Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
|
|
- Gábor Molnár
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika
2 A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata az összeüggéseket eltárja és azokat számszerűen jellemezze. A társadalmi, gazdasági élet jelenségeit nem elszigetelten kell vizsgálni. Az összeüggések elemzésének egyik ő módszere sztochasztikus kapcsolatok elemzése.
3 Ismérvek közötti kapcsolat Függvényszerű vagy determinisztikus kapcsolat ha az egyik ismérv szerinti hovatartozás egyértelműen eldönti a másik ismérv szerinti hovatartozást. (pl születési év életkor) Kapcsolat teljes hiánya az egyik ismérv szerinti hovatartozás egyáltalán nem beolyásolná a másik ismérv szerinti hovatartozást. A két ismérv között nem egyértelműen, csak tendenciaszerűen érvényesülő kapcsolat van valószínűségi vagy sztochasztikus kapcsolat.
4 Sztochasztikus kapcsolatok ajtái Asszociáció (mindkét ismérv minőségi/területi ismérv, nominális skálán mérve). Vegyes (egyik ismérv mennyiségi, másik területi/minőségi, intervallum/arány és nominális skálán mérve. Korreláció (mindkét ismérv mennyiségi, intervallum/arány skálán mérve). Rangkorreláció (mindkét változó sorrendi skálán mérhető).
5 Kapcsolatvizsgálat eszköze Két ismérv szerinti kombinatív osztályozás, eredménye a kombinációs tábla. Kontingencia tábla (X (ok), Y (okozat)). Elemzési eszköz a tábla adataiból megoszlási vagy koordinációs viszonyszámokat számolunk.
6 Mintapélda Egy vállalat dolgozóinak megoszlása adott évben őben Megnevezés Féri Nő Összesen Fizikai Szellemi Összesen Egy vállalat dolgozóinak megoszlása adott évben %-ban Megnevezés Féri Nő Összesen Fizikai 63,73 36,27 100,00 Szellemi 28,97 71,03 100,00 Összesen 57,68 42,32 100,00 Forrás cég adatai Forrás cég adatai
7 Kontingencia tábla X szerinti osztályok Y C 1 Y C 2 Y szerinti osztályok Y C i Y C t j X C 1 X C 2 X C i X C s i i1 s j. 22 i2 s2.2 2 j ij sj. j N 1t 2t it st.t 1 2. i. s.
8 Függetlenségvizsgálat Minta Nem paraméteres hipotézisvizsgálat Függetlenségvizsgálat Előordulhat, hogy véletlen hatás miatt egymástól teljesen üggetlen ismérvek vizsgálatakor nullától eltérő eredményt kapunk - -- Hipotézisvizsgálat Van-e kapcsolat adott szigniikancia szinten, a két minőségi ismérv között?
9 H 0 üggetlenek H 1 nem üggetlenek 2 s t i1 j1 ij ij ij 2
10 Ha van kapcsolat, milyen erős?
11 Viszonyításos mérőszámok Yule éle asszociációs együttható (alternatív ismérvek közötti kapcsolat) Csuprov éle asszociációs együttható Cramer éle asszociációs együttható
12 Yule éle asszociációs együttható Jellemzői csak alternatív ismérvek közötti kapcsolat szorosságának mérésére alkalmas; alapgondolata a koordinációs viszonyszámokkal történő vizsgálathoz kapcsolódik; alternatív ismérvek esetén jelöljük az ismérv egyik változatát 1- el, a másik ismérvváltozatot pedig 0-val; értéke -1 és +1 között van; Y=0 üggetlenség; Y= 1 - üggvényszerű kapcsolat.
13 Yule éle asszociációs együttható Ismérv (i,j) 1 0 Összesen Összesen 1 0 n Ha nincs kapcsolat a két alternatív ismérv között, akkor a megelelő koordinációs részviszonyszámok megegyeznek egymással, vagyis Az egyenlőség átalakítható a következőképpen
14 Yule éle asszociációs együttható Ha van az ismérvek között kapcsolat Y Y 1 0 Y 1
15 Mintapélda Megnevezés Féri Nő Összesen Fizikai Szellemi Összesen Y = , 62
16 Csuprov-éle asszociációs együttható Ha a két ismérv - melyeknek a kapcsolatát vizsgáljuk - legalább egyike nem alternatív, akkor a Yule-éle együttható nem alkalmazható. Csuprov-éle/Cramer-éle asszociációs együttható. Alapgondolata a tényleges gyakoriság és a üggetlenség esetére eltételezett gyakoriság közötti eltérés vizsgálatán alapul.
