a 2 b 5 d 4 d 3 b 4 b 6 d 5 a 3 b 7 d 2 e 5 d 6 e 6 b 3 15.ábra1. ábra Az oligomerizációs reakció termékének MALDI-TOF tömegspektruma.
|
|
- Miklós Katona
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 I. Propilé-karboát terc-butil-feol-a/khc 3 redszerrel iiciált oligomerizációja Részletese vizsgáltuk a propilé-karboát oligomerizációs reakcióját p-terc-butilfeolaz iiciálást megvalósítottuk külöböző polaritású csoporttokkal jelelétébe. A kapott reakcióelegy összetételét tömegspektrometriás módszerekkel (MALDI-TF, ESI-TF) (1. ábra) és HPLC-vel határoztuk meg. (a) a 2 b 5 d 4 b 4 d 3 b 6 d 5 a 3 c 4 c 3 a 1 c 5 a 4 b 3 b 7 d 2 e 5 d 6 e 6 e 7 15.ábra1. ábra Az oligomerizációs reakció termékéek MALDI-TF tömegspektruma. Kísérleti körülméyek: 0,25 mol propilé-karboát, 0,0625 mol p-tercbutil-feol, 1,8 x 10-3 mol KHC 3, t=24 óra, hőmérséklet 160 C. A tömegspektrumok alapjá 5 külöböző oligomersorozatot azoosítottuk (a e sorozat). Az azoosított oligomersorozatok szerkezeti képleteit az 1. táblázat foglalja össze. 1
2 1. táblázat A tömegspektrumok alapjá azoosított a e oligomer sorozatokhoz tartozó oligomerek szerkezeti képletei. Sorozat Szerkezet a b c R CH 2 CH H R CH 2 CH C p és/vagy R CH 2 CH C CH 2 CH H q H CH 2 CH H d R CH 2 CH C p e R CH 2 CH C r R = CH CH 2 s C H CH CH 2 q C R CH CH 2 R t Ahol R- p-tercbutil-feol :( ) 3 C- - p-krezol H- feol Cl- p-klór-feol Az a sorozat heterotelekelikus poliéter, amely csak az iiciátor maradékot és propiléoxid egységeket tartalmaz. A b sorozat egy olya oligomer sorozatak felel meg, amelybe az a sorozathoz képest egy propilé-karboát egység is beépült a lácba. Az a és a b sorozat tehát aalóg a biszfeol-a-propilé-karboát reakcióba kapott oligomerek megfelelő sorozatával. A c sorozat esetébe a végcsoport tömege 18 Da, vagyis az oligomer midkét végcsoportja hidroxil csoport. A d sorozat az a és a b sorozat oligomerjeiek kodezációs reakciója sorá képződött. Hasolóa, az e sorozat 2 b oligomer sorozat közötti kodezációs reakció eredméye. A kapott reakcióelegy hidrolízisét követőe, a mitáról felvett tömegspektrumba a karboátegységet tartalmazó oligomer sorozatok hiáya volt tapasztalható (b, d és e), ami megerősítette a karboát kötések jelelétét a b, d és e sorozatokba. A feolát és a hidroxil-lácvég kimutatására HPLC kromatográfiás vizsgálatokat végeztük, UV és off-lie MALDI-TF MS detektálással (2. ábra). 2
3 a2 a3 (a) c2,c3,c4,c5 a4 a5,a6,b3,b4,b5 d3 d4 Abszorbacia d5 0.8 a d4 x d3 x (m) (b) t R (mi) 15.ábra2. ábra p-terc-butil-feol, propilé-karboát, KHC 3 redszer HPLC kromatogrammja, (a), kiidulási oligomer, (b), hidrolízistermék. A betűjelek megfelelek az 1. táblázatba bemutatott oligomer sorozatokat, az idexbe lévő számok a propilé-oxid egységek számát jelölik. Kísérleti körülméyek: 0,25 mol propilé-karboát, 0,0625 mol tercbutil-feol, 1,8 x 10-3 mol KHC 3, reakcióidő 24 óra, hőmérséklet 160 C. Az egyes sorozatok vizsgálatához külöböző frakciókat szedve az effluesből MALDI- TF tömegspektrometriával (off-lie) azoosítottuk az egyes sorozatokhoz tartozó oligomereket. A 2.a. és a 2.b ábrákat összehasolítva látható, hogy lúgos hidrolízis utá a karboátegységet tartalmazó b és d sorozat oligomerjeihez tartozó UV-jelek em találhatók meg a kromatogrammba. A betétábrá az a 4, d 3 és d 4 oligomerhez tartozó UV-jel alapjá megállapíthatjuk, hogy valameyi oligomerbe a tercbutil-feol csoport fordul elő. PSD MALDI-TF MS/MS módszer alkalmazásával megállapítottuk, hogy a b sorozat tagjaiba a karboátkötés hol helyezkedik el a lácba (3. ábra). 3
4 Possible structures: Lehetséges szerkezetek: R CH 2 CH CH 2 CH C CH 2 CH 197 H 3 (Precursor io) R CH 2 CH C CH 2 CH H R CH 2 CH CH 2 CH C CH 2 CH H 2 R = tbu ábra3. ábra A p-tercbutil-feol, propilé-karboát, KHC 3 redszer [b 4 +Na] + addukt iojáak PSD MALDI-TF tömegspektruma. Kísérleti körülméyek: 0,25 mol propilé-karboát, 0,0625 mol terc-butil-feol, 1,8 x 10-3 mol KHC 3, reakcióidő 24 óra, hőmérséklet 160 C Kísérleti eredméyeik alapjá a propilé-karboát p-terc-butil-feollal iiciált oligomerizációs reakciójára az 1. képletábrá bemutatott mechaizmust javasoltuk. Iitiatio Iiciálás R - + ligomerizatio Propagáció - CH 2 CH + Codezatio Kodezáció R CH 2 CH C p - R C CH 2 CH r 1 r 2 R CH 2 CH - + H r 1 ' r 2 ' C CH CH 2 q - r 3 - R CH 2 CH -C 2 - CH 2 CH C CH 2 CH CH 2 CH C - r 3 ' - CH 2 CH CH 2 CH CH 2 CH -C 2 R r 4 R CH 2 CH C p CH CH 2 q - R + H R CH 2 CH C r - + H CH CH 2 s C CH CH 2 R t r 5 R CH 2 CH C r CH CH 2 s C - CH CH 2 R + H t 4
