3. ZH FOGALMAI. Döntéshozó: Az a személy (vagy csoport), aki a cselekvési változatok közül választ egyet.

Átírás

1 3. ZH FOGALMAI Döntési helyzet: Az olyan helyzet, amelyekben az egyén vagy csoport, azaz a döntést hozó legalább két cselekvési változat (cselekvési mód) közötti választás problémájával áll szemben. A döntés: Választás legalább két cselekvési változat között. Döntéshozó: Az a személy (vagy csoport), aki a cselekvési változatok közül választ egyet. Cselekvési változat (cselekvési mód): A döntéshozó rendelkezésére álló erőforrások bizonyos formában való felhasználását jelenti. Más fogalmazásban, egy cselekvési változat a döntéshozó hatáskörébe tartozó szabályozható változók bizonyos módon való együttese. Tényállapot: A következményekre hatással vannak a döntéshozó által nem, vagy csak részlegesen szabályozható külső körülmények. Ezeket a külső körülményeket tényállapotoknak nevezzük. Következmény, eredmény: A cselekvési változatok és tényállapotok együttesen határozzák meg a cselekvési változat következményét (eredményét). Egy következmény egy cselekvési változat és egy tényállapot együttes hatásának eredménye. Tényállapotok valószínűségei: A cselekvési változatok és tényállapotok együttesen határozzák meg a következményeket és ezért a tényállapotok valószínűségei egyúttal a következmények valószínűségei is abban az esetben, ha a tényállapotok és cselekvési változatok egymástól függetlenek. A döntési kritérium olyan előírás, amely megmondja, hogyan használjuk fel az előbbi információkat egyetlen cselekvési változat kiválasztására. A bizonytalan döntések osztályába soroljuk azokat a döntési problémákat, amelyekben nem ismerjük a tényállapotok (illetve következmények) valószínűségeit. A bizonytalan döntések osztályában nincs egységes döntési kritérium. A döntést hozó pszichológiai beállítottságától függően definiálhatunk döntési kritériumokat. A legismertebbek a Wald-féle, a Savage-féle, a Hurvicz-féle és a Laplace-féle kritériumok. A Wald-kritériumot másképpen minimax (illetve maximin) kritériumnak is nevezik. A pesszimista és óvatos döntést hozó kritériuma. A pesszimista döntést hozó a legrosszabb következményt tekinti, de mivel óvatos is, igyekszik magát a lehető legrosszabbtól megvédeni. Eljárásának lényege: minden egyes cselekvési változat esetében a legrosszabb következményt tekintve ezek közül a legjobbat, azaz a relatíve legkisebb rosszat választja. A Savage kritérium az un. minimális regret kritériuma. (A regret angol szó, megbánást jelent.) Pszichológiai alapja az elmulasztott lehetőségen érzett megbánás. A regret mértéke az adott körülmények közötti optimális (tehát a legjobb) és a tényleges döntés közötti különbség a következmények értékében mérve. A regret-mátrix felállítása után a Wald kritériumot alkalmazzuk: a legnagyobb regretek közül választjuk a legkisebbet. A Hurvicz-féle kritérium az un. optimizmus együtthatóval súlyozva számítja ki a legmegfelelőbb cselekvési változatot. Az optimizmus együttható az elnevezéssel asszociálódó