17 X szerinti osztályok Kontingencia tábla Y C 1 Y C 2 Y szerinti osztályok Y C i Y C t j X C 1 X C 2 X C i X C s i i1 s j. 22 i2 s2.2 2 j ij sj. j N 1t 2t it st.t 1 2. i. s.
18 Csuprov-éle asszociációs együttható A megoszlási viszonyszámokkal történő elemzés alapján azt mondhatjuk, hogy ha az A és B ismérvek egymástól teljesen üggetlenek, akkor bármely tetszőleges gyakoriságra igaz, hogy i ij.. n j vagy Függetlenség esetére eltételezett gyakoriság ij * ij * (i = 1,... s; j = 1,... t) = i. ij. n j. j i. n
19 Csuprov-éle asszociációs együttható Fő mutatója a khi (c ) t 2 i=1 j=1 s ( * tényleges és eltételezett gyakoriságok összehasonlítására szolgál méri a tényleges és eltételezett gyakoriságok különbségét ij ij ij * ) 2
20 Csuprov-éle asszociációs együttható Jellemzői 0 T 1 2 T = n s - 1 t - 1 A T együtthatót mindig pozitívnak tekintjük. s=t esetében a maximális értéke 1. Az s=t=2 esetben akár a Yule-éle, akár a Csuprov-éle együtthatót használhatjuk az asszociáció szorosságának mérésére.
21 Cramer-éle asszociációs együttható A t s esetében a T által elérhető maximális érték T 4 max s -1 t -1 (s t) Ebben az esetben a Csuprov-éle együttható helyett a Cramer mutatót használjuk, melynek képlete C = T T max
22 Mintapélda A kutyatartók családi állapot és nem szerinti megoszlása egy településen Megnevezés éri nő Összesen nőtlen, hajadon házas elvált özvegy Összesen
23 2 Munkatábla ij ij * ( ij - ij *) 2 / ij * 18 15, , , , , , ,4876 5, , , , , , , , , ,38405 s t i1 j1 ij ij ij 2 30,384
24 Cramer éle asszociációs együttható T n 2 30,384 s 1 t ,289 T max 4 s 1 t ,7598 C = T T max 0,289 0,759 0,381 Gyenge kapcsolat edezhető el a kutyatartók családi állapota és a neme között.
25 Illeszkedésvizsgálat A sokaság eloszlásának egészére vonatkozó hipotézisek vizsgálatát illeszkedésvizsgálatnak hívjuk. Tiszta illeszkedésvizsgálat Becsléses illeszkedésvizsgálat Elméleti alapeloszlás Egyenletes eloszlás Normális eloszlás Tapasztalati eloszlások összehasonlítása
26 2 r i1 i np np i i 2 Gazdaságtudományi Kar H H 1 0 P r ( x r i ) i P ( x ) 2 r i1 i i np P P i i np i i (i=1,2,,r) 2 = H 0 H 1 normális eloszlást követ nem követ normális eloszlást Feltétel legalább 50 tagú legyen a sokaság, továbbá, hogy egy-egy ismérvváltozathoz (osztályközhöz) tartozó várható gyakoriság legalább 5 legyen
27 Osztály A kategória előordulásán ak valószínűsége a sokaságban A kategória előordulásán ak gyakorisága a mintában A kategória előordulásán ak relatív gyakorisága a mintában C 1 P 1 1 g 1 C 2 P 2 2 g 2 C i Pi i gi C r P r r g r Összesen 1 n 1
28 Egy 1986-os széles körű vizsgálat szerint Magyarországon a 15 éves és idősebb népesség 15%-a sovány, 25 %-a normál súlyú és 60 %-a túlsúlyos volt egy bizonyos kritériumrendszert igyelembe véve ben azt találták, hogy 500 véletlenszerűen kiválasztott 15 éves és idősebb személy közül 72 ő sovány, 176 ő normál súlyú, 252 ő pedig túlsúlyos, ugyanannak a kritériumrendszernek az alapján. Az 1986-os eredményt teljes körű vizsgálat eredményének tekintve állíthatjuk-e 1 %-os szigniikancia-szinten, hogy a két eloszlás egyorma?
