Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download ""

Átírás

1 Statisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

2 Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot egy mennyiségi ismérv alapján csoportosítjuk. A koncentráció számításánál un. relatív gyakoriságot és a relatív értékösszeget számolhatjuk.

3 A városok népességmegoszlása 1997-ben Népesség (fő) Városok száma Összesen 205

4 Koncentráció erőssége Erős koncentráció, ha a sokaság nagy hányadához a teljes értékösszeg kis hányada tartozik vagyis a sokaság kis hányada az értékösszeg jelentős hányadát tudhatja magáénak. A koncentrációt ábrázoló görbe: a Lorenz görbe

5 Csoportosított adatok átlaga, szórása

6 Átlagok Statisztika vizsgálat során feltételezzük, hogy a sokaság homogén. Heterogén sokaságot esetében viszonylag egyszerűen, valamilyen ismérv alapján homogén részekre bonthatjuk.

7 A sportra fordított napi időmennyiség Megoszlás (%) Napi átlagos idő (óra) Megnevezés Megkérde- zettek száma A sportolás időtarta- mának szórása férfi ,5 nő ,5

8 Szórás Belső szórás: a csoportokon belüli szórást mutatja Külső szórás: csoportok átlagainak szórása Teljes szórás: a két tényező együttes értéke

9 Kapcsolatvizsgálatok Független Sztochasztikus a kapcsolat valószínűsíthető Asszociációs mindkét ismérv minőségi Vegyes az ok minőségi az okozat mennyiségi Korrelációs mindkét ismérv mennyiségi Determinisztikus

10 Intenzitás mérőszáma A T mutató fejezi ki a kapcsolat erősségét Az értéke -1 és +1 között lehet az előjel a kapcsolat irányát mutatja A mutatószám értékei a következőket fejezhetik ki 0 nincs kapcsolat 0 < T < 0,3 gyenge a kapcsolat 0,3 < T < 0,7 közepes szorosságú kapcsolat 0,7 < T < 1 erős kapcsolat 1 függvényszerű vagy determinisztikus kapcsolat

11 A felmérés eredménye Játékhely A vizsgálat eredménye Összesen Győzelem Vereség Otthon Idegenben Összesen

12 Kontigenciatábla Ismérv B ismérv változatai Összesen változatai B B A 1 f 11 f 12 S 1 A 2 f 21 f 22 S 2 Összesen O 1 O 2 n

13 Idősorok elemzése

14 Idősor elemzés A klasszikus idősor elemzés abból a feltételezésből indul ki, hogy az idősort egy tartós, hosszú távú tendencia (trend), szabályos hullámmozgások, periodikus ingadozások (szezonalitás) határozzák meg és ezektől eseti, egyenként nem jelentős eltérítő hatást vált ki a véletlen ingadozás.

15 Az idősor elemzés eszközei Grafikus ábrázolás: lehetővé teszi a fő tendenciák vonások felismerését. Bázis ill. láncviszonyszámok az idősorok gyors, előzetes elemzésére szolgál. Egyszerűbb eszközök az un. átlagok Számtani átlag Kronologikus átlag

16 Kronologikus átlag Egy adott időszak korrekt jellemzéséhez vizsgált időszakon éven kívüli megfigyelés is szükséges, de az első és utolsó megfigyelés csak fél súllyal szerepel. Képlete y k t y y n1 n 1 y y 2 n

17 Január 48 Létszámadat a 2006-os évre Hónapok vonatkozóan Alkalmazottak száma Január 50 Február 55 Március 62 Április 48 Május 56 Június 60 Július 58 Augusztus 52 Szeptember 48 Október 49 November 52 December 51

18 Idősorok összetevői Trend vagy alapirányzat egy határozottan jelentkező tendencia Periodikus ingadozás rendszeresen ismétlődő hullámzás (pl idegenforgalom, gázfogyasztás) Véletlen ingadozás szabálytalan mozgás /Idősor elemzés esetén ezt a három hatást kell elkülöníteni/

19 Idősorok kapcsolata Additív kapcsolat az idősor a trend hatás a periodikus hatás és a véletlen ingadozás összege Multiplikatív kapcsolat az idősor érték a három tényező szorzata

