17. Folyamatszabályozás módszerei

Átírás

1 17. Folyamatszabályozás módszerei 200. Egyéb módszerek A folyamatszabályozás alapjai Minőségképesség-elemzés Mérőeszköz-képességelemzés Ellenőrzőkártyák Bedzsula Bálint 247

2 Adatgyűjtő lap 200. A probléma elemzéséhez adatokat kell gyűjteni. A megfigyelendő események, műveletek meghatározása után az adatgyűjtés időtartamának, gyakoriságának figyelembevételével előre meg kell tervezni a táblázat formáját úgy, hogy minél áttekinthetőbb legyen! A vizsgálandó állapotot vagy eseményt pontosan be kell határolni: A 4W1H kérdéscsoport Which? What? Where? When? How much? Melyik folyamat? Mi a nem megfelelőség formája? Hol keletkezik? Mikor? Mennyi? Bedzsula Bálint 248

3 Adatgyűjtő lap 201. Forrásadatok: A projekt megnevezése Az adatgyűjtő neve Dátum Egyéb fontos adatok Tartalmi adatok: Hiba-/eseményjelölő oszlop A gyűjtés napjait/adatait tartalmazó oszlop Az oszlopok összege Az oszlopok és a sorok teljes összege Bedzsula Bálint 249

4 Adatgyűjtő lap 201. Példa: Projekt: Adatgyűjtő: Helyszín: MAKULÁTLAN termék hibái Remek Elek RendbehozLak Időintervallum: Hiaba típusa/ bekövetkezése Nap Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Szombat Vasárnap TOTAL Hiba Hiba Hiba Hiba Hiba TOTAL Bedzsula Bálint 250

5 Adatgyűjtő lap Példa: Projekt: Adatgyűjtő: Helyszín: Adatgyűjtés ideje: MAKULÁTLAN termék hosszúsága Remek Elek RendbehozLak Mért termékhosszúság (mm) l ll lllll lllll l lllll lllll lllll lllll l l lll lllll lllll lllll lllll lllll lll ll l TOTAL Bedzsula Bálint 251

6 Adatgyűjtő lap Példa: Bedzsula Bálint 252

7 Hisztogram 202. A hisztogram egy rendezett minta előre kitűzött változó-tartományaiba eső elemek gyakoriságát ábrázoljaoszlopdiagram formában. Kvantitatív módszerek jegyzet (Leíró statisztika): Az egyes értékközök fölé emelt téglalapok területe arányos az egyes osztályokhoz tartozó tapasztalati gyakoriságokkal. Az adatok ábrázolásának általános lépései a következők: Bedzsula Bálint 253

8 Hisztogram Példa: Kvantitatív módszerek jegyzet (Leíró statisztika) Bedzsula Bálint 254

9 Esemény-lefutási ábra 203. Dinamikus, folyamatközpontú adatrögzítési és megjelenítési technikák Egy folyamat teljesítményét jelző paraméter értékeit időben követi Folyamatok hatékony kézbentartása Példa: egyszerű folyamatdiagram Bedzsula Bálint 255

10 Esemény-lefutási ábra Példa: Félig dinamizált állapot Minőségjellemző Dinamikus adatrögzítés és hisztogram Idő Bedzsula Bálint 256

11 Szórás-diagram 203. Az okok és az okozatok közötti viszony ábrázolható ezzel a diagrammal. Előnye, hogy ily módon sok adat elemezhető, és nyilvánvalóvá válnak az egyébként nem látható összefüggések is. Pontdiagram x,y értékpár közötti korrelációs kapcsolat ábrázolásához, a kapcsolatot regressziófüggvény szemlélteti. Kvantitatív módszerek jegyzet (Korreláció-és regresszióelemzés) A szórásdiagrammalmeghatározható, hogy valamely paraméter változása hogyan hat egy másik paraméterre. Bedzsula Bálint 257

12 Szórás-diagram 204. Készítésének lépései: Válasszunk értékpárokat a 2 paraméterből! Rajzoljuk meg a diagram vízszintes (x) és függőleges (y) tengelyét! Írjuk be az adatokat a diagramba! Értékeljük ki az adatokat! Bedzsula Bálint 258

13 A statisztikai folyamatszabályozás 205. alapjai Termelési és szolgáltatási folyamatoknak meg kell felelnie az előírásoknak, tervezési specifikációknak és a vevői igényeknek. Minőségszabályozás! (folyamat, statisztikai módszerek) A minőségi jellemzők ingadozása Folyamatra ható zavarok A zavarok típusai, gyakorisága, jelentősége Bedzsula Bálint 259