29 Életkor eloszlás normális eloszlást követ-e? H 0 normális eloszlás H 1 nem követ normális eloszlást
30 5%-os szign. szinten elogadható-e az az állítás, miszerint az almaák termésmennyiség szerinti átlag 138,75 eloszlása normális eloszlást követ? szórás 34,98 =NORM.ELOSZLÁS(x;középérték;szórás;igaz) Termésmennyiség (kg/a) Almaák száma (db) Pi' , , , , , , Összesen 200 -
31 Termésmennyiség (kg/a) Almaák száma (db) ,034 0, ,1345 0, ,348 0, ,625 0, ,849 0, ,96 0, ,04 Pi' Összesen Pi
32 Termésmennyiség (kg/a) Almaák száma (db) Pi' Pi n*pi ,034 0, ,1345 0, ,348 0, ,625 0, ,849 0, ,96 0, ,04 8 Összesen
33 Termésmennyiség (kg/a) Almaák száma (db) Pi' Pi n*pi Khi^ ,034 0, ,1345 0, , ,348 0, , ,625 0, , ,849 0, , ,96 0, , ,04 8 1,125 Összesen ,895
34 kritikus szigniikancia szint =KHI.ELOSZLÁS(x;szabadságok) 0,05% r 7 b 2 Kritikus érték meghatározása mivel hét osztályközünk van! mivel két becsült paramétert (átlag, szórás) használtunk, INVERZ.KHI(0,05;4) C= 9, C< χ2, Ho-t elutasítjuk
35 Köszönöm a igyelmet! stbea@uni-miskolc.hu
Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
RészletesebbenKhi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom
Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként
RészletesebbenStatisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak
Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt
RészletesebbenGVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet
GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő
RészletesebbenKvantitatív statisztikai módszerek
Kvantitatív statisztikai módszerek 1. konzultáció tárgyjegyző Dr. Szilágyi Roland Mérési skálák Számok meghatározott szabályok szerinti hozzárendelése jelenségekhez, bizonyos tulajdonságokhoz. 4 féle szabály
RészletesebbenKét diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat
Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:
RészletesebbenStatisztika elméleti összefoglaló
1 Statisztika elméleti összefoglaló Tel.: 0/453-91-78 1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék.... Becsléselmélet... 3 3. Intervallumbecslések... 5 4. Hipotézisvizsgálat... 8 5. Regresszió-számítás... 11
RészletesebbenSztochasztikus kapcsolatok
Sztochasztikus kapcsolatok Petrovics Petra PhD Hallgató Ismérvek közötti kapcsolat (1) Függvényszerű az egyik ismérv szerinti hovatartozás egyértelműen meghatározza a másik ismérv szerinti hovatartozást.
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenEloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás ( lecke) 27. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok
Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás (7-8. lecke) Illeszkedés-vizsgálat 7. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok elemzésére Illeszkedés-vizsgálat Gyakorisági sorok
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenStatisztika I. 2. előadás: Statisztikai táblák elemzése. Kóczy Á. László. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem
Statisztika I 2 előadás: Statisztikai táblák elemzése Kóczy Á László koczylaszlo@kgkuni-obudahu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Eddig statisztikai alapfogalmak
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
RészletesebbenNemparaméteres próbák
Nemparaméteres próbák Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Mőegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu
RészletesebbenVIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)
VIZSGADOLGOZAT (100 pont) A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékűek! I. PÉLDÁK (60 pont) 1. példa (13 pont) Az egyik budapesti könyvtárban az olvasókból vett 400 elemű minta alapján a következőket
RészletesebbenIntervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef.
Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef. Feladatok Gazdaságstatisztika 7. Statisztikai becslések (folyt.); 8. Hipotézisvizsgálat
RészletesebbenV. Gyakorisági táblázatok elemzése
V. Gyakorisági táblázatok elemzése Tartalom Diszkrét változók és eloszlásuk Gyakorisági táblázatok Populációk összehasonlítása diszkrét változók segítségével Diszkrét változók kapcsolatvizsgálata Példák
RészletesebbenLeíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév
Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév A pirossal írt anyagrészeket nem fogom közvetlenül számon kérni a vizsgán, azok háttérismeretként,
RészletesebbenStatisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot
RészletesebbenStatisztikai módszerek 7. gyakorlat
Statisztikai módszerek 7. gyakorlat A tanult nem paraméteres próbák: PRÓBA NEVE Illeszkedés-vizsgálat Χ 2 próbával Homogenitás-vizsgálat Χ 2 próbával Normalitás-vizsgálataΧ 2 próbával MIRE SZOLGÁL? A val.-i
RészletesebbenTartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE
Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás
RészletesebbenEgymintás próbák. Alapkérdés: populáció <paramétere/tulajdonsága> megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal?