20 Két fő módszere Mozgó átlagok módszere többszörös átlagolás Analitikus trendszámítás az idősort matematikai függvénnyel fejezzük ki Lineáris (egyenes) függvény Exponenciális függvény Másodfokú polinom Logisztikus görbe

21 Lineáris trendfüggvény y t 0 1 b b t b 1 t t t y t t 2 y b 0 y b t 1

22 Olimpia résztvevők adatai Összesen Helyszín Év Résztvevők száma London Helsinki Melbourne Róma Tokió Mexikóváros München Montreal Moszkva Los Angeles Szoül Barcelona Atlanta Sydney Athén

23 Indexszámítás

24 Alapvetés Bevétel = egységár x mennyiség Jelölése v = p x q Egyedi indexek Egyedi árindex i p Egyedi volumenindex Egyedi értékindex p p 1 0 i v iq p q p 1 0 q 1 q q 0 1 0

25 Egy stadion bevételi adatai Megnevezés Szeptember Szeptember Október November Egységár Mennyiség Egységár Mennyiség p 0 q 0 p 1 q 1 Belépőjegy Reklám- felület

Az idősorok összetevői Trendszámítás Szezonalitás Prognosztika ZH

Az idősorok összetevői Trendszámítás Szezonalitás Prognosztika ZH Idősorok Idősor Statisztikai szempontból: az egyes időpontokhoz rendelt valószínűségi változók összessége. Speciális sztochasztikus kapcsolat; a magyarázóváltozó az idő Determinisztikus idősorelemzés esetén

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak

Statisztikai alapfogalmak Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt

Részletesebben

Idősorok elemzése előadás. Előadó: Dr. Balogh Péter

Idősorok elemzése előadás. Előadó: Dr. Balogh Péter Idősorok elemzése előadás Előadó: Dr. Balogh Péter Idősorok elemzése A társadalmi - gazdasági jelenségek időbeli alakulásának törvénszerűségeit kell vizsgálni a változás, a fejlődés tendenciáját. Az idősorokban

Részletesebben

Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése Előadó: Dr. Ertse Imre A társadalmi - gazdasági jelenségek időbeli alakulásának törvénszerűségeit kell vizsgálni a változás, a fejlődés tendenciáját. Ezek a

Részletesebben

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.

STATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás. Centrális mutatók STATISZTIKA I. 4. Előadás Centrális mutatók 1/51 2/51 Középértékek Helyzeti középértékek A meghatározása gyakoriság vagy sorszám alapján Számítás nélkül Az elemek nagyság szerint rendezett

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 7.

Matematikai statisztikai elemzések 7. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések 7. MSTE7 modul Bevezetés az idősorelemzésbe SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői

Részletesebben

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 5. előadás Érték-, ár-, és volumenindexek http://uni-obuda.hu/users/koczyl/gazdasagstatisztika.htm Kóczy Á. László KGK-VMI Az indexszám fogalma Gazdasági elemzésben fontos

Részletesebben

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció

Részletesebben

Statisztika összefoglalás

Statisztika összefoglalás Statisztika összefoglalás 1 / 18. oldal 1. Alapfogalmak Statisztika: a tömegesen előforduló jelenségek vizsgálatával foglalkozik, ezekre vonatkozóan adatokat gyűjt, feldolgoz, elemez és közzé tesz. o a

Részletesebben

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak

Statisztikai alapfogalmak i alapfogalmak statisztikai sokaság: a megfigyelés tárgyát képező egyedek összessége 2 csoportja van: álló sokaság: mindig vmiféle állapotot, állományt fejez ki, adatai egy adott időpontban értelmezhetők

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1.

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1. I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Statisztika 1. TÁVOKTATÁS Tanév 2014/2015 II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Statisztika 1. Tanszék: Módszertani Tantárgyfelelős neve: Sándorné Dr. Kriszt

Részletesebben

Statisztika I. 2. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 2. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 2. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai sorok Meghatározott szempontok szerint kiválasztott két vagy több logikailag összetartozó statisztikai adat, statisztikai sort képez. általában

Részletesebben

1.1: Egy felmérés során a BGF-ről frissen kikerült diplomások jövedelmét vizsgálták.

