12.1. A h!sugárzás alapjai

Átírás

1 13

2 "2. H!SUGÁRZÁS A h!sugárzás lpj BVZTÉS ÉS ALAPFOGALMAK Mndgyk tst bocsát k lktromágnss sugárzást. Alcsony h!mérsékltkn (kb. szobh!mérsékltg) z így kbocsátott nrg gykorltlg lhnygolhtó, míg mgs h!mérsékltk trtományábn jlnt!ssé válk. Az nrgánk lktromágnss hullámok formájábn vló térbl trjdésénk és más nrgformává átlkulásánk pontos mnnység lírásához szükségs mtmtk pprátus bonyolultság mtt, gyszr"sít! líró modllt hsználunk m"szk gykorlt h!árm számításhoz szükségs összfüggésk mghtározásár táblázt Az lktromágnss sugárzás trtományok nm 1-2 2nm 2 4nm gmmsugárzás röntgnsugárzás ultrbolysugárzás.4.8µm.8 4µm 4µm... láthtó fény nfrvörös-sugárzás gyéb sugárzás (pl. rádóhullámok) Az lktromágnss sugárzás szokásos hullámhossz-trtomány szrnt flosztását táblázt trtlmzz. A h!közlésbn h!sugrk =.5-1µm között trtomány, ngy nrg trtlom mtt jlnt!s. Az lktromágnss sugárzás gy dott nrgármot (W, kw) jlnt, mt φ - vl jlölünk továbbkbn. A környztévl sugárzásos h!kpcsoltbn lév! tst h!ármát kbocsátott (mttált) és z lnylt (bszorbált) nrgárm különbségként írhtjuk fl:!q = Φ Φ [W, kw]. (12.1) (12.1) kfjz, hogy szmbn h!vztés és h!szállítás stévl h!sugárzáskor z nrg forglom gynsúlybn s kétrányú. A sugárzás flült nrgs"r"ség flültgységnként sugárzás: = dφ [W/m 2, kw/m 2 ]. (12.2) df A flült nrgs"r"ség gységny hullámhosszúságr s! hányd sugárzás ntnztás: d d = = d dfd 2 Φ [W/m3 ]. (12.3) A tljs (= ) hullámhossz trtományr (spktrumr) vontkozó sugárzás gy F flült stébn: 131

3 Φ = d df F. (12.4) Az ntnztás tst flült lmér!l z un. tljs féltérb ksugárzott nrg. A tljs féltér térszög ω= 2π [sr]. (A strdán [sr] térszög mértékgység, zt fjz k, hogy z dott nyílásszög" kúp mkkor flültt mtsz k z gységny sugrú gömb flszínéb!l. Mvl gömb flszín 4πr 2, z gység sugrú félgömb flszín 2π.) n d ϕ ω dω df dfcosϕ ábr Az és összfüggéshz snϕ dω=snϕdϕdψ dϕ ϕ R =1 dψ Ψ ábr A dω térszög mghtározásához gy dott rányb ksugárzott nrg, z gységny térszögr vontkozttott ntnztás: d cosϕ dω, ω =, (12.5) és zzl tljs féltérb ksugárzott nrgát így írhtjuk fl: = cosϕdω 2π. (12.6) hol dω=sn(ϕ)dϕdψ ( szögk értlmzését ábrán kövthtjük). Az féltérb ksugárzott nrgát z l!bbk lpján thát így írhtjuk: 2 π π / 2 = snϕ cos ψdϕdψ. (12.7) 132