2 komolytalan felhanggal ellentétben, egzakt matematikai gondolatmenet alapján határozható meg. Pszichológiai alapja a két végletes álláspont a teljes pesszimizmus és a teljes optimizmus közötti arany középút keresése. A Laplace-kritérium szerint, ha nincs elégséges indokunk a különböző események bekövetkezési valószínűségének megállapítására, akkor a Laplace-féle álláspont szerint legcélszerűbb, ha minden egyes eseményt azonos valószínűséggel tekintünk. A kockázatos döntések osztályába tartoznak mindazok a döntések, amelyek esetében a tényállapotok (vagy következmények) valószínűségei ismertek, azaz ismeretes a valószínűségeloszlásuk. A kockázatos döntések osztályában alkalmazott döntési kritérium az un. Bayes-féle kritérium, másnéven az optimális várható érték kritériuma. Abban az esetben, ha a döntési problémában a valószínűségeknek szerepe van, akkor a döntést hozók az optimális várható érték alapján döntenek. Vagyis azt a cselekvési változatot választják, amelyiknek a várható kilátása a legjobb. Ha egy kockázatos döntési probléma esetében a döntést hozó közömbös (etikailag neutrális) a cselekvési változatok között, akkor a cselekvési változatok várható értékei számára azonosak. Ebből a magatartásból kiszámíthatók az eseményekhez rendelt látens valószínűségek. A lineáris programozási feladat Az olyan feltételes szélsőérték feladatot, amelyben lineáris egyenlőtlenségek és egyenletek által meghatározott halmazon egy lineáris függvény szélsőértékét keressük, lineáris programozási feladatnak nevezzük. A lineáris programozás lényege A gazdasági vagy szervezési jelenségekben bizonyos számú változó szerepel, amelyeknek akkor van értelmük, ha pozitívak vagy zérussal egyenlők (vagyis nem negatívak). Ezeket a változókat lineáris összefüggések kapcsolják össze, és egyenletek vagy egyenlőtlenségek rendszerét alkotják, ezek a probléma céljai vagy korlátozó feltételei. Ezeknek a változóknak van egy bizonyos z lineáris függvénye: ez a célfüggvény, és ennek a maximumát vagy a minimumát keressük az esetnek megfelelően. Bázismegoldások: a korlátozó feltételek által határolt konvex poliéder csúcsai Degeneráció: a célfv. a konvex poliéder valamely oldalával párhuzamos -> nem egyetlen megoldása van a feladatnak A feladatnak nincs optimális megoldása, ha a célfv. az L (korlátozó feltételek által határolt rész) halmazon nem korlátos. Véges sok optimális megoldása van, ha a célfv. párhuzamos az L halmaz egyik határoló egyenesével. (Mindig van optimális megoldás, ha az L halmaz konvex poliéder.) LP felhasználása: Optimális termékstruktúra meghatározása; Optimális elosztási, szállítási programok meghatározása; Termelési, készlettartási problémák megoldása; Optimális keverékarány (étrend) meghatározása. A számszerű információ hordozója az adat. Az adat egy méréssel vagy megszámlálással nyert szám. Hagyományos értelmezés szerint a mérés összehasonlítást jelent valamilyen skálával vagy etalonnal.

3 Az egyenlőséget, a sorrendiséget és az additivitást a következő axiómák szerint írhatjuk le: l. A=B vagy A B 2. ha A=B, akkor B=A 3. ha A=B és B=C, akkor A=C 4. ha A B, akkor B<A 5. ha A B és B C, akkor A C 6. ha A=P és B 0, akkor A+B P 7. A+B=B+A 8. ha A=P és B=Q, akkor A+B=P+Q 9. (A+B)+C=A+(B+C) Az első három axióma az egyenlőség, a 4-5. a sorrendiség, a 6-9. az additivitás (összeadás) axiómái. Ezeket az axiómákat használjuk a mérési skálák megkülönböztetésére, vagyis a hozzárendelési szabályok a fenti axiómákban fejeződnek ki. A névleges (nominális) skálán az egyenlőség az egyedüli reláció. A névleges mérés szintjén valamilyen objektum megjelölésére számot használunk, megjegyezve, hogy szóval vagy betűvel való jelölés is megfelelő lenne. Ebben az esetben a számok csak azonosításra szolgálnak. A névleges számhozzárendelésnek két típusát ismerjük: az egyedi dolgok azonosító számozása (pl: rendszám); osztályok azonosítása (az egyes osztályokon belül lévő dolgok azonos számot kapnak). Nominális skála esetében a skálaérték előfordulásának gyakorisága (módusz) vizsgálható, azonban sem