Spektroszkópiai Ellipszometria (SE)

Átírás

1 Fodo Bálnt Ptk Pét Sktozkó llzomt (S) Lbotóum gyzt Mgy Tudományo Akdém Tmézttudomány K Műzk Fzk é Anygtudomány Kuttóntézt Fotonk oztály Budt

2 . lmélt özfoglló.. Az llzomt fzká A fény olzácó állot két különböző töémuttóú közg htááól vló vzvődé oán mgváltozk. nnk méték két közg nyg mnőégénk függvény. Az llzomt zt olzácóváltozát mé.. áb: lltkun olzált fény tdé ányból nézv. x (t) é y (t) z lktomo téőég vkto X é Y ányú komonn. A lgáltlánobb olzácó állot z lltku olzácó. A tovább líához z lktomo téőég vktot flbontuk két gymá mőlg íkhullám komonn (. áb). A htáflültől töténő vzvődé tén bő ugá lktomo téőég vkto két m függtln íkhullám komonnét édm úgy mgválztn hogy z gyk mőlg mák áhuzmo lgyn bé ík (. áb). zkt lölük továbbkbn nd -l é -vl ( flülvoná komlx éték utl).

3 . áb: Polzált fény vzvődé é töé két közgt htáoló íknál. Mvl mndkét komonn íkhullám így z ( t ) n c () ( t ) n c (b) gynltkkl íhtuk l őkt hol íkhullám fkvncá fáz n n k komlx közgbl töémuttó é c vákuumbl fénybég. Az é z tk mltúdóát lölt. zk zllmébn íkhullám olzácó állotát kövtkző métl z úgynvztt olzácó gyütthtóvl llmzhtük: () Kéznfkvő könnyn étlmzhtő gyétlmű méé métkt kunk h vzvt ( ndx) é bő ( ndx) ugá olzácó gyütthtónk hánydoát tkntük:. (3) 3

4 4 3. áb: Az llzt (vgy olzácót) llmző é llzomt zögk lnté. z hánydo mggyzk Fnl-flxó gyütthtók hánydoávl: (4) hol bé íkkl áhuzmo bé ík mőlg Fnl-flxó gyütthtó. Kövtkzékén -t komlx flxó gyütthtónk hívuk. A XIX. zázd máodk flébn Dud z lő llzomt méé mgvlóító kövtkző lölét vztt b: tn ) ( (5) A tn bő é vzvt olzácó gyütthtók bzolút étékénk hánydo m gynétékű áhuzmo é mőlg Fnl-flxó gyütthtók hánydoávl. A dg két komonn fázkülönbég. tn (6)

5 (6b) ( kétndx komonnk fáz; : mőlg : áhuzmo bő : vzvt). A é étékkt llzomt zögknk nvzzük (3. áb). Mggyzndő fonto tuldonág hogy m m é így m függ bő fény ntnztáától cuán vzgált mntától é bé zögtől. zét é llzomt zögk mgméééhz nnc zükég fncá. é z llzomt méé két függtln llmző métét dák. Abbn z tbn h é étékkt nm cuán gytln hullámhoz tén hnm gy géz hullámhozttományon kztül méük ktozkó llzomtáól (S) bzélünk... Otk modll A ktozkó llzomt áltl mét é ktumokból vzkövtkztthtünk mnt mtln fzk mét (étgvtgág töémuttó mkozkzt tb.). zk ly módon vló mghtáozáánk k háom fltétl tlüléén múlk. Az lő z hogy mnünk kll mntát lkotó öztvők töémuttóát (odlm dtok tömb nygokon végztt fncméék vgy töémuttó hullámhozfüggéénk mtzálá lán). nnk tlíté gyáltlán nm tvál mvl fnc-töémuttók mghtáozáához zn nygokt z llzomt flültézéknyég mtt dáln ík flültk áltl htáolt tömb vgy vékonyétg fomáábn kll tudnunk lőállítn. A máodk fltétl zt kövtl mg hogy vzgált mntát lkotó nygokól é zk tuktúááól lgyn vlm lőzt lkézléünk mly lán fléíthtük mét ktum llztndő otk modllünkt. Amnnybn gy mnt olyn lgndőn ngy téfogtú komonnkből áll mlyk áuk llmző ( blőlük kézült tömb nygénk mgfllő) dlktomo függvénnyl ndlkznk vzont óvl kbbk mnt méő fény hullámhoz kko mntát többétgű modllkkl é z ffktív közg lmélttl lht lín. A hmdk kköté dg z hogy fltétlztt modll hullámhoz é bé zögtől függtln métt zztmtku obktív hbmghtáozá mlltt llzük mét (λ) é (λ) göbék. 5