5 H CH 1. képletábra A propilé-karboát oligomerizációs reakciójáak javasolt mechaizmusa II. Etilé-oxid, propilé-oxid és kaprolakto egységeket tartalmazó bier kopolimerek előállítása és karakterizálása Részletese taulmáyoztuk a p-tercbutil-feol által iiciált kopolimerizációt propilékarboát (PC)/etilé-karboát (EC), propilé-karboát/ -kaprolakto (CL) és etilékarboát/ -kaprolakto moomer párok eseté. A felsorolt moomerek-párok lehetőséget biztosítaak arra, hogy mid polaritásba (E/P, E/CL), mid flexibilitásba (P/CL) változatos kopolimereket állítsuk elő. A gyűrűs karboátok és az -kaprolakto feltételezett reakcióegyeletét a 2. képletábra mutatja. R H 3 C H + + m - C CH 2 3 R H 3 C CH CH 2 C CH 2 H 21.ábra2. képletábra Az -kaprolakto és a gyűrűs karboátok reakciója. 5 m A bier kopolimerek ESI-TF tömegspektrumai azt mutatták, hogy a kopolimerizáció a felsorolt esetekbe végbemet, az egyes moomeregységekre jellemző tömegkülöbségek (58 Da propilé-oxid (P), 44 Da etilé-oxid (E) és 114 Da kaprolakto (CL) egység) figyelhetők meg a tömegspektrumokba. 2. táblázat A heterotelekelikus (T), hidroxi-telekelikus (H) és gyűrűs (R) oligomersorozatok szerkezete. Jelölés Szerkezet T H R H 3 C CH CH 2 C CH 2 H H CH CH 2 C CH 2 H H R CH 2 C CH 2 5 m R R 5 m 5 m Az 4. ábra a P-CL kopolimer ESI-TF tömegspektrumát mutatja be A P-CL kopolimerek eseté megfigyelhető a 114 Da-os tömegövekedés (1 CL egység), valamit 116 Da-os tömegövekedés is (2 P egység). 5
6 25.ábra4. ábra A P-CL kopolimer ESI-TF tömegspektruma. A T-sorozat olya kopolimer lác, amely a komoomeregységek mellett az iiciátormaradékot is tartalmazza. A H-sorozat, dihidroxi-telekelikus kooligomer sorozat. Az R-sorozat tagjai a 1. táblázatba bemutatott gyűrűs szerkezetek. Az E-CL összetelű kooligomerek eseté is azoosítottuk olya kooligomereket, melyek a T-, H-, és az R-sorozathoz tartozak. Azoba ebbe az esetbe számos olya külöböző összetételű kooligomer fordul elő, melyek omiális tömegei megegyezek. Például a T-sorozathoz tartozó =2, m=1 és a H-sorozat =5, m=1 összetételű kooligomerjeiek (Na + -ioal katioizált) omiális tömege egyarát 375. Az egyes sorozatok egyértelmű azoosításához folyadékkromatográfiával kombiált UV/MS kettős detektálást alkalmaztuk. Az E-CL kooligomerek külöböző tömegű iokromatogrammjait az 5. ábra mutatja be. T-(E) 2 H-(E) 5 T-(E) 3 a H-(E) 6 b T-(E) (CL) 2 H-(E) (CL) 5 c T-(E) (CL) 2 2 H-(E) (CL) 5 2 d Time (mi) 5. ábra Az E-CL kopolimer 261 Da (a), 305 Da (b), 375 Da (c) és 489 Da (d) tömegű (Na + - ioal katioizált) iokromatogrammjai. 6
7 Az 5. ábrá látható, hogy azoos tömeghez 2 (pl. a és b), vagy 3 (c és d) kromatográfiás csúcs tartozik. A H és a T-sorozat bizoyos azoos a omiális tömege, így UV-detektálás szempotjából legjeletősebb eltérés e két sorozat tagjai között az aromás iiciátormaradék jeleléte. Az elválasztáshoz alkalmazott fordított fázisú redszerbe rövidebb reteciós idő várható az aromás egységet em tartalmazó kooligomerek esetébe. Valóba, a 2,5 perc körüli retetiós időkhöz tartozó csúcsok esetébe ics UV-jel, vagyis ezek a kooligomerek a H-sorozathoz tartozak. A agyobb reteciós időhöz tartozó csúcsok eseté UV-elyelés tapasztalható (T-sorozat). Ugyaakkor az is megfigyelhető, hogy a agyobb tömegű kooligomerek esetébe (T-(E) 2 -(CL) ill. T-(E) 2 -(CL) 2 ) hosszabb reteciós időél már több csúcsot kapuk, ami a szekveális-eloszlásak tulajdoítható. Ebbe az esetbe az összetétel és a végcsoport azoos, eltérés csak a komoomeregységek kapcsolódási sorredjébe va. 28.ábraAz E-P kopolimerek LC-MS vizsgálata is H-, T- és R-kooligomer sorozatok jelelétét mutatta. Az eredméyek alapjá a H- és az R-sorozat képződéséek feltételezett mechaizmusát 3. képletábra mutatja be. a. R C CH 2 - R C + CH 2 backbitig - R - +C 2 backbitig b. R C - R - + C c. R C CH 2 H H - R C - + H CH 2 H R - +C 2 H - - d. R C H R + H C H 3. képletábra A H- és az R-sorozat képződéséek feltételezett mechaizmusa. Az a reakcióút esetébe az alkoxid lácvég ukleofil tábadása támadása az alkilé széatomo ciklikus kooligomert és karboát lácvéget eredméyez, majd ez utóbbiból dekarboxileződés utá alkoxid csoport alakul ki. A b reakcióba a ukleofil támadás az észtercsoport karboil széatomjá játszódik le, így ciklikus kooligomer és alkoxid-io keletkezik. A hidroxil végcsoportot tartalmazó kooligomerek kialakulása (H-sorozat) a karboát és észterkötések hidrolízisével értelmeztük (c, d). 7
8 III. Új poliszacharidok szitézise glükál-származékok polikodezációjával Mukák sorá humá yál-amiláz ihibitor tulajdoságú, új típusú polimer vegyületet állítottuk elő Ferrier átredeződés segítségével. Kiidulási vegyületkét 3,6-di--acetil-Dglükált (2) haszáltuk, melyet D-glükálból (1) állítottuk elő parciális acetilezéssel 1- acetoxi-beztriazollal (4. képletábra). A Ferrier-reakcióba így maga a 3,6-di--acetil-Dglükál a szükséges -ukleofil, mert a 4-es helyzetbe szabad H-csoporttal redelkezik. H H N N N Ac H Ac H Ac képletábra 3,6-di--acetil-D-glükál előállítása A Ferrier-reakciók leggyakrabba haszált katalizátora a BF 3.Et 2. Elsőkét mi is ezzel a Lewis-savval próbáltuk meg végrehajtai a polimerizációt, de em jártuk sikerrel. Eze kívül több, Ferrier reakcióba már sikerrel haszált katalizátort kipróbáltuk. Az első jó eredméyt a ZX típusú zeolittal kaptuk. A MALDI-TF tömegspektrum alapjá a polimerizáció végbemet. A leghatásosabb Lewis-sav katalizátorak a ZCl 2 bizoyult. Hasolóa jó eredméyt tudtuk eléri ZCl 2 haszálatával, mit a ZX zeolit eseté, de a reakcióidőt 10 apról sikerült 24 órára csökketei. A cik-klorid által katalizált reakcióba képződött polimerről készült MALDI-TF tömegspektrum (6. ábra) három külöböző csúcssorozatot mutat (a, b és c) (5. képletábra). Midhárom sorozat csúcsai azoos tömegegységgel (170Da) térek el egymástól, ami a várt gliká egység tömegével egyezik meg. A tömegspektrumba midhárom sorozat oligomerjei m/z ~ 5000-ig (kb. 30 ismétlődő egységből álló vegyületig) azoosíthatóak. 8
