelyettesítésével értékelés. (Lásd Powerpoint fóliák)

BESZÁMOLÓ BENYÚJTÁSA Prezentáció (15 perc) Powerpoint fájl Vállalat bemutatása (porteri) Benchmark kiválasztása Pénzügyi beszámoló összehasonlítása (hányados és cash flow elemzés) Egyéb figyelembe vett módosító tényezők Mérlegalapú és benchmarkos értékelés eredményei Rövid összefoglaló az egyes módszerekkel kapott vállalati értékről 15 oldalas szöveges elemzés: pzbozsi@uni-miskolc.hu ra elküldve: Határidő: május 7. (levelezők: március 20) Számítások Excel táblázatban (tananyag Excel táblája felhasználható): Határidő: május 7. (levelezők: március 20.)

VÁLLALATÉRTÉKELÉS INDOKAI Vállalatok (divíziók) vétele/eladása Vevőnek mi a maximális ár Eladónak mi a minimális ár Jegyzett vállalatok értékelése Befektetőnek érdemes-e venni/eladni részvényt Felvásárlási célpontok felderítése Megfelelő benchmark kiválasztása miatt Részvénykibocsátás Öröklés/válás esetén Vállalatvezetők jutalmazása Vállalati értékhordozók meghatározása Stratégiai tervezés

ÉRTÉKELÉSI SZITUÁCIÓK* Stratégiai döntések megalapozása Adásvételi ügyletek Tőzsdei cégek értékelése Saját tőke bevonás Idegen tőke bevonás Teljesítménymérés Value driver -ek azonosítása Átalakulás *Fernandez [2002] Company Valuation Methods

MIT ÉRTÜNK ÉRTÉKEN? (PRATT) Reális piaci érték. Az az ár, amelyen a tulajdon gazdát cserél, vagyis található önként vásárolni kész vevő és értékesítésre hajlandó eladó. Belső érték. A jövőbeni pénzáramlások diszkontált jelenértékén alapuló, adott várakozások figyelembevételével számolt érték. Méltányos érték. Rendszerint egy-egy részvénycsomaghoz kapcsolódó, a tulajdonosi befolyás mértékét és egyéb értékmódosító hatásokat is tükröző ár. Folyamatos működést feltételező érték. Ez a típus inkább szemléletmód, amely azt hangsúlyozza, hogy egy működő társaság többet ér, mint eszközállományának együttes értéke. Likvidációs érték. A folyamatos működést feltételező szemlélet ellentéte. Az üzleti tevékenység megszűnésekor realizálható értéket jelenti. Könyv szerinti érték. A vállalati eszközök számviteli kimutatásokban szereplő nyilvántartási értékének összege.

VÁLLALATÉRTÉKELÉS MÓDSZEREI Benchmarkon alapuló értékelés Fernandez: Company valuation methods

MÉRLEG ALAPÚ MÓDSZEREK (ESZKÖZÉRTÉKELÉS) Vállalat értéke = Eszközök értéke Saját tőke értéke = Eszközök értéke Kötelezettségek értéke Részvény belső ára = Saját tőke értéke Kibocsátott részvények darabszáma

KÖNYV SZERINTI ÉRTÉK A vállalat eszközei annyit érnek, amekkora értéken a vállalat nyilvántartja őket. Könyv szerinti érték = beszerzési ár + értékhelyesbítés értékcsökkenés/értékvesztés

ELTÉRÉSEK LEHETSÉGES OKAI A vállalat könyvei hamisak, hibásak Beszerzés időpontjához képest eszköz értéke eltérően változik, mint a leírás Szinergia-hatás Jövőbeni kilátások Értéknövelő tényezők, amit a számvitel nem vesz figyelembe Döntési lehetőségek értéke Saját goodwill Múltbeli vétel

KIIGAZÍTOTT KÖNYV SZERINTI ÉRTÉK Elv: tételesen meghatározzuk az eszközök piaci értékét vizsgáljuk a piaci érték és a könyv szerinti érték eltérését Az eszközök értékét összeadva kapjuk a vállalat értékét Innen a további rész ugyanaz.

BEFEKTETETT ESZKÖZÖK CSOPORTOSÍTÁSA (SCHWEICHS) Immateriális reál javak (ásvány-kitermelési, területfejlesztési jogok, kedvezmények) járadékok értékmeghatározásuk örökjáradék módszerrel Immateriális vállalati javak (szabadalmak, márkanevek, szerzői jogok, szoftverek, üzleti titkok, üzleti kapcsolatok, folyamatos működés értéke, goodwill) benchmark alapon Pénz jellegű eszközök (készpénz, vevők, aktív időbeli elhatárolás) könyv szerinti érték időérték figyelembe vételével Materiális vállalati javak (gépek, berendezések, berendezési tárgyak, gépjárművek) használt piaci ár Ingatlanok (föld, épületek) - ingatlanbecslés Pénzügyi befektetések/határidős ügyletek napi piaci érték Kisebbségi részesedések értékelése tőzsei kapitalizáció alapján vagy osztalékhozam alapján Többségi részesedések értékelése diszkontált cash flow modell alapján

KÖTELEZETTSÉGEK SZÁMBAVÉTELE (SCHWEICHS) Rövid lejáratú kötelezettségek (szállítók, adó- és bérfizetési kötelezettség, passzív időbeli elhatárolás) könyv szerinti értéken Hosszú lejáratú kötelezettségek (kötvények, jelzálogok, váltók) könyv szerinti érték Függő kötelezettségek (adóviták, környezetvédelmi kötelezettségek, perek) Különleges kötelezettségek (alultőkésített nyugdíjalapok, munkavállalói részvénytulajdonlási program visszavásárlási kötelezettségei, ki nem adott szabadságok)

LIKVIDÁCIÓS ÉRTÉK (ÉRTÉK ABSZOLÚT MINIMUMA) Ha most kellene értékesítenünk a vállalatot (vagy a vállalat eszközeit egyenként) mennyi pénzt kapnánk érte (Lehetséges) számítása: Eszközök korrigált piaci értéke (aukciós ár) - Likvidálás költségei Módszer használata: csődközeli cég értékelése Használata: banki fedezetértékelés, vevői limit

HELYETTESÍTÉSI ÉRTÉK (ÉRTÉK ABSZOLÚT MAXIMUMA) Mennyi pénzt kellene befektetni ahhoz, hogy egy MOL-hoz hasonló társaságot hozzunk létre. (Lehetséges) számítása Kritikus eszközök helyettesítési értéke + Nem kritikus eszközök likvidációs értéke Helyettesítési érték magába foglalja Eszközök bruttó értékét Emberek felvételét, képzését Szervezés-irányítás kialakításának költségét Piacszerzés, akvizíció költségét

