Kvantitatív döntéselőkészítési módszerek a logisztikában. Ferenci Tamás tamas.ferenci@medstat.hu

Átírás

1 Kvantitatív döntéselőkészítési módszerek a logisztikában Ferenci Tamás tamas.ferenci@medstat.hu

2 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés Kvalitatív és kvantitatív döntéselőkészítés napjaink üzleti környezetében A döntéselőkészítés szintjei és jellemzőik Kvantitatív döntéselőkészítési módszerek áttekintése Statisztikai modellalkotás Az ökonometriai feladatok fajtái és kezelésük Keresztmetszeti adatelemzés Idősoros adatelemzés Az ökonometriai modellek alkalmazási lehetősége Szimuláció, szcenárióelemzés és érzékenységvizsgálat Szimuláció Szcenárióelemzés és érzékenységvizsgálat Metaheurisztikák Optimalizálás és a metaheurisztikák Az optimalizálás fogalma Optimalizálási problémák a logisztikában Optimalizálási problémák megoldása, a megoldási módszerek csoportosítása Mitől meta és mitől heurisztika a metaheurisztika? Néhány logisztikában is használatos metaheurisztika Lokális keresésen (LS) alapuló metaheurisztikák Ant colony optimization (ACO) Genetikus algoritmus (GA)

3 1. fejezet Bevezetés Ebben a fejezetben pár általános gondolatot tekintünk át döntéselőkészítő módszerek jelentőségével, (változó) szerepével, tipologizálásával kapcsolatban. Mindenhol rámutatunk a kimondottan logisztikához kapcsolódó szempontokra is. Elsőként, az 1.1. pontban rövid áttekintést adunk a döntéselőkészítő módszerek két nagy csoportjának (kvalitatív és a kvantitatív módszerek) változó szerepéről napjaink üzleti környezetében. Az áttekintést a logisztikai terület aktuális jellemzőivel zárjuk. Ezt követően az 1.2. pontban bemutatjuk, immár kifejezetten a logisztikát használva példaként, hogy a döntéseknek milyen szintjei definiálhatóak. A hangsúly azon lesz, hogy megmutassuk: milyen jellemzői vannak az egyes szinteknek, illetve ez hogyan befolyásolja a döntéselőkészítési feladatokat. Végül pedig az 1.3. pontban megismerkedünk azokkal a konkrét kvantitatív döntéselőkészítési módszertanokkal, melyek mostani tárgyalásunk fő tömegét fogják adni. Ebben a pontban természetesen csak áttekintő képet nyújtunk, a részletek ismertetése a következő fejezetek témája lesz Kvalitatív és kvantitatív döntéselőkészítés napjaink üzleti környezetében A vállalati gazdálkodás környezete folyamatosan változik, napjainkban gyorsabban mint bármikor máskor. A turbulens világgazdasági helyzet, a globalizáció, az egyre komplexebb vevői igények, a nemzetközi kereskedelem volumenének növekedése mind ahhoz vezetett, hogy a vállalati gazdálkodás során egyre több, és egyre komplexebb döntést kell meghozni [Chikán, 2008]. Ez két, csak első ránézésre ellentétes tendenciát is indukált. Az egyik a kvalitatív módszertanok intenzívebb kutatása ez elsősorban a problémák komplexitásának növekedésével van összefüggésben. Egyre több olyan kérdésben kell döntést hozni, mely nehezen és/vagy pontatlanul fordítható csak le számokká, így a XX. század elejére alaposan kiismert kvantitatív módszerek csak korlátozottan alkalmazhatóak. Olyan problémákban, mint a make or buy dilemma, az üzleti partnerválasztás vagy épp a munkaerő-gazdálkodás, tipikusan nehezen számszerűsíthető, soft kérdések kerülnek elő. Ezek mind jobb megválaszolásának igénye vezetett a kvalitatív döntéselőkészítési, döntéstámogatási módszertanok gyors fejlődéséhez a XX. század legvégén és a XXI. században, különösen, mert az üzleti környezet már említett változásaival nagyban felértékelődtek e kérdések. E módszerek ezen felül egyre jobban beszivárognak a korábban hard -ként aposztrofált kérdések területére is. Másrészt viszont, a kvantitatív döntéselőkészítés, döntéstámogatás területén is történtek komoly előrelépések. Itt két fő motiváció emelhető ki. Az egyik a modern számítástechnikai lehetőségek megjelenése: nem csak (vagy talán: nem is elsősorban) a probléma konkrét megoldása terén, hanem a formalizás kapcsán. Lehetővé vált egyre több jelenségről egyre több információt gyűjteni (gondoljunk csak a szuper- és hipermarketek kasszáira), megoldhatóvá vált a hatalmas adatbázisok 2