9 a 26 a 3 a 4 a 27 a 5 c 26 b 26 a 28 c 27 b b c 28 a 29 a 30 a m/z b 3 b 4 a 7 a8 b 5 b a 9 6 a10 b7 b8 b9 b10 c 3 c 4 c 5 c6 c7 c8 c9 c m/z 6. ábra A keletkezett termék MALDI-TF tömegspektruma. Ac Ac Ac Lewis-sav 2 H a sorozat Ac Ac Ac H b sorozat Ac Ac Ac Ac H H c sorozat 5. képletábra A MALDI-TF tömegspektrum alapjá azoosított 3 fő oligomersorozat szerkezete. 9
10 Az a és a c sorozat a b sorozatból származtatható. Az a jelű sorozat tagjai a b megfelelő tagjaiból egy ecetsavvesztéssel keletkezek, míg a c jelű sorozat formális ketévesztéssel jö létre. Amikor a MALDI módszerél kíméletesebb ESI ioizációt haszáltuk, akkor is jele volt a spektrumba midhárom sorozat. Ez azt bizoyította, hogy em MALDI-körülméyek között keletkezett az a és a c sorozat, haem eredetileg is jele va a reakciótermékbe. A termékelegybe legagyobb meyiségbe az a polimertípus va jele. Eze sorozatból sikerült izoláli a diszacharidot és a triszacharidot. A diszacharid NMR spektrumai alapjá megállapítható, hogy az iterglikozidos kötések α helyzetűek (ezt bizoyítja az 1 J CA1, HA1 = 168 Hz csatolási álladó). A polikodezációs reakció javasolt mechaizmusát a 6. képletábrá mutatjuk be. A MALDI MS alapjá meghatározott számszeriti átlag molekulatömeg (M = 1050 g/mol) jó egyezést mutat a méretkiszorításos kromatográfiával megállapítottal (M = 800 g/mól). A polimer vizsgálatához DSY (Diffusio rdered Spectroscopy) típusú NMR méréseket is végeztük. A CDCl 3 -ba felvett spektrumokba 30 kda tömegű polimer is észlelhető volt (MALDI-MS mérésekkel ez az érték 5 kda volt), azoba ha meghígítottuk az oldatot, vagy oldószerkét DMS-d 6 -ot haszáltuk, eltűtek a agyobb molekulatömegű egységek. Ez azzal magyarázható, hogy kloroformba az oligomerek aggregálódak. Az aggregáció mértéke csökkethető az oldat hígításával, vagy olya oldószert haszálva, amely em kedvez, feltehetőe a hidrogé-híddal összekapcsolódó aggregátumok keletkezéséek. Ac Ac Ac Ac Ac H LA H H H LA(Ac) - + (R1) + -H + Ac Ac Ac Ac Ac Ac Ac Ac Ac Ac Ac H + + H -H + H (R2) x y Ac =x+y+1, y > 0 Ac Ac Ac Ac Ac Ac Ac H LA LA(Ac) - H + (R3) Ac Ac Ac Ac Ac Ac Ac H -H + H Ac Ac + LAH - H -LA 6. képletábra A polikodezációs reakció javasolt mechaizmusa Ac (R4) H (R5) A dezacetilezett polimersorozatok (a, b és c dezacetilezéséek termékei) tekithetők 2,3-dideoxi-2,3-didehidrokeméyítőkek és glikogéekek, ezért megvizsgáltuk ihibítortulajdoságukat humá yál-amiláz ezimre. Bebizoyosodott, hogy a dezacetilezett polimerkeverék kompetitív ihibitora a humá yál-amilázak. 10
11 IV. Poliizobutilé-poli(metil-viil-éter) blokk-kopolimerek vizsgálata pozitro aihilációs módszerrel Mukák sorá külöböző szegmeshosszúságú poliizobutilé-poli(metil-viiléter) (PIB-pMVE) amfifilikus blokk kopolimereket állítotottuk elő és taulmáyoztuk ezekbe a szabad helyek (üregek) méretét és elhelyezkedését pozitro aihilációs spektroszkópiával. A PIB blokkok mérete moomeregység (M = Da), a pmve blokkoké moomeregység (M = Da) között változott. A kopolimerek polidiszperzitása 1,09-1,14 tartomáyba változott. Az o-ps atomok élettartama ezáltal az üregek mérete lieárisa változott a PIB blokkok méretével (7. ábra). 7. ábra Az o-ps atomok élettartama külöböző PIB szegmeshosszú PIB-pMVE kopolimerekbe Hasoló a tred figyelhető meg a pmve blokkok méretéek függvéyébe is (8. ábra). 8. ábra Az o-ps atomok élettartama külöböző PIB szegmeshosszú PIB-pMVE kopolimerekbe Az egyetle kiugró potot a legrövidebb pmve szegmes eseté figyelhetjük meg. Ezt aak tulajdoítottuk, hogy a polimerizációfok (41) túl kicsi a radom módo összecsavarodott szerkezet kialakulásához. Bár a PIB polimerizációfoka (23) jóval kisebb mégsem figyelhető meg ez a jeleség. Az egyeesek meredeksége emcsak a változó blokktól, haem az álladótól is függ. Az élettartamok és az üregek mérete között egyees 11
12 aráyosság va; miél agyobb az élettartam, aál agyobb az üreges rész térfogata. Az ábráko megfigyelhető, hogy a hosszabb PIB blokkok agyobb mértékbe befolyásolják a pmve blokkok szabad térfogatát. Egy moomeregység hatása a szabad térfogatra sokkal kisebb, mit várák. A legmeredekebb egyees is csak 2,65 ps/moomeregység övekedést mutat, ami valóba kicsi az elmélet alapjá várt 1200ps/Å értékhez képest. A doppler szélesedési paraméterek csak kis mértékbe változtak (9. ábra). Megfigyelhető, hogy a paraméterek kismértékbe változak a szegmesméret övekedésével. 9. ábra Doppler szélesedési paraméterek a külöböző PIB-pMVE kopolimerek esetébe. 12