EREDMÉNY-KIMUTATÁS ALAPÚ MÓDSZEREK Piaci ráta megtalálása Benchmark vállalat keresése (átlag vagy egyedi vállalat) azonos ágazat azonos kockázatú piac azonos méret Hányadoselemzéssel felderíteni a különbözőségek okait és a torzító tényező nagyságát Vállalat értékének képzése

P/E HÁNYADOS P/E részvényár/egy részvényre jutó adózott eredmény Vállalat értéke: Alkalmazása: iparvállalatoknál Ahol: P x vállalat részvényára EPS X vállalat 1 részvényre jutó adózott eredménye P/E* - benchmark P/E mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke

ÁR/EBITDA P/EBITDA részvényár/egy részvényre jutó EBITDA Vállalat értéke: Ahol: P x vállalat részvényára EBITDA X vállalat 1 részvényre jutó EBITDA-ja P/EBITDA* - benchmark P/EBITDA mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke Alkalmazása: hálózati szolgáltatók

ÁR/ÁRBEVÉTEL P/S részvényár/egy részvényre jutó árbevétel Vállalat értéke: Ahol: P x vállalat részvényára S X vállalat 1 részvényre jutó árbevétele P/S* - benchmark P/S mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke Alkalmazása: kereskedelmi cégeknél

ÁR/MŰKÖDÉSI PÉNZÁRAM Vállalat értéke: Alkalmazása: általános Ahol: P x vállalat részvényára OCF X vállalat 1 részvényre jutó működési pénzárama P/OCF* - benchmark P/OCF mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke

KAPITALIZÁCIÓ/SAJÁT TŐKE Vállalat értéke: Ahol: TE X vállalat saját tőkéje C/TE* - benchmark kapitalizáció/saját tőke mutatója d módosító tényező V X saját tőke piaci értéke Alkalmazása: általános

TOBIN Q MUTATÓJA Vállalat értéke: Alkalmazása: általános Ahol: RV X vállalat helyettesítési értéke C/RV - benchmark kapitalizáció/helyettesítési érték d módosító tényező V X saját tőke piaci értéke

HÁNYADOSELEMZÉSEN ALAPULÓ D MUTATÓ HIÁNYOSSÁGAI Nem súlyoztunk és a mutatók nem függetlenek Mutatók hányadosainak értékét korlátozzuk kivételkezelés Pénzügyi jelentéseken kívüli tényezők Makrotényezők (kamatfelár) Növekedési kilátások Politikai-társadalmi tényezők

VEGYES MÓDSZEREK mind a vállalat eszközeinek jelenlegi értékét, mind a jövőbeli pénztermelő képességét figyelembe veszik Érték = Jelenlegi eszközérték + várható tőkenyereség

KLASSZIKUS Érték = nettó kiigazított érték + saját goodwill értéke Saját goodwill becslése két képlettel A kiigazított eszközérték n többszörös (1,5 és 3 között) B éves adózott eredmény A kiigazított eszközérték z forgalom %-a F éves árbevétel

EGYSZERŰSÍTETT KIIGAZÍTOTT EREDMÉNY MÓDSZER Képlet: A kiigazított eszközérték AF r,n annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés elvárt hozama B a következő évi eredményelőrejelzés

EU VÁLLALATÉRTÉKELŐINEK AJÁNLÁSA Képlet: A kiigazított eszközérték AF r,n annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés elvárt hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V szuperprofit tőkésített eredményfolyam

KÖZVETETT MÓDSZER Képlet: A kiigazított eszközérték r - a vállalati befektetés elvárt hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V x vállalat értéke

ANGOLSZÁSZ VAGY KÖZVETLEN MÓDSZER Képlet: A kiigazított eszközérték r - a vállalati befektetés hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V X vállalat értéke r* - vállalati befektetéstől elvárt hozam

ÉVES EREDMÉNYTŐKÉSÍTÉSI MÓDSZER Képlet: A kiigazított eszközérték m többszörös, értéke általában 3-5 között r - a vállalati befektetés elvárt hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V x vállalat értéke

KOCKÁZATVISELŐ ÉS KOCKÁZATMENTES MÓDSZER Képlet: A kiigazított eszközérték r* - a befektetéstől elvárt hozam r - a vállalati befektetés hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V szuperprofit tőkésített eredményfolyam V x a vállalat értéke

PÉNZÁRAM-DISZKONTÁLÓ MÓDSZEREK Alapja az általános értékképlet: Minden eszköz annyit ér, mint az eszköz működéséből származó pénzáramok jelenértékösszege Képlettel: Feladat: - pénzáram, kockázattal arányos hozam, vizsgálat időtartamának meghatározása

DISZKONTÁLT OSZTALÉKMODELL (DDM) Általános képlete: Ahol, P 0 jelenlegi részvényár D i i-dik időszakban esedékes osztalék P n n-év mulva várható részvényár r befektetéstől elvárt hozam Alkalmazása: kisebbségi részvénycsomagok értékelése

GORDON-MODELL Képlete: Feltételezései: állandóan g %-al növekvő osztalék végtelen pénzáram vállalattól elvárt hozam nem változik kockázatmentes kamatláb változatlan befektetők által elvárt kockázati prémium nem változik vállalat kockázata nem változik egy időszakkal vagyunk a következő osztalékfizetés előtt

KÉTFÁZISÚ DDM MODELL Képlete: Ahol, P 0 jelenlegi részvényár D i i-dik időszakban esedékes osztalék D n+1 n+1-dik időszakban esedékes osztalék P n n-év mulva várható részvényár r befektetéstől elvárt hozam g osztalék növekedési rátája

EGYSZERŰSÍTETT KÉTFÁZISÚ DDM MODELL Ha az első n évben az osztalék mértéke és az osztalékfizetési ráta változatlan: Ahol Div 0 előző évi osztalékfizetés g első fázis növekedési üteme r első fázis elvárt hozama r n második fázis elvárt hozama g n második fázis növekedési üteme

PÉNZÁRAM-DISZKONTÁLÁS ÁLTALÁNOS MÓDSZERE Magyarázat: V vállalat értéke CF i vállalat által adott időszakban megtermelt pénzáram VR n vállalat maradványértéke n év múlva r i elvárt hozam az i-dik évben

RELEVÁNS PÉNZÁRAMOK RELEVÁNS DISZKONTRÁTÁK Érték Pénzáram Diszkontráta Vállalat értéke Szabad pénzáram Súlyozott átlagos tőkeköltség Saját tőke értéke Tőkére jutó pénzáram Részvényektől elvárt hozam Adósság értéke Adósságszolgálat Hiteltől elvárt hozam

DISZKONTÁLT PÉNZÁRAM KISZÁMÍTÁSÁNAK LÉPÉSEI (1) Az iparág és a vállalat történeti és stratégiai elemzése Pénzügyi elemzés Eredmény-kimutatás és mérleg elemzés Pénzáram elemzés Stratégiai és piacelemzés Iparág fejlődése Vállalat piaci helyzetének elemzése Értéklánc azonosítása Értékhordozók azonosítása

