TERMÉSZETES FAANYAG ANATÓMIAI FELÉPÍTÉSÉNEK HATÁSA A FELÜLETI MINŐSÉGRE MARÁSI MŰVELET ESETÉN
|
|
- Norbert Nemes
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TERMÉSZETES FAANYAG ANATÓMIAI FELÉPÍTÉSÉNEK HATÁSA A FELÜLETI MINŐSÉGRE MARÁSI MŰVELET ESETÉN Doktori (Ph.D.) értekezés tézisszerű összefoglalója Magoss Ere okl. faipari mérök Nyugat-Magyarországi Egyetem Soproi Egyetemi Karok 000
2 1. A KUTATÓMUNKA TÁRGYA és CÉLKITŰZÉSEI A természetes faayag mechaikai megmukálása sorá a kialakuló felületi miőség már régóta fotos jellemzője a gyártott fa termékekek. A faayag fűrészelésekor keletkező fűrészelési yom meghatározza az utólagosa leválasztaó réteg vastagságát, míg gyalulásál, illetve marásál a felületi miőség a végmegmukálás szempotjából fotos. A kialakuló érességet agyo sok téyező befolyásolja. Ezek két agy csoportra oszthatóak, mechaikai megmukálás paraméterei és a faayag aatómiai jellemzői. Ezek a hatások együttese határozzák meg a kialakuló felületi érességet. Általáosa megállapítható, hogy urva mechaikai megmukálás (pl. fűrészelés) eseté a megmukálási paraméterek okozta éresség agyobb agyságreű, mit az aatómia okozta éresség. Fiom felületi megmukálás eseté viszot az aatómia hatása okozta éresség agyobb agyságreű lesz, mit a megmukálás okozta éresség. A szakiroalmat áttaulmáyozva a következő megállapítások tehetőek: 1. A szerzők abszolút többsége keresi a legmegfelelőbbek vélt mérési és kiértékelési eljárást, és rámutat a felaat összetett jellegére, a sok befolyásoló téyező következtébe.. Gyakorlatilag em találhatók szisztematikusa végzett mérési ereméyek, amelyek változók közötti összefüggéseket aáak. 3. A fa aatómiájáak hozzájárulása a kialakult érességhez az eigi vizsgálatokból em állapítható meg. Sőt az aatómia hatásával agyo kevés muka foglalkozik. 4. A meglévő szabváy elleére az Abbott-görbe paramétereit agyo kevese haszálják, peig az Abbott-görbe fotos iformációk horozója. Nem vizsgálták, hogy az Abbott görbe paraméterei hogya függek össze az általáosa haszált átlagos éresség R a és egyeetleség magasság R z értékekkel. 5. Az ugya rége ismert, hogy a késél kopása (a lekerekítési sugár övekeése) rotja a felületi érességet, e máig sics számszerűsítve kielégítő móo. Ugyaez a megállapítás voatkozik a forgácsolási sebesség hatására is. A feti megállapítások alapjá jele muka főbb célkitűzéseit az eigi fő hiáyosságok határozzák meg. Ezek közül is a legfotosabb felaat a tömör faayag aatómiai jellemzőiek meghatározása és eze jellemzők hatása a felületi miőség jellemzőire. További felaat az Abbott-görbe jellemzőiek vizsgálata és esetleges korrelációs kapcsolataiak felerítése a felületi miőségi jellemzőkkel. A késél kopásával a felületi sejtrétegek tömöröése jár együtt. Célom a felületi eformáció érességre gyakorolt hatásáak felerítése, elsősorba az Abbott-görbe paramétereiek segítségével. Célom volt továbbá egy az aatómiai struktúrát jellemző szám megállapítása, amellyel a külöböző fafajok egy reszerbe sorolhatóak, és egységese jellemezhetők a várható éresség szempotjából.. A KUTATÓMUNKA MÓDSZERE, RÖVID ÖSSZEFOGLALÁSA A vizsgálatokat elsősorba laboratóriumi körülméyek között végeztem, és csak bizoyos kiegészítő vizsgálatokra került sor üzemi körülméyek között. A vizsgálatokhoz a kiválasztott fafajokból 300 mm hosszú, 60 mm széles és 0 mm vastag próbatesteket készítettem. A vizsgálatokba bevot fafajokat úgy választottam meg, hogy a gyakorlatba előforuló lehetséges belső struktúrákat ezek magukba foglalják. A vizsgálatba