13 V. Ezüst-klaszterek és vegyes aray-ezüst klaszterek képződése V.1. Ag-klaszterek képződése Az apoláros poliizobutilé, valamit ezek kopolimerjeiek katioizációjára iráyuló ezüstsók jelelétébe végzett MALDI vizsgálataik sorá ezüst-klaszterek képződését mutattuk ki. Az ezüst-klaszterek jeleléte kedvezőtle, mivel megehezíti a tömegspektrumok kiértékelését, a polimerek végcsoportjaiak azoosítását. Kísérleteik sorá külöböző mátrix-ayagokat vizsgáltuk meg. A legitezívebb klaszter képződést a HABA mátrix esetébe tapasztaltuk. Az 10. ábra a pozitív töltésű (Ag + ), míg a 10. ábra a egatív töltésű (Ag - ) klaszter-iook MALDI-TF tömegspektrumát mutatja be s zámíto tt mé rt m/z ábra Pozitív töltésű ezüst-klaszterek MALDI-TF MS spektruma. Kísérleti körülméyek: HABA (20 mg/ml), CF 3 CAg (20 mg/ml), HABA/CF 3 CAg=5/1 (v/v). (A feltütett számok a mágikus számokat jelölik. A betétábra az Ag 9 + klaszter io kísérleti és számított izotópeloszlását mutatja be.) A 10. ábrá bemutatott tömegspektrumba a következő sajátságok figyelhetők meg. (1) Az ioitezitás váltakozása a páros és páratla klaszterekek megfelelő tömegekél (a páros számú klaszter ioitezitása kisebb, mit a két szomszédos páratla számúé). (2) Az ioitezitás jeletős csökkeése bizoyos páratla számú, mágikus klaszterszámokál (9, 21, 35, 41, 59, 93, 139). Negatív töltésű Ag - klaszterek jelelétét is sikerült kimutati (11. ábra). A pozitív töltésű klaszterekre megállapított sajátságok itt is érvéyesek, azoba a mágikus klaszterszámok kettővel kisebb értékekél jeletkezek (19, 33, 39, 57, 91, 137). Midkét esetbe (pozitív és egatív töltésű klaszterek) közel 200 db ezüst atomot tartalmazó klasztereket sikerült kimutati. A megfigyelt sajátságokat a jellium elmélettel értelmeztük. 13
14 ábra Negatív töltésű ezüst-klaszterek MALDI-TF MS spektruma. Kísérleti körülméyek: HABA (20 mg/ml), CF 3 CAg (20mg/ml), HABA/CF 3 CAg=5/1. A külöböző méretű és töltésű klaszterek fragmetációját post-source decay (PSD) módszerrel taulmáyoztuk. A 12. ábra az Ag 21 + klaszterio PSD MALDI-TF MS/MS spektrumát mutatja be. A 12. ábrá látható, hogy az Ag 21 + klaszter ioból egy, illetve két Agatom vesztéssel Ag 20 + és Ag 19 + iook képződek. Taulmáyoztuk az Ag + és Ag - klaszteriook (=3-25) fragmetációját a klaszterszám függvéyébe. Tapasztalataim alapjá a páros számú klaszterek kizárólag egy Ag atom, míg a páratla számúak egy és két Ag atom-vesztéssel fragmetálódak. (prekurzor io) -Ag Ag 20 + Ag 21 + Ag Ag 12. ábra Az Ag klaszterio PSD MALDI-TF MS/MS spektruma. 14
15 V.2. Aray-ezüst bier klaszterek képződése Tapasztalataik alapjá MALDI-körülméyek között az Ag + -iookhoz hasolóa, az Au +, illetve az Au 3+ -iook is alkalmasak kettőskötésű molekulákkal addukt iook képzésére. Bár az araysók felhaszálása MALDI-aalitikai célokra kevésbé gyakori, mit az ezüstsóké, éháy esetbe előyös lehet eze sók felhaszálása kettőskötésű és aromás redszerek vizsgálatára. Részletese megvizsgáltuk az arayklaszterek képződését HABA/HAuCl 4 keverékből. MALDI-körülméyek között itezív Au-klaszter képződést tapasztaltuk. A pozitív töltésű Au-klaszterek esetébe is megfigyelhető volt a páros és a páratlaszámú Auklaszterek itezitás-változása, valamit jeletős itezitáscsökkeést tapasztaltuk =9, 19, 21, 35, 53 és 93 Au-atomot tartalmazó Au-klaszterek esetébe. További vizsgálataim célja volt, hogy taulmáyozzuk az Au-Ag vegyes klaszterek képződését. Külöböző összetételű HABA/CF 3 CAg/HAuCl 4 keveréket állítottuk elő, és vizsgáltuk eze keverékekből képződő vegyes klaszterek képződését. A 13. ábra a HABA/CF 3 CAg/HAuCl 4 keverékről felvett MALDI-TF tömegspektrum egy részletét mutatja be. 13. ábra A HABA/CF 3 CAg/HAuCl 4 keverék MALDI-TF tömegspektruma pozitív (a) és egatív (b) módba. Kísérleti körülméyek: HABA/CF 3 CAg/HAuCl 4 (15/2/1 v/v), HABA (20 mg/ml), CF 3 CAg (39 mg/ml), HAuCl 4 (20 mg/ml). Tekitettel a változatos összetételű és itezitású vegyesklaszterekre, a MALDI-TF tömegspektrumba megjeleő valameyi klasztert csoportokra osztottuk. Az 14. ábra a MALDI-TF tömegspektrumba megjeleő klaszterszám alapjá csoportosított klasztereket mutatja be. 15
16 1 Relatív itezitás Relatív itezitás m/z 2700 k=9 k=11 k=13 k=15 k= ábra Az Au Ag m + klaszterek relatív itezitásáak változása az és a k = +m klaszterszám függvéyébe. Az egyes csoportokba az összklaszterszám álladó (k=9, 11, 13, 15, 17 stb.) és egy csoporto belül a övekvő m/z értékek iráyába az Au-atomok száma övekszik. Az itezitás-eloszlások leírására logormál-eloszlást alkalmaztuk (15. ábra). m/z I(, k) k 1 (l k exp 2 k (1) ahol I(,k) az számú Au atomot tartalmazó k számú Au+Ag egységből álló klaszter ormalizált itezitása, k és k a k egységet tartalmazó klaszter-eloszlás átlaga és variaciája. A tapasztalataik alapjá a képződött klaszterek összetétele és itezitása jeletőse változott a szilárdfázis araysó/ezüstsó mólaráy ( Au / Ag ) függvéyébe. A 16. ábrá Au Ag + + k-m /Au -1 Ag k-m+1 (k=9 és 13) itezitás-változását tütettük fel az Au / Ag függvéyébe. 16
17 15. ábra Az Au Ag k- + klaszterek (k=9, 11, 13, 15, 17) ormalizált itezitás változásai az Au-egységek számáak függvéyébe. A folytoos voalak a logormál-eloszlással a kísérleti potokra illesztett görbéket jelölik. 16. ábra Az Au Ag k- + és a Au -1 Ag k-+1 + klaszterek itezitás-aráyáak változása a bevitt CF 3 CAg és HAuCl 4 ( Au / Ag ) mólaráyáak függvéyébe. Kísérleti körülméyek: 5/1 (v/v) HABA (20 mg/ml) és CF 3 CAg (39 mg/ml) + HAuCl 4 (20 mg/ml) 17