4 kezelése, karbantartása, lekérdezése. Az új, korábban elképzelhetetlen információs bázis kapcsán természetesen merült fel az igény, hogy döntések megalapozásához használjuk fel tartalmukat. A másik motiváló tényező a döntések (egyre növekvő) számához kapcsolódik: az igény az egyre gyorsabb döntések meghozatalára ahhoz vezetett, hogy a feladatokat különösen a rutinszerűeket egységes módszertannal, hatékonyan, objektíven kell kezelni erre pedig elsősorban a kvantitatív megközelítés alkalmas. Ahogy az előbb is utaltunk arra, hogy vannak jellegzetes területek, ahol jellemzően soft kérdések merülnek fel, úgy vannak olyanok, ahol a tipikus a hard szempontok alapján történő döntéshozatal. A logisztika számtalan részterülete mai napig ez utóbbi kategóriába tartozik (különösen az egyéb vállalati funkciókkal összevetve). Olyan kérdésekben, mint a telephelyválasztás, kapacitás-meghatározás máig elsődleges, olyanokban pedig, mint a túratervezés vagy a sorozatnagyság-meghatározás, szinte kizárólagos a kvantitatív megközelítés. Könyvünk mostani részében az lesz a célunk, hogy e területről adjunk áttekintést: be kívánjuk mutatni a főbb, logisztikában (is) használatos kvantitatív döntéselőkészítési módszereket. Mindezek előtt azonban érdemes még megismerkedni egy másik tipologizálással: a különböző döntési szintek specifikumaival a döntéselőkészítési módszerek szempontjából A döntéselőkészítés szintjei és jellemzőik Amint könyvünk már máshol is hangsúlyoztuk, a döntéshozatalhoz kapcsolódó feladatok (így a döntéselőkészítési munka is) nagyban eltér aszerint, hogy milyen szintű döntésről van szó. A szint fogalma alatt továbbra is a szokott, stratégiai felsővezetői nézőpont szerinti megközelítést értjük. A legfelső szintet a logisztikai rendszer kialakítása és működtetése feletti döntések jelentik, ide elsősorban a make or buy dillemma, azaz a kiszervezés kérdése tartozik. Erre jellemző, hogy miközben erős kvantitatív alapjai is vannak, elsősorban a költség/haszon elemzések révén itt jelennek meg a leginkább a kvalitatív, soft szempontok. Számos olyan kérdés merül fel (goodwill, reputáció, ellátásbiztonság, kiszolgáltatottság stb.), melyek nem, vagy csak nagyon nehezen számszerűsíthetőek, így e téren gyakori a kvalitatív módszerek, illetve a szimulációs-, HA/AKKOR jellegű vizsgálatok alkalmazása. A rendelkezésre álló információk ezen a szinten általában erősen aggregáltak. Rátérve most már a logisztikai rendszer kialakításával és működtetésével kapcsolatos döntésekre (ezek immár funkcionális vezető hatáskörébe tartozó döntések most feltételeztük, hogy a logisztikai rendszert házon belül valósítjuk meg), a felső szintet a teljesítménycélok kijelölése után a strukturális döntések jelentik. Ide tartozik a disztribúciós struktúra kialakítása, a telephelyválasztás (adott esetben a szállítási mód megválasztása is), vagy például a kapacitás-meghatározás (ezen belül kiemelten: a raktárkapacitás meghatározása). Ezekre jellemző, hogy már sokkal több kvantitatív elemet tartalmaznak (távolságok, keresletek, költségek stb.), de még mindig jelentős a kvalitatív szempontok szerepe (ellátsábiztonság, munkaerő jellemzői stb.). A rendelkezésre álló információk itt már részletesek, csak kevés esetben kerül aggregált információ felhasználásra. Végül pedig az utolsó szintet a működtetési döntések jelentik. Döntéselőkészítési szemmel ránézve, ide tartozik például a kereslet-előrejelzés, a DRP, a készletgazdálkodás, az útvonaltervezés, de adott esetben akár létszám-tervezés is. Ezek legfontosabb közös jellemzője, hogy jellemzően tisztán vagy szinte tisztán kvantitatívok; a kvantitatív módszertanok alkalmazásának tipikus példáit jelentik. A rendelkezésre álló információ szinte mindig részletezett. Most pedig nézzük meg kicsit már közelebbről, hogy mik lesznek azok a módszerek, amik a fenti problémák kezelésére alkalmasak! 