medián, sem átlag nem. A sorrendi skála megalkotásához a számok azonossági tulajdonságát kifejező axiómákat a számok sorrendiségét tükröző 4. és 5. axiómával egészítjük ki. A sorrendi skála a dolgok viszonylagos helyét is meghatározza, azaz rangsort készít. A sorrendi skálán mért dolgok nincsenek egymástól egyenlő távolságra, vagyis az egymást követő intervallumok nem azonos nagyságúak. (sok társ.tud. jelenség csak ilyenen mérhető) E skálatípus esetében medián (kvantilis, rangkorreláció) vizsgálható, átlagról ellenben itt nincs értelme beszélni.(egy közös tulajdonság alapján kell összehasonlíthatóknak, tranzitívnak lenni a mért dolgoknak. ha a tranzitivitás hiányzik, akkor körsorrendről beszélünk.) Ha skálánk rendelkezik a sorrendi skála tulajdonságaival, továbbá a skálán lévő bármelyik két szám különbsége ismert és meghatározott nagyságú, akkor intervallumskáláról beszélünk. Az intervallumskálát a közös és állandó mértékegység jellemzi, és a számokat ennek alapján rendeljük a sorba rendezett dolgokhoz. Az intervallumskálán számszerűen egyenlő különbségek a valóságban is egyenlők. Például a 35 C és 45 C közötti hőmérséklet különbség ténylegesen egyenlő a 87 C és 97 C közötti különbséggel. Egy intervallumskálán tehát bármely két intervallum aránya független a mértékegységtől és a nullponttól. Az intervallumskála nullpontját és mértékegységét szabadon választjuk meg. Következésképpen a skálát egy konstans hozzáadása nem változtatja meg, így tehát bármelyik intervallumskála x a x+b transzformációja megengedett (ha a 0). (az mért adatok nem, de a különbségek már rendelkeznek additivitási tulajdonsággal) Az arányskálának (abszolút skála) valódi nullpontja van és bármelyik két pontjának aránya független a mértékegységtől. Az arányskálának mindig van abszolút nullpontja még akkor is, ha ezt gyakorlatilag nem lehet elérni (pl. a hőmérséklet abszolút nullpontja). Az arányskála számszerű értékei egy konstans értékkel való szorzással transzformálhatók: x =c x ahol c bármilyen nullától különböző szám.

4 Asszociációs kapcsolat: az egymással kapcsolatban álló ismérvek minőségi vagy területi ismérvek (mindkét változó nominális mérési szintű) Vegyes kapcsolat: az egyik vizsgált ismérv mennyiségi, a másik pedig minőségi vagy területi ismérv (az egyik változó különbségi vagy arányskálán, a másik pedig nominális skálán mérhető) Korrelációs kapcsolat: mindkét vizsgált ismérv mennyiségi ismérv (mindkét változó különbségi vagy arányskálán mérhető) Rangkorrelációs kapcsolat: mindkét változó sorrendi skálán mérhető Komplex rendszernek tekintünk minden olyan rendszert, amelyet egyidejűleg több tulajdonság (értékelési tényező) alapján minősítünk. A komplex rendszerek összemérésének egyik legnagyobb nehézségét az jelenti, hogy az egyes értékelési tényezők különböző szintű mérési skálákon mérhetők. Az értékelési tényezők utilitásának meghatározására szolgálnak a rangmódszerek. A rangmódszerekben az értékelési tényezőket rangsorolják a legpreferáltabb értékelési tényezőtől a legkevésbé preferáltig, majd ezekhez meghatározott konvenció szerint rangszámokat rendelnek. (közvetlen rangsorolás, páros összehasonlítás) A közvetlen rangsorolás a köznapi gyakorlatban ismert sorszámozásnak felel meg. Előnye, hogy egyszerű technikája miatt gyorsan lefolytatható. Hátránya viszont, hogy nem ad felvilágosítást az értékelő személyek véleményének következetességéről, csak a sorrend első és utolsó tagja a biztos, a köztes rangszámokat kapó értékelési tényezők sorrendje pedig bizonytalan, így nem kapunk