Az idősorok összetevői Trendszámítás Szezonalitás Prognosztika ZH
|
|
- Emma Szalainé
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1
2 Idősorok Idősor Statisztikai szempontból: az egyes időpontokhoz rendelt valószínűségi változók összessége. Speciális sztochasztikus kapcsolat; a magyarázóváltozó az idő Determinisztikus idősorelemzés esetén az idősort az alábbiak határozzák meg: Tartósan érvényesülő tendencia (trend) Tartósan ható, szabályos hullámmozgás/szezonalitás Véletlen okozta eseti-egyedi eltérés Sztochasztikus idősorelemzés esetén a sor sztochasztikus folyamat mely függ a korábbi állapottól a véletlen hatásoktól. A hiba a jelenség fő mozgatója. Itt: determinisztikus idősorelemzés.
3 Idősorok Idősor Statisztikai szempontból: az egyes időpontokhoz rendelt valószínűségi változók összessége. Speciális sztochasztikus kapcsolat; a magyarázóváltozó az idő Determinisztikus idősorelemzés esetén az idősort az alábbiak határozzák meg: Tartósan érvényesülő tendencia (trend) Tartósan ható, szabályos hullámmozgás/szezonalitás Véletlen okozta eseti-egyedi eltérés Sztochasztikus idősorelemzés esetén a sor sztochasztikus folyamat mely függ a korábbi állapottól a véletlen hatásoktól. A hiba a jelenség fő mozgatója. Itt: determinisztikus idősorelemzés.
4 Idősorok Idősor Statisztikai szempontból: az egyes időpontokhoz rendelt valószínűségi változók összessége. Speciális sztochasztikus kapcsolat; a magyarázóváltozó az idő Determinisztikus idősorelemzés esetén az idősort az alábbiak határozzák meg: Tartósan érvényesülő tendencia (trend) Tartósan ható, szabályos hullámmozgás/szezonalitás Véletlen okozta eseti-egyedi eltérés Sztochasztikus idősorelemzés esetén a sor sztochasztikus folyamat mely függ a korábbi állapottól a véletlen hatásoktól. A hiba a jelenség fő mozgatója. Itt: determinisztikus idősorelemzés.
5 Idősorok Idősor Statisztikai szempontból: az egyes időpontokhoz rendelt valószínűségi változók összessége. Speciális sztochasztikus kapcsolat; a magyarázóváltozó az idő Determinisztikus idősorelemzés esetén az idősort az alábbiak határozzák meg: Tartósan érvényesülő tendencia (trend) Tartósan ható, szabályos hullámmozgás/szezonalitás Véletlen okozta eseti-egyedi eltérés Sztochasztikus idősorelemzés esetén a sor sztochasztikus folyamat mely függ a korábbi állapottól a véletlen hatásoktól. A hiba a jelenség fő mozgatója. Itt: determinisztikus idősorelemzés.
6 A determinisztikus idősorok összetevői Alapirányzat, v. Trend Hosszabb időszakon át tartósan érvényesülő tendencia. Pl demográfiai változások, műszaki fejlődés. Periodikus ingadozás Szezonális, idényszerű hullámzás, periodikus ingadozás, ha a trendtől való eltérés periodicitást mutat. Legtöbbször az évszakok változásának következménye. A periódusok hossza változó is lehet, pl gazdasági ciklusok esetén. Véletlenszerű ingadozás Sok, önmagában nem jelentős tényező együttes hatása.
7 A determinisztikus idősorok összetevői Alapirányzat, v. Trend Hosszabb időszakon át tartósan érvényesülő tendencia. Pl demográfiai változások, műszaki fejlődés. Periodikus ingadozás Szezonális, idényszerű hullámzás, periodikus ingadozás, ha a trendtől való eltérés periodicitást mutat. Legtöbbször az évszakok változásának következménye. A periódusok hossza változó is lehet, pl gazdasági ciklusok esetén. Véletlenszerű ingadozás Sok, önmagában nem jelentős tényező együttes hatása.
8 A determinisztikus idősorok összetevői Alapirányzat, v. Trend Hosszabb időszakon át tartósan érvényesülő tendencia. Pl demográfiai változások, műszaki fejlődés. Periodikus ingadozás Szezonális, idényszerű hullámzás, periodikus ingadozás, ha a trendtől való eltérés periodicitást mutat. Legtöbbször az évszakok változásának következménye. A periódusok hossza változó is lehet, pl gazdasági ciklusok esetén. Véletlenszerű ingadozás Sok, önmagában nem jelentős tényező együttes hatása.
9 A determinisztikus idősorok összetevői: Példa A jégkrémek iránti kereslet összetevői: Trend Növekvő trend az életszínvonal növekedésének megfelelően (recesszió? borul az egész) Ciklus A meleg hónapokban nagyobb a fogyasztás. Véletlen A fogyasztás függ a hőmérséklettől, mely nem követi determinisztikusan az évszakok változását.