6 A lgtöbb otk modll dáln ík félvégtln zubztátot hznál gy vgy több vékonyétggl flültén. A félvégtln ltt zt étük hogy zubztát lgndőn vtg vgy otklg lgndőn űű hhoz hogy hátoldlól vzvődött fény z lnylé mtt n uon vz flült. Fény é nyg kölcönhtáát Mxwll gynltkkl íuk l. zn gynltkből kzámíthtuk Fnl-flxó gyütthtókt. A lggyzűbb t két zotó közg htáflültén töténő vzvődé é töé (. áb). bbn z tbn Fnl-flxó tényzők így íhtók: n co n co n n co co (7) n n co co n n co co (7b) hol (. áb lölét hználv) n. zámú közg töémuttó n z. zámú közg töémuttó bé zög dg töé zög. -t Snllu-Dct tövényből kuk: n (8) n n n Thát komlx flxó gyütthtó bé zög é közgk töémuttónk függvény: n n (9) A méééből mvl n é mt (l.: n = mnnybn. közg lvgő) kzámolhtó z n töémuttó. Az llzomt zmontából fonto ké öztttbb lndzé z mko olzált íkhullám félvégtln közgből ún. könyztből gytln vékonyétgn áthldv zntén félvégtln zubztától (má névn hodozóól) vődk vz. A 4. ábán láthtó módon fényugk többzöö töé é vzvődé után utnk k vékonyétgből. 6

7 4. áb: Többzö vzvődé 3 fázú ndz tén. bbn z tbn vzvt fény vontkozó tl flxó gyütthtó flktált cál hullámok özgzééből gy végtln gomt o lkábn áll lő: 4 R t t t t... () hol é vlmnt t é t ( ) é htáflülthz ttozó Fnl flxó é tnzmzó gyütthtók. H vákuumbn méhtő hullámhoz d vékonyétg vtgág n vékonyétg komlx töémuttó kko vékonyétgbn z α töé zög mtébn fáztolát (má névn fázvtgágot vgy zt fáztolát mt flktálódott ugá znvd l z dő ltt míg z gyk htáflülttől mákg é md ú vz) kövtkző lkbn íhtuk: d n co. () Khználv Snllu-Dct tövényt: d n n n n () 7

8 hol bé zög. Flhználv hogy é o z lább kélt gyzűödk: t t végtln gomt R (3) A ndz métnk zám étgzámml növkzk. A méhtő flxó gyütthtó m+ db közg (könyzt zubztát é m zámú vékonyétg) tén kövtkzők függvény: m ( n n n d d d ) m. (4) Ahhoz hogy mghtáozhuk z mtln métkt növln kll mét függtln dtok zámát. több lhtőég kínálkozk: l. változtthtuk bé zögt különböző könyztkt különböző étgvtgágokt válzthtunk ugynolyn nyg öztétl mlltt. Lgdménybb zonbn több hullámhozon vló méé. zt tz fntkbn má mlíttt S..3. Pmétllzté gy áltláno mgoldáát (4) komlx nm lná gynltnk mgkhtuk lná gzó lklmzáávl. A zámolt é mét étékk között ltéét mnmlzáluk modll métnk fnomítáávl. hhz célzű bvztn gy z llzté óágát llmző zámot négyzt közéhbát ( Mn Squ o - MS): MS N P N m m clc m m clc (5) hol N mét é étékk zám P modll mtln métnk zám é mét ( m ) é zámolt ( clc ) llzomt zögk dg é étékk mééénk zóá (zkkl úlyozzuk mét é zámolt étékk zámlálóbn lévő különbégét). 8