1.1: Egy felmérés során a BGF-ről frissen kikerült diplomások jövedelmét vizsgálták. 1.1: Egy felmérés során a BGF-ről frissen kikerült diplomások jövedelmét vizsgálták. a) Hozzon létre osztályközös gyakoriságot az alábbi osztályközökkel: - 100.000 100.000-150.000 150.000-200.000 200.000-250.000

Részletesebben

STATISZTIKA. Gyakorló feladatok az első zh-ra

STATISZTIKA. Gyakorló feladatok az első zh-ra STATISZTIKA Gyakorló feladatok az első zh-ra A változás átlagos üteme év Kenyér Ft/ kg bázisindex % 2002 151 100,0 2003 156 103,3 2004 178 117,9 2005 173 114,6 2006 179 118,5 2007 215 142,4 I = n 1 l i

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

Szezonális kiigazítás az NFSZ regisztrált álláskeresők idősorain. Készítette: Multiráció Kft.

Szezonális kiigazítás az NFSZ regisztrált álláskeresők idősorain. Készítette: Multiráció Kft. az NFSZ regisztrált álláskeresők idősorain Készítette: Multiráció Kft. SZEZONÁLITÁS Többé kevésbe szabályos hullámzás figyelhető meg a regisztrált álláskeresők adatsoraiban. Oka: az időjárás hatásainak

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Alkalmazott számítástechnika. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Alkalmazott számítástechnika. tanulmányokhoz 2. évfolyam szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Alkalmazott számítástechnika tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) 1. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Alkalmazott Számítástechnika Tanszék:

Részletesebben

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás

Sta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk

Részletesebben

5. Előadás. Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése

5. Előadás. Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése 5. Előadás Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése Grafikus ábrázolás fontossága Grafikus ábrázolás során elkövethető hibák: Mondanivaló szempontjából nem megfelelő ábratípus kiválasztása Tárgynak megfelelő

Részletesebben

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak1: b) Mo = 1857,143 eft A kocsma tipikus (leggyakoribb) havi bevétele 1.857.143 Ft. c) Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak2: b) X átlag = 35 Mo = 33,33 σ = 11,2909 A = 0,16 Az

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

OLIMPIAI KVÍZ. Athéntól Londonig. A helyes megfejtők között értékes ajándékokat sorsolunk ki. A pályázó adatai. Név:.. E-mail cím:... Postacím:...

OLIMPIAI KVÍZ. Athéntól Londonig. A helyes megfejtők között értékes ajándékokat sorsolunk ki. A pályázó adatai. Név:.. E-mail cím:... Postacím:... OLIMPIAI KVÍZ Athéntól Londonig Kérdések az újkori olimpiák magyar vonatkozású eseményeiről Jelölje meg a helyes válaszokat, majd 2012. augusztus 3-án, pénteken 16 óráig dobja be a kölcsönzőpultnál elhelyezett

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat

Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Statisztika I. Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Boros Daniella OIPGB9 Kereskedelem és marketing I. évfolyam BA,

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

Statisztika I. 7. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 7. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 7. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre STATISZTIKAI INDEXEK STATISZTIKAI INDEXEK Index: latin eredetű szó, egyszerűen mutatót jelent A statisztikai indexszám: - komplexebb tartalmú, - többet

Részletesebben

2013 ŐSZ. 1. Ismertesse a mérési skálák tulajdonságait és a közöttük lévő összefüggéseket.