1.3. Kvantitatív döntéselőkészítési módszerek áttekintése A döntéselőkészítési munka kvantitatív ága is számos módszert alkalmaz. Mi most hármat fogunk részletesebben is tárgyalni; kettőnél inkább csak áttekintést adunk, és utalunk a szakirodalomra, a harmadikat (a metaheurisztikákat) viszont mélységében is ismertetni fogjuk. (Ennek oka, hogy 3

5 míg az előbbi kettő a magyar nyelvű irodalomban is alaposan tárgyalt, addig ez utóbbival jóval kevesebben foglalkoztak, különösen a logisztikai alkalmazásokat tekintve.) Az első tárgyalt módszer a statisztikai modellezés lesz (2. fejezet). Ez vegytisztán kvantitatív módszer: akkor alkalmazható, ha a döntés szempontjából releváns információk számszerűsíthető formában rendelkezésre állnak. A statisztikai úton történő modellalkotás során tipikusan múltbeli információkat felhasználva próbálunk vagy összefüggéseket feltárni, vagy jövőre vonatkozó előrejelzéseket készíteni. Ehhez természetesen az is szükséges, hogy azonosítsuk a kérdés szempontjából releváns változók körét, és mérhetővé tegyük őket (operacionalizálás). Sokszor azonban a jelenségek olyan bonyolultságúak, hogy nem lehet szigorú analitikus modellt adni. Ilyenkor jöhet szóba a szimuláció alkalmazása (3. fejezet). A különféle Monte Carloszimulációs eljárások a sztochasztikus kérdéseknél jelenthetnek nagyon jó eszközt, akkor, ha a probléma bonyolultsága olyan, hogy az egzakt, analitikus megoldás lehetetlen, vagy nagyon nehézkés. Tipikusan ez a helyzet akkor, ha a vizsgált jelenségről van egy jól működő, de bonyolult struktúrájú modellünk (pl. egy folyamat lépéseinek bizonytalanságait valószínűségi változókkal írjuk le, és az egész folyamat teljesítményének jellemzőire vagyunk kíváncsiak). Ide sorolhatjuk továbbá a HA/AKKOR típusú szcenárióelemzéseket és érzékenységvizsgálatokat is. Végül pedig, egész tárgyalásunk leghangsúlyosabb pontját a metaheurisztikák fogják jelenteni (4. fejezet). Eltérően az előbbi kettőtől, ezek optimalizációs módszerek; jellemzőjük, hogy számos különféle problémára alkalmazhatóak, mégpedig úgy, hogy közelítően pontos, de cserében gyors választ adjanak. A legtöbb ilyen metaheurisztika az optimalizálás utóbbi pár évtizedben megjelent, modern eszköze, mely elválaszthatatlanul kötődik a számítástechnikai lehetőségek kibővüléséhez. Amint említettük is, a metaheurisztikák egyik fő jellemzője, hogy számos problémára alkalmazhatóak ez alól a logisztika optimalizációs jellegű feladatai sem jelentenek kivételt. Mivel magyar nyelvű irodalomban metaheurisztikákról általában is keveset lehet olvasni, logisztikai alkalmazásaikról pedig végképp, így ezt a módszertant az előbbieket messze meghaladó részletességgel fogjuk tárgyalni. Elsőként bemutatjuk az optimalizációval kapcsolatos általános megfontolásokat (4.1. pont), majd négy jellemző metaheurisztikát (szimulált lehűtés, tabu keresés, genetikus algoritmusok, ant colony optimization) részleteiben is bemutatunk (4.2. pont). Külön ki fogunk térni mindegyiknél a logisztikai alkalmazásokra is. 4