felvilágosítást az egyéni értékrendek megbízhatóságáról, így nem tudjuk megállapítani a tranzitivitás követelményének megsértését. A tranzitivitás következetességet jelent, és így fontos racionalitási kritérium. A páros összehasonlítás az alternatívák közvetett, páronkénti összehasonlításán alapul. Az eljárás alkalmazása ott indokolt, ahol több értékelési tényezővel kell számolnunk, s azok fontossága, súlya eltér egymástól. Az összehasonlítást a preferencia-mátrix segítségével készítjük el. (Ahol a sorban lévő preferált az oszlopban szereplővel szemben, oda 1-et írunk, ahol hátrányt szenved, oda 0-át.) K következetességi mutató: Ha K=1, akkor ez azt jelenti, hogy nincs jelen körhármas, tehát a szóban forgó döntéshozó teljesen következetes, vagyis egyetlen esetben sem sértette meg a tranzitivitás követelményét. (konzisztencia-vizsgálat) A következetesség mértéke fontos információ, és ez csak a páros összehasonlítás módszerével tárható fel, közvetlen rangsorolással nem. Guilford-féle súlyszámképzés: A preferenciák intenzitásának intervallumszintű méréséről van szó. Lényege, hogy megpróbálja a rangsorba rendezett elemek közötti távolságot megadni, mintha intervallumskálán rendeztük volna sorba az elemeket. Az eljárás alapja a már ismertetett páros összehasonlítás, amellyel sorrendi skálán már rangsorolni tudjuk az értékelési tényezőket. A standardizált normális eloszlást használja a transzformálás során, technikailag pedig a páros összehasonlítás módszerét. Teljes ellentét esetében az eltérések négyzetösszege maximális, az R (rangszámösszeg) mennyiségek ingadozása pedig minimális, vagyis 0. Teljes ellentét csak 2 döntéshozó esetében történhet meg.

5 Teljes egyetértés esetében az eltérések négyzetösszege minimális, az R mennyiségek ingadozása maximális (R=Szumma helyezések). Az ingadozás (3szög) a teljes egyetértésnél a lehetséges maximális. Kendall-féle rangkonkordancia együttható: Megmutatja a döntéshozók közötti egyetértés mértékét a közvetlen rangsorolás rangszámösszegei alapján. Kendall-féle egyetértés együttható: Megmutatja a döntéshozók közötti egyetértés mértékét a páros összehasonlítások preferenciagyakoriságai alapján. Rangszámegyezés esete: Két vagy több dolgot azonosnak tekintünk, ha nincs közöttük észrevehető különbség. Rangsorolás esetében az azonos dolgok azonos rangszámot kapnak. A rangszámegyezést kötésnek is nevezzük. Az azonos dolgok azoknak a rangszámoknak a számtani átlagát kapják rangszámul, amely rangszámokat akkor kapnák, ha nem volnának azonosak. W szignifikancia vizsgálata: Szignifikancia vizsgálattal mindig valamilyen alapfeltevést (nullhipotézist) vizsgálunk. Nullhipotézis: nincs egyetértés a rangsorolók között, vagyis W 0- nál nagyobb értéke a véletlennek és nem pedig az egyetértésnek tulajdonítható. Ellenhipotézis: nem a véletlennek tekintjük W adott és 0-nál nagyobb értékét, hanem az egyetértésnek. A W szignifikancia vizsgálata a számításban szereplő Δmennyiség eloszlására épül. Δ kritikus értékeit 5 és 1%-os szignifikancia szinten táblázat tartalmazza, k=3,4,5,,20, és n=3,4,,7 terjedő értékekre. Ha a ténylegesen kiszámított Δérték nagyobb, mint a kritikus érték (táblázat), akkor a nullhipotézist adott szignifikancia szinten elutasítjuk. Spearman-féle rangkorrelációs együttható: Mindkét változó sorrendi skálán mérhető! Értéke -1 és +1 közé eshet. Ha értéke 1, akkor az a két rangszám-sorozat tökéletes egyezését jelzi, míg ha értéke -1, a kétféle sorozat fordítottja egymásnak. Ha értéke 0, akkor a két rangsor között nincs kapcsolat.