14 A statisztikai folyamatszabályozás alapjai 205. A folyamatra ható zavarok : Véletlen:állandóan jelenlevő, nagyszámú, a folyamatot csak kissé befolyásoló zavarok, feltárásuk nem cél, hatásuk elfogadott Bedzsula Bálint 260

15 A statisztikai folyamatszabályozás alapjai 205. A folyamatra ható zavarok : Veszélyes, rendszeres:időszakosan jelentkező, kis számban előforduló, a folyamatra nagy hatással lévő zavarok, megismerendő és megszüntetendőek! Bedzsula Bálint 261

16 A statisztikai folyamatszabályozás alapjai 205. A folyamatra ható zavarok : Egyedi, kiugró érték: egyszer előforduló, a többi értéktől jelentősen különböző adat; többnyire egyszeri jelentős külső hatás, mérési hiba okozza, általában nem a folyamat jellemzője Bedzsula Bálint 262

17 A statisztikai folyamatszabályozás 206. alapjai A folyamat: Szabályozatlan: Rendszeres hibák is vannak A változó eloszlása nem állandó Szabályozott: Csak véletlen hibák A változékonyság időben állandó normális eloszlás Bedzsula Bálint 263

18 A statisztikai folyamatszabályozás alapjai 206. A folyamat: Nem képes: Nem képes kielégíteni a vevői igényeket Képes: Képes kielégíteni a vevői igényeket Bedzsula Bálint 264

19 A statisztikai folyamatszabályozás alapjai A folyamat jellemzői: igen Szabályozott? nem 207. igen Képes? nem Bedzsula Bálint 265

20 SPC 207. Folyamatszabályozási rendszer (Statistical Process Control) Feladata: Folyamatok jellemzőinek meghatározott határok között tartása Zavarhatások rendszeres figyelése, elemzése, kiküszöbölése, ill. hatásuk csökkentése Célja: A folyamat végeredményének minőségét változatlan szinten tartani (megfelelő képesség, szabályozott állapot) Bedzsula Bálint 266

21 SPC 207. Fő területei: Szabályozottság Minőségképesség Fő eszközei: Adatrögzítő lapok Hisztogram Szóródás diagram Pareto-elemzés Halszálka (Ishikawa-)diagram Képességelemzés Ellenőrző (szabályozó) kártyák Bedzsula Bálint 267

22 SPC 208. SPC rendszer felépítése: SPC Ellenőrzőkártyák Képesség, szabályozottság elemzés Hibaelemzés Adat- és információgyűjtés Bedzsula Bálint 268

23 Minőségképesség-elemzés 209. Stabil, szabályozott gyártási folyamat (csak véletlen hibák időben állandó ingadozás) A folyamat, művelet, gép: Képes-e kielégíteni a vevők elvárásait? Képessége az előírásokon belül van? Célja: a gyártási folyamatra ható zavarok hatásainak és mértékének megismerése; ezek alapján döntés: a vizsgált folyamat képes-e egy adott minőségszintű termék gyártására vagy sem? Bedzsula Bálint 269

24 Minőségképesség-elemzés 208. Két típusa: Gépképesség Egyetlen gép vagy művelet A mért paramétereknek csak a gép, ill. művelet okozott változásokat kell mutatnia Faktorok változásának minimalizálása (homogén körülmények, rövid időintervallum) Folyamatképesség A vizsgált paraméter változását előidéző összes hatást figyelembe veszi Valamennyi faktor hatásának tükröződnie kell (hosszabb időintervallum, alkalmanként kisebb minta) Bedzsula Bálint 270

25 Minőségképesség-elemzés 209. Lényege: A folyamat ingadozásának mértékét viszonyítjuk a tűrésmezőhöz. (FTH-ATH/USL-LSL) A maximális minőségképességét a véletlen zavarok határozzák meg! Módszerei: Grafikus ábrázolás Minőségképesség-index Gauss-papíros ábrázolás Bedzsula Bálint 271

26 Minőségképesség-elemzés 210. Lépései: Kritikus paraméter kiválasztása Adatgyűjtés Szabályozottság vizsgálata Adatok elemzése Változások okainak feltárása Folyamatfigyelő rendszer bevezetése Bedzsula Bálint 272

27 Minőségképesség-elemzés 210. Grafikus ábrázolás vonaldiagram és hisztogram segítségével Ránézésre megállapítható, hogy a mérési eredmények a határok között mozognak-e. Bedzsula Bálint 273

28 Minőségképesség-elemzés 210. Grafikus ábrázolás vonaldiagram és hisztogram segítségével Ránézésre megállapítható, hogy a mérési eredmények a határok között mozognak-e. Bedzsula Bálint 274

