Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén

Átírás

1 Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és ködtetése konvergencia program Projekt megvalósulása: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Egyetemi docens Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék Az Európai Unió és a Magyar Állam támogatásával nyújtott összes támogatás: Ft. A kutatásban résztvev kollégák: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Heged s Csaba Katona Attila

2 Tartalom Bizonytalanság, valószín ség, kockázat Bizonytalanság-elemzés Statisztikai folyamatszabályozó kártyák Egydimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása Többdimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása

3 A döntés kockázata Bizonytalanság Valószín ség A valószín séget általában meg lehet határozni, a bizonytalanságot csak jellemezni lehet. A döntés kockázata a döntés miatt bekövez esemény valószín ségével, bizonytalanságával súlyozott (általában költség) hatás.

4 A mérési bizonytalanság 0,25 p m i m i m i p m i m i A vizsgált változó értéke 0,2 0,15 0,1 0,05 p p m i p p m i p m i Mintavételi csoport sorszáma

5 Megfelel ség értékelés Megfelel ség értékelésekor: Mérési bizonytalanság Pénzügyi kockázat Fedezeti értékek Megfelel Döntés Nem megfelel Tény Megfelel Nem megfelel 11 =r 11 -c =r 10 -c =r 01 -c =r 00 -c =Fedezeti érték r=bevétel c=kiadás /2 /2

6 Bizonytalanság figyelembevétele és redukciója Figyelembevétel helyesen Figyelembevétel helytelenül Bizonytalanság figyelmen kívül hagyása

7 A statisztikai folyamatszabályozás SPC (Statistical Process Control) Cél: A min ség színvonalának biztosítása A módszer alapja: Folyamatok statisztikai jellemz inek vizsgálata m (g) 8,2 8,1 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Minta átlag LCL UCL El nye: Legelterjedtebb alkalmazás 7,5 8, n 8,1 Eszközei: Ellen rz kártyák Hátrány: Mérési bizonytalanság figyelmen kívül hagyása m(g) 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Átlag értékek MAi UCL LCL 7, n

8 Bizonytalanságok kezelése A termék megfelel ségét a méreteinek réshatárokhoz viszonyított elhelyezkedése szabja meg. A mérési eredményekre alapozott döntéseink hibásak lehetnek: A jó terméket selejtezzük le. (els fajú hiba) y y (k) A rossz terméket engedjük tovább. (másodfajú hiba) y (1) y(2) Ezek a hibák költségekkel járnak t

9 Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelel ségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, réshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mér szer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y y (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y (1) y(2) t

10 Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelel ségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, réshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mér szer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y y (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y (1) y(2) t

11 Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelel ségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, réshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mér szer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. 8 y 7,95 A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. Gáz töltettömeg (g) 7,9 7,85 7,8 7,75 y (k) y(2) y (1) Mintavételi csoport sorszáma t 8

12 Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelel ségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, réshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mér szer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. 8 A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. Gáz töltettömeg (g) y 7,95 7,9 7,85 7,8 7,75 y (k) y(2) y (1) K LSL K USL Mintavételi csoport sorszáma t

13 Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Mozgóátlag-kártya: 8,03 7,98 UCL Gáz töltettömeg (g) 7,93 7,88 7,83 CL LCL 7,78 MA(i) CL 7, Mintavételi csoport sorszáma 13

14 Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Mozgóátlag-kártya: 8,03 Gáz töltettömeg (g) 7,98 7,93 7,88 7,83 UCL CL K USL LCL K LSL 7,78 MA(i) CL 7, Mintavételi csoport sorszáma 14

15 Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Kockázatalapon m köd Mozgóátlag-kártya: RBMA 8,03 Gáz töltettömeg (g) 7,98 7,93 7,88 7,83 UCL CL K USL LCL K LSL 7,78 MA(i) CL RB= Risk Based 7, Mintavételi csoport sorszáma 15

16 Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Megbízhatóság alapú Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi id köz Különböz mintaelemszám/k ü-lönböz mintavételi id köz Ellen rz kártyák Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi id köz Kockázatalapú Különböz mintaelemszám/k ü-lönböz mintavételi id köz Normáleloszlás p, np, x, s, r, CUSUM, EWMA, u, c, MA CUSUM, x, EWMA, MA, p, np, s RB -x RBMA, RBCUSUM Normálistól eltér eloszlástípus x, CUSUM, R, EWMA, MA x, CUSUM, EWMA, MA RBMA, RBEWMA RBMA, RBEWMA

17 Egydimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása - Eredmények A fedezet alakulása a K LSL és K USL konstansok függvényében, minta esetén, Weibull- eloszlást feltételezve,matlab program segítségével: 17

18 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

19 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

20 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

21 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

22 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

23 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

24 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése

25 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése Korrelálatlanság Függetlenség

26 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása - kihívások Mért paraméterek Mérési bizonytalanság Normalitási feltételek nemteljesülése Korrelálatlanság Függetlenség

27 Köszönöm a megtisztel figyelmet! Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és m ködtetése konvergencia program A kutatásban résztvev kollégák: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Heged s Csaba Katona Attila 27