10 A determinisztikus idősorok összetevői: Példa A jégkrémek iránti kereslet összetevői: Trend Növekvő trend az életszínvonal növekedésének megfelelően (recesszió? borul az egész) Ciklus A meleg hónapokban nagyobb a fogyasztás. Véletlen A fogyasztás függ a hőmérséklettől, mely nem követi determinisztikusan az évszakok változását.
11 A determinisztikus idősorok összetevői: Példa A jégkrémek iránti kereslet összetevői: Trend Növekvő trend az életszínvonal növekedésének megfelelően (recesszió? borul az egész) Ciklus A meleg hónapokban nagyobb a fogyasztás. Véletlen A fogyasztás függ a hőmérséklettől, mely nem követi determinisztikusan az évszakok változását.
12 Komponensek elkülönítése Az idősorok elemzésének fő feladata a komponensek elkülönítése. A kapcsolat lehet: Additív (összegszerű) Multiplikatív (szorzatszerű) Egyéb...
13 Additív komponensek Additív kapcsolat Az idősor adatai összegként adódnak: η ij = Y ij + s j + v ij Y ij s j v ij i a periódus sorszáma (pl év) j a perióduson belüli időszak sorszáma (pl hónap) az i-edik periódus j-edik adata bármely periódus j-edik szakaszában megfigyelhető szezonális ingadozás a véletlen hatás i, j-ben. Egyszerűbben (t = (i 1)m + j): η t = Y t + s t + v t
14 Additív komponensek Additív kapcsolat Az idősor adatai összegként adódnak: η ij = Y ij + s j + v ij Y ij s j v ij i a periódus sorszáma (pl év) j a perióduson belüli időszak sorszáma (pl hónap) az i-edik periódus j-edik adata bármely periódus j-edik szakaszában megfigyelhető szezonális ingadozás a véletlen hatás i, j-ben. Egyszerűbben (t = (i 1)m + j): η t = Y t + s t + v t
15 Additív komponensek tulajdonságai η t = Y t + s t + v t Perióduson belül a szezonális eltérések kiegyenĺıtik egymást. m t=1 s t = 0 A véletlen komponens várható értéke 0: M(v t ) = 0
16 Additív komponensek tulajdonságai η t = Y t + s t + v t Perióduson belül a szezonális eltérések kiegyenĺıtik egymást. m t=1 s t = 0 A véletlen komponens várható értéke 0: M(v t ) = 0
17 Multiplikatív komponensek Multiplikatív kapcsolat Az idősor adatai szorzatként adódnak: η ij = Y ij s j v ij s j v ij bármely periódus j-edik szakaszában megfigyelhető multiplikatív szezonális ingadozás a multiplikatív véletlen hatás i, j-ben. A szezonális ingadozás és a hiba relatív. log η ij = log Y ij + log s j + log v ij Ebből: m t=1 log s t = 0 (azaz m t=1 s t = 1) és M(log v t ) = 0
18 Multiplikatív komponensek Multiplikatív kapcsolat Az idősor adatai szorzatként adódnak: η ij = Y ij s j v ij s j v ij bármely periódus j-edik szakaszában megfigyelhető multiplikatív szezonális ingadozás a multiplikatív véletlen hatás i, j-ben. A szezonális ingadozás és a hiba relatív. log η ij = log Y ij + log s j + log v ij Ebből: m t=1 log s t = 0 (azaz m t=1 s t = 1) és M(log v t ) = 0
19 Multiplikatív komponensek Multiplikatív kapcsolat Az idősor adatai szorzatként adódnak: η ij = Y ij s j v ij s j v ij bármely periódus j-edik szakaszában megfigyelhető multiplikatív szezonális ingadozás a multiplikatív véletlen hatás i, j-ben. A szezonális ingadozás és a hiba relatív. log η ij = log Y ij + log s j + log v ij Ebből: m t=1 log s t = 0 (azaz m t=1 s t = 1) és M(log v t ) = 0
20 Trendszámítás mozgóátlagolással Trendszámítás Az idősor fő komponensének, az alapirányzatnak a kimutatása. A cél az idősor kiegyenesítése, kisimítása. Additív kapcsolat esetén l+m t=l+1 M(η t ) = l+m t=l+1 Y t + l+m t=l+1 s t + l+m t=l+1 M(v t ) = l+m t=l+1 Y t m (vagy p m) tag összegének várható értékében sem a véletlen, sem a szezonális tag nem szerepel.
21 Trendszámítás mozgóátlagolással Trendszámítás Az idősor fő komponensének, az alapirányzatnak a kimutatása. A cél az idősor kiegyenesítése, kisimítása. Additív kapcsolat esetén l+m t=l+1 M(η t ) = l+m t=l+1 Y t + l+m t=l+1 s t + l+m t=l+1 M(v t ) = l+m t=l+1 Y t m (vagy p m) tag összegének várható értékében sem a véletlen, sem a szezonális tag nem szerepel.