3 bevot fafajok a következők voltak: balsafa (Ochroma lagopus), yugati tuja (Thuja occietalis), fehér yár (Populus alba), gyertyá (Carpius betulus), ereifeyő (Pius sylvestris), lucfeyő (Picea abies), vörösfeyő (Larix eciua), fehér akác (Robiia pseuoacacia), kocsáytala tölgy (Quercus petraea), bükk (Fagus sylvatica), magas kőris (Fraxius excelsior), oregoi mirtusz (Umbellularia Califorica), ébefa (Diospyros celebica). Mie fafajból 4 mitaarab lett kivágva raiális orietációval. Az egyes próbaaraboko 4 mérőfelületet hoztam létre, amelyek egymáshoz viszoyítva 0.3 mm-rel el voltak tolva függőleges iráyba. Ez egyrészt a próbaarabok számát virtuálisa megövelte, másrészt azt a hatást is igyekezett figyelembe vei, hogy a létrehozott felület a belső eéyekhez viszoyítva miig véletleszerűe helyezkeik el. A próbaarabokat egységese CNC felsőmarógépe mukáltam meg 50 m/s kerületi sebességgel. A megmukáláshoz éles szerszámot haszáltam, amelyek az él lekerekítési sugara 10 m körül volt. Az éresség meghatározására MAHR S3P típusú tűs letapogató bereezést alkalmaztam, amely egyrészt az összes ma haszálatos érességi paramétert, beleértve az Abbott-görbe paramétereit is, automatikusa meghatározta. A mérések általába száliráyra merőlegese törtétek, azoba vizsgálatokat végeztem arra ézve is, hogy a mérési iráy a száliráyhoz viszoyítva hogya befolyásolja az érességet. A későbbi aatfelolgozáshoz szükség volt a próbaarabok főbb aatómiai jellemzőire, az eéyek illetve tracheiák és rostok belső átmérőire, azok eloszlására, és az egységyi keresztmetszetbe található arabszámra, az évgyűrű szélességre, a korai és kései pászta szélességére, valamit a térfogati sűrűségre. 3. TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÁSA 1. A forgácsolási sebesség hatása az érességre: A forgácsolási sebességet m/s között változtatva meghatároztam az R z egyeetleség magasság és az Abbott-görbe paramétereiek változását a forgácsolási sebesség függvéyébe. Érekes ereméy, hogy a vizsgált fafajokál (erei feyő, bükk) R z változását az R vk jellemzőek a változása okozza, míg az R k és R pk jellemzők csak ige kis mértékbe csökkeek a forgácsolási sebesség övelésekor. Az 50 m/s forgácsolási sebességhez közeleve az érességi paraméterek javulása léyegese csökke.. A mérés száliráyal bezárt szögéek hatása: A méréseket általába száliráyra merőlegese szokás végezi, é is így végeztem, ugyaakkor kívácsi voltam, hogy a mérési iráy és a száliráyal bezárt szög hogya befolyásolja az érességi mutatókat. A vizsgálatok mie fafajra egyértelműe mutatták, hogy a legkisebb éresség száliráyal párhuzamosa mérhető. A száliráyal bezárt szög övekeésével az egyeetleség magasság parabolikusa övekszik, és maximális értékét az os tartomáyba éri el, és utáa a 90-os értékig kis mértékbe csökke. 3. A fafajok belső struktúrájáak hatása az érességre A struktúra hatásáak vizsgálatához elméleti megfotolások alapjá egy struktúra számot vezettem be, amely tulajoképpe a felület kialakításához átvágott eéy és rost keresztmetszetek összege egységyi hosszra voatkoztatva (1. ábra). i 1. ábra. Fa felületi moellje
