ELTE I.Fizikus 2004/2005 II.félév. KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 13. (IV.29 -V.3.) Interferencia II. = A1. e e. A e 2 = A e A e * = = A.

Átírás

1 omplx lírás: ELTE I.izius 004/005 II.félév + cos ϕ R ϕ KISÉRLETI IZIK Eltrodinamia 3. (IV.9 -V.3.) Intrfrncia II. [ ]; sin ϕ Im [ ] * i cosϕ + i sinϕ ; cosϕ isinϕ * ; cos ϕ R [ ] f cos ( ω t + ϕ) ; f cos ( ω t + ϕ ) f f cos ( ω t + ϕ) cos ( ωt + ϕ ) cos( ωt + ϕ )cos( ωt + ϕ ) ( cos(ωt + ϕ + ϕ ) + cos( ϕ ϕ ) ) ϕ ) * ϕ cos( ϕ ϕ ) R R R [ ] [ ] Időbli átlagolásor: f f cos( ϕ ϕ ) { } ; ω t+ϕ ) ; ω t+ ϕ + ϕ ) ; * ω t+ϕ ) ϕ ϕ ) f { cos( ϕ )} f ϕ R * Im i ϕ. ϕ R ϕ + * ( + ) ( ) + + ( ϕ-ϕ) + -ϕ-ϕ) ) + + cos(ϕ - ϕ ) ϕ fázisülönbség L o nl (π/λ o ) ns I I +I + I I cos[(π/λ o ) ns ]

2 Kétdimnziós rács (lhajlás) a sin a x x sin rés gy özbnső x pontjában az átrsztés: -τ(x), ha átngd, -τ(x) 0, ha nm ngd át. sin ϕ(x) fázisszög is hlyfüggő: ϕ (π/λ o ) x sin x x x (π/λ o ) sin ( folytonos lírást mgtartju. Később lht majd féligátrsztést is zlni: τ(x) 0.5). τ(x) i ϕ(x) dx τ(x) i x x dx omplx amplitudó Intnzitás I ix id d ix dx i i 0 id i id cos d d 0 i sin 4 Három dimnzióban: id id ( d /) d + sin ( d /) d ( d /) sin ( πd sin / λ) ( πd sin / λ) b b b r a b i a b r /, b i r / s a + b ( b - i ) r / s (λ/π) ( b - i ) r ϕ (π /λ) s ( b - i ) r τ(r) i ϕ(r) d 3 r τ(r) i ( b - i ) r dv szórásrősség

3 Intrfrnciá (alalmazása) a) Optiai rács fény forrás ondnzor rnyő (film, CCD amra,..) óuszban: az lhajlási ép Sptrálisan analizálju a fényforrást. a rács fóusz Emissziós ill. abszorbciós sptrum. Látható, UV, infravörös. Lépzési törvény: /f / + /t raunhoffr fél párhuzamos sugaraat t ; a lncs végsb (a fóuszba) épzi l: f. b) Röntgndiffració z anyag szrztéről ad információt Kristály lhajlási rács Röntgncső. monoromátor (rács) ristály (rács) Nincs fénytörés (röntgnlcs) és nagyon piciny a rácsállandó (atomi mértű). ( rflxió a mghatározó (és nm a transzmisszió). bsési szög nagyon nagyo, azaz súrlódó bsés vanna.) dttor c) Eltrondiffració Lépzés mágnss lncsél. Eltronmiroszóp Eltr. ágyú vauum mágns lhajlási ép v. valódi ép fotolmz (imag plat) 3

