Döntéselméleti modellek

Átírás

1 Döntéselméleti modellek gyakorlat Berta Árpád

2 Követelmények A félév során 40 pont szerezhető 0-19 pont : elégtelen (1) pont : elégséges (2) pont : közepes (3) pont : jó (4) pont : jeles (5) A 40 pont két részeredményből tevődik össze: (1) félév végi zh (20 pont) kötelező megírni kötelező minimum: 10 pont ha nincs meg vizsgára engedő dolgozatot kell írni, de az eredeti zh eredményből számolható ki a féléves eredmény: új pont nem szerezhető kötelező minimum 6 pont ha ez sincs meg félév végi eredmény: elégtelen (1) (2) féléves munka (20 pont) a gyakorlat látogatása kötelező előre egyeztetett téma feldolgozása: 6-12 oldalas esszé 30 perces előadás

3 Tematika Temesi József: A döntéselmélet alapjai (2002, Aula kiadó) Alapfogalmak Elemi döntési módszerek Döntés bizonytalanság mellett Értékelő függvények Hasznosság függvények

4 Tematika esszé témák Racionalitás, Herbert A. Simon: Korlátozott racionalitás Kilátáselmélet, Daniel Kahneman: Gyors és lassú gondolkodás Döntéstámogató eljárások: MACHBET, TOPSIS Egy döntéstámogató rendszer bemutatása: RightChoice (MAUT) Csoportos döntések: szavazási eljárások

5 Követelmények tipikus hibák, amik lenullázzák a féléves munkára kapható pontokat megkeresed az előző félévek hasonló témájú esszé és előadás kidolgozásait és lemásolod túlzottan ragaszkodsz a forrás tárgyalásmódjához és szóhasználatához (értsd: plágium)

6 Fontos időpontok szeptember 19.: esszé igény határidő november :59: esszé leadási határidő november 29.: zh december 6: vizsgára engedő zh

7 Egy döntési feladat Új városba költözéskor lakóingatlanhoz szeretnénk jutni. Ehhez feltesszük, hogy rendelkezünk egy alaptőkével, amely elegendő több lehetséges lakás (alternatívák) közül egy lakás megvásárlásához. A lakás kiválasztásához több különböző szempontot (kritériumot) kell figyelembe vennünk és ezek alapján a legjobbat kiválasztani. Ilyen például a lakás ára, mérete, beosztása, esztétikuma, külleme, a lakókörnyék közbiztonsági -, levegőminőségi szintje, kiszolgáló létesítmények (bolt, piac, kocsma, szórakozóhely), parkolási, biciklitárolási, megközelíthetőségi lehetőségek, a lakásból érzékelhető kilátás és a táj szerkezete. A feladat egyetlen cselekvési alternatíva kijelölése (pl: legjobb lakás).

8 Determinisztikus döntési feladat Az előző dián ilyen feladat volt A döntést nem befolyásolja a világ állapotainak lehetséges megváltozásai állandósági feltevés A félév első felében ilyen feladatokat fogunk vizsgálni

9 Alapfogalmak Alternatíva egy döntési szituáció lehetséges megoldása, lehetséges cselekvés alternatívák strukturált halmaza: döntési tér (v. döntési felület) megadása nem feltétlenül matematikai módon történik példa: a szóbajöhető lakások halmaza Kritériumok (v. szempontok, v. tényezők, v. célok) az alternatívák azon jellemzői, amelyeket figyelembe szeretnénk venni a döntési feladatban ezek alapján döntünk az alternatívák közül példa: lakás ára, mérete, beosztása metakritériumok: nem valódi, mérhető, hanem különböző (pl: pszichológiai) tényezők által behatárolt kritériumok példa: érzések, amikor belépünk a lakásba

10 Alapfogalmak Többtényezős döntési problémák adott véges (megszámlálható) sok alternatíva, véges sok kritérium a feladat: egyetlen cselekvési alternatíva kijelölése, vagy az alternatívák rangsorolása példa: legjobb lakás kiválasztása példa: lakások rangsorolása nincs egzakt, minden környezetben és problématípusra általánosan elfogadott algoritmus Döntéshozó felelős a döntés meghozásáért több személy is lehet (egyéni csoportos döntések) az objektív adatok ismeretén felül preferenciákkal rendelkezik, ezek befolyásolják a döntésében az esetek többségében azt tesszük fel, hogy a döntéshozó racionális döntést hoz, optimalizáló szemléletű ezt a feltevést járja körbe és cáfolja Herbert A. Simon és Daniel Kahneman (esszék) korlátozott racionalitás: kielégítő szemlélet (ez inkább az általános).