STRATÉGIA NÉGY NÉZŐPONTBÓL Pénzügyi teljesítmény célok mutatók Hogyan pozícionáljuk Vállalatunkat a befektetők felé? Mit várnak el vevőink? Vevő/piac Belső folyamatok célok mutatók Vízió és stratégia célok mutatók Tanulás, fejlődés Képesek vagyunk-e a fejlődésre és az érték növelésére? Értékalapú irányítás kurzus célok mutatók Milyen folyamatokban kell kiemelkedő teljesítményt nyújtani? Forrás: MOL érték alapú irányítás

RÉSZVÉNYESI ÉRTÉK FELTÁRÁSA Potenciális értéktényezők azonosítása Menedzsment elképzeléseinek pozicionálása Stratégia és végrehajtás értékelése Teljesítmény-mutatók rendszere, adatok megszerzése, elemzés Átfogó kép megalkotása

ÉRTÉKTÉNYEZŐK Pénzügyi érték tőkearányos hozam szabad cash flow gazdasági hozzáadott érték (EVA) gazdasági profit Fogyasztói érték Humán érték Növekedési potenciál Innováció Üzemeltetési érték

ÁLTALÁNOS BELSŐ ÉRTÉKLÁNC MODELL Azonosított vevői igények Azonosítani a piacot Innovációs kör Termék előállítása szolgáltatás ajánlása Működési kör Szolgáltatási kör Termék/szolgáltatás építése Termék/szolgáltatás szállítása A vevő kiszolgálása Azonosított vevői igények Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL érték alapú irányítás

MOL ÉRTÉKLÁNC Kutatás és Termelés Termelés Finomítás Beszerzés & Szállítás Értékesítés, Kereskedelem Tárolás & Disztribúció Marketing Kereskedelem Érték alapú irányítási kurzus Kenőanyagok Vételi szerződés Vegyipar Ellátás Lánc Menedzsment Non-fuel kiskereskedelmi termékek Szerződések & Beszerzés Karbantartás & projektek Menedzsment & pénzügyi számvitel Humán erőforrások Információs rendszerek Lakossági értékesítés Forrás: MOL érték alapú irányítás

ÉRTÉKLÁNC ÉS KULCS TELJESÍTMÉNY JELZŐK Az üzletek folyamatszintű lebontása Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása Gázüzlet Beszerzés (belföldi és import) Gáz tárolás, szállítás Értékesítés Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL érték alapú irányítás

ÉRTÉKLÁNC ÉS KULCS TELJESÍTMÉNY JELZŐK Az üzletek folyamatszintű lebontása Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása Feldolgozás és Kereskedelem Nyersanyag beszerzése Nyersanyag tárolása és szállítása Finomítás Tárolás, szállítás Értékesítés Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL érték alapú irányítás

ÉRTÉKLÁNC ÉS KULCS TELJESÍTMÉNY JELZŐK Az üzletek folyamatszintű lebontása Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása Lakossági szolgáltatások Működés Értékesítés Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL érték alapú irányítás

ÉRTÉKLÁNC ÉS KULCS TELJESÍTMÉNY JELZŐK Az üzletek folyamatszintű lebontása Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása Kutatás és Termelés Földalatti készletek kutatása Gáz és olaj kutatás Gáz és olaj előkészítése Gáz tároló működése Belső értékesítés Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL érték alapú irányítás

DISZKONTÁLT PÉNZÁRAM KISZÁMÍTÁSÁNAK LÉPÉSEI (2) Jövőbeli pénzáramok előrejelzése Pénzügyi előrejelzés Eredménykimutatás, pénzáram előrejelzés és mérleg benne (beruházások, finanszírozás, érzékenységi elemzés) Stratégiai és versenyhelyzet előrejelzés iparág fejlődése vállalat versenyhelyzetének előrejelzése fő versenytársak versenyhelyzetének alakulása Pénzáram előrejelzés konzisztenciája Előrejelzések pénzügyi konzisztenciája Múltbeli és jövőbeli előrejelzések konzisztenciája A pénzáram konzisztenciája a stratégiai előrejelzéssel

MEGTERMELT ÜZEMI PÉNZÁRAM (EBITDA) + Árbevétel, egyéb bevételek, saját teljesítmény - Értékesítés közvetlen költségei = Bruttó fedezet - Értékesítés közvetett költségei - Egyéb költség, ráfordítás = Üzemi eredmény + Amortizáció = EBITDA

NOPAT MEGHATÁROZÁSA + EBITDA - Szokásos működéshez szükséges beruházások = Adózás előtti nettó működési eredmény - Működési eredményt terhelő adó = Nettó adózás utáni működési eredmény (NOPAT) + Fizetett adó Halasztott adó + Adókorrekció a nem működési kiadások és kamatkiadások után (Tételek*Adóhányad) Működési eredményt terhelő adó

NOPLAT NET OPERATING PROFIT LESS ADJUSTED TAXES EBITA = kamat- és adófizetés, valamint a goodwill amortizációja előtti eredmény Megmutatja mekkora nyereséget termelt a vállalkozás, amit szét lehet osztani a tőkenyújtók és az állam között Mínusz az EBITA-ra jutó adó Plusz a halasztott adó állományváltozása A halasztott adót úgy kell tekinteni, mint olyan forrást, ami után a befektetők hozamot várnak el

EBITA-RA JUTÓ ADÓ Olyan adó, amit akkor fizetne a vállalat, ha nem lenne adóssága, működési igényei feletti pénzeszköze vagy nem a működésből származó bevétele vagy kiadása = Társasági adó Plusz a kamatkiadáson lévő adópajzs Mínusz kamatjövedelem adója Mínusz nem működésből származó jövedelem adója

SZABAD PÉNZÁRAM (FCF) Hogyan termeli és használja fel a vállalat a pénzeszközeit A vállalat valós működési pénzárama A vállalat által termelt teljes pénzáram, ami a finanszírozók számára rendelkezésre áll FCF = NOPLAT Nettó beruházás =[NOPLAT+Amort.]-[Nettó beruházás+amort.] = Bruttó pénzáram Bruttó beruházás

SZABAD CASH-FLOW MEGHATÁROZÁSA + NOPLAT + Működésbe fektetett bef. Eszközök é.cs. Forgótőke állományváltozása - Pótló beruházások Egyéb források - egyéb eszközök - Új befektetések = Szabad cash flow = Finanszírozás előtti cash flow

FORGÓTŐKE Működésbe vont forgóeszközök mínusz nem kamatozó források Működésbe vont forgóeszköz: a működés fenntartásához szükséges és arra használt eszközök (pénzeszközök egy része, követelések, és készletek) A működés igényénél nagyobb pénzállomány és értékpapír-állományt nem kell figyelembe venni Úgy tekintjük, hogy ezen befektetések NPV-je zérus