9 A kétéklő ogmok gítégévl z MS-t foguk gdn ké útán mnmlzáln hogy mgkuk mét é zámolt ktumok lgobb llzkdéét dményző métkt é zok 95%-o konfdnc ntvllumt. A ngy MS éték zt mutt hogy modllt tökéltítn kll. Továbbá hhoz hogy mgtláluk lgobb MS-t fonto hogy mnmumkő lgotmuunknk váhtó mgoldáunkhoz közl kzdt étékkt dunk mg..4. Dlktomo függvény modllk lőfodulht hogy vzgált mntánk mtln töémuttóú közgt ttlmz. z tbn nm tuduk mly nyg odlm töémuttóát édm flhználn. Ilynko célzű vlmlyn mét áltláno tbn hználhtó dlktomo függvényt hználnunk. Az lábbkbn mttük zokt dlktomo függvény mghtáozáá lklm modllkt mlykt lbogykolt oán lklmzn fogunk..4.. Lontz ozclláto modll Az gyk lgégbb modll mly közgk komlx dlktomo függvényénk mghtáozáá zolgál Lontztől d. bbn klzku modllbn fltétlzzük hogy dlkomo függvény függtln ozcllátook özg. A hullámhoz znt komlx dlktomo függvény Lontz modll z lább gynltt dményz: n ( ) A. Mndn ozclláto tg gy háommét Cuchy-Lontz göbénk fll mg. Az llzté métk z A ζ é λ zk nd -dk Cuchy-Lontz göb mltúdó kzéldé é mxmumánk hly. Fonto mggyzn hogy Lontz modll áltl mghtáozott dlktomo függvény Km-Kong konzztn thát kuzltá okból kfolyólg gyétlmű kcolt vn dlktomo függvény vló é kézt tg között - záltl töémuttó é z bzocó gyütthtó között. A Lontz ozclláto modll lgtöbb zgtlő é félvztő nyg töémuttóát ké lín z UV láthtó é IR ttománybn é mgfllő kgézítél mof félvztők hználhtó. (6) 9

10 .4.. Sllm é Cuchy gynlt A Lontz gynltből h fltétlzzük hogy ζ = m gynétékű zzl hogy lhnygoluk k bzocó gyütthtót kuk Sllm közlítét: n( ). (7) A Sllm gynlt lklm lgtöbb otklg átlátzó nyg dlktomo függvényénk líáá tltott ávnál kbb fotonngák ttományábn. Tovább közlítékkl élv luthtunk Cuchy gynlthz m töémuttót z lább oözggl í l: B C n( ) A 4 z gynlt Cuchy mku úton utott töémuttók tnulmányozáávl még óvl Lontz modll lőtt. A özgzét áltlábn 3.-g tgg zokták hználn. A Cuchy é Sllm gynlttl lít töémuttók z nfvöö ttománybn ténk l lntőbbn ott Sllm gynlt ontobbn í l z üvgk töémuttóát (5. áb). A.... (8) 5. áb: Cuchy é Sllm töémuttó llzté mgfgylhtő ltéél z nfvöö ttománybn A gykoltbn z otklg átlátzó dlktkumok z UV ttománybn ngyobb fotonngák flé növkvő bzocó gyütthtóát gy háommét xonncál függvénnyl zoká llztn. Ilynko zonbn tudn kll hogy Cuchy gynlttl llzttt töémuttó é z xonncáll llzttt bzocó gyütthtó áltlábn nm Km-Kong konzztn.

11 .4.3. ffktívközg lmélt Az ffktívközg lméltnk z cél hogy mghtáozz dlktomo függvényét gy mkozkokun homogén d mkozkokun htogén vgy komozt nygnk. Azz olyn nygnk mlynk különálló fáz lég ngyok hhoz hogy át tömb dlktomo tuldonággl ndlkzznk d lég kck fény hullámhozához két. Kvék nygok éldként mlíthtük fém vékonyétgkt mkt tömb fém é üg htogén kvéknk tknthtünk nm tökéltn llzkdő zmchtáok mtt. Tovább éldák lhtnk z mof nygok lltv z üvgk. gy mkozkokun éd flültt tknthtünk otklg homogén étgnk mnnybn zt étg nyg é z zt köülvvő közg mko-zntn vtt kvékénk kézlük l. Az ffktív közg közlítébn fltzük hogy mkotuktúák kktztku mét lég kc fény hullámhozához két így lhnygolhtuk tuktúákon vló zóát é dffkcót. zk gy mkozkokun nhomogén ndzbn domnánk lnnénk. Számo modll létzk z ffktív dlktomo függvény kzámoláá mkotuktuál métk é z öztvők dlktomo függvény fgylmb vétlévl. A lggyzűbb áltláno kfzé többfázú ffktívközg lméltnk h h f h h f b b b h h... (9) lkú hol z b f f b tb. dlktomo függvény é téktölté ány nd z b fáznk h hátté (hot) dlktomo függvény mb bágyzódá töténk. Az úgynvztt Buggmn ffktív közg közlítét (ffctv Mdum Aoxmton - MA) kko kuk h z önkonzztn mgoldát válztuk hátté dlktomo függvényé: h =. A továbbkbn mndg kétfázú ffktív közggl zámolunk. Amnnybn z gyk fáz vákuum (vgy lvgő v = mndn hullámhoz) z MA gynlt kövtkző lk gyzűödk: ( f ) f () hol f lvgő téfogtány. Polnom lkbn kfzv:

