FIZIKAI KÉMIA III FÉNY. szerda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szemináriumi terem. fehér fénynyaláb

Átírás

1 FIZIKAI KÉMIA III szrda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szmináriumi trm FÉNY fhér fénynyaláb

2 FÉNY fhér fénynyaláb prizma színs fénynyalábok fény = hullám (mint a víz flszínén látható hullámok) fhér fény = több különböző szín gyszrr, összttt hullám FÉNY vörös fénynyaláb vörös fénynyaláb prizma vörös (vagy kék vagy zöld) fény = gyszrű hullám : hullámhosz (m)

3 FÉNYHULLÁMOK (kis görög lambda): hullámhossz (m) (kis görög nü): frkvncia (Hz s 1 ) c: vákuumban mért fénysbsség, gytms állandó c =, ms 1 3, ms 1 c = látható fény: ~ nm = 4, , m ~ 4, , Hz ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS E = h = h c / c = látható fény rádióhullámok gammasugárzás ultraibolya infravörös (m) röntgnsugárzás mikrohullámok (Hz) trahrtzs sugárzás

4 forró tstk sugárzást bocsátanak ki példa: hagyományos izzó mgfllő körülményk között az ilyn spktrumokban nincsnk vonalak nm atomspktrumok A fény akkor a lgintnzívbb, ha az őt kibocsátó tst fkt fkttst-sugárzás sokfél tstr ismrt missziós spktrum: d frkvnciaintrvallumba (,T)d nrgia abszorpciós spktrum: d frkvnciaintrvallumból a(,t)d nrgia Gustav Robrt Kirchhoff ( ) A két spktrum nm függtln!, T a, T u, T univrzális, anyagtól függtln

5

6 Stfanoltzmann-törvény, : Ludwig oltzmann ( ) P T P: összmisszió-képsség, a fkt tst által gységnyi idő alatt, gységnyi flültn, valamnnyi hullámhosszon kisugárzott össznrgia : Stfanoltzmann-állandó = 5, W m K 4 4 Josf Stfan ( )

7 Win-fél ltolódási törvény (vagy Win I. törvény), 1893: max b T b: Win-fél ltolódási állandó b = 0,94 cm K Win II. sugárzási törvény: Imax KT 5 Wilhlm Win ( ) fizikai Nobl-díj 1911 RaylighJans-törvény (??), : Jams Hopwood Jans ( ) u u 8 k T T 4, 8 k T c, T k : oltzmann-állandó John William Strutt ( ) Lord Rayligh fizikai Nobl-díj 1904

8 nrgia (logaritmikus skála) RaylighJans-képlt mért görbék 6000 K 000 K hullámhossz (nm) Képzljünk l gy x, y, z oldalhosszúságú téglatst, alakú ürg: térfogat V = xyz T hőmérsékltn gy harmonikus oszcillátor átlagos nrgiája: k T Mindn lhtségs lktromágnss állóhullámkomponnsnk mgfll gy-gy harmonikus oszcillátor A három él irányában x, y, z hullámhosszak. A falakon csomópontoknak kll lnniük: x x y y z z n n n x y z gész számok

9 A módusok frkvnciája: n c c nx y nz x y z x y z Hány oszcillátor (n x, n y és n z számhármas) létzik, amlynk az nrgiája nm nagyobb -nél? Képzljünk l gy drékszögű koordináta-rndszrt, amlybn az gys irányokban c/x, c/y és c/z távolságokra az összs pontot kijlöljük (analóg gy rombos kristályszrkzttl) Tkintsünk bbn gy oldalú kockát, amlynk térfogata 3. Ebbn a rácspontok száma: x/c y/c z/c = 8xyz 3 /c 3 = 8V 3 /c 3 Ezk a pontok gynltsn oszlanak l a térbn. Azon oszcillátorok frkvnciája kisbb -nél, amlyk a sugarú gömb gy nyolcadcikkén blül vannak. Ennk térfogata 3 /6. Így a gömbön blül lévő pontok száma: 3 /6 / 3 8V 3 /c 3 = 4V 3 /(3c 3 ) A fényhullámok polarizációja kétfél ht, zért a -nél nm nagyobb frkvnciájú lktromágnss módusok száma: 8V 3 /(3c 3 )