18 A 16. ábrá jól látható, hogy a megfelelő itezitás háyadosok lieárisa változak az Au / Ag értékéivel. Így egy egyszerű módszer áll redelkezésre, amellyel a képződő vegyes klaszterek összetételét a szilárdfázis aray/ezüst mólaráyával köye szabályozhatjuk. Az itt bemutatott módszer tehát alkalmas arra, hogy Au-Ag vegyes klasztereket változatos összetételbe állítsuk elő, és a megfelelő klasztert kiválasztva (pl. ioszelektorral), felületre helyezve, aak külöböző tulajdoságait, pl. mit poteciális katalizátorok taulmáyozzuk. VI. Poliuretá bázisú kompozitok előállítása és vizsgálata Az általuk előállított és vizsgált kompozitok alapayaga a poliuretá elasztomer, amelyet külöböző poliolokból, politejavból, poliglikolokból és toluilé-diizociaátból készítettük. Erősítő szálkét külöböző bevoatú szészálakat alkalmaztuk, a próbatestek teljes hosszába végigfutó hosszúságba. A poliuretá elasztomer az ágyazó ayag (mátrix), mely ayagot a szakirodalom is sok új lehetőséget magába rejtő ayagak tart, mely közismerte agy rugalmasságú, jó kopásállóságú, jó a hidegtűrő képessége, elleáll a hidrolízisek és élettailag semleges. A beágyazott ayag a szészál, mely agy szakítószilárdságú, agy rugalmassági modulusú, kis sűrűségű, jó hőállóságú és kiemelkedő a vibráció tompító képessége. Céluk olya új ayag előállítása volt, mely egyesíti a két összetevő ayag kedvező mechaikai tulajdoságait. A kísérletsorozatokat több szakaszba végeztük, mivel többféle poliuretá mátrixot alkalmaztuk, többféle szészállal, változtatva a szálak tömegszázalékos meyiségét, illetve a szálak elredezését a kompozitba. A kompozit próbatesteket egyekét ötöttük ki, az ötőformába a szál pászmákat a próbatest teljes hosszába a húzás iráyával párhuzamosa elhelyezve. Az első szakaszba ipari poliolból és toluilé-diizociaátból 100:25 aráyba törtéő összekeveréssel állítottuk elő a poliuretá mátrixot. 0,5 %-os poliészter bevoatú szészálakat ágyaztuk be a próbatestekbe egyre övekvő tömegszázalékos meyiségbe 0,1 %-tól 3 %- os értékig, 5-5 darabot készítve mide típusból. Majd mide próbatestet elszakítottuk az INSTRN 4302 típusú ayagvizsgáló géppel. A második szakaszba 0,5 %-os poliészter bevoatú, 1,5 %-os epoxi bevoatú, illetve bevoat élküli szészálakat ágyaztuk be, szité 0,1%-tól 3 % tömegszázalékos meyiségig övelve a szészálakat a kompozit próbatestekbe. A harmadik szakaszba a szészálak mátrixba való elhelyezkedéséek hatását vizsgáltuk a szilárdsági értékekre voatkozóa. Először a szészálakat vékoy pászmába sodorva helyeztük el a mátrixba. A pászmák számát övelve öveltük a szészál meyiségét a próbatestekbe. Majd az előzőekbe vizsgált meyiségű szészálakat a próbatest teljes szélességébe egyeletese szétterítve készítettük el a kompozit próbatesteket. A egyedik szakaszba egy új fajta poliuretá elasztomer szészállal törtéő erősítését próbáltuk meg. A taszéke folyó más iráyú kutatási tevékeység eredméyekét előállítottak biodegradábilis poliuretá típusú multiblokk elasztomert, PLA-TDI-PEG, illetve PLA-TDI-PPG összetételűt, melyekbe szité ágyaztuk szészálakat kétféle meyiségbe. Mide próbatestet szakítóvizsgálattal miősítettük. A szészál meyiségéek hatása a vizsgált kompozitok mechaikai tulajdoságaira A szakítóvizsgálati eredméyek azt mutatták, hogy a poliuretá elasztomert jól lehet erősítei szészállal, ezt az úgyevezett keverési egyelettel számított szilárdsági értékekkel 18
19 való összehasolítás is meggyőzőe bizoyította. A keverési szabállyal kiszámított szakító szilárdsági értékekél a mért értékek mide esetbe agyobbak, melyet az 1. táblázat mutat. A számított értékek a (1) keverési egyelettel számítottuk ki: m elasztomer σ elasztomer + m szészál σ szészál = (m elasztomer + m szészál ) σ kompozit, ahol: m a tömeg, a szakítószilárdság. Az alap poliuretá elasztomer szálerősítés élküli szakítószilárdsága 0,9 MPa, Youg modulusa 1,5 MPa. A mért szakítószilárdság- és Youg-modolusz értékek változását a szészál meyiségéek függvéyébe a 17. ábra mutatja be.. Szakítószilárdság (MPa) y = 4,3x + 2, Szészál meyiség (%m/m) 17.ábra A kompozit szakítószilárdságáak függése a szészál meyiségétől Látható, hogy a szészál kis mértékű tömegszázalékos aráyáak övelésével a kompozit szakítószilárdsági értékei és a Youg-modulus értékek is agymértékbe őek. Külöböző bevoatú szészálak hatása a vizsgált kompozitok mechaikai tulajdoságaira A külöböző bevoatú szészálakkal előállított kompozit próbatestek szakítószilárdsági eredméyeit összehasolítva azt tapasztaltuk, hogy a külöböző bevoatú szészálak külöböző mértékbe erősíteek. Az epoxi bevoatú szészálakál jobba erősít a poliészter bevoatú, míg a bevoat élküli szészálak erősítése az előző kettő erősítési értékeit is felülmúlja, valószíűleg a szál felületi egyeetlesége miatt itt a legjobb a mátrix tapadása a szészál felületéhez, melyet a 18. és a 19. ábra mutat. A 18. ábrá az elszakított kompozit felületét látjuk, az elszakadt szészálakkal. A 19. ábrá pedig jól láthatóa bevoat élküli szészál hosszati iráyú egyeetlesége. 19