MARADVÁNYÉRTÉK NOPLAT az explicit előrejelzési időszak utáni első évben g = a NOPLAT várható növekedési üteme ROIC I az új beruházások hozama

AZ ÉRTÉK KISZÁMÍTÁSA 1. FCF diszkontálása a WACC-al 2. A maradványérték osztása a WACC-al 3. A működés értékének kiszámítása PV(1. + 2.) 4. A nem működési eszközök értékének hozzáadása 5. Az adósság és minden egyéb követelés értékének kivonása

DISZKONTÁLT PÉNZÁRAM KISZÁMÍTÁSÁNAK LÉPÉSEI (3) Súlyozott átlagos tőkeköltség összetevőinek meghatározása Jövőbeli infláció megbecslése Kockázatmentes hozam becslése Kockázati prémium becslése Vállalat eszközeinek, saját tőkéjének és hiteleinek kockázatbecslése

Részvényesi érték = Vállalat eszközeinek értéke - Adósság Vállalat eszközeinek értéke = Pénzbeáramlás - Pénzkiáramlás Árbevétel növekedési üteme Fedezeti ráta Fizetett adó Tárgyi eszköz beruházás Forgótőkeigény Súlyozott átlagos tőkeköltség Saját tőke költsége Idegen tőke költsége Tőkeszerkezet

TŐKEKÖLTSÉG BECSLÉSE Mind a hitelezők, mind a részvényesek elvárják, hogy kárpótolják őket azért, hogy ebbe a vállalatba fektették a pénzüket, nem pedig egy más, ugyanilyen kockázatú vállalkozásba WACC az a diszkontráta, vagy a pénz időértéke, amivel a jövőben várt szabad pénzáramnak kiszámoljuk a jelenértékét Meg kell felelnie az értékelési eljárásnak és a szabad pénzáram definíciójának

HOGYAN LEGYEN MEGFELELŐ? Foglalja magába minden tőkeforrás súlyozott átlagos költségét Adózás utáni értékét kell kiszámítani Nominálhozamokat használjunk Ki kell igazítani a tőkenyújtók által viselt szisztematikus kockázattal Piaci értékalapon súlyozzunk Változtassuk, ha szükséges az előrejelzési periódusban

A WACC BECSLÉSÉNEK KÉPLETE WACC = k b (1-T c )(B/V)+k p (P/V)+k s (S/V) k b = az adósság adózás előtti elvárt hozama T c = társasági adókulcs B = a kamatozó adósság piaci értéke V = a vállalkozás piaci értéke V = B+P+S k p = elsőbbségi részvény adózás utáni hozama P = elsőbbségi részvény piaci értéke k s = törzsrészvény elvárt hozama S = törzsrészvények piaci értéke

WACC KISZÁMÍTÁSA 1) Piaci értékalapú súlyok kiszámítása 2) Hitelek költségének becslése 3) Saját tőke költségének becslése

PIACI ÉRTÉKSÚLYOK KISZÁMÍTÁSA Elméletileg helyes Különböző WACC a különböző években, ami kifejezi az adott év tőkeszekezetét Inkább a céltőkeszerkezetet kell tekinteni, mintsem a ténylegest A jelenlegi eltérhet a várható jövőbeli tőkeszerkezettől Visszacsatolás a WACC számításában

A CÉLTŐKESZERKEZET KISZÁMÍTÁSA 1) Meg kell határozni a vállalat jelenlegi tőkeszerkezetét 2) Át kell nézni a hasonló vállalkozások tőkeszerkezetét 3) Figyelembe kell venni a vállalatvezetés implicit és explicit pénzügyi stratégiáját és a céltőkeszerkezetről alkotott véleményét

JELENLEGI TŐKESZERKEZET MEGHATÁROZÁSA Meg kell határozni a tőkeszerkezet elemeinek értékét, piaci értéken, ha lehetséges Meg kell határozni a piaci értékeket, ha nem állnak rendelkezésre

ADÓSSÁG ÉRTÉKE Értéke három tényezőtől függ Az előre rögzített kifizetésektől A hitelkockázattól A hasonló lejáratú állampapírok elvárt hozamától 1) Meg kell határozni a kifizetések nagyságát 2) Minősíteni kell az adósságot 3) Ki kell számolni a kifizetések jelenértékét

SAJÁT TŐKE ÉRTÉKE Kisebbségi részesedések Ha nincs tőzsdei forgalomban, DCF vagy P/E vagy piaci érték könyv szerinti értéke megközelítést kell alkalmazni Elsőbbségi részvény Ez kockázatosabb, mint az adósság, de nem olyan kockázatos, mint a törzsrészvény Törzsrészvény ha nem forog a tőzsdén Ki kell számolni a részvény értékét több megközelítés szerint (eszközértékelés, DCF, osztalékhozam, P/E, piaci érték könyv szerinti érték, opciós árelmélet)

TŐKESZERKEZET BENCHMARK ELEMZÉSSEL Át kell nézni a hasonló vállalatok tőkeszerkezetét Segít megérteni, vajon a jelenlegi tőkeszerkezet szokatlan-e Néhány esetben nem lehet meghatározni a jelenlegi tőkeszerkezetet Benchmark-ot kell alkalmazni, hogy alátámasszuk a céltőkeszerkezet megalapozottságát

AZ ADÓSSÁGTÓL ELVÁRT HOZAM MEGHATÁROZÁSA Befektetési fokozatú adósság A névleges hozam nem fontos Kötvényminősítést kell használni, ha rendelkezésre áll Kockázatos adósság Meg kell különböztetni a lejáratig várt hozamot az ígért hozamtól Lízing Az adósság más formáinak helyettesítője Ugyanaz a költsége, mint a hosszú távú adósságnak

SAJÁT TŐKE ELVÁRT HOZAMÁNAK MEGHATÁROZÁSA A legnehezebb becsülni, ha nem lehet megfigyelni CAPM-t vagy APM-t kell használni CAPM k s = r f + [E(r m )-r f ] béta Három tényezőt kell megbecsülni: Kockázatmentes hozam Kockázati felár Szisztematikus kockázat

KOCKÁZATMENTES HOZAM MEGHATÁROZÁSA Néhány alternatíva kincstárjegyhozam 10 éves államkötvény-hozam 30 éves államkötvény-hozam A 10 éves kötvény-hozam közel olyan durációjú, mint a vállalat pénzárama Kevésbé érzékeny az inflációs várakozásokra, mint a 30 éves államkötvény

BÉTA BECSLÉSE Tőzsdei cégek számára a béta becslése könnyű Ezek a becslések igen különbözőek lehetnek Az egyedi béták helyett az ágazati átlagos bétát vesszük Az ágazati átlagos béta stabilabb és megbízhatóbb, mivel a mérési hibák jórészét kiküszöböli