22 Trendszámítás mozgóátlagolással Trendszámítás Az idősor fő komponensének, az alapirányzatnak a kimutatása. A cél az idősor kiegyenesítése, kisimítása. Additív kapcsolat esetén l+m t=l+1 M(η t ) = l+m t=l+1 Y t + l+m t=l+1 s t + l+m t=l+1 M(v t ) = l+m t=l+1 Y t m (vagy p m) tag összegének várható értékében sem a véletlen, sem a szezonális tag nem szerepel.
23 Mozgóátlagok számítása ö = η 1 +η + η 3 ŷ = ö 3 ö 3 = η +η 3 +η 4 ŷ 3 = ö ö n 1 = η n +η n 1 +η n ŷ n 1 = ön 1 3 Egymást követő k elemből álló csoportok átlagát képezzük és a középső elemhez rendeljük. Pl: ȳ l+ k+1 = 1 l+k k t=l+1 η t Ha k páratlan ŷ l+ k+1 Ha k páros l + k+1 = ȳ l+ k+1 igazítjuk, v. centírozzuk: ŷ l+ k nem egész. A mozgóátlagot középre = ȳl+ k+1 +ȳ l+1+ k+1
24 Mozgóátlagok számítása ö = η 1 +η + η 3 ŷ = ö 3 ö 3 = η +η 3 +η 4 ŷ 3 = ö ö n 1 = η n +η n 1 +η n ŷ n 1 = ön 1 3 Egymást követő k elemből álló csoportok átlagát képezzük és a középső elemhez rendeljük. Pl: ȳ l+ k+1 = 1 l+k k t=l+1 η t Ha k páratlan ŷ l+ k+1 Ha k páros l + k+1 = ȳ l+ k+1 igazítjuk, v. centírozzuk: ŷ l+ k nem egész. A mozgóátlagot középre = ȳl+ k+1 +ȳ l+1+ k+1
25 Mozgóátlagok számítása ö = η 1 +η + η 3 ŷ = ö 3 ö 3 = η +η 3 +η 4 ŷ 3 = ö ö n 1 = η n +η n 1 +η n ŷ n 1 = ön 1 3 Egymást követő k elemből álló csoportok átlagát képezzük és a középső elemhez rendeljük. Pl: ȳ l+ k+1 = 1 l+k k t=l+1 η t Ha k páratlan ŷ l+ k+1 Ha k páros l + k+1 = ȳ l+ k+1 igazítjuk, v. centírozzuk: ŷ l+ k nem egész. A mozgóátlagot középre = ȳl+ k+1 +ȳ l+1+ k+1
26 Mozgóátlag választása Milyen tagszámmal átlagoljunk? A tagszám a periódusok hosszának többszöröse! (k = p m) Nagyobb tagszám rövidebb idősor marad Nagyobb tagszám a véletlen ingadozások szórása kisebb.
27 Mozgóátlag választása Milyen tagszámmal átlagoljunk? A tagszám a periódusok hosszának többszöröse! (k = p m) Nagyobb tagszám rövidebb idősor marad Nagyobb tagszám a véletlen ingadozások szórása kisebb.
28 Mozgóátlag választása Milyen tagszámmal átlagoljunk? A tagszám a periódusok hosszának többszöröse! (k = p m) Nagyobb tagszám rövidebb idősor marad Nagyobb tagszám a véletlen ingadozások szórása kisebb.
29 Analitikus trendszámítás Analitikus trendszámítás Ha a trendet vmilyen regressziós függvénnyel határozzuk meg. A regressziószámítás speciális esete. A minta nem ismételhető! Lehet lineáris exponenciális parabolikus trendfüggvény
30 Lineáris trendfüggvény a tényleges trendfüggvény: Y t = β 0 + β 1 t mintából: η t = β 0 + β 1 t + v t konkrét mintából becsülve: ŷ t = b 0 + b 1 t Ebből a normálegyenletek: ha t = 0, egyszerűsödik: yt = b 0 n + b 1 t tyt = b 0 t + b1 t yt = b 0 n tyt = b 1 t Ebből: b 0 = yt n, b 1 = tyt t
31 Lineáris trendfüggvény a tényleges trendfüggvény: Y t = β 0 + β 1 t mintából: η t = β 0 + β 1 t + v t konkrét mintából becsülve: ŷ t = b 0 + b 1 t Ebből a normálegyenletek: ha t = 0, egyszerűsödik: yt = b 0 n + b 1 t tyt = b 0 t + b1 t yt = b 0 n tyt = b 1 t Ebből: b 0 = yt n, b 1 = tyt t
32 Lineáris trendfüggvény a tényleges trendfüggvény: Y t = β 0 + β 1 t mintából: η t = β 0 + β 1 t + v t konkrét mintából becsülve: ŷ t = b 0 + b 1 t Ebből a normálegyenletek: ha t = 0, egyszerűsödik: yt = b 0 n + b 1 t tyt = b 0 t + b1 t yt = b 0 n tyt = b 1 t Ebből: b 0 = yt n, b 1 = tyt t
33 Lineáris trendfüggvény: tulajdonságok Normalizált vs. nem normalizált időskála? Azonos b 1, más b 0 (hiszen másutt van a 0) Normalizált időskála esetén b 0 az átlagos értéket jelöli. Szezonalitás? Ha n = pm, itt nem jelentkezik. A reziduális szórásnégyzet se = e t n való eltérésének négyzetes közepe. az idősorértékek trendtől