10 A -nél nm nagyobb frkvnciájú lktromágnss módusok száma: 8V 3 /(3c 3 ) A és + d közé ső frkvnciájú módusok száma: 8V( + d) 3 /(3c 3 ) 8V 3 /(3c 3 ) 8V d/c 3 Egy módus nrgiája k T, így gységnyi flült gységnyi idő alatt kisugárzott nrgia: k T 8V d/c 3 c/v = 8 k T d/c u 8π k T c, T u RaylighJans-képlt a tljs nrgiára: 8πck T T 4 u, T 4 * * 3 8π kt 8π * kt u, T d d c 3c 0 0 J m 3 s 1 ck T,?? c = u J m 3 * 3 8π c / * k T 8πck T 3c 3 *, T gységnyi térszögr (sztradián) u 8π k T c, T d

11 a fkttst-sugárzás tulajdonságai értlmzhtők, ha a fényről fltétlzzük, hogy csak végs nagyságú nrgiacsomagokban (kvantumokban) kltkzht A frkvnciájú csak h kvantumokban sugározhat nrgiát (h: Planck-állandó 6, J s) Max Karl Ernst Ludwig Planck ( ) fizikai Nobl-díj 1911 oltzmann-loszlás: annak a valószínűség, hogy gy frkvnciájú módus nrgiája éppn nh : p n n ' 0 nh / k T nh / k T n ' h / k T 1 1 h / k T p n 1 nh / k T h / k T

12 A módus nrgiájára vérható érték kiszámítható, ha összadjuk az összs lhtségs nrgia és a hozzá tartozó valószínűség szorzatát: h / kt n ' h / kt n ' ' 1 ' n ' 0 n ' 0 E p n h n h n h d d(1/ k T ) n ' h / k T n ' h / k T ' n ' 0 n ' 0 d 1 h h / kt d(1/ kt ) 1 1 h / k T h / k T A módus nrgiájára vérható érték kiszámítható, ha összadjuk az összs lhtségs nrgia és a hozzá tartozó valószínűség szorzatát: h / kt n ' h / kt n ' ' 1 ' n ' 0 n ' 0 E p n h n h E h / k T h h / kt 1 h / kt 1 h kt 1 / h

13 E h h / kt 1 A RaylighJans képltb k T hlyér zt az nrgiát kll írni: u, T c 3 8πh h / kt 1 Planck-függvény 8πhc u, T 5 hc/ kt 1 Szélsőérték állandó hőmérsékltn: u, T 8πhc u, T 5 0 hc/ kt 1 hc/ kt 40πhc 8πhc hc 6 / hc/ kt 5 1 hc k T kt 1 0

14 8πhc u, T 5 Szélsőérték állandó hőmérsékltn: hc/ kt 1 k T hc hc/ k T hc/ kt 1 5 hc/k T hc/kt /(1 hc/kt ) , hc/k T

15 8πhc u, T 5 Szélsőérték állandó hőmérsékltn: hc/ kt 1 4,97 hc k T max max hc 1 4,97k T Win-fél ltolódási törvény b = 0,94 cm K =, m K, m K I 5 5 8πhc 8π 4,97 k 5 max T 5 hc/ maxkt 4 3 4,97 max 1 h c 1 Win II. sugárzási törvény

16 fény FOTOELEKTROMOS HATÁS fémlap lktronok KÍSÉRLETI MEGFIGYELÉSEK 1. Csak gy adott küszöbértéknél kisbb hullámhosszú fény < max ) okozza lktronok kilépését. Ha mgfllő hullámhosszú fényt használunk, az lktronkibocsátás azonnal mgkzdődik. 3. A kibocsátott lktronok nrgiája nm függ a fény intnzitásától, csak a hullámhosszától. 4. A kibocsátott lktronok száma függ a fényintnzitástól. FOTOELEKTROMOS HATÁS Albrt Einstin ( ) fizikai Nobl-díj 191

17 fény FOTOELEKTROMOS HATÁS ALERT EINSTEIN ÉRTELMEZÉSE A fény E = h nrgiájú részcskék lktronok (FOTONOK) sugárnyalábjaként fogható fl. (1905) fémlap 1. A nagy hullámhosszú fotonoknak > max ) nincs lég nrgiája az lktronok kiszabadításához.. Egy kllő nrgiájú foton hatására az lktron azonnal kiszabadul. 3. A kiszabadított lktronok nrgiája nm függ a fotonok számától, csak a fotonok nrgiájától. 4. A kiszabadított lktronok száma függ a bérkző fotonok számától. FÉNYRÉSZECSKÉK A fénynk nrgiája van Kölcsönhatások: a fénynrgia csak tovább nm osztható, diszkrét adagokban adható át (fénykvantumok) 1 fénykvantum = 1 FOTON gy foton nrgiája: E = h = h c / h: Planck-állandó 6, J s 400 nm-s foton: E = 5, J 300 kj mol 1