SÚLYOZOTT ÁTLAGOS TŐKEKÖLTSÉG TELEPÍTÉSE + egyedi kockázati tényező (β) piaci x kockázati díj kockázatmentes kamatláb kockázatmentes kamatláb hitelezési kockázati díj + x hitelezési adómegtakarítás Saját tőke költsége Idegen tőke költsége Béta ez a tényező fejezi ki a tevékenységek eltérő kockázatát eltérő diszkontráta kialakításának kulcstényezője Érték alapú irányítás kurzus Súlyozott átlagos tőkeköltség WACC WACC MOL Rt értékelése üzletek értékelése beruházások értékelése teljesítményirányításkövetelmények Forrás: MOL érték alapú irányítás

A SÚLYOZOTT ÁTLAGOS TŐKEKÖLTSÉG/DISZKONTRÁTA SZÁMÍTÁSA A MOL RT-NÉL kockázatmentes kamatláb 10.0% + piaci kockázati díj x β tényező 8.4% 1.1 = saját tőke költsége 18.9% saját tőke költsége 18.9% súlyozás Bizonytalanság WACC 15,6% Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL érték alapú irányítás

DISZKONTÁLT PÉNZÁRAM KISZÁMÍTÁSÁNAK LÉPÉSEI (4) Jövőbeli pénzáramok nettó jelenértékének megbecslése Hitel és saját tőke pénzáramok diszkontálása összetevők szerint Értékek összeadása

EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (5) Kapott érték összehasonlítása Értékhordozók azonosítása. Értékteremtés fenntarthatósága Vállalati érték érzékenysége az értékhordozókra A modell kiigazítása a stratégiai és a piaci helyzet elemzése szerint

RÉSZVÉNYESI ÉRTÉK Profittal szemben tulajdonosok vagyonának növelése Okai: számviteli adatok összehasonlíthatóságának bizonytalansága értékpapírpiacok igénye pénzügyi befektetők arányának növekedése globalizáció társadalmi megközelítés változása

A SZÁMVITELI EREDMÉNY 90-es évek elején állították össze egy vállalat gazdálkodásának adatait és különböző nemzetek könyvelőit arra kérték, adják meg a vállalat üzleti eredményét

TORZÍTÓ TÉNYEZŐK Amortizációs elszámolások Készletnyilvántartás Időbeli elhatárolások Felújítás-karbantartás Tartós és kis értékű eszközök elszámolása Céltartalékképzés, értékvesztés

ÁTFOGÓ TELJESÍTMÉNY JELZŐ ÉS ÉRTÉKELŐ RENDSZER Külső Nem pénzügyi (folyamat) Minőség Vásárlói Elégedettség Időben történő szállítás Dolgozói morál Rendszerhatékonyság Gyártási hatékonyság Piaci részarány Részvényárfolyam Részvénytulajdonosi hozam EVA Cash flow Árbevétel növekedése Eltérés elemzés Készlet forgási sebessége Pénzügyi eredmény Értékalapú irányítás kurzus Belső Forrás: MOL érték alapú irányítás

IC MEGHATÁROZÁSA ESZKÖZOLDALRÓL + Működéshez kapcsolódó forgóeszközök - Kamatfizetéssel nem járó rövid lej. Kötelezettség = Forgótőke + Működéshez szükséges bef. eszközök = Működésbe fektetett tőke (IC) + Piacképes értékpapírok + Goodwill + Működéshez nem kapcsolódó befektetések = Nettó Eszközök

IC MEGHATÁROZÁSA FORRÁSOLDALRÓL + Saját tőke + Kamatköteles adósság - Nem a működésbe befektetett források = Lekötött tőke összesen (IC)

GAZDASÁGI EREDMÉNY, HOZZÁADOTT ÉRTÉK Gazdasági eredmény Befektetett tőke * (ROIC - WACC) Gazdasági hozzáadott érték Szabad cash-flow - Befektetett tőke * WACC

LEKÖTÖTT TŐKE HATÉKONYSÁGÁNAK MÉRÉSE ROACE = Return On Average Capital Employed ROAIC = Return On Average Invested Capital adózott üzleti eredmény x 100 átlagos lekötött tőke Lekötött tőke * = Összes eszköz - befektetett pénzügyi eszközök - befejezetlen beruházások - pénzeszközök és értékpapírok - rövid lejáratú kötelezettségek + rövid lejáratú hitelek - passzív időbeli elhatárolások adózott üzleti eredmény x 100 átlagos lekötött tőke Lekötött tőke * = Aktivált tárgyi eszközök + befektetett pénzügyi eszközök + befejezetlen beruházások + készletek + vevők - szállítók ROE = ROE=Return On Equity adózott eredmény saját tőke * az átlagos lekötött tőke az adott időszaki nyitó, illetve záró értékekből számítandó Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL érték alapú irányítás

EVA MUTATÓ ÖSSZETEVŐI [ adózott üzleti eredmény (lekötött tőke x WACC*) ] = EVA** saját tőke költsége idegen tőke költsége saját tőke x hozamelvárás idegen tőke x kamatköltség adózott üzleti eredmény lekötött tőke - WACC x lekötött tőke = EVA ROACE - WACC = Megtérülési rés *WACC = Weighted Average Cost of Capital **EVA = Economic Value Added Érték alapú irányítás kurzus ROACE = Return On Average Capital Employed Forrás: MOL érték alapú irányítás

EVA LEVEZETÉSE Üzleti eredmény (adóval csökkentve) Tőke költsége Árbevétel Költségek Lekötött tőke Energetikai nagyker. Kutatás Immateriális javak Energetikai kisker. Gáz PB és gáztermék - Kitermelés Finomítás Árubeszerzés Tárgyi esz. (beruh.nél.) Átlagos lekötött tőke WACC - Készlet X = EVA Vevő Tranzit Logisztika Szállító Egyéb Irányítás Egyéb* Érték alapú irányítási kurzus *Egyéb követelések, egyéb rövid lej. köt., halasztott adó, céltartalék, vevőtől kapott előleg Forrás: MOL érték alapú irányítás

RÉSZVÉNYESI ÉRTÉK LESZÁRMAZTATÁSA AZ ÉVES MŰKÖDÉS SZINTJÉRE Részvényesi érték (SHV) = Piaci hozzáadott érték (SVA) + Nyitó tőke SVA = Gazdasági hozzáadott érték (EVA) + Maradványérték EVA = Lekötött tőke (IC) * (Lekötött tőkearányos hozam (ROIC) - Súlyozott átlagos tőkeköltség (WACC)) vagy EVA = Lekötött tőke gazdasági hozama (NOPAT) - IC * WACC

EVA ÉS DCF KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉS FCF 1 EVA 1 (1+WACC) 1 (1+WACC) 1 + + FCF 2 MVA EVA 2 (1+WACC) 2 +... + Üzleti érték = + Lekötött tőke (1+WACC) 2 +... + FCF t EVA t (1+WACC) t (1+WACC) t Érték alapú irányítási kurzus MVA = Market Value Added Forrás: MOL érték alapú irányítás