34 Lineáris trendfüggvény: tulajdonságok Normalizált vs. nem normalizált időskála? Azonos b 1, más b 0 (hiszen másutt van a 0) Normalizált időskála esetén b 0 az átlagos értéket jelöli. Szezonalitás? Ha n = pm, itt nem jelentkezik. A reziduális szórásnégyzet se = e t n való eltérésének négyzetes közepe. az idősorértékek trendtől
35 Lineáris trendfüggvény: tulajdonságok Normalizált vs. nem normalizált időskála? Azonos b 1, más b 0 (hiszen másutt van a 0) Normalizált időskála esetén b 0 az átlagos értéket jelöli. Szezonalitás? Ha n = pm, itt nem jelentkezik. A reziduális szórásnégyzet se = e t n való eltérésének négyzetes közepe. az idősorértékek trendtől
36 Lineáris trendfüggvény: tulajdonságok Normalizált vs. nem normalizált időskála? Azonos b 1, más b 0 (hiszen másutt van a 0) Normalizált időskála esetén b 0 az átlagos értéket jelöli. Szezonalitás? Ha n = pm, itt nem jelentkezik. A reziduális szórásnégyzet se = e t n való eltérésének négyzetes közepe. az idősorértékek trendtől
37 Lineáris trendfüggvény: tulajdonságok Normalizált vs. nem normalizált időskála? Azonos b 1, más b 0 (hiszen másutt van a 0) Normalizált időskála esetén b 0 az átlagos értéket jelöli. Szezonalitás? Ha n = pm, itt nem jelentkezik. A reziduális szórásnégyzet se = e t n való eltérésének négyzetes közepe. az idősorértékek trendtől
38 Exponenciális trend Időegységenkénti relatív változás esetén. Y t = β 0 β t 1 azaz log Y t = log β 0 + t log β 1 A függvényértékek logaritmusa és az időegységek között lineáris összefüggés van. Meghatározzuk a lineáris trendfüggvényt log Y t -re.
39 Exponenciális trend Időegységenkénti relatív változás esetén. Y t = β 0 β t 1 azaz log Y t = log β 0 + t log β 1 A függvényértékek logaritmusa és az időegységek között lineáris összefüggés van. Meghatározzuk a lineáris trendfüggvényt log Y t -re.
40 Exponenciális trend t = 0 esetén: log b 0 = log yt, log b 1 = n t log yt t b 0 a t = 0-hoz tartozó trendérték, vagy az idősor adatainak mértani átlaga. b 1 az időegységnyi átlagos relatív változás, azaz rokona az időbeli változás átlagos ütemének ( l), mely azonban csak a két végpont alapján kerül kiszámításra.
41 Exponenciális trend t = 0 esetén: log b 0 = log yt, log b 1 = n t log yt t b 0 a t = 0-hoz tartozó trendérték, vagy az idősor adatainak mértani átlaga. b 1 az időegységnyi átlagos relatív változás, azaz rokona az időbeli változás átlagos ütemének ( l), mely azonban csak a két végpont alapján kerül kiszámításra.
42 Parabolikus és polinomiális trendfüggvények Ha az adatsorban a változás iránya megváltozik parabolikus trendfüggvényt keresünk: Y t = β 0 + β 1 t + β t Általában: A polinomiális trendfüggvény az időtényező p-edfokú polinomja: Y t = p β i t i Különböző fokszámú polinomok összehasonĺıtásakor a reziduális szórást a szabadságfokkal korrigálva kell használni: i=0 n t=1 (y t ŷ t ) s e = n p 1
43 A szezonalitás vizsgálata A szezonalitás vizsgálata A szezonalitás milyen mértékben illetve arányban téríti el az idősor értékeit a trendtől. Additív modell abszolút eltérés szezonális eltérés Multiplikatív modell relatív eltérés szezonindex
44 Szezonális eltérések számítása Additív lineáris trend esetén: y ij = ŷ ij + s j + v ij Átrendezve kapjuk az egyedi szezonális eltéréseket: y ij ŷ ij = s j + v ij Ebből v ij véletlen tag, várható értéke 0. Hatását több adatból vett számtani átlaggal tompítjuk ( minden évből a novemberi adatra összegzünk ): s j = p i=1 (y ij ŷ ij ) p Szezonális eltérések A szezon értéke mennyivel tér el a trendtől a szezonhatás következtében.