6 2. fejezet Statisztikai modellalkotás A gazdasági döntések támogatása, a gazdálkodás és gazdasági élet jelenségeinek vizsgálata a statisztika korai (és fontos) alkalmazásai közé tartozik. A fontosságot jelzi az is, hogy az ezzel foglalkozó tudományágnak külön neve van: azt a területet, mely társadalmi-gazdasági jelenségek statisztikai modellezésével foglalkozik, ökonometriának szokás nevezni. (Ami pedig a korai alkalmazást illeti, megjegyzendő, hogy Ragnar Frisch a későbbi első közgazdasági Nobel-díjas már a 30-as évek elején megalkotta az ökonometria kifejezést.) Az ökonometria tisztán kvantitatív adatokat használ fel közvetlenül; ez azonban nem jelenti azt, hogy kvalitatív ( soft ) szempontokat ne lehetne statisztikai modellekben felhasználni ehhez azonban szükségünk van arra, hogy azokat is számszerűsíteni tudjuk. Ökonometriai modellezéshez először azonosítani kell a problémánk szempontjából releváns változókat, meg kell határozni a mérésük módját (ez utóbbit szokás operacionalizálásnak nevezni), majd begyűjteni a szükséges empirikus adatokat. (A változók köre a vizsgált kérdésből tárgyterületi ismeretek alapján határolható be; elméleti kutatásoknál nagyon gyakran valamilyen kutatási hipotézis adja.) A modellezéshez felhasznált adatok jellege alapján jól elkülöníthető csoportokba sorolhatóak az ökonometriai modellek, erről a 2.1. pontban lesz szó. Itt fogunk röviden a felhasznált statisztikai eszközökről is beszélni. Mindezek mellett fel kell állítanunk valamilyen modellt, mely leírja a változók közötti összefüggéseket. Az ökonometriai modellek jellemzően az algebrai modellek közé tartoznak, tehát a változók közötti kapcsolatot különféle egyenletek (illetve a változókra vonatkozó megkötések) adják. Az empirikus adatok birtokában lehetséges a modell megbecslése (tehát az ismeretlen paramétereinek konkrét értékeket kereshetünk a minta alapján). Ezzel azonban még nem ért véget az ökonometriai munka: a modelleket tesztelni, diagnosztizálni kell, hogy valóban megfelelnek-e azoknak a feltételeknek, melyekre a becslési eljárások támaszkodtak. Adott esetben ez egy iteratív folyamatot indíthat el, melynek során újraspecifikáljuk a modellt, újra diagnosztizáljuk stb. míg végül egy korrekt modellhez nem jutunk. Csak ezt követően kerülhet sor a modell alkalmazására. Arról, hogy egy ökonometriai modellt hogyan alkalmazhatunk, a 2.2. pontban lesz részletesebben szó. Ebben a fejezetben nem adunk részletes logisztikai példákat, elsősorban azért nem, mert e módszerek alkalmazása olyan széleskörű, mindent átható, hogy a legtöbb feladatnál előkerülnek így vagy úgy. Ehelyett utalunk az irodalomra: a magyar nyelvű könyvek közül [Maddala, 2004]-et és [Ramanathan, 2003]-at, az angol nyelvűek közül [Wooldridge, 2009]-et emeljük ki Az ökonometriai feladatok fajtái és kezelésük Az ökonometriai feladatok két jellegzetes csoportba sorolhatóak aszerint, hogy milyen jellegű adatokat kell felhasználnunk. Az egyik eset, ha az adatok különböző megfigyelési egységek adott időpontbeli állapotára vonatkoznak. (A megfigyelési egységeknek jellemzően persze több változóval vannak leírva.) Például 5

7 több vállalat disztribúciós rendszerére vonatkozó adatokat (felépítés és teljesítmény) ismerünk, és keressük köztük az összefüggést. (Az adatokat úgy értve, hogy legalábbis eszmeileg ugyanazon időpillanatra vonatkoznak, pl január 1-én érvényes állapota az egyes vállalatok disztribúciós rendszereinek.) Ezt az esetet szokták keresztmetszeti adatelemzésnek nevezni, mi a pontban fogunk vele foglalkozni. (Az elnevezés szemléletes: mintha minden vállalat adatainak alakulását (az időben) egy sor írná le és mi ezeket keresztben elvágnánk.) A másik lehetőség, hogy csak egyetlen változót figyelünk, de azt több időszakon keresztül. Például egyetlen vállalat disztribúciós teljesítményét vizsgáljuk, de egy több éves időszakon keresztül nézzük az alakulását. Ezt szokás idősoros adatelemzésnek nevezni. (Precízen szólva, ha tényleg csak egy változónk van, ez az ún. egyváltozós idősorelemzés.) Mi