Egymintás próbák σ s μ m Alapkérdés: A populáció egy adott megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal? egymintás t-próba Wilcoxon-féle előjeles
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2017. 03. 20. Khí-négyzet (χ 2 ) Próba Ha mérés során kapott adatokról eleve tudjuk, hogy nem követik a normális vagy más ismert eloszlást, akkor a korábban
RészletesebbenDr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért november 15.
Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért 2018. november 15. PÉNZ a boldogság bitorlója? A jövedelemegyenlőtlenség természetes határa A boldog ember gondolata a
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
Részletesebben2. előadás. Viszonyszámok típusai
2. előadás Viszonyszámok típusai Mérési skálák Nominális /névleges skála: kötetlen hozzárendelése a számoknak Sorrendi / Ordinális skála: sokaság egyedeinek egy közös tulajdonság szerinti sorbarendezése
RészletesebbenKvantitatív elemzési módszerek
Kvantitatív elemzési módszerek Dr. Szilágyi Roland Dr. Varga Beatrix Bevezetés 2 A statisztika fogalma gyakorlati tevékenység, amelynek eredményeképpen statisztikai adatokhoz jutunk; e tevékenység eredményeképpen
RészletesebbenA mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel
RészletesebbenPopulációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák
Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenBevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés
Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció
RészletesebbenMódszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!
BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
RészletesebbenKorreláció számítás az SPSSben
Korreláció számítás az SPSSben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenMatematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája
Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:
RészletesebbenAz első számjegyek Benford törvénye
Az első számjegyek Benford törvénye Frank Benford (1883-1948) A General Electric fizikusa Simon Newcomb (1835 1909) asztronómus 1. oldal 2. oldal A híres arizonai csekk sikkasztási eset http://www.aicpa.org/pubs/jofa/may1999/nigrini.htm
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23
TARTALOMJEGYZÉK 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin).... 7 2. téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 3. téma Összefüggések vizsgálata, korrelációanalízis (Dr. Molnár Tamás)... 73 4. téma Összefüggések
RészletesebbenBevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás
Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.bmf.hu) Fogadóóra: szerda 11:30 11:55, TA125 Gyakorlatvezető
RészletesebbenSTATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.
STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése
RészletesebbenBevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI
Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós
Részletesebben1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
RészletesebbenQ1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft
Gyak1: b) Mo = 1857,143 eft A kocsma tipikus (leggyakoribb) havi bevétele 1.857.143 Ft. c) Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak2: b) X átlag = 35 Mo = 33,33 σ = 11,2909 A = 0,16 Az
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenKutatásmódszertan és prezentációkészítés
Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
RészletesebbenTed, tudom, mondtad, hogy felrobban a fejed, ha még egy dologra kérlek, de.. Takarítás a hármason.
Ted, tudom, mondtad, hogy felrobban a fejed, ha még egy dologra kérlek, de.. Takarítás a hármason. Statisztika I. 4. előadás Kombinációs táblák elemzése http://bmf.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy
RészletesebbenMintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás
STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x
RészletesebbenTöbbváltozós Regresszió-számítás
Töváltozós Regresszió-számítás 3. előadás Döntéselőkészítés módszertana Dr. Szilágyi Roland Korreláció Célja a kacsolat szorosságának mérése. Regresszió Célja a kacsolatan megfigyelhető törvényszerűség
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
RészletesebbenNormális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák
Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák Az alábbi próbák akkor használhatók, ha a meggyelések függetlenek, és feltételezhetjük, hogy normális eloszlásúak a meggyelések függetlenek, véges szórású
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenAnyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus
RészletesebbenKabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,
Részletesebben[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu)
RészletesebbenKiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása Statisztika - Gyakorlat Kiss Gábor IB.157.
Kiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása 2018 Statisztika - Gyakorlat Kiss Gábor IB.157. kiss.gabor@tmit.bme.hu Példa I (Vonat probléma) Aladár 25 éves és mindkét nagymamája él még: Borbála és Cecília.