45 Szezonális eltérések számítása. Ha a trendet nem lineáris függvénnyel számítjuk ki: előfordulhat, hogy m s j 0 j=1 A korrigált szezonális eltérések: s j = s j m j=1 s j m.
46 Szezonális eltérések számítása. Ha a trendet nem lineáris függvénnyel számítjuk ki: előfordulhat, hogy m s j 0 j=1 A korrigált szezonális eltérések: s j = s j m j=1 s j m.
47 Szezonindexek számítása Multiplikatív összefüggés és exponenciális trend esetén: y ij = ŷ ij s j v ij Átrendezve kapjuk az egyedi szezonindexeket: y ij = sj vij ŷ ij Minden periódusból vesszük a j-edik szezonindexet, majd képezzük ezek mértani átlagát: p sj = y ij ŷ ij i=1 Szezonindex A szezon értéke a szezonhatás miatt hányszorosa az alapirányzat szerinti értéknek.
48 Szezonindexek számítása. Ha a trendet nem exponenciális függvénnyel írtuk le, előfordulhat, hogy m sj 1 j=1 A korrigált szezonindexek: s j = s j m j=1 s j.
49 Szezonindexek számítása. Ha a trendet nem exponenciális függvénnyel írtuk le, előfordulhat, hogy m sj 1 j=1 A korrigált szezonindexek: s j = s j m j=1 s j.
50 Előrejelzés az eredmények alapján Bizonyos jelenségeket előre szeretnénk megbecsülni Idősorok extrapolációja: A fejlődés átlagos mértéke alapján (lineáris extrapoláció): y n+k = y n + (k 1) d A fejlődés átlagos üteme alapján (exponenciális extrapoláció): y n+k = y (k 1) n l Megbízhatóbb a becslés a trendfüggvénybe való behelyettesítéssel. Az esetleges szezonális ingadozást is figyelembe kell venni.
51 Előrejelzés az eredmények alapján Bizonyos jelenségeket előre szeretnénk megbecsülni Idősorok extrapolációja: A fejlődés átlagos mértéke alapján (lineáris extrapoláció): y n+k = y n + (k 1) d A fejlődés átlagos üteme alapján (exponenciális extrapoláció): y n+k = y (k 1) n l Megbízhatóbb a becslés a trendfüggvénybe való behelyettesítéssel. Az esetleges szezonális ingadozást is figyelembe kell venni.
52 Előrejelzés az eredmények alapján Bizonyos jelenségeket előre szeretnénk megbecsülni Idősorok extrapolációja: A fejlődés átlagos mértéke alapján (lineáris extrapoláció): y n+k = y n + (k 1) d A fejlődés átlagos üteme alapján (exponenciális extrapoláció): y n+k = y (k 1) n l Megbízhatóbb a becslés a trendfüggvénybe való behelyettesítéssel. Az esetleges szezonális ingadozást is figyelembe kell venni.
53 ZH
54
STATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés
Mit nevezünk idősornak? STATISZTIKA 10. Előadás Idősorok analízise Egyenlő időközökben végzett megfigyelések A sorrend kötött, y 1, y 2 y t y N N= időpontok száma Minden időponthoz egy adat, reprodukálhatatlanság
RészletesebbenSzezonális ingadozás. (Stacionárius idősoroknál, ahol nem beszélhetünk trendről, csak a véletlen hatást kell kiszűrni. Ezzel nem foglalkozunk)
Szezonalitás Szezonális ingadozás Rendszeresen ismétlődő, azonos hullámhosszú és szabályos amplitúdóú, többnyire rövid távú ingadozásokat tekintük. Vizsgálatukkor a dekompozíciós modellekből a trend és
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 7.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések 7. MSTE7 modul Bevezetés az idősorelemzésbe SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői
RészletesebbenIdősorok elemzése előadás. Előadó: Dr. Balogh Péter
Idősorok elemzése előadás Előadó: Dr. Balogh Péter Idősorok elemzése A társadalmi - gazdasági jelenségek időbeli alakulásának törvénszerűségeit kell vizsgálni a változás, a fejlődés tendenciáját. Az idősorokban
RészletesebbenVizsgafeladatok. 1. feladat (3+8+6=17 pont) (2014. január 7.)
Vizsgafeladatok 1. feladat (3+8+6=17 pont) (2014. január 7.) Az elmúlt négy év a 2010. I. és a 2013. IV. negyedéve között csapadék mennyiségének alakulásáról az alábbiakat ismerjük: Időszak Csapadék mennyiéség
RészletesebbenStatisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot
RészletesebbenStatisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése Előadó: Dr. Ertse Imre A társadalmi - gazdasági jelenségek időbeli alakulásának törvénszerűségeit kell vizsgálni a változás, a fejlődés tendenciáját. Ezek a
RészletesebbenExponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai
Exponenciális kisimítás Üzleti tervezés statisztikai alapjai Múlt-Jelen-Jövő kapcsolat Egyensúlyi helyzet Teljes konfliktus Részleges konfliktus: 0 < α < 1, folytatódik a múlt, de nem változatlanul módosítás:
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
Részletesebben2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az
RészletesebbenÜzleti előrejelzések készítésének módszerei
MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Üzleti előrejelzések készítésének módszerei Polyák Andrea 2013 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés...3 2. Alapfogalmak...5
RészletesebbenSzezonális kiigazítás az NFSZ regisztrált álláskeresők idősorain. Készítette: Multiráció Kft.