a pontban fogunk ezzel foglalkozni. Végül két megjegyzés. Az egyik, hogy a fenti két esetet inkább csak az alkalmazási oldalról, a szemléletesség kedvéért választjuk el ilyen élesen; statisztikai szempontból nincs hatalmas különbség. (Olyannyira, hogy némelyik könyv egységes keretben tárgyalja a kettőt; megjegyezve, hogy csak abban van különbség, hogy a keresztmetszeti esetben a megfigyelési egységek sorrendje közömbös, idősoros modellnél viszont rendezés van rájuk érvényesítve.) A másik megjegyzésünk, hogy lehetséges a két modell kombinálása is, azaz egyszerre több megfigyelési egységet vizsgálni, több időszakon keresztül. Ezt az esetet szokás panelnek nevezni, ennek ökonometriai módszereivel itt egyáltalán nem foglakozunk Keresztmetszeti adatelemzés A keresztmetszeti adatelemzés legfontosabb eszköze a regresszió. Általában a regresszió alatt egy y = f (x 1, x 2,..., x p ) típusú függvénykapcsolatban az f függvény meghatározását értjük, melyhez adottak az (y, x 1, x 2,..., x p ) változók összetartozó értékeire vonatkozó megfigyelések (a minta). Például y jelöli egy vállalat disztribúciós rendszerének teljesítményét (jól látszik, hogy itt már az operacionalizálás sem egyszerű kérdés: hogyan lehet ezt egyetlen számmal leírni?), az x 1, x 2,..., x p változók pedig a disztribúciós rendszer felépítésére vonatkozó különböző leírók (raktárak fajtái és száma, használt járművek fajtái és száma, távolságok stb.). A kérdés tehát ez esetben úgy fogalmazható meg köznapilag: milyen kapcsolatba hozható a disztribúciós rendszer teljesítménye a felépítését leíró különféle jellemzőkkel...? (A megválaszoláshoz több cég ugyanazon időpontra vonatkozó tényadatai állnak rendelkezésre a fenti változókról.) Így már az is érthető, hogy miért szokás y-t eredmény-, x 1, x 2,..., x p -ket pedig magyarázóváltozónak nevezni. Legtöbbször paraméteres regressziót használunk, azaz f függvényformáját leírjuk, csak épp ismeretlen paraméterekkel. Ennek a legnépszerűbb esete a lineáris regresszió, ekkor: f (x 1, x 2,..., x p ) = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x β p x p + ε. Itt a feladat a β 0, β 1,..., β p együtthatók megbecslése a minta alapján. Ez azért is népszerű módszer, mert a fenti együtthatóknak nagyon jól használható tárgyterületi értelmezésük lesz: β i azt fogja kifejezni, hogy ha az i-edik magyarázó változó értéke 1 egységgel nagyobb lenne (úgy, hogy ezen kívül minden mást változatlanul tartunk), akkor modellünk szerint várhatóan mennyivel változna az eredményváltozó értéke. Például, ha az i-edik magyarázó változó a raktárak száma, akkor β i azt fejezi ki, hogy eggyel több raktár modellünk szerint várhatóan mennyivel változtatja a disztribúciós rendszer teljesítményét. A feladat megoldására több módszer is létezik, aszerint, hogy a ε tagra milyen tulajdonságok teljesülnek. A legnépszerűbb a közönséges legkisebb négyzetek (OLS, ordinary least squares) módszere, mely azokat az együtthatókat fogja visszaadni becslésként, melyekkel az eredményváltozóra adható becslések a legközelebb vannak az eredményváltozó tényleges értékeihez a mintán. (A közelséget összesített négyzetes eltéréssel mérve.) A módszer előnye, hogy szemléletes, és bizonyos feltételek teljesülése esetén bizonyíthatóan nagyon előnyös statisztikai tulajdonságú becsléseket ad. E feltételek ellenőrzése a modelldiagnosztika már emlegetett feladatának a része. Megjegyezzük, hogy a módszer kiterjesztésével kezelhetőek azok az esetek is, amikor egy magyarázó változó nem folytonos (dummy változók használata), sőt, az is, amikor az eredményváltozó 6

