Exponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Exponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai"

Albert Vass
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Exponenciális kisimítás Üzleti tervezés statisztikai alapjai

2 Múlt-Jelen-Jövő kapcsolat Egyensúlyi helyzet Teljes konfliktus Részleges konfliktus: 0 < α < 1, folytatódik a múlt, de nem változatlanul módosítás: legfrissebb információnak adja legnagyobb súlyt, minél távolabb van, annál kisebb a súly - exponenciális kisimítás módszere - harmónikus súlyozású résztrendek módszere a

3 Simító eljárások Jellemzők: Sajátos helyet foglalnak el az idősormodellek között. A valószínűségi megalapozottságot nélkülözik. Hosszú távú elemzést elvetik. Mozgóátlagolással való rokonság.

4 Alapvető filozófiája Igazodás negatív visszacsatolás Tanulás előrejelzések hibáiból Pályakorrekció folyamatos

5 Simító eljárások kialakulása A 60 -as években fejlődtek ki. Üzleti statisztikán belül alkalmazták. Gyors térnyerés. Áttekinthető Egyszerű logika Kis számításigény

6 Simító eljárások előnyei Elméleti háttér bonyolult. Bonyolultság ellenére alkalmazásuk egyszerű. Adattárolási igényük kicsi. Egyszerű alkalmazhatóság. A modellek becslését csak egyszer kell elvégezni. Sokirányú fejlődési lehetőség.

7 Exponenciális kisimítás Elve: a t-edik időszak adatának kialakulásában a legutolsó megfigyeléseknek nagyobb szerepük van, mint a korábbi értékeknek. A legfrissebb értékek relatíve nagyobb súlyt kapnak. Típusai: Egyszeres simítás Kétszeres simítás

8 Egyszeres exponenciális kisimítás Jellemzői: Trendmentes Szezonalitást nem tartalmaz Közel állandó tendenciájú ingadozásokkal rendelkezik Stacionárius idősorokra alkalmazható.

9 Egyszeres simítás egyenlete α: Kiegyenlítési konstans 0 α 1 Megválasztása részben elméleti közelítéssel, részben statisztikai módszerekkel, vagy a legkisebb négyzetek módszere segítségével. Ha α értéke kicsi, a hibát elhanyagoljuk. Ha α értéke nagy, az előrejelzés átveszi a hibákat. Előrejelzés:

10 Kettős exponenciális kisimítás Jellemzői: A lineáris trendet követő idősorok simítására és előrejelzésére alkalmas. Brown-féle kettő simítás. Az egyszer kisimított sort ismételten kisimítjuk. Az előrejelzés még így is torzított, viszont lényegesen kisebb.

11 Kettős exponenciális kisimítás Egyenlete Előrejelzés:

12 Harmónikus súlyozású résztrendek módszere Legfontosabb a legutolsó résztrend, minél korábbi, annál kisebb súly 1) lineáris résztrendek halmazát képezzük n: tagszám k: részszakaszok tagszáma Számítható résztrendek száma: n-k+1

13 2) Súlyrendszer h 1 = 1 n 1 h 2 =h n 2 h 1 -t a legelső résztrend kapja Ƹ h t = n-1 stb. Előnye: - Tompítja a véletlenek zavaró hatását - Biztosítja az eltérő súlyrendszert

15 14,2-14,6 + 0,1 6,25 =0,25/4 3 16 15,5 15,7 16 15,7 +1,1 14,583 =0,5833/4 4

14 n= 5, k=3 ŷ 1 =15+0,5t ŷ 2 =15,7+1,5t ŷ 3 =51/3+1t t y ŷ 1 ŷ 2 ŷ 3 ȳ résztrende k átlaga dt (ȳ1- ȳ0) változáso k , ,5 - - wt (%) ,2-14,6 + 0,1 6,25 =0,25/ ,5 15, ,7 +1,1 14,583 =0,5833/ , ,05 +1,35 27,083 = 1,0833/ ,95 52,084 =2,08333/4 3,5 100,0

15 1. d súlya: 2. d súlya: 3. d súlya: 4. d súlya: = 1 n n 1 n 2 =0, =0,25 + 1/3=0, =0, ,5= n 1 n 2 n 3 n n n 3 + 1, n 4 =1, = 2, Ƹ h t = n-1 = 3,999 4

16 d átlag: Ƹ w t x d t 0,0625x0,1 + 0,14583 x 1,1 + 0,27083 x 1,35 + 0,52084 x 0,95 = 1, Évről-évre várható bekövetkező változás. Előrejelzés: ,027 = 19,027

17 Előrejelzési modellek összehasonlítása Módszer Főbb jellemzői Alkalmazási területei Előnyei Hátrányai Megbízható előrejelzések időtávja Mozgó átlagolás A trendet az idősor dinamikus átlagaként állítja elő Készletgazdálkodás Egyszerű Matematikailag kevésbé megbízható 1-2 hónap, negyedév Analitikus trendszámítás Az alapirányzatot valamilyen matematikai függvény segítségével írja le Technológiai fejlődés vizsgálata, termék prognózis, műszaki paraméterek előrejelzése Egyszerű, áttekinthető, grafikusan jól ábrázolható A múlt fejlődését túlértékeli Rövidtáv, középtáv Harmonikus résztrendek Nagyobb súlyt kapnak azok az adatok, amelyek fokozottabb jelentőséggel bírnak Teremék prognózis, piaci prognózis Lehetőségünk van szakmai tapasztalat érvényesítésére A prognózis értékek bekerülnek a modellbe Rövidtáv, néhány negyedév Exponenciális kiegyenlítés A vizsgált időszak résztendenciáinak ad különböző súlyokat Foglalkoztatottak alakulásának elemzése, technológiai fejlődés vizsgálata, keresletforgalom alakulása Rövid távon megbízható Könnyen mechanikussá válhat az előrejelzés Rövidtáv, középtáv

Hasonló dokumentumok

STATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés

STATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés Mit nevezünk idősornak? STATISZTIKA 10. Előadás Idősorok analízise Egyenlő időközökben végzett megfigyelések A sorrend kötött, y 1, y 2 y t y N N= időpontok száma Minden időponthoz egy adat, reprodukálhatatlanság