4 d) Nutrondiffració Nutrondiffració Rator monoromátor (ristály (rács)) dttor Ugyanaz, mint a röntgndiffració, csa métrs mértbn. II. Gömbhullámo rsnl problémá Nm orrt a síhullám özlítés, ha a tárgy vagy a ép nm végtln távol van. Eor gömbhullámoal ll lírni a jlnségt, az irányo mlltt a távolságo is lénygs. Ez a lírás miatt jóval bonyolultabb, hiszn több paramétr szüségs a jllmzéshz. végtln raunhoffr probléma isérltilg mgvalósítható, ha a végtlnbn lvő épt gy lncsévl a végsbn épzzü l. raunhoffr lhajlás Párhuzamosa a sugara (síhullám) diffració éptávolsága () végtln,, d nm icsi!. / ép a lncsévl a végsb lépzhtő!/ ) Egyrés rsnl lhajlás Nm párhuzamos sugara (gömbhullám) éptávolság () végs, icsi E gyrés ( raunhoffr) E gy rés ( rsnl) szögfüggés t, nagy (' végs) t végs végs, icsi β) Két rés K ét rés ( raunhoffr) K ét rés ( rsnl) t, nagy (' végs) t végs végs, icsi 4

5 rsnl(88) Huygns lv javítása (nm buroló), hanm intrfráló gömbhullámo összg az rdő. z gyszrűség dvéért a forrás és a P mgfigylő özötti szögltérés lgyn nagyon icsiny. z ábrán λ/ hullámhosszal növlv a rsnl zónáat imtsző gömb sugarait (r n R o + n λ/), jlöljü y n -nl a rsnl zóna sugarát. E zóna O ponttól mért távolsága n. y n r o λ/ λ/ r o O P n R o R o + nλ/ Ezl a jlölésl: (étszr flírva a Pitagorasz tétlt) r o (r o - n ) + y n (R o + n λ/) (R o + n ) + y n y n (r o n ) R o (n λ/ - n ) nλ y n + r o R o (a másodrndűn piciny: n és (n λ/) tago lhanyagolásával) z gys zóná trült (járuléa) ugyanaz: λ T n π( y n - y n- ) + r o R o Valójában az gys zóná járuléa csa lsőrndbn azonos, /mrt pl. a zóna normálisa lfordul/, másodrndig pontosan számolva is gy picit csön a járulé. (T n < T n- ) Lgyn a csönés mértani sorozat szrinti (vócins q): T n q T n- (ahol q <, q ) a T n hlytt a n amplitudó jlöléssl: (z rdő amplitudó, az gys zóná a n amplitúdóina fázishlys összg (intrfrnciája)): ) a - aq + aq - aq 3 + aq 4 - aq aq n a (-q+q -q 3 + ) a /(+q) a/ (q miatt) ; I a /4 β) Ha ltaarju az lső zónát: - aq + aq - aq 3 + aq 4 - aq aq n -aq (-q+q -q 3 + ) -aq /(+q) -a/ ; I a /4 γ) Ha ltaarju az lső néhány zónát, a többit átngdjü (pl.: n >4): aq 4 - aq 5 + aq 6 - aq 7 + aq 8 - aq aq n aq 4 (-q+q -q 3 + ) aq 4 /(+q) a/ ; I a /4 Poisson folt Poisson folt (Világos folt gy /is/ orong mögötti árnyé özpén). 5

6 δ) Ha ltaarun mindn másodi zónát (amly ioltana): a + aq + aq aq n a ( + q + q 4 + ) n a na ; I n a (n!) rsnl lncs (zóna lncs) (infravörös lncs, ultrahang lncs) ε) Ha csa néhány (özponti) zónát ngdün át, a többit itaarju (rés /orong alaú/) E gy rés ( rsnl) P O a) n 5 (páratlan) a - aq + aq - aq 3 + aq 4 a (- q + q -q 3 + q 4 ) a ( + q 5 )/(+q) a ; I a b) n 4 (páros) a - aq + aq - aq 3 a (- q + q -q 3 ) a ( - q 4 )/(+q) << a ; I << a ( 0) z fényintnzitás a rés mértétől függőn oszcillál a P pontban. z gys zóná járuléait még pontosabban számolva: rsnl zóná gy zónajáruléa (finoman osztva) r o R a y R o P (mgfigylési pont) λ/ zónasugár (y n ): /r o + /R o n λ/y n ( a /) n y λ f (/r o + /R o /f jlöléssl) I a /4 Poisson folt 6

7 Hologram Kohrns fényforrás lvétl Nézés tüör nyalábtágító fotolmz hologram hol rősítés volt ott jön át a fény. Két ép lsz. 7