8 kategoriális (logisztikus regresszió). Ez utóbbira példa lehet egy olyan feladat, melyben valamely valamely fuvareszköz használatának szükségességét (igen/nem!) hozzuk kapcsolatba a disztribúciós rendszer jellemzőivel. A fenti függvényformát ki lehet bővíteni úgy is, hogy nemlineáris esetek is kezelhetőek legyenek. Ezeknek az egyszerűbb esetei (ún. változóiban nemlineáris modellek) nem igényelnek lényeges bővítést a becsléselméleti oldalon Idősoros adatelemzés Az idősoros adatelemzés során egy jelenség időbeli alakulását vizsgáljuk. A legegyszerűbb eset az egyváltozós idősorelemzés, ekkor egyetlen változónk van, melyre különböző időpontokban vett megfigyelésekkel rendelkezünk. Lehetséges például folytatva az előző pontot hogy ez a változó valamely vállalat disztribúciós rendszerét írja le egy szempontból (pl. teljesített tonnakilométerek havonta) tehát már csak egy vállalatról (és nem többről) van szó, viszont a vizsgált változót több időszakon keresztül megfigyeltük (és nem csak egyetlen időpillanatban). Az idősorelemzés egyik megközelítése az ún. determinisztikus idősorelemzés. Ebben feltételezzük, hogy az idősor alakulását néhány tényező függvényszerűen leírja (azaz e tényezők ismeretében az idősor alakulása pontosan meghatározható lenne), véletlenséget csak azért látunk az idősorban, mert nem tudunk minden tényezőt teljeskörűen és pontosan számbavenni. A determinisztikus idősorelemzés tipikus módszere, hogy meghatározza az idősor trendjét (hosszútávú alapirányzatát), az esetleges ciklusait és szezonalitását. A trend vizsgálatára alkalmazhatóak különféle analitikus eszközök, pl. paraméteres trendek (lineáris, négyzetes stb.) illesztése; ennek révén képet kapunk arra, hogy várhatóan milyen irányzat mentén alakul az idősor hosszú távon. Egy egyszerű lineáris trend esetén pl. a meredekségi paraméter megadja az előbbi példánál hogy havonta mennyivel nő vagy csökkent a teljesített tkm-ek száma. Fontos, hogy ez csak az alapirányzat: a fenti (ún. dekompozíciós) modellben figyelembe lehet venni az éven túli ingadozásokat (ciklicitás) és a jellegzetes éven belüli ingadozásokat (szezonalitás) is. Ez utóbbiak nagy jelentőségűek lehetnek: egy szezonális keresletű terméket (is) előállító vállalatnál nagyon is elképzelhető, hogy a teljesített tkm-ek száma a hónap vagy negyedév szerint hasonló mintázatú eltérést mutat minden évben (pl. az első negyedévben kevesebb a napernyő szállításának teljesítménye az adott évi alaphoz képest). Determinisztikus eszközökkel ez kezelhető; egy rendelkezésre álló minta alapján meghatározható pl. a szezonális eltérés minden negyedévre. A másik fő idősorelemzési iskola a sztochasztikus idősorelemzés. Ennek lényege, hogy többé már nem feltételezi, hogy legfeljebb gyakorlatilag nem, de elvileg megismerhető tényezők függvénye az idősor: abból indul ki ezzel szemben, hogy a véletlen tényezőknek folyamatépítő szerepük van. (Nem csak a tényleges és a becsült értékek adott időszaki eltéréséért felelnek.) Úgy is szokták mondani, hogy ez a modell feltételezi, hogy az idősor alakulásában öngeneráló hatások érvényesülnek: az idősor korábbi értékei, illetve a korábbi eltérései a becsült és a tényleges értékeknek befolyásolják, hogy az idősor hogyan alakul a jövőben. E filozófia legalapvetőbb modelljei az ún. ARIMA-modellek, melyek becslésének leghíresebb szisztematikus módszertana a Box Jenkins-eljárás Az ökonometriai modellek alkalmazási lehetősége Minden ökonometriai modell alapvetően két célra használható fel: elemzésre és előrejelzésre. Az elemzés lényege, hogy a modell becsült paramétereit valamilyen tárgyterületi értelemmel ruházzuk fel. (Ilyen módon egyúttal a felmerülő gazdasági kérdéseket is megválaszolva.) Például lineáris regresszió esetén a magyarázó változók β i paraméterei megadják, hogy minden mást változatlanul tartva az adott magyarázó változó 1 egységgel nagyobb értéke esetén modellünk szerint várhatóan mennyivel nő vagy csökken az eredményváltozó. Ezáltal kvantitatíven megválaszolhatjuk az arra vonatkozó kérdéseket, hogy pl. adott tényező egy disztribúciós rendszer struktúrájában milyen kapcsolatban van annak teljesítményével. Hasonló példát idősoros elemzésből is hozhatunk: említettük, hogy lineáris trendnél a meredekség megadja az alapérték éves változásának nagyságát. 7