2013 ŐSZ. 1. Ismertesse a mérési skálák tulajdonságait és a közöttük lévő összefüggéseket. GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK AZ 1. ZH-HOZ 2013 ŐSZ (Jelen kérdések az első zh összes elméleti témakörét összegzik, melyeket egymásra épülő sorrendben, illetve tematika szerinti bontásban

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.bmf.hu) Fogadóóra: szerda 11:30 11:55, TA125 Gyakorlatvezető

Részletesebben

STATISZTIKA I. 3. rész. T.Nagy Judit

STATISZTIKA I. 3. rész. T.Nagy Judit STATSZTKA. 3. rész T.Nagy Judit tnagy.judit@hjf.hu Standardizálás és standardizáláson alauló indexszámítás nhomogén (heterogén) sokaságokra vonatkozó átlagok; intenzitási viszonyszámok (átlagbérek, átlagos

Részletesebben

Statisztika. Dr Gősi Zsuzsanna. Egyetemi adjunktus. Sportmenedzsment Tanszék

Statisztika. Dr Gősi Zsuzsanna. Egyetemi adjunktus. Sportmenedzsment Tanszék Statisztika Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Sportmenedzsment Tanszék Kötelező irodalom - Számonkérés Pintér József Ács Pongrác Bevezetés a sportstatisztikába Dialóg Campus Kiadó 2007 Honlap: www.dialog-kiado.hu

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Közgazdaság- és Gazdálkodástudományi Kar 1.3 Intézet Közgazdaság- és Gazdálkodástudományi

Részletesebben

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika

[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu)

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Közgazdaság- és Gazdálkodástudományi Kar 1.3 Intézet Közgazdaság- és Gazdálkodástudományi

Részletesebben

I.1. OLIMPIA. A feladatsor jellemzői

I.1. OLIMPIA. A feladatsor jellemzői I.1. OLIMPIA Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Halmazok, adatok kezelése, logikai kijelentések vizsgálata. Előzmények Cél Halmaz fogalma, Venn-diagram, állítások igazságtartalma. A tanulók legyenek képesek

Részletesebben

STATISZTIKA II. SZÓBELI TÉTELEK

STATISZTIKA II. SZÓBELI TÉTELEK STATISZTIKA II. SZÓBELI TÉTELEK 1. Statisztikai mintavétel. Az alapsokaságból vehet minták száma. (14.o.) Az, hogy egy alapsokaságból hány minta vehet, a kombinatorika szabályai szerint határozható meg.

Részletesebben

1. Egy Kft dolgozóit a havi bruttó kereseteik alapján csoportosítottuk: Havi bruttó bér, ezer Ft/fő

1. Egy Kft dolgozóit a havi bruttó kereseteik alapján csoportosítottuk: Havi bruttó bér, ezer Ft/fő Figyelem! A példasor nem tartalmazza valamennyi típuspéldát. A dolgozatban az órán leadott feladatok közül bármely típusú előfordulhat. A példasor már a második dolgozat anyagát gyakorló feladatokat is

Részletesebben

Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra

Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra Készítette: Szente László és Láz József (MultiRáció Kft.) Szezonalitás a munkaügyi idősorokban Éven belüli, évről évre ismétlődő ingadozás, hullámzás figyelhető

Részletesebben

Nem Fő (f) % (g) -160 100 161-180 150 181-200 50 Z 300. Férfi 180 60% Nő 120 40% Z 300 100%

Nem Fő (f) % (g) -160 100 161-180 150 181-200 50 Z 300. Férfi 180 60% Nő 120 40% Z 300 100% IX. 08. előadás Statisztikai sokaság: amire a megfigyelés irányul. Statisztikai ismérv: vizsgálati szempont, tulajdonság. Van közös (körülhatárolja a sokaságot) és megkülönböztető: területi {pl: születési

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

7-8-9. előadás Idősorok elemzése

7-8-9. előadás Idősorok elemzése Idősorok elemzése 7-8-9. előadás 2015. október 19-26. és november 2. Idősor fogalma sokasági szemlélet: elméleti idősor - valószínűségi változók egy indexelt {Y t, t T } családja, avagy időtől függő véletlen

Részletesebben

Statisztika példatár

Statisztika példatár Statisztika példatár v0.02 A példatár folyamatosan b vül, keresd a frissebb verziót a http://matstat.fw.hu honlapon a letölthet példatárak közt. Országh Tamás Budapest, 2006 Mottó: Ki kéne vágni minden

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

Üzleti előrejelzések készítésének módszerei

Üzleti előrejelzések készítésének módszerei MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Üzleti előrejelzések készítésének módszerei Polyák Andrea 2013 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés...3 2. Alapfogalmak...5