4 A struktúra szám az alábbi egyeletből számítható: F a 1 1 b (1) ahol: az eéyek, illetve tracheiák és rostok száma [b/cm ]; közepes belső átmérők; a,b - korai, illetve a kései pászta aráya. A mérési ereméyek felolgozása alapjá összefüggést találtam az R z egyeetleség magasság és a F struktúra szám között, amelyet a. ábra szemléltet.. ábra. A struktúra szám F és az R z egyeetleség magasság összefüggése A vizsgálatok fotos ereméye, hogy a külöböző fafajok a struktúra szám haszálatával egy görbe meté ábrázolhatók, és a görbe tulajoképpe bármilye struktúra számmal reelkező fafajra megaja az elérhető miimális érességet. A. ábra görbéje egyszerű hatváy függvéyel írható le: R 14 F 0.55 ; [m] () z 4. Az átlagos éresség és az egyeetleség magasság Rz összefüggései az Abbottgörbe jellemzőivel. Mivel a külöböző érességi paraméterek számítása ugyaabból az érességi profilból törtéik, ezért érekes volt megvizsgáli, hogy eze érességi paraméterek között feállhat-e belső összefüggés. A vizsgálati ereméyek felolgozása alapjá az R a átlagos éresség és az Abbott-görbe összevot paraméterei (R pk +R k +R vk ) között, függetleül a fafajtól, szoros összefüggés áll fe. Az R z paraméter és az összevot (R pk +R k +R vk ) paraméter között em áll fe szoros egyértelmű összefüggés, e az eltérések szisztematikus törvéyszerűségeket mutatak. A felolgozás sorá kierült, hogy az egyes fafajokra tapasztalható görbe eltolóások az (R k +R vk )/R z viszoyszám függvéye. A vizsgálatok egyértelműe mutatták, hogy az érességi paraméterek a faayagok térfogati sűrűségével icseek korrelációba, egyeül az Abbott-görbe R pk paramétere mutatott lazább korrelációs összefüggést a térfogati sűrűséggel. 5. Ayaghiáy a felületbe A felület éressége következtébe egy felületi ayaghiáy efiiálható, amely a felülete lévő bemélyeések térfogatát jeleti egységyi felületre voatkoztatva. Az Abbott-görbe
5 paraméterei lehetőséget atak arra, hogy ezt az ayaghiáyt meg lehesse határozi. A kisérleti ereméyek felolgozása alapjá egyértelmű összefüggés aóott az ayaghiáy és az R z paraméter között, függetleül a fafajoktól. 6. A szerszám él kopás hatása a felületi érességre Külöböző kopottságú szerszámmal m él sugár között vizsgáltam a felületi éresség változását 4 fafajra. A vizsgálati ereméyek felolgozása alapjá az R z érességi paraméter és az él sugara között lieáris összefüggés aóott. Az Abbott-görbe paramétereiek vizsgálata egyértelműe mutatta, hogy a szerszám él kopásához az R k paraméter övekeése tartozik, és egyértelműe utal a szerszám él kopására. A szerszám él kopásáak további hatása, hogy a felületi profil hullámossá válik és az R k paraméter övekeése következtébe az ayaghiáy a felületbe rasztikusa övekeik. Ezek a jeleségek azzal vaak összefüggésbe, hogy a agy lekerekítésű sugarú szerszám forgácsolás közbe az alatta lévő felületet plasztikusa eformálja, vagyis rocsolja. A felületi miőség romlását elsősorba em az érességi paraméterek rasztikus romlása okozza, pélául tölgy esetébe az R z érték a szerszám él tompulásakor alig változott, haem a rocsolt felület istabil állapota. 4. AZ ÉRTEKEZÉS ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEI 1. A forgácsolási sebesség övelése a m/s tartomáyba javítja a felületi érességet, alapvetőe az R vk reukált bemélyeés mélység paraméter csökkeése révé.. Meghatároztam az R z egyeetleség magasság érességi paraméter és a mérési iráy száliráyal bezárt szöge közötti összefüggést, és magyarázatát atam a görbék maximumáak közbülső szögértékek mellett. Kimutattam az R p éresség profilhegy magasság értékéek relatív csökkeését az R z egyeetleség magasság értékhez viszoyítva a bezárt szög övekeésekor. 3. Bevezettem a F struktúra számot: F a 1 1 b ahol: az eéyek, illetve tracheiák és rostok száma [b/cm ]; közepes belső átmérők; a,b - korai, illetve a kései pászta aráya. amely lehetővé tette a külöböző struktúrájú fafajok érességéek együttes ábrázolását, és ezzel közös törvéyszerűség felállítását: R z 14 F 0.55 ; [m] ahol: F mm /cm-be helyettesíteő. 4. Összefüggéseket találtam és állítottam fel az általáosa haszált R a átlagos éresség és R z egyeetleség magasság paraméterek, valamit az Abbott-görbe paraméterei (R vk, R k, R pk ) között. Az R a az összevot (R vk +R k +R pk ) paraméter 0.8-es hatváyával aráyos. Az R z és az összevot paraméter (R vk +R k +R pk ) közötti összefüggés a következő: 0.65 R A R R R [m] z pk k vk