9 A másik felhasználás az előrejelzés. Ez nem más, mint eredményváltozó becslése egy olyan megfigyelési egységre, melynek csak a magyarázóváltozóit ismerjük, de az eredményváltozóját nem (tehát nem szerepel a mintában). Például 100 cég adatai alapján felállítjuk a modellt a disztribúciós rendszer jellemzői és teljesítménye közötti kapcsolatra, majd ezt arra használjuk, hogy egy 101. cégnél, melynél a teljesítményt nem, de a disztribúciós rendszerének jellemzőit ismerjük, megbecsüljük a disztribúciós teljesítményt. (Amint látható az előrejelzés szó itt nem olyan értelmű mint az időjárás-jelentésben: nem feltétlenül a jövőre vonatkozik. Egyszerűen azt értjük alatt, hogy eredményváltozót becslünk pusztán magyarázóváltozók ismeretében, felhasználva a már megbecsült modellt.) Idősorelemzésnél azonban ez a szó köznapi értelmében is előrejelzést jelent: ha van egy felparaméterezett modellünk (maradva az ottani példánál), akkor vele megbecsülhetjük, hogy adott időszakban milyen teljesítmény várható. 8

10 3. fejezet Szimuláció, szcenárióelemzés és érzékenységvizsgálat Ebben a fejezetben három, részben rokonítható témával fogunk foglalkozni, melyek közös jellemzője, hogy sokkal kevésbé kvantitatívak, mint a statisztikai modellalkotás. Foglalkozunk a szimulációval (3.1. pont), valamint a szcenárióelemzéssel és az érzékenységvizsgálattal (3.2. pont). E módszerek részint kevésbé analitikusak (főleg a szimuláció és az érzékenységvizsgálat), részint inkább támaszkodnak soft szempontokra (főként a szcenárióelemzés). Amint már előre is bocsátottuk, ezekkel csak nagyon röviden, inkább csak említés szintjén foglalkozunk; a részleteket illetően viszont mindenhol utalunk a szakirodalomra Szimuláció A szimuláció alkalmazása olyan elterjedt egy sor területen (nagyon is beleértve a logisztikát is), hogy itt inkább csak pár példa felvillantására szorítkozhatunk. Szimulációt általában olyankor használnak, ha rendelkezésre áll valamilyen modell a jelenségre, de annak belső struktúrája túl bonyolult ahhoz, hogy analitikus eszközökkel vizsgálat tárgyává tehető legyen. Nagyon sokszor ez úgy valósul meg, hogy a modell sok önmagában nem feltétlenül nagyon bonyolult rész-modellből áll össze (adott esetben bonyolult struktúrában). Ilyenkor sokszor nem, vagy csak nagyon kényelmetlenül lehet analitikus eredményeket származtatni az egész modellre, de kényelmesen kaphatunk eredményeket szimulációs úton. Ennek jobb megértése érdekében nézzük egy konkrét példát! Adott egy disztribúciós rendszerünk olyan módon, hogy tudjuk mik az egyes komponensei (raktárok, fuvareszközök stb.), illetve van egy viselkedési modellünk (mikor, hová, milyen és mennyi árut kell továbbítani, mi történik várakoztatás esetén stb.). E modellek természetesen tipikusan sztochasztikus komponenseket is tartalmaznak (pl. adott fuvar végrehajtása nem konstans idő, hanem egy adott eloszlást követő valószínűségi változó). Ebben az esetben a rendszer teljesítménye (pl. egy kiszállítási idő eloszlása) elvileg ugyan vizsgálható analitikusan (a rendszer minden részének a viselkedése pontosan, determinisztikusan, ismert!), mégis ez sokszor rendkívül kényelmetlen. Ezzel szemben nagyon könnyen megtehető, hogy számítógépen végrehajtunk egy képzeletbeli kiszállítást: amikor fizikai árueljuttatás történik, annak idején a megfelelő eloszlást követő véletlenszám-generátorral