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

Sta t ti t s i zt z i t k i a 1. előadás

Sta t ti t s i zt z i t k i a 1. előadás Statisztika 1 előadás Témakörök Statisztikai alapfogalmak Statisztikai sorok Mennyiségi sorok csoportosítása Statisztikai táblák Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan

Részletesebben

Statisztika 1. Tantárgyi útmutató

Statisztika 1. Tantárgyi útmutató Módszertani Intézeti Tanszék Nappali tagozat Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/6 Tantárgy megnevezése: Statisztika 1. Tantárgy kódja: STAT1KAMEMM Tanterv szerinti óraszám: 2+2

Részletesebben

A szezonális kiigazításról

A szezonális kiigazításról Központi Statisztikai Hivatal A szezonális kiigazításról 2012. szeptember Az idősorok viselkedését nagymértékben befolyásolhatják olyan tényezők, amelyek különböző évek azonos időszakaiban, közel azonos

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I.

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I. Statisztika I. 1. előadás: A statisztika alapfogalmai Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem A kurzusról A kurzus célja

Részletesebben

Kistérségi gazdasági aktivitási adatok

Kistérségi gazdasági aktivitási adatok Kistérségi gazdasági aktivitási adatok 1. A KMSR rendszerben alkalmazott statisztikai módszerek Előadó: Dr. Banai Miklós 2. A KMSR rendszer által szolgáltatott adatok, jelentések Előadó: Kovács Attila

Részletesebben

6. A kereskedelmi készletek elszámoltatása, az értékesítés elszámoltatása 46. Összefoglaló feladatok 48.

6. A kereskedelmi készletek elszámoltatása, az értékesítés elszámoltatása 46. Összefoglaló feladatok 48. Tartalomjegyzék 1. Alapvető gazdasági számítások 4. 1.1. A gazdasági számítások jelentősége egy vállalkozás életében 4. 1.2. A gazdasági számításokkal szemben támasztott követelmények 4. 1.3. Milyen feladatokat

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak. Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (LEVELEZŐ tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Kötelező és ajánlott irodalmak

Statisztikai alapfogalmak. Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (LEVELEZŐ tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Kötelező és ajánlott irodalmak Témakörök Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (LEVELEZŐ tagozat) 2011-2012-es tanév I. félév Oktató: Dr. Csáfor Hajnalka tanszékvezető főiskolai docens Regionális és Környezetgazdaságtan Tsz. E-mail: hcsafor@ektf.hu

Részletesebben

Áruforgalom tervezése. 1. óra A gazdasági statisztika alapjai Alapfogalmak, viszonyszámok

Áruforgalom tervezése. 1. óra A gazdasági statisztika alapjai Alapfogalmak, viszonyszámok Áruforgalom tervezése 1. óra A gazdasági statisztika alapjai Alapfogalmak, viszonyszámok Alapvető gazdasági számítások 1. Egy vállalkozás tevékenysége nagyon összetett. Szükség van arra, hogy ismerjük

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érték-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzleti ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedést? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

STATISZTIKAI ADATOK. Összeállította fazekas károly köllő jános lakatos judit lázár györgy

STATISZTIKAI ADATOK. Összeállította fazekas károly köllő jános lakatos judit lázár györgy STATISZTIKAI ADATOK Összeállította fazekas károly köllő jános lakatos judit lázár györgy statisztikai adatok A 2000-től kiadott Munkaerőpiaci Tükörben publikált munkaerőpiaci folyamatokat leíró táblázatok

Részletesebben

Területi statisztikai elemzések

Területi statisztikai elemzések Területi statisztikai elemzések KOTOSZ Balázs, SZTE, kotosz@eco.u-szeged.hu Módszertani dilemmák a statisztikában 2016. november 18. Budapest Apropó Miért különleges a területi adatok elemzése? A számításokhoz

Részletesebben

AZ EURÓÁRFOLYAM VÁLTOZÁSÁNAK HATÁSA NYUGAT- MAGYARORSZÁG KERESKEDELMI SZÁLLÁSHELYEINEK SZÁLLÁSDÍJ-BEVÉTELEIRE, VENDÉGFORGALMÁRA 2000 ÉS 2010 KÖZÖTT