20 18. ábra Az elszakított kompozit 19.ábra A bevoat élküli szészál elektromikroszkópos képe elektromikroszkópos képe A mért eredméyeket a 20. ábrá foglaltuk össze. Láthatjuk, hogy a bevoat élküli szészálas kompozit szakítószilárdság-értéke kétszer agyobb, mit az epoxi bevoatú szészállal erősített kompozité. Szakítószilárdság (MPa) y = 5,7x + 1 y = 4x + 1 y = 2,8x Szészál meyiség( % m/m) 20. ábra A szészálas kompozitok szakítószilárdságáak függése a szészál meyiségétől 1. kompozit epoxi bevoatú szészállal ( ) 2. kompozit poliészter bevoatú szészállal ( ) 3. kompozit gyata élküli szészállal ( ) A szészál elredezéséek hatása a vizsgált kompozitok mechaikai tulajdoságaira A szálelredezés hatását vizsgálva azt tapasztaltuk, hogy az egyeletese szétterített szálelredezésű kompozitok szakítószilárdsági eredméyei jóval agyobbak (2,5-szeresek) a pászmákba sodort elhelyezésű kompozitok szakítószilárdsági értékeiél. Eek oka az, hogy a próbatestek készítésekor a folyékoy elasztomer a szétterített szálak közé jobba behatol, ezáltal jobb kötődést biztosít az erősítő szálakkal. 20
Oktatási Hivatal KÉMIA I. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató I.
ktatási Hivatal I. FELADATSR A 015/016. taévi rszágos Középiskolai Taulmáyi Versey második forduló KÉMIA I. Javítási-értékelési útmutató 1., Mg pot. Fr 1 pot 1 eltérés: 1 pot; mi. 0 pot 3. a) pl. 1 1 H
1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL
36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek
3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem
I. Amfifilikus blokk-kopolimerek spontán asszociációja vizes közegben
I. Afifilikus blokk-kopolierek spotá asszociációja vizes közegbe Közel azoos olekulatöegű és szegeshosszúságú AB, A 2 B, A 1 A 2 B, A 2 B 2 és A 3 B 3 (AB) 3 típusú (A=poliizobutilé, B=poli(etil-viil-éter))
A PROPILÉN-KARBONÁT GYŰRŰFELNYÍLÁSOS ÉS ELIMINÁCIÓS POLIMERIZÁCIÓJA
A PROPILÉN-KARBONÁT GYŰRŰFELNYÍLÁSOS ÉS ELIMINÁCIÓS POLIMERIZÁCIÓJA Doktori (PhD) értekezés tézisei Török János Okleveles vegyész Témavezető: Dr. Zsuga Miklós egyetemi tanár a kémiai tudomány doktora Debreceni
V. Deriválható függvények
Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája
Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-
ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük
Alkaloidszármazékok és N-heterociklusok szintézise
SZET ISTVÁ EGYETEM ÁLLATVSTUDMÁYI KA KÉMIAI TASZÉK Alkaloidszármazékok és -heterociklusok szitézise Tézisek Készítette: Pilipecz Mihály Viktor okleveles vegyész Témavezetők: Dr. emes Péter egyetemi taár
Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei. Mono és dimer addukt ionok felhasználása apoláris polimerek és királis molekulák MS szerkezetvizsgálatára
Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei Mono és dimer addukt ionok felhasználása apoláris polimerek és királis molekulák MS Nagy Tibor Témavezető: Dr. Kéki Sándor Debreceni Egyetem Kémiai Tudományok Doktori
Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2
ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek
Kutatói pályára felkészítı modul
Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI
Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
A statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor
biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során
Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség
Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.
Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai
Hiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai
közzétéve a szerző egedélyével) Öfüggő szekuder-változó csoport keresése: egy bevezető példa Ez a módszer az állapothalmazo értelmezett partíció-párok elméleté alapul. E helye em lehet céluk az elmélet
Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
ALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.
ALGEBRA MÁSODFOKÚ POLINOMOK. Határozzuk meg az + p + q = 0 egyelet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 98.. Határozzuk meg az összes olya pozitív egész p és q számot, amelyre az
Kolónia-stimuláló faktorok (CSF)
Kolóia-stimuláló faktorok (CSF) A jogszabályba előirt kötelezettségek alapjá azo biológiai gyógyszer csoportokba ahol már jele va biosimilair készítméy, a biológiai csoportok kialakítása céljából elemzést
Zöld Kémiai Laboratóriumi Gyakorlatok. Metatézis
Zöld Kémiai Laboratóriumi Gyakorlatok etatézis Budapesti Zöld Kémia Laboratórium Eötvös Lorád Tudomáyegyetem, Kémiai Itézet Budapest 2009 (Utolsó metés: 2009.02.09.) etatézis A gyakorlat célja A gyakorlat
A matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
A kristályszerkezet hibái (rácshibák)
PR/B10/05DJVV0503BT00124BF0117 A kristályszerkezet hibái (rácshibák) Darabot Sádor (Kolozsvár, Romáia), Jeei Istvá (Stockholm, Svédország), Vicze Jáos (Budapest), Vicze-Tiszay Gabriella (Budapest) Kristályhibáak
Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága
Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt
2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai
Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa
AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI
AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg
A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1
A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S
Matematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):
. Egy átrium-hidroxidot és átrium-acetátot tartalmazó mita 50,00 cm 3 -es részletée megmérjük a ph-t, ami,65-ek adódott. 8,65 cm 3 0, mol/dm 3 kocetrációjú sósavat adva a mitához, a mért ph 5,065. Meyi
8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.