6 ahol az A fafajra jellemző állaó, amely azoba szité kifejezhető az Abbott-görbe egyes paramétereivel. 5. Kimutattam, hogy a térfogati sűrűség csak abba az esetbe lehet meghatározható paraméter az éresség szempotjából, ha a fákba lévő üregek egymáshoz hasoló alakúak, arabszámúak és eloszlásúak leéek. Így a természetes faayag térfogati sűrűsége em meghatározó paraméter a felületi éresség szempotjából. 6. Meghatároztam az ayaghiáy egyeértékű vastagsága he összefüggését az Abbottgörbe paramétereiek függvéyébe: h e R pk M r 1 Rk R 1 M 1 vk r [m] ahol Mr1 és Mr ecimálisa helyettesíteő. Az ayaghiáy korrelációs összefüggésbe va az egyeetleség magasság R z érességi paraméterrel. 7. Meghatároztam a szerszám élkopás hatását az érességre. Kimutattam az Abbott-görbe jeletős torzulását, és az R k értékek szisztematikus övekeését. Utóbbi alapvetőe hozzájárul az ayaghiáy rasztikus övekeéséhez. A felületi miőség romlását alapvetőe em az R z érték övekeése jeleti, haem a felső felületi rétegek eformációja (sejtsorok teljes összeyomása, felületi hullámosság). 5. PUBLIKÁCIÓS JEGYZÉK 1. Magoss E.: Forgácslap gyártósorra telepíthető folyamatos (o-lie) miőségelleőrző reszer lehetőségéek vizsgálata. Faipar, Nr E. Magoss, F. Divós: Qualitätskotrolle er Festigkeit vo Spaplatte, basiere auf er währe es laufee Prouktiosprozesses urchgeführte o lie Schwigugmessug, First Europea Symposium o Noestructive Evalutio of Woo. Proceeigs Magoss, E., Meyászky L.: CAD-CAM-CNC reszerek alkalmazása a faiparba, Magyar Asztalos Nr Dr. Sitkei Gy., Dr. Csaáy E., Magoss E.: Nem lieáris reológiai mószer mezőgazasági ayagok tömörítéséek leírása, OTKA zárójeletés Magoss E.: Görülőcsapágyak állapotvizsgálatai mószerei, Magyar Asztalos. Nr Magoss E.: Forgácslapok iamikus rugalmassági moulusáak meghatározása, Rocsolásmetes Faayagvizsgálat. Egyetemi jegyzet o Magoss, E. a Sitkei, G.: Ifluece of Woo Structure o the Surface Roughess at Millig Operatios, Proceeigs of the 4 th ICWSF
AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL
36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek
RészletesebbenCserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-
ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
RészletesebbenIzolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.
ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli
RészletesebbenA kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész
Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása
RészletesebbenHAZAI LOMBOSFÁK JUVENILIS (BÉL KÖRÜLI) FAANYAGÁNAK ANATÓMIAI ÉS FIZIKAI SAJÁTOSSÁGAI, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A HAZAI ERDŐGAZDÁLKODÁSI VISZONYOKRA
HAZAI LOMBOSFÁK JUVENILIS (BÉL KÖRÜLI) FAANYAGÁNAK ANATÓMIAI ÉS FIZIKAI SAJÁTOSSÁGAI, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A HAZAI ERDŐGAZDÁLKODÁSI VISZONYOKRA 05-0 AG_48954 KÍSÉRLETEKHEZ HASZNÁLT ANYAGOK ÉS MÓDSZEREK
RészletesebbenOptika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.
Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során
Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség
RészletesebbenA fotodegradációs folyamat színváltoztató hatása a bútoriparban felhasználható faanyagoknál
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI A fotodegradációs folyamat színváltoztató hatása a bútoriparban felhasználható faanyagoknál Persze László Sopron 2014 Az értekezés Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly
RészletesebbenVegyszermentes faanyagvédelem A faanyagok hőkezelése A vizsgálati eredmények összegzése
Vegyszermentes faanyagvédelem A faanyagok hőkezelése A vizsgálati eredmények összegzése 8.5.25 1 A laboratóriumi előkísérletek 8.5.25 2 Előkísérletek : 18-22 C A faanyag viselkedése A faanyag minősége
RészletesebbenREOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/
5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett
RészletesebbenSzemmegoszlási jellemzők
Szemmegoszlási jellemzők Németül: Agolul: Charakteristike er Korgrößeverteilug Characteristics of particle size istributio Fraciául: Caractéristique e compositio graulométrique Kutatási, fejlesztési és
RészletesebbenA 10/2007 (II. 27.) 1/2006 (II. 17.) OM
A 0/2007 (II. 27.) SzMM redelettel módosított /2006 (II. 7.) OM redelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe törtéő felvétel és törlés eljárási redjéről alapjá. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás,
RészletesebbenReakciómechanizmusok leírása. Paraméterek. Reakciókinetikai bizonytalanságanalízis. Bizonytalanságanalízis
Megbízható kémiai modellek kifejlesztése sok mérési adat egyidejő feldolgozása alajá uráyi amás www.turayi.eu ELE Kémiai Itézet Reakciókietikai Laboratórium Eddig dolgoztak eze a témá: (témavezetık: uráyi
Részletesebbenszámológép, körző, vonalzók (léptékvonalzó, derékszögű
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 543 02 Asztalos Tájékoztató
RészletesebbenTájékoztató. Használható segédeszköz: rajzeszközök, számológép
A 12/2013. (III. 28.) NGM rendelet és 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosítószáma és megnevezése
RészletesebbenA statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenKomplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0
Komplex számok 1 Adjuk meg az alábbi komplex számok valós, illetve képzetes részét: a + i b i c z d z i e z 5 i f z 1 A z a + bi komplex szám valós része: Rez a, képzetes része Imz b Ez alapjá a megoldások
Részletesebbenf(n) n x g(n), n x π 2 6 n, σ(n) n x
Számelméleti függvéyek extremális agyságredje Dr. Tóth László 2006 Bevezetés Ha számelméleti függvéyek, l. multilikatív vagy additív függvéyek agyságredjét vizsgáljuk, akkor először általába az adott függvéy
RészletesebbenSzakmai nap Nagypontosságú megmunkálások Nagypontosságú keményesztergálással előállított alkatrészek felület integritása
Szakmai nap Nagypontosságú megmunkálások Nagypontosságú keményesztergálással előállított alkatrészek felület integritása Keszenheimer Attila Direct line Kft vendégkutató BME PhD hallgató Felület integritás
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek emelt szint 8 ÉRETTSÉGI VIZSGA 29. október 9. FAIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos
Részletesebben1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
RészletesebbenIntegrálás sokaságokon
Itegrálás sokaságoko I. Riema-itegrál R -e Jorda-mérték haszálható ehhez: A R eseté c(a)=0, ha 0 eseté létezek C 1,,C s kockák hogy A C1 Cs és s i 1 c C i defiíció: D ullmértékű R itegrálási tartomáy,
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszit 1411 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 18. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIMA Fotos tudivalók
RészletesebbenSíklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi. vizsgálata. Jakab András, doktorandusz. BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék
Síklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi vizsgálata Előadó: Jakab András, doktorandusz BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék Nehme Kinga, Nehme Salem Georges Szilikátipari Tudományos Egyesület Üvegipari
RészletesebbenI. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.
I. Függelék A valószíűségszámítás alapjai I.1. Alapfogalamak: Véletle jeleség: létrejöttét befolyásoló összes téyezőt em ismerjük. Tömegjeleség: a jeleség adott feltételek mellett akárháyszor megismételhető.
RészletesebbenA szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
RészletesebbenNAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON
634.0.907.13 GYARMATI LÁSZLÓ, HAVAS TIBOR NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON Vadgazdálkodási terveik legsebezhetőbb potja a meglévő vadállomáy jellemzése. Fotos érdek fűződik
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
RészletesebbenTáblásított lombos lapok
Táblásított lombos lapok A táblásított és 3-rétegû lapok hossztoldott vagy a termék teljes hosszában toldásmentes lamellákból ragasztott tömör fa panelek, melyek visszaadják a fafaj jellegzetes sajátosságait
RészletesebbenMéréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba
RészletesebbenMagoss Endre TERMÉSZETES FAANYAG ANATÓMIAI FELÉPÍTÉSÉNEK HATÁSA A FELÜLETI MINŐSÉGRE MARÁSI MŰVELET ESETÉN. Doktori (Ph.D.