az NFSZ regisztrált álláskeresők idősorain Készítette: Multiráció Kft. SZEZONÁLITÁS Többé kevésbe szabályos hullámzás figyelhető meg a regisztrált álláskeresők adatsoraiban. Oka: az időjárás hatásainak
RészletesebbenVIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)
VIZSGADOLGOZAT (100 pont) A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékűek! I. PÉLDÁK (60 pont) 1. példa (13 pont) Az egyik budapesti könyvtárban az olvasókból vett 400 elemű minta alapján a következőket
Részletesebben7-8-9. előadás Idősorok elemzése
Idősorok elemzése 7-8-9. előadás 2015. október 19-26. és november 2. Idősor fogalma sokasági szemlélet: elméleti idősor - valószínűségi változók egy indexelt {Y t, t T } családja, avagy időtől függő véletlen
RészletesebbenAlapfogalmak. Trendelemzés Szezonalitás Modellek. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc október 29. 1/49
Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc 8. előadás 2018. október 29. 1/49 alapfogalmak Elméleti idősor - valószínűségi változók egy indexelt {X t, t T } családja, avagy időtől függő véletlen mennyiség.
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:
RészletesebbenGVMST22GNC Statisztika II.
GVMST22GNC Statisztika II. 4. előadás: 9. Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Korrelációszámítás
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p
RészletesebbenDr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati
RészletesebbenSzezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra
Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra Készítette: Szente László és Láz József (MultiRáció Kft.) Szezonalitás a munkaügyi idősorokban Éven belüli, évről évre ismétlődő ingadozás, hullámzás figyelhető
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós
RészletesebbenSzezonális kiigazításról:
Szezonális kiigazításról: Az idősorok viselkedését nagymértékben befolyásolhatják olyan tényezők, amelyek különböző évek azonos időszakaiban, közel azonos irányban és mértékben hatnak. Ilyenek például
RészletesebbenTermelés- és szolgáltatásmenedzsment
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése
RészletesebbenA szezonális kiigazításról
Központi Statisztikai Hivatal A szezonális kiigazításról 2012. szeptember Az idősorok viselkedését nagymértékben befolyásolhatják olyan tényezők, amelyek különböző évek azonos időszakaiban, közel azonos
RészletesebbenSTATISZTIKA II. SZÓBELI TÉTELEK
STATISZTIKA II. SZÓBELI TÉTELEK 1. Statisztikai mintavétel. Az alapsokaságból vehet minták száma. (14.o.) Az, hogy egy alapsokaságból hány minta vehet, a kombinatorika szabályai szerint határozható meg.
RészletesebbenKvantitatív elemzési módszerek
Kvantitatív elemzési módszerek Dr. Szilágyi Roland Dr. Varga Beatrix Bevezetés 2 A statisztika fogalma gyakorlati tevékenység, amelynek eredményeképpen statisztikai adatokhoz jutunk; e tevékenység eredményeképpen
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter
MAKROÖKONÓMIA MAKROÖKONÓMIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az
RészletesebbenStatisztika II előadáslapok. 2003/4. tanév, II. félév
Statisztika II előadáslapok 3/4 tanév, II félév BECSLÉS ÉS HIPOTÉZISVIZSGÁLAT Egyik konzervgyár vágott zöldbabot exportál A szabvány szerint az üvegek nettó töltősúlyának az átlaga 3 g, a szórása 5 g Az
RészletesebbenStatisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.
RészletesebbenDiagnosztika és előrejelzés
2018. november 28. A diagnosztika feladata A modelldiagnosztika alapfeladatai: A modellillesztés jóságának vizsgálata (idősoros adatok esetén, a regressziónál már tanultuk), a reziduumok fehérzaj voltának
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenKvantitatív adatelemzési módszerek felsőfokon
Kvantitatív adatelemzési módszerek felsőfokon DR. ALPEK B. LEVENTE PTE TTK, FÖLDRAJZI INTÉZET, TÁRSADALOMFÖLDRAJZI ÉS URBANISZTIKAI TANSZÉK Kapcsolat: alpeklevente@gmail.com, +36308720003 Tartalom Kvantitatív/kvalitatív
RészletesebbenÖkonometria gyakorló feladatok - idősorok elemzése
Ökonometria gyakorló feladatok - idősorok elemzése 2019. május 7. 1. Egy gazdálkodó szervezetben az átlagos készletérték alakulása negyedéves periódusokban mérve a következő: évek negyedévek 1 2 3 4 2007
RészletesebbenMódszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!
BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak
Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt
RészletesebbenAz MNB statisztikai mérlege a júliusi előzetes adatok alapján
Az MNB statisztikai mérlege a 23. júliusi előzetes adatok alapján A jelen publikációtól kezdődően megváltozik a mérleget és a monetáris bázist tartalmazó táblák szerkezete a (ld. 1. sz. melléklet). Ezzel
RészletesebbenStatisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
RészletesebbenIngatlanpiac és elemzése. 15-16. óra Ingatlanpiaci előrejelzés
Ingatlanpiac és elemzése 15-16. óra Ingatlanpiaci előrejelzés Horváth Áron ELTEcon Ingatlanpiaci Kutatóközpont eltinga.hu Ingatlanpiaci előrejelzés 1. Egyváltozós elemzés trend + ciklus + szezonalitás
RészletesebbenCsesznák Anita 1 ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK ÉS PÉNZÜGYI ALKALMAZÁSUK
Csesznák Anita 1 ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK ÉS PÉNZÜGYI ALKALMAZÁSUK A jövő megismerése mindig célja volt az embernek. Az ember cselekvéseiben mindig ott volt a jövő alakítása, saját életének illetve környezetének
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta
Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
RészletesebbenMÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI
MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk
RészletesebbenCSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*
A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 103-108 CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* Dr.h.c.mult. Dr. Kovács Ferenc az
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok
Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
RészletesebbenStatisztika I. 10. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 10. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Varianciaanalízis A különböző tényezők okozta szórás illetőleg szórásnégyzet összetevőire bontásán alapszik Segítségével egyszerre több mintát hasonlíthatunk
RészletesebbenIdősorok elemzése. Salánki Ágnes
Idősorok elemzése Salánki Ágnes salanki.agnes@gmail.com 2012.04.13. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Idősorok analízise Alapfogalmak Komponenselemzés
RészletesebbenCsapadékmaximum-függvények változása
Csapadékmaximum-függvények változása (Techniques and methods for climate change adaptation for cities /2013-1-HU1-LEO05-09613/) Dr. Buzás Kálmán, Dr. Honti Márk, Varga Laura Elavult mértékadó tervezési
RészletesebbenA Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata
Borsa Béla FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet 2100 Gödöllő, Tessedik S.u.4. Tel.: (28) 511 611 E.posta: borsa@fvmmi.hu A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata
RészletesebbenStatisztika elméleti összefoglaló
1 Statisztika elméleti összefoglaló Tel.: 0/453-91-78 1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék.... Becsléselmélet... 3 3. Intervallumbecslések... 5 4. Hipotézisvizsgálat... 8 5. Regresszió-számítás... 11
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
Részletesebben1. gyakorlat ( ), Bevezető analízis 1., ősz (Besenyei Ádám csoportja)
1. gyakorlat (2016. 09. 12.), Bevezető analízis 1., 2016. ősz A színek jelentése: fekete az előzetes vázlat; piros, ami ehhez képest módosult. 1. Három matematikus bemegy egy kocsmába, és rendel. A nagy
RészletesebbenA BDF website elemzése SPSS CLEMENTINE WEB MINING segítségével. Zsiros Péter
A BDF website elemzése SPSS CLEMENTINE WEB MINING segítségével Zsiros Péter 1 2 Az elemzés kiindulópontja, célok Google analízis: heti hullámzás (Grujber Zoltán) Log fájlok vizsgálata: külső és belső IP
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
Részletesebben6. előadás - Regressziószámítás II.