számítjuk ki, a termék raktárbeli sorsát úgy határozzuk meg, hogy követjük a magatartási szabályokat stb. Végül kapunk egy kiszállítási időt ez egy realizáció lesz a kiszállítási idő (most még ismeretlen) eloszlásából. Ezen a ponton kihasználhatjuk azt a tényt, hogy egy ilyen szimulált kiszállítás villámgyorsan végrehajtható számítógépen: a szükséges véletlenszám-generálások, szabály-kikeresések és -követések stb. a mai számítástechnikai lehetőségek mellett a másodperc törtrésze alatt lefuttathatóak. Nincs tehát semmi akadálya annak, hogy több százezer, vagy akár millió ilyet hajtsunk 9

11 végre ennyi realizációból pedig már szinte tökéletesen rekonstruálható a keresett eloszlása a kiszállítási időnek. Látható, hogy a módszer hátránya, hogy erre az eloszlásra nem kapunk analitikus megoldást (tehát pl. nem lesz ismert formulával leírva), de számos gyakorlati feladat szempontjából a numerikus ismerete is tökéletesen elégséges. Néhány ilyen példa a logisztika területéről: kapacitás tervezése és optimalizálása konténerterminál számára [Legato Mazza, 2001], konténerműveletek tervezése kikötőkben [Ramani et al, 1996], egész ellátási lánc tervezése [Busato Berruto, 2008] és újratervezése [Vorst et al, 2009], reverz logisztikai hálózat tervezése [Kara et al, 2007], termeléstervezés [Li et al, 2009] Szcenárióelemzés és érzékenységvizsgálat E két módszer közös annyiban, hogy mindkettő alternatív helyzeteket vet össze és elemez. A szcenárióelemzés a kvalitatívabb módszer, melyben a kutató első feladata felvázolni a vizsgált feladat szempontjából releváns, szóba jövő eshetőségeket. Ezek az eshetőség általában nem csak apró módosításokban térnek el egymástól, hanem lényegileg más helyzetet vetnek fel (pl. best-case és worst-case alakulása a makrogazdasági környezetnek). Ezen eshetőségek (ún. szcenáriók) meghatározása után a kutató mindegyikben külön-külön végigköveti a történéseket (valamilyen alkalmas módszerrel), majd az egyes végeredményeket összeveti egymással, kiértékeli. Ezzel a módszerrel sok esetben reálisabb képet lehet kapni mint önmagában az alapeseti elemzéssel, hiszen arról is lesz információnk, hogy a várttól eltérő környezeti jellemzők esetén milyen eredmény várható. Az érzékenységvizsgálat hasonlít a szcenárióelemzésre, két lényeges, összefüggő eltéréssel: érzékenységvizsgálatnál általában csak egyetlen (vagy legfeljebb néhány) paraméter értékét módosítjuk (nem az egész környezetre feltételezünk lényegileg más helyzetet), cserében viszont arra nem csak néhány eshetőséget vizsgálunk, hanem az összeset. Ez utóbbi úgy értendő, hogy kiszámítjuk a paraméter minden lehetséges (reális) értékére az elemzés kimenetét; ez az érzékenységvizsgálat legfőbb eredménye. Sokszor előfordul, hogy nem, vagy csak nagyon kényelmetlenül határozható meg analitikusan ez az összefüggés, természetesen ekkor használható szimuláció (3.1. pont) is! Ez itt azt jelenti, hogy a paraméter adott értéke mellett kiszámítjuk az elemzés kimenetét, majd ezt megismételjük nagyon sok különböző paraméter-értékre; így rekonstruáljuk az összefüggést a paraméter értéke és az elemzése eredménye között. Látható, hogy az érzékenységvizsgálat a kvantitatívabb módszer: általában azt feltételezzük, hogy a vizsgált paraméter numerikus (sokszor folytonos). Szcenárióelemzésben ezzel szemben lehetőség van soft szempontok érvényesítésére is, hiszen saját magunk vázolhatunk fel forgatókönyveket (így, általában), tehát nem csak paraméterek értékeinek állítására vagyunk korlátozódva. E két módszerrel kapcsolatban nem hivatkozunk tanulmányokra, hiszen mint az a fentiekből is adódik nem önmagukban használatosak, hanem más módszerek (beleértve a többi itt bemutatottat) kiegészítőjeként, azok erejét, robusztusságát fokozandó. 10