SHAREHOLDERS VALUE MAXIMALIZÁLÁSA *egyéb tőkeelemek: egyéb követelések, egyéb kötelezettségek, aktív, passzív időbeli elhatárolás egyenlege, vevőktől kapott előlegek ** *** mérlegen kívüli tételek figyelembe veendő értéknövelési tényező Adózott üzleti eredmény EVA Kutatási portfolió ENPV** Volumen, gazdaságosan Kitermelhető készlet*** Lekötött tőke költsége Üzleti eredmény Adó Lekötött tőke WACC Nettó árbevétel ELÁBÉ Értékesítési volumen Árrés bevétel Fajlagos árrés Értékalapú irányítás kurzus Költség Volumen Kontrollálható költség Saját tőke Fajlagos költség Nem kontrollálható költség Idegen tőke Saját tőke költsége Tárgyi eszközök Készletek Vevő Szállító Idegen tőke kamat költsége Befektetett pénzügyi eszközök Forrás: MOL érték alapú irányítás

MÚLTBELI TELJESÍTMÉNY ELEMZÉSE A múltbeli teljesítmény elemzésének a fő értékhordozókra kell koncentrálnia Befektetett tőkearányos hozam (ROIC) Növekedési potenciál ROIC és a működésbe befektetett tőke vezérli a pénzáramot és a vállalat értékét Mind a ROIC-t, mind a növekedést alkotóelemeire kell bontani

A SZÁMVITELI KIMUTATÁSOK ÁTALAKÍTÁSA ROIC-nak és a gazdasági nyereségnek inkább a gazdaságossági, mint a számviteli szemléletet kell tükrözniük. Meg kell különböztetni a működési és a nemműködési (jóléti, presztízs) eszközöket Meg kell határozni, hogyan hatnak a befektetett tőkére és az üzemi eredményre a különböző erőforrások Ennek eredményeképpen megkapjuk a NOPLAT-t és a vállalkozás valódi gazdasági értékét tükröző befektetett tőkéjét

BEFEKTETETT TŐKE Meg kell határozni, mennyi tőkét fektettek be a részvényesek és a hitelezők működési és nem működési eszközökbe Működésbe fektetett tőke = Működési forgótőke + Nettó befektetett eszközök + Nem kamatozó források Ez különbözik a teljes befektetett tőkétől, ami a nem a működésbe vont eszközöket is tartalmazza.

BEFEKTETETT TŐKÉRE JUTÓ HOZAM Következetesen kell meghatározni a nevezőt és a számlálót Ha valamilyen befektetett eszközt belevesszük a befektetett tőkébe, akkor a jövedelmét is bele kell foglalni a NOPLAT-ba ROIC a vállalat valós működési teljesítményét fejezi ki

GAZDASÁGI PROFIT A vállalat mérete és a hozamkülönbözet szorzata dollárban Gazdasági profit = befektetett tőke ROIC - WACC Gazdasági profit = NOPLAT - Tőkeköltség = NOPLAT - (Befektetett tőke WACC) Ne keverjük össze a gazdasági profitot a vállalat értékében egy év alatt bekövetkezett változással

A ROIC ALKOTÓELEMEI Közvetlen/árbevétel EBITA/árbevétel Közvetett ktg./árbevétel É.cs../árbevétel Adózás előtti ROIC Mük. Forgótőke /árbevétel ROIC Árbevétel/befektetett tőke Bef. Eszk./árbevétel EBITA adókulcsa Nem kamatozó forrás/árbevétel

PÉNZÜGYI ELŐREJELZÉS 1. Meg kell határozni a hosszát és a mélységét 2. Stratégiai perspektívából kell szemlélni 3. Le kell fordítani a stratégiai perspektívát a pénzügyi előrejelzés nyelvére 4. Alternatív forgatókönyveket kell megvizsgálni (érzékenységi elemzés) 5. Ellenőrizni kell az előrejelzés konzisztenciáját

AZ ELŐREJELZÉS HOSSZA Meg kell határozni, hogy hány évet jelzünk előre és mennyire részletesen Konkrét előrejelzést kell készítenünk néhány évre előre És egy egyszerű módszerrel értékelnünk kell a további működés értékét is a maradványérték meghatározása Ahol nem találunk adatot a bázisszemléletet célszerű alkalmazni

BÁZISSZEMLÉLET 1. A vállalat minden új tőkére ugyanazt a hozamot kapja az értékelési periódus alatt A vállalat ugyanazt a hozamot kapja a meglevő tőkéjére is. A vállalat ugyanolyan mértékben növekszik és a működési eredményének ugyanazt azt arányát fekteti be minden évben.

BÁZISSZEMLÉLET 2. A növekedés rátájának közel kell lenni a gazdaság általános növekedési üteméhez Magasabb rátájú növekedés esetén a vállalat az értékelési periódus végén irreálisan nagy lehet a gazdasághoz képest Vegyünk 10-15 évet és utána alkalmazzuk a bázisszemléletet Nagyon nagy növekedésű vagy ciklikus vállalatoknál hosszabb idő szükséges, hogy a bázisszemléletet alkalmazhassuk

ELŐREJELZÉSI PERIÓDUS Nehéz előrejelezni, különösen 10-15 éven túl Leegyszerűsíti a problémát, ha két részre bontjuk az előrejelzett időszakot 1. Egy részletesebb 3 vagy 5 éves előrejelzést: kitöltött mérleg és eredménykimutatás valós változókhoz kötve (mennyiség, egységköltség ) 2. Egy egyszerűsített előrejelzés a hátralévő időszakra, ami az árbevétel növekedésére, a nyereségrátára és a tőke forgási sebességére koncentrál.

STRATÉGIAI PERSPEKTÍVA Hihető történetet jelent a vállalat jövőbeli teljesítményéről A pénzügyi előrejelzést megfelelő alapokkal látja el A vállalat és az ágazat elemzésén kell alapulnia Tud-e a vállalat hozamot elérni a tőke elvárt hozamán felül? A vállalatnak ki kell fejlesztenie és ki kell aknáznia versenyelőnyeit

VERSENYELŐNY 1. Magasabb rendű értéket nyújt a vevőknek az ár és a termékjellemzők kombinációján keresztül 2. Alacsonyabb költséggel működik, mint a versenytársai 3. Termelékenyebben hasznosítja a tőkét, mint a versenytársai

PORTER ÁGAZATOKAT ELEMZŐ MODELLJE Négy meghatározója van egy ágazat profitpotenciáljának 1. Helyettesítő termékek 2. Szállítók alkuereje 3. Vevők alkuereje 4. Belépési/kilépési korlátok

