KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

Átírás

1 KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek

2 HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300 K): infravörös (nem látható) tűz ( K) fűtőtest (310 K)

3 HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 2 Abszolút fekete test: modell: számolható minden hullámhosszon tud sugározni klasszikusan nem tudták magyarázni

4 MAX PLANCK (1900) Önkényes matematikai lépés KVANTUM: egy adag energia = h, ahol f a sugárzás frekvenciája, h a Planck-állandó (~10 J) Stimmel a feketetest-sugárzás görbéje

5 FOTOEFFEKTUS 1 Fény hatására elektronok lépnek ki a fémlemezből (ez a fotocella) KLASSZIKUS várakozás (Balaton-móló) Erősebb fény, nagyobb sebességű e-ok A hullámhossz nem számít Lassan gyűjtik össze az e-ok az energiát a kilépéshez

6 FOTOEFFEKTUS 2 Tapasztalat Erősebb fényre, több e lép ki Adott HATÁRFREKVENCIA alatt nem lépnek ki e-ok Nagyobb frekvenciára, nagyobb sebességgel lépnek ki az e-ok Ha kilépnek, akkor AZONNAL

7 FOTOEFFEKTUS 3 KVANTUMOS magyarázat (Einstein, 1905, Nobel) Foton: energiakvantum, = h h = Egy foton, egy e: erősebb fény = több foton = több e A fotonnak ki kell szakítania az e-t: h

8 A FOTON Einstein: foton = energiaadag Később: foton = részecske Energiája: = h = Tömege: = Impulzusa: I = = Fénynyomás: tükör elfordul, ha megvilágítjuk

9 A FÉNY KETTŐS TERMÉSZETE Jelenségek különböző értelmezése: hullám: a fényterjedés(elhajlás, interferencia, polarizáció) részecske: a fény ANYAG kölcsönhatás (fotoeffektus) mindkettő (fénynyomás)

10 Néhány bizonyíték Fotókémiai hatás: Fotópapír: nagy frekvencián indul be a kémiai reakció Fotólabor: vörös vagy zöldes fény, Alacsony frekvencián (energián) nem indul meg a reakció UV sugárzás (nagy energia): beindul a kémiai reakció Barnulás Káros következmények Compton-szórás(1922): részecskebizonyíték Grafitot bombáz fotonnal Modell: rugalmas golyók ütközése (ld. biliárdgolyók)

11 AZ ELEKTRON 1897: Thomson papa felfedezi az elektront Gázkisüléseket (ld. villám, neonreklám) vizsgált Katódsugárzás: a katódból feszültség hatására elektronok lépnek ki elektron felfedezése : e, m

12 AZ ELKTRON HULLÁMTERMÉSZETE de Broglie-hipotézis(1924): a fény visszafelé minden részecske mutat hullámtulajdonságot is: anyaghullám E, I f, λ, azaz E = hés I = Általánosítás: minden részecske, nemcsak az e proton, atom, molekula fullerén # $%, 1080 részecske MÉG IGEN 0,1 mg porszem MÁR NEM Hol a határ?

13 KÍSÉRLETI BIZONYÍTÉK Davisson és Germer(1927) Thomson fiú (1928) Elektrondiffrakció(elhajlás) Mikrokristályokon (=rács) áthaladó elektronnyalábok (részecskék) ugyanúgy viselkednek, mint a röntgensugarak (hullám)

14 YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 1 Részecskenyalábot bocsátunk át két résen Interpretáció Klasszikus : interferenciakép Kvantumos: részecskék becsapódásai

15 YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 2 1. variáció: Egyik rést letakarjuk, majd a másikat, és összegzünk Jogos feltételezés: mindegyik részecske vagy az egyik, vagy a másik résen megy át MÁS AZ EREDMÉNY, MINT KÉT RÉSEN ÁT!

16 YOUNG-FÉLE KÉTRÉSES KÍSÉRLET 3 2. variáció: csökkentjük az intenzitást, másodpercenként csak egy részecske csapódik be (mindkét rés szabad) Szép lassan kirajzolódik az interferenciagörbe, pedig a részecskék nem találkozhattak egymással Mindegyik részecske MINDKÉT résen átment és önmagával interferált Részecske-hullám dualitás: mindkettő egyszerre

17 WERNER HEISENBERG

18 Határozatlansági reláció: ' ( h 4+ Egy részecske helyét és impulzusát (sebességét) nem határozhatjuk meg egyidejűleg TETSZŐLEGES pontossággal ' az impulzus, ( a hely bizonytalansága Valahol itt nyugszik (sírfelirat) Nem a műszerek tökéletlensége az akadály!

19 ERWIN SCHRÖDINGER

20 Schrödinger-egyenlet: megadja egy részecske sajátállapotait (kétréses kísérlet: egyik rés, másik rés) Szuperpozícióelve: a részecske ún. kevert állapotban van (mindkét rés), és amikor mérünk, akkor ugrik be az egyikbe Valószínűségi kijelentéseket tehetünk a mérés eredményére vonatkozóan (50 % egyik rés, 50 % másik rés) Isten nem kockajátékos! (Einstein)

21 A ΨÁLLAPOTFÜGGVÉNY

22 Schrödinger macskája Dobozba zárt macska, radioaktív anyag, vagy lebomlik, vagy nem, számláló, kalapács, hidrogéncianid, halál A macska állapotai: Saját: él, hal Kevert: él is, hal is valamekkora valószínűséggel A doboz kinyitása KÖZBEN hal meg vagy marad életben? A macska nem részecske, hol a határ?

23 MÉRÉS Egy rendszer beavatkozik egy másik rendszerbe, hogy annak fizikai állapotát megismerje Makroszkopikus példa: elfogadható közelítés Lázmérés: a lázmérő és a test KÖZÖS hőmérsékletét mérjük, azaz a lázmérő lehűtötte a testet, befolyásolta azt, amit épp mérni akart Mikroszkopikus példa: bizonyos pontatlanság Kétréses kísérlet: meg akarjuk mérni, melyik résen ment át a részecske. Ha biztosak akarunk lenni, melyiken ment át, az egyik rést el kell fedni, de más lesz a mérési eredmény is.

24 NIELS BOHR

25 A KVANTUMMECHANIKA INTERPRETÁCIÓI Koppenhágai iskola (Bohr): valószínűségi kijelentések A világ ilyen, nem determinisztikus Nem csak a mi korlátunk miatt Rejtett paraméter (Einstein) Nem teljes a tudásunk, kell lennie egy adatnak, ami kiküszöböli a valószínűséget Sokvilág-elmélet, multiverzum Párhuzamosan létező világok, mi egyben élünk A nagy egész determinisztikus, az egységek nem valóságos szuperpozíció: összefonódott állapot