8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),
SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo
SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő
Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny
Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny 2015. április 24. Név: E-mail cím: Egyetem: Szak: Képzési szint: Évfolyam: Pontszám: Név: Pontszám: / 3 pont 1. feladat Egy C 4 H 10 O 3 összegképletű vegyület 0,1776
MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)
O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei
A kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész
Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása
6. változat. 3. Jelöld meg a nem molekuláris szerkezetű anyagot! A SO 2 ; Б C 6 H 12 O 6 ; В NaBr; Г CO 2.
6. változat Az 1-től 16-ig terjedő feladatokban négy válaszlehetőség van, amelyek közül csak egy helyes. Válaszd ki a helyes választ és jelöld be a válaszlapon! 1. Jelöld meg azt a sort, amely helyesen
KATIONIZÁCIÓ VIZSGÁLATA MALDI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT
KATIONIZÁCIÓ VIZSGÁLATA MALDI KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT Investigation of cationization under MALDI conditions Doktori (PhD) értekezés tézisei Szilágyi László Témavezető: Dr. Zsuga Miklós Debreceni Egyetem, Alkalmazott
VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
Nevezetes sorozat-határértékek
Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai
NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.
NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a
A PROPILÉN-KARBONÁT GYŰRŰFELNYÍLÁSOS ÉS ELIMINÁCIÓS POLIMERIZÁCIÓJA
A PRPILÉN-KARBNÁT GYŰRŰFELNYÍLÁSS ÉS ELIMINÁCIÓS PLIMERIZÁCIÓJA Doktori (PhD) értekezés Török János kleveles vegyész Témavezető: Dr. Zsuga Miklós egyetemi tanár a kémiai tudomány doktora Debreceni Egyetem,
Egy lehetséges tételsor megoldásokkal
Egy lehetséges tételsor megoldásokkal A vizsgatétel I része a IX és X osztályos ayagot öleli fel, 6 külöböző fejezetből vett feladatból áll, összese potot ér A közzétett tétel-variások és az előző évekbe
A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab
öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést
Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.
Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el
Függvényhatárérték-számítás
Függvéyhatárérték-számítás I Függvéyek véges helye vett véges határértéke I itervallumo, ha va olya k valós szám, melyre az I itervallumo, ha va olya K valós szám, melyre I itervallumo, ha alulról és felülről
6. Elsőbbségi (prioritásos) sor
6. Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe
Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
Témavezet: Kotschy András
BEZÁMLÓ AZ F04715/004-E ZÁMÚ TKA PÁLYÁZAT ÁLTAL TÁMGATTT KUTATÁK EEDMÉYEIL Témavezet: Kotschy Adrás 1. Bevezetés A szitetikus szerves kémiai kutatások egyik alapvet célja összetett szerkezet molekulák
Elsőbbségi (prioritásos) sor
Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe
A figurális számokról (IV.)
A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe
I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.
I. Függelék A valószíűségszámítás alapjai I.1. Alapfogalamak: Véletle jeleség: létrejöttét befolyásoló összes téyezőt em ismerjük. Tömegjeleség: a jeleség adott feltételek mellett akárháyszor megismételhető.
Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.
Kémia, BMEVEAAAMM Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens Jegyzet dr. Horváth Viola, KÉMIA I. http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/anal/
Új oxo-hidas vas(iii)komplexeket állítottunk elő az 1,4-di-(2 -piridil)aminoftalazin (1, PAP) ligandum felhasználásával. 1; PAP
Új oxo-hidas vas(iii)komplexeket állítottunk elő az 1,4-di-(2 -piridil)aminoftalazin (1, PAP) ligandum felhasználásával. H 1; PAP H FeCl 2 és PAP reakciója metanolban oxigén atmoszférában Fe 2 (PAP)( -OMe)
REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/
5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett
Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.
VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK 1.ea. 1. Bevezetés - (Mire jók a véletleített algoritmusok, alap techikák) 1.1. Gyorsredezés Vegyük egy ismert példát, a redezések témaköréből, méghozzá a gyorsredezés algoritmusát.
Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny
Szerves Kémiai Problémamegoldó Verseny 2015. április 24. Név: E-mail cím: Egyetem: Szak: Képzési szint: Évfolyam: Pontszám: Név: Pontszám: / 3 pont 1. feladat Egy C 4 H 10 O 3 összegképletű vegyület 0,1776
(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):
A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak
Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása
Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató
kiértékelésének technikája
1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár
Nagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC)
Nagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC) Kromatográfiás módszerek osztályba sorolása 2 Elúciós technika A mintabevitel ún. dugószerűen történik A mozgófázis a kromatogram kifejlesztése alatt folyamatosan
R-OH H + O H O H OH H O H H OH O H OH O H OH H H
3. Előadás ligo- és poliszacharidok Diszacharidok Defiició: Két mooszacharid kapcsolódása éter kötéssel Leírás: Összetevők, kötéstípus, térállás R- + R glikozid Csoportosítás a kötésbe résztvevő C-atomok
KÉMIA FELVÉTELI KÖVETELMÉNYEK
KÉMIA FELVÉTELI KÖVETELMÉNYEK Atomszerkezettel kapcsolatos feladatok megoldása a periódusos rendszer segítségével, illetve megadott elemi részecskék alapján. Az atomszerkezet és a periódusos rendszer kapcsolata.
Prímszámok a Fibonacci sorozatban
www.titokta.hu D é e s T a m á s matematikus-kriptográfus e-mail: tdeest@freemail.hu Prímszámok a Fiboacci sorozatba A továbbiakba Fiboacci sorozato az alapsorozatot (u,,,3,5,...), Fiboacci számo az alapsorozat
(2) Határozzuk meg a következő területi integrálokat a megadott halmazokon: x sin y dx dy, ahol T : 0 x 1, 2 y 3.
. feladatsor () Határozzuk meg a következő területi itegrálokat a megadott téglalapoko: ( (x + y) dx dy, ahol T : x, y 3. ( T T x si y dx dy, ahol T : x, 2 y 3. (2) Határozzuk meg a következő területi
NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON
634.0.907.13 GYARMATI LÁSZLÓ, HAVAS TIBOR NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON Vadgazdálkodási terveik legsebezhetőbb potja a meglévő vadállomáy jellemzése. Fotos érdek fűződik
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova
Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok
Általános Kémia, BMEVESAA101
Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:
ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
1. változat. 4. Jelöld meg azt az oxidot, melynek megfelelője a vas(iii)-hidroxid! A FeO; Б Fe 2 O 3 ; В OF 2 ; Г Fe 3 O 4.