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenHipotézisvizsgálat R-ben
Hipotézisvizsgálat R-ben 1-mintás u-próba Az elmúlt évben egy, az Antarktiszon talált királypingvinkolónia esetén a pingvinek átlagos testtömege 15.4 kg volt. Idén ugyanebből a kolóniából megmérték 35
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenBiometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára
Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90
RészletesebbenKettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Gyógytápszerek (kilokalória/adag) Három gyógytápszer A B C 30 5 00 10 05 08 40 45 03 50 35 190 Kérdések: 1. Van-e
Részletesebbene (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:
Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenA Statisztika alapjai
A Statisztika alapjai BME A3c Magyar Róbert 2016.05.12. Mi az a Statisztika? A statisztika a valóság számszerű információinak megfigyelésére, összegzésére, elemzésére és modellezésére irányuló gyakorlati
RészletesebbenSta t ti t s i zt z i t k i a 1. előadás
Statisztika 1 előadás Témakörök Statisztikai alapfogalmak Statisztikai sorok Mennyiségi sorok csoportosítása Statisztikai táblák Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan
RészletesebbenVan-e kapcsolat a változók között? (példák: fizetés-távolság; felvételi pontszám - görgetett átlag)
, rangkorreláció Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu
RészletesebbenKísérlettervezés alapfogalmak
Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján
RészletesebbenBIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis
Hipotézis BIOMETRIA 5. Előad adás Hipotézisvizsg zisvizsgálatok Tudományos hipotézis Nullhipotézis feláll llítása (H ): Kétmintás s hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H ) > = 1 Statisztikai
RészletesebbenStatisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában
Statisztikai alapok Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában Tudományosan és statisztikailag tesztelhető állítások? A keserűcsokoládé finomabb, mint a tejcsoki. A patkány a legrondább állat,
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
RészletesebbenTANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1.
I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Statisztika 1. TÁVOKTATÁS Tanév 2014/2015 II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Statisztika 1. Tanszék: Módszertani Tantárgyfelelős neve: Sándorné Dr. Kriszt
RészletesebbenBiostatisztika Összefoglalás
Biostatisztika Összefoglalás A biostatisztika vizsga A biostatisztika vizsga az Orvosi fizika és statisztika I. fizika vizsgájával egy napon történik. A vizsga keretében 30 perc alatt 0 kérdésre kell válaszolni
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenA sokaság elemei közül a leggyakrabban előforduló érték. diszkrét folytonos
Középérték Középérték A középérték a statisztikai adatok tömör számszerű jellemzése. helyzeti középérték: módusz medián számított középérték: számtani átlag kronológikus átlag harmonikus átlag mértani
RészletesebbenEgyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
RészletesebbenAsszociációs szabályok
Asszociációs szabályok Nikházy László Nagy adathalmazok kezelése 2010. március 10. Mi az értelme? A ö asszociációs szabály azt állítja, hogy azon vásárlói kosarak, amik tartalmaznak pelenkát, általában
Részletesebben2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
RészletesebbenStatisztika. Dr Gősi Zsuzsanna. Egyetemi adjunktus. Sportmenedzsment Tanszék
Statisztika Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Sportmenedzsment Tanszék Kötelező irodalom - Számonkérés Pintér József Ács Pongrác Bevezetés a sportstatisztikába Dialóg Campus Kiadó 2007 Honlap: www.dialog-kiado.hu
RészletesebbenSta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás
Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk
RészletesebbenStatisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
RészletesebbenKorreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
RészletesebbenVarianciaanalízis 4/24/12
1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 5.
Matematikai statisztikai elemzések 5. Kapcsolatvizsgálat: asszociáció, vegyes kapcsolat, korrelációszámítás. Varianciaanalízis Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 5.: Kapcsolatvizsgálat:
RészletesebbenTöbb valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció
Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...
RészletesebbenMi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat
Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.
Centrális mutatók STATISZTIKA I. 4. Előadás Centrális mutatók 1/51 2/51 Középértékek Helyzeti középértékek A meghatározása gyakoriság vagy sorszám alapján Számítás nélkül Az elemek nagyság szerint rendezett
RészletesebbenGVMST22GNC Statisztika II.
GVMST22GNC Statisztika II. 4. előadás: 9. Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Korrelációszámítás
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség
RészletesebbenStatisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari
Részletesebben