Magoss Endre TERMÉSZETES FAANYAG ANATÓMIAI FELÉPÍTÉSÉNEK HATÁSA A FELÜLETI MINŐSÉGRE MARÁSI MŰVELET ESETÉN Doktori (Ph.D.) értekezés Témavezető: Prof. emeritus Dr Sitkei György MTA levelező tagja Nyugat-Magyarországi
RészletesebbenA brexit-szavazás és a nagy számok törvénye
Mûhely Medvegyev Péter kadidátus, a Corvius Egyetem egyetemi taára E-mail: peter.medvegyev@uicorvius.hu A brexit-szavazás és a agy számok törvéye A 016. év, de vélhetőe az egész évtized legfotosabb politikai
RészletesebbenVirág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet
Függetleségvizsgálat Virág Katali Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Függetleség Függetleség Két változó függetle, ha az egyik változó megfigyelése a másik változóra ézve em szolgáltat iformációt; azaz
RészletesebbenV. Deriválható függvények
Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája
RészletesebbenFAIPAR ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Faipar ismeretek emelt szint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. FAIPAR ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének
RészletesebbenKalkulus II., második házi feladat
Uger Tamás Istvá FTDYJ Név: Uger Tamás Istvá Neptu: FTDYJ Web: http://maxwellszehu/~ugert Kalkulus II, második házi feladat pot) Koverges? Abszolút koverges? ) l A feladat teljese yilvávalóa arra kívácsi,
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos
RészletesebbenNUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.
NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a
RészletesebbenA FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1
A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S
Részletesebben1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára
3. kozultáció 1. A lehetséges fiaszírozási források és azok ára 1.1. A fiaszírozás belső forrásai 1.2. Külső fiaszírozási források 1.3. A fiaszírozási források ára 1.4. A pézügyi lehetőségek egy részéek
RészletesebbenEGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a
Az érettségi vizsgára előkészülő taulók figyelmébe! 4. Az EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z HALMAZON a1 x + b1 y = c1 egyeletredszer megoldása a a x + b y = c Z halmazo (. rész) Ebbe a részbe
RészletesebbenA csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról
A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A vágás, ill. a forgácsolás célja: anyagi részek egymástól való elválasztása. A vágás, ill. a forgácsolás hagyományos eszköze: a kés. A kés a v haladási irányhoz
RészletesebbenProf. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste
Prof. Dr. Molnár Sándor NYME, FMK, Faanyagtudományi Intézet 5. Faanatómia A fatest mikroszkópos szerkezete 1. A fenyők fateste Keresztmetszet A keresztmetszeten megfigyelhető a szöveti elemek évgyűrűn
Részletesebbenbiometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
RészletesebbenAz átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
Részletesebben18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható
8. Valószí ségszámítás. (Valószí ségeloszlások, függetleség. Valószí ségi változók várható értéke, magasabb mometumok. Kovergeciafajták, kapcsolataik. Borel-Catelli lemmák. Nagy számok gyege törvéyei.
RészletesebbenSZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo
SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő
RészletesebbenHÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as
RészletesebbenSzabadformájú felületek. 3D felületek megmunkálása gömbmaróval. Dr. Mikó Balázs FRAISA ToolSchool Október
Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyag- és Gyártástudományi Intézet FRAISA ToolSchool 2016. Október 20-21. 3D felületek megmunkálása gömbmaróval Dr. Mikó Balázs Szabadformájú
Részletesebben1. ábra Modell tér I.
1 Veres György Átbocsátó képesség vizsgálata számítógépes modell segítségével A kiürítés szimuláló számítógépes modellek egyes apró, de igen fontos részletek vizsgálatára is felhasználhatóak. Az átbocsátóképesség
RészletesebbenSzámsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.
Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el
RészletesebbenMőbiusz Nemzetközi Meghívásos Matematika Verseny Makó, március 26. MEGOLDÁSOK
Mőbiusz Nemzetözi Meghívásos Matematia Versey Maó, 0. március 6. MEGOLDÁSOK 5 700. Egy gép 5 óra alatt = 000 alatt 000 csavart. 000 csavart észít, így = gép észít el 5 óra 000. 5 + 6 = = 5 + 5 6 5 6 6.