KERESLET ÁLTAL VEZÉRELT ELŐREJELZÉS Árbevétel előrejelzéssel kezdődik Az egyéb változókat (kiadások, forgótőke) az árbevételből vezetjük le 1. Árbevétel előrejelzést kell csinálni a mennyiség és az árváltozások alapján 2. Előre kell jelezni a működést befolyásoló tételeket (forgótőke, befektetett eszközök, stb., ezek árbevétellel fennálló kapcsolatai) 3. Előre kell jelezni a nem működési tételeket

4. Saját tőke alakulásának előrejelzése 5. Használjuk a pénzkészlet és/vagy a hitelszámlákat, hogy kiegyensúlyozzuk a mérleget és a pénzáramot 6. Számoljuk ki a ROIC-t és a kulcshányadosokat és ellenőrizzük ezek konzisztenciáját

ÁLLOMÁNYI MEGKÖZELÍTÉS A mérlegtételek és az árbevétel közötti kapcsolat stabilabb, mint a mérlegtételek változása és a forgalom változása közötti kapcsolat A befektetett eszközök forgási sebessége gyakran stabil 1. Jelezze előre a befektetett eszközök forgási sebességét 2. Az amortizáció legyen a befektetett eszközök meghatározott aránya 3. Tőkekiadás = Befektetett eszközök állományváltozása + értékcsökkenés

FORGATÓKÖNYVEK A legtöbb, amit tenni tudunk, hogy szűkítjük a jövőbeli teljesítmények sávját Dolgozzunk ki több forgatókönyvet, és határozzuk meg az egyes forgatókönyvek értékét

KONZISZTENCIA ELLENŐRZÉSE Vajon az eredmény konzisztens-e a vállalat és az ágazat várható adataival? Vajon az árbevétel az ágazati árbevétellel együtt nő: ki fog veszteni és ki nyerni? Vajon a tőkehozam konzisztens-e az ágazat versenyszerkezetével: belépési korlátok Hogyan hat a technológiai változás a hozamra? Hogyan kezeli a vállalat a beruházásokat?

Az opció fogalma A vételi opció (call option) olyan kétoldalú ügylet, amelyben az egyik fél opciós díj fizetésével egy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli napon, előre megállapított X árfolyamon történő vásárlására szerez jogot. Az eladási opció (put option) esetén az egyik fél opciós díj ellenében egy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli időpontban, meghatározott X áron való eladására szerez jogot, azaz az ilyen opció kiírója vásárlási kötelezettséget vállal. A vételi opció opciós díját c-vel (a call -ra utalva), míg az eladási opció opciós díját p-vel (a put -ra utalva) nevezzük. Azt a pénzügyi terméket, amire az opciós ügylet vonatkozik alapterméknek (underlying asset), vagy mögöttes terméknek nevezzük Az opciók tárgya, azaz az alaptermék bár bármi lehet leggyakrabban részvény, részvényindex, deviza, állampapír, bankbetét kamata, vagy az ezekre szóló határidős pozíció. Az X (exercise price) árfolyamot lehívási vagy kötési árfolyamnak nevezzük. Az ügylet kötelezettséget vállaló felét az opció kiírójának nevezik.

AZ OPCIÓK TULAJDONSÁGAI Az opciós jog birtokosa három dolgot tehet opciós jogával: Eladhatja az éppen érvényes opciós díjnak megfelelő árfolyamon; Lejáratkor élhet a jogával, amit az opció lehívásának nevezünk; Hagyhatja érvényesítetlenül lejárni jogosultságát. Az opciók két nagy csoportját különítjük el. Európai opciókról beszélünk, ha csak a lejárati napon lehet élni a joggal, azaz csak a T időpontban. Amerikai opcióról beszélünk, ha a lejárati napig, azaz a T időpontig, ez bármikor megtehető.

AZ EGYSZERŰ OPCIÓK NYERESÉGFÜGGVÉNYEI Vételi jog (long call) +C Eladási jog (long put) + P veszteség nyereség 100 piaci árfolyam veszteség nyereség 100 piaci árfolyam Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P veszteség nyereség piaci árfolyam veszteség nyereség 100 100 piaci árfolyam

Opciók belső értéke az alaptermék függvényében Long call Long put X S X S Short call Short put X S X S X

AZ OPCIÓS DÍJAT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK Tényező Vételi jog Eladási jog Alaptermék ára Kötési ár Relatív szórás Idő Kockázatmentes kamatláb

OPCIÓS ÁRMODELLEK Binominális modell Cox-Rubinstein modell Black-Scholes modell Alaptermék árfolyama binominális eloszlású Alaptermék árfolyama Bernoulli eloszlású Alaptermék árfolyama normális eloszlású

A BINOMINÁLIS OPCIÓS ÁRMODELL KÉPLETEI Növekedés mértéke Csökkenés mértéke Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkor Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor Vételi opció értéke

A COX-RUBINSTEIN OPCIÓS ÁRMODELL KÉPLETEI Növekedés mértéke Csökkenés mértéke Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkor Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor Vételi opció értéke

Osztalékot nem fizető alaptermékre vonatkozó vételi jog értéke az alaptermék árának függvényében c c S-X X S

BLACK-SHOLES MODELL A vételi opció értéke: ahol: Szimulációja a hitelből történő részvényváráslásnak

A Black-Scholes modell értelmezése Valamekkora valószínűséggel rendelkezünk S értékű részvénnyel S*N(d 1 )-X*e rf*t *N(d 2 ) Valamekkora valószínűséggel fizetünk X jelenértékét érte a részvény (az alaptermék) volatilitása, azaz a részvény hozamának időegységre (általában egy évre) vonatkozó szórása. N(d)-k hozzávetőleg annak a valószínűségét adják, hogy az alaptermék jövőértéke nagyobb lesz a kötési árnál és az opciót lehívják. Forrás: Bóta Gábor

A BLACK-SCHOLES MODELL FELTÉTELEI Alaptermék eloszlása normális Az árfolyamalakulásban nincs szakadás (folytonos eloszlás) Az alaptermékre az opció lejáratáig nem fizetnek hozamot Az opció európai típusú. A piacok hatékonyak.

Put-Call paritás (1) +S X +P +S+P-C=X 0 X S -C

A PUT-CALL PARITÁS (2) Láttuk, hogy a +S+P-C=X egy kockázatmentes portfólió. S 0 + p c = X * e rf*t p = X * e rf*t + c S 0

OPCIÓÉRTÉKELÉSI TÁBLÁZAT - C/S ÉRTÉKE

REÁLOPCIÓK FOGALMA Olyan eszközök, melyek értéke nem (csak) készpénztermelő képességükből származik, hanem egy bennük rejlő lehetőségből. Reálopció felmerülésének feltételei: 1. az eszköz pénzáramlása bizonytalan, 2. a vállalatnak joga van, de kötelezettsége nincs egy bizonyos pénzáramlás megszerzésére, 3. a befektetésnek visszafordíthatatlannak kell lennie.