6. előadás - Regressziószámítás II. 2016. október 10. 6. előadás 1 / 30 Specifikációs hibák A magyarázó- és eredményváltozók kiválasztásának alapja: szakirányú elmélet, mögöttes viselkedés ismerete, múltbeli
RészletesebbenA valószínűségszámítás elemei
A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:
RészletesebbenEsetelemzések az SPSS használatával
Esetelemzések az SPSS használatával Az idegenforgalmi statisztikai adatok közül vizsgáljuk meg, hogy a Magyarországra utazó külföldiek száma hogyan alakult 1998 2001 között havi bontásban. Az adatok a
RészletesebbenAnyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus
RészletesebbenDiverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,
RészletesebbenTechnikai indikátorok
Technikai indikátorok Trendindikátorok Momentum indikátorok Forgalom alapú indikátorok Volatilitást mérő indikátorok Az Ichimoku indikátor Divergenciák Az a jelenség, amikor az ármozgás és az indikátor
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai
Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő
RészletesebbenMAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter február
MAKROÖKONÓMIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
RészletesebbenA Statisztika alapjai
A Statisztika alapjai BME A3c Magyar Róbert 2016.05.12. Mi az a Statisztika? A statisztika a valóság számszerű információinak megfigyelésére, összegzésére, elemzésére és modellezésére irányuló gyakorlati
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
RészletesebbenRegresszió számítás az SPSSben
Regresszió számítás az SPSSben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Lineáris regressziós modell X és Y közötti kapcsolatot ábrázoló egyenes. Az Y függ: x 1, x 2,, x p p db magyarázó változótól
RészletesebbenA Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Idősorok elemzése. 5. előadás. Döntéselőkészítés módszertana
Idősorok elemzése 5. előadás Dötéselőkészítés módszertaa Az idősorok elemzéséek egyszerűbb Számtai átlag eszközei: Kroológikus átlag Diamikus viszoyszám Átlagos abszolút eltérés Átlagos relatív eltérés
RészletesebbenStatisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok
Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok vizsgálatára Gyenge Ádám1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti
RészletesebbenBevezetés a Korreláció &
Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenA fizetési mérleg alakulása a januári adatok alapján
A fizetési mérleg alakulása a 24. januári adatok alapján Emlékeztetőül: A most közölt januári havi adat tartalma megegyezik az eddig közölt fizetési mérleg statisztikákkal, még nem tartalmazza az újrabefektetett
RészletesebbenIII. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió)
III. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió) Tartalom Változók kapcsolata Kétdimenziós minta (pontdiagram) Regressziós előrejelzés (predikció) Korreláció Tanuló Kétdimenziós minta Tanulással
RészletesebbenLeast Squares becslés
Least Squares becslés A négyzetes hibafüggvény: i d i ( ) φx i A négyzetes hibafüggvény mellett a minimumot biztosító megoldás W=( d LS becslés A gradiens számítása és nullává tétele eredményeképp A megoldás
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenFüggetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
RészletesebbenKÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA
ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenVan-e kapcsolat a változók között? (példák: fizetés-távolság; felvételi pontszám - görgetett átlag)
, rangkorreláció Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu
RészletesebbenStatisztika összefoglalás
Statisztika összefoglalás 1 / 18. oldal 1. Alapfogalmak Statisztika: a tömegesen előforduló jelenségek vizsgálatával foglalkozik, ezekre vonatkozóan adatokat gyűjt, feldolgoz, elemez és közzé tesz. o a
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenAZ EURÓÁRFOLYAM VÁLTOZÁSÁNAK HATÁSA NYUGAT- MAGYARORSZÁG KERESKEDELMI SZÁLLÁSHELYEINEK SZÁLLÁSDÍJ-BEVÉTELEIRE, VENDÉGFORGALMÁRA 2000 ÉS 2010 KÖZÖTT
AZ EURÓÁRFOLYAM VÁLTOZÁSÁNAK HATÁSA NYUGAT- MAGYARORSZÁG KERESKEDELMI SZÁLLÁSHELYEINEK SZÁLLÁSDÍJ-BEVÉTELEIRE, VENDÉGFORGALMÁRA 2000 ÉS 2010 KÖZÖTT Készítette: Vályi Réka Neptun-kód: qk266b 2011 1 Az elemzés
RészletesebbenStatisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus
Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú
RészletesebbenHÁZI DOLGOZAT. Érmefeldobások eredményei és statisztikája. ELTE-TTK Kémia BSc Tantárgy: Kémia felzárkóztató (A kémia alapjai)
ELTE-TTK Kémia BSc Tantárgy: Kémia felzárkóztató (A kémia alapjai) HÁZI DOLGOZAT Érmefeldobások eredményei és statisztikája Készítette: Babinszki Bence EHA-kód: BABSAET.ELTE E-mail cím: Törölve A jelentés
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenKistérségi gazdasági aktivitási adatok
Kistérségi gazdasági aktivitási adatok 1. A KMSR rendszerben alkalmazott statisztikai módszerek Előadó: Dr. Banai Miklós 2. A KMSR rendszer által szolgáltatott adatok, jelentések Előadó: Kovács Attila
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
Részletesebben4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése
4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése A kártyákat háromféle módon alkalmazhatjuk. Az elızetes adatfelvétel során a fı feladat az eloszlás paramétereinek (µ és σ ) becslése a további ellenırzésekhez.
RészletesebbenTartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE
Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás
RészletesebbenGyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 2. Nemlineáris regresszió
Gyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 2. Nemlineáris regresszió 1. A fizetés (Y, órabér dollárban) és iskolázottság (X, elvégzett iskolai év) közti kapcsolatot vizsgáljuk az Y t α + β X 2 t +
RészletesebbenBevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés
Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció
RészletesebbenTöbbváltozós Regresszió-számítás
Töváltozós Regresszió-számítás 3. előadás Döntéselőkészítés módszertana Dr. Szilágyi Roland Korreláció Célja a kacsolat szorosságának mérése. Regresszió Célja a kacsolatan megfigyelhető törvényszerűség
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenSzámelmélet Megoldások
Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e,
RészletesebbenAz SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai
A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.3 Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai Tárgyszavak: statisztikai folyamatszabályozás; Shewhart-féle szabályozókártya; többváltozós szabályozás.
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
Részletesebben