29 Minőségképesség-elemzés 210. Minőségképesség-indexek Számszerű értékkel jellemzi a képességet Minőségképességi index: = ATH Előírás FTH =1 >1 <1 Bedzsula Bálint 275

30 Minőségképesség-elemzés 211. Minőségképesség-indexek Folyamatképesség-index: Gépképesség-index: Elvárás -velszemben: = -áshatár Hibaarány [ppm] 1,00 ± ,33 ±4 63,5 1,67 ±5 0,57 2,00 ±6 0,002 Nem veszik figyelembe az ingadozás centrumának esetleges eltolódását! ATH Előírás FTH Bedzsula Bálint 276 =1 =1 >1

31 Minőségképesség-elemzés 211. Korrigált minőségképesség-indexek Folyamatképesség-index: Gépképesség-index: ; =0,5! ;! =1 Bedzsula Bálint 277 ATH Előírás FTH

32 Minőségképesség-elemzés 212. Az indexek kapcsolata: "< <+ < Cp = 2,0 Cpk = 0,0 Cpk = -1,0 FTH Értékeljük a folyamatot! =&,!( =",)( Előírás Cpk = 1,0 Cpk = 2,0 ATH Bedzsula Bálint 278

33 Minőségképesség-elemzés 211. Minőségképesség-indexek Kétoldali előírás és N Szimmetrikus N, ATH, FTH Kétoldali előírás Aszimmetrikus N, ATH, FTH ATH, FTH C p, C m FTH ATH 2 c * s Min FTH N c * s ; N ATH c * s FTH ATH 2 c * s C pk, C mk Min FTH x x ATH ; c* s c* s Min FTH x ; c * s x ATH c * s Min FTH x x ATH ; c* s c* s * : a minta számtani átlaga,: a mintából számolt tapasztalati szórás C p, C pk : Folyamatképesség-(ProcessCapability) indexek (c=3) C m, C mk : Gépképesség-(MachineCapability) indexek (c=4) Bedzsula Bálint 279

34 Minőségképesség-elemzés 211. Minőségképesség-indexek Egyoldali előírás N, FTH N, ATH FTH ATH C p, C m FTH N c* s N ATH c* s C pk, C mk FTH x c * s x ATH c * s FTH x c * s x ATH c * s * : a minta számtani átlaga,: a mintából számolt tapasztalati szórás C p, C pk : Folyamatképesség-(ProcessCapability) indexek (c=3) C m, C mk : Gépképesség-(MachineCapability) indexek (c=4) Bedzsula Bálint 280

35 Minőségképesség-elemzés Példa: Adja meg a kristálycukor adagoló automata folyamatképességi-indexeit, ha az előírás 250±5g és a töltési tömeg N(249,95; 1,003) eloszlással jellemezhető! ATH Előírás FTH = 6. = ,003 =1,662 = 3. ; = = 249, ,003 ; ,95 3 1, = = 1,645;1, =1,645 Bedzsula Bálint 281

36 Minőségképesség-elemzés Példa: Hasonlítsunk össze két folyamatot, mindkettőre az előírás 100±1. Az egyikben legyen. 9 =0,2 és 9 =99,5; a másikban. : =0,4 és : = = 6. 9 : = 6. : = ,2 =1,67 = ,4 =0,83 9 = ; = 99, ,2 ;101 99,5 3 0,2 = 0,83;1,25 01 =0,83 01 : = : 3. : ; : 3. : 01 = ,4 ; ,4 01 = 0,83;0,83 01 =0,83 Bedzsula Bálint 282

37 Normális (Gauss-) eloszlás f ( x µ ) 1 2 2σ ( x) = e σ 2π 2 f(x) F(x) 0, σ F( x) = e σ 2π x ( x µ ) 2 dx M(ξ) = µ D(ξ) = σ µ µ Standardizálás: F ( x) x µ = Φ σ ( u) = Φ( u) Φ 1 283

38 Minőségképesség-elemzés = = Példa: Legyen egy gyártási folyamat valamely jellemzőjének előírt tartománya 100±1, a.becslése,=0,2. Mekkorák a képességi indexek, és a termékek mekkora része lesz kívül a tűrési tartományon, ha μ becslése * =100,5? 6, * 3, = 100, ,2 = ,2 =1,667 ; * 3, 01 ; ,5 3 0,2 = 2,50;0,83 01 =0,83 = 01 = < ξ<99 +< ξ>101 = =1 < 99<ξ<101 < 99<ξ<101 =Φ ,5 0,2 = Φ ,5 0,2 =Φ 2,5 Φ 7,5 =0,9937 0= =0, < ξ<99 +< ξ>101 =0,0062 =