AZ EURÓÁRFOLYAM VÁLTOZÁSÁNAK HATÁSA NYUGAT- MAGYARORSZÁG KERESKEDELMI SZÁLLÁSHELYEINEK SZÁLLÁSDÍJ-BEVÉTELEIRE, VENDÉGFORGALMÁRA 2000 ÉS 2010 KÖZÖTT AZ EURÓÁRFOLYAM VÁLTOZÁSÁNAK HATÁSA NYUGAT- MAGYARORSZÁG KERESKEDELMI SZÁLLÁSHELYEINEK SZÁLLÁSDÍJ-BEVÉTELEIRE, VENDÉGFORGALMÁRA 2000 ÉS 2010 KÖZÖTT Készítette: Vályi Réka Neptun-kód: qk266b 2011 1 Az elemzés

Részletesebben

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1

Részletesebben

Operációs rendszerek II. Folyamatok ütemezése

Operációs rendszerek II. Folyamatok ütemezése Folyamatok ütemezése Folyamatok modellezése az operációs rendszerekben Folyamatok állapotai alap állapotok futásra kész fut és várakozik felfüggesztett állapotok, jelentőségük Állapotátmeneti diagram Állapotátmenetek

Részletesebben

Területi fejlettségi egyenlőtlenségek alakulása Európában. Fábián Zsófia KSH

Területi fejlettségi egyenlőtlenségek alakulása Európában. Fábián Zsófia KSH Területi fejlettségi egyenlőtlenségek alakulása Európában Fábián Zsófia KSH A vizsgálat célja Európa egyes térségei eltérő természeti, társadalmi és gazdasági adottságokkal rendelkeznek. Különböző történelmi

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Megoldások. Az ismérv megnevezése közös megkülönböztető 2007. szeptember 10-én Cégbejegyzés időpontja

Megoldások. Az ismérv megnevezése közös megkülönböztető 2007. szeptember 10-én Cégbejegyzés időpontja Megoldások 1. feladat A sokaság: 2007. szeptember 12-én a Miskolci Egyetem GT-204-es tankör statisztika óráján lévő tagjai az A 1 épület III. em. 53-as teremben 8-10-ig. Közös ismérv Megkülönböztető ismérv

Részletesebben

Térinformatikai elemzések

Térinformatikai elemzések Térinformatikai elemzések Olimpikonok Kovács Ervin Maksó Máté Pungor Helga Vas Péter Projekt-feladat meghatározása Az újkori olimpiákon résztvevő országok sportteljesítményének elemzése, statisztikai mérőszámok

Részletesebben

Ingatlanpiac és elemzése. 15-16. óra Ingatlanpiaci előrejelzés

Ingatlanpiac és elemzése. 15-16. óra Ingatlanpiaci előrejelzés Ingatlanpiac és elemzése 15-16. óra Ingatlanpiaci előrejelzés Horváth Áron ELTEcon Ingatlanpiaci Kutatóközpont eltinga.hu Ingatlanpiaci előrejelzés 1. Egyváltozós elemzés trend + ciklus + szezonalitás

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Ady Endre Általános Iskola

Ady Endre Általános Iskola 4 Ady Endre Általános Iskola 3 Gyál, Ady E. u.. Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon. osztály matematika 1 3 Gyál, Ady E. u.. Standardizált átlagos képességek matematikából

Részletesebben

Szezonális kiigazításról:

Szezonális kiigazításról: Szezonális kiigazításról: Az idősorok viselkedését nagymértékben befolyásolhatják olyan tényezők, amelyek különböző évek azonos időszakaiban, közel azonos irányban és mértékben hatnak. Ilyenek például

Részletesebben

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium 4 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon. osztály matematika 1 Standardizált átlagos képességek matematikából

Részletesebben

Németh Imre Általános Iskola

Németh Imre Általános Iskola 4 Németh Imre Általános Iskola Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon. osztály szövegértés Standardizált átlagos képességek szövegértésből Az Önök iskolájának átlagos

Részletesebben