4 φ φ r φ gyütt tst látszólgos sugárzás φ φ s φ d φ -környztbõl érkzõ φ -kbocsátott φ -z lnylt φ d -z átrszttt φ r -vsszvrt φ s -szóródás mtt rányt változttott ábr gy tst sugárzássl szmbn mkroszkopkus vslkdés gy tst lktromágnss sugárzássl szmbn mkroszkopkus vslkdését jllmz, hogy nnk hányd részét nyl l (bszorpcó), hányd részét vr vssz (rflxó) és végül hányd részét ngd át (dtrm). Az mlíttt tuljdonságok áltl mghtározott sugárzás hánydok jlntését (jlölésükkl gyütt) szmléltt ábr. A tst sugárzás jllmz!t z l!bbk lpján dfnálhtjuk z dott hullámhosszr és dott rányr vontkozttv ( ), tljs féltérb!l érkz! sugárzásr vontkozttv ( ) és flült nrg s"r"ségr vontkozttv gyránt (). Az bszorpcós tényz!k (lnyl! képsség): =, =, =, (12.8) A rflxós tényz!k (vsszvr! képsség): r r =, r =, r A dtrmctások (átrszt! képsség): d d =, d =, d r d r =, (12.9) d =, (12.1) A (12.8),(12.9),és (12.1) összfüggéskkl dfnált tényz!k, dfnícóbn flhsznált mnnységk között összfüggésk lpján, gymás között átszámíthtók. A sugárzást dffúznk nvzzük, h z r!sség rány függtln, így z (12.7) gynlt lpján írhtjuk: = snϕ cos ψdϕdψ = π. (12.11) 2 π π / 2 Dffúz sugárzás stébn thát féltér tljs sugárzás π-szrs ttsz!lgs rányú (gységny térszögr vontkozó) sugárzásnk. gy tstr vontkozó sugárzás jllmz!k között fnnáll, hogy +r+d=1 133

5 Átlátsztln tstk stén d=, így =1-r. (A h!sugárzásr vontkozón lgtöbb szlárd tst gykorltlg átlátsztln.) Azt tstt, mlynk sugárzás jllmz!r fnnáll, hogy = ==1 bszolút fkt tstnk nvzzük, és rá vontkozó mnnységkt "" ndx fltünttésévl jlöljük továbbkbn ábr Flszín közl ürg, mnt "fkt" tst Az =1, zz z bszolút fkt tst stébn mnd vsszvrt, mnd z átrszttt hányd sugárzásnk null. gy közlít! fzk mgvlósítását z lyn vslkdés" "tstnk" ábr muttj. Az átlátsztln flú ürgb!l résn bjutó sugárzásnk lhnygolhtó hányd távozht csk és soroztos vsszvr!dés és részlgs lnyl!dés htásár nrgáj tljs gészébn lnyl!dk, így ks nyílású ürg gykorltlg "fkt" tst A H#SUGÁRZÁS ALAPTÖRVÉNY A fkt tst gységny térszögr vontkozó, ttsz!lgs ránybn kbocsátott sugárzás ntnztásánk (, ) mghtározásár vontkozó összfüggést PLANCK 191-bn állított fl, hol 2, 5 ( ) " 2hc = hc Tk [W/m3 sr], (12.12) c z lktromágnss sugárzás trjdés sbsség = m/s, h= Js, PLANCK állndó, k= J/K, BOLTZMANN állndó, T z bszolút h!mérséklt K-bn, sugárzás hullámhossz m-bn. PLANCK fkt tst h!mérsékltt!l függ! sugárzás görbé lpján, l!ször mprkus úton jutott l mgfll! összfüggéshz. Kés!bb, z tomokt olyn ω frkvncán rzg! hrmonkus oszcllátoroknk kzlv, mlyk gyszrr csk hω, (zz végs mnnység") nrgát vhtnk fl, sugárzásr vontkozó összfüggésénk lvztését s mgdt, és zt tknthtjük z ls!, hlysn lvzttt kvntummchnk összfüggésnk. A PLANCK törvény szrnt fkt tst dffúz sugárzó, és kbocsátott nrg ngymértékbn függ tst bszolút h!mérsékltét!l. A tljs féltérb kbocsátott sugárzás r!sségt (ntnztást) h!mérséklt és hullámhossz függvényébn ábr muttj. " 134