Részletesebbenf (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben
Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,
RészletesebbenDiszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok
1 Diszkrét matematika II., 3. előadás Komplex számok Dr. Takách Géza NyME FMK Iformatikai Itézet takach@if.yme.hu http://if.yme.hu/ takach/ 2007. február 22. Komplex számok Szereték kibővítei a valós számtestet,
RészletesebbenSZAKÉRTŐI VÉLEMÉNY. Budapest, BVSC klubépület meglévő vasbeton födém vasalásának vizsgálatáról
SZAKÉRTŐI VÉLEMÉNY Budapest, BVSC klubépület meglévő vasbeton födém vasalásának vizsgálatáról Megbízó: Budapesti Vasutas Sport Club - Zugló Közhasznú Egyesület. 1142 Budapest, Szőnyi út 2 Dr. Salem G.
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
Részletesebben(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):
A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak
RészletesebbenA központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése
A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.
RészletesebbenTUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT A FAANYAGOK TŰZÁLLÓSÁGÁNAK VIZSGÁLATA:
TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT A FAANYAGOK TŰZÁLLÓSÁGÁNAK VIZSGÁLATA: A BEÉGÉSI MÉLYSÉG MEGHATÁROZÁSA Janik Bernadett Zsuzsanna IV. ofmh Konzulens: Stipta József, okleveles vegyészmérnök Nyugat-Magyarországi
RészletesebbenGyártástechnológiai III. 2. Előadás Forgácsolási alapfogalmak. Előadó: Dr. Szigeti Ferenc főiskolai tanár
Műszaki Alapozó és Gépgyártástechnológiai Tanszék Gépészmérnöki szak Gyártástechnológiai III 2. Előadás Forgácsolási alapfogalmak Előadó: Dr. Szigeti Ferenc főiskolai tanár Forgácsolási alapfogalmak Forgácsolás
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenA biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html
RészletesebbenA felület összes jellemzői együtt határozzák meg a felületminőséget. Jelentősége a kapcsolódó felületeknél játszik nagy szerepet.
FELÜLETMINŐSÉG Alapfogalmak és betűjelölések MSZ 4721/1-74 Érdességi jellemzők és betűjelölések MSZ 4721/2-74 Hullámossági jellemzők betűjelölések és számértékek MSZ 4721/3-75 Vizsgálati módszerek MSZ
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 543 02 Asztalos Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja fel a nevét! Ha a vizsgafeladat
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszit 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fotos tudivalók
Részletesebben16. Az AVL-fa. (Adelszon-Velszkij és Landisz, 1962) Definíció: t kiegyensúlyozott (AVL-tulajdonságú) t minden x csúcsára: Pl.:
6. Az AVL-fa Adelszo-Velszkij és Ladisz, 96 Defiíció: t kiegyesúlyozott AVL-tulajdoságú t mide x csúcsára: bal x jobb x. Pl.: A majdem teljes biáris fa AVLtulajdoságú. Az AVL-fára, mit speciális alakú
RészletesebbenEgy lehetséges tételsor megoldásokkal
Egy lehetséges tételsor megoldásokkal A vizsgatétel I része a IX és X osztályos ayagot öleli fel, 6 külöböző fejezetből vett feladatból áll, összese potot ér A közzétett tétel-variások és az előző évekbe
RészletesebbenStatisztikai hipotézisvizsgálatok
Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot
RészletesebbenMatematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova
Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok
RészletesebbenA diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása
A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szit 1611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fotos tudivalók Formai előírások: 1. Kérjük,
RészletesebbenCIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1
csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszint 0631 ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM I. 1. Feladat Homlokmetszet
RészletesebbenInnen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha
. Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,
RészletesebbenKÍSÉRLETTERVEZÉS ÉS ÉRTÉKELÉS A MIKROBIOLÓGIAI GYAKORLATBAN
KÍSÉRLETTERVEZÉS ÉS ÉRTÉKELÉS A MIKROBIOLÓGIAI GYAKORLATBAN DR. REICHART OLIVÉR 005. Budapest Lektorálta: Zukál Edre Tartalom BEVEZETÉS 3. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPOK 5.. Kombiatorikai alapösszefüggések
RészletesebbenÁtfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz
Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium
RészletesebbenALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.