11 Egy újabb döntési feladat Többféle termék előállításának mennyiségéről kell döntenünk. Döntésünket elsősorban a korlátozottan rendelkezésünkre álló erőforrások (nyersanyag-, munkaerő- és költségkorlátok), illetve a termelés technológiai szabványai befolyásolják. Az elérendő cél a maximális profit, minimális környezeti kár okozásával.

12 Determinisztikus döntési feladat lineáris programozási feladat a feladatunk feltétel-rendszer és célok különválasztásából és egy matematikai programozási modell feladat felírásából tevődik össze (például Ax<=b) lineáris programozási feladat hozzárendelési feladat szállítási feladat... több célfüggvényünk van többcélú programozási feladat a változók folytonos és egész értékűek és a hozzájuk megadott korlátokkal testesítik meg a döntési szempontrendszerünk a legjobb döntés kiválasztását célfüggvény vezérli és matematikai feladatként megoldható az ismert módszerekkel (szimplex módszer, solverek) így NEM a többtényezős döntési problémákra ismertetett eljárásokkal foglalkozunk ilyen esetben

13 Többcélú programozási feladat új optimum-fogalom Pareto-optimum több cél egyidejű teljesülése úgy, hogy nem lehet olyan újabb lehetséges megoldást megadni, ami minden szempontból megegyezik az előzővel, de egy szempont szerint jobb az előzőnél végtelen sok ilyen eset van nem alkalmas a döntési probléma megoldására kompromisszumos megoldást kell találni

14 Többcélú programozási feladat Megoldása: súlyozásos módszer: célfüggvényekhez fontossági súlyokat rendelünk, súlyokkal képzett összegként áll elő az egyetlen cfgv nehéz a súly megadása lexikografikus módszer: legfontosabb cfgv lesz a cfgv melyik a legfontosabb? korlátok módszere: egy cfgv-t kiválasztunk a többit beépítjük a feltételrendszerbe mi lesz a korlát? kompromisszumprogramozás elve: kiszámoljuk minden cfgv szerinti legjobb értéket és azt az alternatívát (megoldást) választjuk, ami ehhez a legközelebb van mi a távolságfüggvény?

15 Következő döntési feladat A város önkormányzata új szemétégető telepítését kell megoldania, úgy hogy figyelembe veszi a technológiai megvalósítás feltételeit, a helyi munkaerő rendelkezésre állását, a telepítés költségeit és a környezeti kívánalmakat Lehetséges események: a munkaerő külföldre áramlik munkaerőhiány egy elhivatott helyi környezetvédő civil szervezet népszavazást kezdeményez a szemétégető telepítéséről a munkálatok során további nem várt költségek lépnek fel

16 Sztochasztikus döntési feladat döntés bizonytalanság mellett, kockázatos döntések előre nem várható, véletlenszerű események következtében megváltozhat a valóság lehetséges állapota a döntés eredményességének a kimenetele valamilyen véletlentől függ

17 Összefoglalás Többtényezős döntési modellek Determinisztikus döntési modellek egy kis részhalmaza a lineáris programozással megoldható feladatok Sztochasztikus döntési modellek

18 Döntési folyamat (1) döntési helyzet keletkezése konfliktus (fel kell oldani, dönteni kell) (2) döntési probléma megfogalmazása és formalizálása (a) a döntési cél megfogalmazása (b) alternatívák kijelölése (c) kritériumok meghatározása (3) módszer választás (nehéz) (4) megoldás: egyetlen cselekvési lehetőség kiválasztása (vagy alternat vák egyértelmű rangsorolása) ıı (5) kiértékelés, elemzés (helyes volt-e a döntésünk?)