REÁLOPCIÓK FŐBB FAJTÁI Részvény Kötvény Bővítés Kiszállás Halasztás +C Államkötv - P +C +P +C

REÁLOPCIÓK Paraméter S X Részvény Kötvény Bővítés Kiszállás Eszközök piaci értéke Adósság lejáratkori értéke Eszközök relatív szórása Beruházás GPV-je mai áron Beruházás költsége folyó áron T Adósság durációja Beruházás időpontjáig eltelt idő R f Működés GPVje mai áron Eszköz eladási ára folyóáron GPV relatív szórása Kockázatmentes kamatláb Kiszállási döntésig eltelt idő

Pénzügyi opciós példák Egy befektető MATÁV call opciót adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, mikor a MATÁV ára az azonnali piacon 800 volt. A lejárat időpontjában a MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke? Egy befektető MATÁV put opciót adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, mikor a MATÁV ára az azonnali piacon 800 volt. A lejárat időpontjában a MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke? Egy részvény jelenlegi ára 1000. Tételezzük fel, hogy egy negyedév múlva ára vagy 1300, vagy 900 Ft. Mekkora erre a részvényre szóló 1100 forintos kötési áru vételi opció értéke, ha a kockázatmentes kamatláb 10%? Mekkora a vételi opció értéke?

REÁLOPCIÓS PÉLDÁK Egy vállalat eszközeinek piaci értékét 600 millió HUF-ra becsülte a vagyonértékelő, melynek relatív szórása 40%. A vállalat adósságainak átlagos lejárata 2,0 év, a fennálló hitelállomány 600 millió HUF, melynek átlagos kamatlába 10%. A kockázatmentes kamatláb 6%. Mekkora a részvények és a hitelek piaci értéke? Használja a Black- Scholes modellt! Egy darugyár hajlandó Öntől visszavásárolni használt daruját 400 millió forintért 1 éven belül. Mekkora ennek az ajánlatnak az értéke az ön számára, ha az a beruházás, amiben a darut használja, bruttó jelenértéke mai áron 420 millió forint, 40%-os szórással. A kockázatmentes kamatláb 12%, a vállalat WACC-a 20%. Használja a Black-Sholes modellt!

MAGYAR CLONDIKE A Magyar Clondike Kft. egy sátoraljaújhelyi cég, mely Eszkála felett a Zemplénben akar aranybányát nyitni. A kezdeti próbafúrások reményteljesek voltak, amire a cég 15 millió forintot már elköltött. További kutatásokra már nincs pénze, ezért megkeresték egy aranyröggel Önt a Balatoni Cápa befektetési társaság pénzügyi igazgatóját, hogy finanszírozza a további kutatásokat és a bányanyitás költségeit. Az ön cége rendkívül tőkeerős, finanszírozási oldalról az ügyletnek nincs akadálya. A Magyar Clondike által előterjesztett üzleti terv szerint a további kutatásokra 150 millió forint kellene. A kutatás időtartama várhatóan 1 év. Ha a kutatás sikeres lenne, a bányát 500 millió forintért lehetne megnyitni akkori áron. A bányaberuházás igen kockázatos. Egy független cég a bánya értékét várhatóan 1 év múlvabeli értéken 700 millió forintban határozta meg, 200 millió forint szórás mellett. (Normális eloszlást tételezve fel.) A Balatoni Cápa elvárt hozama 20%. A kockázatmentes hozam 7%. Belép-e csendestársként az üzletbe? Döntését számításokkal igazolja!

HÁLYOGKOVÁCS RT.

PÉLDA A Soldier Blue Ltd. játék katonákat gyárt. Ezek az összeszerelt katonák műanyagból készülnek és egy speciális fém szerkezet tartja őket össze. A vállalat rengeteg más kelléket is gyárt, például kifestőkészlet és játékruhák. A játék katonák eladása nem alakult jól az elmúlt két évben, elsősorban amiatt a félelem miatt, hogy a fém alkatrész veszélyezteti a gyerekek egészségét. A vállalat olyan fém alkatrész kifejlesztését fontolgatja, melynek csak nagyon kicsi az ólomtartalma. 200 ezer font kiadást már kiadtak a megvalósíthatóság kutatásokra. Úgy gondolják, hogy 50% a valószínűsége annak, hogy az új alkatrészt sikeresen kifejlesztik. A további kutatási költség 270 ezer font, amit azonnal ki kell adni, ha a programot eldöntik. Ha a program megvalósul, a játék katonák éves eladása 1 millió fonttal fog nőni. A vállalat bruttó árrése 60%. A működő tôke befektetés az éves eladás 20%-a. Azt várják, hogy a többleteladást 4 évig tudják tartani, utána a berendezés elavul. Ha a Soldier Blue Ltd. végrehajtja az új alkatrész fejlesztését, egy gép 600 ezer fontba fog kerülni, amelyiket 1 év múlva kell megvenni. A termelés a gép beüzemelését követő évben indulhat. A gép amortizációs kulcsa 25%. Nem lesz maradványértéke. A Soldier Blue Ltd. 30%-os társasági adót fizet 12 hónap haladékkal. A vállalat tőkeköltsége 15%. Feltételezik, hogy a pénzáramok minden év utolsó napján esedékesek. A diszkont kincstárjegyek kamatlába 5%. Feladat: a) Belefogjon-e a Soldier Blue Ltd a fejlesztési munkálatokba? b) Ha az alkatrész technikai megvalósítása lehetséges, mekkora összeggel nőhet a vállalat tőkeköltsége, hogy a program még elfogadható legyen?

PÉLDA Egy gyógyszeripari készítményeket gyártó cég feltalált egy csalántartalmú készítményt, ami jó a gyomorbántalmak kezelésére. A termék becsült pénzáramát a következő táblázat mutatja: A csalántartalmú készítmény várhatóan 3 évig adható el. A gyógyszeripari termékek nagy versenye ekkorra már eladhatatlanná teszi a terméket. A vállalat arra számít, hogy a csalántartalmú készítmény jó hatásfokkal gyógyítja a melegfront hatására képződött fejfájást. Ez azonban még nem bizonyosodott be. A kórházi bevizsgálás időtartama 3 év. A termék indítása a 3. évben többletberuházást igényel, melynek értéke 600 millió forint. Ha a program beválik nagy kereslettel kell számolni, ha nem jönnek be a várakozások, gyengével. A Monte-Carló szimuláció alapján a jelenérték normális eloszlású, várható értéke a 3. évre vonatkoztatva 570 millió forint, szórása 171. Ezt a beruházást azonban csak akkor tudjuk végrehajtani, ha a mostani beruházást végrehajtjuk. A kockázatmentes kamatláb 6%.

JÓ ÉRTÉKELÉS JELLEMZŐI Többfunkciós Stratégiai Bevonja a vezetést Dinamikus Tőle függ a menedzsment értékelése Döntési lehetősége értékét is magába foglalja Történeti elemzésen alapszik Számszakilag helyes

KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!