ALGEBRA MÁSODFOKÚ POLINOMOK. Határozzuk meg az + p + q = 0 egyelet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 98.. Határozzuk meg az összes olya pozitív egész p és q számot, amelyre az
RészletesebbenA válaszadó-vezérelt mintavétel megbízhatóságának vizsgálata szimulációs módszerekkel 1
Szociológiai Szemle 23(2): 72 88. válaszadó-vezérelt mitavétel megbízhatóságáak vizsgálata szimulációs módszerekkel 1 Kmetty Zoltá Simo Dávid zkmetty@yahoo.com; dr.david.simo@gmail.com Beérkezés: 2013.
RészletesebbenDETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
052 É RETTSÉGI VIZSGA 2005. október 24. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM I. írásbeli vizsga 052 2 / 5 . Szélesbítő toldás,
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Az
RészletesebbenAjánlott szakmai jellegű feladatok
Ajánlott szakmai jellegű feladatok A feladatok szakmai jellegűek, alkalmazásuk mindenképpen a tanulók motiválását szolgálja. Segít abban, hogy a tanulók a tanultak alkalmazhatóságát meglássák. Értsék meg,
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A
RészletesebbenAz állományon belüli és kívüli hőmérséklet különbség alakulása a nappali órákban a koronatér fölötti térben május és október közötti időszak során
Eredmények Részletes jelentésünkben a 2005-ös év adatait dolgoztuk fel. Természetesen a korábbi évek adatait is feldolgoztuk, de a terjedelmi korlátok miatt csak egy évet részletezünk. A tárgyévben az
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Idősorok elemzése. 5. előadás. Döntéselőkészítés módszertana
Idősorok elemzése 5. előadás Dötéselőkészítés módszertaa Az idősorok elemzéséek egyszerűbb Számtai átlag eszközei: Kroológikus átlag Diamikus viszoyszám Átlagos abszolút eltérés Átlagos relatív eltérés
RészletesebbenLÉPCSŐHÁZI BEJÁRATI AJTÓ KÜLTÉRI BEJÁRATI AJTÓ GARÁZSKAPU GARÁZSKAPU GARÁZSKAPU GARÁZSKAPU ARANY TÖLGY GD001 SÖTÉT DIÓ GD002
GARÁZSKAPU GARÁZSKAPU SÖTÉT DIÓ GD002 Lemezvastagság: 0,4 mm Ajtó pael vastagsága 40 mm Szigetelőayag: poliuretá hab Mi. szerelési távolság a meyezettől: 200 mm Szí: Felület: fa hatású Tömítés Zár Felfüggesztés
RészletesebbenMatematika I. 9. előadás
Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája
RészletesebbenMatematika B4 I. gyakorlat
Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a
Részletesebben14. Előadás Döntött impulzusfrontú THz gerjesztési elrendezés optimalizálása
14. Előadás Dötött impulzusfrotú THz gerjesztési elredezés optimalizálása THz-es tartomáy: távoli ifravörös Hatékoy THz-es impulzus keltés: emlieáris optikai úto Ultrarövid impulzusok optikai egyeiráyítása
RészletesebbenA termelésinformatika alapjai 10. gyakorlat: Forgácsolás, fúrás, furatmegmunkálás, esztergálás, marás. 2012/13 2. félév Dr.
A termelésinformatika alapjai 10. gyakorlat: Forgácsolás, fúrás, furatmegmunkálás, esztergálás, marás 2012/13 2. félév Dr. Kulcsár Gyula Forgácsolás, fúrás, furatmegmunkálás Forgácsolás Forgácsoláskor
RészletesebbenPopuláció. Történet. Adatok. Minta. A matematikai statisztika tárgya. Valószínűségszámítás és statisztika előadás info. BSC/B-C szakosoknak
Valószíűségszámítás és statisztika előadás ifo. BSC/B-C szakosokak 6. előadás október 16. A matematikai statisztika tárgya Következtetések levoása adatok alapjá Ipari termelés Mezőgazdaság Szociológia
RészletesebbenKiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei
AKTUALITÁSOK A FARAGASZTÁSBAN Kiváló minőségű ragasztott kötés létrehozásának feltételei Dr. habil Csiha Csilla tanszékvezető, egyetemi docens Sopron 2014 szeptember 11. Faanyagok ragasztása a faipari
Részletesebben3.3 Fogaskerékhajtások
PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás
RészletesebbenMéréselmélet és mérőrendszerek
Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o
RészletesebbenSorozatok A.: Sorozatok általában
200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,
Részletesebben