6 A görbék mxmum hlynk (z hullámhossz, hol z dott h!mérséklt" fkt tst mxmáls ntnztású sugárzást produkálj) h!mérsékltt!l vló függését, WN fél ltolódás törvény írj l, mx T =2.9 mmk, zz mnél mgsbb h!mérséklt" tst, mxmáls nrgájú sugárzás z gyr rövdbb hullámhosszúság flé tolódk l., 1-9 [W /m 3 ] m T=2.9 [m m K] 18K 16K 15K 14K 13K 12K 1K 8K hulámhossz [µm] ábr A fkt tst spktrum A (12.12) ntgrálásávl ( ábr görbé ltt trültk mghtározásávl), gy dott h!mérséklt" fkt tstnk tljs spktrumr (= ) vontkozttott flült, nrg s"r"ségét htározzuk mg: = d T 4 π =, σ. (12.13) Az (12.13) összfüggés STFAN-BOLTZMANN törvény, σ = W/(m 2 K 4 ) pdg STFAN-BOLTZMANN állndó. Vlmnny tst h!sugárzását z bszolút fkt tstéhz vszonyítjuk, így: ε =. (12.14), Az (12.14) összfüggéssl dfnált tényz!t (rltív) msszóképsségnk vgy fktség foknk nvzzük. A msszós tényz! dffúz sugárzók stébn rány függtln: ε = ε =. (12.15), 135

7 Azokt tstkt mlyk msszós tényz!j nm függtln -tól, színs tstnk nvzzük. Amnnybn msszós tényz! hullámhossztól s függtln, h!sugárzás szmpontjából szürk tstr!l vn szó és kkor: 136 ε = ε = ε =. (12.16) A szürk tstk thát olyn dffúz sugárzók, mlyk mndn hullámhosszúságon fkt tst nrgájánk állndó hánydát sugározzák k, így szürk tstk áltl ksugárzott nrg STFAN-BOLTZMANN törvény lpján: 4 = ε σ T. (12.17) A továbbkbn csk szürk tstkkl fogllkozunk. Az msszós és bszorpcós képsség között kpcsoltot KRCHHOFF törvény írj l, mly szrnt tstknk z dott rányú és hullámhosszúságú sugárzásr vontkozó lnylés (bszorpcós) és kbocsátás (msszós) képsség zonos érték. bb!l törvényszr"ségb!l kövtkzk, hogy fkt tstr ε = = 1, m zt jlnt, hogy fkt tst nm csk mxmáls lnyl! képsség" tst, hnm mxmáls nrg kbocsátó s. Mvl z utóbbhoz vszonyítjuk több tst sugárzását, z msszós tényz!r fnnáll, hogy ε < Két szlárd tst között sugárzásos h!árm számítás A szlárd tstk ngy részét h!sugárzás trtományábn flült sugárzónk tknthtjük, míg gázok és folydékok térfogt sugárzók és áltlábn spktrumuk sm folytonos. z utóbb közgk sugárzásávl nm fogllkozunk. A h!sugárzás szmpontjából környzt lvg!t átlátszónk tkntjük és sugárzás trjdését gomtr optk törvényvl írhtjuk l. Bvztv z un. ffktív (látszólgos) sugárzás sgédfoglmt: z 1 tstt!l 2 tst flé rányuló összs sugárzott árms"r"ségt jlnt, zz sját ( ) és vsszvrt sugárzás összgét. Nm átlátszó tstknél r=1-, így: bb!l z 1ff és 2ff kfjzv: " ff " " 2ff = + (" ), 2ff 2 2 " ff = + (" ). " ff 2ff = = " " 2 + (" ) + " 2 " " + (" ) + " 2 " 2,. (12.18) (12.19) A szürk tstk stébn KRCHHOFF törvény szrnt z átlgos msszós tényz! s gynl! z átlgos bszorpcós tényz!vl, 1=ε1 és 2=ε2 vlmnt STFAN-BOLTZMANN törvény lpján tljs hullámhossz trtománybn ksugárzott nrg: " = ε" σ T" 4 vlm nt 2 = ε 2σ T2 4.