39 Minőségképesség-elemzés 211. Minőségképesség-indexek: feltéve, hogy a paraméter normális eloszlással jellemezhető. Valóban normális eloszlást követ a vizsgált jellemző? Illeszkedésvizsgálat! Emlékeztető!? vagy: Gauss-papíros ábrázolás Bedzsula Bálint 285

40 Minőségképesség-elemzés 213. Gauss-papíros ábrázolás: Normalitásvizsgálat Grafikus ábrázolás, mellyel maga a minőségképesség-vizsgálat is elvégezhető Egyszerűen, gyorsan megbecsülhető a folyamatképesség Egyszerűen leolvasható a tűréshatárokon kívülre esés valószínűsége Eszköze: Gauss-féle hálózatpapír Bedzsula Bálint 286

41 213. Minőségképesség-elemzés Gauss-papíros ábrázolás: x tengely: egyenletes beosztású y tengely: a standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye szerint 287

42 Gauss-papíros ábrázolás 213. Lépései: 1. A vizsgált jellemző milyen eloszlást követ? A vizsgált mintát r osztályba soroljuk Összegezzük az egyes osztályokhoz tartozó relatív gyakoriságot Majd az így kapott kumulált relatív gyakoriságokat (tapasztalati eloszlásfüggvény értékeit) ábrázoljuk a papíron Példa: minta db g(x) g'(x) % 5% % 25% % 55% % 79% % 95% % 100% 288

43 Gauss-papíros ábrázolás A vizsgált jellemző milyen eloszlást követ? A kapott pontokat összekötjük Ha a minta normális eloszlású, akkor a kapott pontok egy egyenesre esnek! Elfogadjuk a normalitást Leolvassuk a jellemző paramétereket µ-σ 486 µ 500 σ

44 Gauss-papíros ábrázolás Folyamatképesség becslése A pontokra illesztett egyenes = elméleti eloszlásfüggvény becslése Ezt hasonlítjuk össze a tűréshatárokkal: ha a tűrésmező (Cp index számlálója) nagyobb, mint a természetes ingadozás tartomány (Cpindex nevezője), akkor Cp> Bedzsula Bálint 290

45 Gauss-papíros ábrázolás ATH=97,5 tűréshatárok FTH=102, Ránézésre! Sikerült egyenest illeszteni a pontokra N(101; 1,2) Eltolódás vizsgálata: Tűréshatárok és µ helyzetének értékelése (középen van?) σ 1,2 µ-σ 99,8 µ 101 Minőségképességvizsgálata: Tűrésmező és természetes ingadozás értékelése (hol metszi a tűréshatárokat az egyenes? jobb oldal) Nem megfelelőség esélye: Határon kívülre esés valószínűsége (hol metszi a tűréshatárokat az egyenes? bal oldal)

46 Gauss-papíros ábrázolás Számoljunk! = ,597,5 6 1,2 N(101; 1,2) Minőségképességvizsgálata: 0,69 ATH tűréshatárok FTH Nem megfelelőség esélye: < ξ97,5 #< ξ102,5 < 97,5ξ102,5 Φ 102,5101 1,2 1< 97,5ξ102,5 Φ 97,5101 1,2 0,42 σ 1,2 µ 101 Φ 1,25 Φ 2,92 0,8944?10,9983@ 0,8927 < ξ97,5 #< ξ102,5 0,

47 Gauss-papíros ábrázolás Feladat 2 pont! Egy sörgyártó vállalatnál a sör névleges térfogata 250ml kell, hogy legyen, és a térfogat eltérése legfeljebb ±5ml lehet. Egy 50 elemű véletlen mintából ellenőrzik a szállítmányt. A minta adatai a következők: minta db µ

48 Minőségképesség-elemzés Bedzsula Bálint 296

49 40. SixSigma A legkihívóbb és legkifizetődőbb kezdeményezés, ami csak bevezetésre került a GE-nél. A Hat Szigma valójában kulturális kérdés a viselkedés egy formája. A DMAIC ciklus Define Control Measure Improve Analyse -6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ % hibaarány (ppm) ±1σ 30, ±2σ 69, ±3σ 93, ±4σ 99, ±5σ 99, ±6σ 99, ,4 Bedzsula Bálint 297

50 SixSigma Időszak érték ±σ Belül esés Kívül esés (legfeljebb) (legalább) % % ppm ,73 0, , , Folyamat teljesítmény: hibák a lépések Egyedi teljesítmény: minden vagy komponensek számának lépés vagy komponens függvényében ±σ hibaszám ±1,5 σingadozás ppm ppm 4 0, , ,5 3, Bedzsula Bálint 298