12 f f. (). Sktozkó llzomét 6. áb: Több bé zögű Woollm M-DI ktozkó llzomét. A több bé zögű llzomét (Vbl Angl Sctococ llomt VAS mllyl lnlg lboméékt végzzük) két állíthtó dőlézögű otk kból áll mlynk tngly gy íkb nk. Többft ktozkó llzomét létzk: ln méékhz z MTA Műzk Fzk é Anygtudomány Kuttóntézt llzomt Lbotóumánk ( Woollm M-DI ktozkó llzométét hználuk (6. áb). nnél tíunál bmnt otk fényfoából gy olzátoból é gy fogó komnzátoból áll. A zél 9-7 nm hullámhozttományt két fényfoál lht bztoítn: z ultboly ttományt gy dutéum láthtó é nfvöö ttományt dg gy hlogén lámávl. Az lndzé vázlt 7. ábán láthtó. A fényfoá olzáltln fény lőzö kztülhld gy olzátoon. Az így létött lnán olzált fényt gy fogó komnzáto lltkun olzálttá tz. A mntáól vzvt áltlábn lltkun olzált fény gy nlzátoon kztül lnán olzált állotbn ut b dtktondzb. A műzhz ttozk még z utomtku gonomét é mntmozgtó ztl vlmnt z lktonku vzélőé fldolgozógyég. A fogó komnzáto különböző dőlézögű állábn flvtt l dőbl

13 ntnztágöbéén (hullámlkán) Fou nlízt lklmzv kzámolhtók olzácó állotot llmző é llzomt zögk. Az M-DI többctoná dtktondzl ndlkzk mnk közönhtőn tl ktál ttomány gy dott bé zögnél flvhtő máodc ngyágndű dő ltt. záltl lhtővé válk n tu folymtok vzgált úgymnt vékonyétg növzté oán vtgág méé. Továbbá mnták flült fltékézé bláthtó dő ltt lvégzhtővé válk. 7. áb: Fogó komnzátoo ktozkó llzomét mtku vázlt. A fogó komnzátoo lndzénk tovább lőny fogó olzátoo vgy fogó nlzátoo lndzékhz két hogy tl ttományon ngy ézéknyéggl ndlkzk függtlnül étékétől míg z utóbbk hbá lntőn mgnő = é 8 könyékén. Fogó olzátoo vgy fogó nlzátoo méék tén z llztéknél tn co étékkt zoká hználn mt zk dtkto znuzo llkánk Founlízéből közvtlnül mghtáozott mnnyégk. A fogó komnzátoo llzométk ontoág tkun 5* - mnd - mnd -. Tméztn z ontoág függ bé zögtől é fény hullámhozától mn lolvá tötént. Az llzomt ngyon ézékny flültk vgy flült vékonyétgk tuldonág. A kvébé ézékny míg flült tuldonágok k változáá má ézvhtőn különböző ktumot dményz. Az ó flült különbégk vló ézéknyégt 8. áb zmléltt. Azon tzt zlícum hodozó.5 nm ll. nm oxd étggl bvont zlícumok vlmnt nm flült édéggl ndlkző zlícum (5% lvgő-s MA) 7 foko bé zögű zmulált é éték zlnk. Látzk hogy éldául 6 nm- hullámhozúágnál z nm- é.5 nm- flült oxd 3 é.5 fokny ltéét dményz -bn tzt 3

14 zlícum étékéhz két. zk változáok még mndg gy ngyágnddl ngyobbk méé ézéknyégnél mvl mg fogunk mkdn lbogykolt folymán ck hodozó (S).5 nm oxd nm oxd nm édég Bé zög: Hullámhoz [nm] Hullámhoz [nm] 8. áb: llzomét ézéknyég különböző flült tuldonágokkl gnált dtok. 3. Méé fldtok.) Imkdn mg bndzél é végzzn l gy óbméét gy fnc SO zltn..) Kézítünk otk modllt fnc mntá mllyl mghtáozhtó z oxd étg vtgág é nnk ontoág. 3.) Végzzn tékézét gy tébn nhomogén oxdvtgágú zlícum zltn. 4.) Mé k hullámhozfüggő töémuttóát gy láthtó fény ttományábn átlátzó tömb hodozóknk 5.) Dolgozzon k gy otk modllt mllyl mgbcülht gy zlícum hodozó flvtt zlk nnogömbök zmcmétét é hodozó fdttégét md végzz l méét mgdott mntá. 4