1. változat z 1-től 16-ig terjedő feladatokban négy válaszlehetőség van, amelyek közül csak egy helyes. Válaszd ki a helyes választ és jelöld be a válaszlapon! 1. Melyik sor fejezi be helyesen az állítást:
Statisztikai hipotézisvizsgálatok
Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy
SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok
SOROK Feladatok és megoldások. Numerikus sorok I. Határozza meg az alábbi, mértai sorra visszavezethető sorok esetébe az S -edik részletösszeget és a sor S összegét! )...... k 5 5 5 5 )...... 5 5 5 5 )......
SZABADALMI IGÉNYPONTOK. képlettel rendelkezik:
SZABADALMI IGÉNYPONTOK l. Izolált atorvasztatin epoxi dihidroxi (AED), amely az alábbi képlettel rendelkezik: 13 2. Az l. igénypont szerinti AED, amely az alábbiak közül választott adatokkal jellemezhető:
KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT
KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT I. Egyszerű választásos teszt Karikázza be az egyetlen helyes, vagy egyetlen helytelen választ! 1. Hány neutront tartalmaz a 127-es tömegszámú, 53-as rendszámú jód izotóp? A) 74
Eseme nyalgebra e s kombinatorika feladatok, megolda sok
Eseme yalgebra e s kombiatorika feladatok, megolda sok Szűk elméleti áttekitő Kombiatorika quick-guide: - db. elemből db. sorredjeire vagyuk kívácsiak: permutáció - db. elemből m < db. háyféleképp rakható
Villamos gépek tantárgy tételei
Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot
Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,
Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,
( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn
Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes
ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS
ÖSSZEFÜGGÉSVIZSGÁLAT, PARAMÉTERBECSLÉS Összefüggésvizsgálat, paraméterbecslés A kísérletek sorá a redszer állapotát ellemző paraméterek kapcsolatát vizsgáluk. A yert adatok alapá felállítuk a redszer matematikai
Kalkulus II., második házi feladat
Uger Tamás Istvá FTDYJ Név: Uger Tamás Istvá Neptu: FTDYJ Web: http://maxwellszehu/~ugert Kalkulus II, második házi feladat pot) Koverges? Abszolút koverges? ) l A feladat teljese yilvávalóa arra kívácsi,
Modern Fizika Labor. 21. PET (Pozitron Annihiláció vizsgálata) Fizika BSc. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: nov. 15.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 15. A mérés száma és címe: 21. PET (Pozitron Annihiláció vizsgálata) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 30. A mérést végezte: Németh Gergely
A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL I. A TÖKÉLETES GÁZ KÉMIAI POTENCIÁLJA
kémiai oteciál fogalma és számítása egy- és többkomoesű redszerekbe. I. tökéletes gázok kémiai oteciálja II. reális gázok kémiai oteciálja. Fugacitás. III. Folyadékok kémiai oteciálja. IV. kémiai oteciál
Elektronegativitás. Elektronegativitás
Általános és szervetlen kémia 3. hét Elektronaffinitás Az az energiaváltozás, ami akkor következik be, ha 1 mól gáz halmazállapotú atomból 1 mól egyszeresen negatív töltésű anion keletkezik. Mértékegysége:
Sorozatok A.: Sorozatok általában
200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,
Minta feladatsor. Az ion neve. Az ion képlete O 4. Szulfátion O 3. Alumíniumion S 2 CHH 3 COO. Króm(III)ion
Minta feladatsor A feladatok megoldására 90 perc áll rendelkezésére. A megoldáshoz zsebszámológépet használhat. 1. Adja meg a következő ionok nevét, illetve képletét! (8 pont) Az ion neve.. Szulfátion
Komplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós
Komplex számok el adásvázlat, 008. február 1. Maróti Miklós Eek az el adásak a megértéséhez a következ fogalmakat kell tudi: test, test additív és multiplikatív csoportja, valós számok és tulajdoságaik.
Miért érdekes? Magsugárzások. Az atommag felépítése. Az atom felépítése
Miért érdekes? Magsugárzások Dr Smeller László egyetemi doces Semmelweis Egyetem Biofizikai és Sugárbiológiai Itézet Radioaktív izotóok ill. sugárzások orvosi felhaszálása: - diagosztika (izotódiagosztika)
Anyagszerkezet vizsgálati módszerek
Kromatográfia Folyadékkromatográfia-tömegspektrometria Anyagszerkezet vizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagszerkezet vizsgálati módszerek Kromatográfia 1/ 25 Folyadékkromatográfia-tömegspektrometria
3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.
3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.
Poliaddíció. Polimerek kémiai reakciói. Poliaddíciós folyamatok felosztása. Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben
Polimerek kémiai reakciói 6. hét Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben Poliaddíció bi- vagy polifunkciós monomerek lépésenkénti összekapcsolódása: dimerek, trimerek oligomerek
Reakciómechanizmusok leírása. Paraméterek. Reakciókinetikai bizonytalanságanalízis. Bizonytalanságanalízis
Megbízható kémiai modellek kifejlesztése sok mérési adat egyidejő feldolgozása alajá uráyi amás www.turayi.eu ELE Kémiai Itézet Reakciókietikai Laboratórium Eddig dolgoztak eze a témá: (témavezetık: uráyi
1. feladat. Versenyző rajtszáma: Mely vegyületek aromásak az alábbiak közül?
1. feladat / 5 pont Mely vegyületek aromásak az alábbiak közül? 2. feladat / 5 pont Egy C 4 H 8 O összegképletű vegyületről a következő 1 H és 13 C NMR spektrumok készültek. Állapítsa meg a vegyület szerkezetét!
Matematika I. 9. előadás
Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája
Kvantum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus
LOGO Kvatum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus Gyögyösi László BME Villamosméröki és Iormatikai Kar Bevezető Kvatum párhuzamosság Bármilye biáris üggvéyre, ahol { } { } : 0, 0,,
1 n. 8abc (a + b) (b + c) (a + c) 8 27 (a + b + c)3. (1 a) 5 (1 + a)(1 + 2a) n + 1
A tárgy címe: ANALÍZIS A-B-C + gyakorlat Beroulli-egyelőtleség Ha N és h R, akkor + h + h Mikor va itt egyelőség? Léyeges-e a h feltétel? Számtai-mértai közép Bármely N és,, R, k 0 k =,, választással k